S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH HOÁ
TR NG THPT HO NG HOÁ 4ƯỜ
SÁNG KI N KINH NGHI M
XÂY D NG H TH NG CÂU H I ĐNH H NG Đ H NG D N ƯỚ ƯỚ
H C SINH L P 10 GI I CÁC BÀI TOÁN V PH NG PHÁP T A ƯƠ
Đ TRONG M T PH NG
Ng i th c hi n: Nguy n H u Cácườ
Ch c v : Giáo viên
SKKN thu c môn: Toán H c
THANH HOA, NĂM 2016
M C L C
Trang
1. M ĐU
1.1. Lí do ch n đ tài.
Trong ch ng trình hình h c l p 10 có m t ph n r t quan tr ng c aươ
hình h c ph thông đó là ph n ph ng pháp to đ trong m t ph ng, đây là ươ
ph n thi nh m đt đi m 8 ho c đi m 9 trong đ thi THPT qu c gia.
Tuy nhiên khi gi i các bài toán hình h c to đ trong m t ph ng h c sinh
th ng không có đc ph ng pháp suy lu n cũng nh đnh h ng gi i rõườ ượ ươ ư ướ
ràng, c n nh n m nh m t đi u r ng, đa s các h c sinh khi đi tìm l i gi i
cho bài toán th ng không bi t b t đu t đâu, không bi t gi i quy t bài toánườ ế ế ế
nh th nào. Th m chí m t bài toán t ng t nhau xu t hi n trong nhi u đư ế ươ
thi mà h c sinh v n làm mi t mài nh l n đu tiên gi i nó, b i không nh n ư
bi t đc d ng toán này đã t ng làm. T đó d n đn hi u qu h c t p cũngế ượ ế
nh vi c ti p thu ki n th c không cao, nh h ng t i k t qu thi THPT qu cư ế ế ưở ế
gia. M t ph n n a là vì giáo viên khi d y cũng không chú tr ng khai thác các
câu h i đnh h ng và ph ng pháp suy lu n, trang b cho h c sinh k năng ướ ươ
đnh h ng gi i toán, do đó hi u qu gi i toán không cao và s phân lo i ướ
d ng toán, ph ng pháp gi i toán cũng không rõ ràng. ươ
Vì v y, m c tiêu gi ng d y ph n ph ng pháp t a đ trong m t ph ng ươ
hi n nay đang đt ra nh ng yêu c u c n thi t ph i trang b cho h c sinh m t ế
h th ng các câu h i đnh h ng giúp h c sinh tìm l i gi i cho d ng toán này. ướ
Tuy v y các tài li u v d ng toán ph ng pháp t a đ đang còn mang ươ
tính hàn lâm, h c sinh v n còn khó ti p c n v i ph ng pháp gi i.V i ý đnh ế ươ
đó, trong sáng ki n kinh nghi m này tôi mu n nêu ra h th ng các câu h iế
đnh h ng giúp h c sinh đnh hình và tìm ra cách gi i cho bài toán hình h c ướ
to đ trong m t ph ng
. Vì v y tôi ch n đ tài sáng ki n kinh nghi m : ế
“Xây d ng h th ng câu h i đnh h ng đ h ng d n h c sinh l p ướ ướ
10 gi i các bài toán v ph ng pháp t a đ trong m t ph ng” ươ
1.2. M c đích nghiên c u.
M c đích c a đ tài là
giúp h c sinh tr l i câu h i: “Ph i gi i bài
toán v ph ng pháp t a đ trong m t ph ng nh th nào ?” ươ ư ế , giúp cho
h c sinh có cách nhìn t ng quát v bài toán t a đ trong m t ph ng, bi t cách ế
xây d ng và tìm tòi l i gi i cho d ng toán này. Vi c tr i nghi m tìm tòi l i
gi i thông qua h th ng các câu h i đnh h ng s giúp h c sinh hoàn thi n ướ
k năng đnh h ng và gi i toán. ướ
1.3. Đi t ng nghiên c u. ượ
Trong sáng ki n kinh nghi m này thông qua m t s ví d tôi s đa raế ư
m t h th ng các câu h i đnh h ng đc áp d ng có hi u qu trong vi c ướ ượ
đnh h ng và tìm ra l i gi i cho bài toán ph ng pháp t a đ trong m t ướ ươ
ph ng.
1.4. Ph ng pháp nghiên c u.ươ
1
Xây d ng c s lý thuy t thong qua các ho t đng ơ ế
1. T ch c cho h c sinh hình thành k năng gi i toán thông qua quá
trình ôn t p d ng toán ph ng pháp t a đ trong m t ph ng. ươ
2. T ch c rèn luy n kh năng đnh h ng gi i toán c a h c sinh thông ướ
qua h th ng câu h i đnh h ng g i m . ướ
3. Trong m i bài toán hình h c to đ trong m t ph ng đu yêu c u
h c sinh th c hi n phân tích bài toán đ đa ra h th ng câu h i phù h p đ ư
tìm tòi ra l i gi i cho bài toán.
2. NÔI DUNG C A SÁNG KI N KINH NGHI M.
2.1. C s lý lu n ơ
H th ng các câu h i đnh h ng đc xây d ng theo trình t sau: ướ ượ
B c 1. Làm quen v i bài toán. ướ
+ Em ph i b t đu t đâu ?. Hãy b t đu v i đu đ bài toán.
+ Em có th làm gì ?. Ph i th y đc toàn b bài toán, càng rõ ràng, ượ
sáng s a càng t t. Lúc này đng quan tâm t i nh ng chi ti t. ế
+ Làm nh th , em đc l i gì ?. Em ph i hi u bài toán , làm quen v iư ế ượ
nó, ph i th m nhu n bài toán. S chú ý vào bài toán s làm cho trí nh thêm
m nh và chu n b cho vi c t p h p nh ng v n đ có liên quan.
B c 2. Đi sâu vào nghiên c bài toán.ướ
+ Em ph i b t đu t đâu ?. Hãy b t đu v i đu đ bài toán, và b t
đu cho t i khi nào bài toán tr nên khá rõ ràng, khá kh c sâu vào trí nh sao
cho em có th không nghĩ đn nó trong m t lát mà không s quên h t . ế ế
+ Em có th làm gì ?. Tách ra nh ng y u t chính c a bài toán, nh ng ế
cái đã cho bi t và đi u ki n c a bài toán, tho t đu theo th t l n l t vàế ượ
sau đó, xét t i t h p c a chúng, thi t l p m i quan h gi a các chi ti t trong ế ế
bài toán.
+ Làm nh th , em đc l i gì ?. Chu n b nh v y em có th v ch raư ế ượ ư
nh ng chi ti t c a bài toán mà sau này s đóng m t vai trò nh t đnh trong ế
vi c tìm l i gi i cho bài toán.
B c 3. Tìm ý hay.ướ
+ Em ph i b t đu t đâu ?. Em ph i b t đu kh o sát nh ng y u t ế
chính c a bài toán, ch b t đu khi nào em đã h th ng đc trong đu nh ng ượ
y u t chính đó và khi đã hi u rõ nh ng y u t chính đó.ế ế
+ Em có th làm gì ?. Em hãy xét bài toán đó d i nhi u khía c nh khác ướ
nhau và tìm đi m ti p xúc v i nh ng ki n th c đã có. Hãy kh o sát nh ng ế ế
y u t khác nhau, cũng nh nh ng y u t có liên quan t i bài toán. T h pế ư ế
các y u t đó l i và b t đu nghiên c u chúng trên nhi u m t.ế
+ Làm nh th , em đc l i gì ?. Em có th có may m n tìm đc m tư ế ượ ượ
ý hay đ d n t i cách gi i. Cũng có th ý đó s d n em t i nh ng nh n xét
khác, có th nh ng nh n xét đi ch ch đng. Tuy nhiên em không nên th t ườ
2
v ng vì có th nh ng ý đó s giúp em hi u v bài toán đy đ h n, h th ng ơ
h n, thu n nh t h n hay cân đi h n.ơ ơ ơ
B c 4. Th c hi n ch ng trình.ướ ươ
+ Em ph i b t đu t đâu ?. Em hãy b t đu t ý hay đ d n em t i
cách gi i. Hãy b t đu khi em tin ch c đã n m đc ý chính và đã c m th y ư
t mình có kh năng phân tích m i chi ti t có th c n đn. ế ế
+ Em có th làm gì ?. Hãy cũng c nh ng thành công b c đu c a em, ướ
th c hi n m t cách chi ti t nh ng phép ch ng minh hình h c hay nh ng phép ế
tính trên t a đ mà em đã làm s b tr c đây. Ki m tra l i m i b c b ng ơ ướ ướ
suy lu n logic hay b ng tr c giác. N u bài toán em g p ph i là bài toán khó, ế
thì hãy chia bài toán thành nhi u b c nh đ thu n ti n cho quá trình th c ướ
hi n.
+ Làm nh th , em đc l i gì ?. Em đã có trong tay m t cách gi iư ế ượ
trong đó m i b c gi i có đc ch c ch n là đúng. ướ ượ
B c 5. Nhìn l i cách gi i. ướ
+ Em ph i b t đu t đâu ?. B t đu v i cách gi i đy đ và đúng
trong m i chi ti t. ế
+ Em có th làm gì ?. Hãy xét nh ng chi ti t c a cách gi i và c làm ế
cho chúng th t đn gi n, c g ng nhìn bao quát chúng. ơ
C g ng hoàn thi n nh ng ph n nh và ph n l n trong cách gi i, hoàn
thi n cách gi i và làm sáng s a cách gi i. Hãy xét k l ng k t qu c a bài ưỡ ế
toán đ có th mang áp d ng vào nh ng bài toán khác.
+ Làm nh th , em đc l i gì ?. Em có th tìm th y m t cách gi iư ế ượ
khác t t h n, phát hi n ra nh ng v n đ m i b ích h n. Trong m i tr ng ơ ơ ườ
h p, n u em có thói quen xem l i k cách gi i, em s thu đc nh ng ki n ế ượ ế
th c r t có h th ng và s n sang đ đem ng d ng và phát tri n kh năng
gi i toán c a mình.
2.2. Th c tr ng c a v n đ tr c khi áp d ng SKKN ướ
Đng tr c m t bài toán hình h c to đ trong m t ph ng h c sinh ướ
th ng lúng túng và đt ra câu h i: ườ “Ph i gi i bài toán v ph ng pháp ươ
t a đ trong m t ph ng nh th nào ?” ư ế .M t s h c sinh có thói quen
không t t là khi đc đ ch a k đã v i làm ngay, có khi s th nghi m đó s ư
d n t i k t qu , tuy nhiên hi u su t gi i toán nh th là không cao. V i tình ế ư ế
hình y đ giúp h c sinh đnh h ng t t h n trong quá trình gi i toán hình ướ ơ
h c to đ trong m t ph ng và ch đng h n trong các bài toán, ng i giáo ơ ườ
viên c n t o cho h c sinh thói quen xem xét bài toán d i nhi u góc đ, khai ướ
thác các y u t đc tr ng c a bài toán theo h th ng đ tìm l i gi i.Trong đóế ư
vi c hình thành cho h c sinh kh năng t duy theo các ph ng pháp gi i là ư ươ
m t đi u c n thi t. Vi c tr i nghi m qua quá trình gi i toán s giúp h c sinh ế
hoàn thi n k năng đnh h ng và gi i toán. ướ
3