Tiêt6 : §2 - GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ( tiết 1 )
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
1. Về kiến thức :
- Khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó.
- Nắm được định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số.
2. Về kỹ năng :
-Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.
- Biết cách vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán.
3. Về tư duy và thái độ :
- Rèn luyện tư duy logic , tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi.
II. Chuẩn bị :
1. Giáo viên :phiếu học tập
2. Học sinh : nắm vững định nghĩa và định lý về giới hạn của dãy số.
III. Phương pháp dạy học :
- Gợi mở , vấn đáp.
- Tổ chức hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
HĐ1: Hình thành định
nghĩa
HĐTP1: Hoạt động 1 sgk.
Cho HS hoạt động theo 4
nhóm.
- Cho nhóm 1,2 trình bày,
nhóm 3,4 nhận xét.
HĐTP2: Thảo luận về
định nghĩa.
-Với tính chất trên, ta nói
hàm số
1
22
)( 2
x
xx
xf có giới
hạn là 2 khi x dần tới 1.
Vậy giới hạn của hàm số
là gì ?
-Chính xác hoá định
- Chia nhóm hoạt động ,
trả lời trên phiếu học tập.
- Đại diện nhóm 1,2
trình bày, nhóm 3,4 nhận
xét, bổ sung.
-Thảo luận và trình bày
phát thảo định nghĩa.
I. Giới hạn hữu hạn của hàm số
tại một điểm:
nghĩa và ký hiệu. Lưu ý
HS khoảng K có thể là
các khoảng (a;b) ,
);(),;(),;(




ab
HĐ2:
HĐTP1: Củng cố định
nghĩa.
-Cho HS nêu tập xác định
của hàm số và hướng dẫn
HS dựa vào định nghĩa để
chứng minh bài toán trên.
-Lưu ý HS hàm số có thể
không xác định tại 0
x
nhưng lại có thể có giới
hạn tại điểm này.
-TXĐ : D = R\
3
Giả sử )( n
x là dãy số bất
kỳ sao cho 3
n
x
và 3
n
xkhi

n
Ta có :
6)3lim(
3
)3)(3(
lim
3
9
lim)(lim 2
n
n
nn
n
x
x
xx
x
x
xf
Vậy 6)(
lim
3
xf
x
-HS dựa vào định nghĩa
và bài toán trên để chứng
1. Định nghĩa : (sgk)
VD1:
Cho hàm số
3
9
)( 2
x
x
xf . CMR:
6)(
lim
3
xf
x
HĐTP2: Cho hàm số f(x)
= x.
CMR: 0
)(
lim
0
xxf
xx
HĐ3: Giới thiệu định lý
(tương tự hoá)
-Nhắc lại định lý về giới
hạn hữu hạn của dãy số.
-Giới hạn hữu hạn của
hàm số cũng có các tính
chất tương tự như giới
hạn hữu hạn của dãy số.
HĐ4: Khắc sâu định lý.
-HS vận dụng định lý 1
minh và rút ra nhận xét:
c
x
xx
xx
lim
lim
0
0
0
- Trả lời.
-HS làm theo hướng dẫn
của GV.
●Nhận xét:
c
x
xx
xx
lim
lim
0
0
0 (c: hằng số)
2.Định lý về giới hạn hữu hạn:
Định lý 1: (sgk)
VD2: Cho hàm số
để giải.
-Lưu ý HS chưa áp dụng
ngay được định lý 1 vì
0)1(lim
1
x
x. Với x
1:
2
1
)2)(1(
1
2
2
x
x
xx
x
xx
3)2(lim 1
)2)(1(
lim
1
2
lim
1
1
2
1
x
x
xx
x
xx
x
x
x
x
x
xf 2
1
)( 2
Tìm )(
lim
3
xf
x
.
VD3: Tính
1
2
lim 2
1
x
xx
x
V. Củng cố:
1. Qua bài học các em cần:
- Nắm vững định nghĩa giới hạn hàm số.
- Biết vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán.
2. Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan khắc sâu nội dung bài học.
3. BTVN : Bài tập 1,2 sgk trang 132.