Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Kĩ năng hướng dẫn giải toán có lời văn lớp 3

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là hướng dẫn, áp dụng học sinh trong khối 3. Khắc phục những tồn tại của học sinh khi giải toán. Tìm ra nhiều phương pháp giải toán dễ hiểu nhất và ngắn gọn nhất. Tóm tắt được mạch kiến thức cơ bản để áp dụng khi giải toán. Đối với học sinh có khả năng học toán sẽ được bộc lộ một cách tối đa.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Kĩ năng hướng dẫn giải toán có lời văn lớp 3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP VĨNH YÊN TRƯỜNG TIỂU HỌC LIÊN MINH BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Tên sáng kiến: Kĩ năng hướng dẫn giải toán có lời văn lớp 3 Tác giả sáng kiến: Đỗ Thị Thanh Lệ Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên Trường Tiểu học Liên Minh thành phố Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc
Vĩnh Yên, năm 2019 MỤC LỤC
BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. Lời giới thiệu: Chương trình môn Toán của Tiểu học có một vị trí và vai trò rất lớn. Môn Toán rất quan trọng, nó là nền móng cho sự phát triển nhân cách của các em. Toán học còn là nền móng ban đầu về số học, số tự nhiên, các đại lượng cơ bản khác. Các dạng toán ở Tiểu học nó luôn ứng dụng thiết thực đối với đời sống thực tế của các em và các yếu tố hình học giản đơn khác. Môn toán ở tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng bằng lời, biết suy luận đơn giản góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo.Toán học với tư cách là một bộ phận khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản và sự nhận thức cần thiết trong đời sống sinh hoạt của con người. Toán học còn là công cụ cần thiết của thời đại 4.0, nó là chìa khóa vạn năng mở cửa cho tất cả các ngành khoa học. Môn Toán luôn là bộ môn quan trọng không bao giờ thiếu trong các cấp học của mọi nhà trường. Học Toán còn giúp con người phát triển một cách toàn diện hơn, góp phần giáo dục niềm tin, tình cảm và trách nhiệm của mình đối với mọi người và quê hương đất nước. Khi dạy học toán ở cấp Tiểu học, việc học sinh làm toán có chiếm một khâu rất cần thiết. Để giải toán nhanh, người học luôn phán đoán đề bài một cách tích cực, thâu tóm được các kiến thức và khả năng của mình vào các tình huống. Hiểu được các dữ kiện, điều kiện của đề bài nêu ra một cách tường minh. Đối với các em lớp ba, môn Toán không còn mới lạ nữa. Các em cũng đã nhận dạng được những dạng toán mà thầy cô đã dạy. Tư duy của các em đã có chiều sâu bền vững và đang ở giai đoạn phát triển. Kĩ năng sống, sự hiểu biết về cuộc sống và thực tế đã có những vốn hiểu biết nhất định nào đó. Tuy nhiên trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều, yêu cầu đặt ra khi giải các bài toán cao hơn ở các lớp dưới, các em phải đọc nhiều, viết nhiều, bài làm phải trả lời chính xác với yêu cầu của bài đưa ra, nên thường 3
vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải hay chọn sai phép tính. Việc giúp học sinh học tốt Toán 3 sẽ phát huy được phong trào học tập của lớp, của nhà trường. Đây cũng là một trong những chỉ tiêu lớn mà tôi phải đạt được theo kế hoạch năm học đã đề ra.Với nhũng trăn trở của bản thân làm thế nào để giúp học sinh học tốt môn Toán có lời văn lớp 3. Để tìm ra các biện pháp tối ưu, hợp lý góp phần nâng cao hiệu quả của việc giảng dạy đạt kết quả cao, giúp học sinh phát triển toàn diện, đào tạo nhân tài cho quê hương đất nước là vô cùng quan trọng. Xuất phát từ yêu cầu đó tôi đã chọn đề tài: “ Một số biện pháp giúp học sinh học tốt môn toán lớp 3". 2. Tên sáng kiến: Từ thực tế trong quá trình giảng dạy, tôi đã lựa chọn đề tài “Kĩ năng hướng dẫn giải toán có lời văn lớp 3”. 3. Tác giả sáng kiến: Họ và tên: Đỗ Thị Thanh Lệ Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Liên Minh Điện thoại: 0916 159 388 Email: thanhlelienminh @gmail.com 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Giáo viên Đỗ Thị Thanh Lệ Trường Tiểu học Liên Minh – Vĩnh Yên Vĩnh Phúc. 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Sáng kiến sẽ được áp dụng để giảng dạy các em khối 3 trong trường tiểu học Liên Minh, Thành phố Vĩnh Yên, tỉnh Vĩnh Phúc. Hướng dẫn, áp dụng học sinh trong khối 3. Khắc phục những tồn tại của học sinh khi giải toán. Tìm ra nhiều phương pháp giải toán dễ hiểu nhất và ngắn gọn nhất. Tóm tắt được mạch kiến thức cơ bản để áp dụng khi giải toán. Đối với học sinh có khả năng học toán sẽ được bộc lộ một cách tối đa. 6. Ngày sáng kiến được áp dụng: Tháng 3/2018. 7. Mô tả bản chất của sáng kiến 7.1 Về nội dung của sáng kiến 7.1.1. Cơ sở lý luận 4
Toán học là môn khoa học tự nhiên có tính logic và chính xác cao, nó là chìa khóa mở ra sự phát triển của các môn khoa học khác. Toán học góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Môn Toán góp phần vào việc hình thành phát triển các phẩm chất quan trọng như lao động cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt qua khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học. Môn toán còn là cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản. Giải toán ở Tiểu học còn góp phần hình thành và rèn luyện kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Môn Toán ở Tiểu học còn góp phần hình thành và phát triển năng lực trìu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lí khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) cách suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo. Môn Toán cũng như nhiều môn học khác ở bậc Tiểu học, nó góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính rất cần thiết của người lao động trong xã hội hiện đại. Tất cả những gì mà các em đã được học từ môn Toán ở Tiểu học như kĩ năng và tri thức được hình thành chủ yếu bằng hoạt động thực hành luyện tập giải một hệ thống các bài toán trong đó: Các bài toán dẫn đến việc hình thành bước đầu những khái niệm toán học và những qui tắc tính toán. Các bài toán đòi hỏi học sinh tự mình vận dụng những điều đã học để củng cố các tri thức và kĩ năng cơ sở, tập giải quyết các tình huống có thể có trong học tập và trong đời sống. Giảng dạy toán 3 không chỉ nhằm rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh mà còn nhằm phát triền năng lực và thao tác tư duy toán học cho các em, góp phần tạo nên những con người có tri thức năng động, sáng tạo, có năng 5
lực giải quyết vấn đề, thích nghi với nền kinh tế xã hội đang ngày càng đổi mới. Mỗi dạng toán điển hình thường được giải theo một qui trình như một thuật toán tuy nhiên ở mức độ phát triển thì có nhiều cách giải phong phú khác. Để học sinh hiểu bài và khắc sâu kiến thức, đòi hỏi người giáo viên phải luôn tìm tòi, sáng tạo trong phương pháp dạy từng dạng toán để giúp học sinh tiếp thu được kiến thức một cách nhẹ nhàng, tự tin, phát triển các năng lực tư duy (so sánh, lựa chọn, phân tích, tổng hợp, trìu tượng hoá, khái quát hoá), phát triển trí tưởng tượng không gian, tập nhận xét các số liệu thu thập được, diễn đạt gọn ý, rõ ràng, đúng các thông tin, cẩn thận, chăm chỉ, hứng thú trong học tập và thực hành toán đạt hiệu quả cao trong giảng dạy các dạng toán nâng cao lớp 3 sẽ trang bị cho các em vốn kiến thức ban đầu một cách vững chắc để các em tiếp tục học tốt ở các lớp trên. 7.1.2. Cơ sở thực tiễn Kể từ khi ra trường đến nay chính bản thân tôi và đồng nghiệp cũng gặp những khó khăn trong giảng dạy môn toán có lời văn là: Học sinh nhận dạng sai đề bài. Học sinh thường học theo cách thụ động theo lối mòn. Học sinh cũng mới được làm quen với các dạng khác nhau. Học sinh chưa biết tìm hiểu đề bài lập kế hoạch bài giải và các cách thực hiện bài giải. Học sinh chưa biết kiểm tra đánh giá lại bài giải. Tìm hiểu được những khó khăn trên tôi đã mạn dạn đưa ra một số kỹ năng và giải pháp để nâng cao chất lượng môn Toán trong khối 3 của tôi. 7.1.3. Thực trạng a. Thuận lợi Từ các cấp trên như Thành phố, Phòng Giáo dục, Ban Giám hiệu hiện nay luôn luôn quan tâm đến chất lượng dạy và học của giáo viên và học sinh. Ban Giám hiệu luôn tạo điều kiện giúp đỡ cho giáo viên để chúng tôi hoàn thành nhiệm vụ. Cơ sở vật chất của nhà trường luôn đảm bảo cho việc dạy tốt và học tốt. 6
Luôn nhận được sự phối kết hợp kịp thời của các bậc phụ huynh. Ban chi hội lớp nhiệt tình giúp đỡ kịp thời khi GVCN có đề xuất trong việc phối kết hợp với tất cả các bậc phụ huynh trong lớp. Bản thân tôi là giáo viên chủ nhiệm khối 2+3 rất nhiều năm, có sức khỏe, nhiệt tình, say mê với nghề, hết lòng yêu thương học sinh. b. Khó khăn Lớp học còn nhiều đối tượng học sinh không đồng đều, các em có những hoàn cảnh khác nhau. Còn một số phụ huynh chưa thực sự quan tâm và sát sao đến việc tự học của con em mình. Các em còn nhỏ nên thường làm việc theo hành vi chứ chưa có làm việc nhiều bằng ý thức. 7.1.4. Tình hình thực trạng khi chưa thực hiện đề tài: Ngay khi nhận lớp, qua khảo sát (38 học sinh lớp 3A1) và thực tế học sinh làm một số bài tập trên lớp tôi nhận thấy: Một số em chưa nắm vững kĩ thuật tính (cộng, trừ có nhớ trong phạm vi 1000 còn sai, hay nhầm lẫn ở các lượt nhớ). Một số em chưa thuộc bảng cửu chương (từ bảng nhân, chia 2 đến bảng nhân, chia 5 theo quy định). Một số em còn hay nhầm lẫn khi tóm tắt bài toán, làm lời giải, … và chưa biết cách trình bày bài giải của bài toán. Khi trình bày bài một số em trình bày bài rất cẩu thả. Một số em tiếp thu kiến thức còn chậm, các em sợ học toán. 7.1.5. Những biện pháp thực hiện đề tài a) Biện pháp 1: Điều tra phân loại học sinh kết hợp với động viên, khuyến khích học sinh. Ngay từ đầu năm học khi nhận lớp, sau khi nắm bắt được tình hình học tập của học sinh, tôi thấy rằng cần phải phân loại theo từng nhóm nhận thức của học sinh, nghiên cứu các dạng toán điển hình để tôi có kế hoạch kèm cặp, hướng dẫn phương pháp giải toán kịp thời cho từng nhóm đối tượng học sinh sau đó tôi phân loại đối tượng học sinh. Thứ nhất là: Nắm được chất lượng chung của cả lớp mình. 7
Thứ hai là: Nắm được nhận thức của từng cá nhân học sinh trong lớp với những mảng kiến thức khác nhau. Thứ ba là: Phải nắm được trong lớp mình có bao nhiêu em học yếu, sau đó yếu ở phần nào trong quá trình học toán. Thứ tư là: Lên kế hoạch, nội dung ôn tập bổ sung cho các em yếu. Giáo viên phải bám sát và có chấm chữa bài cẩn thận. Thứ năm là: Phối hợp với phụ huynh bởi chính gia đình là người đồng hành cùng với giáo viên để nhanh chóng đưa các em vượt lên. Trong số những em giải toán còn chưa nhanh, thường sợ giải toán, không biết giải, hay trả lời sai, làm tính không đúng… Với các em đó tôi luôn động viên, khuyến khích kịp thời để các em chăm học, tích cực làm bài và tự tin vào khả năng của mình để suy nghĩ tìm ra cách giải đúng. Mỗi bài học, tôi luôn nhắc nhở các em suy nghĩ, tìm ra cách giải, tăng cường kiểm tra bài làm của các em trên lớp. Chấm chữa trực tiếp với từng học sinh để chỉ ngay những lỗi sai cho các em, giúp các em sửa lỗi ngay và củng cố kiến thức. Tôi tuyên dương động viên, khen thưởng kịp thời bằng lời nhận xét khuyến khích (mặc dù chưa đạt yêu cầu) để các em phấn khởi học tập. Tôi luôn gây được lòng tin ở các em sau mỗi lần khen. Có những lúc các em chưa viết đúng, làm tính còn chưa đúng tôi không phê bình mà khen động viên khuyến khích các em theo đúng Thông tư 22/2016 của BGD&ĐT b) Biện pháp 2: Rèn kĩ năng giải toán từ dễ đến khó. Đầu tiên, tôi động viên các em ôn tập kĩ phần lý thuyết, cách tóm tắt của mỗi dạng, sau đó cho các em làm bài tập từ đơn giản đến khó, từ nắm vững kiến thức đến rèn luyện kĩ năng, từ vận dụng kiến thức những tình huống tương tự đến tình huống đã thay đổi. Ở lớp 3, các em đã được học các bài toán đơn giản giải bằng 2 phép tính về gấp lên một số lần hay giảm đi một số lần, tìm một trong các phần bằng nhau của một số, so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn hay số lớn gấp mấy lần số bé, bài toán về tính chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật... Dạng này đơn giản nhưng cũng phải củng cố lại cho các em nắm vững kiến thức thì mới làm được các bài toán ở lớp trên. 8
Ví dụ 1: Thùng thứ nhất có 4 lít dầu. Thùng thứ hai có nhiều gấp 3 lần thùng thứ nhất.Hỏi cả hai thùng có tất cả bao nhiêu lít dầu? Với bài toán này học sinh đọc kĩ đề toán, phân tích đề, tóm tắt bài toán theo sơ đồ rồi giải như sau: 4lít Thùng thứ nhất : Thùng thứ hai : ......lít dầu? Bài giải Số dầu thùng thứ hai có là : 4 x 3 = 12 ( lít) Cả hai thùng có tất cả số dầu là : 4 + 12 = 16 ( lít) Đáp số 16 lít dầu Đây là dạng toán các em vẫn được làm trên lớp nên các em cũng dễ dàng làm được dưới sự sẫn dắt của giáo viên. Ví dụ 2: Hai thùng dầu tộng cộng có 16 lít dầu, thùng thứ nhất gấp 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu? Với bài toán này các em cảm thấy khó hơn bài toán ở ví dụ một, đòi hỏi các em phải tư duy, suy luận hơn. Tôi cũng hướng dẫn các vẽ sơ đồ, phân tích bài toán để giải bài toán. Thùng thứ nhất : Thùng thứ hai : 16 lít dầu. Nhìn vào sơ đồ, tôi hướng dẫn học sinh biết được 16 lít dầu là tổng số dầu trong hai thùng, mà thùng thứ nhất gấp 3 lần thùng thứ hai. Vậy tổng số dầu của hai thùng được chia đều thành 4 phần bằng nhau và số dầu thùng thứ nhất có là ba phần còn số dầu thùng thứ hai có là một phần. Trước tiên hướng dẫn học sinh sẽ tìm tổng số phần bằng nhau của hai thùng dầu là bao nhiêu? (3 + 1 = 4 ) sau đó tìm giá trị một phần cũng chính là số đâu đựng trong thùng thứ hai (16 : 4 = 4), cuối cùng tìm số dầu thùng thứ nhất có (4 x 3 = 12). Sau đó học sinh sẽ giải bài toán như sau: Tổng số phần bằng nhau của hai thùng dầu là : 9
3 + 1 = 4 (phần ) Số lít dầu ở thùng thứ hai là: 16 : 4 = 4 (lít) Số lít dầu ở thùng thứ nhất là: 4 x 3 = 12 (lít dầu) Đáp số: Thùng thứ nhất:12 lít dầu Thùng thứ hai: 4 lít dầu Ví dụ 3: Đoàn xe chở gạo có 3 xe ô tô, mỗi xe chở 4700kg gạo và 2 xe ô tô, mỗi xe chở 5500kg gạo. Hỏi đoàn xe đó chở tất cả bao nhiêu kilôgam gạo? Với bài toán này các em lại thấy khó hơn bài toán ở ví dụ 1, đòi hỏi các em hai phải tư duy, suy luận nhiều hơn. Tôi hướng dẫn các em tóm tắt bài toán. Tóm tắt: 3 xe: mỗi xe 4700kg gạo 2 xe: mỗi xe 5500kg gạo Có tất cả ....kg gạo? Bài giải Số kg gạo chở trong 3 xe là: 3 x 4700 = 14 100 (kg gạo) Số kg gạo chở trong 2 xe là: 2 x 5500 = 11 000 (kg gạo) Đoàn xe chở tất cả số kg gạo là: 14 100 + 11 000 = 25 100 (kg gạo) Đáp số: 25 100 kg gạo Ví dụ 4: Một cửa hàng nhận về 2050kg gạo. Người ta đã bán số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo? Với bài toán này các em phải nhận dạng được bài toán. Bài này giải bằng mấy phép tính. Liên quan đến dạng toán nào. Giáo viên hỏi: Bài toán cho biết gì? (có 2050kg đã bán số gạo đó). Bài toán hỏi gì? Còn lại bao nhiêu kg gạo. 10
Vậy làm thế nào để tìm số gạo đã bán (tìm của 2050). Bài toán này liên quan đến dạng toán nào? (Tìm một trong các phần bằng nhau của một số). Ta nên tóm tắt bài toán ở dạng nào? (Bằng sơ đồ đoạn thẳng). Sau đó cho học sinh đọc bài, tóm tắt bài toán. Tóm tắt: Có: Bài giải Số gạo đã bán là: 2050 : 5 = 410 (kg gạo) Cửa hàng còn lại số kg gạo là: 2050 410 = 1640 (kg gạo) Đáp số: 1640 kg gạo Như vậy sau mỗi lần hướng dẫn các em làm bài tôi nhận xét tổng hợp, khắc sâu kiến thức cho các em, xác định dữ kiện cái đã biết và cái phải tìm. Sau các giờ học phải cho học sinh thấy được sự khác nhau ở các dạng toán và trong cùng một dạng toán để các em ghi nhớ, phân biệt được cách làm, cách giải. Trên cơ sở các em nắm được cách giải các bài toán đơn giản tôi tiếp tục đưa ra các dạng phức tạp hơn. c) Biện pháp 3: Dạy kĩ năng giải toán và trình bày bài giải. Cac bai toan trong sach giáo khoa toán 3 noi riêng va cac bai toan ngoai ́ ̀ ́ ́ ́ ̀ ́ ̀ ́ ̀ thực tê noi chung muôn giai đ ́ ́ ́ ̉ ược bât ky môt bai toan nao thi điêu chu yêu la ́ ̀ ̣ ̀ ́ ̀ ̀ ̀ ̉ ́ ̀ học sinh phai biêt phân tich ky bai toan, biêt lâp luân môt cach logic đê tim ra ̉ ́ ́ ̃ ̀ ́ ́ ̣ ̣ ̣ ́ ̉ ̀ ̉ ̣ ̉ ́ ̣ cach giai nhanh va chinh xac. Hoc sinh phai xac đinh đ ́ ̀ ́ ́ ược đâu la gia thiêt, đâu ̀ ̉ ́ ̀ ́ ̣ ̉ ̀ ̀ ừ đo tim đ la kêt luân cua đê bai, t ́ ̀ ược cach giai đung, t ́ ̉ ́ ương ứng cua t ̉ ưng dang ̀ ̣ ́ ể giải được các bài toán thì việc nắm kĩ năng giải bài toán và trình bày toan. Đ trở nên rất quan trọng và cần thiết. Đọc đề bài, lên kế hoạch giải bài toán là 11
một trong các bước rất quan trọng và cần thiết. Khi hướng dẫn học sinh giải một bài toán ta có thể hướng dẫn các em tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề bài Học sinh đọc kĩ đề bài, nhớ các dữ kiện của bài toán. Hiểu các thuật ngữ, từ ngữ. Xác định yêu cầu của đề bài. Nhận dạng bài toán đã cho thuộc dạng toán nào. Tóm tắt đề bài và đưa ra các câu hỏi Bước 2: Phân tích đề bài và tìm cách giải Muốn giải được những yêu cầu của bài toán thì các em xác định: + Bài toán cho biết gì? + Bài toán hỏi gì? + Những điều đó đề bài đã cho biết chưa? + Nếu chưa biết thì tìm bằng cách nào? + Dựa vào đâu để tìm ra chúng? Đây là bước quan trọng vì nó giúp các em hiểu được vấn đề, cách giải quyết 1 bài toán. Bước 3: Tổng hợp lời giải Học sinh vạch được thứ tự lời giải, cần tìm gì trước, cần tìm gì sau. Bước này giúp học sinh trình bày lời giải một cách chặt chẽ và lôgic. Bước 4: Trình bày lời giải Trình bày lời giải một bài toán hoàn chỉnh dựa vào bước 3. Kiểm tra đánh giá lại bài toán. Bước 5: Cần tìm hiểu thêm đặc điểm của bài toán, tìm cách giải khác ngắn gọn hơn. Cụ thể các bước như sau: * Bước 1: Tìm hiểu đề bài Trong bước này, ta cần huy động toàn bộ những hiểu biết về những gì liên quan đến nội dung đã nêu trong đề toán, sẵn sang đưa chúng ra để phục vụ cho việc giải toán. Thông thường trong bước này, ta cần hướng dẫn học sinh để các em tự trả lời những câu hỏi sau: 1. Bài toán cho biết gì? Những cái đó nghĩa là thế nào? 12
2. Bài toán hỏi ta điều gì? Điều đó nghĩa là thế nào? 3. Trong bài toán có những mối quan hệ nào? 4. Trong đề toán có những từ nào quan trọng? Ví dụ 3: Có 36 viên bi xanh, số bi đỏ bằng số bi xanh. Hỏi số bi xanh nhiều hơn số bi đỏ bao nhiêu viên ? Đối với bài toán này, học sinh cần đọc kỹ đề, tự hỏi và suy nghĩ, chẳng hạn: a) Bài toán cho biết gì? Có 36 viên bi xanh, số bi đỏ bằng số bi xanh b) Bài toán hỏi gì? Số bi xanh nhiều hơn số bi đỏ bao nhiêu viên ? c) Trong bài toán có những mối quan hệ nào ? Số bi đỏ bằng số bi xanh Bước 2: Phân tích đề bài và tìm cách giải Thông thường sau khi đọc kĩ đề toán để xác định cho đúng những cái đã cho, cái phải tìm và mối quan hệ chính trong bài toán thì ta cần tìm cách biểu thị một cách trực quan và ngắn gọn những điều ấy để dựa vào đó mà suy nghĩ cho được thuận lợi. Việc làm này gọi là việc “tóm tắt đề toán”. Đây là một công việc đặc trưng cho lối giải toán ở tiểu học. Vì vậy giáo viên cần hết sức quan tâm đến việc rèn luyện cho học sinh khả năng này. Khi tóm tắt đề toán, cần tập trung suy nghĩ vào những điểm chính của đề toán, tìm cách thực hiện chúng bằng các hình vẽ, sơ đồ. Trong trường hợp khó mà vẽ ra được những điểm chính thì cần dùng ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn để ghi lại thật vắn tắt, thật cô đọng. Cần khuyến khích học sinh viết tắt trong quá trình tóm tắt bài toán, càng viết tắt nhiều càng dùng nhiều kí hiệu càng tốt. Nội dung tóm tắt càng ngắn gọn càng tốt, miễn sao dựa vào tóm tắt đó, học sinh có thể tự nêu được nội dung bài toán. Có rất nhiều cách tóm tắt một đề toán, chẳng hạn: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. Tóm tắt bằng các hình trừu tượng. Tóm tắt bằng lưu sơ đồ. Tóm tắt với công thức bằng lời. 13
Tóm tắt bằng ngôn ngữ kí hiệu ngắn gọn……. Tuy nhiên tôi luôn luôn hướng các em chọn cách tóm tắt nào cho dễ hiểu nhất, ngắn gọn nhất, nêu bật lên được hướng nhanh nhất để giải bài toán và phù hợp với từng bài. Như ví dụ 3 tôi hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc tóm tắt bằng lời: Cách 1: Tóm tắt bằng lời Bi xanh: 36 viên Bi đỏ: bằng số bi xanh Bi xanh nhiều hơn bi đỏ:.......viên bi? Cách 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng: 36 viên bi Bi xanh : Bi đỏ: ..... viên bi ? Ta thấy có 36 viên bi xanh và số bi đỏ bằng số bi xanh ( có nghĩa là số bi xanh được chia thành 9 phần bằng nhau và số bi đỏ bằng một phần ) vậy ta phải tìm số bi đỏ bằng cách lấy số bi xanh chia cho 9 ( 36 : 9 = 4). Sau khi tìm được số bi đỏ rồi ta lấy số bi xanh trừ đi số bi đỏ thì bằng số bi xanh nhiều hơn số bi đỏ ( 36 9 = 32) Số viên bi đỏ có là : 36 : 9 = 4 (viên ) Số viên bi xanh nhiều hơn số viên bi đỏ là: 36 4 = 32 ( viên ) Đáp số: 32 viên bi Bước 3: Tổng hợp lời giải Sau khi đọc kĩ đề toán và tóm tắt đề toán, chúng ta cần tập trung suy nghĩ để tìm tòi cách giải. Thông thường ta hay suy nghĩ theo các hướng sau: Tìm lại trong trí nhớ xem trước mình đã giải một bài toán nào tương tự hay gần giống bài toán này chưa? Nếu có thì dựa vào cách giải bài toán ấy để suy ra cách giải bài toán mới. Dựa vào các hình vẽ, sơ đồ tóm tắt đề toán đã có ở bước 2 để suy luận. 14
Suy nghĩ xem có thể biến đổi bài toán đã cho thành một bài toán đơn giản không? Có thể tách bài toán đã cho thành nhiều bài toán nhỏ để dễ giải hơn không? Ví dụ 4: Có 1244 kg mì chính, đóng đều vào 8 thùng. Đã bán 5 thùng. Hỏi còn lại bao nhiêu kg mì chính? Đây là một bài toán dạng rút về đơn vị, để giúp học sinh giải bài toán trên tôi cho học sinh đọc kỹ đề bài và tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau: Tóm tắt Sau khi học sinh tóm tắt được bài toán, tôi dùng các câu hỏi gợi mở để giúp học sinh khai thác bài toán: + Bài toán cho biết gì? (Có 1248kg mì chính, đóng đều vào 8 thùng, đã bán 5 thùng. + Bài toán hỏi gì? (Còn lại bao nhiêu kg mì chính). + Muốn biết còn bao nhiêu kg mì chính thì phải biết những gì? (Có bao nhiêu kg mì chính và bán đi bao nhiêu kg mì chính). + Có 1248 kg đóng đều vào 8 thùng, bán 5 thùng còn lại bao nhiêu kg mì chính? + Muốn biết bán 5 thùng đó có bao nhiêu kg mì chính thì phải biết được số mì chính ở mấy thùng (1 thùng). + Để tìm số mì chính của một thùng ta làm thế nào? (lấy 1248:8) + Để tìm số mì chính đã bán ta làm thế nào? (lấy số mì chính của 1 thùng x 5) + Để tìm số mì chính còn lại ta làm như thế nào? (lấy số mì chính có trừ đi số mì chính đã bán) Qua phân tích bài toán ở trên học sinh có cách giải bài toán như sau: Cách 1 : Bài giải 15
Số mì chính trong 1 thùng là: 1248 : 8 = 156 (kg) Số mì chính đã bán ở 5 thùng là: 156 x 5 = 780 (kg) Số mì chính còn lại là: 1248 780 = 468 (kg) Đáp số: 468 kg Sau khi học sinh giải xong tôi cho học sinh tìm những câu trả lời khác: Câu trả lời cho phép tính thứ nhất: “Mỗi thùng có số mì chính là:” Câu trả lời cho phép tính thứ hai: “5 thùng có số mì chính là: hoặc Số mì chÍnh đã bán là: Câu trả lời cho phép tính thứ ba: “Còn lại số mì chính là:” Sau đó tôi lại tiếp tục hướng dẫn và khuyến khích các em tìm những cách giải khác: Cách 2: Bài giải: Số mì chính trong 1 thùng là: 1248 : 8 = 156 (kg) Còn lại số thùng mì chính là: 8 5 = 3 (thùng) Số mì chính còn lại ở 3 thùng là: 156 x 3 = 468 (kg) Đáp số: 468 kg Bước 4: Trình bày lời giải Khi giải một bài toán thông thường tiếp theo sau bước tìm cách giải là bước bắt tay vào giải và viết bài giải.Ở bước này, ta cần dựa vào đường lối giải đã tìm thấy ở bước tìm cách giải, lần lượt thực hiện các phép tính để đi tới đáp số. Các phép tính đó cần được thử lại cẩn thận và trình bày kèm theo những lí giải,suy luận cần thiết. Đối với học sinh lớp 3, việc giải các bài toán cũng đã là khó xong việc viết ra giấy bài giải của bài toán ấy còn khó hơn. Qua giảng dạy, quan sát, tôi thấy rằng: việc hướng dẫn để các em tự viết đầy đủ bài giải của mỗi bài toán thường tốn nhiều công sức hơn chính việc tìm ra cách giải bài toán. 16
Chính vì vậy,việc hướng dẫn học sinh trình bày bài giải sao cho khoa học, đúng yêu cầu của bài cũng là yếu tố quan trọng trong quá trình dạy học. Từ việc học sinh giải được bài toán ra đáp số đúng cho đến khi các em tự viết được bài giải là cả một con đường gian nan, đòi hỏi những cố gắng hết sức to lớn của cả thầy và trò. Ví dụ 5: Có 72 chiếc đĩa xếp đều vào 8 hộp. Hỏi 369 chiếc đĩa xếp đều được mấy hộp như thế? Đây cũng là một bài toán dạng rút về đơn vị nhưng khác với cách giải ở ví dụ 4. Vậy tôi cần có những phương pháp gì để học sinh phân biệt được sự khác nhau và không nhầm lẫn giữa hai dạng với nhau. + Việc thứ nhất tôi cho học sinh đọc bài và tóm tắt bài toán. + Tóm tắt: Có 72 chiếc đĩa xếp: 8 hộp 369 chiếc đĩa xếp: ..... hộp + Việc thứ hai: Tôi cho học sinh nhìn vào tóm tắt và đọc thành bài toán. + Việc thứ ba: Tôi cho học sinh khai thác bài toán. Bài toán cho biết gì? (Có 72 chiếc đĩa xếp vào 8 hộp) Bài toán hỏi gì? (369 chiếc đĩa xếp vào bao nhiêu hộp) Muốn biết 369 chiếc đã xếp vào bao nhiêu hộp ta phải biết được cái gì? (ta phải biết 1hộp có bao nhiêu chiếc đĩa). Để tìm một hộp có bao nhiêu chiếc đĩa ta phải làm như thế nào? Ta dựa vào cái đã biết (lấy 72 : 8 = 9 ) Khi biết 1 hộp có 9 chiếc đĩa rồi thì ta phải làm gì? Ta tìm 369 chiếc xếp vào bao nhiêu hộp. Làm thế nào để tìm được số hộp theo yêu cầu ? (ta lấy 369 : 9 = 41). Bài toán này thuộc dạng toán nào? (Thuộc dạng viết về đơn vị). Qua phân tích bài toán, học sinh sẽ thấy được bài toán phải giải bằng mấy phép tính và có bài giải như sau: Bài giải Số chiếc đĩa trong một hộp là: 72 : 8 = 9 (chiếc đĩa) 17
369 chiếc đĩa xếp vào số hộp là: 369 : 9 = 41 (hộp) Đáp số: 41 hộp Khi học sinh làm xong bài tôi cho 1 em lên bảng chữa bài, gọi vài em nhận xét và đọc bài giải của mình. Sau khi chữa bài tôi tuyên dương và động viên các em giải toán nhanh, nhận dạng bài tốt. Ví dụ 5: Một hình vuông có diện tích 64cm2. Một hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi hình vuông, chiều rộng là 6cm.Tính diện tích hình chữ nhật đó. Suy nghĩ tìm cách giải : + Một hình vuông có diện tích 64cm2 + Một hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi hình vuông, chiều rộng là 6cm Từ các dữ liệu đã cho và câu hỏi của bài toán ta suy luận để giải được bài toán như sau: Phải tìm cạnh của hình vuông khi biết diện tích của hình vuông ( 64 = 8 x 8.Vậy cạnh của hình vuông là 8cm) Tìm chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình vuông, vậy ta tính chu vi hình vuông( 8 x 4 = 32 cm). Chu vi hình chữ nhật là 32 cm. Tìm chiều dài hình chữ nhật: Biết chu vi, chiều rộng ta tìm chiều dài hình chữ nhật bằng cách lấy chu vi chia hai rồi trừ đi chiều rộng ( 32 : 2) 6 = 10 (cm) Tính diện tích hình chữ nhật: lấy chiều dài x chiều rộng : 10 x 6 = 60(cm2) Quá trình suy nghĩ tìm cách giải bài toán trên cho phép ta lập được trình tự giải bài toán gồm những bước sau: + Bước 1: Tìm cạnh của hình vuông + Bước 2: Tìm chu vi của hình vuông hay chu vi hình chữ nhật. + Bước 3: Tìm chiều dài hình chữ nhật khi biết chiều rộng hình chữ nhật. + Bước 4: Tính diện tích hình chữ nhật. Việc lập được các bước giải như trên sẽ giúp học sinh trình bày được bài toán có hệ thống, trình tự mạch lạc tránh sai sót. 18
Bài giải: Ta có : 64 = 8 x 8 Vậy cạnh của hình vuông là 8 cm. Chu vi hình vuông hay chu vi hình chữ nhật là : 8 x 4 = 32 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là : ( 32 : 2 ) 6 = 10 (cm) Diện tích hình chữ nhật đó là : 10 x 6 = 60 ( cm2) Đáp số 60 cm2 Bước 5: Khai thác bài toán. Đối với các em việc giải đúng một bài toán cũng vẫn chưa đủ. Giáo viên vần phải tập cho các em thói quen: Chưa tự bằng lòng mỗi khi giải xong bài toán, tìm đúng đáp số, ngay cả trong trường hợp đã thử lại cẩn thận, soát lại chu đáo đâu vào đó. Điều đó có nghĩa là: Sau khi tìm ra đúng đáp số của bài toán, học sinh cần suy nghĩ để khai thác bài toán đó. Đây là giai đoạn hoàn toàn có tính chất sáng tạo nhằm giúp học sinh tìm hiểu sâu thêm bài toán, học một, hiểu mười. Đây là giai đoạn làm việc hoàn toàn tự nguyện, tự giác. Chỉ có điều muốn giỏi hơn, thông minh hơn thì phải cố mà làm. Giáo viên cần kích thích sự phát triển trí tuệ gần nhất của học sinh để các em bật lên sự tập trung chú ý, tìm tòi cái mới, các em có thể hoàn thành được với sự nỗ lực cao nhất về trí tuệ. Muốn vậy người giáo viên phải xây dựng hệ thống câu hỏi sao cho phù hợp, quan tâm tới trình độ nhận thức của các đối tượng học sinh trong lớp. Để phát huy vai trò chủ động, tích cực của học sinh và phát huy hết năng lực sẵn có của các em, khi dạy các bài toán cho các em, nhất là những dạng toán nâng cao tôi thường dùng hệ thống các câu hỏi gợi mở đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để các em độc lập suy nghĩ, sáng tạo trong học tập, các em tự phát hiện ra vấn đề cần giải quyết. Với mỗi bài toán tôi luôn hướng dẫn cho các em tìm hiểu các cách giải khác nhau (nếu có), cách trả lời khác nhau. Từ đó các em đi so sánh tìm ra cách 19
giải hay nhất, ngắn nhất và tự lựa chọn cách giải phù hợp với trình độ của bản thân. Từ đó giúp các em nắm sâu hơn phương pháp giải từng dạng toán. Ví dụ 6: Quãng đường thứ nhất dài 1324 km, quãng đường thứ hai dài gấp 3 lần quãng đường thứ nhất. Hỏi cả hai quãng đường dài bao nhiêu kilô mét? Cho học sinh tóm tắt ngắn gọn làm nổi bật yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm. Tóm tắt: 1324km Quãng đường thứ nhất: ...km? Quãng đường thứ hai: Cách 1: Bài giải Quãng đường thứ hai dài là: 1324 x 3 = 3972 (km) Cả hai quãng đường dài là : 1324 + 3972 = 5296 (km) Đáp số : 5296 km Tiếp tục tôi yêu cầu học sinh tìm cách giải khác, tôi dùng hệ thống câu hỏi dẫn dắt để học sinh hiểu được rằng: nếu coi quãng đường thứ nhất nhất là một phần thì quãng đường thứ hai thứ hai là 3 phần. Như vậy cả hai quãng đường có tất cả số phần là 1 + 3 = 4 (phần). Mà giá trị quãng đường của 1 phần là 1324 km, nên học sinh dễ dàng tìm được giá trị quãng đường của 4 phần bằng 1324 x 4 = 5296(km) Cách 2: Bài giải Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4 (phần) Cả hai quãng đường dài là : 1324 x 4 = 5296 ( km ) Đáp số: 5296 km 20