2.2. Kỳ vọng và biến lượng
Giá trị kỳ vọng
•Đối với biến rời rạc
•Đối với biến liên tục
f(x) là hàm mật độ xác xuất
Biến lượng 2
•Đối với biến rời rạc
•Đối với biến liên tục
E X xf x dx



1
in
ii
i
E X x p

2
i
Var X x f x dx



2
1
in
ii
i
Var X x p

Var X
Một không gian mẫu được mô tả bởi 2 đại
lượng là kỳ vọng và độ lệch chuẩn
Tính chất của giá trị kỳ vọng
•Với biến không ngẫu nhiên E{c}= c
•Biến không ngẫu nhiên có thể đặt ngoài dấu kỳ
vọng
E{cX} = cE{X}
•Tính cộng
E{X1+X2+….+Xn} = E{X1} + E{X2} + …..+ E{Xn}
•Tính nhân
E{X1.X2…..Xn} = E{X1}.E{X2}…..E{Xn}
Tính chất của biến lượng
•Với biến không ngẫu nhiên Var{c} = 0
•Biến không ngẫu nhiên có thể dặt ngoài ký
hiệu Var
Var{cX} = c2Var{X}
•Tính cộng
Var{X1+X2+…+Xn} = Var{X1} + Var{X2}+ …+ Var{Xn}
•Var{X} = E{X2} -2
Đối với một mẫu khảo sát nằm trong không gian mẫu
•Ước lượng giá trị trung bình hay giá trị trung bình của
mẩu, biểu thị độ đúng của phép đo
= xi/n
•Ước lượng biến lượng hay biến lượng mẫu, s2biểu thị
độ chính xác của phép đo
s2= (xi- )2/(n-1)
Biến lượng mẫu còn được gọi là bình phương trung
bình sai số (error mean square)
•Các hàm trong Excel: AVERAGE(number1,[number2],..);
VAR(number1,[number2],..)
x
x
x