Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL
NỘI DUNG
CHƢƠNG III:
HÀM CỰC BIÊN FRONTIER FUNCTION
1. Khái niệm về hàm cực biên 2. Các dạng hàm cực biên 3. Hàm cực biên và Hàm trung bình 4. Các loại mô hình hàm cực biên có tham số 5. Ƣớc lƣợng hàm cực biên 6. Ứng dụng của hàm cực biên
HÀM CỰC BIÊN
HÀM CỰC BIÊN
1.1. Khái niệm
Hàm cực biên (Frontier Functions) là những
hàm bị bao về giới hạn
Với công nghệ không đổi, cực biên có nghĩa là cực đại hoá đầu ra hay lợi nhuận hay cực tiểu hoá chi phí
Đặt ra một khoảng giới hạn cho các quan sát.
Y Y 250 250
Có thể quan sát thấy các điểm nằm dƣới đƣờng
167 167
SX cực biên nhƣng không có điểm nằm phía trên
Ngƣợc lại, không có điểm nằm dƣới đƣờng chi
83 83
0 0 20 20
phí cực biên.
20 20 18 18 18 18 16 16 16 16 14 14 14 14 12 12 12 12 10 10 8 8 8 8 6 6 X1 X1 10 10 X2 X2 6 6 4 4 4 4 2 2 2 2 0 0 0 0
HÀM CỰC BIÊN
HÀM CỰC BIÊN
1.2. Các dạng Hàm cực biên
Q (X1, X2 X3, X4…..Xn) => Max
- Hàm SX cực biên
- Hàm chi phí cực biên
Trong đó: X1, X2 X3, X4…..Xn là n đầu vào của
Hàm sản xuất cực biên là khả năng có thể đạt đƣợc đầu ra cao nhất với tổ hợp số lượng các đầu vào đã cho. sản xuất; Q là sản lượng.
- Hàm lợi nhuận cực biên
1
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL
HÀM CỰC BIÊN
HÀM CỰC BIÊN Đường giới hạn khả năng sản xuất cổ điển
Lúa (tạ/sào)
55
Lúa
50
45
x = 10
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
136
111
Ngô (tạ/sào)
Ngô
HÀM CỰC BIÊN
HÀM CỰC BIÊN
Vốn/năm
E
5
4
TC ((Px1, Px2, Px3, Px4…..Pxn, Qo) => Min
3
Đường chi phí
A
B
C
2
Hàm chi phí cực biên là mức chi phí thấp nhất để có thể SX một mức đầu ra đã cho với giá các đầu vào biết trƣớc:
Trong đó: PX1, PX2 PX3, PX4…..PXn là giá cả các đầu vào X1, X2 3, x4…..Xn; Q0 là sản lượng ở mức nào đó.
D
1
Lao động/năm
1
2
3
4
5
Doanh thu
MAX doanh thu
Lợi nhuận
$
HÀM CỰC BIÊN
MAX lợi nhuận
250 250
153 153
57 57 0 0
Pr (Px1, Px2 Px3, Px4….Pxn; Pq) => Max Trong đó:
-40 -40 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 8 8 6 10 X2 6 X1 4
Hàm lợi nhuận cực biên thể hiện mức lợi nhuận cao nhất có thể để đạt đƣợc với mức Giá cả đầu vào và Đầu ra đã biết trƣớc.
PX1, PX2 PX3, PX4…..PXn là giá cả các đầu vào X1, X2 X3, X4…..Xn; Pq là giá cả sản phẩm.
4 2 2 0 0
Giới hạn doanh thu
Giới hạn LN
2
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL
Hàm sản xuất cực biên và các giai đoạn sản xuất của nó
HÀM CỰC BIÊN
y
PPF
1.3. Hàm cực biên và hàm trung bình
TPP
PPF
Y
OLS
Max ei
GĐ II
GĐ III
Giai đoạn I
Điểm uốn
B
A
C
x
y
APP
X
0
X
Hàm cực biên và Hàm trung bình có gì khác nhau?
MPP
HÀM CỰC BIÊN
HÀM CỰC BIÊN
1.4. Các loại mô hình hàm cực biên có tham số
Hàm cực biên xác định
Hàm cực biên và Hàm trung bình Hàm trung bình phản ánh hình dạng công nghệ của hãng hay người sản xuất trung bình.
Hàm cực biên chịu ảnh hưởng phần lớn bởi
Hàm cực biên ngẫu nhiên
hãng hay người sản xuất có trình độ kỹ thuật cao nhất.
Hàm cực biên phản ánh công nghệ thực
hành tốt nhất và dựa trên đó hiệu quả của người sản xuất hay hãng được xác định.
HÀM CỰC BIÊN
HÀM CỰC BIÊN
Hàm cực biên ngẫu nhiên
Hàm cực biên xác định
i = 1,2, .... n là số quan sát; j = 1, 2, ..m là các yếu tố của sản xuất Yi là chỉ tiêu kết quả của đối tượng hưởng lợi (sản phẩm/đầu ra của quan
i = 1, 2, .... n là số quan sát; j = 1, 2, ..m là các yếu tố của sản xuất βj là các tham số cần ước lượng; Xji là đầu vào thứ j của hộ i là một hàm
Trong đó: thích hợp nào đó có thể dạng Cobb-Doughlas
Ui là sai số không âm, nó phản ánh hộ thứ i không đạt hiệu quả cao nhất Ui phản ánh phần bất hiệu quả kỹ thuật của hộ thứ i
có giá trị trong khoảng 0 và 1, do đó giá trị Yi sẽ bị bao bởi một lượng xác định .
Mô hình trên phản ánh mức sản xuất thực tế, Yi bị “bao” bởi một lượng
Trong đó: sát hay người sản xuất) thứ i Xji là đầu vào thứ j của hộ i; βj là các tham số cần ước lượng Exp là lũy thừa cơ số e (cơ số tự nhiên) Ui là sai số không âm, nó phản ánh hộ thứ i không đạt hiệu quả cao nhất Vi là sai số ngẫu nhiên có trị trung bình bằng không, phản ánh các yếu tố ngẫu nhiên (như sai số trong đo đếm, thời tiết khí hậu, các yếu tố không thể kiểm soát của hộ). Nghĩa là Vi N (0, v2). ngẫu nhiên, Yi* = f(Xji; βj) Exp(Vi). Đây chính là hàm giới hạn khả năng sản xuất lý thuyết hay hàm cực biên.
3
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL
HÀM CỰC BIÊN
Hµm SX x¸c ®Þnh y=exp(x)
S¶n phÈm cña ‘hé’ i exp(xi+vi), nÕu vi>0
y
1.5. Ƣớc lƣợng Hàm cực biên
HQ kỹ thuật 100%
Ước lượng Hàm cực biên xác định
S¶n phÈm ‘hé’ j exp(xJ+vJ), nÕu vJ <0
yJ
Phương pháp COLS: Dựa trên hàm OLS – dịch chuyển cả đường OLS đến khi nào tất cả các điểm đều nằm dưới đường OLS
yi
Ước lượng Hàm cực biên ngẫu nhiên
S¶n phÈm thùc tÕ i exp(xi+vi-ui)
Phương pháp Hợp lý tối đa (MLE)
x
xi
xJ
HÀM CỰC BIÊN
HÀM CỰC BIÊN
1.6. Ứng dụng Hàm cực biên
Hàm SX cực biên dùng để xác định HQKT, HQ
Phƣơng pháp hợp lý tối đa Maximum Likelihood Estimation – MLE)
kỹ thuật, HQ phân bổ.
Khái niệm:
Trong NC, hàm SX OLS rất ít khi sử dụng
Có nhiều chƣơng trình kinh tế lƣợng có thể ƣớc
Ước lượng Hợp lý tối đa (MLE) là tập
lƣợng hàm cực biên ngẫu nhiên
Có 2 chƣơng trình sử dụng nhiều
hợp của các tham số Bj có xác suất xuất hiện các số liệu quan sát cao nhất
– Chƣơng trình FRONTIER Version 4.1 của Tim Coelli
– LIMDEP (8.0) của William Greene.
HÀM CỰC BIÊN
HÀM CỰC BIÊN Limdep 8.0
FRONTIER 4.1
Đây là chương trình chuyên Kinh tế lượng, ngoài hàm cực biên còn có thể các mô hình KTL và thống kê (cả bậc cao)
Đây là chương trình chuyên dùng để chạy các hàm cực biên theo một số mô hình cơ bản của Battese và Coelli (1992, 1993).
Chương trình được xây dựng dựa trên sách
Có thể ước lượng 1 giai đoạn
Greene, W. H., 2003. Econometric Analysis, Fifth
Có ưu điểm là rất dễ sử dụng
Edition, Prentice Hall. Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, New Jersey, 07458.
Hiệu quả kỹ thuật của từng người sản xuất có thể
được tính trực tiếp từ Chương trình
Số liệu đòi hỏi theo thứ tự
4
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL
HÀM CỰC BIÊN
HÀM CỰC BIÊN
1.6.1. Hiệu quả phân bổ hàm cực biên Là thước đo phản ánh mức độ thành công của người sản xuất trong việc lựa chọn tổ hợp đầu vào và đầu ra tối ƣu Tỷ số giữa sản phẩm biên của 2 yếu tố đầu vào nào đó sẽ bằng tỷ số giá cả giữa chúng
1.6.2. Hiệu quả kỹ thuật hàm cực biên Hiệu quả kỹ thuật được định nghĩa là khả năng của người sản xuất có thể sản xuất mức đầu ra tối ưu với một tập hợp các đầu vào công nghệ cho trƣớc. Hiệu quả kỹ thuật khác với thay đổi công nghệ Tại sao? Sự thay đổi công nghệ làm dịch chuyển hàm sản xuất lên trên (hay dịch chuyển đường đồng lượng xuống dưới)
HÀM CỰC BIÊN
HÀM CỰC BIÊN
Phân tích Hiệu quả kỹ thuật, hiệu quả phân bổ và hiệu quả kinh tế Hàm cực biên: Không gian đầu ra – đầu ra
Không gian đầu vào – đầu vào
Không gian đầu vào – đầu ra
1.6.3. Hiệu quả kinh tế hàm cực biên Hiệu quả kinh tế nói chung (của toàn bộ nền kinh tế thị trường) được định nghĩa là cực đại phúc lợi trong đó phúc lợi hay tổng thặng dư của cả người sản xuất (PS) và người tiêu dùng (CS). Vậy hiệu quả kinh tế của người sản xuất là cực đại thặng dư người sản xuất (PS) hay cực đại lợi nhuận (Pr).
Hiệu quả trong không gian Đầu ra – Đầu ra
Y1
Hiệu quả trong không gian Đầu vào – Đầu vào X2/Y
D
PPF
B
E
C
A
A
Y01
B
D
O
Y2
O
Y02
X1/Y
E’
- Hiệu quả kỹ thuật : TE= OA/OB. - Hiệu quả kinh tế:
Hiệu quả kỹ thuật:
Hiệu quả phân bổ:
- Hiệu quả phân bổ
Hiệu quả kinh tế:
5
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL
Hiệu quả trong không gian Đầu vào – Đầu ra
Y
Ym
Y1
Y2
Y=f(x1,x2..)
Y3
O
X
x1
x2
-Hiệu quả phân bổ:
Bất hiệu quả kỹ thuật:
-Hiệu quả kỹ thuật:
END OF WEEK 5
-Hiệu quả kinh tế:
6
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL
NỘI DUNG
1. SỬ DỤNG EXCEL
- Hàm hồi quy tuyến tính
HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH
- Hàm Cobb-Doughlas
MỘT SỐ HÀM SẢN XUẤT
2. Sử dụng Limdep 7.0
- Hàm hồi quy tuyến tính - Hàm cực biên
SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH THỐNG KÊ
SỬ DỤNG EXCEL TRONG PHÂN TÍCH THỐNG KÊ VÀ HỒI QUY TUYẾN TÍNH
Bước 1: Mở file dữ liệu Excel Bước 2: Vào Tool/Data Analysis/Regression Bước 3: Phân tích kết quả
SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH THỐNG KÊ
SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH THỐNG KÊ
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL
1
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL
SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH THỐNG KÊ
MỘT SỐ KHÁI NIỆM
Mean: Số trung bình
Mode: mốt/số có tần suất xuất hiện nhiều nhất
Median: Số trung vị
Standard deviation: Độ lệch tiêu chuẩn
Sample variance: Phương sai mẫu Skewness: Độ lệch Range: Miền: Min -> Max
SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH HỒI QUY TƯƠNG QUAN
SỬ DỤNG EXCEL PHÂN TÍCH HỒI QUY TƯƠNG QUAN
MỘT SỐ KHÁI NIỆM
SỬ DỤNG LIMDEP 7.0 TRONG PHÂN TÍCH HÀM CỰC BIÊN
Bước 1: Khởi động Limdep 7.0
Bước 2: File\new\text/command document\OK
Bước 3: read; file="E:\Operational.xls"; format=xls;names$
R square: Số R2: Độ chặt của mô hình Adjusted R square: Số R2 hiệu chỉnh ANOVA: Bảng phân tích phương sai
Bước 4: Ctrl + R
hoặc Run\Runline
Bước 5: Model\Frontier
Regression: Hồi quy Residuals: Phần dư
Bước 6: Chọn biến độc lập và biến phụ thuộc
Bước 7: Run
Co-efficient: Hệ số/tham số hồi quy
