ả ả
ế ế
ộ ộ
(cid:0) (cid:0)
i)i)
ữ ữ t M t trong nh ng gi thi t M t trong nh ng gi thi ủ ọ ồ ủ ọ ồ quan tr ng c a MH h i qui quan tr ng c a MH h i qui ể ổ đđi n ế ểi n ổ ế là tính c tuy n là tuy n tính c ố phphươương sai c a các sai s ủ ố ủ ng sai c a các sai s ẫ ẫng u nhiên U không thay ii không thay ng u nhiên U 22 ( ((cid:0) ) = (cid:0) ổ ứ ổ ứi, t c var(U đđ i, t c var(U ii) =
ế
22 ( ((cid:0)
(cid:0) (cid:0)
i)i)
ươương sai c a Uủ ng sai c a Uủ ếN u ph ii N u ph ổ ứ ổ ứi, t c: thay đđ i, t c: thay ) = (cid:0) var(Uvar(Uii) =
ii
Y
M t ậ độ
Hình 7.2: Phöông sai khoâng ñoåi X
Y
M t ậ độ
X
Hình 7.3: Phöông sai thay ñoåi
ệ ữ ệ ữ
ậ ậ
Do b n ch t c a m i quan ấ ủ ả ố ấ ủ ả ố Do b n ch t c a m i quan ố ề ế ệ ố ề ế ệ . Có nhi u m i quan h kinh t . Có nhi u m i quan h kinh t ệ ự ã ch a ứ đđ ng hi n ế đđã ch a ứ ệ ệ ự ế ệ ng hi n h kinh t h kinh t ố ạ ẳ ttưư ng này. Ch ng h n m i ợ ố ạ ợ ẳ ng này. Ch ng h n m i ế ế t quan h gi a thu nh p và ti quan h gi a thu nh p và ti t ki m.ệki m.ệ
ớ ớ
ầ ầ
ả ả
ẫ ẫ
Do công c và k thu t thu ậ ỹ ụ ậ ỹ ụ Do công c và k thu t thu ợ ả ố ệ đưđư c c i ử ậ ợ ảc c i ố ệ ử ậ th p, x lý s li u th p, x lý s li u ờ đđo lo lưư ng và ố ế ờng và ố ế ti n thì sai s khi ti n thì sai s khi ố ố sai s khi tính toán có xu sai s khi tính toán có xu ẫ đđ n ến ế hhưư ng gi m d n, d n ẫ ng gi m d n, d n ố ủ phphươương sai c a sai s ng u ố ủ ng sai c a sai s ng u ng gi m.ả nhiên có kh nả ăăng gi m.ả nhiên có kh nả
ệ ệ
ờ ờ
ả ả
ạ ạ
ớ ớ
ầ ầ
Do vi c lũy kinh Do vi c tích lũy kinh tích ố ệ ệ ố nghi m và sai s theo th i gian nghi m và sai s theo th i gian ẳ ẳ ngày càng gi m. Ch ng h n ngày càng gi m. Ch ng h n ưư i ời ờ đđánh máy càng ít ỗ ủ ỗ ủ ánh máy càng ít l i c a ng l i c a ng ự ờ ự ờ ăăng. ng. khi th i gian th c hành t khi th i gian th c hành t ó phươương sai có xu ng sai có xu Khi Khi đđó ph ả hhưư ng gi m d n. ả ng gi m d n.
ể ả ể ả
ị ấ ị ấ
ỏ ỏ
ẫ ẫ
PhPhươương sai thay ổ ổi cũng có ng sai thay đđ i cũng có ẫ ẫ th x y ra khi trong m u có th x y ra khi trong m u có ấ ớ ấ ớ các giá tr r t nh hay r t l n các giá tr r t nh hay r t l n ị ủ ớ ị ủ ớ so v i giá tr c a các quan sát so v i giá tr c a các quan sát ủ ủ c a m u. c a m u.
ạ ạ
ế ế
PhPhươương sai thay ổ ổi cũng có ng sai thay đđ i cũng có ể ả ồ ể ả ồ th x y ra khi mô hình h i qui th x y ra khi mô hình h i qui ị ị nh sai (d ng hàm sai, xác xác đđ nh sai (d ng hàm sai, ọ ế ọ ế thi u bi n quan tr ng, . . .). thi u bi n quan tr ng, . . .).
ổ ổ
ườ ườ
ệ ệ
ẳ ẳ
ả ả
ủ ủ
PhPhươương sai thay i th ng sai thay đđ i th ng ng ậ ố ệ ặ ậ ố ệ ặ g p khi thu th p s li u theo g p khi thu th p s li u theo ố ố li u chéo). không gian (s không gian (s li u chéo). ả ưư khi kh o sát ạ ả ạ khi kh o sát Ch ng h n nh Ch ng h n nh ề ề v doanh thu và chi phí qu ng v doanh thu và chi phí qu ng cáo c a các công ty cùng lĩnh cáo c a các công ty cùng lĩnh ự ựv c kinh doanh. v c kinh doanh.
ố ố
ủ ủ
ứ ứ
ớ ớ
ứ ứ ẽ ế ẽ ế
ệ Do qui mô, thươương hi u, . . . ệ ng hi u, . . . Do qui mô, th ủ ủ c a các công ty không gi ng c a các công ty không gi ng nhau nên doanh thu c a các nhau nên doanh thu c a các công ty có ng v i các m c công ty có ng v i các m c ả ả qu ng cáo khác nhau s bi n qu ng cáo khác nhau s bi n ố ộ ố ộ ng không gi ng nhau. đđ ng không gi ng nhau.
ệ ưư ng ợng ợ ả ệ ả Khi x y ra hi n t Khi x y ra hi n t phphươương sai thay ổ ẽ ổ ẽi s ng sai thay đđ i s ế ưư ng ởng ở ả ến các ả đđ n các làm nh h làm nh h ưư sau: ợ ưư c lớc lớ ưư ng nh ợng nh sau:
ợ ợ ợ ợ
Các Các ưư c lớc lớ ưư ng OLS ợ ợng OLS ưư c lớc lớ ưư ng ợng ợ ẫ ẫv n là các v n là các ưưng ng ệ ệ nh ch ch không ch ch nh không ưư c ớc ớ ả ả là không ph i là không ph i ả ưư c ớc ớ ệ llưư ng hi u qu ( ả ệ ng hi u qu ( ỏ ấ llưư ng có p.sai nh nh t) ỏ ấ ng có p.sai nh nh t)
ứ ứ ậ ậ
ự ự
ố ố
ƯƯ c lớc lớ ủ ưư ng c a các ợ ợ ủ ng c a các ệ ẽ ị phphươương sai s b ch ch, ệ ẽ ị ng sai s b ch ch, ị ó các ki m ể đđ nh m c ị do do đđó các ki m ể nh m c ả ả ý nghĩa và kho ng tin c y ý nghĩa và kho ng tin c y d a trên phân ph i t và F d a trên phân ph i t và F áng tin c y ậ không còn đđáng tin c y ậ không còn n a.ữn a.ữ
ấ ủ ấ ủ
ả ả
Xem xét b n ch t c a ả ả Xem xét b n ch t c a ề v n ấv n ấ đđ ng/c ề ng/c ấ ủ ờ Thông thưư ng b n ch t c a ấ ủ ờ ng b n ch t c a Thông th ế ợ v n ấv n ấ đđ ng/c g i ý cho ta bi ề ế ề ợ t có ng/c g i ý cho ta bi t có ươương sai ợ ệ ưư ng ph ả ợng ph ệ ả ng sai x y ra hi n t x y ra hi n t ổ ổi hay không. thay đđ i hay không. thay
ầ ầ
ờ ự ế ưư ng thì ờng thì ự ế th Trong th c t th Trong th c t ữ ủ ở ố ệ ữ ủ ở ố ệ s li u chéo c a nh ng s li u chéo c a nh ng ị ấ đơđơn v không thu n nh t ị ấ n v không thu n nh t ưư ng ợng ợ ệ ả ệ ả hay x y ra hi n t hay x y ra hi n t ng sai thay đđ i.ổi.ổ phphươương sai thay
ạ ạ
ẳ ẳ
ợ ợ
ủ ủ ả ả
ủ ủ
ệ ệ ấ ấ ẩ ẩ
ố ố Ch ng h n khi ng/c s Ch ng h n khi ng/c s ả ả li u chéo c a chi phí s n li u chéo c a chi phí s n ả ưư ng s n ả ng s n xu t và s n l xu t và s n l ữ ữ ph m c a nh ng doanh ph m c a nh ng doanh ệ ệ nghi p có qui mô khác nghi p có qui mô khác ằ ấ ờ nhau, ngưư i ta th y r ng ằ ấ ờ i ta th y r ng nhau, ng ddưư ng nh ưư ph phươương sai ờ ờng nh ng sai thay đđ i.ổi.ổ thay
ồ ị ầ ưư Xem xét ồ ị ầ th ph n d Xem xét đđ th ph n d ố ủ ưư (sai s c a ồ ầ ị ố ủ ồ ầ ị (sai s c a Đ th ph n d Đ th ph n d ẽ ố ớ ồ ẽ ố ớ ồMH h i qui) i v i X s cho đđ i v i X s cho MH h i qui) ng sai có thay đđ i ổi ổ ươương sai có thay t phế t phế ta bi ta bi không. không. ầ ồ ị ủ đđ th ph n ộ ộ N u ếN u ế đđ r ng c a ầ ồ ị ủ ộ ộ th ph n r ng c a ả ặ ddưư t tăăng ho c gi m khi X t ả ặ ăăng ng ng ho c gi m khi X t ươương sai ể ả ể ả ng sai thì có th x y ra ph thì có th x y ra ph thay đđ i.ổi.ổ thay
eeii
° °
° ° ° ° ° °
° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
° ° ° °
° °
00
eeii XX
° ° ° °
° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
°
00
XX
°
eeii
° ° ° ° ° ° ° ° ° °
° ° ° ° ° ° ° °
00
XX
° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
ộ ộ
ầ ầ
ủ ủ
ồ ố ớ ồ ố ớ Đ i v i MH h i qui b i thì Đ i v i MH h i qui b i thì ưư ị ủ ồ v ẽv ẽ đđ th c a ph n d ị ủ ồ th c a ph n d ưư bình ầ ặ ầ ặ bình d ph n (ho c d (ho c ph n ^^ ^^ ố ớ ii. Vì Y phphươương) ng) đđ i v i Y ố ới v i Y là . Vì Yii là ế ổ ợ ế ổ ợ h p tuy n tính c a các t t h p tuy n tính c a các ậ ộ bi n ếbi n ế ậc l p X ộ (j = 2, đđ c l p X (j = 2, jj 3, . . . , k) 3, . . . , k)
ị Ki m ểKi m ể đđ nh Park ịnh Park
ị ể đđ nh ịnh ể
ớ ủ Các bCác bưư c c a ki m ớ ủ c c a ki m ParkPark
2
ộ ộ
Ki m ểKi m ể đđ nh Park ị ịnh Park ằ ngưở : Park cho r ng là m t hàm : Park cho r ng là m t hàm ngưởÝ t ằ iσ Ý t ủ c a X có d ng : ủ c a X có d ng :
2
2 i
(cid:0)
σ
σ σ
ν
ν α ieXi 2 α
ln
ln
2
Do đó : Vì iσ
ế
2
ạ ạ σ 2 Xln i i i ư ể ướ ượ ch a bi ng c l t nên đ ị ử ụ ề 2 hàm trên Park đ ngh s d ng ie thay cho
iσ
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
ợ ợ
ƯƯ c lớc lớ ưư ng h i qui g c ng h i qui g c ặ ặ m c dù có th có hi n m c dù có th có hi n ợ ttưư ng ph ợng ph
ố ố ệ ệ ng sai thay đđ iổiổ
ồ ồ ể ể ươương sai thay
ừ t ii t
T h i qui g c ta thu ố ừ ồ ố ừ ồ T h i qui g c ta thu ừ đđó ó ị ợ đưđư c các giá tr e ị ợ c các giá tr e 22 tính lneii tính lne
ii
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
+ (cid:0) 11 + ế ế
ủ ủ
ế ế
ế ế
ƯƯ c lớc lớ ưư ng mô hình: ợ ợng mô hình: + (cid:0) = (cid:0) 22 = 22 lnX lnXii + lnelneii ả ộ ả ộ XXii là m t bi n gi i thích nào là m t bi n gi i thích nào ế ố ồ ế ố ồ ó c a h i qui g c, n u có đđó c a h i qui g c, n u có ưư c ớc ớ ả ề ả ề i thích thì nhi u bi n gi i thích thì nhi u bi n gi ợ llưư ng mô hình trên v i t ng ớ ừ ợ ớ ừ ng mô hình trên v i t ng ^^ ồ ặ ả ế ồ ế ặ ả i thích ho c h i qui bi n gi i thích ho c h i qui bi n gi ả v i Yớv i Yớ ii làm bi n gi ả i thích. làm bi n gi i thích.
(cid:0)
đđ iổiổ
KĐGT H H00: : (cid:0) KĐGT = 0, n u Hế 22 = 0, n u Hế 00 ể ả ỏ ị ể ả ỏ ị b bác b thì có th x y ra b bác b thì có th x y ra ợ hi n tệhi n tệ ưư ng p.sai thay ợng p.sai thay Thí dụ:: Thí dụ ớ ố ệ ở ả ớ ố ệ ở ả V i s li u cho b ng V i s li u cho b ng ồ ồ 22 theo lnx theo lnxii 7.25, h i qui lne 7.25, h i qui lne ii ả ta ta đưđư c k t qu : ợ ế ả ợ ế c k t qu :
LneLneii
22 = 8,529467 + 2,58155 lnx = 8,529467 + 2,58155 lnxii
se = (1,03897) (0,33097) se = (1,03897) (0,33097) t = (8,21) (7,8) t = (8,21) (7,8) p = (0,000) (0,000)
ả ả
(cid:0)
ỏ ừ ế ỏ ừ ế T k t qu trên, ta bác b T k t qu trên, ta bác b HH00: : (cid:0) ả ứ ả ứ = 0. T c có x y ra 22 = 0. T c có x y ra hi n tệhi n tệ ưư ng ph ươương sai thay ợ ợng ph ng sai thay đđ i.ổi.ổ
ồ ị ồ ị
ầ ưư ầ
ủ ủ
Đ th phân tán c a ph n d Đ th phân tán c a ph n d
2
1
l
0
a u d
i
s e R
-1
d e z
i
-2
d r a d n a
-3
t s n U
0
10
20
30
40
50
X
ự ể ự ể
ng t ng t
ồ ồ
ạ ạ
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ị 4. Ki m ểKi m ể đđ nh Glejser ịnh Glejser ị ươ ki m đ nh Park, tuy nhiên sau T ị ươ ki m đ nh Park, tuy nhiên sau T mô hình h i qui khi thu các ph n d t mô hình h i qui khi thu các ph n d t ố g c, Glejser s d ng các d ng hàm sau ố g c, Glejser s d ng các d ng hàm sau β
ầ ư ừ ầ ư ừ ử ụ ử ụ ν
β
ν
β
β
i
1
2
e i
X i
2
i
e i
1
β
β
ν
e i
1
2
X i
i
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
β
β
ν
e i
2
1
i
ậ
1 X i 1 X i 2 = 0 mô hình ươ ng sai không
0 : (cid:0) (1) có ph
ấ ế N u ch p nh n H g c ố đ i.ổ
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
ả ả
ẩ ẩ
5. Ki m ểKi m ể đđ nh White ị ịnh White ị Ki m ểKi m ể đđ nh White không ịnh White không đđòi òi ố ỏ ố ỏ h i U ph i có phân ph i h i U ph i có phân ph i ể ể chu n. Đây là m t ki m chu n. Đây là m t ki m ầ ổ ị ầ ổ ị nh t ng quát v s thu n đđ nh t ng quát v s thu n ấ ủ ấ ủ nh t c a ph nh t c a ph
ộ ộ ề ự ề ự ươương sai. ng sai.
ồ ồ
Xét mô hình h i quy 3 Xét mô hình h i quy 3 bi n :ếbi n :ế
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
+ (cid:0) 11 +
+ (cid:0) = (cid:0) 33XX3i3i + U + Uii 22XX2i2i + YYii = (1)(1) BBưư c 1ớc 1ớ :: ợ ƯƯ c lớc lớ ưư ng (1) t ừ đđó thu ợ ừ ng (1) t ó thu ầ ưư e eii ợ đưđư c các ph n d ầ ợ c các ph n d BBưư c 2ớc 2ớ : : ƯƯ c lớc lớ ưư ng mô hình sau: ợ ợng mô hình sau:
e
X
X
4
1
i2
2 i
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
6
5
i3
X 2 2 X i3
3 i3 XX i2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ố ố
ả ả
ặ ặ
ồ ồ ệ ố ệ ố ị ịnh thu đđ nh thu
2 i2 V i (2)(2) ơơn n ể ể (2) có th có s mũ cao h (2) có th có s mũ cao h ệ ố ế ấ ế ệ ố ấ t ph i có h s và nh t thi t ph i có h s và nh t thi ố ấ ể ố ấ ể ch n b t k MH h i quy g c ch n b t k MH h i quy g c ặ ặ có hay không có h s ch n. có hay không có h s ch n. đưđư c ợc ợ ệ ố ệ ố RR22 là h s xác là h s xác (2)ừ (2)ừt t
ế ế
thi thi
(cid:0)
BBưư c 3ớc 3ớ :: 00: ph: phươương ng ả ớ ả ớ t H V i gi V i gi t H ố ủ ủ ố sai c a sai s ng.n không sai c a sai s ng.n không đđ iổiổ .N u HếN u Hế úng thì nR22 có có 00 đđúng thì nR ỉ (cid:0) 22 v i ớ v i ớ ố ấ ố ấ ỉ phân ph i x p x phân ph i x p x ố ệ ố ủ ố ệ ố ủ df=k (k là s h s c a MH df=k (k là s h s c a MH ể ệ ố ặ ể ệ ố ặ (2) không k h s ch n) (2) không k h s ch n)
(cid:0) (cid:0)
BBưư c 4ớc 4ớ : : ợ ế ị 22 v vưư t quá giá tr ợ ếN u nR ị t quá giá tr N u nR ớ ứ ớ ạ ớ ứ ớ ạ i h n (v i m c ý nghĩa t i h n (v i m c ý nghĩa t ỏ ả ớ cho trưư c) thì ta bác b gi ỏ ả ớ c) thì ta bác b gi cho tr ứ t Hế ứ, t c MH (1) có t Hếthi 00, t c MH (1) có thi ng sai thay đđ i.ổi.ổ phphươương sai thay
ố ế ố ế
ể ỏ ể ỏ
ứ ứ
ể ở ị ị ể ở ª K.K.đđ nh White có th m nh White có th m ồ ố ớ r ng ộr ng ộ ồ ố ớ i v i MH h i quy đđ i v i MH h i quy ấ ỳ ấ ỳ có s bi n k b t k . có s bi n k b t k . ợ ờ ưư ng h p Trong nhi u trề ợ ờ ª Trong nhi u trề ng h p ố ạ ố ạ ta có th b các s h ng ta có th b các s h ng ủ ủ ch a các tích chéo c a các ch a các tích chéo c a các ộ ậ bi n ếbi n ế đđ c l p. ộ ậc l p.
ủ ố ệ ủ ố ệ s ta có s li u c a s ta có s li u c a ở ở cho 22, X, X33 cho
ả
Thí dụ: : Thí dụ ả ử ả ử Gi Gi ế ế các bi n Y, X các bi n Y, X ảb ng sau: b ng sau: (trang 167, Giáo trình Kinh (trang 167, Giáo trình Kinh lế ưư ng)ợng)ợ lết t
ồ
ồH i qui Y theo X2 và X3 H i qui Y theo X2 và X3 ả ta ta đưđư c k t qu : ợ ế ả ợ ế c k t qu :
ị Dùng ki m ể đđ nh White ta ịnh White ta Dùng ki m ể ả đưđư c k t qu : ợ ế ợ ế ả c k t qu :
ế ế
ừ ả ừ ả
ả ả T b ng k t qu trên ta T b ng k t qu trên ta th y ấth y ấ nRnR22 = 14,7002 có xác = 14,7002 có xác ấ ấsu t (p – value) là 0,011723 0,011723 su t (p – value) là ỏ ả ỏ ấ ỏ ả ỏ ấ r t nh nên ta bác b gi r t nh nên ta bác b gi ứ t Hế ứ, t c mô hình có t Hếthi 00, t c mô hình có thi ươương ng ợ ệ ưư ng ph ả ợng ph ệ ả x y ra hi n t x y ra hi n t sai thay đđ i. ổi. ổ sai thay
Xem giáo trình Xem giáo trình
H t chếH t chế
