Chöôn
g
III. VECTOR NGAÃU NHIEÂN
§1. Luaät phaân phoái cuûa vector n
g
aãu nhieân
1.1. Ñònh nghóa
Caëp 2 ñaïi l
ö
ôïng ngaãu nhieân ñöôïc xeùt ñoàng thôøi
(X, Y)
ñöôïc goïi laø 1 vector ngaãu nhieân.
+ X, Y rôøi raïc
(X, Y)Þ
rôøi raïc.
+ X, Y lieân tuïc
(X, Y)Þ
lieân tuïc.
Y
Xy1y2…y
j…y
nPX
x1
x2
….
xi
….
xm
p11 p12 …p
1j …p
1n
p21 p22 …p
2j …p
2n
..................................................
pi1 pi2 …p
ij …p
in
…………………………………
……………………….…
pm1 pm2 …p
mj …
pmn
p1
p2
...
pi
…
pm
PYq1q2…q
j…q
n1
1.2. Luaät phaân phoái (X, Y rôøi raïc)
1.2.1. Baûng phaân phoái ñoàng thôøi
P
ij
= P[X = x
i
, Y = y
j
](i= 1,…,m; j = 1,…,n) laø xaùc
suaát ñeå X = x
i
, Y = y
j
vaø
mn
ij
i1j1
p1
==
=
åå
.
VD
Y
Xy1y2PX
x1
x2
0,05 0,30
0,45 0,20 0,35
0,65
PY0,50 0,50 1
1.2.2. Phaân phoái leà
Phaân phoái leà cuûa X
Xx
1x2 …x
i…x
m
PXp1p2…p
i…p
m
nn
i
j
i
j
ii
j1 j1
p p[X x , Y y ] p[X x ] p
==
======
åå
Phaân phoái leà cuûa Y
Yy
1y2 …y
i…
yn
q1q2…q
i…
qn
PY
mm
ij i j j j
i1 i1
p p[X x , Y y ] p[Y y ] q
==
= = == ==
åå