S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH HOÁỞ Ụ Ạ
TR NG THPT HO NG HOÁ 4ƯỜ Ằ
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
XÂY D NG H TH NG CÂU H I ĐNH H NG Đ H NG D NỰ Ệ Ố Ỏ Ị ƯỚ Ể ƯỚ Ẫ
H C SINH L P 10 GI I CÁC BÀI TOÁN V PH NG PHÁP T AỌ Ớ Ả Ề ƯƠ Ọ
Đ TRONG M T PH NGỘ Ặ Ẳ
Ng i th c hi n: Nguy n H u Cácườ ự ệ ễ ữ
Ch c v : Giáo viênứ ụ
SKKN thu c môn: Toán H cộ ọ
THANH HOA, NĂM 2016
M C L CỤ Ụ
Trang
1. M ĐUỞ Ầ
1.1. Lí do ch n đ tài.ọ ề
Trong ch ng trình hình h c l p 10 có m t ph n r t quan tr ng c aươ ọ ớ ộ ầ ấ ọ ủ
hình h c ph thông đó là ph n ph ng pháp to đ trong m t ph ng, đây làọ ổ ầ ươ ạ ộ ặ ẳ
ph n thi nh m đt đi m 8 ho c đi m 9 trong đ thi THPT qu c gia.ầ ằ ạ ể ặ ể ề ố
Tuy nhiên khi gi i các bài toán hình h c to đ trong m t ph ng h c sinhả ọ ạ ộ ặ ẳ ọ
th ng không có đc ph ng pháp suy lu n cũng nh đnh h ng gi i rõườ ượ ươ ậ ư ị ướ ả
ràng, c n nh n m nh m t đi u r ng, đa s các h c sinh khi đi tìm l i gi iầ ấ ạ ộ ề ằ ố ọ ờ ả
cho bài toán th ng không bi t b t đu t đâu, không bi t gi i quy t bài toánườ ế ắ ầ ừ ế ả ế
nh th nào. Th m chí m t bài toán t ng t nhau xu t hi n trong nhi u đư ế ậ ộ ươ ự ấ ệ ề ề
thi mà h c sinh v n làm mi t mài nh l n đu tiên gi i nó, b i không nh nọ ẫ ệ ư ầ ầ ả ở ậ
bi t đc d ng toán này đã t ng làm. T đó d n đn hi u qu h c t p cũngế ượ ạ ừ ừ ẫ ế ệ ả ọ ậ
nh vi c ti p thu ki n th c không cao, nh h ng t i k t qu thi THPT qu cư ệ ế ế ứ ả ưở ớ ế ả ố
gia. M t ph n n a là vì giáo viên khi d y cũng không chú tr ng khai thác cácộ ầ ữ ạ ọ
câu h i đnh h ng và ph ng pháp suy lu n, trang b cho h c sinh k năngỏ ị ướ ươ ậ ị ọ ỹ
đnh h ng gi i toán, do đó hi u qu gi i toán không cao và s phân lo iị ướ ả ệ ả ả ự ạ
d ng toán, ph ng pháp gi i toán cũng không rõ ràng.ạ ươ ả
Vì v y, m c tiêu gi ng d y ph n ph ng pháp t a đ trong m t ph ngậ ụ ả ạ ầ ươ ọ ộ ặ ẳ
hi n nay đang đt ra nh ng yêu c u c n thi t ph i trang b cho h c sinh m tệ ặ ữ ầ ầ ế ả ị ọ ộ
h th ng các câu h i đnh h ng giúp h c sinh tìm l i gi i cho d ng toán này.ệ ố ỏ ị ướ ọ ờ ả ạ
Tuy v y các tài li u v d ng toán ph ng pháp t a đ đang còn mangậ ệ ề ạ ươ ọ ộ
tính hàn lâm, h c sinh v n còn khó ti p c n v i ph ng pháp gi i.V i ý đnhọ ẫ ế ậ ớ ươ ả ớ ị
đó, trong sáng ki n kinh nghi m này tôi mu n nêu ra h th ng các câu h iế ệ ố ệ ố ỏ
đnh h ng giúp h c sinh đnh hình và tìm ra cách gi i cho bài toán hình h cị ướ ọ ị ả ọ
to đ trong m t ph ngạ ộ ặ ẳ
. Vì v y tôi ch n đ tài sáng ki n kinh nghi m :ậ ọ ề ế ệ
“Xây d ng h th ng câu h i đnh h ng đ h ng d n h c sinh l pự ệ ố ỏ ị ướ ể ướ ẫ ọ ớ
10 gi i các bài toán v ph ng pháp t a đ trong m t ph ng”ả ề ươ ọ ộ ặ ẳ
1.2. M c đích nghiên c u.ụ ứ
M c đích c a đ tài là ụ ủ ề
giúp h c sinh tr l i câu h i: ọ ả ờ ỏ “Ph i gi i bàiả ả
toán v ph ng pháp t a đ trong m t ph ng nh th nào ?”ề ươ ọ ộ ặ ẳ ư ế , giúp cho
h c sinh có cách nhìn t ng quát v bài toán t a đ trong m t ph ng, bi t cáchọ ổ ề ọ ộ ặ ẳ ế
xây d ng và tìm tòi l i gi i cho d ng toán này. Vi c tr i nghi m tìm tòi l iự ờ ả ạ ệ ả ệ ờ
gi i thông qua h th ng các câu h i đnh h ng s giúp h c sinh hoàn thi nả ệ ố ỏ ị ướ ẽ ọ ệ
k năng đnh h ng và gi i toán.ỹ ị ướ ả
1.3. Đi t ng nghiên c u.ố ượ ứ
Trong sáng ki n kinh nghi m này thông qua m t s ví d tôi s đa raế ệ ộ ố ụ ẽ ư
m t h th ng các câu h i đnh h ng đc áp d ng có hi u qu trong vi cộ ệ ố ỏ ị ướ ượ ụ ệ ả ệ
đnh h ng và tìm ra l i gi i cho bài toán ph ng pháp t a đ trong m tị ướ ờ ả ươ ọ ộ ặ
ph ng.ẳ
1.4. Ph ng pháp nghiên c u.ươ ứ
1
Xây d ng c s lý thuy t thong qua các ho t đngự ơ ở ế ạ ộ
1. T ch c cho h c sinh hình thành k năng gi i toán thông qua quáổ ứ ọ ỹ ả
trình ôn t p d ng toán ph ng pháp t a đ trong m t ph ng.ậ ạ ươ ọ ộ ặ ẳ
2. T ch c rèn luy n kh năng đnh h ng gi i toán c a h c sinh thôngổ ứ ệ ả ị ướ ả ủ ọ
qua h th ng câu h i đnh h ng g i m . ệ ố ỏ ị ướ ợ ở
3. Trong m i bài toán hình h c to đ trong m t ph ng đu yêu c uỗ ọ ạ ộ ặ ẳ ề ầ
h c sinh th c hi n phân tích bài toán đ đa ra h th ng câu h i phù h p đọ ự ệ ể ư ệ ố ỏ ợ ể
tìm tòi ra l i gi i cho bài toán. ờ ả
2. NÔI DUNG C A SÁNG KI N KINH NGHI M.Ủ Ế Ệ
2.1. C s lý lu n ơ ở ậ
H th ng các câu h i đnh h ng đc xây d ng theo trình t sau:ệ ố ỏ ị ướ ượ ự ự
B c 1. Làm quen v i bài toán. ướ ớ
+ Em ph i b t đu t đâu ?. Hãy b t đu v i đu đ bài toán.ả ắ ầ ừ ắ ầ ớ ầ ề
+ Em có th làm gì ?. Ph i th y đc toàn b bài toán, càng rõ ràng,ể ả ấ ượ ộ
sáng s a càng t t. Lúc này đng quan tâm t i nh ng chi ti t.ủ ố ừ ớ ữ ế
+ Làm nh th , em đc l i gì ?. Em ph i hi u bài toán , làm quen v iư ế ượ ợ ả ể ớ
nó, ph i th m nhu n bài toán. S chú ý vào bài toán s làm cho trí nh thêmả ấ ầ ự ẽ ớ
m nh và chu n b cho vi c t p h p nh ng v n đ có liên quan.ạ ẩ ị ệ ậ ợ ữ ấ ề
B c 2. Đi sâu vào nghiên c bài toán.ướ ứ
+ Em ph i b t đu t đâu ?. Hãy b t đu v i đu đ bài toán, và b tả ắ ầ ừ ắ ầ ớ ầ ề ắ
đu cho t i khi nào bài toán tr nên khá rõ ràng, khá kh c sâu vào trí nh saoầ ớ ở ắ ớ
cho em có th không nghĩ đn nó trong m t lát mà không s quên h t .ể ế ộ ợ ế
+ Em có th làm gì ?. Tách ra nh ng y u t chính c a bài toán, nh ngể ữ ế ố ủ ữ
cái đã cho bi t và đi u ki n c a bài toán, tho t đu theo th t l n l t vàế ề ệ ủ ạ ầ ứ ự ầ ượ
sau đó, xét t i t h p c a chúng, thi t l p m i quan h gi a các chi ti t trongớ ổ ợ ủ ế ậ ố ệ ữ ế
bài toán.
+ Làm nh th , em đc l i gì ?. Chu n b nh v y em có th v ch raư ế ượ ợ ẩ ị ư ậ ể ạ
nh ng chi ti t c a bài toán mà sau này s đóng m t vai trò nh t đnh trongữ ế ủ ẽ ộ ấ ị
vi c tìm l i gi i cho bài toán.ệ ờ ả
B c 3. Tìm ý hay.ướ
+ Em ph i b t đu t đâu ?. Em ph i b t đu kh o sát nh ng y u tả ắ ầ ừ ả ắ ầ ả ữ ế ố
chính c a bài toán, ch b t đu khi nào em đã h th ng đc trong đu nh ngủ ỉ ắ ầ ệ ố ượ ầ ữ
y u t chính đó và khi đã hi u rõ nh ng y u t chính đó.ế ố ể ữ ế ố
+ Em có th làm gì ?. Em hãy xét bài toán đó d i nhi u khía c nh khácể ướ ề ạ
nhau và tìm đi m ti p xúc v i nh ng ki n th c đã có. Hãy kh o sát nh ngể ế ớ ữ ế ứ ả ữ
y u t khác nhau, cũng nh nh ng y u t có liên quan t i bài toán. T h pế ố ư ữ ế ố ớ ổ ợ
các y u t đó l i và b t đu nghiên c u chúng trên nhi u m t.ế ố ạ ắ ầ ứ ề ặ
+ Làm nh th , em đc l i gì ?. Em có th có may m n tìm đc m tư ế ượ ợ ể ắ ượ ộ
ý hay đ d n t i cách gi i. Cũng có th ý đó s d n em t i nh ng nh n xétể ẫ ớ ả ể ẽ ẫ ớ ữ ậ
khác, có th nh ng nh n xét đi ch ch đng. Tuy nhiên em không nên th tể ữ ậ ệ ườ ấ
2
v ng vì có th nh ng ý đó s giúp em hi u v bài toán đy đ h n, h th ngọ ể ữ ẽ ể ề ầ ủ ơ ệ ố
h n, thu n nh t h n hay cân đi h n.ơ ầ ấ ơ ố ơ
B c 4. Th c hi n ch ng trình.ướ ự ệ ươ
+ Em ph i b t đu t đâu ?. Em hãy b t đu t ý hay đ d n em t iả ắ ầ ừ ắ ầ ừ ể ẫ ớ
cách gi i. Hãy b t đu khi em tin ch c đã n m đc ý chính và đã c m th yả ắ ầ ắ ắ ượ ả ấ
t mình có kh năng phân tích m i chi ti t có th c n đn.ự ả ọ ế ể ầ ế
+ Em có th làm gì ?. Hãy cũng c nh ng thành công b c đu c a em,ể ố ữ ướ ầ ủ
th c hi n m t cách chi ti t nh ng phép ch ng minh hình h c hay nh ng phépự ệ ộ ế ữ ứ ọ ữ
tính trên t a đ mà em đã làm s b tr c đây. Ki m tra l i m i b c b ngọ ộ ơ ộ ướ ể ạ ỗ ướ ằ
suy lu n logic hay b ng tr c giác. N u bài toán em g p ph i là bài toán khó,ậ ằ ự ế ặ ả
thì hãy chia bài toán thành nhi u b c nh đ thu n ti n cho quá trình th cề ướ ỏ ể ậ ệ ự
hi n.ệ
+ Làm nh th , em đc l i gì ?. Em đã có trong tay m t cách gi iư ế ượ ợ ộ ả
trong đó m i b c gi i có đc ch c ch n là đúng.ỗ ướ ả ượ ắ ắ
B c 5. Nhìn l i cách gi i. ướ ạ ả
+ Em ph i b t đu t đâu ?. B t đu v i cách gi i đy đ và đúngả ắ ầ ừ ắ ầ ớ ả ầ ủ
trong m i chi ti t.ọ ế
+ Em có th làm gì ?. Hãy xét nh ng chi ti t c a cách gi i và c làmể ữ ế ủ ả ố
cho chúng th t đn gi n, c g ng nhìn bao quát chúng.ậ ơ ả ố ắ
C g ng hoàn thi n nh ng ph n nh và ph n l n trong cách gi i, hoànố ắ ệ ữ ầ ỏ ầ ớ ả
thi n cách gi i và làm sáng s a cách gi i. Hãy xét k l ng k t qu c a bàiệ ả ủ ả ỹ ưỡ ế ả ủ
toán đ có th mang áp d ng vào nh ng bài toán khác. ể ể ụ ữ
+ Làm nh th , em đc l i gì ?. Em có th tìm th y m t cách gi iư ế ượ ợ ể ấ ộ ả
khác t t h n, phát hi n ra nh ng v n đ m i b ích h n. Trong m i tr ngố ơ ệ ữ ấ ề ớ ổ ơ ọ ườ
h p, n u em có thói quen xem l i k cách gi i, em s thu đc nh ng ki nợ ế ạ ỹ ả ẽ ượ ữ ế
th c r t có h th ng và s n sang đ đem ng d ng và phát tri n kh năngứ ấ ệ ố ẵ ể ứ ụ ể ả
gi i toán c a mình.ả ủ
2.2. Th c tr ng c a v n đ tr c khi áp d ng SKKNự ạ ủ ấ ề ướ ụ
Đng tr c m t bài toán hình h c to đ trong m t ph ng h c sinhứ ướ ộ ọ ạ ộ ặ ẳ ọ
th ng lúng túng và đt ra câu h i: ườ ặ ỏ “Ph i gi i bài toán v ph ng phápả ả ề ươ
t a đ trong m t ph ng nh th nào ?”ọ ộ ặ ẳ ư ế .M t s h c sinh có thói quenộ ố ọ
không t t là khi đc đ ch a k đã v i làm ngay, có khi s th nghi m đó số ọ ề ư ỹ ộ ự ử ệ ẽ
d n t i k t qu , tuy nhiên hi u su t gi i toán nh th là không cao. V i tìnhẫ ớ ế ả ệ ấ ả ư ế ớ
hình y đ giúp h c sinh đnh h ng t t h n trong quá trình gi i toán hìnhấ ể ọ ị ướ ố ơ ả
h c to đ trong m t ph ng và ch đng h n trong các bài toán, ng i giáoọ ạ ộ ặ ẳ ủ ộ ơ ườ
viên c n t o cho h c sinh thói quen xem xét bài toán d i nhi u góc đ, khaiầ ạ ọ ướ ề ộ
thác các y u t đc tr ng c a bài toán theo h th ng đ tìm l i gi i.Trong đóế ố ặ ư ủ ệ ố ể ờ ả
vi c hình thành cho h c sinh kh năng t duy theo các ph ng pháp gi i làệ ọ ả ư ươ ả
m t đi u c n thi t. Vi c tr i nghi m qua quá trình gi i toán s giúp h c sinhộ ề ầ ế ệ ả ệ ả ẽ ọ
hoàn thi n k năng đnh h ng và gi i toán.ệ ỹ ị ướ ả
3