195 Bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện nâng cao

ÔN THI THPT QG

Ợ

Ổ

HTTP://DETHITHPT.COM Ạ T NG BIÊN SO N VÀ T NG H P

Ể

Ố

Ả

Ạ

Ệ

195 BTTN TH TÍCH Ệ KH I ĐA DI N NÂNG CAO Ậ TÀI LI U ÔN T P VÀ GI NG D Y CHO

Ọ

Ỏ

H C SINH KHÁ GI

http://dethithpt.com

ƯƠ Ằ Ở PH NG PHÁP N M Ể QUY N 1.

ứ ữ ề ặ giác đ u ề S.ABCD có chi u cao b ng Câu 1. Cho hình chóp t ẳ ằ h , góc gi a hai m t ph ng

S.ABCD theo h và a .

ủ ể ố (SAB) và (ABCD) b ng ằ a . Tính th tích c a kh i chóp

. A. 4h 3 tan a

. B. 3h 4 tan a

. h C. 8h 3 tan a A

a D M O . D. 3h 8 tan a

ABCD

S.ABCD

có đáy là hình vuông c nh ạ , c nh ạ vuông góc Câu 2. Cho hình chóp

(

)

60ﾰ . Tính th tích kh i chóp

S.ABCD .

ặ ẳ ớ ộ ể ố ớ v i đáy và m t ph ng ạ t o v i đáy m t góc SAD

38a 3

3 . = V A.

33a 8

3 . = V B.

33a 4

3 . = V C.

34a 3

3 . = V D.

(

)

ụ ứ ABC.A 'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông t Câu 3. Cho hình lăng tr đ ng i ạ B , BC a= ,

30ﾰ và tam giác A ' BC có di n tích b ng

ặ ẳ ạ ộ ệ ằ m t ph ng 3 . A ' BC t o v i đáy m t góc ớ

ể ố Tính th tích kh i lăng tr ụ ABC.A 'B'C ' .

C’

A’

http://dethithpt.com

33a 2

B’

3 . A.

33a 4

3 . B.

30o

33a 8

3 . C.

3 . D. 8

ề ạ ằ có đáy là tam giác đ u c nh b ng Câu 4. Cho hình lăng tr ụ a . Hình chi u ế ABC.A 'B'C ' ABC

)ABC

(

)

ể ẳ là trung đi m c a ớ ạ t o v i đáy AA 'C 'C vuông góc c a ủ A ' trên ( ặ ủ AB . M t ph ng

ằ ộ ể ủ m t góc b ng 45ﾰ . Tính th tích ố V c a kh i lăng tr ụ ABC.A 'B 'C ' .

33a 16

A’ B = . A. V ’

33a 8

= . B. V C ’

33a 4

= . C. V

33a 2

(

H B A = . D. V I a M

060 ,

ữ ặ ặ ẳ C )ABC b ng ằ Câu 5. Cho hình chóp đ u ề S.ABC , góc gi a m t bên và m t ph ng đáy

SA va ̀BC băng

S.ABC theo

̃ ̀ ́ ́ ư ả ̉ ̉ ̉ kho ng cách gi a hai đ ̀ ươ ng thăng . Thê tich cua khôi chóp 3a 2 7

a b ngằ

http://dethithpt.com

3a 3 24

. A.

3a 18

3 . B.

3a 16

3 . C.

3a 12

3 . D.

ABCD là hình thoi tâm O , AC 2 3a

(

)

(

́ , BD 2a= = Câu 6. Cho hình chóp đ u ề S.ABCD co đáy

) ABCD . Bi

(

ẳ ẳ ặ ớ ế ả ặ , hai m t ph ng t kho ng cách SAC và ( ) SBD cùng vuông góc v i m t ph ng

) SAB b ng ằ

S.ABCD theo a .

́ ́ ặ ẳ ̉ ̉ ế ừ ể O đ n m t ph ng t đi m . Tính thê tich cua khôi chóp a 3 4

3 . A. 3

3a 18

3 . B.

3a 16

a 3

3 . C.

3a 12

3 . D.

̀ ́ ứ ể giác đ u ặ t m t bên Câu 7. Cho hinh chop t ề S.ABCD , O là giao đi m c a

ề ả ế ặ ể ố ủ c a hình chóp là tam giác đ u và kho ng t ủ AC và BD . Bi ế a . Tính th tích kh i chóp ừ O đ n m t bên là

S.ABCD theo a .

http://dethithpt.com

32a

A. 3 .

34a

B. 3 .

36a

C. 3 .

38a

D. 3 .

A

(

)

^ ̀ SA ABCD ́ ứ giác S.ABCD có . ABCD là hình thang vuông t Câu 8. Cho hinh chop t i ạ A

(

= ố ế = . Tính th tích kh i chóp ể ữ t góc gi a t ế AB 2a= . AD 3BC 3a S.ABCD theo a bi và B bi

) ABCD b ng ằ

060 .

SCD và ( )

A. 2 6a .

B. 6 6a .

C. 2 3a .

3 6 3a .

(

)

S.ABCD có

^ ̀ SA ABCD ́ ứ giác , ABCD là hình thang vuông t Câu 9. Cho hinh chop t i ạ A

= . Tính th tích kh i chóp ể

S.ABCD theo a , bi

ố ế ả t kho ng t ế AB 2a= . AD 3BC 3a và B bi

ừ ế ẳ cách t ặ A đ n m t ph ng . a (SCD) b ngằ 3 6 4

http://dethithpt.com

A. 2 6a .

B. 6 6a .

C. 2 3a .

3 6 3a .

̃ ̣ ̉ ̀ ư ươ ng thăng Câu 10. Cho lăng tru tam giac ́ ́ a= , goc gi a đ BB' và ABC.A 'B'C ' co ́BB'

(

)ABC băng

̀ ̀ ̀ ́ ́ ̉ ́ ?BAC 60= ﾰ . Hinh chiêu vuông goc cua 60ﾰ , tam giac ́ ABC vuông tai ̣ C va goc

)ABC trung v i trong tâm cua ́ơ

̀ ́ ABCD ư ̣ ̉ ̉ ̉ điêm ̉ B' lên ( ́ . Thê tich cua khôi t ́ diên ̣ A '.ABC theo

a b ngằ

39a 208

60ﾰ . A.

37a 106

. B.

60(cid:0)

315a 108

. C.

313a 108

. D.

ế ề ạ t đáy a . Kho ngả Câu 11. Cho hình lăng tr đ ng ụ ứ ABC.A 'B'C ' , bi ABC là tam giác đ u c nh

(

) A ' BC b ng ằ

ừ ủ ế ặ ẳ ể ố cách t tâm .Tính th tích kh i lăng tr ụ ABC đ n m t ph ng O c a tam giác a 6

ABC.A 'B'C ' .

http://dethithpt.com

33a 16

2 . A.

33a 28

2 . B.

33a 4

2 . C.

33a 8

2 . D.

ạ ể ể ủ SB , N là đi m trên c nh Câu 12. Cho hình chóp tam giác S.ABC có M là trung đi m c a

2V , V l n l

ầ ượ ủ ể ố . Kí hi u ệ t là th tích c a các kh i chóp sao cho NS 2NC= A.BMNC và

. S.AMN . Tính t s V ỉ ố 1 V 2

= 2. A. V 1 V 2

= B. 1 2 V 1 V 2

= C. 2 3 V 1 V 2

= 3 D. V 1 V 2

http://dethithpt.com

ạ ể ể ủ SB , N là đi m trên c nh SC Câu 13. Cho hình chóp tam giác S.ABC có M là trung đi m c a

2NC=

SA sao cho PA 2PS=

2V , V l n l

ể ạ ầ ượ . Kí hi u ệ t là sao cho NS , P là đi m trên c nh

ể ủ th tích c a các kh i t di n . ố ứ ệ BMNP và SABC . Tính t s V ỉ ố 1 V 2

A. 1 = . 9 V 1 V 2

B. 3 = . 4 V 1 V 2

C. 2 = . 3 V 1 V 2

D. 1 = . 3 V 1 V 2

ứ ạ ằ ữ ặ giác đ u ề S.ABCD có c nh đáy b ng ẳ 2a , góc gi a hai m t ph ng Câu 14. Cho hình chóp t

45ﾰ ; M, N và P l n l

ầ ượ ạ (SAB) và (ABCD) b ng ằ ể t là trung đi m các c nh SA,SB và AB .

V c a kh i t

ủ ể Tính th tích di n ố ứ ệ DMNP .

3a = 6

A. V

3a = 4

B. V

3a 12

45°

= C. V

3a 2

= D. V

http://dethithpt.com

Câu 15. Cho lăng tr ụ ABC.A B Cﾰﾰﾰ có đáy ABC là tam giác vuông cân t i ạ B , AC 2a= ; c nh ạ

ế ẳ ặ ể . Hình chi u vuông góc c a (ABC) là trung đi m c nh ạ ﾰ= ủ Aﾰ trên m t ph ng bên AA 2a

AC . Tính th tích

ể ủ ố V c a kh i lăng tr ụ ABC.A B Cﾰﾰﾰ.

3 V a= .

3a = . 3

a 2

B. V

31 a 2

= V . C.

32a 3

. = D. V

ớ ộ di n Câu 16. Cho t ứ ệ ABCD có các c nh ạ AB, AC và AD đôi m t vuông góc v i nhau. G i ọ

4G l n l

ầ ượ ọ t là tr ng tâm các m t t ế AB 6a,= ặ ABC, ABD, ACD và BCD . Bi G , G , G và 2

AC 9a= , AD 12a=

ố ứ ệ ể . Tính theo a th tích kh i t di n G G G G . 2 4

34a

3 108a

3 36a

http://dethithpt.com

= = = = = = di n . Tính ứ ệ ABCD có AB CD 11m , BC AD 20m , BD AC 21m Câu 17. Cho t

ể th tích kh i t di n ố ứ ệ ABCD .

3 360m

B. 720m

C. 770m

D. 340m

N ố di n có các c p c nh đ i đôi m t b ng nhau t

ố ứ ệ ủ ể ặ ạ ộ ằ ươ ứ Th tích c a kh i t ng ng a, b, c là

2 + - b

2 c )(a

2 - + b

2 c )( a

2 c )

= - + + V (a b 2 12

ứ ặ ề giác (SAB) là tam giác đ u và S.ABCD có đáy là vuông; m t bên Câu 18. Cho hình chóp t

ặ ẳ ớ ế ả ặ ằ n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy. Bi t kho ng cách t đi m ẳ ừ ể A đ n m t ph ng ế

S.ABCD .

ể ủ . Tính th tích (SCD) b ngằ ố V c a kh i chóp 3 7a 7

33a 2

= . A. V

3 V a= .

32 a 3

= V . C.

http://dethithpt.com

31 a 3

= V . D.

SA và SB sao cho

ể ạ ộ di n Câu 19. Cho t ứ ệ S.ABC , M và N là các đi m thu c các c nh

ẳ ặ , ( )a là m t ph ng qua MA 2SM= , SN 2NB= MN và song song v i ớ SC . Kí hi u ệ (H ) và 1

ệ ượ ẳ ặ ở (H ) là các kh i đa di n có đ ố c khi chia kh i t di n )a , trong đó, ( ố ứ ệ S.ABC b i m t ph ng

1V và

2V l n l

ầ ượ ủ ể (H ) ch a đi m ứ (H ) ch a đi m ứ t là th tích c a ể S , ể A ; (H ) và 1 (H ) . 2

Tính t s . V ỉ ố 1 V 2

A. 4 5

B. 5 4

C. 3 4

D. 4 3

ườ ằ ặ ng cao n m trong tam giác ẳ ABC ; các m t ph ng Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có chân đ

ạ ặ ẳ ớ ằ (SAB) , (SAC) và (SBC) cùng t o v i m t ph ng (ABC) các góc b ng nhau. Bi t ế AB 25= ,

http://dethithpt.com

ườ ạ ặ ằ ớ ộ ể ẳ ng th ng BC 17= , AC 26= ; đ SB t o v i m t đáy m t góc b ng 45ﾰ . Tính th tích V

S.ABC .

ố ủ c a kh i chóp

. A. V 680=

. B. V 408=

. C. V 578=

y=9

z=17

y=9

x=8

. D. V 600=

ủ ế Câu 21. Cho lăng tr ụ ABC.A 'B'C ' có đáy là tam giác đ u c nh ề ạ A. Hình chi u vuông góc c a

ABC . Bi

ặ ẳ ế ữ ả (ABC) trùng v i tr ng tâm tam giác ớ ọ t kho ng cách gi a đi m ể A ' lên m t ph ng

ườ ụ ể ố hai đ ng th ng ủ . Khi đó th tích c a kh i lăng tr là ẳ AA ' và BC b ng ằ a 3 4

3a 12

3a 3 24

3 3 3 A. B. C. D. 6 3

2 .Th tích c a kh i

ặ ủ ệ ậ ổ ộ ươ ằ ủ ể ố ng b ng 96 cm Câu 22. T ng di n tích các m t c a m t hình l p ph

ươ ậ l p ph ng đó là:

A . 64 cm 3 B. 84 cm 3 C. 48 cm 3 D. 91 cm 3

ề ạ ằ ạ ạ ớ ộ a và c nh bên t o v i đáy m t góc j . Câu 23. Cho hình chóp tam giác đ u có c nh đáy b ng

ủ ể ằ ố Th tích c a kh i chóp đó b ng:

3a tan 12

3a tan 6

3a cot 12

3a cot 6 t ế SA (cid:0)

j j j j A . B. C. D.

(ABC), AB = a, i ạ B. Bi Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t

o60 . Th tích c a kh i chóp

ủ ể ố , góc gi a (ữ SBC) và (ABC) b ng ằ S.ABC là: ? ACB 30=

http://dethithpt.com

33a 2

3a 6

3a 2

A. B. C. D.

ủ ề ề ể ạ ạ Câu 25. Cho hình chóp đ u S.ABCD có c nh bên và c nh đáy đ u b ng ố ằ A. Th tích c a kh i

chóp S.ABCD là:

3a 3

2 2 A. B. C. D. 6 2

ậ ươ ạ ể ng có c nh a . Th tích c a t ủ ứ ệ ACD’B’ di n Câu 26. Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình l p ph

ằ b ng bao nhiêu ?

3a 3

3a 4

2 6 A. B. C. D. 3 4

ụ ộ a . C nh bên ạ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đ u ề ABC c nh ạ Câu 27. M t lăng tr tam giác

Aﾰ.BCC’B’ b ng bao nhiêu ? ằ

ặ ớ ợ ể b ng ằ b và h p v i m t đáy góc 60o . Th tích hình chóp

2a b 4 3

2a b 4

2a b 2

2a b 3 2

A. B. C. D.

ố S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t i ạ A và D; bi tế Câu 28. Cho kh i chóp

0. G i ọ I là trung

= ữ ẳ ặ ằ SBC) và (ABCD) b ng 60 AB AD 2a = , CD a= . Góc gi a hai m t ph ng (

ể ế ẳ ẳ ặ ớ đi m c a ủ AD, bi ặ t hai m t ph ng ( SBI) và (SCI) cùng vuông góc v i m t ph ng ( ABCD). Thể

ố tích kh i chóp S.ABCD là:

A. B. C. D. 3 5a 5 3 5a 8 3 15a 5 3 15a 8

Câu 29.

1dm

ườ ố ồ ộ Ng ướ c

ứ i ta mu n xây m t b n ch a n A. 1180 vieân ;8820 lít B. 1180 vieân ;8800 lít ộ ố ộ ữ ậ ạ d ng kh i h p ch nh t trong m t phòng

VH'

ế ề ề ắ t m. Bi ề ộ t chi u dài, chi u r ng, chi u cao

1dm

ố ộ ầ ượ ủ c a kh i h p đó l n l t là 5m, 1m, 2m

ế ạ ỗ ẽ ( hình v bên). Bi t m i viên g ch có

ề ộ ề ề chi u dài 20cm, chi u r ng 10cm, chi u

ỏ ườ ử ụ ấ cao 5cm. H i ng i ta s d ng ít nh t bao

ể ể ạ ồ nhiêu viên g ch đ xây b n đó và th tích 14 ự ủ ồ ứ th c c a b n ch a bao nhiêu lít n ướ c?

(Gi ả ử ượ s l ng xi măng và cát không đáng

k )ể

http://dethithpt.com

C. 1182 vieân ;8820 lít D. 1182 vieân ;8800 lít

ầ ượ ể t là các đi m trên SA, SB, SC, SD sao Câu 30. Xét hình chóp S.ABCD v i ớ M, N, P, Q l n l

= = = ỉ ố ể ủ cho = . T s th tích c a kh i t ố ứ ệ SMNP v i ớ SABC là: di n SM SN SP SQ 1 MA NB PC QD 2

. . . A. . B. C. D. 1 27 1 9 1 4 1 8

ặ SAB) là tam Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ A. M t bên (

S.ABCD là

ề ể ớ giác đ u và vuông góc v i đáy.Th tích hình chóp

3a 3

3 3 3 A. B. C. D. 2 3 6

A BC A B C có đáyA BC là tam giác vuông t

ụ ứ iạ Câu 32. Cho hình lăng tr đ ng

BC C C t o v i m t ph ng ẳ

'BC c a m t bên

(

)

? a A CB

A A C ,

ườ ủ ặ ặ ạ ớ . Đ ng chéo

mp A A C C m t góc '

(

)

a .

ộ ụ ể ố ủ 030 . Tính th tích c a kh i lăng tr theo

A B

a BC ,

3 6 A. B. C. D. 3 6 3 3

= . Hai a 2

ữ ậ Câu 33. Cho hình chóp .S A BCD có đáyA B CD là hình ch nh t có

mp SA B và

(

)

) mp SA D cung

(

ợ ớ ộ ̣ ̉ ̀ vuông góc v i măt phăng đáy, c nh ớ ạ SC h p v i đáy m t góc

.S A BCD theoa .

060 . Tính th tích kh i chóp

ể ố

32a 3

32a 5

5 15 5 A. B. C. D. 15 3

Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i ạ B , AB a= . G i ọ I là

ằ ặ ớ trung đi m ể AC , tam giác SAC cân t i ạ S và n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy. Tính ẳ

S.ABC , bi

045 .

ể ố ế ẳ ằ ặ th tích kh i chóp t góc gi a ữ SB và m t ph ng đáy b ng

3a 12

2 3 2 3 A. B. C. D. 4 4

A BCD

http://dethithpt.com

a ,

.S A BCD co đaý

(

)

̀ ̀ ̣ ̣ ̀ va măt ̀ ́ A BCD la hinh vuông canh ́ Câu 35. Cho hinh chop

A BCD môt goć

)

060 . Tinh khoang cach t

) mp SCD .

(

́ ́ ợ ̣ ̉ ̣ ̉ ́ ́ SCD h p v i măt phăng đay ơ ̀ ư điêm ̉ A đêń bên(

A. B. C. D. a 3 3 a 2 3 a 2 2 a 3 2

B BA ,

a BC 3 ,

= , a 4

.S A BC co đaý

SBC

A BC

̀ ́ ̀ ̣ ́ A BC la tam giac vuông tai ́ Câu 36. Hinh chop

(

)

(

)

( mp SA C

)

? SB C

a 2

́ ́ ̀ ̉ . Biêt ́ . Tinh khoang cach t ư B đêń

A. B. C. D. 6a 7 7 3a 7 7 5a 7 7 4a 7 7

ứ ề ằ ệ ệ ấ ạ giác đ u có c nh đáy b ng a . Di n tích xung quanh g p đôi di n Câu 37. Cho hình chop t

ể ằ ố tích đáy. Khi đó th tích kh i chóp b ng.

3a 12

= . C nh ạ

3 3 3 3 A. B. C. D. 3 2 6

Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB BC a

ặ ớ ằ ườ ẳ ng th ng bên SA vuông góc v i m t đáy, góc ể . G i ọ M là đi m n m trên đ ? SBA 60=

uuur ữ ả ườ . Tính kho ng cách gi a hai đ ẳ ng th ng SM và AB uuur AC sao cho AC 2CM=

A. B. C. D. a 7 7 a 7 21 3a 7 7 6a 7 7

ề ạ ằ ế 2a . Hình chi u vuông Câu 39. Cho lăng tr ụ ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác đ u c nh b ng

ẳ ặ góc c a ủ B lên m t ph ng (A ' B'C ') là trung đi m ể H c a ủ B'C ' , góc gi a ữ A ' B và m t ặ

CC ' và A 'B theo a

060 . Tính kho ng cách gi a hai đ

ữ ả ườ ph ng ẳ (A'B'C') b ng ằ ẳ ng th ng

A. B. C. D. a 13 6a 13 13 3a 13 13 3a 13 26

ữ ậ ộ Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là m t hình ch nh t có AB=2a, AD = A.

ạ ằ ặ ẳ ớ Tam giác SAB vuông t i S có SB = a 3 và n m trong m t ph ng vuông góc v i mp(ABCD).

ể ằ ố Tính th tích kh i chóp S.ABCD b ng:

http://dethithpt.com

32a

3 3 A. B. 3 3 C. D. 3 6

ụ ứ ỉ ế ộ t đ Câu 41. Hình lăng tr đ ng AB ộ C.A’B’C’ có đáy ABC là m t tam giác vuông đ nh A, bi

0, đ ng th i đ

ờ ườ ồ ủ ạ ộ ớ ủ dài AC = b, đ l n c a góc C là 60 ặ ng chéo BC’ c a m t bên (BB’C’C) t o

0. Th tích c a kh i lăng tr đó là: ố

ẳ ặ ộ ủ ụ ể ớ v i m t ph ng (AA’C’C) m t góc 30

6 6 A. D. = = = V b 3 V V = V b 6 B. C. 2 3

ụ ề ạ ề ỉ ố Câu 42. Cho kh i lăng tr AB C.A’B’C’ có đáy là tam giác đ u c nh a và đ nh A’ cách đ u

ể ờ ạ ụ ạ ủ ặ ẳ ồ ớ ộ các đi m A, B, C. Đ ng th i c nh bên AA’ c a lăng tr t o v i m t ph ng đáy m t góc 60

ủ ụ ể ố Th tích c a kh i lăng tr đó là:

3a 12

3 3 3 3 = = = = V V V V A. B. C. D. 2 4 6

ề ặ ợ ạ ằ ở a . Góc h p b i m t bên và Câu 43. Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC

0. Th tích c a kh i chóp S.ABC theo ố

ặ ằ ủ ể m t đáy b ng 30 có c nh đáy b ng a b ng:ằ

3a 36

3a 3 72

3a 12

3a 3 24

3 3 A. B. C. D.

. Hình chi u ế Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ a , SD a 2=

ủ ể ủ ể ủ c a S lên (ABCD) là trung đi m H c a A ố B. Th tích c a kh i chóp S.ABCD là:

7 7 A. B. C. D. 6 13 6 13 2 2

ỗ ộ ạ ầ dm), cao 3 (m). C n bao ụ ứ Câu 45. M i c t nhà hình lăng tr đ ng có đáy là hình vuông c nh 3 (

ể ố ượ ỗ ộ nhiêu kh i bêtông đ làm đ ư ế c m i c t nhà nh th ?

A.270 (dm3) B. 27 (m3) C. 90 (dm3) D. 9 (m3)

SAC là tam giác đ u ề

ặ ề ạ a , m t bên Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đ u c nh

ể ặ ằ ẳ ớ ố và n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy. Th tích kh i chóp S.ABC là:

33a 8

3a 4

33a 4

3a 8

A. B. C. D.

http://dethithpt.com

ạ i C, tam giác SAB đ u c nh Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t ề ạ A.

ủ ể ế ạ ặ ặ ợ ớ ở Hình chi u vuông góc c a S lên m t đáy là trung đi m c nh AB, góc h p b i SC v i m t đáy

0. Tính th tích kh i chóp S.ABC theo ố

ể ằ b ng 30 A.

3a 12

3a 8

3a 12

3 3 A. B. C. D. 8

ứ ệ ộ ớ ọ di n OABC có OA, OB, OC đôi m t vuông góc v i nhau. G i OA = a, OB = Câu 48. Cho t

ủ ể ề ộ ọ ươ ứ ả ng ng là kho ng b, OC = C. Đi m M thu c mi n trong c a tam giác AB C. G i x, y, z t

ừ ế ặ ẳ cách t M đ n các m t ph ng (OBC), (OCA), (OAB) thì

+ + < + + = + + > + + = 1 1 1 3 A. B. C. D. x a y b z c x a y b z c x a y b z c x a y b z c

ố ớ ỉ ế t Câu 49. Cho kh i chóp S.ABC có SA vuông góc v i đáy, và đáy là tam giác vuông đ nh B, bi

ầ ượ ạ ọ ươ ứ ế ộ đ dài các c nh l n l t là AB = a, BC = b, SA = ng ng là hình chi u vuông C. G i M, N t

ủ ể ọ ươ ứ ủ ể ố góc c a đi m A trên SB, S ng ng là th tích c a kh i chóp S.ABC và C. G i V và V’ t

S.AMN. Khi đó:

2 + + b

(

)

) (

(

) (

)

= = + + V ' V V ' V c 2 a a c c c 2 a a c c A. B.

2 + + b

(

)

) (

)

= = + + V ' V V ' V 2c 2 a a c c c 2 a c c C. D. 2 . ( 3 a

ế ặ t hai m t bên SAB,SAC n mằ Câu 50.Hình chóp tam giác S.ABC, có đáy là tam giác vuông. Bi

ẳ ặ ặ ẳ ặ ớ ạ trong hai m t ph ng cùng vuông góc v i m t ph ng đáy và m t bên còn l ề i là tam giác đ u

ủ ể ố c nh ạ A. Th tích c a kh i chóp là

3 2 8

3 2 24

3 3 24

3 3 12

A. B. C. D. a a a a

tế Câu 51. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i ạ A. Bi

(

)

(

)

060 . Tính thể

^ SA ABC ặ ằ ạ ộ ớ , m t bên SBC t o v i đáy m t góc b ng , AC a= , ? ABC 30=

ố tích kh i chóp S.ABC

http://dethithpt.com

3a 2

3 3 4

3 3 2

33a 4

3 A. B. C. D. a a

́ ̀ ̀ ́ ́ ̀ ̀ ư ̣ ̣ ̣ ̉ ̉ ̣ ̀ ́ diên đêu ABC Câu 52. Cho t ́ D.Goi (H) la hinh bat diên đêu co cac đinh la trung điêm cac canh

ABCD

́ ̀ ̉ ư ̣ ̉ cua t ́ ́ ́ diên đêu đo .Tinh ti sô . V(H) V

B. A. 1 C. D. 1 2 1 8 1 4

24a

ặ ủ ộ ứ ệ ệ ằ ổ ố ứ ệ ể ề di n đ u b ng di n đó Câu 53. T ng di n tích các m t c a m t t 3 . Th tích kh i t

là:

34a

3a 12

32a 3

2 2 2 A. B. C. D. 3 2

= = = AB 3cm, AC 4cm, BC 5cm ộ ộ ạ , m t c nh bên Câu 54. M t hình chóp tam giác S.ABC có

030 . Th tích c a kh i chóp là: ủ

ạ ộ ể ố b ng ằ ớ 4cm và t o v i đáy m t góc

(

)

4a cm A. B. C. D. 8cm 4cm cm 8 3 3

ặ ạ ộ Câu 55. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, m t bên SAB là m t tam

(

)

SCD ề ả ặ ừ ể ế ẳ ặ ớ giác đ u và vuông góc v i m t đáy. Kho ng cách t đi m A đ n m t ph ng

C. D. 2a 21 a A. B. a 2 2 a 21 7 3 2 7

ậ ươ ườ ằ ủ ể ộ ng có đ dài đ ng chéo b ng Câu 56. Cho hình l p ph ố ậ 10 3cm . Th tích c a kh i l p

ươ ph ng là.

3cm B. 900

3cm

3cm D. 2700

3cm

A. 300 C. 1000

ữ ậ ộ ướ ườ ộ c là a, b, ng chéo d có đ dài là: Câu 57. Cho hình h p ch nh t có 3 kích th C. thì đ

A. B. = + - = + + d 2a 2b c d a b c

2 + - b

C. D. = = + - d 2a c d 3a 3b 2c

ố ậ ươ ế ằ ố ậ ủ ạ ộ ươ ng bi t r ng khi tăng đ dài c nh c a kh i l p ph ng thêm ộ Câu 58. Cho m t kh i l p ph

3. H i c nh c a kh i l p ph ủ

ủ ể ỏ ạ ố ậ ươ ằ 2cm thì th tích c a nó tăng thêm 98cm ng đã cho b ng:

A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm

http://dethithpt.com

ướ ủ ữ ậ ủ ể ầ ố ộ c c a m t kh i ch nh t tăng lên 4 l n thì th tích c a nó tăng lên: ế Câu 59. N u ba kích th

ầ A. 4 l n ầ B. 16 l n ầ C. 64 l n D. 192 l nầ

)H có các kích th

)Hﾰ có

) ﾰ

ố ộ ữ ộ ướ ữ c là ậ ( a, b, c . Kh i h p ch nh t ố ộ ậ ( Câu 60. M t kh i h p ch nh t

)

ướ ươ ứ ầ ượ ỉ ố ể , các kích th ng ng l n l c t t là . Khi đó t s th tích là a 2b 3c , 4 2 3 V ( V (

A. B. C. D. 1 24 1 12 1 2 1 4

ặ ủ ệ ậ ổ ộ ươ ằ ể ng b ng 96 cm ố ậ ủ 2 .Th tích c a kh i l p Câu 61.T ng di n tích các m t c a m t hình l p ph

ươ ph ng đó là:

A . 64 cm 3 B. 84 cm 3 C. 48 cm 3 D. 91 cm 3

ụ ứ ề ố ấ ả ạ t c các c nh b ng Câu 62. Cho (H) là kh i lăng tr đ ng tam giác đ u có t ủ ằ A. Th tích c a ể

(H) b ng:ằ

3a 2

3 3 2 A. B. C. D. 2 4 3

Câu 63. Cho lăng tr đ ng i ạ B. AB = 2a, BC = ụ ứ ABC.A B Cﾰﾰﾰcó đáy ABC là tam giác vuông t

ể ố . Tính theo a th tích kh i lăng tr ﾰ= ụ ABC.A B Cﾰﾰﾰ. A. AA 2a 3

34a

32a

32a 3

3 3 A. B. C. D. 3 3 3

Câu 64. Cho lăng tr đ ng ụ ứ ABC.A B Cﾰﾰﾰcó đáy ABC là tam giác vuông t i ạ B. AB = a 2 , BC =

0. Tính theo a th tích kh i lăng tr

ặ ể ố 3A. Góc gi a c nh ụ ABC.A B Cﾰﾰﾰ. ữ ạ A Bﾰ và m t đáy là 60

36a

33a

3 A. B. C. D. 3 3 3 2

ụ ứ ề ạ ặ ữ . Góc gi a m t Câu 65. Cho lăng tr đ ng ABC.A B Cﾰﾰﾰcó đáy ABC là tam giác đ u c nh a 3

0. Tính theo a th tích kh i lăng tr

ặ ể ố ﾰ (A BC) và m t đáy là 45 ụ ABC.A B Cﾰﾰﾰ.

3a 72

3a 4

3a 16

3a 36

3 A. B. C. D.

http://dethithpt.com

ề ạ ế ủ C’ a, hình chi u c a Câu 66. Cho hình lăng tr ụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đ u c nh

ủ ể ố ụ trên (ABC) là trung đi m ể I c a ủ BC. Góc gi a ữ AA’ và BC là 30o. Th tích c a kh i lăng tr

ABC.A’B’C’là:

3a 24

3a 2

33a 8

3a 8

A. B. C. D.

ậ ươ ạ ể ng có c nh a .Th tích c a t ủ ứ ệ ACD’B’ di n Câu 67. Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình l p ph

ằ b ng bao nhiêu ?

3a 3

3a 4

2 6 A. B. C. D. 3 4

ụ ộ a . C nh bên ạ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đ u ề ABC c nh ạ Câu 68. M t lăng tr tam giác

ặ ợ ớ ể b ng ằ b và h p v i m t đáy góc 60o . Th tích hình chóp Aﾰ.BCC’B’ b ng bao nhiêu ? ằ

2a b 4 3

2a b 4

2a b 2

2a b 3 2

A. B. C. D.

ụ ứ ề ạ đ ng Câu 69. Cho lăng tr A. Hình chi uế ABC.A B Cﾰﾰﾰcó đáy ABC là tam giác đ u c nh 2

ớ ọ ế ữ ạ ặ t góc gi a c nh và m t C. Bi vuông góc c a ủ A ' lên (ABC) trùng v i tr ng tâm tam giác AB

ể ố đáy là 600. Th tích kh i lăng tr ụ ABC.A B Cﾰﾰﾰb ng.ằ

32a

34a

3 3 A. B. C. D. 3 3 4 2

ậ ằ ữ ươ ườ ủ ữ ộ ộ ộ ủ ng chéo c a hình h p Câu 70. Đ ng chéo c a m t hình h p ch nh t b ng d, góc gi a đ

ằ ặ ữ ườ ủ ặ ằ ể ủ và m t đáy c a nó b ng a , góc nh n gi a 2 đ ọ ng chéo c a m t đáy b ng b. Th tích c a ủ

ố ộ ằ kh i h p b ng;

3 d cos

3 d sin

a a a .sin .sin a .cos .sin b b A. B. 1 2 1 2

3 d sin

a b a d cos a .sin .sin b a .cos .sin C. D. 1 3

, Câu 71: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i ạ B , AB a= , BC a 3=

)ABC b ng ằ

SA vuông góc v i m t đáy. Bi

060 . Th tích kh i chóp

S.ABC b ng:ằ

ặ ớ ế ể ố t góc gi a ữ SC và (

http://dethithpt.com

32a

3a 3

A. B. C. D. 3 3a

ố ứ ệ ề ạ ằ ổ ấ ả giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, t ng di n tích t t c các Câu 72: Cho kh i chóp t

2, Tính th tích kh i chóp đó ?

ặ ủ ể ố m t c a hình chóp là 9a

32a 3

22a 3

7 5 7 A. B. C. D. 2 6

ạ ạ a . SAD là tam giác cân t i S và Câu 73. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh 2

060 .

ữ ẳ ặ ặ ặ ộ ớ ằ n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy. Góc gi a m t bên (SBC) và m t đáy m t góc

ể ố Th tích kh i chóp S.ABCD là:

38a 3

34a 3

3 15 A. B. C. D. 8 3.a 9 4 3a 3

^ BAC

ụ ứ ố ớ Câu 74. Cho kh i lăng tr đ ng AB C.A’B’C’ có đáy là tam giác cân v i AB=AC=a,

ủ ể ể =300, BB’=2a, I là trung đi m c a CC’. Khi đó th tích chóp I.ABC là

3a 12

3a 4

3a 6

33 a 12

A. B. C. D.

S.APMD

ầ ượ ọ ể t là trung đi m SC Câu 75. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông. G i M, P l n l

S.ABCD

b ng:ằ và SB. Khi đó V V

A. B. C. D. 1 4 1 2 7 8 3 8

0 , G i D ọ

ữ ạ ề ằ ặ Câu 76: Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC, Góc gi a c nh bên và m t đáy b ng 60

ủ ể ớ ủ là giao đi m c a SA v i mp qua BC và vuông góc v i S ố ố ể ớ A. Khi đó ti s th tích c a hai kh i

chóp S.DBC và S.ABC là:

http://dethithpt.com

A. B. 5 8 1 2

C. D. 3 8 8 3

ộ ớ Câu 77: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và đôi m t vuông góc v i nhau. Khi đó

ả ừ ế ặ kho ng cách t ẳ S đ n m t ph ng (ABC) là:

A. C. D. B. a 3 a 3 3 a 6 3 2a 3 3

ế ủ Câu 78: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ A. Hình chi u c a S lên

060 .

ớ ọ ẳ ặ ạ ộ ớ m t ph ng đáy trùng v i tr ng tâm tam giac AB ạ D. C nh bên SD t o v i đáy m t góc

ể ố Th tích kh i chóp S.ABCD là:

3a 3

5 15 A. B. C. D. 9 27 15 3

ố ầ ượ ể ể ọ ộ t thu c Câu 79 :Cho kh i LTr ụ ABC.A’B’C’ có th tích là V. G i M, N là 2 đi m l n l

ạ ể ố đo n AA’ , BB’ sao cho AM=BN= 2/3 BB’ . Th tích kh i CABNM là

A. 4/9. V B. 2/9. V C. 8/27 V D. 2V/3

ề ằ ạ ả ừ ế A đ n ụ Câu 80: Cho lăng tr tam giác đ u AB C.A’B’C’ có c nh đáy b ng 2a, kho ng cách t

ẳ ằ ụ ể m tặ ph ng (A’BC) b ng . Khi đó th tích lăng tr AB C.A’B’C’ là: a 6 2

33a

33a 2

36a 5

3 A. C. D. B. 6

ữ ậ t . Câu 81. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, bi ế AB = a; AD a 3=

060 .Th tích c a ủ ể

ạ Hình chi u ế S lên đáy là trung đi m ể H c nh ạ AB; góc t o b i ở SD và đáy là

ố kh i chóp S.ABCD là:

http://dethithpt.com

3a 2

5 A. B. D. Đáp án khác C. 13 2 5

Câu 82. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình

ẳ vuông c nh ạ ặ a; các m t ph ng ( SAB) và (SAC)

0. Th tích c a kh i chóp ủ

ớ ợ ể ố cùng vuông góc v i (ớ ABCD); c nh ạ SB h p v i mp( ộ SAD) m t góc 60

S.ABCD tính theo a b ng:ằ

3 2 7 3 B . C . D . 3 3 5 9

ề = ^ và SC h p ợ Câu 83. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đ u và SA (ABC),SC a 3

0. Th tích c a kh i chóp S.ABC tính theo a b ng:

ủ ể ằ ố ộ ớ v i đáy m t góc 30

39a 32

32a 3

2 5 7 A. B. C. D. 2 4

ạ ặ i A; m t bên (SBC) là tam giác Câu 84. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân t

ủ ể ằ ặ ẳ ố ề ạ đ u c nh a và n m trong m t ph ng vuông góc đáy. Th tích c a kh i chóp S.ABC tính theo a

b ngằ

3a 2

3a 3 24

32a 5

2 5 A. B. C. D. 4

ủ ế ạ Câu 85. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông c nh a;hình chi u vuông góc c a S trên

ể ể ớ ọ ạ ợ ớ ủ (ABCD) trùng v i trung đi m c a AD và g i M là trung đi m D C. C nh bên SB h p v i đáy

0 m t góc 60

. Th tích c a kh i chóp S.ABM tính theo a b ng:

ộ ủ ể ằ ố

3a 2

3a 9

15 7 A. B. C. D. 12 2

ạ Câu 86. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; c nh BD = 2 A. Tam giác SAC vuông

ẳ ặ ằ ủ ể ạ t i S và n m trong m t ph ng vuông góc đáy; ố .Th tích c a kh i chóp S.ABCD SC a 3=

tính theo a b ng:ằ

3a 12

3 5 3 A. B. C. D. 3 3 2

http://dethithpt.com

ủ ế ạ Câu 87. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a; Hình chi u vuông góc c a S trên

ớ ọ ủ ặ ẳ ạ ớ ộ m t ph ng (ABCD) trùng v i tr ng tâm c a tam giác AB ạ D. C nh bên SD t o v i đáy m t góc

ủ ể ằ ố 600. Th tích c a kh i chóp S.ABCD tính theo a b ng:

3a 5

32a 7

15 2 5 D. 18 3 B. C.

ạ Câu 88. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, c nh BD = 2 A. Tam giác SAC vuông

ẳ ặ ằ ủ ể ố ạ t i S và n m trong m t ph ng vuông góc đáy, .Th tích c a kh i chóp S.ABCD tính SC a 3=

theo a b ng:ằ

3a 12

3 5 3 D. 3 3 2 B. C.

ạ ằ ớ ớ ộ Câu 89. Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (v i a>0); SA t o v i đáy (ABC) m t góc b ng 60

0. G là tr ng tâm c a tam giác AB

ạ ủ ọ Tam giác ABC vuông t i B, góc ACB = 30 ẳ ặ C. Hai m t ph ng

ủ ể ặ ẳ ớ (SGB) và (SGC) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABC). Th tích c a hình chóp S.ABC theo a

b ngằ

3a 9

3a 5 25

D. 243a 112 5 2a 7 B. C.

ề ạ ữ Câu 90. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đ u c nh a, góc gi a SC và mp(ABC) là 45

ế ủ ể ộ Hình chi u c a S lên mp(ABC) là đi m H thu c AB sao cho

ữ ả ườ ẳ ằ t ế . Kho ng cách gi a hai đ ng th ng SA và BC theo a b ng: = HA = 2HB. Bi CH a 7 3

35a 7

D. a 3 2 a 210 20 2a 5 5 B. C.

ề ạ ả ằ ừ ế A đ n ụ Câu 91. Cho lăng tr tam giác đ u AB C.A’B’C’ có c nh đáy b ng 2a, kho ng cách t

ặ ẳ ằ ụ ể m t ph ng (A’BC) b ng . Khi đó th tích lăng tr AB C.A’B’C’ tính theo a b ng:ằ a 6 2

http://dethithpt.com

33a

34a 3

35a 2

2 3 D. B. C. 7

(

)

^ ̀ ̀ ̀ SA ABCD ̣ ̣ a , va măt bên ́ S.ABCD co đaý ̀ ́ ABCD la hinh vuông canh Câu 92. Cho hinh chop

(

)

060 . Khoang cach t

ABCD môt goć

)

(

́ ́ ́ ơ ư ợ ư ̣ ̉ ̣ ̉ ́ SCD h p v i măt phăng ch a đay ̀ điêm ̉ A đêń

A. 2a 3

mp SCD theo a b ng:ằ

D. 3a 7 5 a 3 2 5a 3 2 B. C.

= ̀ ̀ ́ ̣ B, BA 3a, BC 4a = , ́ S.ABC co đaý ́ ABC la tam giac vuông tai Câu 93. Hinh chop

(

)

(

)

^ ́ SBC ABC ̉ = . Biêt ́ =� SB 2a 3, SBC 30 ư B đêń ( ̀ . Khoang cach T SAC tính theo a

A. 6a 7

b ng:ằ

D. 7 B. 2a 3 5 a 2 7 a 3 2 C.

̀ ̀ ̃ ư = = = ́ S.ABCD co đaý ́ ́ ABCD la hinh ch nhât v i ̀ Câu 94. Cho hinh chop ̣ ơ AB a, AD a 2,SA a

́ ́ ̀ ̀ ̀ ượ ̣ ̉ ̉ ̣ M, N lân l t la trung điêm cua va ̀SA vuông goc v i măt phăng đay. Goi ́ ơ ̉ AD,SC vàI la giao

́ ư ̉ ̉ điêm cua ́ diên ̣ ANIB tính theo a b ng:ằ ́ ̉ BM vàAC . Thê tich khôi t

3a 36

32a 5

3a 36

3 3 2 C. D. 7 B.

̀ ́ ̀ ̀ ́ ́ ́ ơ Câu 95. Cho hinh chop ́ ́ S.ABCD co đay la hinh thoi ơ O la ̀ ́ ABCD cóSO vuông goc v i đay v i

̀ ̉ ̉ giao điêm cua = = = ̉ SC . ̉ AC vàBD . Gia s̉ ửSO 2 2, AC 4, AB 5 vàM la trung điêm cua

A. 3a 5

̃ ư ̉ ́ Khoang cach gi a hai đ ̀ ươ ng thăng ̉ SA va ̀BM tính theo a b ng:ằ

D. 7 a 6 2 2a 6 3 a 5 5 B. C.

http://dethithpt.com

(

) SAB

̀ ̀ ̣ ̉ ́ S.ABC co đaý ́ ́ ABC la tam giac vuông cân tai Câu 96. Cho hinh chop ̣ A . Hai măt phăng

)

(

)

)ABC , cho BC a 2=

̀ ́ ơ ̣ ̉ ̣ ̣ và( ́ ́ SAC cung vuông goc v i măt phăng đay , măt bên SBC tao v i ́ ơ

(

)

)ABC môt goć

060 . Khoang cach t

́ ́ ư ằ ̣ ̉ ̣ ̉ đaý ( ̀ điêm SBC tính theo a b ng: ̉ A đên măt phăng

A. a 6 4

D. a 5 2a 5 5 3a 3 7 B. C.

ứ ể ể ấ ạ ằ giác S.ABCD có th tích b ng V. L y đi m A’ trên c nh SA sao Câu 97. Cho hình chóp t

= ủ ạ ắ ẳ ặ ớ SA ' SA cho . M t ph ng qua A’ và song song v i đáy c a hình chóp c t các c nh SB, SC, 1 3

ầ ượ ạ ể ằ ố SD l n l t t i B’, C’, D’. Khi đó th tích kh i chóp S.A’B’C’D’ b ng:

A. B. C. D. V 3 V 9 V 27 V 81

ạ ằ ộ ạ i Câu 98. Cho lăng tr ABụ C.A'B'C' có đ dài c nh bên b ng 2a, đáy ABC là tam giác vuông t

ủ ỉ ặ ẳ = = và hình chiếu vuông góc c a đ nh A' trên m t ph ng (ABC) là trung A, AB a, AC a 3

ể ủ ữ ể ố ọ ủ ạ đi m c a c nh B ườ ng C. G i V là th tích kh i chóp A'.ABC và M là cosin c a góc gi a hai đ

ẳ ả ầ ượ ế th ng AA', B'C' tính theo t là: A. Khi đó V và M k t qu l n l

33a 5

3 3 = = A. B. V , M V , M 2 = 3 2 = 7 2

3a 2

2 = = C. D. V , M V , M 1 = . 4 2 = . 9 9

ữ ậ AB = 2a, tam giác SAB cân t iạ Câu 99. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t,

ặ ẳ ẳ ằ ặ ớ ể S và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t ph ng ( ABCD). G i ọ M là trung đi m c a ủ SD,

ặ ẳ ặ ẳ ớ ườ m t ph ng ( ABM) vuông góc v i m t ph ng ( SCD) và đ ẳ ng th ng AM vuông góc v i đ ớ ườ ng

ể ố ả ế ẳ th ng ẳ S.BCM và kho ng cách t ặ ừ M đ n m t ph ng ( SBC). BD. Tính th tích kh i chóp

A. B. C. D. a 6 2 a 6 3 a 6 4 a 6 6

= = Câu 100: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân v iớ BA BC a;

http://dethithpt.com

ủ ữ ặ ẳ ố ^ và SA (ABC) . Khi đó, s đo c a góc gi a hai m t ph ng (SAC) và (SBC) là : SC a 3=

060 .

030 .

A. B.

090 .

045 .

C. D.

ạ i A và B , cho Câu 101: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t

0 . Khi đó

= = AD 2a , AB BC a ữ ằ ^ = và SA (ABCD) , góc gi a (SCD) và (ABCD) b ng 60

ả ừ ế ằ ặ kho ng cách t ẳ A đ n m t ph ng (SCD) b ng:

. . . A. B. . C. D. a 6 2 a 3 2 a 2 2 a 6 3

́ ̀ ̀ ̀ ́ ̣ ơ ̃ ư ̀ . Hinh ́ Câu 102: Cho hinh chop S ABCD co ABCD la hinh ch nhât v i AD=4a, = AB 2a 2

́ ́ ̀ ̉ ̣ ̉ ̉ ̣ ̣ chiêu vuông goc cua S trên măt phăng (ABCD) la điêm H thuôc canh AD sao cho HA=3HD,

0. Tinh khoang cach t

́ ́ ́ ́ ́ ơ ̣ ̣ ̉ ̉ ̉ ̣ ́ canh bên SC tao v i đay (ABCD) goc 30 ̀ ư S trung điêm M cua AD đên măt

̉ phăng (SBC).

A. 2a 66 11 . a 66 11 . B.

D. 4a 66 C. . . 3a 66 11 11

̀ ́ ́ ̀ ̀ ́ ̀ ̣ ́ . Hinh chiêu ̀ Câu 103: Cho hinh chop S.ABCD co đay ABCD la hinh thoi canh a va ? BAD 60=

̀ ́ ́ ́ ̃ ư ̉ ̣ ̉ ̣ ̉ ̣ ̉ cua S trên măt phăng (ABCD) la trong tâm cua tam giac AB C. Goc gi a cac măt phăng (ABCD)

0 . Tinh khoang cach t

̀ ̀ ́ ́ ́ ̉ ̣ ̉ va (SAB) băng 60 ̀ ư B đên măt phăng (SCD).

http://dethithpt.com

a 7 14 . B. A. 3a 7 14 .

D ề

D. 3a 7 . C. 7 5a 7 14 .

ặ ằ Câu 104: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đ u và n m trong m t

ẳ ớ ế ữ ả ườ ph ng vuông góc v i đáy. Bi t AC=2a, BD=3 ẳ ng th ng AD A. tính kho ng cách gi a hai đ

và SC.

. . . . A. B. C. D. a a a a 3 208 2 217 1 208 3 217 1 208 2 217 208 217

ụ ữ ậ ớ AB a= , Câu 105: Cho hình lăng tr ABC D.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình ch nh t v i

A B '

a= 3

ủ ể ế ẳ ặ và . Hình chi u vuông góc c a đi m A’ trên m t ph ng (ABCD) trùng AD a= 3

A’

D’

B’

C’

ữ ậ ủ ụ ủ ể ố ớ v i tâm O c a hình ch nh t ABC D. Tính th tích c a kh i lăng tr ABC D.A’B’C’D’ theo a .

. A. = V 2a 6

. B. = V a 6

3a

32 a 3

= V 6 . C.

. D. = V 6a 2

ủ ố SA , đi m ể N trên c nh ạ SB c a kh i chóp tam giác S.ABC Câu 106: Cho đi m ể M trên c nh ạ

= ẳ ố , 2. sao cho = M t ph ng ( ặ α) qua MN và song song v i ớ SC chia kh i chóp SM 1 MA 2 SN NB

ủ ầ ầ ỉ ố ể thành hai ph n. Tìm t s th tích c a hai ph n đó.

http://dethithpt.com

. . . . A. B. C. D. 5 4 4 5 4 9 5 9

ề ạ Câu 107: Cho lăng tr đ ng A. G iọ

ể ữ ằ I là trung đi m CC’và Khi đó ta có cos j b ng : ụ ứ ABC.A 'B'C ' có đáy ABC là tam giác đ u c nh a, AA’ = 2 j là góc gi a (A’BI) và(ABC).

. . A. B. 5 5 3 5

. C. D. 5 . 10 5

̀ ̀ ́ ́ ̀ ́ Câu 108: Cho hinh chop SABCD co đay la hinh thoi

́ ́ ́ ́ ơ ̣ ̣ ̉ ̉ ́ ́ canh a, SA vuông goc v i măt đay. Goc , . Tinh khoang cach t ̀ ư điêm D = SA ? BAD 120= S a 3 2

́ ̣ ̉ đên măt phăng (SBC).

A. a 6 4

B. a 6 3

C. a 6 2

http://dethithpt.com

'A trên

́ ́ ̀ ́ ̀ ̀ ́ ́ ̣ ̉ ̉ Câu 109: Cho lăng tru co đay la tam giac đêu ca ̣ A. Hinh chiêu vuông goc cua đinh nh

0 . Tinh khoang cach t

'A C va mằ

' ACC A ).

(

)

́ ́ ́ ̉ ̣ ̉ ̀ (ABC) la trung điê m AB ̃ư ́ , goc gi a t đaý ̀ băng 60 ̀ ư B đên (

C’

A’

A. 3 13a 13

B’

B. 13a 13

C. 2 13a 13

D. 4 13a 13

ặ ớ Câu 110: Cho hình chóp S.ABCD có các m t bên (SAB), (SAD) vuông góc v i đáy, ABCD là

ạ ể ố hình thoi c nh a, . Tính th tích kh i chóp S.ABC = = D. ? 0 ABC 60 ,SA a 2

3a 6

3a 12

6 6 6 A. B. C. D. 3 6

http://dethithpt.com

ặ ạ Câu 111: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, m t bên SAB là tam

SA 2a= và n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy. Tính th tích kh i chóp

ạ ể ằ ặ ẳ ớ ố giác cân t i S,

S.ABCD.

3a 12

3 3 A. B. C. D. 15 6 15 3 6

ầ ượ ể ạ ộ t là các đi m thu c các c nh SA, SB, SC Câu 112: Cho hình chóp S.ABC có M, N, P l n l

= = ỷ ố ể ố ố , SB 3SN,SC 3SP . Tính t s th tích kh i chóp S.MNP và kh i chóp sao cho SA 2SM=

S.ABC.

A. B. C. D. 1 8 1 24 1 6 1 12

= = OA 1, OB 2, OC 3 ứ ệ ộ di n OABC có OA, OB, OC đôi m t vuông góc, = và Câu 113.Cho t

ABC

ả ừ ể ế . Kho ng cách t đi m O đ n mp(ABC) là: =V S 7 2

A. B. C. D. 2 7 36 49 18 7 6 7

ạ ớ Câu 114: Cho hình chóp S.ABC có c nh SA vuông góc v i đáy, đáy ABC là tam giác vuông

0. Tính th tích kh i chóp

= ạ ở ạ ằ ạ ể ố cân t i B, = , góc t o b i c nh bên SB và đáy b ng 60 BC AB a

S.ABC.

3a 6

3 3 3 A. B. C. D. 6 3 2

? ạ ớ , c nh bên SA vuông goc v i = = ố Câu 115: Cho kh i chóp S.ABC có = AB 2a, AC a, BAC 60

ể ố . Th tích kh i chóp S.ABC là: đáy, SA a 3=

3a 2

3a 6

3 3 A. B. C. D. 6 3

ứ ằ ạ ộ Câu 116: Cho hình h p đ ng ABC D. A’B’C’D’. Đáy ABCD là hình thoi có c nh b ng a,

ố ộ ủ ể ằ ộ . Khi đó th tích c a kh i h p h p b ng: = = ? ?0 ABC 60 , BA ' D 60

33a 6

6 6 A. B. C. D. 6 6 2

http://dethithpt.com

0. Khi đó thể

ề ặ ớ ộ AB a= ,m t bên h p v i đáy m t góc 60 ợ Câu 117.Cho hình chóp đ u S.ABC có

ằ ố tích kh i chóp S.ABCD b ng:

3a 12

3a 3 72

3a 3 24

3 3 A. B. C. D. 6

ố ứ ề ạ ạ giác đ u S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh 2a, c nh bên Câu 118:Cho kh i chóp t

ủ ể ặ ẳ ắ ọ ố ế . G i M là trung đi m c a SC, m t ph ng (ABM) c t kh i chóp theo thi ệ t di n là SA a 3=

ủ ể ố hình thang ABMN. Th tích c a kh i chóp S.ABMN là:

3a D.

3a 4

3a 2

3a 3

A. B. C.

ụ ố ề ạ ạ Câu 119: Cho kh i lăng tr AB ợ C.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đ u c nh a, c nh bên h p

0. Khi đó th tích kh i t ể

ố ứ ệ ằ ớ v i đáy góc 45 di n CA’B’C’ b ng:

3a 12

3a 8

3a 16

3a 20

A. B. C. D.

(

)

? Câu 120: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nhạ ặ . M t bên 2a, BAD 120=

(

ặ ẳ = = SAB vuông góc v i m t ph ng đáy và ớ ọ . G i ọ G là tr ng tâm tam giác SA a,SB a 3

) SAB .

ả ặ ẳ đi m SCD . Tính kho ng cách ế ừ ể G đ n m t ph ng h t

h = A. B. h 2a = 3 2a 2 3

= = C. D. h h 2a 3 3 a 3 3

(

ữ ậ ề ằ SAB đ u và n m Câu 121: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t. Tam giác

) ABCD . Bi

(

ặ ẳ ặ ẳ ớ ở trong m t ph ng vuông góc v i m t ph ng đáy ạ và góc t o b i t ế SD 2a 3 =

) ABCD b ng ằ

030 . Tính kho ng cách

(

ườ ẳ ả ế đ ẳ ng th ng đi m ặ SC và m t ph ng h t ặ ừ ể B đ n m t

) SAC .

ph ng ẳ

http://dethithpt.com

= = A. B. h h a 66 11 2a 66 11

= = C. D. h h 2a 13 3 a 13 3

(

ề ạ a , hình chi u ế Câu 122: Cho hình lăng tr ụ ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác đ u c nh

)ABC trùng v i tâm

ớ ủ t ế G c a tam giác ABC . Bi vuông góc c a ủ A ' lên măt ph ng ẳ

ả ể ủ kho ng cách gi a . Tính th tích V c a kh i ữ AA ' và BC là ố lăng tr ụ ABC.A 'B'C ' . a 3 4

3 3 B. = = V V A. 3 6

3a 12

3a 36

3 3 = = C. D. V V

ạ ớ i A và B v i AB= BC = Câu 123: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t

(

)

^ SA ABCD ữ a, AD = 2a, .Góc gi a (SAB) và (SCD) là: ,SA a 2=

060

030

045

090

A. B. C. D.

ạ ằ Câu 124:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có c nh b ng 2a . Tam giác

ằ ặ ẳ ặ ặ ớ SAB cân t i ạ S và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t đáy . Góc gi a ữ SC và m t đáy

0. Tính kho ng cách

ả ữ ườ ằ b ng 60 ẳ ng th ng h gi a hai đ BD và SA .

= = = = A. B. C. D. h h h h a 11 11 2a 66 11 a 15 31 a 13 13

(

)

(

ề ặ ạ ằ Câu 125:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh b ng 2a . Các m t bên

ặ ẳ ớ ể SAB và ( ) SAC vùng vuông góc v i m t ph ng ủ BC

)ABC m t góc b ng 60

)ABC . G i ọ M là trung đi m c a S 0. Tính kho ng cách ả

ườ ằ ộ ữ đ ẳ ng th ng ườ ng ớ ( ợ SM h p v i h gi a hai đ

th ng ẳ AM và SB .

http://dethithpt.com

= = A. B. h h 3a 11 11 3a 10 10

C. D. = = h h a 5 15 a 3 3

ế t tam giác SAB Câu 126: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nhạ a 2. Bi

6 ệ ằ ặ ẳ ằ ớ là tam giác cân t . i ạ S ; n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy và có di n tích b ng 6

ữ ườ ả Tính kho ng cách ẳ ng th ng BC và SA . h gi a hai đ

= A. h a 3 2

= B. h a 3 4

= C. h 2a 5 5

= D. h 2a 3 3

a , và = Câu 127:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ SA a 15 2

^ SA (ABCD) ố ứ ể ả .G i ọ E là đi m đ i x ng c a ủ A qua B . Tính kho ng cách h t ừ đi m ể A đ nế

(SCE) .

= = = = A. B. C. D. h a h a h h 30 23 12 19 a 3 4 a 15 5

ữ ậ ớ Câu 128: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t v i

(

)

^ SA ABCD ầ ượ ể = = và . G i ọ M, N l n l t là trung đi m c a = AB a, AD a 2,SA a ủ AD và

ể ể ủ di n V c a kh i t ố ứ ệ ANIB . SC , I là giao đi m c a ủ BM và AC . Tính th tích

http://dethithpt.com

3a 12

3 2 B. = = V V A. 36

3a 3

3a 16

3 = = C. D. V V

Câu 129: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t i ạ A và D ,

(

)

(

= ẳ ặ = , = AB AD 2a, CD a và hình chi u c a ABCD trùng v iớ ế ủ S trên m t ph ng = SC a 185 5

) ABCD b ng ằ

060 .Tính

ặ ẳ ở SBC và ( ) trung đi m ể I c a c nh ợ ủ ạ AD , góc h p b i hai m t ph ng

V c a kh i chóp

S.ABCD .

33a

ể ủ ố th tích

3a 15

15 2 A. B. = = V V 5

3a 3

33a 15

5 = = C. D. V V

ế ủ ề ạ Câu 130. Cho lăng tr ABụ C.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đ u c nh 2a, hình chi u c a A’

o. Th tích ể

ớ ọ ữ ạ ằ ặ lên (ABC) trùng v i tr ng tâm t góc gi a c nh bên và m t đáy b ng 60 (cid:0) ABC. Bi ế

ụ ằ ố kh i lăng tr b ng:

32a

33a

3 3 A. B. C. D. 3 3 4 2

http://dethithpt.com

(cid:0) ụ ứ ạ i A, AC = a, = 600, Câu 131.Cho lăng tr đ ng AB C.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông t

’ c a m t bên (BCC

’B’) h p v i m t bên (ACC

’A’) m t góc 30 ộ

0. Đ dài c nh

ườ ủ ặ ặ ớ ợ ạ ộ đ ng chéo BC

AC’ là

a A. a B. 3a D. C. a 3 1 3 (cid:0) ụ ứ ạ i A, AC = a, = 600, Câu 132. Cho lăng tr đ ng AB C.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông t

’ c a m t bên (BCC

’B’) h p v i m t bên (ACC

’A’) m t góc 30 ộ

0. Tính th tích

ườ ủ ặ ặ ợ ớ ể đ ng chéo BC

lăng tr làụ

34a

6 6 B. C. D. 3 A. a3 6 2 3

ụ ứ đ ng i ạ A, Câu 133. Cho hình lăng tr ABC.A B Cﾰﾰﾰ có đáy ABC là tam giác vuông t

= AB a, BC 3a, ủ ụ = m t bên ặ ACC Aﾰﾰ là hình vuông. Chi u cao c a hình lăng tr là: ề

B. 2a A. a 5 C. a 2 D. 2a 2

ề ạ Câu 134. Cho hình lăng tr đ ng ụ ứ ABC.A B Cﾰﾰﾰ có đáy là tam giác đ u c nh 2a, c nh ạ A Cﾰ t oạ

030 . Th tích c a hình lăng tr đó là:

ộ ụ ủ ể ớ v i đáy m t góc

22a

32a

32a 3

A. B. C. D.

ể ủ ọ V. G i ọ G là tr ng tâm c a tam giác SA Câu 135. Cho hình chóp S.ABC có th tích là C. Th ể

G .ABC là:

ủ ố tích c a kh i chóp

V V V D A. B. C. 1 3 1 2 2 3

ậ ủ ể ng ố ứ ươ ABCD.A ' B'C ' D ' c nh ạ a , tâm O . Khi đó th tích c a kh i t Câu 136. Cho hình l p ph

di n ệ AA 'B'O là:

3a 8

3a 12

3a 9

2 A. B. C. D. 3

http://dethithpt.com

ụ ề ấ ả ủ ể ố ạ t c các c nh b ng Câu 137. Cho hình lăng tr tam giác đ ucó t ằ a 2 . Th tích c a kh i lăng

ụ tr đó là:

6 6 3 3 A. B. C. D. 6 2 2 6

ụ ứ ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông t Câu 138. Cho hình lăng tr đ ng i ạ A ,

= = ể ố AA ' AB a, AC a 3, 2a= . Th tích c a kh i lăng tr ủ ụ ABC.A 'B'C ' là:

32a

32a 3

3 3 A. B. C. D. 3 . 3 . 3 . .

ạ ạ ụ ứ ABCD.A ' B'C ' D ' có đáy là hình vuông c nh là Câu 139. Cho lăng tr đ ng ớ 2a , A ' B t o v i

o60 . Th tích c a kh i lăng tr ủ

ể ố ộ đáy m t góc là ụ ABC.A 'B 'C ' là

38a

34a

38a 3

34a 3

3 3 A. C. B. D. 3 3

(

ề ạ a , hình chi u ế Câu 140. Cho hình lăng tr ụ ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác đ u c nh

)ABC trùng v i tâm

ớ ủ t ế G c a tam giác ABC . Bi vuông góc c a ủ A ' lên măt ph ng ẳ

ả ể ủ kho ng cách gi a . Tính th tích V c a kh i ữ AA ' và BC là ố lăng tr ụ ABC.A 'B'C ' . a 3 4

3 = V A. 3

3 = B. V 6

3a 12

3 = C. V

3a 36

3 = D. V

http://dethithpt.com

ữ ậ ớ Câu 141. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t v i

(

)

^ SA ABCD ầ ượ ể = = và . G i ọ M, N l n l t là trung đi m c a = AB a, AD a 2,SA a ủ AD và

V c a kh i t

SC , I là giao đi m c a

ể ể ủ di n ố ứ ệ ANIB . ủ BM và AC . Tính th tích

Gi i: ả

3a 12

3 = V A.

2 = B. V 36

3a 16

3 = C. V

3a 3

= D. V

ề ằ ạ ạ ủ ể a~. Th tích c a Câu 142. Cho hình chóp đ u ề S.ABCD có c nh bên và c nh đáy đ u b ng

ố kh i chóp S.ABCD là:

3a 3

2 2 A. B. C. D. 6 2

ậ ươ ạ ủ ứ ệ ể ng có c nh a ~. Th tích c a t di n Câu 143. Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình l p ph

ằ ACD’B’ b ng bao nhiêu ?

3a 3

2 B. A. 3

3a 4

6 D. C. 4

ụ ộ a ~. C nh bên ạ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đ u ề ABC c nh ạ Câu 144. M t lăng tr tam giác

ặ ớ ợ ể b ng ằ b và h p v i m t đáy góc ằ A’~.BCC’B’ b ng bao nhiêu? 60o . Th tích hình chóp

http://dethithpt.com

2a b 4

2a b 2

60°

2a b 4 3

2a b 3 2

Câu 145.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

S.CDMN

bình hành. M và N theo th t ứ ự trung đi mể là

S.CDAB

ỉ ố ể là: c a ủ SA và SB. T s th tích V V

A. B. C. D. 1 4 5 8 3 8 1 2

Câu 146.

ề ề Cho m t t ộ ứ ệ đ u có chi u cao di n h. baỞ

ủ ứ ườ góc c a t ệ di n ng i ta c t ắ đi các tứ

ề ề ằ di nệ đ u b ng nhau có chi u cao x để

ệ ạ ể ằ kh iố đa di n còn l ộ i có th tích b ng m t

ề ầ ể ử n a th tích t ứ ệ đ u ban di n đ u (hình bên

ị ủ d ướ Giá tr c a x là bao nhiêu? i).

h A. 3 2 h B. 3 3 h C. 3 4 h D. 3 6

ặ a~. M t bên ( SAB) là tam Câu 147. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ

ề ể ớ giác đ u và vuông góc v i đáy.Th tích hình chóp S.ABCD là

http://dethithpt.com

3a 3

3 3 3 A. B. C. D. 2 3 6

ằ ạ ộ ớ ớ Câu 148: Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (v i a>0); SA t o v i đáy (ABC) m t góc b ng

2010 . G là tr ng tâm c a tam giác AB

ạ ủ ọ 600.Tam giác ABC vuông t i B, C. Hai m t ặ

ủ ể ẳ ớ ph ng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc v i mp(ABC). Tính th tích c a hình chóp S.ABC

theo A.

3a 3 112

A. B. C. D. a 324a 112 243a 112 2 13 112

= = ^ ^ ^ = . Th ể Câu 149. Cho hình chóp S.ABC v i ớ SA SB,SB SC,SC SA,SA a,SB b,SC c

ủ ằ ố tích c a kh i chóp S.ABC b ng:

abc abc abc abc A. B. C. D. 1 6 1 3 1 9 2 3

ườ ể ể ạ ố ầ i ta tăng c nh đáy lên 2 l n. Đ th tích kh i chóp Câu 150: Cho hình chóp đ u ề S.ABC. Ng

ữ ữ ủ ả ả ẳ ặ ặ S.ABC gi nguyên thì tang c a góc gi a m t bên và m t ph ng đáy ph i gi m đi bao nhiêu

l n?ầ

A. 2 l nầ B. 4 l nầ C. 6 l nầ D. 8 l nầ

ầ ượ ớ t vuông góc v i nhau. Khi đó Câu 151: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và l n l

ả ừ ế ặ kho ng cách t ẳ S đ n m t ph ng (ABC) là:

A. B. C. D. a 2 a 3 a 2 a 3

ề ạ ữ Câu 152: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đ u c nh a, góc gi a SC và mp(ABC) là 45

ế ủ ể ộ ả ﾰ . Hình chi u c a S lên mp(ABC) là đi m H thu c AB sao cho HA = 2H B. Tính kho ng cách

ữ ườ ẳ gi a 2 đ ng th ng SA và B C.

A. B. C. D. a 210 15 a 210 45 a 210 30 a 210 20

= = = ủ ặ , các m t bên c a hình Câu 153: Cho hình chóp S.ABC có AB 5cm, BC 6cm, AC 7cm

0. Th tích kh i chóp S.ABC là:

ạ ặ ằ ằ ớ ể ố chóp t o v i m t đáy các góc b ng nhau và b ng 60

3 6 6cm

3 24 3cm

A. B. C. D. 8 3cm cm 2 6 3

http://dethithpt.com

^ SA (ABCD) ạ ọ . G i M là trung Câu 154: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi c nh a,

? ế ả ừ ế đi m Bể t góc D đ n mp(SBC): = ﾰ = ﾰ . Tính kho ng cách t C. Bi ? BAD 120 ,SMA 45

A. B. C. D. a 6 2 a 6 3 a 6 4 a 6 6

ẳ ặ Câu 155: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có M là trung đi m Sể C. M t ph ng

SAPMQ

SABCD

V ầ ượ ạ ắ ớ (P) qua AM và song song v i BC c t SB, SD l n l t t i P và Q. Khi đó b ng:ằ V

A. B. C. D. 1 4 3 4 1 8 3 8

ạ ằ ặ ẳ SAB) vuông A. M t ph ng ( Câu 156: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh b ng 2

32a 4

ế ể ố ộ góc đáy, tam giác SAB cân t t th tích kh i chóp S.ABCD b ng ằ . Khi đó, đ dài i ạ A. Bi

SC b ng:ằ

A. 2a B. 3a C. a 6 - D. 2a 3 3

AOHK

ầ ượ t là Câu 157: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. G i ọ H và K l n l

S.ABCD

ỷ ố ể ể trung đi m c a b ng:ằ ủ SB, SD. T s th tích V V

A. B. C. D. 1 4 1 6 1 8 1 12

ạ ặ , m t bên SAB là tam Câu 158: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi c nh a, ? BAC 60=

ạ ặ ằ ẳ ặ ặ ẳ ặ ớ ớ giác cân và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t đáy. M t ph ng (SCD) t o v i m t đáy

ữ ả ườ ẳ góc 300. Kho ng cách gi a hai đ ng th ng SB và AD là:

A. B. C. D. a 21 7 a 21 14 a 3 4 a 3 2

ạ ế SD = , hình chi u vuông Câu 159: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a, 3a 2

ủ ể ạ ừ ể góc c a S trên mp(ABCD) là trung đi m c nh A ế đi m C đ n mp(SBD) ả B. Kho ng cách t

b ng:ằ

http://dethithpt.com

A. B. C. D. a 3 2a 3 a 2 4 a 2 2

ụ ạ ế ệ a = 4, bi t di n tích tam giác A’BC ề ABC.A’B’C’ c nh đáy Câu 160: Cho lăng tr tam giác đ u

ể ố ằ b ng 8. Th tích kh i lăng tr ụ ABC.A’B’C’ b ng:ằ

A. 4 3 B. 8 3 C. 2 3 D. 10 3

AB a= ,

ề Câu 161: Cho hình h p ộ ABCD.A ' B'C ' D ' có A '.ABD là hình chóp đ u và

ố ộ ể . Th tích kh i h p đó là: AA ' a 3=

32a

3a 2

33a 3

A. B. C. D.

ỉ ố ể ủ di n ố ứ ệ ACB' D ' và kh iố Câu 162: Cho hình h p ộ ABCD.A ' B'C ' D '. T s th tích c a kh i t

h p ộ ABCD.A ' B'C ' D ' là:

A. B. C. D. 1 2 1 3 1 4 1 6

= ụ ứ ạ i A, = , AB AC 2a Câu 163: Cho lăng tr đ ng AB C.A'B'C' có đáy là tam giác cân t

45ﾰ . Kho ng cách t ả

ừ ế B' đ n mp(A'BC) là: ?CAB 120= ﾰ . Góc gi a (A'BC) và (ABC) là ữ

C/ D. A. a 2 B. 2a 2 a 2 2 a 2 4

ụ ề ằ ạ ả ừ ế A đ n Câu 164: Cho lăng tr tam giác đ u AB C.A’B’C’ có c nh đáy b ng 2a, kho ng cách t

ằ ặ ẳ ụ ằ ể m t ph ng (A’BC) b ng . Khi đó th tích lăng tr b ng: a 6 2

33a

34 a 3

B. A. C. D. a 4 3 3

ụ ứ ạ ể i A; M là trung đi m Câu 165: Cho lăng tr đ ng AB C.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân t

0. Kho ng cách ả

ằ ặ ạ ẳ ộ ủ c a BC, ớ . M t ph ng (A’BC) t o v i mp(ABC) m t góc b ng 60 BC a 6=

ữ ườ ẳ ằ gi a hai đ ng th ng A’M và AB b ng:

A. B. C. D. 3a 14 14 3a 2 2 a 14 14 3a 14 7

http://dethithpt.com

ặ ạ ố ớ Câu 166. Kh i chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA vuông góc v i m t đáy

ầ ượ ọ ể ố ể t là trung đi m SB và B (ABCD), SB = 2A. G i M, N l n l C. Th tích kh i chóp A.SCNM

tính theo a là:

3a 3 24

3a 12

3a 16

3 3 3 A. B. C. D. 8

ẳ ặ ạ ố Câu 167. Kh i chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh a, BD = a, m t ph ng (SAB) và

ặ ể ố ớ (SAC) cùng vuông góc v i m t đáy (ABCD), SD = 2 A. Th tích kh i chóp S.ABCD tính theo a

là:

3a 3

33a 2

3a 2

3 A. B. C. D. 3

ề ằ ạ ố Câu 168. Kh i chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, tam giác SAD đ u và n m

ầ ượ ẳ ặ ớ ọ ủ ặ trong m t ph ng vuông góc v i m t đáy (ABCD). G i M, N, P l n l ể t là trung đi m c a SB,

ố ứ ệ di n CMND tính theo a là:: ể BC, CD. Th tích kh i t

3a 32

3a 96

3a 3 53

3 A. B. C. D. 3 31

ố ứ ệ ẳ ớ ặ di n ABCD có AD vuông góc v i m t ph ng (ABC). AC = AD = 4cm, AB Câu 169. Kh i t

ả ừ ế ặ = 3cm, BC = 5cm. Kho ng cách t ẳ B đ n m t ph ng (ACD) là:

cm A. 3cm B. 6cm C. 12cm D. 3 2

ạ i B, cóBC = Câu 170. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t ặ A. M t bên

0. Th tích kh i ố

ặ ớ ạ ề ạ ộ ớ ể SAC vuông góc v i đáy, các m t bên còn l ặ i đ u t o v i m t đáy m t góc 45

chóp S.ABC tính theo a là:

3a 24

3a 12

3a 8

3a 6

A. B. C. D.

ạ ạ ặ ặ ố ớ Câu 171. Kh i chóp S.ABC có c nh SA vuông góc v i m t đáy (ABC). M t bên (SBC) t o

0. Bi

ặ ộ ế ể ố ớ v i m t đáy ((ABC) m t góc 60 t SB = SC = BC = A. Th tích kh i chóp S.ABC tính

theo a là.

3a 16

3a 3 24

3a 32

3 3 3 . A. B. C. D. 8

http://dethithpt.com

ầ ượ ố ọ ủ ể t là trung đi m c a Câu 172. Kh i chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. G i B’, D’ l n l

ặ ắ ẳ ạ ỉ ố ể ố i C’. T s th tích hai kh i chóp S.AB’C’D’ và S. SB, SD. M t ph ng (AB’D’) c t SC t

ABCD là.

A. B. C. D. 1 12 1 8 1 4 1 6

ữ ậ ớ , SA Câu 173 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t v i AB = a, AD a 2=

ầ ượ ọ ủ ủ ể ể = a và SA ^ (ABCD). G i M, N l n l t là trung đi m c a AD và SC, I là giao đi m c a BM

ố ứ ệ di n ANIB tính theo a là: . ể và AC. Th tích kh i t

3a 32

3a 36

2 2 2 A. B. C. D. 72 2 24

ạ i A và Câu 174. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông t B. AB = SD = 3a, AD =

ườ ể ố SB = 4a, a > 0. Đ ng chéo AC ^ (SBD). Th tích kh i chóp S.ABCD tính theo a là:

315a 2

38a 3

35a 2

3 A. B. C. D. 16a 3

ặ Câu 175. Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7A. Các m t bên SAB, SBC, SCA

o. Tính th tích kh i chóp..

ớ ộ ể ố ạ t o v i đáy m t góc 60

38a

32a 3

3 3 A. B. C. D. 3 3 3

ố ứ ệ ẳ ớ ặ di n ABCD có AD vuông góc v i m t ph ng (ABC). AC = AD = 4cm, AB Câu 176. Kh i t

ả ừ ế ặ = 3cm, BC = 5cm. Kho ng cách t ẳ A đ n m t ph ng (BCD) là:.

cm cm cm cm A. B. C. D. 6 34 17 8 34 17 4 26 13 5 34 17

ạ i A, BC = 2a , Câu 177. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân t 3 , ? BAC 120=

ể ữ ả SA(cid:0) mp(ABC), SA =2A. G i M là trung đi m c a B ọ ủ C. Kh ng cách gi a AM và SC là:

A. B. C. D. 2a 21 7 a 21 7 a 3 14 2a 15 5

ố ứ ụ ặ ẳ ộ ề Câu 178. M t hình lăng tr tam giác đ u có bao nhiêu m t ph ng đ i x ng?

http://dethithpt.com

A. 3 C. 5 D.6 B. 4

ộ ế ườ ụ ụ ề ố ng tròn Câu 179. Kh i lăng tr l c giác đ u ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có đáy n i ti p đ

ườ ệ ằ ụ ằ ủ ể đ ng kính 2R và ADD’A’ có di n tích b ng 3R ố . Th tích c a kh i lăng tr b ng:

39R 4

38R 3

39R 3 4

38R 3 3

A. B. C. D.

ố ậ ươ ọ ng ABC Câu 180. Cho kh i l p ph ủ D.A’B’C’D’. G i O’ là tâm c a hình vuông A’B’C’D’ và

32a 3

2 ủ ể ằ ố ố ậ ể ươ th tích c a kh i chóp O’.ABCD b ng ủ . Th tích c a kh i l p ph ng là:

32a

33a 2

32a 3

2 A. B. C. D. 2 2

ụ ề ố ạ ạ Câu 181. Cho kh i lăng tr tam giác đ u AB ằ C.A’B’C’ có c nh đáy b ng c nh bên và b ng ằ A.

ủ ể ằ ọ ố ể G i M là trung đi m c a AA’. Th tích kh i chóp B’.A’MCC’ b ng:

32a 3

33a 5

2 3 A. B. C. D. 4 8

ụ ứ ạ i A, AB = a, góc Câu 182. Cho lăng tr đ ng AB C.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông t

ạ ẳ ặ ớ ộ ụ ể ằ ACB b ng 60 , BC’ t o v i m t ph ng (AA’C’C) m t góc 30 ố . Th tích kh i lăng tr là:

6 6 A. B. C. D. 3 2 6 2

http://dethithpt.com

ề ạ ữ ạ Câu 183. Cho lăng tr ABụ C.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đ u c nh a, góc gi a c nh bên và

ủ ủ ể ế ặ ẳ ằ đáy b ng 30 . Hình chi u vuông góc c a A trên m t ph ng (A’B’C’) là trung đi m c a B’C’.

ữ ườ ẳ Khi đó góc gi a hai đ ng th ng BC và AC’ là:

030

060

045

090

A. B. C. D.

ớ Câu 184: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành v i AB = a, AD = 2a, góc

0 . khi đó th tích c a ủ

ẳ ặ ớ ể ữ , SA vuông góc v i đáy, góc gi a SC và m t ph ng đáy là 60

ố kh i chóp S.ABCD là:

A. C. D.

045 .

ứ ề ặ ộ ớ ạ giác đ u có c nh đáy b ng ạ ằ a và m t bên t o v i đáy m t góc Câu 185: Cho hình chóp t

ể ằ ố Th tích kh i chóp đó b ng:

B. C. D.

ớ ạ ạ ế t ớ , c nh SC t o v i Câu 186: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v i đáy. Bi

0 ệ và di n tích t

23a 2

ứ ế ủ ạ ọ đáy 1 góc là 60 giác ABCD là . G i H là hình chi u c a A trên c nh S C.

ể ố Tính th tích kh i chóp H.ABCD:

B. C. D.

0. Bán kính

ứ ớ ạ ộ ợ giác đ u ề S.ABCD có đáy h p v i c nh bên m t góc 45 Câu 187: Cho hình chóp t

ặ ầ ể ố ạ ế m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD b ngằ 2 . Th tích kh i chóp là

http://dethithpt.com

C. D. B.

^ SA (ABCD) ạ ọ . G i M là trung Câu 188: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi c nh a,

ế ả ừ ế đi m Bể t góc . . Tính kho ng cách t D đ n mp(SBC): C. Bi

B. D. C.

ữ ậ . Đ ngườ Câu 189: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, AB = a, AD =

0. Th tích ể

ạ ẳ ẳ ặ ạ ớ ộ ớ th ng SA vuông góc v i đáy. C nh bên SB t o v i m t ph ng (SAC) m t góc 30

ằ ố kh i chóp S.ABCD b ng bao nhiêu?

A B. C. D.

ộ ấ ớ ườ ắ ỏ ở ỗ ấ ộ i ta c t b m i góc t m bìa m t hình vuông Câu 190: V i m t t m bìa hình vuông, ng

ồ ấ ạ ậ ắ ộ ộ ả ử ạ c nh 12cm (hình 2) r i g p l ữ i thành m t hình h p ch nh t không có n p. Gi s dung tích

3 thì c nh c a t m bìa ban đ u có đ dài là

ộ ủ ấ ạ ầ ộ ủ c a cái h p đó là 4800cm

Hình 2

A. 42cm B. 36cm C. 44cm D. 38cm

ướ ủ ộ ấ ố ữ ậ ộ ộ ộ c c a m t hình h p ch nh t làm thành m t c p s nhân có công b i Câu 191: Ba kích th

ố ộ ủ ể ướ ủ ằ b ng 3. Th tích c a kh i h p đó là 1728. Khi đó, các kích th ố ộ c c a kh i h p đó là

A. 5; 15; 45 B. 3; 9; 27 C. 4; 12; 36 D. 8; 12; 18

ặ ề ạ ộ ủ ằ ọ a, góc nh n c a hình thoi b ng 60 Câu 192: Cho hình h p có 6 m t đ u là hình thoi c nh

ủ ể ộ Th tích c a hình h p đó là

2 3 3 2 A. B. C. D. 3 3 2 2

http://dethithpt.com

ườ ữ ậ ằ ặ ủ ủ ộ ể ng chéo c a các m t c a hình h p ch nh t b ng Câu 193: Các đ 20, 29, 41 . Th tích

ố ộ ủ c a kh i h p đó là

A. 11 B. 40 C. 20 D. 50

ộ ấ ạ ườ ắ ở ố i ta c t ố b n góc b n hình vuông Câu 194: Cho m t t m nhôm hình vuông c nh 12dm. Ng

ồ ặ ấ ạ ể ượ ữ ậ ắ ộ ộ ằ b ng nhau r i g p t m nhôm l i (hình 3) đ đ c m t cái h p ch nh t không n p. Tính

ủ ượ ắ ỏ ố ộ ể ấ ớ ạ c nh c a các hình vuông đ ủ c c t b sao cho th tích c a kh i h p đó l n nh t ?

Hình 3

A. 3dm B. 4dm C. 2dm D. 1dm

ằ ạ ặ a, bi tế Câu 195: Cho hình h p ộ ABCD.A ' B'C ' D ' có 6 m t là các hình thoi c nh b ng

? ? ề ộ ế . Hình chi u vuông góc c a ủ A ' trên (ABCD) thu c mi n trong = = = ? A ' AB DAB DAA ' 60

ả hình thoi. Kho ng cách gi a ữ AA ' và BD ' là

A. B. C. D. a 3 2 a 2 2 a 2 6 a 6 2

ĐÁP ÁN

1A 11A 21A 31 41D 51B 61A 71B 81 91 101 111A 121B 131B 2A 12A 22A 32 42B 52B 62C 72A 82 92 102A 112D 122C 132A 3A 13A 23A 33 43B 53B 63D 73A 83 93 103A 113A 123A 133D 4A 14A 24 34 44B 54B 64B 74A 84 94 104 114B 124C 134C 5A 15A 25 35 45A 55B 65A 75A 85 95 105 115C 125B 135A 6A 16A 26 36 46D 56C 66D 76 86 96 106 116A 126C 136B 8A 18A 28 38 48B 58A 68A 78A 88 98 108 118B 128B 138A 7A 17A 27 37 47D 57B 67A 77A 87 97 107 117C 127A 137B 9A 19A 29 39 49B 59C 69C 79A 89 99 109A 119A 129A 139 10A 20A 30 40 50B 60D 70A 80A 90 100A 110B 120C 130C 140C

http://dethithpt.com

146D 156 166 176A 186B 147D 157 167 177A 187D 148 158 168B 178B 188C 149 159 169A 179C 189B 150 160 170B 180B 190C 141B 151 161 171C 181B 191C 142A 152 162 172D 182C 192D 143A 153 163 173A 183C 193B 144A 154 164 174B 184D 194C 145D 155 165 175D 185A 195B