Truyền tải và Phân phối - Hệ thống điện (Phần 2)

Chia sẻ: Hoa La Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:290

Thêm vào BST

Báo xấu

451
lượt xem 172
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 2 Tài liệu Hệ thống điện: Truyền tải và Phân phối gồm chương 7 đến chương 14 của Tài liệu, bao gồm: Tính toán mạng phân phối, tính toán kinh tế hệ thống điện, giảm tổn thất điện năng trong hệ thống điện, điều chỉnh điện áp trong hệ thống điện, cân bằng công suất tác dụng và phản kháng trong hệ thống điện, vận hành kinh tế máy phát, xác định nhu cầu điện, truyền tải điện một chiều cao áp (HVDC).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Truyền tải và Phân phối - Hệ thống điện (Phần 2)

275 Chöông 7 TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 7.1 MÔÛ ÑAÀU - Ñieän naêng ñöôïc taûi töø phía thöù caáp traïm bieán aùp phaân phoái cuûa caáp truyeàn taûi phuï hay traïm bieán aùp trung gian cuûa caáp truyeàn taûi ñeán caùc maùy bieán aùp phaân phoái qua phaùt tuyeán sô caáp ñieän aùp töø 10 ñeán 22 kV. Maùy bieán aùp phaân phoái giaûm aùp ñeå cung caáp cho maïng phaân phoái thöù caáp (haï aùp) ñieän aùp töø 110 V ñeán 660 V. Veà caáu truùc sô ñoà xem caùc muïc töø 1.2 ñeán 1.6 cuûa chöông 1. - Maïng phaân phoái sô caáp vaø thöù caáp phaûi phaân phoái ñeán taän nôi tieâu thuï neân toång chieàu daøi lôùn hôn maïng truyeàn taûi. - Maïng phaân phoái coù caáu truùc hình tia, maïch voøng kín (thöôøng vaän haønh hôû) vaø phöùc taïp hôn laø caáu truùc löôùi hay caáu truùc maïng phaân phoái sô vaø thöù caáp khi vuøng cung caáp lôùn vôùi nhieàu loaïi phuï taûi vaø yeâu caàu tính lieân tuïc cung caáp ñieän. - Trong maïng phaân phoái, vaán ñeà chaát löôïng ñieän aùp phaûi ñaûm baûo, do ñoù khi thieát keá ñöôøng daây phaûi ñaûm baûo ñoä suït aùp cho pheùp. - Trong tính toaùn maïng phaân phoái, caàn ñöa ra moät soá giaû thieát sau: + Do ñieän aùp thaáp so vôùi ñieän aùp truyeàn taûi, chieàu daøi töøng ñöôøng daây ngaén khoâng xeùt aûnh höôûng cuûa ñieän dung ñöôøng daây. Tuy vaäy, ñoái vôùi caùp ngaàm coù chieàu daøi lôùn thì coù theå coâng suaát khaùng do ñieän dung phaùt ra laø khaù lôùn cuõng caàn phaûi xeùt ñeán. PX − QR + Boû qua thaønh phaàn vuoâng goùc trong coâng thöùc tính suït aùp vì thaønh phaàn naøy seõ U khoâng ñaùng keå khi ñieän trôû lôùn vaø heä soá coâng suaát thaáp. + Duøng ñieän aùp ñònh möùc Uñm trong coâng thöùc tính suït aùp vaø toån thaát coâng suaát. 7.2 TÍNH TOAÙN MAÏNG ÑIEÄN HÔÛ VAØ MAÏNG ÑIEÄN KÍN ÑÔN GIAÛN 7.2.1 Tính toaùn maïng ñieän hôû caáp truyeàn taûi: Muïc naøy oân laïi caùch tính toaùn maïng hôû caáp truyeàn taûi theo phöông phaùp töøng böôùc ñaõ ñöôïc ñeà caäp ôû muïc 3.10 chöông 3. Maïng ñieän hôû coù moät soá phuï taûi coøn goïi laø maïng lieân thoâng. Sô ñoà thay theá cuûa maïng ñieän coù ñöôïc baèng caùch gheùp noái tieáp sô ñoà thay theá töøng ñoaïn ñöôøng daây. Ñoái vôùi ñöôøng daây truyeàn taûi cao aùp coù chieàu daøi trung bình, sô ñoà thay theá laø sô ñoà hình π(chuaån) hoaëc hình π töông ñöông coù keå ñeán ñieän dung ñöôøng daây. Ñoái vôùi ñöôøng daây ngaén maïng phaân phoái, ñöôøng daây ñöôïc thay theá baèng toång trôû noái tieáp, boû qua ñieän dung ñöôøng daây. Sau ñaây laø ví duï moät ñöôøng daây lieân thoâng noái moät nguoàn ñeán hai phuï taûi vaø sô ñoà thay theá töông ñöông moät pha (H.7.1.):
276 CHÖÔNG 7 Hình 7.1 Coù hai baøi toaùn ñaët ra: 1 – Bieát ñieän aùp cuoái ñöôøng daây U2 tính ñieän aùp ngöôïc veà nguoàn tìm U1 vaø UA. 2 – Bieát ñieän aùp ñaàu nguoàn UA, tìm ñieän aùp U1 vaø U2. Baøi toaùn 1: Ñaây laø tröôøng hôïp ñôn giaûn, ôû ñaây chæ caàn caên cöù vaøo ñieän aùp vaø coâng suaát ôû ñieåm cuoái tính ngöôïc veà nguoàn seõ xaùc ñònh ñöôïc caùc thoâng soá taïi caùc ñieåm nuùt cuûa maïng ñieän. Trong quaù trình tính coøn xaùc ñònh ñöôïc toån thaát ñieän aùp vaø toån thaát coâng suaát treân töøng ñoaïn ñöôøng daây. Ví duï, tröôùc tieân tính cho ñoaïn ñöôøng daây thöù hai. Theo doõi doøng coâng suaát treân sô ñoà thay theá, ta ñöôïc: Coâng suaát ôû cuoái toång trôû noái tieáp ñoaïn 2: b02 l2 2 S"2 = S2 − j∆QC′′ 2 = (P2 + jQ2 ) − j U2 2 (7.1) S''2 = P2′′ + jQ2′′ b02 l2 trong ñoù laø dung daãn taäp trung ôû cuoái ñoaïn 2. 2 Toån thaát coâng suaát treân ñoaïn 2: P2′′2 + Q′′22 ∆ S2 = (R 2 + jX 2 ) = ∆P2 + j∆Q 2 (7.2) U 22 Coâng suaát ôû ñaàu toång trôû noái tieáp Z2: S′2 = S"2 + ∆ S2 (7.3) Toån thaát ñieän aùp treân ñoaïn 2: P2′′R 2 + Q′′2 X 2 P′′X − Q′′2 R 2 ∆ U2 = +j 2 2 (7.4) U2 U2 Ñieän aùp ôû ñaàu ñöôøng daây 2 töùc laø U1: U1 = U 2∠0o + ∆ U 2 (7.5) Ñoái vôùi ñöôøng daây caáp ñieän aùp 110 kV coù theå boû qua phaàn aûo cuûa ∆ U 2. Goùc leäch pha giöõa U1 vaø U2 coi nhö khoâng ñaùng keå. Töông töï tính toaùn cho ñoaïn 1, baét ñaàu vôùi coâng suaát ôû cuoái toång trôû Z1 cuûa ñoaïn naøy: S1′′ = S′2 − j∆QC ′ + S1 − j∆QC 2 ′′ 1
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 277 b02 l2 2 b l vôùi ∆Q′C2 = U1 vaø ∆Q′′C1 = 01 1 U12 2 2 Ví duï 7.1: Maïng ñieän 110 kV trong H.7.2. Daây daãn AC–185 ñaët treân ba ñænh tam giaùc ñeàu caïnh D = 5 m thoâng soá cuûa moät loä ñôn r0 = 0, 17Ω / km, x 0 = 0, 409Ω / km, dung daãn 1 b0 = 2, 82 × 10 − 6 . Maùy bieán aùp 110/11 kV, Sñm = 31500 kVA. Bieát U3 = 10 kV. Haõy xaùc Ω.km ñònh ñieän aùp vaø coâng suaát taïi thanh caùi A, ñieän aùp U1. Hình 7.2 Giaûi Maùy bieán aùp 110/11 kV, Sñm = 31500 kVA coù caùc soá lieäu: ∆P0 = 96 kW ; ∆PN = 200 kW i0% = 2,7% ; UN% = 10,5% 2 2 ∆PN ⋅ U ñm 200 ⋅ 1102 U N % ⋅ U ñm Töø ñoù tính ñöôïc: R B = 2 ⋅ 103 = ⋅ 103 = 2, 44 Ω , X B = ⋅ 10 = 40, 3 Ω Sñm 315002 Sñm Z B = 2,44 + j40,3 Ω (qui ñoåi veà 110 kV) i % 2, 7 ∆Q0 = o ⋅ Sñm = ⋅ 31500 = 850 kVAr 100 100 U% 10, 5 ∆Qcuñm = ⋅ Sñm = ⋅ 31500 = 3307 kVAr 100 100 Vôùi traïm hai maùy bieán aùp song song: ZBA = 1,22 + j20,15 Ω ∆ SFe = ∆ So = 2 × (96 + j850) = 192 + j1700 kVA Toång trôû ñöôøng daây ñôn z = 0, 17 + j0, 409 Ω / km Toång trôû ñöôøng daây keùp A–1 vôùi daây AC–185 daøi 100 km: ZA1 = 8,5 + j20,45 Ω Ñöôøng daây keùp 1–2 vôùi daây AC–185 daøi 50 km: Z12 = 4,25 + j10,225 Ω Dung daãn moãi km cuûa ñöôøng daây ñôn: 1 b0 = 2,82 × 10–6 . Ω.km
278 CHÖÔNG 7 Coâng suaát khaùng do moãi ñieän dung taäp trung ôû ñaàu vaø cuoái ñoaïn 2: b l  ∆Q′C2 ≈ ∆Q′′C2 = 2 ⋅  0 2  ⋅ U 2 vôùi U ≈ 110 kV  2  2, 82 × 10−6 × 50 ∆Q′C2 = 2 ⋅ ⋅ 1102 = 1, 7 MVAr 2 (nhaân cho 2 vì ñöôøng daây keùp song song) Töông töï, coâng suaát khaùng do ñieän dung ñöôøng daây cuûa ñoaïn 1, gaàn ñuùng cho U ≈ 110 kV: ∆Q′C1 ≈ ∆Q′′C1 = 3, 4 MVAr Ñieän aùp nuùt 3 qui veà phía 110 kV: 110 U ′3 = U 3 ⋅ = 100 kV 11 Toån thaát ñieän aùp trong traïm bieán aùp: 40 × 1, 22 + 30 × 20, 15 ∆U B = = 6, 533 kV 100 Ñieän aùp taïi thanh caùi cao aùp traïm bieán aùp: U 2 = U ′3 + ∆U B = 100 + 6, 53 = 106, 53 kV Toån thaát coâng suaát trong traïm bieán aùp: 402 + 302 ∆ S B = ∆ S Fe + ∆ S cu = (192 + j1700 ) + (1, 22 + j20, 15) ⋅ 103 1002 = (192 + j1700) + (305 + j5037,5) = 497 + j6737,5 kVA Coâng suaát cuoái toång trôû ñöôøng daây 2: S′′2 = S3 + ∆ SB − j∆Q′′C2 = ( 40 + j30 ) + ( 0, 497 + j6, 738 ) − j1, 7 = 40, 497 + j35, 04 (MVA ) ≈ 40, 5 + j35, 04 MVA Toån thaát ñieän aùp treân ñöôøng daây 2: 40, 5 × 4, 25 + 35, 04 × 10, 225 ∆U 2 = = 4, 98 (kV ) 106, 53 Ñieän aùp nuùt 1: U1 = U 2 + ∆U 2 = 106, 53 + 4, 98 = 111, 51 (kV) Toån thaát coâng suaát treân ñöôøng daây 2: ( 40, 5)2 + ( 35, 04 )2 ∆ S2 = ( 4, 25 + j10, 225) = 1, 074 + j2, 584 (MVA) (106, 53)2 Coâng suaát cuoái toång trôû ñöôøng daây 1: S1" = S"2 + ∆ S2 − j∆QC ′ 2 − j∆QC′′ 1 + S1 = ( 40, 5 + j35, 04 ) + (1, 074 + j2, 584 ) − j1, 7 − j3, 4 + ( 40 + j30) = 81, 57 + j62, 52 (MVA ) Toån thaát ñieän aùp treân ñöôøng daây 1: 81, 57 × 8, 5 + 62, 52 × 20, 45 ∆U1 = = 17, 68 (kV) 111, 51 Ñieän aùp thanh caùi cao aùp nguoàn A:
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 279 U A = U1 + ∆U1 = 111, 51 + 17, 68 = 129, 2 (kV) Toån thaát coâng suaát treân ñöôøng daây 1: ( 81, 57 )2 + ( 62, 52)2 ∆ S1 = ⋅ ( 8, 5 + j20, 45 ) = 7, 22 + j17, 37 (MVA) (111, 51)2 Coâng suaát ñaàu thanh caùi A: SA = S1" + ∆ S1 − j∆QC′ 1 = ( 81, 57 + j62, 52 ) + ( 7, 22 + j17, 37 ) − j3, 4 = 88, 79 + j76, 49 (MVA ) Baøi toaùn 2: Tröôøng hôïp bieát ñieän aùp nguoàn UA, tìm ñieän aùp U1 vaø U2. Trong tröôøng hôïp naøy aùp duïng phöông phaùp tính gaàn ñuùng, thöïc chaát laø pheùp tính laëp vôùi ñieän aùp giaû thieát ban ñaàu U1 = U2 = Uñm. Vôùi ñieän aùp giaû thieát vaø trò soá phuï taûi ñaõ bieát, tính ngöôïc töø cuoái ñöôøng daây ñeå tìm coâng suaát ñaàu nguoàn, khoâng caàn tính suït aùp maø chæ tính toån thaát coâng suaát treân töøng ñoaïn ñöôøng daây (trong bieåu thöùc ∆S duøng Uñm ñeå tính toaùn). Sau ñoù, chuyeån sang laàn tính toaùn thöù hai töø coâng suaát vaø ñieän aùp nguoàn UA, xaùc ñònh ñieän aùp taïi caùc nuùt. Ghi chuù: Trong tröôøng hôïp maïng ñieän ba pha, caùc coâng thöùc treân ñöôïc aùp duïng vôùi U laø ñieän aùp daây vaø coâng suaát P, Q, S laø coâng suaát ba pha maëc duø sô ñoà thay theá laø sô ñoà toång trôû töông ñöông moät pha cuûa maïng ba pha caân baèng. 7.2.2 Tính toaùn maïng hôû caáp phaân phoái Ñoái vôùi maïng ñieän phaân phoái, giaû thieát boû qua ñieän dung cuûa ñöôøng daây, ngoaøi ra trong quaù trình tính toaùn laáy ñieän aùp taïi moãi nuùt baèng ñieän aùp ñònh möùc vaø böôùc ñaàu tính toaùn coù theå boû qua toån thaát coâng suaát trong maïng ñieän. a) Tröôøng hôïp ñöôøng daây hình tia Cho ñöôøng daây hình tia coù ñieän aùp ñònh möùc Uñm, chieàu daøi l km, ñieän trôû r0 Ω/km, caûm khaùng x0 Ω/km, phuï taûi P kW (hoaëc doøng ñieän phuï taûi I ampe hay coâng suaát bieåu kieán S kVA), heä soá coâng suaát cosϕ Hình 7.3 - Ñoái vôùi ñöôøng daây ba pha Toån thaát ñieän aùp: PR + QX ∆U = (7.7) U dm Phaàn traêm suït aùp: PR + QX PR + QX ∆U% = 2 .100% = % (7.8) U dm .1000 U 2dm .10 trong ñoù: R = r0. l ; X = x0. l (Ω) P (kW), Q = Ptgϕ = Scosϕ (kVAr), S (kVA), Udm (kV), ∆U (V) Coù theå vieát:
280 CHÖÔNG 7 S(r0 cos ϕ + x0 sin ϕ).l ∆U% = .% (7.9) U 2dm .10 Ñaët: (r0 cos ϕ + x 0 sin ϕ). K% = 2 .% /kVA.km (7.10) U dm .10 K% laø haèng soá suït aùp, ñöôïc ñònh nghóa laø phaàn traêm suït aùp cho moãi kVA coâng suaát, moãi km chieàu daøi ñöôøng daây vôùi heä soá coâng suaát, côõ daây, caùch boá trí daây vaø ñieän aùp ñònh möùc cho tröôùc. Coù theå laäp baûng tính tröôùc haèng soá suït aùp vaø töø ñoù tính nhanh choùng phaàn traêm suït aùp ñöôøng daây: ∆U% = K%.S. l (7.11) trong ñoù S (kVA), l (km) Neáu tính theo doøng ñieän (ampe) thì suït aùp ñöôøng daây cho bôûi: ∆U = 3 I(Rcosϕ + Xsinϕ) = 3 I. l .(r0cosϕ + x0sinϕ) (7.12) - Toån thaát coâng suaát taùc duïng: P2 + Q2 S2 ∆P = 3RI2 = 2 R= R (7.13) U dm U 2dm trong ñoù: P (kW), Q (kVAr), S (kVA), Uñm (kV), ∆P (W) hay: P (MW), Q (MVAr), S (MVA), Uñm (kV), ∆P (MW) - Toån thaát coâng suaát phaûn khaùng: P2 + Q2 S2 ∆Q = 3XI2 = 2 X= 2 X (7.14) U dm U dm trong ñoù: P (kW), Q (kVAr), S (kVA), Uñm (kV), ∆Q (VAr) hay: P (MW), Q (MVAr), S (MVA), Uñm (kV), ∆Q (MVAr) - Ñoái vôùi ñöôøng daây moät pha hai daây: Coâng thöùc tính suït aùp vaø toån thaát coâng suaát töông töï nhö ñöôøng daây ba pha vôùi Uñm laø ñieän aùp ñònh möùc giöõa hai daây cuï theå nhö sau: PR + QX ∆U = vôùi R = 2r0l ; X = 2x0l (7.15) U dm ∆U = I(Rcosϕ + Xsinϕ) = I.2l.(r0cosϕ + x0sinϕ) (7.16) 2 2 2 P +Q S ∆P = RI2 = 2 R= R (7.17) U dm U 2dm P2 + Q2 S2 ∆Q = XI2 = 2 X= 2 X (7.18) U dm U dm Ghi chuù: R vaø X laø ñieän trôû vaø caûm khaùng cuûa caû hai daây ñi vaø veà. b) Tröôøng hôïp ñöôøng daây lieân thoâng Xeùt moät maïng ñieän phaân phoái daïng lieân thoâng coù sô ñoà trong H.7.4.: Caùc kyù hieäu: pi, qi : coâng suaát phuï taûi i; Pi, Qi: coâng suaát ñi treân ñoaïn ñöôøng daây i;
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 281 ri, xi : ñieän trôû, caûm khaùng ñoaïn i; Ri, Xi: ñieän trôû, caûm khaùng tính töø ñaàu nguoàn A ñeán nuùt i. Do boû qua toån thaát coâng suaát, deã daøng xaùc ñònh coâng suaát ñi treân moãi ñoaïn: Hình 7.4 S3 = P3 + jQ3 = p 3 + jq 3 S2 = P2 + jQ2 = ( p 2 + p3 ) + j ( q 2 + q 3 ) S1 = P1 + jQ1 = ( p1 + p2 + p3 ) + j ( q1 + q 2 + q 3 ) R 3 = r1 + r 2 + r 3 X3 = x1 + x2 +x3 R 2 = r1 + r 2 X 2 = x1 + x 2 R 1 = r1 X 1 = x1 Coâng suaát ñi treân ñoaïn i: n n Si = Pi + jQ i = ∑p m=i m ∑q +j m=i m (7.19) (m: chæ soá nuùt) Toån thaát ñieän aùp treân ñoaïn ñöôøng daây i: Pi ri + Q i x i ∆U i = (7.20) U ñm Suït aùp töø ñaàu nguoàn A ñeán phuï taûi cuoái ñöôøng daây: P 1 r1 + Q1 x1 P 2 r2 + Q2 x2 P 3 r3 + Q3 x3 ∆U = + + (7.21) U ñm U ñm U ñm Toång quaùt, suït aùp töø ñaàu nguoàn ñeán phuï taûi n cuoái ñöôøng daây: n 1 ∆U = ∑ ⋅ ( Pi ri + Q i x i ) U ñm i =1 (7.22) (i: chæ soá ñoaïn) n n Maët khaùc: Pi = ∑ m=i p m vaø Q i = ∑q m= i m
282 CHÖÔNG 7 Thay vaøo bieåu thöùc ∆U vaø bieán ñoåi ñeå coù bieåu thöùc töông ñöông: n 1 ∆U = ∑ ⋅ ( piRi + qi X i ) U ñm i =1 (7.23) (i: chæ soá nuùt) Tröôøng hôïp ñöôøng daây coù cuøng tieát dieän vaø cuøng caùch boá trí daây daãn treân truï, nghóa laø coù cuøng thoâng soá r0, x0 treân moãi km chieàu daøi ñöôøng daây, ta coù theå vieát: 1  n n  (7.24) ∆U = U ñm ⋅  r0  ∑  i =1 ∑ Pi li + x 0 Q i li  i =1   (li: chieàu daøi ñoaïn i) hay: 1  n n  ∆U = ⋅  r0 ∑ p i L i + x 0 ∑ q i L i  (7.25) U ñm  i =1 i =1  (Li: khoaûng caùch töø ñaàu ñöôøng daây ñeán nuùt i) Neáu bieát ñieän aùp UA ôû ñaàu ñöôøng daây thì ñieän aùp Un ôû cuoái ñöôøng daây cho bôûi: U n = UA – ∆ U (7.26) Un laø ñieän aùp thaáp nhaát trong maïng ñieän. Phaàn traêm suït aùp: U A − Un ∆U ∆U% = .100% ≈ 100% (7.27) Un U dm Ñoä leäch ñieän aùp ôû cuoái ñöôøng daây: U n − U dm ñlU% = .100% (7.28) U dm Ñoái vôùi maïng ñieän phaân nhaùnh nhö trong maïng ñieän H.7.5 Hình 7.5 Toån thaát ñieän aùp lôùn nhaát trong maïng ñieän coù theå laø ∆UA3 hoaëc ∆UA4 tuøy theo trò soá tính ñöôïc laø lôùn hôn. Deã daøng tính ñöôïc suït aùp treân töøng ñoaïn ñöôøng daây vaø suït aùp töø ñaàu nguoàn ñeán caùc taûi ôû cuoái ñöôøng daây. Caùc coâng thöùc ñöôïc vieát nhö sau: ∆U A3 = ∆U A1 + ∆U12 + ∆U 23 ∆U A4 = ∆U A1 + ∆U12 + ∆U 24 vaø: U 4 = U A − ∆U A4 U 3 = U A − ∆U A3 Khi caàn tính toån thaát coâng suaát trong maïng ñieän phaân phoái, coù theå duøng coâng thöùc ñôn giaûn sau ñaây:
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 283 n 1 ∆S = U 2ñm ⋅ ∑ (P i =1 i 2 ) + Q2i ( ri + jx i ) (7.29) vôùi i = 1, n laø chæ soá ñoaïn. Toån thaát coâng suaát taùc duïng: n 1 ∆P = 2 U dm ⋅ ∑ (P i =1 2 i + Q2i .ri ) (7.30) Toån thaát coâng suaát phaûn khaùng: n 1 ∆Q = 2 U dm ⋅ ∑ (P i =1 i 2 ) + Q2i .x i (7.31) Ví duï 7.2: Maïng ñieän coâng nghieäp 10 kV, toaøn boä ñöôøng daây duøng daây A–95 vôùi khoaûng caùch trung bình Dtb = 1 m. Phuï taûi ñôn vò MVA. Xaùc ñònh toån thaát ñieän aùp lôùn nhaát vaø toån thaát coâng suaát trong maïng ñieän. Neáu ñieän aùp nguoàn UA = 11 kV, xaùc ñònh ñieän aùp taïi nuùt coù ñieän aùp thaáp nhaát. Hình 7.6: Maïng ñieän Ví duï 7.2 Thoâng soá ñöôøng daây zo = r0 + jx0 = 0,33 + j0,332 Ω/km Toång trôû moãi ñoaïn ñöôøng daây: Z1 = 0, 165 + j0, 166 Ω (loä keùp) Z2 = 0, 66 + j0, 664 Ω = Z4 Z3 = 0, 33 + j0, 332 Ω Coâng suaát chaïy treân töøng ñoaïn ñöôøng daây: S4 = 2 + j2 (MVA ) S3 = 1 + j0, 5 (MVA ) Hình 7.6bis: Sô ñoà thay theá maïng ñieän Ví duï 7.2 S2 = 2 + j1 (MVA ) S1 = 6 + j4 (MVA ) Toån thaát coâng suaát treân toaøn maïng ñieän: 1  2 ∆S = ( ) ⋅ 6 + 42 ( 0, 165 + j0, 166 ) + 22 + 12 ( 0, 66 + j0, 664 ) 102  ( ) ( ) ( ) + 12 + 0, 52 ( 0, 33 + j0, 332 ) + 22 + 22 ( 0, 66 + j0, 664 )   ∆ S = 0, 175 + j0, 180 (MVA ) Toån thaát coâng suaát taùc duïng vaø phaûn khaùng tính theo phaàn traêm:
284 CHÖÔNG 7 ∆P 0, 175 ∆P % = ⋅ 100% = ⋅ 100% = 2.92% ∑p i 6 ∆Q 0, 180 ∆Q % = ⋅ 100% = ⋅ 100% = 4.5% ∑q i 4 Toån thaát ñieän aùp töø A ñeán phuï taûi 3: 1 ∆U A3 = ⋅  ( 6 × 0, 165 + 2 × 0, 66 + 1 × 0, 33) + ( 4 × 0, 166 + 1 × 0, 664 + 0, 5 × 0, 332 )  10  = 0, 413 ( kV ) Toån thaát ñieän aùp töø A ñeán phuï taûi 4: 1 ∆U A 4 = ⋅  ( 6 × 0, 165 + 2 × 0, 66 ) + ( 4 × 0, 166 + 2 × 0, 664 )  10  = 0, 43 ( kV ) Nhö vaäy, toån thaát ñieän aùp lôùn nhaát ∆UA4 = 0,43 kV vaø ñieåm 4 coù ñieän aùp thaáp nhaát: U 4 = U A − ∆U A4 = 11 − 0, 43 = 10, 57 (kV ) 7.2.3 Tính toaùn maïng ñieän coù hai caáp ñieän aùp Xeùt moät maïng ñieän coù sô ñoà H.7.7. goàm ñöôøng daây cao aùp L1, maùy bieán aùp giaûm aùp B vaø ñöôøng daây haï aùp L2. Maïng ñieän ñöôïc tính toaùn theo hai böôùc: Böôùc 1: Tính toaùn coâng suaát ngöôïc veà nguoàn - Toån thaát coâng suaát coâng suaát treân ñoaïn L2 - Coâng suaát ôû ñaàu ñoaïn L2 - Coâng suaát ôû thanh caùi haï aùp cuûa maùy bieán aùp - Toån thaát coâng suaát trong maùy bieán aùp - Toån thaát coâng suaát treân ñoaïn L1 vaø coâng suaát khaùng do ñieän dung phaùt leân cuûa ñöôøng daây cao aùp - Coâng suaát ôû ñaàu ñöôøng daây L1. Khi tính toaùn cho ñöôøng L2, duøng ñieän aùp ñònh möùc Uñm2 vaø khi tính toaùn cho ñöôøng L1 duøng ñieän aùp Uñm1. Böôùc 2: Tính suït aùp vaø tìm ñieän aùp cuoái ñöôøng daây baét ñaàu töø ñieän aùp UA ñaõ cho tröôùc. Laàn löôït tính: - Suït aùp treân ñöôøng L1 - Tính ñieän aùp Ub ôû cuoái ñöôøng L1 - Suït aùp qua maùy bieán aùp - Ñieän aùp U’c cuûa ñieåm c qui veà cao aùp - Suy ra ñieän aùp Uc ôû ñaàu ñöôøng L2 qua tyû soá bieán aùp k: U pa,cao k= U kt ,haï trong ñoù Upa,cao: ñieän aùp cuûa ñaàu phaân aùp phía cao aùp
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 285 Ukt,haï: ñieän aùp khoâng taûi phía haï aùp. Neáu khoâng caàn chính xaùc coù theå tính: U ñm1 k≈ U ñm2 trong ñoù Uñm1: ñieän aùp ñònh möùc phía cao aùp Uñm2: ñieän aùp ñònh möùc phía haï aùp. Töø ñoù: U 'c Uc = k Trong H.7.7b, maùy bieán aùp B ñöôïc thay theá baèng toång trôû ZB noái tieáp vôùi maùy bieán aùp lyù töôûng coù tyû soá bieán aùp k:1. - Tieáp tuïc tính toaùn ñieän aùp cho ñöôøng daây haï aùp. Baét ñaàu vôùi ñieän aùp Uc, tính suït aùp treân ñöôøng daây L2 vaø suy ra ñieän aùp Ud. Hình 7.7 Ví duï 7.3: Cho maïng ñieän coù hai caáp ñieän aùp coù sô ñoà H.7.7. Phuï taûi Sc = 10 +j5 MVA vaø Sd = 3+j2 MVA. Ñöôøng daây L1 daøi 30 km, 110 kV, daây daãn AC–70 coù r0 = 0,46 Ω/km, x0 = 0,41 Ω/km, dung daãn b0 = 2,6.10–6 1/Ω.km. Traïm giaûm aùp duøng maùy bieán aùp 20000 kVA, 110/23 kV coù ∆P0 = 60 kW, ∆PN = 160 kW, UN% = 10,5%, i0% = 3%, ñieän aùp khoâng taûi phía thöù caáp Ukt,haï = 23 kV, duøng ñaàu phaân aùp phía cao aùp coù ñieän aùp Upa,cao = 110 kV. Ñöôøng daây L2 caáp ñieän aùp 22 kV, daøi 8 km, daây AC–185 coù r0 = 0,17 Ω/km, x0 = 0,38 Ω/km. Ñieän aùp ñaàu ñöôøng daây cao aùp UA = 115 kV. Xaùc ñònh coâng suaát ñaàu ñöôøng daây cao aùp vaø ñieän aùp taïi phuï taûi c vaø phuï taûi d. Giaûi Sô ñoà thay theá cuûa maïng ñieän veõ trong H.7.7b. Thoâng soá ñöôøng daây L1: R1 = 0,46 x 30 = 13,8 Ω X1 = 0,41 x 30 = 12,3 Ω
286 CHÖÔNG 7 Y = b0. l = 2,6 x 10–6 x 30 = 78.10–6 1/Ω Thoâng soá maùy bieán aùp: 2 ∆PN .U1dm 160x1102 RB = 2 103 = 103 = 4, 84 Ω Sdm 200002 2 U N %.U dm 10, 5x1102 XB = 10 = 10 = 63, 53 Ω Sdm 20000 ∆PFe = ∆P0 = 60 kW = 0,06 MW i0 % 3 ∆QFe = Sdm = 20 = 0, 6 MVAr 100 100 ∆PCuñm = ∆PN = 160 kW = 0,16 MW UN % 10, 5 ∆QCuñm = Sdm = 20 = 2, 1 MVAr 100 100 Thoâng soá ñöôøng daây L2 R2 = 0,17 x 8 = 1,36 Ω X2 = 0,38 x 8 = 3,04 Ω Böôùc 1: Tính toån thaát coâng suaát vaø coâng suaát treân caùc ñoaïn (quaù trình tính ngöôïc) - Coâng suaát cuoái ñöôøng daây L2 ’’ ’’ S"2 = Sd = 3 + j2 MVA = P2 + jQ2 - Toån thaát coâng suaát treân ñöôøng L2 P2'' 2 + Q2'' 2 32 + 22 ∆ S2 = 2 (R 2 + jX 2 ) = (1, 36 + j3, 04) = 0, 037 + j0, 082 MVA U dm2 222 - Coâng suaát ñaàu ñöôøng daây L2 S'2 = S"2 + ∆ S2 = (3 +j2) + (0,037 + j0,082) = 3,037 + j2,082 MVA - Coâng suaát phía thöù caáp cuûa maùy bieán aùp S"B = S'2 + Sc = (3,037 + j2,082) + (10 + j5) = 13,037 + j7,082 MVA | S"B | = 14,84 MVA - Toån thaát coâng suaát qua toång trôû cuûa maùy bieán aùp (tyû leä vôùi bình phöông coâng suaát qua maùy bieán aùp). 2 2  S''   14, 84  13, 0372 + 7, 0822 ∆PB = ∆PCu ,ñm  B  = 0, 16   = × 4, 84 = 0, 088 MW S  20  1102  dm  2 2  S''   14, 84  13, 0372 + 7, 0822 ∆QB = ∆QCu ,ñm  B  = 2, 1   = × 63, 53 = 1, 16 MVAr S  20  1102  dm  - Coâng suaát ôû ñaàu toång trôû cuûa maùy bieán aùp S'B = S"B + ∆ SB = (13,037 + j7,082) + (0,088 + j1,16) = 13,125 + j8,242 MVA = PB’ + jQB’ - Coâng suaát phía sô caáp maùy bieán aùp
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 287 SB = S'B + ∆ SFe = (13,125 + j8,242) + (0,06 + j 0,6) = 13,185 + j8,842 MVA - Coâng suaát khaùng do ñieän dung ôû cuoái ñöôøng daây L1 phaùt leân Y 2 78.10−6 ∆QC2 = U dm1 = 1102 = 0, 472 MVAr 2 2 - Coâng suaát ôû ngay cuoái toång trôû cuûa ñöôøng daây L1 ’’ ’’ S1" = SB – j∆QC2 = (13,185 + j8,842) – j0,472 = 13,185 + j8,37 MVA = P1 + jQ1 - Toån thaát coâng suaát treân toång trôû noái tieáp cuûa ñöôøng daây L1 P1'' 2 + Q1'' 2 13, 1852 + 8, 372 ∆ S1 = 2 (R1 + jX1 ) = (13, 8 + j12, 3) = 0, 278 + j0, 248 MVA U dm1 1102 - Coâng suaát ôû ñaàu toång trôû cuûa ñöôøng daây L1 S1' = S1" + ∆ S1 = (13,185 + j8,37) + (0,278 + j0,248) = 13,463 + j8,618 MVA = P1’ + jQ1’ - Coâng suaát khaùng do ñieän dung ôû ñaàu ñöôøng daây L1 phaùt leân Y 2 78.10−6 ∆QC1 = UA = 1152 = 0, 516 MVAr 2 2 - Coâng suaát ñaàu ñöôøng daây L1 SA = S1' – j∆QC1 = (13,463 + j8,618) –j0,516 = 13,46 + j8,102 MVA Böôùc 2: Tính toån thaát ñieän aùp vaø ñieän aùp taïi caùc nuùt (quaù trình tính thuaän) - Suït aùp treân ñöôøng daây L1 P1' R1 + Q1' X1 13, 463x13, 8 + 8, 618x12, 3 ∆U1 = = = 2, 537 kV UA 115 - Ñieän aùp taïi nuùt b Ub = UA – ∆U1 = 115 – 2,537 = 112,463 kV - Suït aùp qua maùy bieán aùp PB' R B + Q'B X B 13, 125x4, 84 + 8, 242x63, 53 ∆UB = = = 5, 22 kV Ub 112, 463 - Ñieän aùp nuùt c qui veà phía cao aùp Uc’ = Ub – ∆UB = 112,463 – 5,22 = 107,243 kV U pa,cao 110 - Suy ra ñieän aùp nuùt c Uc qua tyû soá bieán aùp k = = = 4, 783 U kt, ha 23 U 'c 107, 243 Uc = = = 22, 42 kV k 4, 783 - Suït aùp treân ñöôøng daây L2 P2' R 2 + Q'2 X 2 3, 037x1, 36 + 2, 082x3, 04 ∆U2 = = = 0, 466 kV Uc 22, 42 - Ñieän aùp nuùt d Ud = Uc – ∆U2 = 22,42 – 0,466 = 21,95 kV
288 CHÖÔNG 7 7.2.4 Tính toaùn maïng ñieän kín ñôn giaûn Maïng ñieän kín ñôn giaûn goàm moät nguoàn vaø nhieàu phuï taûi noái theo maïch voøng kín, cuõng coù theå laø maïng ñieän hai nguoàn cung caáp cho nhieàu phuï taûi baèng ñöôøng daây noái giöõa hai nguoàn. Ñieän aùp cuûa hai nguoàn ñöôïc xem nhö baèng nhau (veà modul vaø goùc pha). Xeùt maïng ñieän moät nguoàn vaø hai phuï taûi coù sô ñoà trong H.7.8 Hình 7.8: Maïng ñieän kín cung caáp töø moät nguoàn Ñeå ñôn giaûn sô ñoà tính toaùn maïng ñieän kín caàn ñöa ra khaùi nieäm veà phuï taûi tính toaùn vaø coâng suaát tính toaùn cuûa nhaø maùy ñieän. Sô ñoà thay theá cuûa maïng ñieän (H.7.9) Hình 7.9 Hình 7.10: Sô ñoà thay theá ñôn giaûn Sô ñoà thay theá ñôn giaûn trong ñoù phuï taûi laø phuï taûi tính toaùn vaø coâng suaát nguoàn laø coâng suaát tính toaùn (H.7.10.) So saùnh sô ñoà thay theá ñaày ñuû vaø sô ñoà thay theá ñôn giaûn, coâng suaát tính toaùn cuûa phuï taûi S1′ vaø S′2 ñöôïc vieát nhö sau: S1' = S1 + ∆ SB1 − j∆QC1 − j∆Q C2 S'2 = S2 + ∆ SB2 − j∆QC2 − j∆Q C3 trong ñoù ∆ SB1 vaø ∆ SB2 laø toån thaát coâng suaát trong maùy bieán aùp B1 vaø B2
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 289 Coâng suaát tính toaùn cuûa nguoàn: S′A = S A − Std − ∆ SB + j∆QC1 + j∆QC3 Std : coâng suaát töï duøng. Sô ñoà thay theá ñôn giaûn chæ coøn laïi caùc toång trôû noái tieáp cuûa caùc ñöôøng daây treân maïng voøng kín. Thöôøng bieát tröôùc ñieän aùp nguoàn cung caáp vaø coâng suaát cuûa phuï taûi, ñeå tính toaùn cheá ñoä maïng ñieän kín phaûi duøng phöông phaùp gaàn ñuùng lieân tieáp. Böôùc thöù nhaát: Xaùc ñònh phaân boá doøng trong maïng ñieän vôùi giaû thieát ñieän aùp laáy baèng trò soá ñònh möùc vaø boû qua toån thaát coâng suaát treân caùc ñoaïn ñöôøng daây. Giaû thieát taùch ñaàu nguoàn A laøm hai ñaàu nguoàn cung caáp coù ñieän aùp baèng nhau veà trò soá vaø goùc pha (H.7.11.). Hình 7.11: Maïng ñieän cung caáp töø hai ñaàu coù ñieän aùp baèng nhau Qui öôùc chieàu coâng suaát treân ñöôøng daây nhö hình veõ, theo ñònh luaät Kirchoff, vieát ñöôïc phöông trình caân baèng ñieän aùp: IA1 Z1 + I12 Z2 − IB2 Z3 = 0 S*A1 S12 * S*B2 Z1 + Z2 − Z3 = 0 3U ñm 3U ñm 3U ñm hay: S*A1 Z1 + S12 * Z2 − S*B2 Z3 = 0 (daáu * chæ soá phöùc lieân hôïp) Vì boû qua toån thaát coâng suaát neân: SA1 + SB2 = S1' + S'2 Ñeå ñôn giaûn boû daáu phaåy ôû coâng suaát tính toaùn: SA1 + SB2 = S1 + S2 Suy ra: SB2 = S1 + S2 − SA1 vaø phöông trình caân baèng doøng taïi nuùt 1: SA1 = S1 + S12 Suy ra: S12 = SA1 − S1 Thay nhöõng ñaïi löôïng vieát cho SB2 vaø S12 vaøo phöông trình caân baèng ñieän aùp:  *    S*A1 Z1 +  SA1 − S1*  Z2 −  S1* + S*2 − S*A1  Z3 = 0         Saép xeáp laïi: ( ) ( ) S*A1 Z1 + Z2 + Z3 − S1* Z2 + Z3 − S*2 Z3 = 0
290 CHÖÔNG 7 Suy ra: S*A1 = ( S1* Z2 + Z3 + S*2 Z3 ) = PA1 − jQ A1 (7.32) Z1 + Z2 + Z3 Töông töï coù ñöôïc: S*B2 = ( S1* Z1 + S*2 Z1 + Z2 )=P − jQB2 (7.33) B2 Z1 + Z2 + Z3 Caùc bieåu thöùc SA1 vaø SB2 töông töï nhö caùc bieåu thöùc veà caân baèng moment löïc nhö trong H.7.12, phaûn löïc ôû A vaø ôû B cho bôûi: Hình 7.12 f1 ( l2 + l3 ) + f 2 l3 f1 l1 + f 2 ( l1 + l2 ) FA = ; FB = (7.34) l1 + l2 + l3 l1 + l2 + l3 Xm Ñoái vôùi maïng ñieän ñoàng nhaát coù tyû soá khoâng ñoåi treân taát caû caùc ñoaïn ñöôøng daây: Rm  X  Zm = R m + jX m = R m  1 + j m  = haèng soá × R m  Rm  Nhö vaäy, thay vì phaân boá coâng suaát theo toång trôû, coù theå phaân boá theo ñieän trôû: S1 ( R 2 + R 3 ) + S2 R 3 SA1 = (7.35) R1 + R 2 + R 3 S1 R1 + S2 ( R1 + R 2 ) SB2 = (7.36) R1 + R 2 + R 3 Neáu trong maïng ñoàng nhaát, taát caû ñoaïn ñöôøng daây duøng cuøng moät tieát dieän vaø cuøng caùch boá trí daây (r0 + jx0 = const) thì coù phaân boá coâng suaát theo chieàu daøi: S1 ( l2 + l3 ) + S2 l3 SA1 = (7.37) l1 + l2 + l3 S1 l1 + S2 ( l1 + l2 ) SB2 = (7.38) l1 + l2 + l3 Tröôøng hôïp cho phuï taûi doøng ñieän thay vì phuï taûi coâng suaát, phaân boá doøng ñieän theo coâng thöùc: Hình 7.13: Phuï taûi doøng ñieän IA1 = ( i1 Z2 + Z3 + i2 Z3) (7.39) Z1 + Z2 + Z3
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 291 IB2 = i1 Z1 + i ì Z1 + Z2( ) (7.40) Z1 + Z2 + Z3 Vôùi coâng thöùc phaân boá coâng suaát theo toång trôû: n ( S1* Z2 + Z3 + S*2 Z3 ) ∑S * i ZiB S*A1 = = i =1 (7.41) Z1 + Z2 + Z3 ZAB n )=∑ S*i ZiA S*B2 = S1* Z1 + S*2 Z1 + Z2 ( i =1 (7.42) Z1 + Z2 + Z3 ZAB Bieåu thöùc coù daáu ∑ vieát cho tröôøng hôïp toång quaùt coù n phuï taûi, ZiB laø toång trôû tính töø nuùt i ñeán ñaàu nguoàn B vaø ZiA toång trôû tính töø nuùt i ñeán ñaàu nguoàn A. Coâng thöùc treân tính baèng soá phöùc. Coù theå khai trieån ñeå coù ñöôïc caùc bieåu thöùc tính theo soá thöïc. Cuï theå laø: Hình 7.13bis SA1 = PA1 + jQ A1 vôùi: PA1 = G AB ∑ (p R + q X ) + B ∑ (p X − q R ) i iB i iB AB i iB i iB (7.43) Q A1 = −G ∑ ( p X − q R ) + B ∑ ( p R + q X ) AB i iB i iB AB i iB i iB 1 trong ñoù: YAB = = G AB − jBAB , ZiB = R iB + jX i B, Si = p i + jq i ZAB Töông töï cho SBn = PBn + jQBn coâng suaát töø ñaàu nguoàn B veà phía phuï taûi n trong ñoù thay kyù hieäu iB baèng iA. Bieát ñöôïc coâng suaát ôû hai ñaàu nguoàn coù theå tính ñöôïc coâng suaát treân caùc nhaùnh. Ñeå kieåm tra keát quaû tính toaùn, caàn kieåm tra ñaúng thöùc sau ñaây: n SA1 + SBn = ∑S i =1 i (7.44) (toång coâng suaát nguoàn baèng toång coâng suaát phuï taûi) Nuùt coù coâng suaát ñi ñeán töø hai phía goïi laø ñieåm phaân coâng suaát, kyù hieäu ∇. Ñieåm naøy coù ñieän aùp thaáp nhaát treân ñöôøng daây. Coâng suaát taùc duïng vaø phaûn khaùng ñi vaøo ñieåm naøy töø hai phía. Böôùc thöù hai: Sau khi xaùc ñònh ñöôïc ñieåm phaân coâng suaát, böôùc tieáp theo laø taùch maïng ñieän kín thaønh hai maïng hôû ñoäc laäp nhau. Ví duï nuùt 2 laø ñieåm phaân coâng suaát (H.7.14.). Hình 7.14: Taùch maïng kín thaønh hai maïng hôû
292 CHÖÔNG 7 Taùch maïng ñieän hôû ra taïi nuùt 2 vôùi hai phuï taûi thaønh phaàn laø S12 vaø SB2. Ñeán ñaây hoaøn toaøn coù theå aùp duïng phöông phaùp tính toaùn cho maïng hôû ñeå tính ñieän aùp ôû caùc nuùt vaø toån thaát coâng suaát treân ñöôøng daây ñoái vôùi maïng hôû truyeàn taûi hay phaân phoái. Ví duï 7.4: Maïng ñieän 10 kV cung caáp ñieän töø nguoàn A cho 4 phuï taûi (tính baèng MVA), chieàu daøi km. Toaøn boä maïng ñieän duøng daây A–95 coù Dtb = 1m. Tính suït aùp lôùn nhaát trong maïng ñieän luùc bình thöôøng vaø söï coá (∆U%) Hình 7.15 Giaûi Toång trôû moãi km ñöôøng daây: Ω z0 = 0, 33 + j0, 332 km Ñaây laø maïng ñieän cuøng tieát dieän, phaân boá coâng suaát theo chieàu daøi vôùi phuï taûi 4 taäp trung veà nuùt 1: ( 4 + j3)( 2 + 1 + 2) + (1 + j1)(1 + 2) + ( 2 + j2)( 2) SA1 = 1+ 2+1+ 2 = 4, 5 + j3, 67 MVA ( 2 + j2)(1 + 2 + 1) + (1 + j1)( 2 + 1) + ( 4 + j3)(1) SA3 = 1+ 2+1+ 2 = 2, 5 + j2, 33 MVA Thöû laïi: SA1 + SA3 = S1 + S2 + S3 + S4 = 7 + j6 MVA Töø ñoù suy ra coâng suaát ñi treân caùc ñoaïn coøn laïi. Keát quaû tính toaùn ghi treân hình veõ. Nuùt 1 laø ñieåm phaân coâng suaát (vöøa taùc duïng vöøa phaûn khaùng) neân nuùt 1 coù ñieän aùp thaáp nhaát trong maïch voøng vaø nuùt 4 coù ñieän aùp thaáp nhaát trong toaøn maïng. Toån thaát ñieän aùp treân ñoaïn A–1: 4, 5 × 0, 33 + 3, 67 × 0, 332 ∆U A1 % = ⋅ 100% = 2, 7% 102 0, 5 × 0, 33 × 2 + 0, 67 × 0, 332 × 2 Toån thaát ñieän aùp treân ñoaïn 1–2: ∆U12 % = ⋅ 100% = 0, 77% 102 Toån thaát ñieän aùp treân ñoaïn 1–4: 1 × 0, 33 + 1 × 0, 332 ∆U14 % = ⋅ 100% = 0, 66% 102
TÍNH TOAÙN MAÏNG PHAÂN PHOÁI 293 Toån thaát ñieän aùp lôùn nhaát trong toaøn maïng: ∆U A2 % = 2, 7% + 0, 77% = 3, 47% Tröôøng hôïp söï coá, suït aùp lôùn nhaát xaûy ra khi ñöùt ñoaïn ñöôøng daây A1 (H.7.16), maïng trôû thaønh hôû cung caáp theo ñöôøng A–3–2–1–4, trong ñoù nuùt 4 coù ñieän aùp thaáp nhaát:  ( 7 × 0, 33 × 2 + 5 × 0, 33 + 4 × 0, 33 × 2 + 1 × 0, 33) ∆U A4 % =   102 ( 6 × 0, 332 × 2 + 4 × 0, 332 + 3 × 0, 332 × 2 + 1 × 0, 332)  +  ⋅ 100% 102  = 16, 8% Hình 7.16 Tröôøng hôïp ñieän aùp hai ñaàu nguoàn khaùc nhau (H.7.17.), baøi toaùn ñöôïc giaûi baèng nguyeân lyù choàng chaát. Hình 7.17: Ñöôøng daây hai ñaàu cung caáp ñieän vôùi UA ≠ UB Tröôùc heát, giaû thieát ñieän aùp hai ñaàu nguoàn baèng nhau, tính coâng suaát töø hai ñaàu nguoàn theo caùc coâng thöùc ñaõ bieát. Tình traïng thöù hai öùng vôùi ñöôøng daây khoâng taûi (H.7.18.) vaø ñieän aùp UA ≠ UB, khi ñoù coù doøng ñieän caân baèng I0, giaû söû theo chieàu töø A ñeán B vôùi UA > UB. Hình 7.18 UA − UB Io = (7.45) 3.ZAB Coâng suaát caân baèng: Tính theo UA: S′′A = 3. UA . I∗0 (7.46) Tính theo UB: S′′B = 3. UB . I∗0 (7.47) Xeáp choàng hai tình traïng ñeå coù lôøi giaûi cuoái cuøng: SA = S′A + S′′A = 3. UA . I∗0 + ( ) S1 Z∗2 + Z∗3 + S2 Z∗3 Z∗AB (7.48) SB = S′B − S′′B = − 3.U B .I∗0 + ( S1 Z1∗ + S2 Z1∗ + Z∗2 ) Z∗AB
294 CHÖÔNG 7 Ví duï 7.5: Moät ñöôøng daây moät pha hai daây PQ daøi 500 m ñöôïc cung caáp töø ñaàu P 220 V vaø ñaàu Q 230 V. Ñieän trôû moãi daây daãn laø 0,0005 Ω/m ñoái vôùi caû hai daây ñi vaø veà (ñieän trôû toång cuûa 1 m daây ñi vaø veà). Phuï taûi doøng ñieän vaø khoaûng caùch ghi treân H.7.19. Xaùc ñònh ñieän aùp taïi ñieåm coù ñieän aùp thaáp nhaát. Hình 7.19 Giaûi: Giaû söû ñieän aùp hai ñaàu cung caáp baèng nhau. Doøng ñieän hai ñaàu nguoàn ñöôïc tính nhö sau: ( 50 × 100) + 40 × ( 50 + 100) + 50 × ( 200 + 50 + 100) + 60 × (100 + 200 + 50 + 100) I′P = 500 = 111 A Töông töï: ( 60 × 50) + 50 × (100 + 50) + 40 × ( 200 + 100 + 50) + 50 × ( 50 + 200 + 100 + 50) I′Q = 500 = 89 A Thöû laïi: 89 + 111 = 60 + 50 + 40 + 50 Choàng chaát vôùi doøng ñieän caân baèng I0 theo chieàu QP: 230 − 220 10 I0 = = = 40 A 500 × 0, 0005 0, 25 Suy ra: IP = I'P − I0 = 111 − 40 = 71 A IQ = IQ ' + I0 = 89 + 40 = 129 A Keát quaû phaân boá doøng ñieän ñöôïc ghi treân hình veõ. Ñieåm B laø ñieåm phaân doøng ñieän vaø nhö vaäy coù ñieän aùp thaáp nhaát: U B = 220 − 71 × 0, 0005 × 50 − 11 × 0, 0005 × 100 = 217, 675 V 7.3 ÑÖÔØNG DAÂY COÙ PHUÏ TAÛI PHAÂN BOÁ ÑEÀU 7.3.1 Tính suït aùp treân ñöôøng daây Xeùt ñöôøng daây coù phuï taûi phaân boá ñeàu vôùi maät ñoä phuï taûi coâng suaát laø s (kVA/km) hay maät ñoä phuï taûi doøng ñieän laø i (A/km) phaân boá ñeàu treân suoát chieàu daøi ñöôøng daây hay treân moät ñoaïn ñöôøng daây. Ñeå ñôn giaûn, chæ xeùt maät ñoä phuï taûi s treân moät pha cuûa ñöôøng daây (giaû thieát coù söï phaân boá ñoái xöùng treân ba pha) hay cuûa ñöôøng daây moät pha hai daây. Ñieän aùp ñònh möùc laø ñieän aùp pha vaø suït aùp treân ñöôøng daây laø suït aùp pha.