zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Kinh tế lượng cơ bản: Chương 2 - Học viện Tài chính

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:41

Báo xấu

7
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng cơ bản - Chương 2: Mô hình hồi quy tuyến tính đơn, cung cấp cho người học những kiến thức như Phân tích hồi quy; Phương pháp bình phương nhỏ nhất; Hệ số xác định và kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy; Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết; Dự báo; Đơn vị trong mô hình hồi quy tuyến tính; Một số dạng hàm hồi quy. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng cơ bản: Chương 2 - Học viện Tài chính

Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính
Nội dung 2.1. Phân tích hồi quy 2.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất 2.3. Hệ số xác định và kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy 2.4. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết 2.5. Dự báo 2.6. Đơn vị trong mô hình hồi quy tuyến tính 2.7. Một số dạng hàm hồi quy 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 2
2.1. Phân tích hồi quy Khái niệm phân tích hồi quy  Regression được Francis Galton sử dụng 1886 trong bài báo nghiên cứu về di truyền.  Phân tích hồi quy: Nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc của một biến (biến phụ thuộc hoặc biến được giải thích) vào một hay nhiều biến khác (biến độc lập hoặc biến giải thích) trong đó ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc theo các giá trị đã cho của biến độc lập. 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 3
2.1. Phân tích hồi quy Ví dụ: Đánh giá tác động của số năm đào tạo chính thức (X – Năm) lên tiền lương theo 1 giờ (Y – USD) Đặt: + Tiền lương - Biến phụ thuộc hay còn được gọi là: Biến được giải thích, biến được dự báo, biến được hồi quy. + Số năm đào tạo - Biến độc lập còn được gọi là: Biến giải thích, biến dự báo, biến hồi quy. 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 4
2.1. Phân tích hồi quy  Mô hình hồi quy biểu diễn mối quan hệ giữa 𝑌 và 𝑋: 𝑌= 𝑓 𝑋 + 𝑢 Giả sử 𝑌 và 𝑋 là quan hệ tuyến tính: 𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋 + 𝑢 Trong đó: 𝛽1 , 𝛽2 là tham số (hệ số); 𝑢 được giả thiết độc lập với 𝑋 và 𝐸 𝑢 𝑋 𝑖 = 0.  Phân tích hồi quy xem xét kỳ vọng của 𝑌 theo 𝑋 ta có: 𝐸(𝑌|𝑋) = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 5
2.1. Phân tích hồi quy Mục đích của phân tích hồi quy:  Ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biết giá trị xác định của biến độc lập;  Kiểm định các giả thuyết về bản chất của mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến độc lập mà lý thuyết kinh tế đưa ra;  Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của biến phụ thuộc ứng với giá trị dự đoán của các biến độc lập phù hợp với mẫu. 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 6
2.1. Phân tích hồi quy 2.1.1. Hồi quy tổng thể Tổng thể kích thước 𝑁, nghiên cứu sự phụ thuộc của 𝑌 vào 𝑋  Hàm hồi quy tổng thể - PRF (Population Regression Function) 𝐸 𝑌 𝑋 = 𝑋𝑖 = 𝑓 𝑋𝑖 Giả sử mối quan hệ 𝑌, 𝑋 là tuyến tính, PRF: 𝐸 𝑌 𝑋 = 𝑋 𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋 𝑖 Trong đó: 𝐸 𝑌 𝑋 = 𝑋 𝑖 : Kỳ vọng của 𝑌 tại 𝑋 = 𝑋 𝑖 𝛽1 , 𝛽2 : Tham số (hệ số) hồi quy Ý nghĩa PRF: Biểu diễn mối quan hệ giữa giá trị trung bình của biến phụ thuộc (𝑌) theo các giá trị đã cho của biến độc lập (𝑋). 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 7
2.1. Phân tích hồi quy Ý nghĩa của các hệ số hồi quy: 𝛽1 : Cho biết giá trị trung bình của 𝑌 khi 𝑋 = 0. 𝛽2 : Cho biết khi 𝑋 thay đổi 1 đơn vị thì giá trị trung bình của 𝑌 thay đổi 𝛽2 đơn vị.  Mô hình hồi quy tổng thể - PRM (Population Regression Model) Mô hình hồi quy tổng thể tương ứng với hàm đã xây dựng: 𝑌𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋 𝑖 + 𝑢 𝑖 (𝑖 = 1 ÷ 𝑁) Trong đó 𝑢 là sai số ngẫu nhiên. 𝑢 𝑖 = 𝑌𝑖 − 𝐸(𝑌𝑖 ) PRM biểu diễn mối quan hệ giữa giá trị cá biệt của 𝑌 theo 𝑋. 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 8
2.1. Phân tích hồi quy 2.1.2. Hồi quy mẫu Lấy mẫu có kích thước 𝑛 (𝑋1 ; 𝑌1 ), 𝑋2 ; 𝑌2 … . ((𝑋 𝑛 ; 𝑌 𝑛 ) để ước lượng መ1 , መ2 𝛽 𝛽  Hàm hồi quy mẫu - SRF (Sample Regression Function) SRF: ෠𝑖 = 𝑓 𝑋 𝑖 𝑌 Dựa vào dạng hàm của PRF đã xây dựng ở trên thì SRF có dạng: ෠𝑖 = መ1 + መ2 𝑋 𝑖 𝑌 𝛽 𝛽 Trong đó: መ1 , መ2 : Hệ số hồi quy ước lượng và là ước lượng điểm của 𝛽1 ; 𝛽2 𝛽 𝛽 ෠𝑖 : Giá trị ước lượng thu được từ hàm và là ước lượng điểm của 𝐸(𝑌𝑖 ) 𝑌 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 9
2.1. Phân tích hồi quy  Mô hình hồi quy mẫu - SRM (Sample Regression Model) Sai lệch của 𝑌𝑖 với ෠𝑖 gọi là phần dư (𝑒 𝑖 ). 𝑌 𝑒 𝑖 = 𝑌𝑖 − ෠𝑖 𝑌 Ta có: 𝑌𝑖 = መ1 + መ2 𝑋 𝑖 + 𝑒 𝑖 gọi là mô hình hồi quy mẫu (SRM) 𝛽 𝛽 Trong đó: 𝑒 𝑖 : Phần dư (số dư) – là ước lượng điểm của 𝑢 𝑖 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 10
2.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS)  OLS – Ordinary Least Squares  Phương pháp OLS được giới thiệu lần đầu tiên bởi Gauss vào những năm cuối thế kỷ 18 và đã được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực.  Dựa trên một mẫu, xây dựng hàm hồi quy mẫu sao cho tổng bình phương phần dư là nhỏ nhất. 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 11
2.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) Từ tổng thể 𝑁 có hàm và mô hình hồi quy tổng thể: PRF: 𝐸(𝑌𝑖 ) = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋 𝑖 PRM: 𝑌𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋 𝑖 + 𝑢 𝑖 Với mẫu 𝑊 = {(𝑋 𝑖 , 𝑌𝑖 ), 𝑖 = 1 ÷ 𝑛}, ước lượng መ1 , መ2 và thu được: 𝛽 𝛽 SRF: ෠𝑖 = መ1 + መ2 𝑋 𝑖 𝑌 𝛽 𝛽 SRM: 𝑌𝑖 = መ1 + መ2 𝑋 𝑖 + 𝑒 𝑖 𝛽 𝛽 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 12
2.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS)  Mục tiêu: Tìm መ1 ; መ2 sao cho sai lệch giữa giá trị thực tế 𝑌𝑖 so với giá trị ước 𝛽 𝛽 lượng thu được từ hàm hồi quy mẫu ෠𝑖 là nhỏ nhất. 𝑌  Phương pháp OLS là tìm các ước lượng điểm መ1 ; መ2 sao cho tổng bình phương 𝛽 𝛽 các phần dư (Residual sum of squares - RSS) là nhỏ nhất. Tức là tìm መ1 ; መ2 sao cho 𝛽 𝛽 2 RSS = 𝑛 σ 𝑖=1 𝑌𝑖 − ത 𝑌 2 𝑛 = σ 𝑖=1 𝑌𝑖 − መ1 − መ2 𝑋 𝑖 𝛽 𝛽 → 𝑚𝑖𝑛  σ 𝑖=1 𝑒 2 → 𝑀𝑖𝑛 𝑛 𝑖 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 13
2.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) 𝑛 𝑛 𝜕𝑅𝑅𝑆 = −2 ෍ 𝑌𝑖 − መ1 − መ2 𝑋 𝑖 = 0 𝛽 𝛽 ෍ 𝑒𝑖 = 0 መ1 𝜕𝛽 𝑖=1 𝑖=1 𝑛 𝑛 𝜕𝑅𝑅𝑆 = −2 ෍ 𝑌𝑖 − መ1 − መ2 𝑋 𝑖 𝑋 𝑖 = 0 𝛽 𝛽 ෍ 𝑒𝑖 𝑋𝑖 = 0 𝜕 መ2 𝛽 𝑖=1 𝑖=1 መ1 = ത − መ2 ത 𝛽 𝑌 𝛽 𝑋 => ൞ መ 𝑛 σ 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝛽2 = σ 𝑛 𝑥2 𝑖=1 𝑖 ത = 1 σ 𝑖=1 𝑋 𝑖 ; ത = 1 σ 𝑖=1 𝑌𝑖 ; 𝑥 𝑖 = 𝑋 𝑖 − ത 𝑦 𝑖 = 𝑌𝑖 − ത Trong đó: 𝑋 𝑛 𝑌 𝑛 𝑋; 𝑌 𝑛 𝑛 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 14
2.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) Ví dụ 2.1 (Giáo trình) Ví dụ 2.2: Đánh giá ảnh hưởng của tỷ lệ cho vay – 𝐿𝑂𝐴𝑁 (%) tác động đến tỷ suất sinh lời trên vốn chủ sở hữu – 𝑅𝑂𝐸 (%) của 21 ngân hàng thương mại cổ phần Việt Nam năm 2019.  Lựa chọn biến: Biến phụ thuộc: Tỷ suất sinh lời trên vốn chủ sở hữu – 𝑅𝑂𝐸 (%) Biến độc lập: Tỷ lệ cho vay – 𝐿𝑂𝐴𝑁 (%); 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 15
2.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) Bảng 2.1: Bảng dữ liệu 𝑅𝑂𝐸 và 𝐿𝑂𝐴𝑁 MÃ CK Loan (%) ROE (%) ACB 0.8851 0.2520 EIB 0.8653 0.2393 HDB 0.8571 0.2393 KLB 0.8519 0.2361 MBB 0.8449 0.2352 LBP 0.8437 0.2321 MSB 0.8429 0.2291 NAB 0.8408 0.2255 NCB 0.8375 0.2208 OCB 0.8373 0.2197 SCB 0.8274 0.2175 VPB 0.8239 0.2169 PGB 0.8238 0.2169 SHB 0.8233 0.2117 STB 0.8229 0.2089 TCB 0.8198 0.2057 SGB 0.8182 0.2049 VIB 0.8156 0.1902 SEAB 0.8152 0.1879 TPB 0.8152 0.1864 VAB 0.8137 0.1835 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 16
2.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) Bảng 2.2: Kết quả ước lượng bằng phần mềm EViews 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 17
2.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) Từ báo cáo thu được hàm hồi quy mẫu: SRF: ෣ 𝑖 = መ1 + መ2 𝐿𝑂𝐴𝑁 𝑖 = −0.5511 + 0.9254𝐿𝑂𝐴𝑁 𝑖 𝑅𝑂𝐸 𝛽 𝛽 Ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy (giả thiết mô hình đủ tốt): መ2 = 0.9254 cho biết khi tỷ lệ cho vay tăng (giảm) 1% thì tỷ suất sinh lời trên 𝛽 vốn chủ sở hữu bình quân tăng (giảm) 0.9254%. 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 18
2.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) 2.2.2. Các tính chất của các ước lượng OLS Tính chất của các tham số ước lượng  Với mỗi mẫu dữ liệu thì መ1 , መ2 là duy nhất 𝛽 𝛽  መ1 , መ2 là các ước lượng điểm của 𝛽1 , 𝛽2 khi mẫu thay đổi thì giá trị መ1 , መ2 là 𝛽 𝛽 𝛽 𝛽 biến ngẫu nhiên. Tính chất của hàm hồi quy 𝑛  Tổng và trung bình các phần dư bằng 0: σ 𝑖=1 𝑒 𝑖 = 0 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 19
2.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS)  Không có quan hệ tương quan giữa phần dư và biến độc lập 𝑋: 𝑛 𝐶𝑜𝑣 𝑒 𝑖 , 𝑋 𝑖 = ෍ 𝑒 𝑖 𝑋 𝑖 = 0 𝑖=1  Trung bình quan sát của biến phụ thuộc bằng trung bình các ước lượng của nó: ത= ത 𝑌 ෠ 𝑌  Đường SRF đi qua trung bình mẫu ത ത : 𝑋; 𝑌 ത = መ1 + 𝑌 𝛽 መ2 ത 𝛽 𝑋  Không có quan hệ tương quan giữa phần dư và ෠𝑖 : 𝑌 𝐶𝑜𝑣 𝑒 𝑖 , ෠𝑖 = σ 𝑖=1 𝑒 𝑖 ෠𝑖 = 0 𝑌 𝑛 𝑌 1/3/2023 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.