intTypePromotion=1

Bài giảng Thống kê máy tính: Nhắc lại toán Xác suất - Lê Phong

Chia sẻ: Năm Tháng Tĩnh Lặng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:39

0
50
lượt xem
3
download

Bài giảng Thống kê máy tính: Nhắc lại toán Xác suất - Lê Phong

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong bài này sẽ giúp người học ôn lại các kiến thức về toán Xác suất. Các nội dung ôn tập gồm có: Xác suất là gì?, biến ngẫu nhiên, các hàm thể hiện phân phối xác suất, kỳ vọng, phương sai, biến ngẫu nhiên kết hợp, độc lập xác suất, xác suất có điều kiện, biến vector ngẫu nhiên. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê máy tính: Nhắc lại toán Xác suất - Lê Phong

  1. Nhắc lại TOÁN Xác suất 1
  2. Dàn bài  Xác suất là gì?  Biến ngẫu nhiên  Các hàm thể hiện phân phối xác suất  Kỳ vọng, phương sai  Biến ngẫu nhiên kết hợp  Độc lập xác suất, xác suất có điều kiện  Biến vector ngẫu nhiên 2
  3. Xác suất là gì?  Một ‘thc nghim’ là một tiến trình với các kt qu ngu nhiên  Một s kin là tập của những kết quả ngẫu nhiên đó  Gọi S là tập tất cả các kết quả có được, được gọi là s kin chc chn 3
  4. Xác suất là gì (tt)  Ví dụ: gieo một con xúc sắc thì ◦ Tập các kết quả ngẫu nhiên có được là S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ◦ Tập sự kiện ‘chẵn’ là A = {2, 4, 6}  Ví dụ: chiều cao của con người??? 4
  5. Xác suất là gì (tt)  Xác suất của một sự kiện được cho bởi một số thỏa mãn 3 tiên đ ◦ Không âm: P{A} ≥ 0 với mọi A ◦ Bằng 1 cho sự kiện chắc chắn P{S} = 1 ◦ Tính cộng của các sự kiện không giao nhau A ∩ B = Ø  P{A∪B} = P{A} + P{B}  Ví dụ: xúc sắc với 2 sự kiện chẵn, lẻ. 5
  6. Dàn bài  Xác suất là gì?  Biến ngẫu nhiên  Các hàm thể hiện phân phối xác suất  Kỳ vọng, phương sai  Biến ngẫu nhiên kết hợp  Độc lập xác suất, xác suất có điều kiện  Biến vector ngẫu nhiên 6
  7. Biến ngẫu nhiên (random variable)  Một biến ngẫu nhiên số là một hàm số nhận một giá trị số tương ứng với mỗi kết quả của một ‘thực nghiệm’ ngẫu nhiên  Giá trị của mà biến ngẫu nhiên nhận được là ‘thể hiện’ của biến ngẫu nhiên đó.  Có 2 loại biến ngẫu nhiên được quan tâm ◦ Rời rạc ◦ Liên tục 7
  8. Biến ngẫu nhiên (tt)  Ví dụ: gọi biến ngẫu nhiên X là số điểm có được khi gieo một con xúc sắc ◦ X có thể nhận các giá trị 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6 ◦ Trong 1 lần gieo xúc sắc ta nhận được mặt 4 nút, khi đó X có ‘thể hiện’ là 4 ◦ P{1 < X < 5} = ?  Ví dụ: chiều cao của con người??? 8
  9. Dàn bài  Xác suất là gì?  Biến ngẫu nhiên  Các hàm thể hiện phân phối xác suất  Kỳ vọng, phương sai  Biến ngẫu nhiên kết hợp  Độc lập xác suất, xác suất có điều kiện  Biến vector ngẫu nhiên 9
  10. Hàm mật độ xác suất (probability density function - pdf)  Hàm mật độ xác suất (pdf) của một biến ngẫu nhiên liên t c được định nghĩa bởi P{ξ − d ξ < x < ξ } p x (ξ ) = lim ≥0 dξ →0 dξ  Như vậy ξ P{η < x ≤ ξ }= ∫ p x ( x ) dx η 10
  11. Hàm phân bố tích lũy (cumulative probability distribution function – cdf)  Hàm phân phối xác suất của một biến ngẫu nhiên liên t c được định nghĩa bởi ξ Px (ξ ) = P{-∞ < x ≤ ξ }= ∫ p x ( x ) dx −∞  Vì (x
  12. Hàm phân bố tích lũy (tt) 12
  13. Phân phối đồng nhất (uniform)  Một biến ngẫu nhiên x có phân phối đồng nhất trong [a,b] được ký hiệu là x ~ U(a,b) 13
  14. Phân phối đồng nhất (tt)  1  if x ∈ [a , b ] p ( x ) = U ( x; a , b ) =  b − a  0 elsewhere 14
  15. Phân phối đồng nhất (tt)  0 xb 15
  16. Phân phối Gauss  Biến ngẫu nhiên x có phân phối Gauss được ký hiệu là x ~ N(µ,σ2) 16
  17. Phân phối Gauss (tt) ( x − µ )2 1 − 2σ 2 p ( x ) = N ( x; µ , σ 2 ) = e 2π σ 17
  18. Phân phối Gauss (tt) 18
  19. Hàm xác suất khối (probability mass function – pmf)  Hàm xác suất khối của một biến ngẫu nhiên r i r
  20. c x nhận giá trị trong tập {ξi, i=1..n} được định nghĩ bởi µ x (ξ i ) = P{x = ξ i } = µ i  Tương tự như hàm mật độ xác suất ∑µ i =1.. n i =1 19
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2