A. M C ĐÍCH, S C N THI TỤ Ự Ầ Ế
Trong nh ng năm g n đây ph n V t lý hi n đi, đc bi t là Lý thuy t t ngữ ầ ầ ậ ệ ạ ặ ệ ế ươ
đi h p và ng d ng c a nó th ng xuyên xu t hi n các đ thi ch n h c sinhố ẹ ứ ụ ủ ườ ấ ệ ở ề ọ ọ
gi i qu c gia và chi m m t n i dung khá l n trong các kì thi Olympic v t lý qu cỏ ố ế ộ ộ ớ ậ ố
t . Đây là m t n i dung khó và r t tr u t ng mà các h c sinh, th m chí ngay kế ộ ộ ấ ừ ượ ọ ậ ể
c các giáo viên gi ng d y và b i d ng các đi tuy n cũng ch a hi u rõ. H nả ả ạ ồ ưỡ ộ ể ư ể ơ
n a sách giáo khoa v t lý, k c SGK dành cho các HS chuyên cũng vi t r t s sài,ữ ậ ể ả ế ấ ơ
g n nh ch mang tính ch t gi i thi u. Còn các tài li u chuyên sâu thì l i vi t r tầ ư ỉ ấ ớ ệ ệ ạ ế ấ
dài và khó hi u. Trong khi v i nh ng yêu c u c a các kì thi h c sinh gi i Qu c gia,ể ớ ữ ầ ủ ọ ỏ ố
Qu c t b môn v t lý h c sinh ph i hi u đc sâu s c các v n đ lý thuy t, trênố ế ộ ậ ọ ả ể ượ ắ ấ ề ế
c s đó v n d ng gi i các bài toán và nghiên c u các ng d ng là b t bu c.ơ ở ậ ụ ả ứ ứ ụ ắ ộ
Vì nh ng lí do đó chúng tôi ch n đ tài “ữ ọ ề H th ng hóa lý thuy t và bài t pệ ố ế ậ
ph n Lý thuy t t ng đi h p. Áp d ng b i d ng h c sinh gi i qu c gia vàầ ế ươ ố ẹ ụ ồ ưỡ ọ ỏ ố
Olympic qu c t ”.ố ế
B. PH M VI TRI N KHAI TH C HI NẠ Ể Ự Ệ
Làm t li u tham kh o, gi ng d y cho các th y cô và các em h c sinh trongư ệ ả ả ạ ầ ọ
tr ng THPT chuyên Lê Quý Đôn. T đó nhân r ng cho giáo viên và h c sinh trongườ ừ ộ ọ
toàn t nh.ỉ
Tham gia thi vi t các chuyên đ trong kh i Hùng V ng và Duyên h i B cế ề ố ươ ả ắ
b .ộ
C. N I DUNG GI I PHÁPỘ Ả
I. TÌNH TR NG GI I PHÁP ĐÃ BI TẠ Ả Ế
Trong th i đi ngày nay khoa h c và công ngh ngày càng phát tri n, conờ ạ ọ ệ ể
ng i đã b t đu ti n đn đnh cao c a tri th c, khám phá đc th gi i v t ch tườ ắ ầ ế ế ỉ ủ ứ ượ ế ớ ậ ấ
vi mô cũng nh vũ tr r ng l n. Trong đó có r t nhi u hi n t ng t nhiên t c pư ụ ộ ớ ấ ề ệ ượ ự ừ ấ
đ vi mô đn vĩ mô mà c h c c đi n không th gi i thích đc, và do v y s raộ ế ơ ọ ổ ể ể ả ượ ậ ự
đi c a v t lí hi n đi nh m gi i thích m t s hi n t ng mà v t lí c đi n ch aờ ủ ậ ệ ạ ằ ả ộ ố ệ ượ ậ ổ ể ư
làm đc đng th i v t lí hi n đi đã mang l i m t cái nhìn sâu s c c a con ng iượ ồ ờ ậ ệ ạ ạ ộ ắ ủ ườ
v t nhiên.ề ự
1
V t lí hi n đi d a trên n n t ng c a hai lý thuy tậ ệ ạ ự ề ả ủ ế c h c l ng tơ ọ ượ ử và thuy tế
t ng đi. Các hi u ng l ng t x y ra c p đươ ố ệ ứ ượ ử ả ở ấ ộ nguyên t (g nử ầ 10-9 m), trong
khi các hi u ng t ng đi tính x y ra khi v n t c c a v t đt x p xệ ứ ươ ố ả ậ ố ủ ậ ạ ấ ỉ t c đ ánhố ộ
sáng (g nầ 108 m/s). C h c c đi n cũng nh v t lí c đi n nghiên c u các hi nơ ọ ổ ể ư ậ ổ ể ứ ệ
t ng v i v n t c nh và kho ng cách t ng đi l n.ượ ớ ậ ố ỏ ả ươ ố ớ
Trong nh ng năm g n đây đi tuy n h c sinh gi i qu c gia môn V t lí c aữ ầ ộ ể ọ ỏ ố ậ ủ
t nh Đi n Biên đã có nh ng b c ti n v t b c và d n kh ng đnh v trí c a mìnhỉ ệ ữ ướ ế ượ ậ ầ ẳ ị ị ủ
trong kh i Hùng V ng và Duyên H i B c B . T năm 2011 tr v tr c đ cóố ươ ả ắ ộ ừ ở ề ướ ể
h c sinh đt gi i qu c gia là đi u hi m th y. T năm 2012 đn nay năm nào điọ ạ ả ố ề ế ấ ừ ế ộ
tuy n h c sinh gi i qu c gia môn V t lí c a t nh Đi n Biên đu đt gi i và làể ọ ỏ ố ậ ủ ỉ ệ ề ạ ả
nh ng gi i có “s ” tuy nhiên đ có gi i nhì và có h c sinh tham gia đi d tuy nữ ả ố ể ả ọ ộ ự ể
thi olympic qu c t thì r t ít. Qua đi u tra tôi nh n th y có m t s chuyên đố ế ấ ề ậ ấ ộ ố ề
chúng ta ch a d y sâu đ h c sinh có th ti p c n đc trình đ khu v c và qu cư ạ ể ọ ể ế ậ ượ ộ ự ố
t . ế
Vì nh ng lí do đó chúng tôi ch n đ tài “ữ ọ ề H th ng hóa lý thuy t và bài t pệ ố ế ậ
ph n Lý thuy t t ng đi h p. Áp d ng b i d ng h c sinh gi i qu c gia vàầ ế ươ ố ẹ ụ ồ ưỡ ọ ỏ ố
Olympic qu c t ”.ố ế
II. N I DUNG GI I PHÁPỘ Ả
Ph n I. Các tiên đ Einsteinầ ề
1. Nguyên lý t ng đi trong c h c và công th c bi n đi Galileéươ ố ơ ọ ứ ế ổ
Trong c h c c đi n hay c h c Newton tuân theo nguyên lý tơ ọ ổ ể ơ ọ ng đi.ươ ố
Nguyên lý t ng đi phát bi u nhươ ố ể ư sau: ”T t c các h quy chi u quán tính đuấ ả ệ ế ề
hoàn toàn t ng đng nhau v m t c h c”.ươ ươ ề ặ ơ ọ
Đi u y có nghĩa là, các ph ng trình c h c khi chuy n t h quy chi u quánề ấ ươ ơ ọ ể ừ ệ ế
tính này sang h quy chi u quán tính khác s có d ng gi ng h t nhau.ệ ế ẽ ạ ố ệ
Theo quan ni m c a c h c c đi n, đ tho mãn nguyên lý t ng đi thì khiệ ủ ơ ọ ổ ể ể ả ươ ố
chuy n t h quy chi u quán tính này sang h quy chi u quán tính khác ng i taể ừ ệ ế ệ ế ườ
s d ng phép bi n đi Galilee. ử ụ ế ổ
Gi s , K là h Oxyz n m yên, còn h quyả ử ệ ằ ệ
chi u quán tính K’ g n v i h tr c to đế ắ ớ ệ ụ ạ ộ
2
0’
0
v
z’
z
x’
x
y’
y
K’
K
O’x’y’z’, có các tr c t ng ng song song v i hụ ươ ứ ớ ệ
to đ Oxyz chuy n đng v i v n t c không đi ạ ộ ể ộ ớ ậ ố ổ v
d c theo ph ng c a tr c Ox.ọ ươ ủ ụ
th i đi m t = 0 g c O trùng g c O’. Gi a cácỞ ờ ể ố ố ữ
tr c to đ và th i gian c a m t đi m M trong haiụ ạ ộ ờ ủ ộ ể
h to đ liên h v i nhau b i h th c sau:ệ ạ ộ ệ ớ ở ệ ứ
x ' x xt
y' y
z ' z
= −
=
=
Nh ng h th c (1.1) là công th c bi n đi Galileé. ư ệ ứ ứ ế ổ T công th c bi n điừ ứ ế ổ
Galileé chúng ta có th th y ph ng trình c a c h c Newton là b t bi n. Th tể ấ ươ ủ ơ ọ ấ ế ậ
v y:ậ
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
'
'
'
d x d x
dt dt
d y d y
dt dt
d z d z
dt dt
=
=
=
hay
'a a=
uur r
(1.2)
*) Tính b t bi n c a các kho ng cách: Xét kho ng cách gi a hai ch t đi m ấ ế ủ ả ả ữ ấ ể i, j
b t kì trong phép bi n đi Galilee gi a hai h K và K’:ấ ế ổ ữ ệ
+ Trong h K, kho ng cách gi a hai ch t đi m là:ệ ả ữ ấ ể
(1.3)
+ Trong h K’, kho ng cách gi a hai ch t đi m là:ệ ả ữ ấ ể
( ) ( ) ( )
' '
2 2 2
, , ' ' ' '
i j i j i j i j
r r x x y y z z− = − + − + −
r r
(1.4)
( )
( ) ( ) ( )
22 2
i j i j i j
x ut x ut y y z z
� �
= − − − + − + −
� �
( ) ( ) ( )
2 2 2
i
i j i j i j j
x x y y z z r r= − + − + − = −
r ur
V y: ậ
' '
i j
r r− =
r r
ij
r r−
r ur
(1.5)
3
Nh v y kho ng cách gi a hai ch t đi m ư ậ ả ữ ấ ể i và j trong phép bi n đi Galileeế ổ
gi a hai h K và K’ là b t bi n ữ ệ ấ ế
th tích c a m t v t th là b t biên. Vì kh iể ủ ộ ậ ể ấ ố
l ng riêng là h ng s nên kh i l ng c a v t th cũng là b t bi n trong phépượ ằ ố ố ượ ủ ậ ể ấ ế
bi n đi Galilee.ế ổ
Theo c h c Newton: ơ ọ
'F m a m a= =
ur r uur
(1.6)
T phép bi n đi Galileé ta suy ra đnh c ng v n t c. T ph ng trình (1.1) có:ừ ế ổ ị ộ ậ ố ừ ươ
dx ' dx v
dt dt
= −
hay
u u ' v= +
(1.7)
V i ớ
dx
udt
=
là hình chi u c a v n t c c a M trên tr c Ox c a h quy chi uế ủ ậ ố ủ ụ ủ ệ ế
quán tính K,
dx '
u ' dt
=
là hình chi u c a v n t c c a M trên tr c O’x’ c a h quyế ủ ậ ố ủ ụ ủ ệ
chi u quán tính K’, u g i là “v n t c tuy t đi”, u’ g i là “ v n t c t ng đi” cònế ọ ậ ố ệ ố ọ ậ ố ươ ố
v đc g i là “v n t c kéo theo”. ượ ọ ậ ố
2. C s c a thuy t t ng đi h pơ ở ủ ế ươ ố ẹ
Thí nghi m Michelson-Morleyệ : Là m tộ thí nghi mệ quan tr ng trongọ l ch sị ử
v t lý h cậ ọ , th c hi n nămự ệ 1887 b iở Albert Michelson và Edward Morley t i c sạ ơ ở
mà ngày nay là Đi h c Case Western Reserve, đc coi là thí nghi m đu tiên phạ ọ ượ ệ ầ ủ
đnh gi thuy tị ả ế b c x đi n tứ ạ ệ ừ truy n trong môi tr ng gi đnhề ườ ả ị ê-te, đng th iồ ờ
gây d ng b ng ch ng th c nghi m cho m t tiên đ c aự ằ ứ ự ệ ộ ề ủ thuy t t ng điế ươ ố
h pẹ c aủ Albert Einstein và cho ra s li u đo đc chính xác vố ệ ạ ề t c đ ánh sángố ộ .
V n đ khó trong vi c ki m tra gi thuy t khí ête là đo đcấ ề ệ ể ả ế ượ v n t c ánhậ ố
sáng m t cách chính xác. Cu iộ ố th k th 19, khi máy đoế ỷ ứ giao thoa đã đc phátượ
tri n đ giúp cho vi c ki m tra v i đ chính xác khá cao.ể ể ệ ể ớ ộ Albert Abraham
Michelson và Edward Morley đã s d ng nó cho thí nghi m c a mình, và thu đcử ụ ệ ủ ượ
k t qu đo khá chính xác, không chế ả ỉ v n t cậ ố c aủ ánh sáng, mà còn đo đc t sượ ỉ ố
c a v n t c ánh sáng hai chi u vuông góc nhau. T s này có ý nghĩa nòng c tủ ậ ố ở ề ỉ ố ố
cho gi thuy t khí ête.ả ế
Thí nghi m Michelson-Morley đc th c hi n băng m t giao thoa k g m m tệ ượ ự ệ ộ ế ồ ộ
ngu n phát ồánh sáng đn s cơ ắ đi vào m t t mộ ấ g ng bán mươ ạ M r i đc chia làmồ ượ
hai ph n, m t ph n c a tia sáng đi vào t mầ ộ ầ ủ ấ g ng ph ngươ ẳ M1 cách M m tộ
4
kho ngả l1 và ph n chi u l i. Ph n còn l i c a ánh sáng đi vào t m g ng ph ngả ế ạ ầ ạ ủ ấ ươ ẳ
M2 cách A kho ng ả l2 và cũng ph n chi u l i. Tia ph n chi u tả ế ạ ả ế ừ M1 đnế A sẽ
đcượ truy n quaề m t ph n t i máy thuộ ầ ớ D. Tia ph n chi u tả ế ừ M2 đnế A sẽ
đcượ ph n xả ạ m t ph n t i máy thuộ ầ ớ D. T iạ D, hai tia giao thoa v i nhau t o raớ ạ
các v ch giao thoaạ. B ng vi c đm các v ch giao thoa, chúng ta bi t đc m tằ ệ ế ạ ế ượ ộ
cách chính xác sự l ch phaệ c a hai chùm sáng, do đó suy ra chênh l ch đng điủ ệ ườ
c a hai tia sáng.ủ
N uế Trái Đtấ đng yên và b bao ph b iứ ị ủ ở ête và l1 = l2= l thì t iạ D ta s thuẽ
đc các vi n giao thoa không b l ch. Nh ng gi sượ ề ị ệ ư ả ử l1 và Trái Đt quay v i v nấ ớ ậ
t cố u theo h ngướ x. Th i gian cho ánh sáng đi tờ ừ M đnế M1 và ng c l i s là:ượ ạ ẽ
( )
2
1 1 1
12
2 2
2 2 1
1 /
l l l l u
tc u c u c c
c u c
� �
= + = = +
� �
− + � �
−� �
� �
đây,Ở c là v n t c ánh sáng trong ête.ậ ố
Đtặ t2 là th i gian ánh sáng đi tờ ừ M đnế M2 và ng c tr l i. Chúng ta bi tượ ở ạ ế
r ng trong khi ánh sáng đi tằ ừ M đnế M2, t m g ng t iấ ươ ạ M2 di chuy n t ng điể ươ ố
v i ête,ớ
v i m t kho ngớ ộ ả
là
2
2
ut
d=
. T ng tươ ự
v i khi nó ph n chi uớ ả ế
l i, t m g ngạ ấ ươ
t iạ M di chuy n v iể ớ
cùng m t kho ng theoộ ả
h ngướ x. B ng vi cằ ệ
s d ngử ụ đnh lýị
Pytago, t ng đng điổ ườ
c a tia sáng là: ủ
2 2 2
22 2
2 2 2 2
2 2
2 1 2
2 1
4 2
1 /
u t l l u
ct l t c c c
u c
� �
= + = +� � � �
−� �
5
Nguồ
n
máy
thu
M
M2
M
M
M2
M1
Trục x
u.t/2
c.t