C NG HÒA XÃ H I CH NGHĨA VI T NAMỘ Ộ Ủ Ệ
Đc l p - T do - H nh phúc.ộ ậ ự ạ
BÁO CÁO TÓM T T SÁNG KI N KINH NGHI MẮ Ế Ệ
NĂM H C 2018 - 2019Ọ
Mã số 05
I. S l c b n thânơ ượ ả
H và tên: ọNguy n Phi Longễ, Năm sinh: 1982
Trình đ chuyên môn nghi p v : ĐHSP ngành Toán h cộ ệ ụ ọ
Nhi m v đc phân công: Gi ng d yệ ụ ượ ả ạ
Đn v : Tr ng THPT H ng Ng 2ơ ị ườ ồ ự
Tên sáng ki n: ế“Rèn luy n kĩ năng làm bài toán tr c nghi m cho h c sinh Trung bình-y u ệ ắ ệ ọ ế
trong kì thi THPT Qu c Giaố”
II. N i dung ộ
1. Th c tr ng và nguyên nhânự ạ
1.1. Th c tr ngự ạ
Theo ph ng án t ch c kì thi THPT Qu c Gia năm nh ng năm g n đây b GD& ĐT đãươ ổ ứ ố ữ ầ ộ
chon môn toán thi tr c nghi m. Đi u này đc xem là thay đi nh t đinh trong cach hoc toan ắ ệ ề ượ ổ ấ
cua hoc sinh trong nha tr ng. Đc bi t, là đi v i hoc sinh co hoc l c trung binh - yêu môn toán ươ ặ ệ ố ớ ư
rât kho phân biêt cac ph ng an gây nhiêu cua bai toan. Do đo, t b môn toán nhà tr ng cũng ươ ổ ộ ườ
đã thay đi nhiêu hình th c day va hoc đôi v i hoc sinh khôi 12, cung nh hinh th c ki m tra ổ ứ ơ ư ư ể
tr c nghi m đ cho các em quen d n v i cach giai môt bai toan trăc nghiêm nhanh chinh xac đê ắ ệ ể ầ ơ
cac em co ky năng lam bai thi THPT Qu c Gia. ố
Thay đi hình th c thi tr c nghi m, b t bu c cách h c cũng nh cách day cũng ph i thayổ ứ ắ ệ ắ ộ ọ ư ả
đi theo sau cho phù h p nh t. Đc bi t, là qua đ thi Quôc gia 2017, đ thi Quôc gia 2018 và ổ ợ ấ ặ ệ ề ề
đ tham kh o năm 2019 ta th y ch ng Toán 12 B ra đ theo h ng m t s câu v n d ngề ả ấ ở ươ ộ ề ướ ộ ố ậ ụ
ki n th c c b n đ gi i. N u nh n m không ch c lý thuy t thì h c sinh khó phân bi t đâu làế ứ ơ ả ể ả ế ư ắ ắ ế ọ ệ
câu đúng, đâu là câu sai (gâu nhi u). M t s câu h c sinh ph i gi i nhanh tìm đáp s . m t sễ ộ ố ọ ả ả ố ộ ố
câu có th dùng máy tính gi i. M t s câu v n d ng th c t và t duy đ th …V i nh ng thayể ả ộ ố ậ ụ ự ế ư ồ ị ớ ữ
đi nh th , thì h c sinh có h c l c trung bình – y u r t khó làm t t đc bài thi. V i nh ngổ ư ế ọ ọ ự ế ấ ố ượ ớ ữ
khó khăn đó, tôi đã làm m t kh o sát c a ph n gi i tích 12 v i 25 câu h i tr c nghi m m iộ ả ủ ầ ả ớ ỏ ắ ệ ở ỗ
ch ng cho kho ng 2 câu nh n bi t, 4 câu thông hi u cho nh ng h c sinh có h c l c trung bìnhươ ả ậ ế ể ữ ọ ọ ự
– y u đc ch n ra 24 h c sinh c a 4 l p 12 CB 2-3-4-5. Sau khi làm kh o sát các h c sinhế ượ ọ ọ ủ ớ ả ọ
cho k t qu nh sau:ế ả ư
V i k t qu trên tôi nh n th y r ng h c sinh có h c l c trung bình – y u: H c lý thuy tớ ế ả ậ ấ ằ ọ ọ ự ế ọ ế
không ch c, không khai thác đc các khái ni m, đnh nghĩa và tính ch t…Gi i toán còn ch m,ắ ượ ệ ị ấ ả ậ
Đi mể
H c sinh ọ0 < 3.0→3.0
< 4.0→4.0
< 5.0→5.0
6.0→6.0
8.0→
12CB2 (6hs) 2 3 1 0 0
12CB3 (6hs) 2 4 0 0 0
12CB4 (6hs) 3 2 1 0 0
12CB5 (6hs) 3 3 0 0 0
T l ỉ ệ 41.67% 50% 8.33% 0% 0%
áp d ng công th c không đc, thi u s nh y bén, s d ng máy còn sai quy trình b m… V iụ ứ ượ ế ự ạ ử ụ ấ ớ
k t qu đó tôi quy t đnh ch n m t đ tài ế ả ế ị ọ ộ ề “Rèn luy n kĩ năng làm bài toán tr c nghi m choệ ắ ệ
h c sinh Trung bình-y u trong kì thi THPT Qu c Giaọ ế ố ” Góp ph n nào đó giúp h c sinh cóầ ọ
h c l c trung bình – y u làm t t bài thi tr c nghi m môn toán đ đ đi m đ t t nghi p trongọ ự ế ố ắ ệ ể ủ ể ỗ ố ệ
kì thi THPT Qu c Giaố
năm 2019.
1.2. Nguyên nhân
Là b môn khoa h c t nhiên nên có đc thù chuyên môn cao đòi h i h c sinh ph i có năngộ ọ ự ặ ỏ ọ ả
l c t duy lôgic và sáng t o. Nh v y, đi v i h c sinh có h c l c trung bình – y u vi c rènự ư ạ ư ậ ố ớ ọ ọ ự ế ệ
luy n k năng làm bài tr c nghi m là r t c n thi t. Do đó, th y ph i rèn luy n k năng nh thệ ỹ ắ ệ ấ ầ ế ầ ả ệ ỹ ư ế
nào? H c sinh ph i có ph ng pháph c ra làm sao? Đ h c sinh có th n m v ng và nh lâuọ ả ươ ọ ể ọ ể ắ ư ớ
đc các ki n th c đó đ làm t t bài tr c nghi m hai m c đ nh n bi t và thông hi u.ượ ế ứ ể ố ắ ệ ở ứ ộ ậ ế ể
Th nh t c n ph i thay đi cách h c cho phù h p vì hình th c thi tr c nghi m, đ thi cũngứ ấ ầ ả ố ọ ợ ứ ắ ệ ề
không yêu c u h c sinh ph i h c thu c lòng tr l i m t cách máy móc, không đánh đ h c sinh.ầ ọ ả ọ ộ ả ờ ộ ố ọ
Đ thi tr c nghi m có đ bao ph ch ng trình r ng h n, yêu c u h c sinh h c bao quát khôngề ắ ệ ộ ủ ươ ộ ơ ầ ọ ọ
h c t , h c l ch. Đi u c n làm ngay bây gi là các em h c th t ch c ki n th c (chú ý các emọ ủ ọ ệ ề ầ ờ ọ ậ ắ ế ứ
c n đc kĩ và đào sâu suy nghĩ các khái ni m, đnh nghĩa trong sách giáo khoa đ gi i quy tầ ọ ệ ị ể ả ế
đc các câu tr c nghi m v lý thuy t) và ph i luôn ôn t p chăm ch , ý chí quy t tâm cao.ượ ắ ệ ề ế ả ậ ỉ ế
Th hai là c n ph i thay đi cách d y cho phù h p là d y kĩ lý thuy t nh : khái ni m, đnhứ ầ ả ổ ạ ợ ạ ế ư ệ ị
nghĩa và tính ch t (ấki m tra ki n th c th ng xuyên và d y các v n đ c b n nh tể ế ứ ườ ạ ấ ề ơ ả ấ ) vì thi tr cắ
nghi m theo ph ng án b n l a ch n. Ng i ra đ th ng gây nhi u xem coi h c sinh n mệ ươ ố ự ọ ườ ề ườ ễ ọ ắ
v ng ki n th c c b n không. H ng d n cách trình bày l i gi i cho h c sinh ng n g n b quaữ ế ứ ơ ả ướ ẫ ờ ả ọ ắ ọ ỏ
nh ng b c không c n thi t. bài thi tr c nghi m th ng là nh ng bài yêu c u gi i nhanh,ữ ướ ầ ế Ở ắ ệ ườ ữ ầ ả
b qua các b c không c n thi t và không quá r m rà. Do đó ph i thay đi t duy cho h cỏ ướ ầ ế ườ ả ổ ư ọ
sinh theo ph ng pháp gi i nhanh và chính xác. Trong khi d y c n rèn thao tác b m máy tínhươ ả ạ ầ ấ
c m tay th ng xuyên, đ h c sinh làm quen và nh đc các quy trình b m máy tính.ầ ườ ể ọ ớ ượ ấ
Th ba là nh ng khó khăn ph bi nứ ữ ổ ế h c sinh có h c l c trung bình – y uọ ọ ự ế th ng g p ph i làườ ặ ả
ti p thu ki n th c t i l p r t ch m so v i các b n, ki n th c c b n có liên quan th ng khôngế ế ứ ạ ớ ấ ậ ớ ạ ế ứ ơ ả ườ
nh ho c nh sai và th ng ít s d ng máy tính nên thao tác b m máy còn sai quy trình…V i ớ ặ ớ ườ ử ụ ấ ớ
nh ng nguyên nhân đó tôi đ ra m t s gi i pháp và bi n pháp đ d y h c sinh có h c l c ữ ề ộ ố ả ệ ể ạ ọ ọ ự
trung bình -y u nh sau.ế ư
2. Các bi n pháp đã th c hi nệ ự ệ
Trong khuôn kh gi i h n c a đ tài sáng ki n kinh nghi m cho phép tôi trình bày nh ngổ ớ ạ ủ ề ế ệ ữ
bi n pháp th c hi n sáng ki n kinh nghi m nh sau:ệ ự ệ ế ệ ư
2.1. Các gi i pháp th c hi nả ự ệ
- Chia nh nhóm h c sinh có h c l c ỏ ọ ọ ự trung bình - y uế t 10 đn 15 h c sinh đ ph đo.ừ ế ọ ể ụ ạ
- Gi ng d y nhi t tình không nóng v i, ôn hòa khi h ng d n h c sinh h c t i l p và h ngả ạ ệ ộ ướ ẫ ọ ọ ạ ớ ườ
d n h c nhà.ẫ ọ ở
- Ôn theo ki n th c c b n tr ng tâm c a các ch đ và ph i phù h p v i c u trúc đ thi c aế ứ ơ ả ọ ủ ủ ề ả ợ ớ ấ ề ủ
b giáo d c hi n hành.ộ ụ ệ
- Giáo viên quy đnh c th công vi c h c sinh ph i th c hi n: Ph ng pháp h c t p là ph i ị ụ ể ệ ọ ả ự ệ ươ ọ ậ ả
h p tác tích c c v i giáo viên, s p x p th i gian h c h p lý và hoàn thành t t các bài t p giáo ợ ự ớ ắ ế ờ ọ ợ ố ậ
viên cho v nhà.ề
- Và đc bi t là giáo viên nhi t tình h ng d n h c sinh ch m đn khi nào hi u và làm đc ặ ệ ệ ướ ẫ ọ ậ ế ể ượ
thì m i sang ch đ ti p theo. ớ ủ ề ế
2.2. N i dung Th c hi n sáng ki n ộ ự ệ ế
2.2.1. Ki n th c căn b n và c n thi t đ gi i bài toán tr c nghi mế ứ ả ầ ế ể ả ắ ệ
- N m h th ng l i các ki n th c tr ng tâm c a t ng ph n. ắ ệ ố ạ ế ứ ọ ủ ừ ầ (do gi i h n c a đ tài nên ph n nàyớ ạ ủ ề ầ
không trình bày đây)ở
- N m v ng các k năng và thao tác b m máy tính casioắ ữ ỹ ấ
* Nh ng quy c m c đnhữ ướ ặ ị
+ Các phím màu tr ng thì n tr c ti pắ ấ ự ế
+ Các phím màu vàng thì n sau phím SHIFT ấ
+ Các phím màu đ thì n sau phím ALPHAỏ ấ
+ Các ch c năng c th c a MODE đ chuy n ch đ nh : s ph c, Vect …..ứ ụ ể ủ ể ể ế ộ ư ố ứ ơ
* B m các kí t bi n s . ấ ự ế ố
+ B m phím ALPHA k t h p v i phím ch a các bi nấ ế ợ ớ ứ ế
* Công c CALC đ thay sụ ể ố
+ Phím CALC có tác d ng thay s vào bi u th cụ ố ể ứ
* Công d ng SOLVE đ dò nghi mụ ể ệ
+ B m phím SHIFT + SOLVE có tác d ng l n trong gi i ph ng trình c b n và tìm nghi mấ ụ ớ ả ươ ơ ả ệ
c a nó ủ(dùng bi n X)ế
* Công c TABLE – MODE 7ụ
+ TABLE là công c quan tr ng đ l p giá tr c a hàm s . T b ng giá tr ta hình dung đcụ ọ ể ậ ị ủ ố ừ ả ị ượ
hình dáng c a đ th và nghi m.ủ ồ ị ệ
2.2.2. Rèn luy n m t s k năng gi i nhanh bài toán.ệ ộ ố ỹ ả
- K năng v n d ng lý thuy t vào làm bài tr c nghi m, k năng gi i nhanh v i l i gi i ng nỹ ậ ụ ế ắ ệ ỹ ả ớ ờ ả ắ
g n không trình bày các b c nh bài toán t lu n và k năng v n d ng máy tính c m tay m tọ ướ ư ự ậ ỹ ậ ụ ầ ộ
cách linh ho t trong gi i bài toán và nh n xét bài toán thông qua các ki n th c đã h c đ lo iạ ả ậ ế ứ ọ ể ạ
ph ng án sai còn ít l a ch n . . . . k năng đó đc th hi n qua m t s bài toán tiêu bi u sau: ươ ự ọ ỹ ượ ể ệ ộ ố ể
Bài toán 1.(Đ minh h a 2019) Cho hàm s f(x) có b ng bi n thiên nh sauề ọ ố ả ế ư
Giá tr c c đi c a hàm s đã cho b ngị ự ạ ủ ố ằ
A. 1. B. 2. C. 0. D. 5.
- Hi u nh l i ki n th c hàm s đi d u t (+) sang d u (-) hàm s đt c c đi yể ớ ạ ế ứ ố ổ ấ ừ ấ ố ạ ự ạ CĐ = 5
- K năng đc đc b ng bi n thiên tr l i ngay.ỹ ọ ượ ả ế ả ớ
Bài toán 2. (Đ Thi THPTQG 2018) Đng cong trong hình v bên là đ th c a hàm s nào ề ườ ẽ ồ ị ủ ố
d i đây ?ướ
A.
= − + −
3 2
y x x 1.
B.
= − −
3 2
y x x 1.
C.
= − + −
4 2
y x 2x 1.
D.
= − −
4 2
y x 2x 1.
- K năng nh n d ng đ th lo i ngay ph ng án A và Bỹ ậ ạ ồ ị ạ ươ
- Nh hình d ng đ th hàm b c b n ớ ạ ồ ị ậ ố
= + +
4 2
y ax bx c
v i h s a > 0 ho c a < 0 tr l i ngay ớ ệ ố ặ ả ờ
ph ng án ươ D.
Bài toán 3. (Đ Thi THPTQG 2017). Tìm giá tr l n nh t M c a hàm sề ị ớ ấ ủ ố
4 2
2 3y x x= − +
trên đo nạ
0; 3
� �
� �
A. M =9. B. M =
C. M =6. D. M =1.
H c sinh gi i nhanh. Tính ọ ả
3
' 4 4y x x= −
, cho
3
0
' 0 4 4 0 1
1( )
x
y x x x
x l
=
= − =� � =
= −
Tính
(0) 3; (1) 2; ( 3) 6y y y= = =
ch n đáp án ọC.
K năng s d ng ỹ ử ụ TABLE nh p hàm ậ
4 2
2 3y x x= − +
Start = 0 End = → →
3
Step = 0.1 Ki m → → ể
tra k t qu trên b ng ch n đáp án.ế ả ả ọ
Bài toán 4.(Đ minh h a BGD)ề ọ V i các s th c d ng a, b b t kì. M nh đ nào sau đây đúng ?ớ ố ự ươ ấ ệ ề
A. ln(ab) =lna + lnb B. ln(ab) =lna.lnb
C.
a lna
ln b lnb
=
D.
a
ln lnb lna
b= −
Đáp án: A
Cách 1. (H c sinh hi u công th c)ọ ể ứ
-Ph ng án nhi u A và D: H c sinh nh nh m công th c lôgarit c a m t th ng.ươ ễ ọ ớ ầ ứ ủ ộ ươ
-Ph ng án lo i B và C: H c sinh có th lo i ngay.ươ ạ ọ ể ạ
Cách 2. Rèn luy n kĩ năng cho h c sinh dùng máy tính ki m tra các đáp s v i a =2; b =3 thì ệ ọ ể ố ớ
v n gi i đc. (ẫ ả ượ cho h c sinh h c trung bình y uọ ọ ế )
A. ln(2.3) =1.791759469; ln2 +ln3 = 1.791759469
B. ln(2.3) =1.791759469; ln2xln3 = 0.7615…
C.
a
ln 0.405465...
b= −
;
lna 0.60392975...
lnb =
D.
a
ln 0.405465...
b= −
; ln3 – ln2 = 0.4054651…
Bài toán 5. (Đ th nghi m)ề ử ệ Cho ba s V i các s th c d ng a, b, c khác 1. ố ớ ố ự ươ
Đ th các hàm s y= aồ ị ố x, y= bx, y= cx đc ượ
cho nh hình bên. M nh đ nào d i đây đúng ?ư ệ ề ướ
A. a < b < c
B. a < c < b
C. b < c < a
D. c < a <b
Đáp án: B (Ta có th lo i ngay C và D vì 0<a<1)ể ạ )
-Ph ng án nhi u A: Vì hàm y = aươ ễ x ngh ch bi n ị ế
0<a <1 nên a nh nh t lo i C và D còn l i so sánh b và c n u không hi u rõ thi ch n c > bỏ ấ ạ ạ ế ể ọ
-Ph ng án nhi u B: H c sinh hi u lý thuy t k và quan sát đ th đ th y= bươ ễ ọ ể ế ỹ ồ ị ồ ị x ti n ra vô c cế ự
nhanh h n y= cơx nên b > c ch n Bọ
Bài toán 6. (Đ minh h a c a BGD)ề ọ ủ Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
4
log ( 1) 3x− =
là.
A. x =63 B. x = 65 C. x = 80 D. x = 82
Ph ng pháp: ươ (Gi i dùng máy tính Casi0) ảChuy n ph ng trình v d ng f(x) =0. s d ng phímể ươ ề ạ ử ụ
CALC c a máy tính đ ki m tra các k t qu trong dáp án ủ ể ể ế ả (đôi khi s d ng Shift +Solve)ử ụ
Quy trình:
B c 1. Nh p ướ ậ
4
log ( 1) 3x
− −
B c 2. B m Calc nh p x ươ ấ ậ
Ho cặ
B c 1. Nh p ướ ậ
4
log ( 1) 3x− −
B c 2. Shift + Solve k t qu nh bên ph iươ ế ả ư ả
B c 3. Nh p X và n d u b ng ướ ậ ấ ấ ằ
Cách gi i nhanh.ả
Đi u ki n x > 1ề ệ
Ph ng trình t ng đng ươ ươ ươ
4
log ( 1) 3 1 64 65x x x
− = − = =� �
(nh n)ậ
Bài toán 7.(Đ thi qu c Gia 102 năm h c 2017)ề ố ọ Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố
( )
1
5 2
f x x
=−
A.
1ln 5 2
5 2 5
dx x C
x= − +
−
.B.
1ln(5 2)
5 2 2
dx x C
x= − − +
−
.
C.
5ln 5 2
5 2
dx x C
x= − +
−
. D.
ln 5 2
5 2
dx x C
x= − +
−
.
Cách 1. (H c sinh hi u công th c)ọ ể ứ H qu . ệ ả
1ln
dx ax b C
ax b a
= + +
+
Cách 2. H c sinh chuy n qua tích phân ch n c n trên và c n d i trong m t kho ng xác đnh c aọ ể ọ ậ ậ ướ ộ ả ị ủ
1
( ) 5 2
f x x
=−
. H ng d n quy trình nh p và gán bi n đ b m máy tính nhanh. Tính tích phânướ ẫ ậ ế ể ấ
3
2
0.09710
5 2
dx
x
−
và Tính
3
2
1ln 5 2 0.51298 0.41588 0.09710
5x− = −
.. K t lu n câu tr l i.ế ậ ả ờ
Ho c s d ng công c đo hàm l y d0ap1 án thặ ử ụ ụ ạ ấ ử
1 1
ln 5 2
5 5 2
x x
dx
dx x
=
� � � �
− −
� � � �
−
� � � �
Calc giá tr x thu c →ị ộ
kho ng xác đnh hàm s k t qu b ng 0 là đúng→ả ị ố ế ả ằ
3. Kh năng áp d ng c a sáng ki n.ả ụ ủ ế
Áp d ng trong gi ng d y và ph đo h c sinh ụ ả ạ ụ ạ ọ có h c l c trung bình – y u trong k thiọ ự ế ỳ THPT
Qu c Gia. Nh m góp ph n nâng cao ch t l ng giáo d c trong nhà tr ng. ố ằ ầ ấ ượ ụ ườ
4. Hi u qu .ệ ả
Giúp h c sinh ọcó h c l c trung bình – y uọ ự ế rèn luy n t t k năng làm bài tr c nghi m trong ệ ố ỹ ắ ệ
các năm 2017 đn nay. K t qu là ế ế ả có h c l c trung bình – y uọ ự ế không b đi m kh ng ch trong ị ể ố ế
kì thi
THPTQG 2017 & 2018. K t qu sinh ế ả có h c l c trung bình – y uọ ự ế c a năm 2017 và 2018 nh ủ ư
sau:
Đi mể
Ki m traể 2
và < 3
3
và < 4 4
và < 5 5
và < 6 Ghi chú
2016- 2017 12 32 50 25 140hs
2017-2018 12 46 50 37 166hs
T ngổ24 78 10 62 306
Khi áp d ng đ tài vào gi ng d y k t qu h c t p c a h c sinhụ ề ả ạ ế ả ọ ậ ủ ọ có h c l c trung bình – y uọ ự ế
đc gi v ng và nâng lên không b kh ng ch . T c là h c sinh làm quen d n v i cách làm bài ượ ữ ữ ị ố ế ứ ọ ầ ớ
thi tr c nghi m là gi i nhanh và chính xác v i các k năng nh : s d ng máy tính c m tay, phânắ ệ ả ớ ỹ ư ử ụ ầ
tích, t ng h p suy lu n và lo i tr ph i v n d ng ki n th c đã h c. ổ ợ ậ ạ ừ ả ậ ụ ế ứ ọ