Bài giảng Kinh tế học sản xuất: Chương 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

Bài 2: HÀM SẢN XUẤT VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG

BỘ MÔN PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG



(

,...

f x x 1

x )n

Y =a + bx1 + cx2

Chương 2 PHÂN TÍCH SẢN XUẤT

Những nội dung chính Những nội dung chính

HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT

MỘT SỐ THUẬT NGỮ MỘT SỐ THUẬT NGỮ Hàm sản xuất Hàm sản xuất Yếu tố đầu vào (inputs) Yếu tố đầu vào (inputs) Vốn (K), Lao động (L) Vốn (K), Lao động (L) Năng suất biên (MP) Năng suất biên (MP) Năng suất trung bình (AP) Năng suất trung bình (AP) Qui luật năng suất biên giảm dần Qui luật năng suất biên giảm dần Đường đẳng lượng Đường đẳng lượng Tỷ lệ thay thế kỹ thuật (RTS) Tỷ lệ thay thế kỹ thuật (RTS) Độ co giãn thay thế (σ) Độ co giãn thay thế (σ)

 Khái niệm hàm sản xuất Khái niệm hàm sản xuất  Những ứng dụng của hàm sản xuất Những ứng dụng của hàm sản xuất  Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào biến đổi biến đổi  Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến đổiđổi  Một số hàm sản xuất cơ bản (hàm tuyến Một số hàm sản xuất cơ bản (hàm tuyến Doughlas, Hàm cực biên…) tính, Hàm Cobb--Doughlas, Hàm cực biên…) tính, Hàm Cobb

HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT

HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT Khi sử dụng một yếu tố đầu vào biến đổi

Mối quan hệ giữa tổng sp đầu ra và lao động sử dụng trên một diện tích cố định (10 hecta.)

350

300

250

200

T h ù n g

 f R : n

 R m

150

100

Khi sử dụng một yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:

Cho thấy rằng Hàm sản xuất (f) là hàm thể hiện: -Việc sử dụng n yếu tố đầu vào để sản xuất ra m đầu ra. -Thông thường, chúng ta chỉ quan tâm đến các giá trị đầu vào không âm để sản xuất ra các đầu ra dương.

Lao động

HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT

HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT Khi sử dụng một yếu tố đầu vào biến đổi

180

High Yield Function

160

140

Average Yield Function



 n

 m

120

100

Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:

) e r c a / . u b ( n r o C

Low Yield Function

y



f





x x , 1

100

120

140

160

180

Nitrogen (lbs./acre)

HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT

1.1. MộtMột sốsố khái 1.1.

khái niệmniệm

Wicksteed:: Theo Philip Wicksteed Theo Philip

1.2 1.2

1.1 1.1

Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:

1 1

0.9 0.9

0.8 0.8

200

100

xuất được chuyển đổiđổi cáccác yếuyếu tốtố đầuđầu vàovào nhưnhư nguyên xuất thành được mômô tảtả nhưnhư mộtmột quanquan hệhệ kỹkỹ thuật thuật nguyên vậtvật thành mộtmột sảnsản phẩmphẩm cụcụ thểthể được địnhđịnh xuất được . Hay nóinói cáchcách khác khác, , hàmhàm sảnsản xuất xuất thông qua qua việcviệc tốitối đađa mứcmức đầuđầu rara cócó thểthể sảnsản xuất HàmHàm sảnsản xuất nhằmnhằm chuyển liệuliệu đầuđầu vàovào đểđể sảnsản xuất nàonào đóđó. Hay nghĩa nghĩa thông bằngbằng cáchcách kếtkết hợphợp cáccác yếuyếu tốtố đầuđầu vàovào nhấtnhất địnhđịnh. . y = f(x1, x2, ... xnxn)) y = f(x1, x2, ...

lượng đầuđầu rara

-- --

Trong đóđó: : Trong y y làlà mứcmức sảnsản lượng x1, x2, ... xuất x1, x2, ... XnXn: : cáccác yếuyếu tốtố sảnsản xuất giágiá trịtrị củacủa x x thìthì lớnlớn hơnhơn hoặchoặc bằngbằng 0 0 vàvà nónó tạotạo thành

thành giớigiới hạnhạn

phụphụ thuộc

thuộc củacủa hàmhàm sảnsản xuất

xuất. .

50 50

100 100

150 150

HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT

 Dạng tổng quát của hàm sản xuất: Dạng tổng quát của hàm sản xuất: Y = f(x1, x2, x3…xn) Y = f(x1, x2, x3…xn)

xuất củacủa mộtmột loại

 Hàm sản xuất thông thường được viết như sau: Hàm sản xuất thông thường được viết như sau:

loại sảnsản phẩmphẩm nàonào đóđó lượng sảnsản phẩmphẩm tốitối đađa cócó thểthể sảnsản

Q = aK + bL Q = aK + bL

được ((kýký hiệuhiệu làlà Q) Q) bằngbằng cáchcách sửsử dụngdụng

khác nhaunhau củacủa yếuyếu tốtố đầuđầu vàovào ((VíVí

(K) vàvà laolao độngđộng (L)),

(L)), vớivới mộtmột trình

trình độđộ

chung:: KháiKhái niệmniệm chung HàmHàm sảnsản xuất chocho biếtbiết sốsố lượng xuất xuất được cáccác phốiphối hợphợp khác dụdụ: : vốnvốn (K) côngcông nghệnghệ nhấtnhất địnhđịnh. .

Hay Q = f(K,L) Hay Q = f(K,L)

Trong đó: Trong đó: Q là số lượng sản phẩm tối đa có thể được sản xuất -- Q là số lượng sản phẩm tối đa có thể được sản xuất ra ở một trình độ công nghệ nhất định ứng với các ra ở một trình độ công nghệ nhất định ứng với các kết hợp của các yếu tố đầu vào là lao động (L) và kết hợp của các yếu tố đầu vào là lao động (L) và vốn (K) khác nhau. vốn (K) khác nhau. K: số vốn; L: lao động -- K: số vốn; L: lao động a và b là các tham số ước lượng của mô hình -- a và b là các tham số ước lượng của mô hình

HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT

Điều kiện để hàm sản xuất có nghĩa: Điều kiện để hàm sản xuất có nghĩa: -- Với những giá trị không âm của Với những giá trị không âm của KK và và LL

1.2. xuất:: 1.2. ỨngỨng dụngdụng củacủa hàmhàm sảnsản xuất  PhânPhân tíchtích mốimối quanquan hệhệ giữagiữa đầuđầu vàovào vàvà



0 ;



 q  K

 

q L

đầuđầu rara trong xuất.. trong sảnsản xuất  LàLà cơcơ sởsở đểđể nhànhà sảnsản xuất xuất kếtkết hợphợp tốitối ưuưu cáccác đầuđầu vàovào.. lợi nhuận nhuận tốitối đađa..  XácXác địnhđịnh đầuđầu rara tốitối đađa vàvà lợi  PhânPhân tíchtích táctác độngđộng củacủa giống giống mớimới, , cáccác tiếntiến bộbộ khoa thuật khoa họchọc kỹkỹ thuật Hàm sản xuất được giả định là hàm số đồng -- Hàm sản xuất được giả định là hàm số đồng biến với vốn và lao động biến với vốn và lao động Hàm sản xuất áp dụng cho một trình độ công -- Hàm sản xuất áp dụng cho một trình độ công nghệ nhất định. nghệ nhất định.

Một số điểm chính của Hàm sản xuất

Một số ví dụ về Hàm sản xuất

• Chỉ ra mối liên hệ giữa đầu ra được sản

Hàm sản xuất với hai đầu vào (ngắn hạn và dài hạn) dạng Cobb-Douglas:

xuất và đầu vào được sử dụng

• Q = Kα.Lβ

• Chỉ ra số lượng đầu ra nhiều nhất hãng có thể sản xuất với các kết hợp đầu vào nhất định và kỹ thuật không thay đổi

Ví dụ: Hàm sản xuất của nền kinh tế Mỹ cuối thế kỷ 19 là:

• Q = K1/4L3/4

• Hàm sản xuất với hai đầu vào : • Q = f(K,L)

Hàm sản xuất trong ngắn hạn và trong dài hạn

HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT

Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất • Trong ngắn hạn, khi hãng tăng sử dụng một yếu tố sản xuất, giữ nguyên yếu tố kia cũng đủ làm đầu ra thay đổi

Y = 2x Y = 2x

• Trong dài hạn, hãng có thể giữ nguyên đầu ra khi giảm một yếu tố bằng cách tăng yếu tố kia X = 1; Y = 2 X = 1; Y = 2 X = 2; Y = 4 X = 2; Y = 4 X= 6; Y = 12 X= 6; Y = 12 ……………… ………………

• Trong dài hạn, khi hãng tăng đồng loạt các yếu tố (tăng qui mô) sản xuất, đầu ra sẽ tăng nhưng tốc độ tăng của đầu ra có thể khác của đầu vào

HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT

Ví dụ 2: Nếu hàm sản xuất có dạng: Ví dụ 2: Nếu hàm sản xuất có dạng:

Ví dụ 3: Hàm sản xuất cũng có thể được trình bày dưới dạng: Ví dụ 3: Hàm sản xuất cũng có thể được trình bày dưới dạng:

x

Các mối quan hệ X, Y này có gì đặc biệt

X = 1; Y = 1 X = 1; Y = 1 X = 9; Y = 3 X = 9; Y = 3 X= 25;Y = 5 X= 25;Y = 5 ……………… ………………

--Các nhà toán học có thể tìm ra một HÀM SỐ thể hiện mối Các nhà toán học có thể tìm ra một HÀM SỐ thể hiện mối quan hệ giữa X và Y quan hệ giữa X và Y -- NHƯNG mỗi giá trị của Y phải có được từ một đầu vào nào NHƯNG mỗi giá trị của Y phải có được từ một đầu vào nào đó của X đó của X Ta không quan tâm nếu như có hai mức đầu vào X cho -- Ta không quan tâm nếu như có hai mức đầu vào X cho CÙNG một đầu ra Y CÙNG một đầu ra Y

NếuNếu X = 10; Y = 25 X = 10; Y = 25 NếuNếu X = 20; Y = 50 X = 20; Y = 50 NếuNếu X = 30; Y = 60 X = 30; Y = 60 X = 40; Y = 65 NếuNếu X = 40; Y = 65 X = 50; Y = 60 NếuNếu X = 50; Y = 60

Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào

HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT

Y = F (X1, X2)

Nếu mối quan hệ X và Y được đảo lại như sau? Nếu mối quan hệ X và Y được đảo lại như sau?

250

Có thể tìm được Hàm sản xuất không

167

xuất nghĩa hàmhàm sảnsản xuất

tương ứngứng; KHÔNG

; KHÔNG phảiphải làlà quanquan

16 18

tương ứngứng, ,

Nhưng không

không phảiphải tấttất cảcả cáccác mốimối quanquan hệhệ tương

tương ứngứng làlà hàmhàm sốsố

X1

10 X2

Nếu x = 25; Y = 10 Nếu x = 25; Y = 10 Nếu x = 50; Y = 20 Nếu x = 50; Y = 20 Nếu x = 60; Y = 30 Nếu x = 60; Y = 30 Nếu x = 65; Y = 40 Nếu x = 65; Y = 40 Nếu x = 60; Y = 50 Nếu x = 60; Y = 50 CâuCâu trảtrả lời KHÔNG: lời làlà KHÔNG: -- Không Không tuântuân theotheo địnhđịnh nghĩa -- MốiMối quanquan hệhệ ở ở đâyđây làlà quanquan hệhệ tương hệhệ hàmhàm sốsố.. -- TấtTất cảcả cáccác hàmhàm đềuđều cócó quanquan hệhệ tương -- Nhưng KHÔNG THỂ XÂY DỰNG HÀM SẢN XUẤT => => KHÔNG THỂ XÂY DỰNG HÀM SẢN XUẤT

Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào

HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT

Y = F (X1, X2)

1.2 1.2

1.1 1.1

1 1

1.3. HàmHàm sảnsản xuất 1.3.

xuất vớivới mộtmột đầuđầu vàovào biếnbiến đổiđổi::

0.9 0.9

0.8 0.8

, x2, x3, x4…xnxn))

200

y = f(x1x1, x2, x3, x4… y = f( , Xi làlà đầuđầu vàovào ((ii = 1, 2, 3…. N) Y: Y: sảnsản lượng lượng đầuđầu rara, Xi = 1, 2, 3…. N) X1, X2…Xi>=0: xuất X1, X2…Xi>=0: giớigiới hạnhạn hàmhàm sảnsản xuất xuất VíVí dụdụ 1: 1: tata cócó hàmhàm sảnsản xuất

100

50 50

100 100

150 150

NăngNăng suất suất = f(= f(giống , kali…) giống, , đạmđạm, , lânlân, kali…)

1.3.1. Năng suất biên MP và năng suất trung bình AP





M P



 y  x

1 x





M P



 y  x

   

1 x

Năng suất biên (MP): Năng suất biên của một yếu tố đầu vào là mức sản lượng tăng thêm mà chúng được tạo ra bởi sự tăng thêm của một đơn vị yếu tố đầu vào này trong khi các yếu tố đầu vào khác không thay đổi

Mối quan hệ giữa MP, AP và TP

1.3.1. Năng suất biên MP và năng suất trung bình AP





Năng suất trung bình (AP): Năng suất trung bình của một yếu tố đầu vào thể hiện tỷ số giữa mức sản lượng và yếu tố đầu vào

MP=AP

MP=0

A P



y x

1 x





A P



y x

1 x

1.3.2. Quan hệ giữa MP và AP

Độ co giãn hệ số của Hàm sản xuất

Y

AP max

Trong định nghĩa hàm sản xuất, chúng ta quan tâm đến độ con giãn hệ số. Độ con giãn hệ số được tính như sau

AP

MP



% %

 

y x

dy x MP  AP dx y

Năng suất trung bình AP và Năng suất biên MP

dy y dx x

1.3.2. Quan hệ giữa MP và AP

Độ co giãn và các giai đoạn của Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào biến đổi (Lao động)

Tại sao MP = AP tại AP max? Tại sao MP = AP tại AP max?

Ep>1

1>Ep>0

Ep<0

SL/tháng

M P



A P



d T P d x

d x A P d x

d A P d x

30

Bên trái của E: MP > AP & AP tăng dần Phải của E: MP < AP & AP giảm dần

MP

E: MP = AP & AP tối đa

  0

M P



A P

AP

20





M P



A P



E Ep=0

Do đó, khi AP max d A P d x d A P d x

10

A P





M P

A P





d x

L/tháng

0

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10

A P





M P

A P





d x

Ví dụ về MP và AP theo phân bón

Phân bón

x

SL ngô

q

MP

AP

Phân bón

x

SL ngô

q

MP

AP

(x)

(q)

(x)

(q)

105

120

115

120

115

160

123

160

123

200

128

200

128

240

124

240

124

-4

Ví dụ về MP và AP theo phân bón

Bài tập

Phân bón

x

SL ngô

q

MP

AP

Ví dụ: Hàm sản xuất gồm hai yếu tố đầu vào vốn và lao động như sau:

(x)

(q)

2 2



f K L ,

(

)



600

3 3  K L K L

25/40=0,625

75/40=1,875

105

30/40=0,75

105/80=1,313

120

115

10/40=0,25

115/120=0,958

160

123

8/40=0,20

123/160=0,769

200

128

5/40=0,125

128/200=0,640

240

124

-4

-4/40=-0,10

124/240=0,517

Giả sử ta có K = 10. Hãy xác định L để tối đa hóa sản lượng?

2 2

 APL q L



60.000



1000

2 L



f K L ,

(

)



600

3 3  K L K L

Bài tập Bài tập

Hàm sản xuất

Với K = 10, ta có

Để APL tối đa



f K L ,

(

)



60.000

2 L



1000

3 L



APL L /

 

 60.000 2000



L = 30

MPL

  q

  L

120.000



3000

2 L

Q tối đa khi MPL = 0 Hay

MPL

  q

  L

120.000



3000

2 L





2 40L L



- Với L = 30 thì MPL = APL; APL là cực đại - Với L = 40, q = 32.000.000; APL = 800.000 - L = 30, q = 27.000.000; APL = 900.000

Tại L=30, L=40 Q=???

L = 40

Qua bài tập trên ta rút ra KẾT LUẬN gì?

xuất 1.3.4. CácCác giaigiai đoạnđoạn hàmhàm sảnsản xuất 1.3.4.

 Hàm sản xuất có Hàm sản xuất có

- MPL=APL thì APL max - Q tối đa khi MPL=0 - Khi chúng ta thay đổi TĂNG một yếu tố đầu vào, đồng thời giữ cố định các yếu tố khác thì MP của yếu tố bị thay đổi sẽ GIẢM dần

mấy giai đoạn mấy giai đoạn

CÁC GIAI ĐOẠN CỦA HÀM SẢN XUẤT CÁC GIAI ĐOẠN CỦA HÀM SẢN XUẤT

Y

1.3.4. Các giai đoạn hàm sản xuất 1.3.4. Các giai đoạn hàm sản xuất

GĐ 1

GĐ 2

TP

GĐ 3

 GIAI ĐOẠN 1: MP > AP > 0 GIAI ĐOẠN 1: MP > AP > 0

X

 GIAI ĐOẠN 2: AP > MP >=0 GIAI ĐOẠN 2: AP > MP >=0  GIAI ĐOẠN 3: MP < 0 GIAI ĐOẠN 3: MP < 0

AP

X

MP

1.3.5. QuyQuy luật 1.3.5.

luật năngnăng suất

suất biênbiên giảmgiảm dầndần

Nhận xét chung về 3 giai đoạn Hàm sản xuất Nhận xét chung về 3 giai đoạn Hàm sản xuất

-- Ý Ý tưởng tưởng vềvề năngnăng suất suất biênbiên giảmgiảm dầndần được (1825) đểđể ápáp dụng được đưađưa rara thay đổiđổi dụng vềvề sựsự thay xuất đốiđối vớivới diệndiện tíchtích đấtđất cốcố

- Trong giai đoạn 1: Với mọi Q, AP tăng tại các mức sản lượng trong giai đoạn này, khi đó, sẽ đạt được thu nhập theo qui mô tăng dần, có nghĩa là mỗi nguồn lực đầu vào được tăng thêm thì sẽ tạo ra MP cao hơn AP.

bởibởi T.R.Malthus T.R.Malthus (1825) củacủa cáccác yếuyếu tốtố sảnsản xuất địnhđịnh:: đông => => laolao độngđộng ngàyngày càngcàng + + DânDân sốsố ngàyngày càngcàng đông đông đông

Trong giai đoạn 2: thì MP vẫn là số dương, nhưng mức sản lượng được sản xuất khi tăng thêm một nguồn lực đầu vào thì sẽ thấp hơn AP.

+ + DiệnDiện tíchtích đấtđất không không đổiđổi suất laolao độngđộng trêntrên diệndiện tíchtích đấtđất sẽsẽ giảmgiảm  NăngNăng suất xuống xuống

Giai đoạn 3: thì năng suất biên sẽ giảm và có thể âm, cho nên thu nhập theo qui mô của hàm sản xuất bắt đầu giảm dần

Quy luật năng suất biên giảm dần Quy luật năng suất biên giảm dần

MPm

MP

"Nếu số lượng của một đầu vào sản xuất tăng dần trong khi số lượng (các) đầu vào sản xuất khác giữ nguyên thì sản lượng sẽ gia tăng nhanh dần. Tuy nhiên, vượt qua một mức nào đó thì sản lượng sẽ gia tăng chậm hơn. Nếu tiếp tục gia tăng số lượng đầu vào đó thì tổng sản lượng (Q) đạt mức tối đa và sau đó sẽ sút giảm."

Quy luật năng suất biên giảm dần Quy luật năng suất biên giảm dần

Có phải hàm sản xuất nào cũng tuân Có phải hàm sản xuất nào cũng tuân theo quy luật cận biên giảm dần không theo quy luật cận biên giảm dần không Bất kỳ hàm sản xuất nào cũng thể hiện quy luật năng suất biên giảm dần?

1. Hàm số y = 2x hay y =bx:

?

2. Hàm y = x2 hay y=axb:

?

hay y = x 1/2:

3. Hàm

?

x

3 điểm cần lưu ý trong quy luật NSB giảm dần: 3 điểm cần lưu ý trong quy luật NSB giảm dần:

1. Hàm số y = 2x hay y =bx: KHÔNG

Phải giả định rằng có ít Phải giả định rằng có ít nhất một yếu tố đầu vào nhất một yếu tố đầu vào là cố định vì qui luật sẽ là cố định vì qui luật sẽ không đúng nếu mọi yếu không đúng nếu mọi yếu tố đầu vào đều thay đổi. tố đầu vào đều thay đổi.

- Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ cố định 1. Hàm y = x2 hay y=axb: KHÔNG - Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ tăng dần

Phải giả định rằng công nghệ không Phải giả định rằng công nghệ không thay đổi bởi vì qui luật này không thay đổi bởi vì qui luật này không phải phản ánh ảnh hưởng của việc phải phản ánh ảnh hưởng của việc bổ sung một loại yếu tố đầu vào nếu bổ sung một loại yếu tố đầu vào nếu công nghệ sản xuất có thay đổi. công nghệ sản xuất có thay đổi.

0.5



3. Hàm  CÓ x hay Y - Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ giảm dần

Là một sự khái quát hoá rút ra từ những quan Là một sự khái quát hoá rút ra từ những quan sát thực nghiệm chứ không phải suy luận từ sát thực nghiệm chứ không phải suy luận từ các qui luật vật lý hay sinh học. các qui luật vật lý hay sinh học.

TÁC ĐỘNG CỦA CẢI TIẾN CÔNG NGHỆ

1.4. HàmHàm sảnsản xuất 1.4.

xuất vớivới haihai yếuyếu tốtố đầuđầu vàovào biếnbiến đổiđổi

x1, x2, x3, x4…

y = f( y = f(x1, x2, Y: Y: sảnsản lượng

x3, x4…xnxn)) lượng đầuđầu rara, Xi

, Xi làlà đầuđầu vàovào ((ii

= 1, 2, 3…. n) = 1, 2, 3…. n)

P T

X1, X2…Xi>=0: giớigiới hạnhạn hàmhàm sảnsản X1, X2…Xi>=0:

xuất xuất

x1, x2: làlà haihai yếuyếu tốtố đầuđầu vàovào biếnbiến đổiđổi x1, x2:

-Công nghệ tiến bộ hơn sẽ làm đường TP dịch chuyển lên. -Có thể tạo ra nhiều đầu ra hơn với một mức sử dụng đầu vào như trước. -Con người vẫn L phải đối diện với 7 qui luật NSB giảm dần.

Ví dụ: Hàm sản xuất về lương thực

1.4.1. Đường 1.4.1.

lượng Đường đẳngđẳng lượng

Lao động

2

3

4

5

1

40 55 65 75 20 1

 Đường đẳng lượng cho biết các kết hợp khác nhau của vốn và lao động để sản xuất ra một số lượng sản phẩm nhất định Q0 nào đó. Phương trình của đường đẳng lượng như sau:

60 75 85 90 40 2

Q = f(K,L)

Vốn

75 90 100 105 55 3 85 100 110 115 65 4 90 105 115 120 75 5

1.4.2. ĐặcĐặc điểmđiểm chính 1.4.2.

chính củacủa đường

lượng đường đẳngđẳng lượng

K

-Tất cả những phối hợp khác nhau giữa vốn và lao động trên một đường đẳng lượng sẽ sản xuất ra một số lượng sản phẩm như nhau.

A

KA

- Tất cả những phối hợp nằm trên đường cong phía trên (phía dưới) mang lại mức sản lượng cao hơn (thấp hơn).

q = 30

B

KB

q = 20

q = 10

- Đường đẳng lượng thường dốc xuống về hướng bên phải và lồi về phía gốc tọa độ. Tính chất này có thể được giải thích bằng quy luật tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên giảm dần.

L

LB

LA

- Những đường đẳng lượng không bao giờ cắt nhau.

1.4.2. Thay thế giữa các yếu tố đầu vào

Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (MRTS)

K/năm

5

 Người quản lý muốn xác định xem kết hợp đầu vào như thế nào là tối ưu?

2 Đường đẳng lượng dốc về phía dưới và cong về phía gốc tọa độ giống như đường bàng quan

4

1

3

 Người quản lý phải xem xét sự đánh đổi giữa các yếu tố đầu vào để đưa ra các quyết định sản xuất và đầu tư.

1

2 2/3

Q3 =90

1 1/3

Q2 =75

1

 Độ dốc của mỗi đường đẳng lượng cho biết sự đánh đổi giữa hai yếu tố đầu vào nếu muốn sản xuất ra một khối lượng sản phẩm đầu ra nhất định.

Q1 =55

1

2

3

4

5 L/năm

Đường đẳngđẳng lượng

lượng vàvà tỷtỷ lệlệ thay

thay thếthế kỹkỹ

1.4.2. Thay thế giữa các yếu tố đầu vào

Thay thế giữa các yếu tố đầu vào

1.4.3. Đường 1.4.3. thuật biênbiên thuật

Quan sát ta thấy

Sự thay đổi Q do thay đổi L

(MPL 

)(

L)

Sự thay đổi Q do thay đổi K

 Bất kỳ một điểm nào trên đường đẳng lượng thể hiện một kỹ thuật, cách thức sản xuất hoặc sự kết hợp các yếu tố đầu vào để sản xuất ra một mức sản lượng cụ thể.  Độ dốc của đường đẳng lượng thể hiện tỷ lệ mà tại đó lao động (L) có thể được thay thế cho vốn (K) trong khi giữ cố định mức sản lượng; được gọi là tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (Marginal Rate of Technical Substitution-MRTS)

(MPK 

)(

K)

Nếu Q không đổi, tăng lao động

MRTS (L cho K) = -K/L=MPL/MPK



(MP L) )( (M P )/(M P )

K) 0   (MP   M R TS   - ( K / L )

)( 

Hai trường hợp đặc biệt của hàm sản xuất với 2 Hai trường hợp đặc biệt của hàm sản xuất với 2

yếu tố đầu vào biến đổi yếu tố đầu vào biến đổi

K

C

Q3

B

Q2

Q1

A

Q2

Q1

K1

Q3

L

L1

1.4.4. Đường đẳng phí

Độ dốc đường đẳng phí

Vốn

Đường đẳng phí cho biết các kết hợp khác nhau của đầu vào của hãng

M/PK

cho cùng một mức chi phí

PLL + PKK = C

Slope = -PK /PL

Trong đó C là mức chi phí.

0

Lao động

M/PL

TỐI THIỂU HÓA CHI PHÍ SẢN XUẤT 1 ĐẦU RA CHO TRƯỚC

Tối đa hóa sản lượng ở mức chi phí đã cho

1. MRTSLK = w/r 2. MPL/MPK = w/r 3. MPL/w = MPK/r

K Điều kiện ràng buộc: Q = f(K,L) = Q0 Điều kiện tối ưu: K A K1

C K*

R

300

B K2

200

Q=50

100

*Chi phí sản xuất tối thiểu khi năng suất biên trên một đơn vị chi phí của các đầu vào bằng nhau L* L1 L2 L

0 1.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào

MPL/PL = MPK/PK

Khi tăng gấp đôi các nguồn lực đầu vào thì sản lượng được tạo ra sẽ thay đổi như thế nào?

- Tăng lên? - Giảm xuống? - Hay không thay đổi?

R

300

200

100

0 1.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào

1.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào – Hiệu suất quy mô

Nếu hàm sản xuất có dạng:

• Cho biết mối quan hệ của Qui mô sản xuất và Hiệu suất sử dụng tất cả các yếu tố đầu vào

Q = f(K,L)

• Hiệu suất có thể tăng, không đổi, giảm theo qui mô

Khi tất cả các yếu tố đầu vào được tăng lên nhiều lần (với hằng số m > 1). Hiệu suất qui mô của hàm sản xuất sẽ được thể hiện dưới những trường hợp nào?

• Khi qui mô sản xuất còn rất nhỏ, tăng qui mô thường dẫn đến tăng hiệu suất do phát huy ưu điểm của qui mô lớn

• Khi qui mô đã rất lớn, tăng qui mô có thể dẫn đến hiệu suất giảm do nhược điểm của qui mô lớn bắt đầu bộc lộ

1.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào – Hiệu suất theo quy mô

1.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào – Hiệu suất quy mô

Tác động đến sản lượng

Hiệu suất ……..…. qui mô Tốc độ tăng của đầu ra so với tốc độ tăng của các đầu vào Hao phí đầu vào để sản xuất một đơn vị đầu ra

Trường hợp

Hiệu suất qui mô

tăng

nhanh hơn

giảm

I II III

F(mK,mL) = mf(K,L) F(mK,mL) < mf(K,L) F(mK,mL) > mf(K,L)

Không đổi Giảm dần Tăng dần

giảm

chậm hơn

tăng

không đổi

bằng

không đổi

HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ KHÔNG ĐỔI HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ TĂNG DẦN

K(Số giờ máy)

A

K (Số giờ máy)

6

30

4

20

30

2

20

10 Labor (giờ)

L (giờ)

0

5

10

15

0

5

10 1.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào

HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ GiẢM DẦN

K (số giờ máy)

A

-Trường hợp 1: Nếu mức tăng của sản lượng bằng mức tăng của các yếu tố đầu vào thì hàm sản xuất được gọi là có hiệu suất theo quy mô KHÔNG ĐỔI;

20

4

-Trường hợp 2: Mức sản lượng tăng với tỷ lệ nhỏ hơn mức tăng của các yếu tố đầu vào thì hàm sản xuất thể hiện Hiệu suất theo quy mô GIẢM

15

2

- Trường hợp 3: Hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô MÔ TĂNG.

10 L (Giờ)

0

5

10 Hàm sản xuất có Hiệu suất theo quy mô không đổi có vai như thế nào trong sản xuất?

Nhược điểm của HSX có hiệu suất theo quy mô không đổi

RẤT QUAN TRỌNG

 Liệu có thể tăng gấp đôi số người lãnh đạo công ty khi tăng các yếu tố đầu vào khác?

Tại sao

- Nó không chỉ là một hàm sản xuất nằm giữa sự tăng lên và giảm xuống về hiệu suất theo qui mô

 Năng suất lúa có thể phụ thuộc vào phân bón, độ màu mỡ của đất, cho nên sản lượng lúa khó có thể tăng bằng với tỷ lệ tăng diện tích đất canh tác?

- Nó đòi hỏi ngành sản xuất đó phải thay đổi qui mô theo một tỷ lệ nhất định, có nghĩa là khi chúng ta tăng gấp đôi các yếu tố đầu vào đồng nghĩa với việc tăng gấp đôi nhà xưởng, xí nghiệp.

Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào biến đổi và độ co giãn thay thế

Đường đẳng lượng của Hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô không đổi

1. Hình dạng?

- Các yếu tố đầu vào có thể thay thế cho nhau - Khả năng thay thế chính là độ dốc các đường đẳng lượng - Độ co giãn thay thế của các yếu tố đầu vào đo lường sự

- Sẽ đối xứng nhau

thay đổi tỷ lệ của vốn cho lao động liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ của MRTS trên đường đẳng lượng,

2. Độ dốc?

)

(





K L / /

(

)



(

 ) / MP MP MP MP L

- Sẽ như nhau, bởi vì hệ số MRTS (L cho K) cố định. - Thể hiện mối quan hệ tỷ lệ cố định giữa mức tăng của các yếu tố đầu vào và mức tăng của sản lượng

  % (

K L /

) / %



MRTS

1.6. Hàm sản xuất tuyến tính

 Q = 2KL

Dạng gốc: Q = F (K, L) = aK + bL

Quantity produced with different inputs of K

Hay Hoặc Hoặc Y = aX + b Y = a + bX1 + cX2 Y = a + bX1 + cX2 + … nXn (với 1 đầu vào) (với 2 yếu (với n đầu vào)

2 3

Hàm này thể hiện Hiệu suất theo quy mô không đổi với mọi m>0 f(mK,mL) = amK + bmL = m(aK + bL) = mf(K,L)

d e c u d pro y ntit a Qu

Đường đẳng lượng là các đường thẳng

Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên MRTS là cố định

Labour (person-hours/wk)

1.6. Hàm sản xuất tuyến tính

Những đặc tính của Hàm sản xuất tuyến tính

Năng suất biên MPK?

Năng suất biên MPL

Ưu điểm: - Hàm tuyến tính là tính đơn giản của nó. Mỗi lần X tăng thêm một đơn vị thì Y tăng thêm 1 đơn vị, và điều này đúng bất kể các giá trị của X và Y là bao nhiêu. - Trong quá trình sản xuất thì máy móc cũng cần ít nhất một người để điều khiển, và ngược lại lao động cũng cần những trang thiết bị tối thiểu để làm việc.

Những đặc tính của Hàm sản xuất tuyến tính

Ví dụ về Hàm sản xuất tuyến tính

Ta có hàm sản xuất Q = 5K + 2L.

- Năng suất biên của mỗi đầu vào là gì?

MPK=? MPL=?

- Đầu vào nào có năng suất cao hơn? - Nếu không dùng lao động trong khi K=250 thì Q=? - Tỷ lệ thay thế biên của L cho K? Nhược điểm: - Nó không tuân thủ quy luật năng suất cận biên giảm dần; - Mặc dù trong trường hợp máy móc và lao động có thể được sử dụng thay thế cho nhau, hầu hết các ngành chúng ta chỉ sử dụng máy móc hoặc chỉ sử dụng lao động vì phụ thuộc vào giá của các nguồn lực đầu vào này MRTS(L cho K)=?