Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 6

ế ế

ồ ồ Xét MH h i qui k bi n: Xét MH h i qui k bi n:

+ (cid:0) 11 +

+ (cid:0) 22XX2i2i +

+ . . . 33XX3i3i + . . .

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

= (cid:0) YYii = + + (cid:0)

kkXXki ki +U+Uii

(cid:0)

ế ế

ở ở

* M t MH lý t * M t MH lý t

ớ ớ

ợ ợ

(cid:0) (cid:0)

ưư ng là các bi n ộ ộ ng là các bi n ả ảgi (i = 2, 3, . . . , k) i thích X ii (i = 2, 3, . . . , k) i thích X gi không có tươương quan v i nhau. ng quan v i nhau. không có t ó ta nói không có hi n ệ Khi Khi đđó ta nói không có hi n ệ ế ộ ttưư ng c ng tuy n. ế ộ ng c ng tuy n. ố (cid:0) ố i các s i các s

, . . . , 33, . . . ,

22, , (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ế ồ ạ ế ồ ạ N u t n t * N u t n t sao cho: kk sao cho: + (cid:0) 22XX2i2i +

+ . . . + (cid:0) 33XX3i3i + . . . +

kkXXkiki = 0 = 0

(cid:0)

ờ ằ ờ ằ

ả ả

ộ ộ

ả ả

ủ ủ

V i ớV i ớ (cid:0) (i = 2, 3, . . . , k) không đđ ng ồng ồ ii (i = 2, 3, . . . , k) không ế ữ ế ữ th i b ng 0 thì gi a các bi n X ii th i b ng 0 thì gi a các bi n X ệ ệ (i = 2, 3, . . . , k) x y ra hi n (i = 2, 3, . . . , k) x y ra hi n ả . . ttưư ng ợng ợ đđa c ng tuy n hoàn h o ế ế ả a c ng tuy n hoàn h o ế ế Nói cách khác: Đa c ng tuy n Nói cách khác: Đa c ng tuy n ế ộ ế ộ hoàn h o x y ra khi m t bi n hoàn h o x y ra khi m t bi n ể ợ đđó ó đưđư c bi u ả ể ợ ảgi i thích nào c bi u i thích nào gi ộ ổ ợ ạ ớ ưư i d ng m t t di n dễdi n dễ ộ ổ ợ ạ ớ h p i d ng m t t h p ạ ế ế ạ ế ế i. tuy n tính c a các bi n còn l i. tuy n tính c a các bi n còn l

N u:ếN u:ế

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ộ ộ

ế ế ế ế

i thích. i thích.

ộ ộ

ế ế

ả ả

+ (cid:0) + . . . + (cid:0) kkXXkiki + V + Vi i = 0= 0 22XX2i2i + 33XX3i3i + . . . + ẫ ố V i VớV i Vớ ố ẫ là sai s ng u nhiên thì ii là sai s ng u nhiên thì ta có hi n tệ ưư ng ợng ợ ta có hi n tệ a c ng tuy n đđa c ng tuy n ữ không hoàn h oả gi a các bi n ữ không hoàn h oả gi a các bi n ả ảgi gi Nói cách khác là m t bi n gi Nói cách khác là m t bi n gi nào nào đđó có t ộ ố ế ộ ố ế m t s bi n gi m t s bi n gi

i thích i thích ẽ ớ ặ ó có tươương quan ch t ch v i ẽ ớ ặ ng quan ch t ch v i ả ả i thích khác. i thích khác.

ế ế

Nguyên nhân gây ra hi n tệ ưư ng ợng ợ đđa a Nguyên nhân gây ra hi n tệ ộ ộ c ng tuy n c ng tuy n

ấ ấ

ế ế ế ế

ả ề ả ề  Do b n ch t các bi n ít nhi u Do b n ch t các bi n ít nhi u ớ ệ ố ố ớ ệ có m i quan h tuy n tính v i có m i quan h tuy n tính v i nhaunhau

ấ ấ

ẫ  Do phDo phươương pháp l y m u ẫ ng pháp l y m u ữ ử ử ữ  Do quá trình tính toán x lý d Do quá trình tính toán x lý d li uệli uệ  . . . . . .

t:ế t:ếthi thi

ữ ệ ữ ệ Xét các d li u có tính g. Xét các d li u có tính g.

Thí d :ụ Thí d :ụ 10 15 18 24 30 XX22 10 15 18 24 30

50 75 90 120 150 XX33 50 75 90 120 150

ả ả

ế ế

22 và X và X33 và r

ế ế ặ ặ

ộ ộ

ả ả

ữ ữ

XX 52 75 97 129 152 52 75 97 129 152 33 ậ ộ ậ ộ XX3i 3i = 5X= 5X2i2i, vì v y có c ng tuy n hoàn h o , vì v y có c ng tuy n hoàn h o gi a Xữgi a Xữ = 1. và r2323 = 1. không có c ng ộ ng gi a Xữ NhNhưưng gi a Xữ 33 không có c ng ộ và X 22 và X ế ả ế ả tuy n hoàn h o, hai bi n này có t.quan tuy n hoàn h o, hai bi n này có t.quan ệ ế ệ ế ch t (c ng tuy n không hoàn h o), h ch t (c ng tuy n không hoàn h o), h ố ố s t.quan gi a chúng là 0,9959 s t.quan gi a chúng là 0,9959

ế ế

ộ ộ

ạ ạ

 Tr.h p có c ng tuy n ợ ợ Tr.h p có c ng tuy n hoàn h oả hoàn h oả ệ ố ồ ệ ố ồ Các h s h i qui không Các h s h i qui không ố ị ố ị xác xác đđ nh và các sai s nh và các sai s ẩ ủ ẩ ủ chu n c a chúng là vô h n. chu n c a chúng là vô h n.

ộ ộ

II. II.

Ướ ượ c l Ướ ượ c l

ế ng khi có đa c ng tuy n ế ng khi có đa c ng tuy n

ợ ợ

ế ế

ộ ộ ng h p có đa c ng tuy n hoàn ng h p có đa c ng tuy n hoàn

1.Tr 1.Tr

ườ ườ h oảh oả

s : X s : X

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

i (1)(1) 33XX3i3i+ U+ Ui (cid:0) xx2i2i. Theo OLS: . Theo OLS: xx 2i

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

22XX2i2i++(cid:0) 11++(cid:0) = (cid:0) Xét mô hình :Yii = Xét mô hình :Y (cid:0) XX2i2i  x x3i 3i = = (cid:0) = (cid:0) ả ử Gi ả ử 3i3i = Gi yx x ˆ 2i β

yx 3i 2

(cid:0)

i x

2 3i x

3i )xx

(

2 2i

2 3i

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

yx 3i

xx 2i

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ˆ β

yx 2i 2

(cid:0)

i x

2 2i x

3i )xx

(

2 2i

2 3i

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

2x2i vào công th c :ứ

)

2 2i

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ˆ β

x 2

yx 2i 2

(cid:0) (cid:0)

0 0

λ(

(

λ)( 2 )x 2i

2 2i

ự

ươ

ng t

Thay x3i = (cid:0) λ( yx 2i 2 x 2i :

(cid:0)β ˆ

ế ế

(cid:0) XX2i2i vào hàm vào hàm

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) XX2i2i + U + Uii 3 3 33)) XX2i2i + U + Ui i (2)(2) ˆ ˆ β βλ

ˆ,ˆ ββ 1

λ( λ) 0 0 = (cid:0) Tuy nhiên n u thay X 3i3i = Tuy nhiên n u thay X ồ ượ c : h i qui (1), ta đ ồ ượ h i qui (1), ta đ c : = (cid:0) 22XX2i2i++(cid:0) 11++(cid:0) YYii = 22+ + (cid:0) = (cid:0) 11+ (+ ((cid:0) YYii = ng (2), ta có : ng (2), ta có :

Hay Hay Ướ ượ Ướ ược l c l

(cid:0) (cid:0)

ế ế

ợ ộ ợ ộ

ờ ờ

 TrTrưư ng h p c ng tuy n ờ ờ ng h p c ng tuy n không hoàn h oả không hoàn h oả ệ ố TrTrưư ng h p này các h s ợ ệ ố ợ ng h p này các h s ể ủ ồ ồ ể ủ h i qui c a mô hình có th h i qui c a mô hình có th ưư c lớc lớ ưư ng ợng ợ đưđư c.ợc.ợ

ệ ệ

ươương ng ợ ưư c lớc lớ ưư ng OLS ợng OLS ơơnn ậ ộ ậ ộ

ỉ ố ỉ ố

cao nhưưng t s t ít có ý ng t s t ít có ý

 PhPhươương sai và hi p ph ng sai và hi p ph ủ ủ sai c a các sai c a các l n.ớl n.ớ Kho ng tin c y r ng h ả ả Kho ng tin c y r ng h  T s t không có ý nghĩa ỉ ố ỉ ốT s t không có ý nghĩa  RR22 cao nh nghĩa nghĩa

ủ ủ ợ ợ

 PhPhươương sai c a các ng sai c a các (cid:0)

ớ ưư c lớc lớ ưư ng OLS l n ớ ng OLS l n (cid:0)

Var

(cid:0) )ˆ(

Var

(cid:0) )ˆ(

(cid:0)2

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)2

2 i 2

r 23

2 x i 3

r 23

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ả ả ậ ộ ậ ộ ơơmm

(cid:0)

( (cid:0)

 Kho ng tin c y r ng h Kho ng tin c y r ng h (cid:0) ˆ(

t ).

(cid:0) )ˆ( t

n 2/

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

ố ốTh ng kê t không có ý nghĩa  Th ng kê t không có ý nghĩa (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

ố ố

ấ ấ

ữ ữ

ổ ổ

ấ ấ

ợ ợ

 Các Các ưư c lớc lớ ưư ng OLS và ợ ợng OLS và ở ẩ ủ ẩ ủ ở sai s chu n c a chúng tr sai s chu n c a chúng tr ớ ạ ạ ớ nên r t nh y v i nh ng nên r t nh y v i nh ng ữ ỏ ữ ỏ thay đđ i nh trong d i nh trong d thay li u.ệli u.ệ  D u c a các ưư c ớc ớ ủ ủ D u c a các ệ ố ồ ủ llưư ng c a các h s h i ệ ố ồ ủ ng c a các h s h i ể ể qui có th sai. qui có th sai.

ộ ộ

ẽ ẽ

 Thêm vào hay b t ớ Thêm vào hay b t ớ đđi các i các ớ ế ế ớ ế ế bi n c ng tuy n v i các bi n c ng tuy n v i các đđ i ổi ổ ế ế bi n khác, MH s thay bi n khác, MH s thay ổ ề ặ ề ấ ổ ềi v ặ ề ấ đđ i v v d u ho c thay v d u ho c thay ưư c lớc lớ ưư ng.ợng.ợ ộ ớ ủ ộ ớ ủ l n c a các đđ l n c a các

ệ ố 22 l n nhớ l n nhớ

ng t ỉ ưưng t ỉ

 H s R ệ ốH s R ỏ ố ỏ ố s t nh . s t nh .

R (cid:0)2

ESS TSS

ˆ (cid:0) j )ˆ( (cid:0)

 Tro ng trê ng hîp R

c ao (R22 > 0,8) > 0,8)

Tro ng trê ng hîp R22 c ao (R mµ g i¸ trÞ tuyÖt ®è i c ña tû s è t mµ g i¸ trÞ tuyÖt ®è i c ña tû s è t thÊp c ã thÓ c hÝnh lµ dÊu hiÖu c ña thÊp c ã thÓ c hÝnh lµ dÊu hiÖu c ña ®a c é ng tuyÕn. ®a c é ng tuyÕn.

(cid:0)

ữ ữ

ả ệ ố ương quan c p (rij) gi a các bi n gi

ể ế i ồ ạ đa c ng ộ i đi u này có th không hoàn toàn

 TTươương quan c p gi a các ặ ặ ng quan c p gi a các ả ế ả ế i thích cao. bi n gi bi n gi i thích cao. ữ ặ ế N u h s t thích cao (rij > 0,8 ) thì có kh nả ăng t n t ề ế tuy n. Tuy nhiên, chính xác.

ử ụ ử ụ

ồ ồ

 S d ng MH h i qui ph . ụ ụ S d ng MH h i qui ph .

ộ ộ

ồ ồ

ể ế ể ế

ế ế

ả ả

ồ ụ ồ ồ ồ ụ H i qui ph là h i qui H i qui ph là h i qui ả ế ủ ả ế ủ i thích c a m t bi n gi i thích c a m t bi n gi ả ế ả ế i ó theo các bi n gi nào nào đđó theo các bi n gi i i.ạ i.ạ thích còn l thích còn l ỗ ố ớ ỗ ố ớ Đ i v i m i MH h i qui Đ i v i m i MH h i qui ụ ụ ph ta có th ti n hành ph ta có th ti n hành t H gi k.k.đđ gi t H

thi thi

00: R: R2 2 = 0. = 0.

ậ ậ

ử ụ

ấ 00 đưđư c ch p nh n thì N u HếN u Hế ợ ấ ợ c ch p nh n thì ế ộ ế ộ không có c ng tuy n. không có c ng tuy n.  s d ng nhân t ử phóng ạ Variance đ i p.sai (VIF Variance inflation factor). inflation factor

ế ế ể ả ể ả

ế ế

= 1/(1R22 jj)) VIFVIFjj = 1/(1R ớ ớ N u VIF l n (VIF > 10) thì có N u VIF l n (VIF > 10) thì có ộ ộ th x y ra c ng tuy n. th x y ra c ng tuy n.

ệ ệ

ắ ắ

ụ ụ VCác bi n pháp kh c ph c VCác bi n pháp kh c ph c

ử ụ ử ụ

ệ ệ

1. S d ng thông tin tiên nghi m 1. S d ng thông tin tiên nghi m

ạ ạ

ế ế

ả ả

ỏ ỏ i thích ra kh i i thích ra kh i

2. Lo i 1 bi n gi 2. Lo i 1 bi n gi mô hình mô hình

ố ệ ố ệ

ặ ặ

ậ ậ 3. Thu th p thêm s li u ho c 3. Thu th p thêm s li u ho c ớ ẫ ấ ớ ẫ ấ l y m u m i l y m u m i

ệ ệ

ắ ắ

ụ ụ VCác bi n pháp kh c ph c VCác bi n pháp kh c ph c

ử ụ ử ụ

ấ ấ

ươương quan trong các ng quan trong các

ồ ồ

4. S d ng sai phân c p 1 4. S d ng sai phân c p 1 5. Gi m tả 5. Gi m tả hàm h i qui hàm h i qui

đđa th cứa th cứ

ệ ệ

6. Các bi n pháp khác 6. Các bi n pháp khác

ử ụ ử ụ

1. S d ng thông tin tiên 1. S d ng thông tin tiên nghi mệ nghi mệ ệ ệ ừ ừ

ử ụ ử ụ

ồ ồ ngu n khác ngu n khác ươương ng đđ ể ể

ử ụ ử ụ ợ ợ

(cid:0)

ụ ụ ả ả

(cid:0)

. (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) S d ng thông tin tiên nghi m là ph  S d ng thông tin tiên nghi m là ph pháp s d ng thông tin t pháp s d ng thông tin t ệ ố ồ ưư c lớc lớ ưư ng các h s h i qui riêng. ng các h s h i qui riêng. ệ ố ồ ấ Ví d : Hàm s n xu t Cobb – Douglas ấ  Ví d : Hàm s n xu t Cobb – Douglas (cid:0) UeLKAQ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) UL

ln.

ả ử ừ ộ ả ử ừ ộ ồ ồ s t s t

ệ ệ ệ ệ

(cid:0)

ứ ứ ổ ổ (cid:0) (cid:0) ế Gi t m t ngu n thông tin khác ta bi ế  Gi m t ngu n thông tin khác ta bi t ấ ằ r ng: ngành công nghi p này có hi u su t ấ ằ r ng: ngành công nghi p này có hi u su t i theo qui mô, t c là: không đđ i theo qui mô, t c là: không 13

Loaïi 1 bieán ra khoûi MH 2. 2. Loaïi 1 bieán ra khoûi MH

ế ế ặ ặ s X s X ươương quan ng quan

ẽ ớ ẽ ớ ả ử 22 và X và X33 là c p bi n có t ả ử là c p bi n có t Gi  Gi ặ ặ ch t ch v i nhau trong mô hình ch t ch v i nhau trong mô hình

 LÇn l t bá tõng biÕn céng tuyÕn, håi qui LÇn l t bá tõng biÕn céng tuyÕn, håi qui m« h×nh vµ chän m« h×nh cã hƯƯ sè R sè R22 cao cao m« h×nh vµ chän m« h×nh cã h nhÊt. nhÊt.

ỵ ỵ

Thu thËp thªm s è liÖu míi 3. 3. Thu thËp thªm s è liÖu míi

ế ế

ẫ ẫ

ể ể ữ ữ

ẫ ẫ

ể ử ụ ể ử ụ ở ứ ở ứ

ố ệ ố ệ

ỉ ầ ỉ ầ ể ể

ế ế ẫ đđ c trặc trặ ộ  N u ếN u ế đđa c ng tuy n do ủ ưưng c a m u thì a c ng tuy n do ng c a m u thì ẫ ộ ủ ế ọ ế khi ch n m u khác liên quan n các bi n đđ n các bi n ế ọ ế khi ch n m u khác liên quan ế ộ ứ đđ ộ ộ đđa c ng tuy n có ầ ẫ đđ u m c a c ng tuy n có ứu m c trong m u ban ế ộ ầ ẫ trong m u ban ươương án này ọ ng án này th không nghiêm tr ng n a. Ph ọ th không nghiêm tr ng n a. Ph ệ ấ có th s d ng khi chi phí cho vi c l y m u ệ ấ có th s d ng khi chi phí cho vi c l y m u ậ đưđư c.ợc.ợ ấ khác m c ch p nh n ậ ấ khác m c ch p nh n ậ ăăng ng Đôi khi ch c n thu th p thêm s li u, t ậ  Đôi khi ch c n thu th p thêm s li u, t ọ ả ỡ ẫ c m u có th làm gi m tính nghiêm tr ng ọ ả ỡ ẫ c m u có th làm gi m tính nghiêm tr ng ộ c a ủc a ủ đđa c ng tuy n. a c ng tuy n. ộ

4. 4. S ö dô ng s ai ph©n c Êp 1 S ö dô ng s ai ph©n c Êp 1 ờ Xét mô hình h i qui theo s li u chu i th i ờ  Xét mô hình h i qui theo s li u chu i th i gian: gian:

(cid:0)

ồ ồ ỗ ỗ ố ệ ố ệ

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

t 13

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

UU t

Y t

1 ổ ổ

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

V t

Y X (1)(1) t t t t 2 2 3 ể ờ đđi m t cũng ố ớ ểi m t cũng úng đđ i v i th i i v i th i Mô hình trên đđúng ờ ố ớ  Mô hình trên ờ đđi m t1: ể ố ớ úng đđ i v i th i i v i th i ểi m t1: đđúng ờ ố ớ (cid:0) (cid:0) Y X X (2)(2) t t 1 12 ừ ừTr (1) cho (2) ta có  Tr (1) cho (2) ta có Y X X X ( ) ( ) t t t t 12 13 2 3 đưđư c mô hình sau: ợ ế Đ i bi n ta thu ợc mô hình sau: ế  Đ i bi n ta thu * * * Y X X t t t 2 3 ọ ọ

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

3 Mô hình này g i là mô hình sai phân c p 1.  Mô hình này g i là mô hình sai phân c p 1.

ấ ấ

H t chếH t chế

ươương 6ng 6