
ChươngChương 33
GIÁ TR TIN T THEO THI GIANGIÁ TR TIN T THEO THI GIAN
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
Hin ti Tương lai
Hin ti Tương lai
11-- GiáGiá trtrtươngtương lailai caca mtmt khonkhon tintin
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
Trong ñóTrong ñó::
•• PV : PV : giágiá trtrsstintin hinhin titi ((present value)present value)
•• r : r : lãilãi sutsut ((rate)rate)
•• n : s n : s năm năm ((number)number)
•• FVn : giá tr tương lai (FVn : giá tr tương lai (future value) future value) ca s tin PV ca s tin PV
sau n năm, visau n năm, vi lãi sut là r, kỳ ghép lãi (vào vn) là lãi sut là r, kỳ ghép lãi (vào vn) là
năm. năm.
•• H sH s(1 + r)(1 + r)nn làlà giá tr tương lai ca 1 ñng ng vi giá tr tương lai ca 1 ñng ng vi
lãi sut là r, thi gian là nlãi sut là r, thi gian là n vàvà (1+r)(1+r)n n còn ñưc gi là còn ñưc gi là
h s tích lũy hay h s lãi képh s tích lũy hay h s lãi kép
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
Ví d: Ví d:
Bn s có bao nhiêu tin khi tt nghip ñi hc (4 Bn s có bao nhiêu tin khi tt nghip ñi hc (4
năm) nu bâynăm) nu bây gi (ñu năm th nht) bn mang 2 gi (ñu năm th nht) bn mang 2
triu gi vào ngân hàng, vi lãitriu gi vào ngân hàng, vi lãi sut c ñnh 10% sut c ñnh 10%
nămnăm??
•• FV = PV (1+r)FV = PV (1+r)nn
•• FV = 2(1+10%)FV = 2(1+10%)44 = 2 = 2 ×× 1,46 = 2,92 triu ñng1,46 = 2,92 triu ñng
TrongTrong Excel Excel chnchn hàmhàm tàitài chínhchính (financial), (financial), sausau
ñóñó chnchn hàm FVhàm FV
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
TínhTính lãilãi sutsut r:r:
LãiLãi sutsut nàonào làmlàm chocho sstintin 2 2 triutriu trtrthànhthành
2,92 2,92 triutriu sausau 4 4 năm?năm?
Ta Ta cócó: 2,92=2(1+r): 2,92=2(1+r)44
VitVit cáchcách kháckhác::
VyVy, r = 0,1 hay , r = 0,1 hay 10%10%
TrongTrong Excel Excel dùngdùng hàmhàm RATE (RATE (lãilãi sutsut))
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
•• TínhTính thithi giangian n:n:
ViVi lãilãi sutsut 10%/10%/nămnăm thìthì phiphi mtmt baobao nhiêunhiêu nămnăm
ññ sstintin 2 2 triutriu trtrthànhthành 2,92 2,92 triutriu??
Ta Ta cócó: 2,92=2(1+10%): 2,92=2(1+10%)nn
Hay:Hay: 1,46 = 1,11,46 = 1,1nn
LyLy logaritlogarit haihai vv::
Ln 1,46 = n Ln 1,1Ln 1,46 = n Ln 1,1
Kt qu: phi mt ñn Kt qu: phi mt ñn 44 năm.năm.
TrongTrong Excel Excel vàovào Math&TrigMath&Trig, , dùngdùng loiloi hàmhàm LnLn
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam