Bài giảng Quy hoạch tuyến tính chương 5: ThS. Nguyễn Văn Phong (tóm tắt, chi tiết)

11/14/2011

ÑAÏI HOÏC TAØI CHÍNH –––––––– MARKETING ÑAÏI HOÏC TAØI CHÍNH MARKETING MARKETING MARKETING ÑAÏI HOÏC TAØI CHÍNH ÑAÏI HOÏC TAØI CHÍNH MARKETING MARKETING MARKETING MARKETING ÑAÏI HOÏC TAØI CHÍNH ÑAÏI HOÏC TAØI CHÍNH ÑAÏI HOÏC TAØI CHÍNH ÑAÏI HOÏC TAØI CHÍNH KHOA CÔ BAÛN BOÄ MOÂN TOAÙN –––––––– KHOA CÔ BAÛN KHOA CÔ BAÛN KHOA CÔ BAÛN BOÄ MOÂN TOAÙN BOÄ MOÂN TOAÙN BOÄ MOÂN TOAÙN KHOA CÔ BAÛN KHOA CÔ BAÛN KHOA CÔ BAÛN KHOA CÔ BAÛN BOÄ MOÂN TOAÙN BOÄ MOÂN TOAÙN BOÄ MOÂN TOAÙN BOÄ MOÂN TOAÙN

Baøi giaûng

QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH

Phong Nguyeãn VaênVaênVaênVaênVaênVaênVaênVaên Phong Phong Phong ThSThSThSThSThSThSThSThS. . . . . . . . Nguyeãn Nguyeãn Nguyeãn Phong Phong Phong Phong Nguyeãn Nguyeãn Nguyeãn Nguyeãn

Email : nvphong1980@gmail.com, nv.phong@ufm.edu.com

ChChChChChChChChươươngngngngngngngng 5. SÔ ÑOÀ PERT 5. SÔ ÑOÀ PERT 5. SÔ ÑOÀ PERT 5. SÔ ÑOÀ PERT 5. SÔ ÑOÀ PERT 5. SÔ ÑOÀ PERT 5. SÔ ÑOÀ PERT 5. SÔ ÑOÀ PERT

(PERT: Program Evaluation and Review Technique)

1.1.1.1.1.1.1.1. CAÙCCAÙCCAÙCCAÙCCAÙCCAÙCCAÙCCAÙC VÍVÍVÍVÍVÍVÍVÍVÍ DUÏDUÏDUÏDUÏDUÏDUÏDUÏDUÏ

KHAÙI NIEÄMNIEÄMNIEÄMNIEÄMNIEÄMNIEÄMNIEÄMNIEÄM 2.2.2.2.2.2.2.2. MOÄTMOÄTMOÄTMOÄTMOÄTMOÄTMOÄTMOÄT SOÁSOÁSOÁSOÁSOÁSOÁSOÁSOÁ KHAÙI KHAÙI KHAÙI KHAÙI KHAÙI KHAÙI KHAÙI

PERT 3.3.3.3.3.3.3.3. LAÄPLAÄPLAÄPLAÄPLAÄPLAÄPLAÄPLAÄP SÔSÔSÔSÔSÔSÔSÔSÔ ÑOÀÑOÀÑOÀÑOÀÑOÀÑOÀÑOÀÑOÀ PERT PERTPERT PERTPERT PERTPERT

PERT PHAÂN TÍCHTÍCHTÍCHTÍCHTÍCHTÍCHTÍCHTÍCH SÔSÔSÔSÔSÔSÔSÔSÔ ÑOÀÑOÀÑOÀÑOÀÑOÀÑOÀÑOÀÑOÀ PERT PERTPERT 4.4.4.4.4.4.4.4. PHAÂN PHAÂN PHAÂN PERTPERT PERTPERT PHAÂN PHAÂN PHAÂN PHAÂN

5.5.5.5.5.5.5.5. MOÄTMOÄTMOÄTMOÄTMOÄTMOÄTMOÄTMOÄT SOÁSOÁSOÁSOÁSOÁSOÁSOÁSOÁ LÖULÖULÖULÖULÖULÖULÖULÖU YÙYÙYÙYÙYÙYÙYÙYÙ

QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ

VVVVíííí duïduïduïduï1111....

Coâng vieäc

Trình töï

Thôøi gian

Kieám vôï

Baét ñaàu ngay

Kieám tieàn mua nhaø

Baét ñaàu ngay

Kieám tieán cöôùi vôï

Baét ñaàu ngay

Ñaùm noùi

Sau 1

Ñaùm hoûi

Sau 2,3,4

Chuïp hình cöôùi

Sau 5

Choïn ñoà cöôùi, nöõ trang

Sau 5

Choïn nôi ñaêt tieäc

Sau 5

Ñaùm cöôùi

Sau 6,7,8

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

11/14/2011

CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ

VVVVíííí duïduïduïduï1111....

VaánVaánVaánVaán ñeàñeàñeàñeà ñaëtñaëtñaëtñaët rararara ::::

hoaøn thaønh ngaén nhaát 1111.... Thôøi coâng vieäcvieäcvieäcvieäc ???? thaønh coâng nhaát ñeåñeåñeåñeå hoaøn Thôøi giangiangiangian ngaén coâng hoaøn coâng thaønh thaønh hoaøn nhaát nhaát ngaén ngaén Thôøi Thôøi hoaøn thaønh 2222.... MuoánMuoánMuoánMuoán ruùtruùtruùtruùt ngaén coâng vieäcvieäcvieäcvieäc tatatata thaønh coâng thôøi giangiangiangian hoaøn ngaén thôøi thôøi ngaén coâng coâng thaønh thaønh hoaøn hoaøn thôøi ngaén coâng vieäcvieäcvieäcvieäc naøonaøonaøonaøo ???? nhöõng coâng ngaén thôøi thôøi giangiangiangian cuûacuûacuûacuûa nhöõng caàncaàncaàncaàn ruùtruùtruùtruùt ngaén thôøi ngaén coâng coâng nhöõng nhöõng thôøi ngaén thaønh chaämchaämchaämchaäm treåtreåtreåtreå hoaøn thaønh coâng vieäcvieäcvieäcvieäc naøonaøonaøonaøo coùcoùcoùcoù theå 3333.... Nhöõng theå hoaøn Nhöõng coâng thaønh theå thaønh hoaøn hoaøn theå coâng coâng Nhöõng Nhöõng thôøi höôûng ñeánñeánñeánñeán thôøi khoâng aûnhaûnhaûnhaûnh höôûng thôøi giangiangiangian naøonaøonaøonaøo ñoùñoùñoùñoù maømaømaømaø khoâng khoaûng thôøi moätmoätmoätmoät khoaûng thôøi thôøi höôûng höôûng khoâng khoâng thôøi thôøi khoaûng khoaûng coâng vieäcvieäcvieäcvieäc.... toaøn boäboäboäboä coâng nhaát cuûacuûacuûacuûa toaøn ngaén nhaát giangiangiangian ngaén coâng coâng toaøn toaøn nhaát nhaát ngaén ngaén

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ CAÙC VÍ DUÏ

VVVVíííí duïduïduïduï2222....

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM cung (U)(U)(U)(U) caïnh,,,, caùccaùccaùccaùc cung (A), caùccaùccaùccaùc caïnh 1.1.1.1. ÑoàÑoàÑoàÑoà thòthòthòthò.... LaøLaøLaøLaø taäptaäptaäptaäp hôïphôïphôïphôïp goàmgoàmgoàmgoàm caùccaùccaùccaùc ñænhñænhñænhñænh (A), cungcung caïnh caïnh (A), (A),

noáinoáinoáinoái caùccaùccaùccaùc ñænhñænhñænhñænh....

---- KyùKyùKyùKyù hieäuhieäuhieäuhieäu :::: G(A,U) G(A,U) –––– ñoàñoàñoàñoà thòthòthòthò GGGG.... G(A,U) G(A,U)

AAAA 2222 CungCungCungCung UUUU Caïnh UUUU Caïnh CaïnhCaïnh

ÑænhÑænhÑænhÑænh AAAA 1111 AAAA 3333

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

AAAA 4444 -ÑoàÑoàÑoàÑoà thòthòthòthò G G G G ñöôïc chöùa caùccaùccaùccaùc cung laø coùcoùcoùcoù höôùng cung .... höôùng neáuneáuneáuneáu G G G G chæchæchæchæ chöùa ñöôïc goïigoïigoïigoïi laø cung cung chöùa chöùa höôùng höôùng laø laø ñöôïc ñöôïc -DaâyDaâyDaâyDaây chuyeàn cung keákeákeákeá tieáptieáptieáptieáp nhau nhau.... chuyeàn : : : : LaøLaøLaøLaø taäptaäptaäptaäp goàmgoàmgoàmgoàm caùccaùccaùccaùc ñænhñænhñænhñænh vaøvaøvaøvaø cung nhau cung nhau cung chuyeàn chuyeàn -Ñöôøng laø tröôùc seõseõseõseõ laø cung tröôùc chuyeàn maømaømaømaø moãimoãimoãimoãi ñænhñænhñænhñænh cuûacuûacuûacuûa cung Ñöôøng ñiñiñiñi :::: LaøLaøLaøLaø moätmoätmoätmoät daâydaâydaâydaây chuyeàn laø laø tröôùc tröôùc cungcung chuyeàn chuyeàn Ñöôøng Ñöôøng ngoïn cung sausausausau ngoïn cuûacuûacuûacuûa cung cung cung ngoïn ngoïn -Khuyeân nhau truøng nhau ngoïn truøng cung coùcoùcoùcoù ñænhñænhñænhñænh goácgoácgoácgoác vaøvaøvaøvaø ngoïn laø moätmoätmoätmoät cung Khuyeân :::: laø nhau cung nhau truøng truøng ngoïn ngoïn cung laø laø Khuyeân Khuyeân -ChuChuChuChu trình nhau truøng nhau cuoái truøng ñöôøng ñiñiñiñi coùcoùcoùcoù ñænhñænhñænhñænh ñaàuñaàuñaàuñaàu vaøvaøvaøvaø ñænhñænhñænhñænh cuoái laø moätmoätmoätmoät ñöôøng trình :::: laø nhau nhau truøng truøng cuoái cuoái ñöôøng ñöôøng laø laø trình trình

11/14/2011

MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM

höôùng,,,, khoâng (PERT).... LaøLaøLaøLaø moätmoätmoätmoät ñoàñoàñoàñoà thòthòthòthò höõuhöõuhöõuhöõu haïnhaïnhaïnhaïn,,,, coùcoùcoùcoù höôùng khoâng 2222.... SôSôSôSô ñoàñoàñoàñoà maïngmaïngmaïngmaïng (PERT) (PERT) khoâng khoâng höôùng höôùng (PERT) khoâng thöïc khoâng cung gaùngaùngaùngaùn moätmoätmoätmoät soásoásoásoá thöïc trình vaøvaøvaøvaø moãimoãimoãimoãi 1111 cung khoâng chuchuchuchu trình khuyeân,,,, khoâng khuyeân khoâng khoâng thöïc thöïc cungcung trình trình khoâng khoâng khuyeân khuyeân cung)))).... laø ñoäñoäñoäñoä daøidaøidaøidaøi cung ñöôïc goïigoïigoïigoïi laø aâmaâmaâmaâm ((((ñöôïc cung cung laø laø ñöôïcñöôïc

AAAA 2222 4444 2222 AAAA 3333 7777 8888 AAAA 5555 AAAA 1111

9999 5555

-ÑoäÑoäÑoäÑoä daøidaøidaøidaøi ñöôøng ñöôøng ñiñiñiñi.... thuoäc ñöôøng cung thuoäc toång ñoäñoäñoäñoä daøidaøidaøidaøi cuûacuûacuûacuûa caùccaùccaùccaùc cung ñöôøng ñiñiñiñi: : : : LaøLaøLaøLaø toång ñöôøng ñöôøng thuoäc thuoäc cung cung toång toång ñöôøng ñöôøng -Ñöôøng ñöôøng ñiñiñiñi töøtöøtöøtöø ñænhñænhñænhñænh IIII trong caùccaùccaùccaùc ñöôøng nhaát trong nhaát :::: ÑoäÑoäÑoäÑoä daøidaøidaøidaøi lôùnlôùnlôùnlôùn nhaát Ñöôøng ñiñiñiñi daøidaøidaøidaøi nhaát ñöôøng ñöôøng trong trong nhaát nhaát nhaát nhaát Ñöôøng Ñöôøng ñeánñeánñeánñeán jjjj

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM

khaùi nieämnieämnieämnieäm sausausausau:::: (PERT) tatatata coùcoùcoùcoù caùccaùccaùccaùc khaùi Trong sôsôsôsô ñoàñoàñoàñoà maïngmaïngmaïngmaïng (PERT) 3.3.3.3. Trong Trong khaùi khaùi (PERT) (PERT) Trong - ÑænhÑænhÑænhÑænh:::: Töông coâng thaønh moätmoätmoätmoät soásoásoásoá coâng Töông öùngöùngöùngöùng vôùivôùivôùivôùi moätmoätmoätmoät söïsöïsöïsöï kieänkieänkieänkieän ((((HoaønHoaønHoaønHoaøn thaønh coâng coâng thaønh thaønh Töông Töông

khaùc)))).... coâng vieäcvieäcvieäcvieäc khaùc vieäcvieäcvieäcvieäc vaøvaøvaøvaø baétbaétbaétbaét ñaàuñaàuñaàuñaàu moätmoätmoätmoät soásoásoásoá coâng khaùc khaùc coâng coâng - CungCungCungCung :::: Töông coâng vieäcvieäcvieäcvieäc.... Töông öùngöùngöùngöùng vôùivôùivôùivôùi moätmoätmoätmoät coâng coâng coâng Töông Töông - ÑoäÑoäÑoäÑoä daøidaøidaøidaøi cung coâng vieäcvieäcvieäcvieäc.... thôøi giangiangiangian ñònhñònhñònhñònh möùcmöùcmöùcmöùc chochochocho coâng Töông öùngöùngöùngöùng vôùivôùivôùivôùi thôøi cung :::: Töông coâng coâng thôøi thôøi Töông Töông cung cung - DöïDöïDöïDöï aùnaùnaùnaùn :::: LaøLaøLaøLaø 1111 quaù coâng vieäcvieäcvieäcvieäc,,,, nhieämnhieämnhieämnhieäm vuïvuïvuïvuï coùcoùcoùcoù lieânlieânlieânlieân trình goàmgoàmgoàmgoàm caùccaùccaùccaùc coâng quaù trình coângcoâng trình trình quaùquaù

ñöôïc muïcmuïcmuïcmuïc tieâutieâutieâutieâu ñaõñaõñaõñaõ ñeàñeàñeàñeà thöïc hieänhieänhieänhieän nhaèmnhaèmnhaèmnhaèm ñaïtñaïtñaïtñaït ñöôïc ñöôïc thöïc nhau,,,, ñöôïc quan vôùivôùivôùivôùi nhau quan ñöôïcñöôïc thöïc thöïc ñöôïcñöôïc nhaunhau quanquan

ngaân nguoàn löïclöïclöïclöïc,,,, ngaân thôøi giangiangiangian,,,, nguoàn buoäc veàveàveàveà thôøi raøng buoäc trong ñieàuñieàuñieàuñieàu kieänkieänkieänkieän raøng rararara trong ngaân ngaân nguoàn nguoàn thôøi thôøi buoäc buoäc raøng raøng trong trong

saùch.... saùch saùch saùch

tij

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

1. Coâng vieäc

,y hoaøn thaønh

AAAA 4444

y baét ñaàu khi ys

yi

yt

2. Coâng vieäc

,y baét ñaàu khi

hoaøn thaønh

ys

yi

BÑ khi HT

yt y y , 1

y y , 1

y BÑ khi 1

1 2

1 3

( / )y 1 2 1

( / )y 1 6 1

( / )y 1 3 1 QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

11/14/2011

4. Hai coâng vieäc

cuøng BÑ taïi (i) vaø keát thuùc taïi (j).

y y , 1

Neáu hai coâng vieäc cuøng tính chaát.

bieán ñoåi thaønh

j

i

j

i

y 1

Neáu hai coâng vieäc coù tính chaát khaùc nhau:

Theâm ñænh môùi cung giaû coù ñoä daøi baèng 0

bieán ñoåi thaønh

CungCungCungCung giaûgiaûgiaûgiaû

j

i

j

i

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

, y 2 2 2 2 , y , y 3 3 3 3 HTHTHTHT , y 2 2 2 2 HT; yHT; yHT; yHT; y5555 BÑ BÑ BÑ BÑ sausausausau khikhikhikhi yyyy1111 , y 5. y5. y5. y5. y4444 BÑ BÑ BÑ BÑ sausausausau khikhikhikhi yyyy1111 , y , y , y , y , y , y , y 1y

thaønh BieánBieánBieánBieán ñoåiñoåiñoåiñoåi thaønh thaønh thaønh

, y 2 2 2 2 HTHTHTHT HT, y 3 3 3 3 BÑ BÑ BÑ BÑ sausausausau khikhikhikhi yyyy1111 , y 6. y6. y6. y6. y2222 BÑ BÑ BÑ BÑ sausausausau khikhikhikhi yyyy1111 HT, y , y , y HT, y HT, y

thaønh BieánBieánBieánBieán ñoåiñoåiñoåiñoåi thaønh thaønh thaønh

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

cung noáinoáinoáinoái nhaát moätmoätmoätmoät cung nhieàu nhaát 7. 7. 7. 7. TínhTínhTínhTính ñônñônñônñôn : : : : GiöõaGiöõaGiöõaGiöõa haihaihaihai ñænhñænhñænhñænh baátbaátbaátbaát kyøkyøkyøkyø coùcoùcoùcoù nhieàu cung cung nhaát nhaát nhieàu nhieàu

, y 2 2 2 2 HTHTHTHT HT, y 3 3 3 3 BÑ BÑ BÑ BÑ sausausausau khikhikhikhi yyyy1111 , y 8. y8. y8. y8. y2222 BÑ BÑ BÑ BÑ sausausausau khikhikhikhi yyyy1111 HT, y , y , y HT, y HT, y

thaønh BieánBieánBieánBieán ñoåiñoåiñoåiñoåi thaønh thaønh thaønh

2y 2y

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

11/14/2011

MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT 9. y9. y9. y9. y3333 BÑ BÑ BÑ BÑ sausausausau khikhikhikhi yyyy1111 HT, yHT, yHT, yHT, y4 4 4 4 BÑ BÑ BÑ BÑ sausausausau khikhikhikhi y y y y 2 2 2 2 HT, yHT, yHT, yHT, y5555 BÑ BÑ BÑ BÑ sausausausau khikhikhikhi yyyy1111 , y, y, y, y2222 HTHTHTHT

thaønh BieánBieánBieánBieán ñoåiñoåiñoåiñoåi thaønh thaønh thaønh

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT MOÄT SOÁ CHUÙ YÙ KHI THIEÁT KEÁ PERT 10101010.... yyyy4444 BÑBÑBÑBÑ sausausausau khikhikhikhi yyyy1111 HT,HT,HT,HT, yyyy5555 BÑBÑBÑBÑ sausausausau khikhikhikhi yyyy1111 ,,,, yyyy 2222 HT,HT,HT,HT, yyyy6666 BÑBÑBÑBÑ sausausausau khikhikhikhi yyyy1111 ,,,, yyyy2222 ,,,, yyyy 3333 HT,HT,HT,HT, yyyy7777 BÑBÑBÑBÑ sausausausau khikhikhikhi yyyy4444 ,,,, yyyy5555

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

4. 4. 4. 4. CaùchCaùchCaùchCaùch veõveõveõveõ sôsôsôsô ñoàñoàñoàñoà PERT PERT PERT PERT loaïi coâng coâng vieäcvieäcvieäcvieäc + + + + XaùcXaùcXaùcXaùc ñònhñònhñònhñònh 3 3 3 3 loaïi loaïi coâng coâng loaïi khôûi coâng ---- CoângCoângCoângCoâng vieäcvieäcvieäcvieäc khôûi ngay)))) coâng ((((BaétBaétBaétBaét ñaàuñaàuñaàuñaàu ngay coâng ngay ngay coâng khôûi khôûi thuùc ((((laø coâng vieäcvieäcvieäcvieäc chæchæchæchæ naèmnaèmnaèmnaèm ôûôûôûôû coätcoätcoätcoät laø caùccaùccaùccaùc coâng ---- CoângCoângCoângCoâng vieäcvieäcvieäcvieäc keátkeátkeátkeát thuùc laø thuùc coâng coâng laø thuùc thöïc hieänhieänhieänhieän trình töïtöïtöïtöï thöïc khoâng naèmnaèmnaèmnaèm ôûôûôûôû coätcoätcoätcoät trình coâng vieäcvieäcvieäcvieäc),),),), khoâng coâng thöïc thöïc trình trình khoâng khoâng coâng coâng trung giangiangiangian ---- CoângCoângCoângCoâng vieäcvieäcvieäcvieäc trung trung trung

++++ VeõVeõVeõVeõ caùccaùccaùccaùc sôsôsôsô ñoàñoàñoàñoà conconconcon ++++ HieäuHieäuHieäuHieäu chænh chænh vaøvaøvaøvaø noáinoáinoáinoái caùccaùccaùccaùc sôsôsôsô ñoàñoàñoàñoà conconconcon chænh chænh ++++ ÑaùnhÑaùnhÑaùnhÑaùnh soásoásoásoá caùccaùccaùccaùc ñænhñænhñænhñænh::::

---- ÑaùnhÑaùnhÑaùnhÑaùnh soásoásoásoá 1111 chochochocho ñænhñænhñænhñænh khôûi coâng khôûi coâng coâng coâng khôûi khôûi ñaùnh soásoásoásoá iiii chochochocho chochochocho 1111 ñænhñænhñænhñænh naøonaøonaøonaøo ñoùñoùñoùñoù,,,, khikhikhikhi ñoùñoùñoùñoù ---- GiaûGiaûGiaûGiaû söûsöûsöûsöû tatatata ñaùnh ñaùnhñaùnh laø ñænhñænhñænhñænh iiii.... XemXemXemXem ñænhñænhñænhñænh chæchæchæchæ coùcoùcoùcoù caùccaùccaùccaùc cung coùcoùcoùcoù ñænhñænhñænhñænh goácgoácgoácgoác laø tatatata taïmtaïmtaïmtaïm xoaù xoaù caùccaùccaùccaùc cung laø laø cungcung xoaù xoaù cung ñaùnh löôït ñaùnh nhieàu ñænhñænhñænhñænh nhönhönhönhö vaäyvaäyvaäyvaäy tatatata laànlaànlaànlaàn löôït ñaùnh soásoásoásoá iiii ++++ 1111 ((((neáuneáuneáuneáu coùcoùcoùcoù nhieàu cung ñiñiñiñi rararara ñaùnh ñaùnhñaùnh löôït löôït nhieàu nhieàu ñaùnhñaùnh cungcung ñaùnh iiii ++++ 1111,,,, iiii ++++ 2222,,,, …………))))ñaõñaõñaõñaõ ñaùnh ñaùnh ñaùnh

ñaùnh soásoásoásoá.... ñöôïc ñaùnh ---- TieápTieápTieápTieáp tuïctuïctuïctuïc chochochocho ñeánñeánñeánñeán khikhikhikhi caùccaùccaùccaùc ñænhñænhñænhñænh ñöôïc ñaùnh ñaùnh ñöôïc ñöôïc

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

11/14/2011

VíVíVíVí duïduïduïduï 3.3.3.3.

Thôøi giangiangiangian Thôøi Thôøi Thôøi 15151515 21212121 9999 16161616 17171717 20202020 19191919 14141414 11111111 14141414 10101010 18181818 11111111

CoângCoângCoângCoâng vieäcvieäcvieäcvieäc YYYY1111 YYYY2222 YYYY3333 YYYY4444 YYYY5555 YYYY6666 YYYY7777 YYYY8888 YYYY9999 YYYY10101010 YYYY11111111 YYYY12121212 YYYY13131313

Trình töïtöïtöïtöï Trình Trình Trình ngay BaétBaétBaétBaét ñaàuñaàuñaàuñaàu ngay ngay ngay BaétBaétBaétBaét ñaàuñaàuñaàuñaàu ngay ngay ngay ngay SauSauSauSau YYYY1111 SauSauSauSau YYYY1111 SauSauSauSau YYYY2222 SauSauSauSau YYYY2222 SauSauSauSau YYYY2222 SauSauSauSau YYYY3 3 3 3 vaøvaøvaøvaø SauSauSauSau YYYY5555 SauSauSauSau YYYY4444 SauSauSauSau YYYY4444 SauSauSauSau YYYY7777 SauSauSauSau YYYY6666, Y, Y, Y, Y8 8 8 8 , , , , SauSauSauSau YYYY9 9 9 9 YYYY11111111 SauSauSauSau YYYY7777

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

VíVíVíVí duïduïduïduï 3.3.3.3.

10y

12y

1 4 7 8

13y

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ

3 6

1.1.1.1. ChæChæChæChæ tieâutieâutieâutieâu thôøi thôøi giangiangiangian ñoáiñoáiñoáiñoái vôùivôùivôùivôùi ñænhñænhñænhñænh thôøi thôøi thôøi ñieåmñieåmñieåmñieåm sôùmsôùmsôùmsôùm nhaát 1111....1111.... Thôøi nhaát laø thôøi Thôøi giangiangiangian sôùmsôùmsôùmsôùm cuûacuûacuûacuûa ñænhñænhñænhñænh jjjj laø Thôøi giangiangiangian sôùmsôùmsôùmsôùm cuûacuûacuûacuûa ñænhñænhñænhñænh.... Thôøi nhaát nhaát thôøi thôøi laø laø Thôøi Thôøi Thôøi Thôøi maømaømaømaø moïimoïimoïimoïi coâng thaønh.... hoaøn thaønh cung ñiñiñiñi tôùitôùitôùitôùi ñænhñænhñænhñænh jjjj ñeàuñeàuñeàuñeàu hoaøn töông öùngöùngöùngöùng vôùivôùivôùivôùi caùccaùccaùccaùc cung coâng vieäcvieäcvieäcvieäc töông thaønh thaønh hoaøn hoaøn cung cung töông töông coâng coâng s jt KyùKyùKyùKyù hieäuhieäuhieäuhieäu::::

thôøi ñieåmñieåmñieåmñieåm baátbaátbaátbaát ñaàuñaàuñaàuñaàu ---- TaïiTaïiTaïiTaïi thôøi thôøi thôøi

)

(

)

cung ñeánñeánñeánñeán jjjj (j > 1), giaûgiaûgiaûgiaû söûsöûsöûsöû coùcoùcoùcoù k k k k cung ---- TaïiTaïiTaïiTaïi moätmoätmoätmoät ñænhñænhñænhñænh j j j j baátbaátbaátbaát kyøkyøkyøkyø (j > 1), cung cung (j > 1), (j > 1),

i

j

0 ) ( ,

,

,...,

i ,k

laø : : : : töông öùngöùngöùngöùng laø thôøi giangiangiangian sôùmsôùmsôùmsôùm cuûacuûacuûacuûa caùccaùccaùccaùc ñænhñænhñænhñænh töông vaøvaøvaøvaø thôøi laø laø töông töông thôøi thôøi

k

töông öùngöùngöùngöùng thôøi giangiangiangian ñònhñònhñònhñònh möùcmöùcmöùcmöùc töông KhiKhiKhiKhi ñoùñoùñoùñoù, , , , vôùivôùivôùivôùi thôøi töông töông thôøi thôøi

st = 1 ( i j , 1 s it ki jt t

t+

thôøi ñieåmñieåmñieåmñieåm hoaøn taïitaïitaïitaïi caùccaùccaùccaùc thôøi coâng vieäcvieäcvieäcvieäc seõseõseõseõ hoaøn caùccaùccaùccaùc coâng thôøi thôøi hoaøn hoaøn coâng coâng

s i k

i j k

}

U

{ Taäp caùc ñeán ñænh j Taäp caùc ñeán ñænh j Taäp caùc ñeán ñænh j Taäp caùc ñeán ñænh j

:

s j

t i j k

s i j k

Thôøi giangiangiangian sôùmsôùmsôùmsôùm seõseõseõseõ ñöôïc thöùc coâng thöùc theo coâng ñöôïc xaùcxaùcxaùcxaùc ñònhñònhñònhñònh theo Thôøi ñöôïc thöùc thöùc coâng coâng theo theo ñöôïc Thôøi Thôøi  = s t 0  1 (cid:1){  = t t max  k U

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

11/14/2011

LöuLöuLöuLöu yùyùyùyù: : : :

-KhiKhiKhiKhi tínhtínhtínhtính thôøi thöù töïtöïtöïtöï töøtöøtöøtöø ñænhñænhñænhñænh 1111 tôùitôùitôùitôùi ñænhñænhñænhñænh jjjj.... theo thöù thôøi giangiangiangian sôùmsôùmsôùmsôùm cuûacuûacuûacuûa ñænhñænhñænhñænh tatatata ñiñiñiñi theo thöù thöù theo theo thôøi thôøi -KhôøiKhôøiKhôøiKhôøi giangiangiangian sôùmsôùmsôùmsôùm cuûacuûacuûacuûa ñænhñænhñænhñænh jjjj laø coâng ñeánñeánñeánñeán jjjj.... khôûi coâng nhaát töøtöøtöøtöø ñænhñænhñænhñænh khôûi ñöôøng ñiñiñiñi daøidaøidaøidaøi nhaát laø ñoäñoäñoäñoä daøidaøidaøidaøi ñöôøng laø coâng coâng khôûi khôûi nhaát nhaát ñöôøng ñöôøng laø -ChuùChuùChuùChuù yùyùyùyù coùcoùcoùcoù baobaobaobao nhieâu cung ñeánñeánñeánñeán jjjj nhieâu cung cung cung nhieâu nhieâu -TaTaTaTa coùcoùcoùcoù

k

t

i

max

s t vôùi vôùi vôùi vôùi i

j

i j k

t i j 0

} { s t 1 nhaát töøtöøtöøtöø 1111 ñeánñeánñeánñeán jjjj.... ñöôøng daøidaøidaøidaøi nhaát treân ñöôøng tröôùc jjjj vaøvaøvaøvaø naèmnaèmnaèmnaèm treân LaøLaøLaøLaø ñænhñænhñænhñænh keákeákeákeá tröôùc nhaát nhaát ñöôøng ñöôøng treântreân tröôùc tröôùc

KyùKyùKyùKyù hieäuhieäuhieäuhieäu : : : :

coâng vieäcvieäcvieäcvieäc töông nhaát, , , , maømaømaømaø moïimoïimoïimoïi coâng 1.2. töông thôøi ñieåmñieåmñieåmñieåm muoänmuoänmuoänmuoän nhaát Thôøi ñieåmñieåmñieåmñieåm muoänmuoänmuoänmuoän cuûacuûacuûacuûa ñænhñænhñænhñænh. . . . LaøLaøLaøLaø thôøi 1.2. Thôøi coâng thôøi töông töông coâng nhaát nhaát thôøi Thôøi Thôøi 1.2. 1.2. thaønh ((((thôøi cung ñiñiñiñi tôùitôùitôùitôùi ñænhñænhñænhñænh iiii ñeàuñeàuñeàuñeàu hoaøn öùngöùngöùngöùng vôùivôùivôùivôùi caùccaùccaùccaùc cung hoaøn thaønh thôøi ñieåmñieåmñieåmñieåm muoänmuoänmuoänmuoän nhaát thaønh hoaøn thaønh nhaát hoaøn thaønh thaønh hoaøn hoaøn cung cung nhaát thôøi thaønh thaønh hoaøn hoaøn nhaát thôøi toaøn boäboäboäboä.... thaønh toaøn hoaøn thaønh nhaát hoaøn thôøi ñieåmñieåmñieåmñieåm sôùmsôùmsôùmsôùm nhaát thay ñoåiñoåiñoåiñoåi thôøi khoâng laømlaømlaømlaøm thay ñænhñænhñænhñænh iiii ) ) ) ) maømaømaømaø khoâng nhaát toaøn toaøn thaønh thaønh hoaøn hoaøn nhaát thôøi thôøi thay thay khoâng khoâng m it t

laø ñænhñænhñænhñænh n, n, n, n, tatatata coùcoùcoùcoù thuùc laø ---- GoïiGoïiGoïiGoïi ñænhñænhñænhñænh keátkeátkeátkeát thuùc laø laø thuùc thuùc

m n

s n

t= (

)

(

)

i

laø iiii cung coùcoùcoùcoù ñænhñænhñænhñænh goácgoácgoácgoác laø ---- TaïiTaïiTaïiTaïi moätmoätmoätmoät ñænhñænhñænhñænh iiii, , , , giaûgiaûgiaûgiaû söûsöûsöûsöû caùccaùccaùccaùc cung laø laø cung cung

i j ,

) ( ,

i j ,

,...,

kj

t

,...,

töông öùngöùngöùngöùng Thôøi giangiangiangian muoänmuoänmuoänmuoän caùccaùccaùccaùc ñænhñænhñænhñænh töông ---- Thôøi töông töông Thôøi Thôøi

j

m j

k

m m t , j 1

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

t

,...,

,

töông öùngöùngöùngöùng thôøi giangiangiangian ñònhñònhñònhñònh möùcmöùcmöùcmöùc töông ---- VôùiVôùiVôùiVôùi thôøi töông töông thôøi thôøi

£ -

t

ij 1 m t i

⇒ £ m t i

buoäc raøng buoäc ---- Ta Ta Ta Ta coùcoùcoùcoù raøng buoäc buoäc raøng raøng

t ij + t ij k

ij k m t j k

m j k

ij k

ñöôïc xaùcxaùcxaùcxaùc ñònhñònhñònhñònh Thôøi ñieåmñieåmñieåmñieåm muoänmuoänmuoänmuoän cuûacuûacuûacuûa ñænhñænhñænhñænh ñöôïc ---- Thôøi ñöôïc ñöôïc Thôøi Thôøi

{

}

t

R= taäp caùc cung coù ñænh goác laø i R= taäp caùc cung coù ñænh goác laø i R= taäp caùc cung coù ñænh goác laø i R= taäp caùc cung coù ñænh goác laø i

:

m j

k

ij k

 m t  n  m t  i

s t n (cid:1){ t min k R

thôøi giangiangiangian leânleânleânleân ñænhñænhñænhñænh ---- GhiGhiGhiGhi caùccaùccaùccaùc chæchæchæchæ tieâutieâutieâutieâu thôøi thôøi thôøi

thöù ÑænhÑænhÑænhÑænh thöù thöù thöù

jjjj

j

Thôøi giangiangiangian sôùmsôùmsôùmsôùm, , , , muoänmuoänmuoänmuoän cuûacuûacuûacuûa ñænhñænhñænhñænh Thôøi Thôøi Thôøi

s

m

jt

nhaát töøtöøtöøtöø 1 1 1 1 ñeánñeánñeánñeán j.j.j.j. ñöôøng daøidaøidaøidaøi nhaát treân ñöôøng tröôùc j j j j vaøvaøvaøvaø naèmnaèmnaèmnaèm treân ÑænhÑænhÑænhÑænh keákeákeákeá tröôùc nhaát nhaát ñöôøng ñöôøng treântreân tröôùc tröôùc

jk

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ MOÄT SOÁ CHÆ TIEÂU TREÂN SÔ ÑOÀ t

d

t

tröõ cuûacuûacuûacuûa ñænhñænhñænhñænh Thôøi giangiangiangian döïdöïdöïdöï tröõ 1.3. Thôøi 1.3. tröõtröõ Thôøi Thôøi 1.3. 1.3.

m j

s j

j

Gantt Ñöôøng Gantt 1.4. Ñöôøng 1.4. Ñöôøng Gantt Gantt Ñöôøng 1.4. 1.4. coâng ñeánñeánñeánñeán ñænhñænhñænhñænh keátkeátkeátkeát thuùc khôûi coâng nhaát töøtöøtöøtöø ñænhñænhñænhñænh khôûi ---- LaøLaøLaøLaø ñöôøng thuùc.... ñöôøng ñiñiñiñi daøidaøidaøidaøi nhaát coâng thuùc thuùc coâng khôûi khôûi nhaát nhaát ñöôøng ñöôøng laø coâng ñöôøng gantt treân ñöôøng ---- CaùcCaùcCaùcCaùc coâng gantt coâng vieäcvieäcvieäcvieäc gantt gantt goïigoïigoïigoïi laø coâng vieäcvieäcvieäcvieäc naêmnaêmnaêmnaêm treân laø treântreân gantt gantt coâng coâng laø gantt gantt ñöôøng ñöôøng coâng coâng gantt laø ñænhñænhñænhñænh gantt gantt goïigoïigoïigoïi laø ñöôøng gantt treân ñöôøng ---- CaùcCaùcCaùcCaùc ñænhñænhñænhñænh naèmnaèmnaèmnaèm treân gantt gantt laø laø gantt gantt ñöôøng ñöôøng treântreân

nghóa: : : : YÙ YÙ YÙ YÙ nghóa nghóa nghóa nhaát hoaøn ngaén nhaát ---- ÑoäÑoäÑoäÑoä daøidaøidaøidaøi ñöôøng toaøn boäboäboäboä döïdöïdöïdöï aùnaùnaùnaùn thaønh toaøn hoaøn thaønh thôøi giangiangiangian ngaén laø thôøi gantt laø ñöôøng gantt hoaøn nhaát laø toaøn toaøn thaønh thaønh hoaøn nhaát ngaén ngaén thôøi thôøi laø gantt gantt ñöôøng ñöôøng treå thìthìthìthì toaøn gantt chaämchaämchaämchaäm treå coâng vieäcvieäcvieäcvieäc treân ---- NeáuNeáuNeáuNeáu moätmoätmoätmoät coâng treå toaøn boäboäboäboä döïdöïdöïdöï aùnaùnaùnaùn seõseõseõseõ chaämchaämchaämchaäm treå treân gantt treåtreå toaøn coâng toaøn treåtreå gantt gantt treântreân coâng -Thôøi hoaøn thaønh Thôøi giangiangiangian hoaøn ñöôøng ngaén khikhikhikhi ñoäñoäñoäñoä daøidaøidaøidaøi cuûacuûacuûacuûa moïimoïimoïimoïi ñöôøng ñöôïc ruùtruùtruùtruùt ngaén toaøn boäboäboäboä döïdöïdöïdöï aùnaùnaùnaùn ñöôïc thaønh toaøn hoaøn ñöôøng ñöôøng ngaén ngaén ñöôïc ñöôïc toaøn toaøn thaønh thaønh hoaøn Thôøi Thôøi ngaén. . . . ñöôïc ruùtruùtruùtruùt ngaén gantt ñöôïc gantt ngaén ngaén ñöôïc ñöôïc gantt gantt

qua caùccaùccaùccaùc ñænhñænhñænhñænh, , , , coùcoùcoùcoù ñöôøng qua laø ñöôøng gantt laø Ñöôøng gantt LöuLöuLöuLöu yùyùyùyù : : : : Ñöôøng qua qua ñöôøng ñöôøng laø laø gantt gantt Ñöôøng Ñöôøng

, hay coùcoùcoùcoù , hay , hay , hay

t

t=

jd =

m j

s j

laïi vívívíví duïduïduïduï 3)3)3)3) VíVíVíVí duïduïduïduï. (. (. (. (xeùtxeùtxeùtxeùt laïi laïi laïi

gantt.... ñöôøng gantt thôøi giangiangiangian, , , , tìmtìmtìmtìm ñöôøng YeâuYeâuYeâuYeâu caàucaàucaàucaàu : : : : xaùcxaùcxaùcxaùc ñònhñònhñònhñònh caùccaùccaùccaùc chæchæchæchæ tieâutieâutieâutieâu thôøi gantt gantt ñöôøng ñöôøng thôøi thôøi 21

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

11/14/2011

4 16:y

10 14:y

1 15:y

3 9:y

12 18:y

2 9 11:y 8 14:y

4 11 10:y

2 21:y

5 17:y 3

6 20:y 6

13 11:y

7 19:y

3 +

4 =

1 21 17 14 18 70

Ñöôøng gantt: : : : Ñöôøng gantt gantt gantt Ñöôøng Ñöôøng gantt: : : : Thôøi giangiangiangian gantt Thôøi gantt gantt Thôøi Thôøi

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

coâng vieäcvieäcvieäcvieäc thôøi giangiangiangian ñoáiñoáiñoáiñoái vôùivôùivôùivôùi coâng 2. 2. 2. 2. ChæChæChæChæ tieâutieâutieâutieâu thôøi coâng coâng thôøi thôøi Thôøi ñieåmñieåmñieåmñieåm sôùmsôùmsôùmsôùm.... 2222....1111.... Thôøi Thôøi Thôøi

(cid:190) (cid:190) ﬁ (cid:190) (cid:190) ﬁ (cid:190) (cid:190) ﬁ (cid:190) (cid:190) ﬁ

t

coâng sôùmsôùmsôùmsôùm:::: Khôûi coâng 2222....1111....1111.... Khôûi coâng coâng KhôûiKhôûi

t

thaønh sôùmsôùmsôùmsôùm:::: 2222....1111....2222.... HoaønHoaønHoaønHoaøn thaønh thaønh thaønh

ks ij hs t ij

t= s j = ks t ij

ij

Thôøi ñieåmñieåmñieåmñieåm muoänmuoänmuoänmuoän.... 2222....2222.... Thôøi Thôøi Thôøi

t

thaønh muoänmuoänmuoänmuoän:::: 2222....2222....1111.... HoaønHoaønHoaønHoaøn thaønh thaønh thaønh

m j

t= =

coâng muoänmuoänmuoänmuoän:::: Khôûi coâng 2222....2222....2222.... Khôûi coâng coâng KhôûiKhôûi

hm ij t

t

km ij

hm t ij

ij

coâng vieäcvieäcvieäcvieäc tröõ cuûacuûacuûacuûa coâng Thôøi giangiangiangian döïdöïdöïdöï tröõ 2222....3333.... Thôøi coâng coâng tröõtröõ Thôøi Thôøi

t

d

chung:::: tröõ chung Thôøi giangiangiangian döïdöïdöïdöï tröõ 2222....3333....1111.... Thôøi chung chung tröõtröõ Thôøi Thôøi

ij

} )

) ( t

t

d

tröõ ñoäcñoäcñoäcñoäc laäplaäplaäplaäp:::: Thôøi giangiangiangian döïdöïdöïdöï tröõ 2222....3333....2222.... Thôøi tröõtröõ Thôøi Thôøi

+ m j

t ij

ngoïn:::: rieâng ngoïn tröõ rieâng 2222....3333....3333.... DöïDöïDöïDöï tröõ ngoïn ngoïn rieâng rieâng tröõtröõ

- -

s j t

= =

rieâng goácgoácgoácgoác:::: tröõ rieâng 2222....3333....4444.... DöïDöïDöïDöï tröõ rieâng rieâng tröõtröõ

- -

t t

d d

ij t

( + m s t j j { 0max , s s t i j m m t i j

c ij d ij n ij g ij

ij

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

- -

t

YÙ YÙ YÙ YÙ nghóa nghóa: : : : nghóa nghóa = s n t t d j ij

s i

ij

tröõ khikhikhikhi söûsöûsöûsöû khôûi sôùmsôùmsôùmsôùm,,,, döïdöïdöïdöï tröõ tröõ töïtöïtöïtöï dodododo khôûi ((((DöïDöïDöïDöï tröõ buoäc)))) LaøLaøLaøLaø döïdöïdöïdöï tröõ tröõ baétbaétbaétbaét buoäc buoäc khôûi tröõtröõ buoäc tröõtröõ khôûi tröõtröõ thôøi giangiangiangian coâng hoaëc keùokeùokeùokeùo daøidaøidaøidaøi thôøi khôûi coâng duïng coâng coâng sôùmsôùmsôùmsôùm hoaëc duïng seõseõseõseõ töïtöïtöïtöï dodododo khôûi coâng coâng coâng thôøi thôøi hoaëc hoaëc coâng khôûi khôûi duïngduïng khoâng aûnhaûnhaûnhaûnh höôûng vieäcvieäcvieäcvieäc maømaømaømaø khoâng coâng sôùmsôùmsôùmsôùm cuûacuûacuûacuûa caùccaùccaùccaùc khôûi coâng höôûng ñeánñeánñeánñeán söïsöïsöïsöï khôûi coâng coâng khôûi khôûi höôûng höôûng khoâng khoâng theo.... coâng vieäcvieäcvieäcvieäc tieáptieáptieáptieáp theo coâng theo theo coâng coâng

- -

d

t

g ij

m j

m t i

ij

tröõ khikhikhikhi söûsöûsöûsöû quan)))) LaøLaøLaøLaø döïdöïdöïdöï tröõ tröõ lieânlieânlieânlieân quan khôûi muoänmuoänmuoänmuoän,,,, döïdöïdöïdöï tröõ tröõ töïtöïtöïtöï dodododo khôûi ((((DöïDöïDöïDöï tröõ tröõtröõ quanquan tröõtröõ khôûi khôûi tröõtröõ thôøi giangiangiangian coâng hoaëc keùokeùokeùokeùo daøidaøidaøidaøi thôøi khôûi coâng duïng coâng coâng muoänmuoänmuoänmuoän hoaëc duïng seõseõseõseõ töïtöïtöïtöï dodododo khôûi coâng coâng coâng thôøi thôøi hoaëc hoaëc coâng khôûi khôûi duïngduïng khoâng aûnhaûnhaûnhaûnh höôûng vieäcvieäcvieäcvieäc maømaømaømaø khoâng coâng muoänmuoänmuoänmuoän cuûacuûacuûacuûa caùccaùccaùccaùc khôûi coâng höôûng ñeánñeánñeánñeán söïsöïsöïsöï khôûi coâng coâng khôûi khôûi höôûng höôûng khoâng khoâng theo.... coâng vieäcvieäcvieäcvieäc tieáptieáptieáptieáp theo coâng theo theo coâng coâng

(

)

d

t

c ij

m j

+ s j

t ij

coâng vieäcvieäcvieäcvieäc chochochocho pheùp chung chochochocho caùccaùccaùccaùc coâng tröõ chung LaøLaøLaøLaø möùcmöùcmöùcmöùc thôøi pheùp thôøi giangiangiangian döïdöïdöïdöï tröõ coâng pheùp pheùp coâng chung chung tröõtröõ thôøi thôøi thôøi vöôït pheùp vöôït ñöôïc pheùp khoâng ñöôïc coâng vieäcvieäcvieäcvieäc khoâng thôøi giangiangiangian keùokeùokeùokeùo daøidaøidaøidaøi cuûacuûacuûacuûa caùccaùccaùccaùc coâng vöôït vöôït pheùp pheùp ñöôïcñöôïc khoâng khoâng coâng coâng thôøi thôøi quaù.... quaù quaù quaù

gantt :::: coùcoùcoùcoù haihaihaihai loaïi loaïi khoâng gantt CoângCoângCoângCoâng vieäcvieäcvieäcvieäc khoâng loaïi loaïi gantt gantt khoâng khoâng ---- CoângCoângCoângCoâng vieäcvieäcvieäcvieäc khoâng töông öùngöùngöùngöùng gantt töông khoâng gantt coâng vieäcvieäcvieäcvieäc khoâng gantt ñoäcñoäcñoäcñoäc laäplaäplaäplaäp :::: LaøLaøLaøLaø coâng khoâng gantt töông töông gantt gantt khoâng khoâng coâng coâng gantt gantt khoâng khoâng laø haihaihaihai ñænhñænhñænhñænh gantt cung coùcoùcoùcoù haihaihaihai ñaàuñaàuñaàuñaàu muùtmuùtmuùtmuùt laø gantt vôùivôùivôùivôùi cung laø gantt gantt laø cung cung laïi gantt coøncoøncoøncoøn laïi khoâng gantt coâng vieäcvieäcvieäcvieäc khoâng quan :::: LaøLaøLaøLaø coâng gantt lieânlieânlieânlieân quan khoâng gantt ---- CoângCoângCoângCoâng vieäcvieäcvieäcvieäc khoâng laïi laïi gantt gantt khoâng khoâng coâng coâng quan quan gantt gantt khoâng khoâng

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

11/14/2011

laïi vívívíví duïduïduïduï 3.3.3.3. VíVíVíVí duïduïduïduï. . . . XeùtXeùtXeùtXeùt laïi laïi laïi 2222

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

ÑAÙNH GIAÙ KHAÛ NAÊNG HOAØN THAØNH ÑAÙNH GIAÙ KHAÛ NAÊNG HOAØN THAØNH ÑAÙNH GIAÙ KHAÛ NAÊNG HOAØN THAØNH ÑAÙNH GIAÙ KHAÛ NAÊNG HOAØN THAØNH ÑAÙNH GIAÙ KHAÛ NAÊNG HOAØN THAØNH ÑAÙNH GIAÙ KHAÛ NAÊNG HOAØN THAØNH ÑAÙNH GIAÙ KHAÛ NAÊNG HOAØN THAØNH ÑAÙNH GIAÙ KHAÛ NAÊNG HOAØN THAØNH

1.1.1.1. ÖôùcÖôùcÖôùcÖôùc löôïng coâng vieäcvieäcvieäcvieäc:::: thaønh coâng hoaøn thaønh thôøi giangiangiangian hoaøn löôïng thôøi coâng coâng thaønh thaønh hoaøn hoaøn thôøi thôøi löôïng löôïng -

nhaát : : : : thöïc hieänhieänhieänhieän sôùmsôùmsôùmsôùm nhaát Thôøi giangiangiangian döïdöïdöïdöï kieánkieánkieánkieán thöïc Thôøi nhaát nhaát thöïc thöïc Thôøi Thôøi

3333 1111 4444 5555 6666 7777 8888 9999 10101010 11111111 12121212 13131313 CVCVCVCV CUNGCUNGCUNGCUNG TGÑM TGÑM TGÑMTGÑM KCSKCSKCSKCS HTSHTSHTSHTS HTMHTMHTMHTM KCMKCMKCMKCM DTCDTCDTCDTC TGSTGSTGSTGS TGMTGMTGMTGM DTÑDTÑDTÑDTÑ DTRN DTRN DTRNDTRN DTRGDTRGDTRGDTRG (1,2) (1,2) (1,2) (1,2) 15151515 0000 15151515 25252525 10101010 10101010 15151515 0000 0000 0000 10101010 (1,3) (1,3) (1,3) (1,3) 21212121 0000 21212121 21212121 0000 0000 21212121 0000 0000 0000 0000 (2,4) (2,4) (2,4) (2,4) 9999 15151515 24242424 38383838 29292929 14141414 38383838 25252525 4444 14141414 4444 (2,5) (2,5) (2,5) (2,5) 16161616 15151515 31313131 41414141 25252525 10101010 31313131 25252525 0000 0000 0000 (3,4) (3,4) (3,4) (3,4) 17171717 21212121 38383838 38383838 21212121 0000 38383838 21212121 0000 0000 0000 (3,7) (3,7) (3,7) (3,7) 20202020 21212121 41414141 52525252 32323232 11111111 52525252 21212121 11111111 11111111 11111111 (3,6) (3,6) (3,6) (3,6) 19191919 21212121 40404040 42424242 23232323 2222 40404040 21212121 0000 0000 2222 (4,7) (4,7) (4,7) (4,7) 14141414 38383838 52525252 52525252 38383838 0000 52525252 38383838 0000 0000 0000 (5,7) (5,7) (5,7) (5,7) 11111111 31313131 42424242 52525252 41414141 10101010 52525252 41414141 0000 10101010 0000 (5,8) (5,8) (5,8) (5,8) 14141414 31313131 45454545 70707070 56565656 25252525 70707070 41414141 15151515 25252525 15151515 (6,7) (6,7) (6,7) (6,7) 10101010 40404040 50505050 52525252 42424242 2222 52525252 42424242 0000 2222 0000 (7,8) (7,8) (7,8) (7,8) 18181818 52525252 70707070 70707070 52525252 0000 70707070 52525252 0000 0000 0000 (6,8) (6,8) (6,8) (6,8) 11111111 40404040 51515151 70707070 59595959 19191919 70707070 42424242 17171717 19191919 17171717 YYYY1111 YYYY2222 YYYY3333 YYYY4444 YYYY5555 YYYY6666 YYYY7777 YYYY8888 YYYY9999 YYYY10101010 YYYY11111111 YYYY12121212 YYYY13131313

at mt

nhaát:::: phoå bieánbieánbieánbieán nhaát thöïc hieänhieänhieänhieän phoå Thôøi giangiangiangian thöïc Thôøi nhaát nhaát phoå phoå thöïc thöïc Thôøi Thôøi

nhaát:::: thöïc hieänhieänhieänhieän keùokeùokeùokeùo daøidaøidaøidaøi nhaát Thôøi giangiangiangian thöïc Thôøi nhaát nhaát thöïc thöïc Thôøi Thôøi

∼

thaønh DADADADA:::: hoaøn thaønh Thôøi giangiangiangian hoaøn Thôøi thaønh thaønh hoaøn hoaøn Thôøi Thôøi

t b

t

coâng vieäcvieäcvieäcvieäc töøng coâng voïng ((((tbtbtbtb) ) ) ) cuûacuûacuûacuûa töøng Thôøi giangiangiangian kyøkyøkyøkyø voïng Thôøi coâng coâng töøng töøng voïng voïng Thôøi Thôøi

bt t Beta b ( ) + t t 4 m a 6

t b

t a

ts ( )

chuaån leäch chuaån ÑoäÑoäÑoäÑoä leäch chuaån chuaån leäch leäch

hoaøn thaønh thaønh thaønh thaønh thôøi giangiangiangiangiangiangiangian mongmongmongmongmongmongmongmong muoánmuoánmuoánmuoánmuoánmuoánmuoánmuoán hoaøn hoaøn hoaøn laø thôøi thôøi thôøi GoïiGoïiGoïiGoïiGoïiGoïiGoïiGoïi S S S S S S S S laø laø laø thaønh thaønh thaønh thaønh hoaøn hoaøn hoaøn hoaøn thôøi thôøi thôøi thôøi laø laø laø laø ∼

,

)

n

toaøn boäboäboäboäboäboäboäboä döïdöïdöïdöïdöïdöïdöïdöï aùnaùnaùnaùnaùnaùnaùnaùn toaøn toaøn toaøn toaøn toaøn toaøn toaøn

t

öùng vôùi CV gantt öùng vôùi CV gantt öùng vôùi CV gantt öùng vôùi CV gantt

:

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

= T n - = V

ts 2 ( )

S N T V ( ∑ ∑ = V t ( )

∑

toaøn boäboäboäboäboäboäboäboä döïdöïdöïdöïdöïdöïdöïdöï aùnaùnaùnaùnaùnaùnaùnaùn, , , , , , , , tatatatatatatata coùcoùcoùcoùcoùcoùcoùcoù thaønh toaøn toaøn toaøn hoaøn thaønh thaønh thaønh thôøi giangiangiangiangiangiangiangian mongmongmongmongmongmongmongmong muoánmuoánmuoánmuoánmuoánmuoánmuoánmuoán hoaøn hoaøn hoaøn laø thôøi thôøi thôøi GoïiGoïiGoïiGoïiGoïiGoïiGoïiGoïi S S S S S S S S laø laø laø toaøn toaøn toaøn toaøn thaønh thaønh thaønh thaønh hoaøn hoaøn hoaøn hoaøn thôøi thôøi thôøi thôøi laø laø laø laø

∼

,

)

n

t

öùng vôùi CV gantt öùng vôùi CV gantt öùng vôùi CV gantt öùng vôùi CV gantt

:

= T n - = V

ts 2 ( )

S N T V ( ∑ ∑ = V t ( )

∑

- - £ £ -

= P P

) = S T k

naêng döïdöïdöïdöïdöïdöïdöïdöï aùnaùnaùnaùnaùnaùnaùnaùn 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. ÑaùnhÑaùnhÑaùnhÑaùnhÑaùnhÑaùnhÑaùnhÑaùnh giaùgiaùgiaùgiaùgiaùgiaùgiaùgiaù khaû khaû naêng naêng naêng khaû khaû naêng naêng naêng naêng khaû khaû khaû khaû hoaøn thaønh laø thôøi GoïiGoïiGoïiGoïiGoïiGoïiGoïiGoïi T T T T T T T T laø khaû toaøn boäboäboäboäboäboäboäboä döïdöïdöïdöïdöïdöïdöïdöï aùnaùnaùnaùnaùnaùnaùnaùn. . . . . . . . KhiKhiKhiKhiKhiKhiKhiKhi ñoùñoùñoùñoùñoùñoùñoùñoù, , , , , , , , khaû khaû khaû thaønh toaøn toaøn toaøn thaønh thaønh hoaïch hoaøn hoaøn hoaøn hoaïch hoaïch thôøi haïnhaïnhaïnhaïnhaïnhaïnhaïnhaïn keákeákeákeákeákeákeákeá hoaïch thôøi thôøi laø laø toaøn hoaïch khaû khaû khaû khaû toaøn toaøn toaøn thaønh thaønh thaønh thaønh hoaøn hoaøn hoaøn hoaøn hoaïch hoaïch hoaïch thôøi thôøi thôøi thôøi laø laø laø laø theo keákeákeákeákeákeákeákeá hoaïch hoaïch laø toaøn boäboäboäboäboäboäboäboä döïdöïdöïdöïdöïdöïdöïdöï aùnaùnaùnaùnaùnaùnaùnaùn theo laø laø laø hoaïch hoaïch theo theo toaøn toaøn thaønh toaøn hoaøn thaønh thaønh thaønh hoaøn hoaøn naêng ñeåñeåñeåñeåñeåñeåñeåñeå hoaøn naêng naêng naêng hoaïch thaønh laø laø laø laø hoaïch hoaïch hoaïch theo theo theo theo toaøn toaøn toaøn toaøn thaønh thaønh thaønh hoaøn hoaøn hoaøn hoaøn naêng naêng naêng naêng   T T T 0 ( n k n   s s t t ( ) ( )  

  

  

P

0 25 . < P

Khoâng coù khaû naêng hoaøn thaønh Khoâng coù khaû naêng hoaøn thaønh Khoâng coù khaû naêng hoaøn thaønh Khoâng coù khaû naêng hoaøn thaønh : < coù khaû naêng hoan thaønh coù khaû naêng hoan thaønh 0 5 coù khaû naêng hoan thaønh coù khaû naêng hoan thaønh .

:

0 25 . >

Coù nhieàu khaû naêng hoaøn thaønh Coù nhieàu khaû naêng hoaøn thaønh Coù nhieàu khaû naêng hoaøn thaønh Coù nhieàu khaû naêng hoaøn thaønh

0 5 .

:

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG

P QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH QUY HOAÏCH TUYEÁN TÍNH

11/14/2011

4. Cho moätmoätmoätmoätmoätmoätmoätmoät döïdöïdöïdöïdöïdöïdöïdöï aùnaùnaùnaùnaùnaùnaùnaùn sausausausausausausausau VíVíVíVíVíVíVíVí duïduïduïduïduïduïduïduï 4. Cho 4. Cho 4. Cho 4. Cho 4. Cho 4. Cho 4. Cho

Trình töïtöïtöïtöï Trình Trình Trình

t_TBt_TBt_TBt_TB

V(t)V(t)V(t)V(t)

100/36 100/36 100/36 100/36

ttttaaaa 7777 11111111

ttttmmmm 9999 18181818

ttttbbbb 17171717 31313131

10101010 19191919

400/36 400/36 400/36 400/36

8888

10101010

12121212

10101010

16/36 16/36 16/36 16/36

15151515

19191919

23232323

19191919

64/36 64/36 64/36 64/36

10101010

144/36 144/36 144/36 144/36

CoângCoângCoângCoâng vieäcvieäcvieäcvieäc YYYY1111 YYYY2222 YYYY3333 YYYY4444 YYYY5555

BÑNBÑNBÑNBÑN BÑNBÑNBÑNBÑN SauSauSauSau YYYY1111 SauSauSauSau YYYY1111 SauSauSauSau YYYY2222 , Y, Y, Y, Y3333

Ta Ta Ta Ta coùcoùcoùcoù

2 687

V t ( )

30 ;

;

t ( )

V t ( )

.

nT

18181818 6666 9999 260 100 16 144 36 36 36 36 = 29, 30, 34 laø TTTTkkkk = 29, 30, 34 thôøi giangiangiangian döïdöïdöïdöï kieánkieánkieánkieán laø GiaûGiaûGiaûGiaû söûsöûsöûsöû thôøi = 29, 30, 34 = 29, 30, 34 laø laø thôøi thôøi

£ £ £ £

P

S

P

S

0 3557

29 )

.

£ £ £ £

P

S

P

S

0 9319

0 ( 0 (

= 27 ) = 30 )

0 1314 ; . 0 5 . ;

0 ( 0 (

34 )

.

NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG NGUYEÃN VAÊN PHONG