
ChươngChương 33
GIÁ TR TIN T THEO THI GIANGIÁ TR TIN T THEO THI GIAN
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
Hin ti Tương lai
 

Hin ti Tương lai
 

11-- GiáGiá trtrtươngtương lailai caca mtmt khonkhon tintin
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
Trong ñóTrong ñó::
PV : PV : giágiá trtrsstintin hinhin titi ((present value)present value)
r : r : lãilãi sutsut ((rate)rate)
n : s n : s năm năm ((number)number)
FVn : giá tr tương lai (FVn : giá tr tương lai (future value) future value) ca s tin PV ca s tin PV
sau n năm, visau n năm, vi lãi sut là r, k ghép lãi (vào vn) là lãi sut là r, k ghép lãi (vào vn)
năm. năm.
H sH s(1 + r)(1 + r)nn giá tr tương lai ca 1 ñng ng vi giá tr tương lai ca 1 ñng ng vi
lãi sut là r, thi gian là nlãi sut là r, thi gian là n và (1+r)(1+r)n n còn ñưc gi là còn ñưc gi là
h s tích lũy hay h s lãi képh s tích lũy hay h s lãi kép
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
Ví d: Ví d:
Bn s có bao nhiêu tin khi tt nghip ñi hc (4 Bn s có bao nhiêu tin khi tt nghip ñi hc (4
năm) nu bâynăm) nu bây gi (ñu năm th nht) bn mang 2 gi (ñu năm th nht) bn mang 2
triu gi vào ngân hàng, vi lãitriu gi vào ngân hàng, vi lãi sut c ñnh 10% sut c ñnh 10%
nămnăm??
FV = PV (1+r)FV = PV (1+r)nn
FV = 2(1+10%)FV = 2(1+10%)44 = 2 = 2 ×× 1,46 = 2,92 triu ñng1,46 = 2,92 triu ñng
TrongTrong Excel Excel chnchn hàmhàm tàitài chínhchính (financial), (financial), sausau
ñóñó chnchn hàm FVhàm FV
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
TínhTính lãilãi sutsut r:r:
LãiLãi sutsut nàonào làmlàm chocho sstintin 2 2 triutriu trtrthànhthành
2,92 2,92 triutriu sausau 4 4 năm?năm?
Ta Ta cócó: 2,92=2(1+r): 2,92=2(1+r)44
VitVit cáchcách kháckhác::
VyVy, r = 0,1 hay , r = 0,1 hay 10%10%
TrongTrong Excel Excel dùngdùng hàmm RATE (RATE (lãilãi sutsut))
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
TínhTính thithi giangian n:n:
ViVi lãilãi sutsut 10%/10%/nămnăm thìthì phiphi mtmt baobao nhiêunhiêu nămnăm
ññ sstintin 2 2 triutriu trtrthànhthành 2,92 2,92 triutriu??
Ta Ta cócó: 2,92=2(1+10%): 2,92=2(1+10%)nn
Hay:Hay: 1,46 = 1,11,46 = 1,1nn
LyLy logaritlogarit haihai vv::
Ln 1,46 = n Ln 1,1Ln 1,46 = n Ln 1,1
Kt qu: phi mt ñn Kt qu: phi mt ñn 44 năm.năm.
TrongTrong Excel Excel vàovào Math&TrigMath&Trig, , dùngdùng loiloi hàmhàm LnLn
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam

Hin ti Tương lai
 

Hin ti Tương lai
 

22-- GiáGiá trtrhinhin titi caca mtmt khonkhon tintin
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
dd::
TươngTương lailai 55 nămnăm sau,sau, bnbn ssnhnnhnñưcñưc sstintin
16101610$$ thìthì bâyy gigigiágiá trtrcaca baobao
nhiêu,nhiêu, vivi cơcơhihi sinhsinh lili caca vnvn 1010%% năm?năm?
CáchCách xácxác ñnhñnh rr và nn tươngtương ttnhưnhưtrưngtrưng hphp FVFV
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
33-- Giá tr tương lai ca mt Giá tr tương lai ca mt dòngdòng tintinñuñu
CôngCông thcthc::
TrongTrong ñó,ñó, AA sstintinñuñu(Annuity)(Annuity)
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
dd::
BBnn mangmang 100100 (ñơn(ñơn vvtin)tin) ñuñu nhaunhau gigi vàovào
ngânngân hànghàng vàovào cuicui m im i nămnăm,, vivi lãilãi sutsut
1010%%.. SauSau 55 nămnăm bnbn ss sstintin baobao
nhiêunhiêu??
TrongTrong ExcelExcel dùngdùng hàmhàm FVFV
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
dd::
MtMt côngcông tyty munmun sstintin 610610,,55 triutriuññ
ñuñu tưtưyy mócmóc thitthit bbvàovào 55 nămnăm titi thìthì h!ngh!ng
nămnăm phiphiññ nhdành sstintinñuñu nhaunhau baobao
nhiêu,nhiêu, bitbit ilãi sutsut nămnăm là 1010%%..
TrongTrong ExcelExcel dùngdùng hàmhàm PMTPMT (payment)(payment)
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
dd::
BnBn ngưingưi yêuyêu caca bnbnñuñu mimi rara trưng,trưng,
tíchch ggópóp hàngng thángtháng ñưcñưc 22 triutriuñngñng mangmang
gigi vàovào ngânngân hàng,hàng, vivi lãilãi sutsut 11%% thángtháng.. BitBit
baobao gigi ñôiñôi uyênuyên ươngương mimi ññ sstintin 3838
triutriu??
nn == 1717,,55 thángtháng
DùngDùng hàmhàm NperNper trongtrong ExcelExcel..
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam

Ví d:Ví d:
Có 2 công ty bo him nhân th: A và B áp dng Có 2 công ty bo him nhân th: A và B áp dng
phương thcphương thc bán bo him như sau:bán bo him như sau:
A thu ñu ca bn h!ng quý là 1,5 triu ñng, nu sau A thu ñu ca bn h!ng quý là 1,5 triu ñng, nu sau
5 năm 5 năm khôngkhông xyxy rara thìthì côngcông tyty sstrtrlili chocho
bn s tin là: 31,17 triu ñng.bn s tin là: 31,17 triu ñng.
B thu ñu ca bn h!ng quý là 1,4 triu ñng, nu sau B thu ñu ca bn h!ng quý là 1,4 triu ñng, nu sau
6 năm 6 năm khôngkhông xyxy rara thì h s tr li cho bn thì h s tr li cho bn
s tin là: 35,11 triu ñng.s tin là: 35,11 triu ñng.
Bn chn mua bo him công ty nào ñng vBn chn mua bo him công ty nào ñng vphương phương
din lãi sut?din lãi sut?
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
ViVi côngcông tyty A:A:
r = 0,4%/r = 0,4%/quýquý
TrongTrong Excel Excel dùngdùng hàmhàm RATE (RATE (lãilãi sutsut))
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
33-- Giá tr Giá tr hinhin titi ca mt ca mt dòngdòng tintinñuñu
CôngCông thcthc::
TrongTrong ñó,ñó, AA sstintinñuñu(Annuity)(Annuity)
TươngTương ttnhưnhưtrongtrong trưngtrưng hphp FVFV
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
dd::
PVPV == 18951895
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
dd::
BnBn ddtínhtính muamua mtmt chicchic xexe g"ng"n máymáy hiuhiu
YamahaYamaha giágiá hinhin titi trêntrên ththtrưngtrưng 20002000
USD,USD, khôngkhông ññ tintin nênnên bnbn phiphi muamua trtrgópgóp..
haihai caca hànghàng bánbán xexe bnbn sschnchn:: CaCa
hànghàng GiaGia LongLong caca hànghàng HùngHùng VươngVương..
PhươngPhương thcthc thanhthanh toántoán caca haihai caca nghàng ñưcñưc
chocho trongtrong bngbng dưidưiñâyñây.. BnBn sschnchn muamua titi
caca hànghàng nào,nào, ñngñng vvphươngphương dindin lãilãi sut?sut?
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam

ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
dd::
GiáGiá muamua trtrngayngay caca chicchic laptoplaptop hiuhiu GreenFieldGreenField
(vi(vi tínhtính xáchxách taytay -- notebook)notebook) 10001000$$,, nunu muamua ((bánbán))
trtrgópgóp vivi lãilãi sutsut bìnhbình quânquân ththtrưngtrưng 1010%% năm,năm,
trtr ñuñu trongtrong 33 nămnăm thìthì m im i lnln trtrsslà baobao nhiêunhiêu??
AA == 402402$$
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
dd::
Nh!mNh!m gi#gi#chânchân nhânnhân viênviên gi$i,gi$i, ngng tyty quytquytñnhñnh
mimi nhânnhân viênviên cùngcùng… làmlàm chchcôngcông tyty b!ngb!ng cáchcách bánbán
mtmt c%c%phiuphiu trtrgiágiá 2020 triutriu chocho anhanh (hay(hay cô)cô) ta,ta,
tr&tr&vàovào lươnglương m im i thángtháng 00,,55 triutriu.. LãiLãi sutsut bìnhbình quânquân
ththtrưngtrưng hinhin titi 66%% nămnăm (theo(theo cáchcách ñơnñơn gingin
00,,55%% tháng),tháng), phiphi tr&tr&baobao nhiêunhiêu thángtháng lươnglương mimi
xong?xong?
nn == 4545 thángtháng
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
dd::
GiáGiá muamua trtrngayngay caca chicchic laptoplaptop hiuhiu GreenFieldGreenField
(vi(vi tínhtính xáchxách taytay -- notebook)notebook) 10001000$$,, nunu muamua ((bánbán))
trtrgópgóp vivi lãilãi sutsut bìnhbình quânquân ththtrưngtrưng 1010%% năm,năm,
trtr ñuñu trongtrong 33 nămnăm thìthì m im i lnln trtrsslà baobao nhiêunhiêu??
AA == 402402$$
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam
T'T'sutsut sinhsinh liliñòiñòi h$ih$i (chi(chi phíphí ssdngdng vnvn))
ChiChi phíphí ssdngdng vnvn giágiá phiphi trtrchocho vicvic ssdngdng
ngunngun tàitài trtr..
ChiChi phíphí ssdngdng vnvnñưcñưc hiuhiu nhưnhư t't'sutsut sinhsinh lili titi
thiuthiu DNDN ñòiñòi h$ih$i khikhi thcthc hinhin mtmt ddánán ñuñu tưtư
ChiChi phíphí ssdngdng vnvnñưcñưc tínhtính theotheo phươngphương pháppháp bìnhbình
quânquân giagia quynquyn chichi phíphí cáccác ngunngun titi trtrriêngriêng bitbit..
ThS. Nguyn Kim NamThS. Nguyn Kim Nam