9/18/2011
11-- GiáGiá trịtrị tương tương lailai củacủa mộtmột khoản khoản tiềntiền
Chương 33 Chương
Hiện tại Hiện tại Tương lai Tương lai
GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
FV
PV
FV
PV
FVn = PV(1+i)n FVn = PV(1+r)n
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
Ví dụ: Ví dụ: PV : giágiá trịtrị sốsố tiềntiền hiệnhiện tạitại ((present value) present value)
suất ((rate) rate) năm ((number) number) Trong ñó Trong ñó:: •• PV : •• r : r : lãilãi suất •• n : số •• FVn : giá trị tương lai (
•• Hệ sốHệ số (1 + r)
Bạn sẽ có bao nhiêu tiền khi tốt nghiệp ñại học (4 Bạn sẽ có bao nhiêu tiền khi tốt nghiệp ñại học (4 năm) nếu bây giờ (ñầu năm thứ nhất) bạn mang 2 năm) nếu bây giờ (ñầu năm thứ nhất) bạn mang 2 suất cố ñịnh 10% triệu gửi vào ngân hàng, với lãi suất cố ñịnh 10% triệu gửi vào ngân hàng, với lãi nămnăm?? •• FV = PV (1+r) FV = PV (1+r)nn •• FV = 2(1+10%) FV = 2(1+10%)44 = 2 = 2 ×× 1,46 = 2,92 triệu ñồng 1,46 = 2,92 triệu ñồng n : số năm FVn : giá trị tương lai (future value) của số tiền PV future value) của số tiền PV sau n năm, với lãi suất là r, kỳ ghép lãi (vào vốn) là sau n năm, với lãi suất là r, kỳ ghép lãi (vào vốn) là năm. năm.
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
suất r:r:
Excel chọnchọn hàmhàm tàitài chính chính (financial), (financial), sausau (1 + r)nn làlà giá trị tương lai của 1 ñồng ứng với giá trị tương lai của 1 ñồng ứng với (1+r)n n còn ñược gọi là còn ñược gọi là Trong Trong Excel hàm FV.. ñóñó chọnchọn hàm FV lãi suất là r, thời gian là n lãi suất là r, thời gian là n vàvà (1+r) hệ số tích lũy hay hệ số lãi kép hệ số tích lũy hay hệ số lãi kép
•• TínhTính thời
triệu trởtrở thành thành
nhiêu nămnăm
10%/nămnăm thìthì phảiphải mấtmất baobao nhiêu triệu trởtrở thành
thành 2,92
triệu?? 2,92 triệu
TínhTính lãilãi suất LãiLãi suất suất nàonào làmlàm chocho sốsố tiềntiền 2 2 triệu triệu sausau 4 4 năm? 2,92 triệu năm? 2,92 : 2,92=2(1+r)44 Ta Ta cócó: 2,92=2(1+r)
ViếtViết cáchcách kháckhác::
thời giangian n:n: VớiVới lãilãi suất suất 10%/ ñểñể sốsố tiềntiền 2 2 triệu : 2,92=2(1+10%)nn Ta Ta cócó: 2,92=2(1+10%) 1,46 = 1,1nn 1,46 = 1,1
VậyVậy, r = 0,1 hay Trong Excel Trong
, r = 0,1 hay 10%10% Excel dùng
dùng hàmhàm RATE (
suất)) RATE (lãilãi suất
Hay:Hay: LấyLấy logarit logarit haihai vếvế:: Ln 1,46 = n Ln 1,1 Ln 1,46 = n Ln 1,1 Kết quả: phải mất ñến 44 năm. năm. Kết quả: phải mất ñến Excel vàovào Math&Trig Trong Excel Trong
Math&Trig, , dùngdùng loại
loại hàmhàm LnLn
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
1
9/18/2011
sau, bạnbạn sẽsẽ nhậnnhận ñược
22-- GiáGiá trịtrị hiệnhiện tạitại củacủa mộtmột khoản khoản tiềntiền
Hiện tại Hiện tại Tương lai Tương lai
•• VíVí dụdụ:: Tương ñược sốsố tiềntiền Tương lailai 55 nămnăm sau, làlà 16101610$$ thìthì bâybây giờgiờ giágiá trịtrị củacủa nónó làlà baobao năm? nhiêu, vớivới cơcơ hộihội sinhsinh lờilời củacủa vốnvốn làlà 1010%% năm? nhiêu,
FV
PV
FV
PV
CáchCách xácxác ñịnhñịnh rr vàvà nn tương tương tựtự nhưnhư trường trường hợphợp FVFV
FVn = PV(1+i)n PV = FV/(1+r)n
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
33-- Giá trị tương lai của một
Giá trị tương lai của một dòngdòng tiềntiền ñềuñều
VíVí dụdụ::
(ñơn vịvị tiền) cuối mỗimỗi nămnăm,, vớivới lãilãi suất
BBạnạn mangmang 100100 (ñơn tiền) ñềuñều nhaunhau gửigửi vàovào suất làlà ngânngân hànghàng vàovào cuối 1010%%.. SauSau 55 nămnăm bạnbạn sẽsẽ cócó sốsố tiềntiền làlà baobao nhiêu?? nhiêu
thức:: CôngCông thức
Trong Excel Trong
Excel dùngdùng hàmhàm FVFV
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
VíVí dụdụ::
VíVí dụdụ::
công tyty muốnmuốn cócó sốsố tiềntiền 610610,,55 triệu
MộtMột công triệu ñểñể thiết bịbị vàovào 55 nămnăm tớitới thìthì hằnghằng ñầuñầu tưtư máymáy mócmóc thiết nămnăm phảiphải ñểñể dànhdành sốsố tiềntiền ñềuñều nhaunhau làlà baobao suất nămnăm làlà 1010%%.. nhiêu, biếtbiết lãilãi suất nhiêu,
trường, người yêuyêu củacủa bạnbạn ñềuñều mớimới rara trường, BạnBạn vàvà người triệu ñồngñồng vàvà mangmang tháng ñược ñược 22 triệu tíchtích ggópóp hhààngng tháng gửigửi vàovào ngânngân hàng, tháng.. BiếtBiết suất 11%% tháng hàng, vớivới lãilãi suất baobao giờgiờ ñôiñôi uyênuyên ươngương mớimới cócó ñủñủ sốsố tiềntiền 3838 triệu?? triệu
DùngDùng hàmhàm NperNper trong
Trong ñó,ñó, AA làlà sốsố tiềntiền ñềuñều (Annuity) (Annuity) Trong
nn == 1717,,55 tháng tháng Excel.. trong Excel
Trong Excel Trong
Excel dùng
(payment) dùng hàmhàm PMTPMT (payment)
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
2
9/18/2011
Ví dụ: Ví dụ: VớiVới côngcông tyty A:A:
Có 2 công ty bảo hiểm nhân thọ: A và B áp dụng Có 2 công ty bảo hiểm nhân thọ: A và B áp dụng phương thức bán bảo hiểm như sau: phương thức bán bảo hiểm như sau: •• A thu ñều của bạn hằng quý là 1,5 triệu ñồng, nếu sau A thu ñều của bạn hằng quý là 1,5 triệu ñồng, nếu sau không cócó gìgì xảyxảy rara thìthì côngcông tyty sẽsẽ trảtrả lạilại chocho 5 năm mà không 5 năm mà
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
bạn số tiền là: 31,17 triệu ñồng. bạn số tiền là: 31,17 triệu ñồng. •• B thu ñều của bạn hằng quý là 1,4 triệu ñồng, nếu sau B thu ñều của bạn hằng quý là 1,4 triệu ñồng, nếu sau 6 năm mà thì họ sẽ trả lại cho bạn không cócó gìgì xảyxảy rara thì họ sẽ trả lại cho bạn 6 năm mà không số tiền là: 35,11 triệu ñồng. số tiền là: 35,11 triệu ñồng. Bạn chọn mua bảo hiểm công ty nào ñứng về phương Bạn chọn mua bảo hiểm công ty nào ñứng về phương diện lãi suất? diện lãi suất? Trong Excel Trong Excel dùng dùng hàmhàm RATE ( r = 0,4%/quýquý r = 0,4%/ suất)) RATE (lãilãi suất
33-- Giá trị
Giá trị hiệnhiện tạitại của một
của một dòngdòng tiềntiền ñềuñều
VíVí dụdụ::
thức:: CôngCông thức
Trong ñó,ñó, AA làlà sốsố tiềntiền ñềuñều (Annuity) Trong (Annuity) trường hợphợp FVFV Tương tựtự nhưnhư trong Tương trong trường
1895 PVPV == 1895
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
VíVí dụdụ::
chiếc xexe gắngắn máymáy hiệuhiệu BạnBạn dựdự tínhtính muamua mộtmột chiếc trường làlà 2000 Yamaha giágiá hiệnhiện tạitại trêntrên thịthị trường 2000 Yamaha không ñủñủ tiềntiền nênnên bạnbạn phảiphải muamua trảtrả gópgóp.. USD,USD, không CóCó haihai cửacửa hànghàng bánbán xexe màmà bạnbạn sẽsẽ chọnchọn:: CửaCửa hànghàng GiaGia LongLong vàvà cửacửa hànghàng HùngHùng Vương Vương.. thức thanh ñược thanh toántoán củacủa haihai cửacửa hànghàng ñược Phương thức Phương dưới ñâyñây.. BạnBạn sẽsẽ chọnchọn muamua tạitại trong bảngbảng dưới chocho trong cửacửa hànghàng nào,nào, ñứng
suất? phương diệndiện lãilãi suất?
ñứng vềvề phương
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
3
9/18/2011
VíVí dụdụ::
laptop hiệuhiệu GreenField GreenField 1000$$,, nếunếu muamua ((bánbán)) năm, trường làlà 1010%% năm, GiáGiá muamua trảtrả ngayngay củacủa chiếc (vi(vi tínhtính xáchxách taytay -- notebook) trảtrả gópgóp vớivới lãilãi suất trảtrả ñềuñều trong chiếc laptop notebook) làlà 1000 suất bìnhbình quânquân thịthị trường trong 33 nămnăm thìthì mỗimỗi lầnlần trảtrả sẽsẽ làlà baobao nhiêu nhiêu??
AA == 402402$$
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
VíVí dụdụ:: VíVí dụdụ:: giỏi, công công tyty quyết cùng…… làmlàm chủchủ công phiếu trịtrị giágiá 2020 triệu laptop hiệuhiệu GreenField GreenField 1000$$,, nếunếu muamua ((bánbán)) năm, trường làlà 1010%% năm, lương mỗimỗi tháng tháng 00,,55 triệu GiáGiá muamua trảtrả ngayngay củacủa chiếc (vi(vi tínhtính xáchxách taytay -- notebook) trảtrả gópgóp vớivới lãilãi suất trảtrả ñềuñều trong chiếc laptop notebook) làlà 1000 suất bìnhbình quânquân thịthị trường trong 33 nămnăm thìthì mỗimỗi lầnlần trảtrả sẽsẽ làlà baobao nhiêu nhiêu??
trường hiệnhiện tạitại 66%% nămnăm (theo tháng), phảiphải trừtrừ baobao nhiêu quyết ñịnhñịnh công tyty bằngbằng cáchcách bánbán triệu chocho anhanh (hay(hay cô)cô) ta,ta, triệu.. LãiLãi suất suất bìnhbình quânquân (theo cáchcách ñơnñơn giảngiản làlà lương mớimới tháng lương nhiêu tháng NhằmNhằm giữgiữ chânchân nhânnhân viênviên giỏi, mờimời nhânnhân viênviên cùng mộtmột lôlô cổcổ phiếu trừtrừ vàovào lương thịthị trường 00,,55%% tháng), xong? xong?
AA == 402402$$
tháng nn == 4545 tháng
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
suất sinhsinh lợilợi ñòiñòi hỏihỏi (chi (chi phíphí sửsử dụng dụng vốnvốn)) dụng dụng vốnvốn làlà giágiá phảiphải trảtrả chocho việcviệc sửsử dụng
ThS. Nguyễn Kim Nam ThS. Nguyễn Kim Nam
TỷTỷ suất ChiChi phíphí sửsử dụng nguồn tàitài trợtrợ.. nguồn ChiChi phíphí sửsử dụng dụng vốnvốn ñược ñược hiểuhiểu nhưnhư làlà tỷtỷ suất suất sinhsinh lợilợi tốitối thiểu màmà DNDN ñòiñòi hỏihỏi khikhi thực thiểu thực hiệnhiện mộtmột dựdự ánán ñầuñầu tưtư ñược tínhtính theotheo phương ChiChi phíphí sửsử dụng quânquân giagia quyền dụng vốnvốn ñược quyền chichi phíphí cáccác nguồn phương pháppháp bìnhbình riêng biệtbiệt.. nguồn tạitại trợtrợ riêng
