S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH HÓAỞ Ụ Ạ
TR NG THPT HO NG HÓA IVƯỜ Ằ
SÁNG KI N KINH NGHI M Ế Ệ
" S D NG PH NG PHÁP T A Đ Ử Ụ ƯƠ Ọ Ộ
GI I M T S BÀI TOÁN V KHO NG CÁCH Ả Ộ Ố Ề Ả
TRONG HÌNH H C KHÔNG GIAN "Ọ
Ng i th c hi n: Nguy n Th Kim Dungườ ự ệ ễ ị
Ch c v : Giáo viênứ ụ
SKKN thu c môn: Toánộ
1
THANH HÓA NĂM 2016
M c l cụ ụ
Trang
1. M ĐU ……………………………………………………………..Ở Ầ 2
1.1. Lý do ch n đ tài ọ ề ………………………………………………... 2
1.2. M c đích c a đ tài ………………………………………………2ụ ủ ề
1.3. Đi t ng nghiên c u ……………………………………...…… 4ố ượ ứ
1.4. Ph ng pháp nghiên c u…………………………………………ươ ứ 4
2. N I DUNG SÁNG KI N KINH NGHI M …………………………4Ộ Ế Ệ
2.1. C s lý lu n c a sáng ki n kinh nghi m ……………………….. 4ơ ở ậ ủ ế ệ
2.2. Th c tr ng c a v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi m...4ự ạ ủ ấ ề ướ ụ ế ệ
2.3. Các gi i pháp đã s d ng đ gi i quy t v n đ ……………….…..4ả ử ụ ể ả ế ấ ề
2.4. Hi u qu c a sáng ki n kinh nghi m ………….………………….18 ệ ả ủ ế ệ
3. K T LU N, KI N NGH Ế Ậ Ế Ị ……………………………………………19
Tài li u tham kh o …………………………………………………….20ệ ả
1. M ĐUỞ Ầ
2
1. 1. Lý do ch n đ tàiọ ề
Đ b i d ng cho h c sinh năng l c sáng t o, năng l c gi i quy t v nể ồ ưỡ ọ ự ạ ự ả ế ấ
đ, lý lu n d y h c hi n đi đã kh ng đnh: “C n ph i đa h c sinh vào v tríề ậ ạ ọ ệ ạ ẳ ị ầ ả ư ọ ị
ch th ho t đng nh n th c, h c trong h c t p”. H c sinh b ng ho t đngủ ể ạ ộ ậ ứ ọ ọ ậ ọ ằ ạ ộ
t l c, tích c c c a mình đ chi m lĩnh ki n th c. Quá trình này đc l p điự ự ự ủ ể ế ế ứ ượ ặ
l p l i nhi u l n s góp ph n vào hình thành và phát tri n cho h c sinh tặ ạ ề ầ ẽ ầ ể ọ ư
duy sáng t o.ạ
Trong năm h c 2015 – 2016 đc nhà tr ng phân công d y môn Toánọ ượ ườ ạ
12 ban c b n. Hình h c không gian là m t b môn khó trong ch ng trìnhơ ả ọ ộ ộ ươ
Toán trung h c ph thông, đòi h i ph i có trí t ng t ng không gian và trìnhọ ổ ỏ ả ưở ượ
bày g n gàng, đy đ, ch t ch . Qua gi ng d y tôi nh n th y: H c sinh banọ ầ ủ ặ ẽ ả ạ ậ ấ ọ
c b n h c r t y u v ph n này và th i l ng cho luy n t p ít. ơ ả ọ ấ ế ề ầ ờ ượ ệ ậ Trong th c tự ế
nh ng năm g n đây, các bài toán v tính kho ng cách trong đ thi t t nghi p,ữ ầ ề ả ề ố ệ
đ thi Đi h c - Cao đng - THCN và đc bi t đ thi trung h c ph thôngề ạ ọ ẳ ặ ệ ề ọ ổ
qu c gia bài t p r t phong phú, mà ch có s ít các em bi t ph ng pháp gi iố ậ ấ ỉ ố ế ươ ả
nh ng trình bày ch a đc g n gàng, th m chí còn m c m t s sai l m khôngư ư ượ ọ ậ ắ ộ ố ầ
đáng có trong khi trình bày. T i sao l i nh v y ?ạ ạ ư ậ
Lý do đây là: Bài t p trong sách giáo khoa ch ng trình SGK Hìnhở ậ ươ
H c l p 12 đc trình bày r t ít và h n h p, m t khác th i l ng dành choọ ớ ượ ấ ạ ẹ ặ ờ ượ
ch ng này còn ít nên giáo viên không th đa ra đc nhi u cách gi i choươ ể ư ượ ề ả
các d ng bài t p đ hình thành k năng gi i cho h c sinh. ạ ậ ể ỹ ả ọ Tr c tình hìnhướ
“quá t i” v trí t ng t ng không gian, ả ề ưở ượ gi i các bài toán kho ng cách đòi h iả ả ỏ
h c sinh ph i n m v ng nhi u ki n th c, ph i có t duy m c đ cao; ọ ả ắ ữ ề ế ứ ả ư ở ứ ộ tôi đã
h ng d n các em s d ng ph ng pháp t a đ đ chuy n m t s bài toánướ ẫ ử ụ ươ ọ ộ ể ể ộ ố
kho ng cách c a hình h c không gian ch ng III – Hình h c 11 và ch ng Iả ủ ọ ở ươ ọ ươ
– Hình h c 12 sang hình h c gi i tích ch ng III – Hình h c 12. Ph ngọ ọ ả ở ươ ọ ươ
này mang tính tính toán song c tuân th quy t c mà sách giáo khoa đã xâyứ ủ ắ
d ng thì th c hi n l i gi i m t cách t nhiên, b t t duy tr u t ng và đã cóự ự ệ ờ ả ộ ự ớ ư ừ ượ
máy tính b túi h tr vi c tính toán. Đ phát huy u đi m c a ph ng phápỏ ỗ ợ ệ ể ư ể ủ ươ
t a đ, tôi đt câu h i: Bài toán lo i nào có th gi i b ng ph ng pháp t aọ ộ ặ ỏ ạ ể ả ằ ươ ọ
đ ? N u đc thì g n h t a đ nh th nào ? Sau đó ch n cách tính toán vàộ ế ượ ắ ệ ọ ộ ư ế ọ
trình bày sao cho h p lý nh t ? ... T đó d n d n truy n th cho h c sinhợ ấ ừ ầ ầ ề ụ ọ
ph ng pháp, kinh nghi m tìm tòi, suy nghĩ phát hi n l i gi i, coi ph ngươ ệ ệ ờ ả ươ
pháp t a đ là 1 công c đ gi i quy t m t s bài toán hình h c không gianọ ộ ụ ể ả ế ộ ố ọ
m t cách thu n th c.ộ ầ ụ
Chính vì v y tôi ch n đ tài sáng ki n kinh nghi m là: ậ ọ ề ế ệ
“S d ng ph ng pháp t a đ gi i m t s bài toán v kho ng cách trongử ụ ươ ọ ộ ả ộ ố ề ả
hình h c không gian”ọ
1. 2. M c đích c a đ tàiụ ủ ề
Rèn luy n t duy qua vi c gi i toán là m t vi c làm thi t th c nh tệ ư ệ ả ộ ệ ế ự ấ
trong quá trình d y h c toán, là m t quá trình bao g m nhi u khâuạ ọ ộ ồ ề :
3
+ Rèn luy n kh năng phân tích gi i bài toán: ệ ả ả Đó là vi c xem xét, nghiênệ
c u bài toán đã cho. Ph i bi t nhìn bài toán d i d ng chính quy, m u m c.ứ ả ế ướ ạ ẫ ự
Đây là cách nhìn tr c ti p và đc đi m ch y u c a bài toán, cách nhìn nàyự ế ặ ể ủ ế ủ
giúp ta phát hi n đc đc đi m c b n, đn gi n n u không b che khu tệ ượ ặ ể ơ ả ơ ả ế ị ấ
b i nh ng hình th c r c r i. Tuy v y l i ph i bi t cách nhìn bài toán d iở ữ ứ ắ ố ậ ạ ả ế ướ
d ng đc thù, riêng l , nên h c sinh c n ph i đc rèn luy n nhi u m i bi tạ ặ ẻ ọ ầ ả ượ ệ ề ớ ế
cách khai thác h t m i khía c nh bi u hi n tinh vi c a bài toán, m iế ọ ạ ể ệ ủ ớ ‘‘g i’’ọ
đc nh ng đi u mu n nói c a các con s , c a các kí hi u, các đi u ki nượ ữ ề ố ủ ố ủ ệ ề ệ
ch a đng trong bài toán. Ph i bi t nhìn bài toán trong b i c nh chung, nh ngứ ự ả ế ố ả ư
cũng ph i bi t nhìn bài toán trong t ng hoàn c nh c th , l i ph i nhìn bàiả ế ừ ả ụ ể ạ ả
toán trong m i t ng quan v i nh ng lo i bài toán khác. ố ươ ớ ữ ạ
+ Rèn luy n kh năng đnh h ng và xác đnh đng l i gi i bài toán:ệ ả ị ướ ị ườ ố ả
Đây là khâu quy t đnh s thành b i, hay ho c d c a m t bài toán. V n ki nế ị ự ạ ặ ở ủ ộ ố ế
th c c a h c sinh nhi u hay ít nh h ng l n đn vi c rèn luy n kh năngứ ủ ọ ề ả ưở ớ ế ệ ệ ả
xác đnh ph ng h ng gi i bài toán. Ch y u c a khâu này là ph i xác đnhị ươ ướ ả ủ ế ủ ả ị
đúng đn th lo i bài toán. Vì th h c sinh c n nghiên c u k bài toán: yêuắ ể ạ ế ọ ầ ứ ỹ
c u bài toán đó đòi h i đ xác đnh đúng th lo i. Các đng l i gi i c a sầ ỏ ể ị ể ạ ườ ố ả ủ ố
l n lo i bài toán đã đc xác đnh trong n i dung nh ng tri th c v lo i toánớ ạ ượ ị ộ ữ ứ ề ạ
đó mà h c sinh ph i bi t và t t nhiên là ph i nh . Tuy v y cái khó v m tọ ả ế ấ ả ớ ậ ề ặ
này th ng g p là m i bài toán tuy n m trong m t th lo i nào đó nh ng l iườ ặ ỗ ằ ộ ể ạ ư ạ
có nh ng v riêng bi t c a nó. Vì th h c sinh c n n m v ng các đng l iữ ẻ ệ ủ ế ọ ầ ắ ữ ườ ố
chung, l i ph i phát hi n đúng cái riêng c a m i bài toán đ ch n m t đngạ ả ệ ủ ỗ ể ọ ộ ườ
l i thích h p nh t.ố ợ ấ
+ Rèn luy n kh năng l a ch n các ph ng pháp và công c thích h pệ ả ự ọ ươ ụ ợ
đ gi i toán: ể ả Công vi c xác đnh các ph ng pháp và công c cũng nh cácệ ị ươ ụ ư
phép bi n đi mang tính ch t k thu t. Nói m t cách c th h n do bài toánế ổ ấ ỹ ậ ộ ụ ể ơ
có nh ng đc đi m nào mà t đó d n ta t i vi c ch n l a ph ng pháp vàữ ặ ể ừ ẫ ớ ệ ọ ự ươ
công c t ng ng v i đc đi m đó. Ngay c vi c s d ng các phép bi nụ ươ ứ ớ ặ ể ả ệ ử ụ ế
đi, các công th c d ng nào, theo chi u xuôi hay chi u ng c có l i h n.ổ ứ ở ạ ề ề ượ ợ ơ
Hi n nhiên là ch n đc t i u các ph ng pháp, các công c và các phépể ọ ượ ố ư ươ ụ
bi n đi thì l i gi i bài toán s t t nh t. Tính sáng t o và đ thông minh c aế ổ ờ ả ẽ ố ấ ạ ộ ủ
trí tu góp ph n không nh vào công vi c này.ệ ầ ỏ ệ
+ Rèn luy n kh năng ki m tra bài toán: ệ ả ể Bài t p nh m đánh giá m c đ,ậ ằ ứ ộ
k t qu d y h c, đánh giá kh năng h c toán và trình đ phát tri n c a h cế ả ạ ọ ả ọ ộ ể ủ ọ
sinh cũng nh kh năng v n d ng ki n th c đã h c. Trong vi c l a ch n bàiư ả ậ ụ ế ứ ọ ệ ự ọ
t p toán và h ng d n h c sinh gi i bài t p toán, giáo viên c n phát chú ýậ ướ ẫ ọ ả ậ ầ
đy đ đn tác d ng v nhi u m t c a các bài t p đó.ầ ủ ế ụ ề ề ặ ủ ậ
Th c ti n s ph m cho th y, giáo viên th ng ch a chú ý đn vi cự ễ ư ạ ấ ườ ư ế ệ
phát huy tác d ng giáo d c c a bài toán, mà th ng chú tr ng cho h c sinhụ ụ ủ ườ ọ ọ
làm nhi u bài t p. Trong quá trình d y h c, vi c chú ý đn ch c năng c a bàiề ậ ạ ọ ệ ế ứ ủ
4
t p là ch a đ mà giáo viên c n quan tâm t i l i gi i c a bài t p toán.ậ ư ủ ầ ớ ờ ả ủ ậ
Th ng ườ h c sinh ph m sai l m trong khi gi i bài t p do các nguyên nhân sau:ọ ạ ầ ả ậ
- Sai sót v ki n th c toán h c, t c là hi u sai khái ni m hay gi thi t hay làề ế ứ ọ ứ ể ệ ả ế
k t lu n c a bài toán.ế ậ ủ
- Sai sót v ph ng pháp suy lu n.ề ươ ậ
- Sai sót do tính sai, dùng ký hi u, ngôn ng di n đt hay do hình v saiệ ữ ễ ạ ẽ .
+ Rèn luy n kh năng tìm ki m các bài toán liên quan và sáng t o các bàiệ ả ế ạ
toán m i: ớM c đích cu i cùng c a nh ng bài toán đc tìm ra là d ng, thuụ ố ủ ữ ượ ự
đc, xác đnh đc ... m t đi t ng nào đó, t c là tìm ra n s c a bàiượ ị ượ ộ ố ượ ứ ẩ ố ủ
toán. H cọ sinh ít đi sâu, ít suy nghĩ xem li u có nh ng bài toán nào liên quanệ ữ
đn bài này không ? N u thay m t m t đi u ki n nào đó c a bài toán ta s cóế ế ộ ộ ề ệ ủ ẽ
bài toán nh th nào ? gi i đc không ? Bài toán t ng quát c a d ng này raư ế ả ượ ổ ủ ạ
sao ? ... N u c ti nế ứ ế hành th ng xuyên và áp d ng đúng đi t ng thì vi cườ ụ ố ượ ệ
rèn luy n kh năng phân tích, t ng h p, t ng quát hóa, đc bi t hóa, tr uệ ả ổ ợ ổ ặ ệ ừ
t ng hóa ... T đó thúc đy s phát tri n t duy sáng t o c a h c sinhượ ừ ẩ ự ể ư ạ ủ ọ .
Qua đó đã rèn luy n cho h c sinh ệ ọ bi t l a ch n cách gi i sao cho g nế ự ọ ả ọ
gàng, đy đ, ch t ch và v n d ng Hình h c gi i tích đ làm m t s bài t pầ ủ ặ ẽ ậ ụ ọ ả ể ộ ố ậ
kho ng cách c a hình h c không gian nh m nâng cao ch t l ng Toán 12 banả ủ ọ ằ ấ ượ
c b n, ti p c n v i đ thi trung h c ph thông qu c gia.ơ ả ế ậ ớ ề ọ ổ ố
1. 3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
Xây d ng, th nghi m và rút kinh nghi m thông qua h c sinh l p 12ự ử ệ ệ ọ ớ
c a tr ng THPT Ho ng Hóa 4.ủ ườ ằ
1. 4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
Ph ng pháp phân tích t ng h p tài li u, nghiên c u sách giáo khoaươ ổ ợ ệ ứ
Hình h c 12, Hình h c nâng cao 12, T ch n nâng cao 12, …Ph ng phápọ ọ ự ọ ươ
v n đáp g i m …, ki m tra đánh giá. Sau đó th ng kê đ x lí s li u thuấ ợ ở ể ố ể ử ố ệ
đc và rút kinh nghi m cho bài h c sau.ượ ệ ọ
2. N I DUNG SÁNG KI N KINH NGHI MỘ Ế Ệ
2. 1. C s lý lu n c a sáng ki n kinh nghi mơ ở ậ ủ ế ệ
Hình h c là môn h c có tác d ng l n trong vi c rèn luy n t duy logíc ọ ọ ụ ớ ệ ệ ư
và sáng t o cho h c sinh.ạ ọ
Các h c sinh c p THPT nói chung, h c sinh kh i 12 nói riêng đang ọ ở ấ ọ ố
trong quá trình đc phát tri n, b i d ng và ch n l c trình đ khác nhau ượ ể ồ ưỡ ọ ọ ộ
gi a các h c sinh cùng m t l p và có th có không ít bi n đi. Vì v y, n i ữ ọ ộ ớ ể ế ổ ậ ộ
dung và ph ng pháp d y h c các l p ph i linh ho t phù h p v i đi u ki nươ ạ ọ ở ớ ả ạ ợ ớ ề ệ
c th c a th y và trò, c a vi c t ch c d y h c. Ph ng pháp t a đ trong ụ ể ủ ầ ủ ệ ổ ứ ạ ọ ươ ọ ộ
không gian đc nghiên c u chi ti t c th trong ch ng III – Hình h c 12. ượ ứ ế ụ ể ươ ọ
B i v y khi d y ph n này c n khai thác các ng d ng c a nó.ở ậ ạ ầ ầ ứ ụ ủ
2. 2. Th c tr ng c a v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi mự ạ ủ ấ ề ướ ụ ế ệ
5
