Ch ng 1ươ
Ma Tr n - Đ nh Th cậ ị ứ
Ma tr nậ
Đ nh th c c a ma tr n vuôngị ứ ủ ậ
Ma tr n ngh ch đ oậ ị ả
H ng c a ma tr nạ ủ ậ
Đ NH NGHĨA MA TR NỊ Ậ
M t b ng s ch nh t có ộ ả ố ữ ậ m dòng, n c tộ
g i là m t ma tr n c m × n ọ ộ ậ ỡ
( )
11 1 1
1
1
j n
i iij n
ij m n
m mj mn
a a a
a a
A a
a a a
a
� �
� �
� �
� �
= = � �
� �
� �
� �
K K
K K
K K
aij là ph n t c a ma tr n A n m giao đi m c a ầ ử ủ ậ ằ ở ể ủ
dòng i c t jộ
Thay cho dòng trên ta có th vi t Aể ế M∈m×n
Dòng th nh tứ ấ
Dòng th iứ
C t th jộ ứ
MA TR N B NG NHAUẬ Ằ
,
, ,
m n
ij ij
A B M
A B a b i j
= = ∀
Ví dụ
1 2 1
3 4
b
c d
� �� �
=
� �� �
−
� �� �
M T S MA TR N Đ C BI TỘ Ố Ậ Ặ Ệ
Ma tr n không:ậ Là ma tr n mà t t c ậ ấ ả
các ph n t đ u b ng 0ầ ử ề ằ
Ma tr n vuôngậ: Khi m = n, b ng s ả ố
thành hình vuông, ta có ma tr n vuông ậ
n dòng, n c t, ta g i là ma tr n c p nộ ọ ậ ấ
11
22
12 1
21 2
1 2
n
n
n n nn
a a
a a
a
a
aaa
� �
� �
� �
� �
� �
� �
K
K
K K K K
K
Đ ng chéo chínhườ
Ph n t chéoầ ử
M T S MA TR N Đ C Ộ Ố Ậ Ặ
BI TỆ
Ma tr n tam giác trên (d i)ậ ướ : Là ma tr n ậ
vuông mà các ph n t n m phía d i ầ ử ằ ướ
(trên) đ ng chéo chính b ng 0.ườ ằ
11 12 1
22 2
0
0 0
n
n
nn
a a a
a a
A
a
� �
� �
� �
=� �
� �
� �
K
K
K
K
Ma tr n chéo:ậ Là ma tr n vuông mà m i ậ ọ
ph n t không n m trên đ ng chéo ầ ử ằ ườ
chính đ u b ng 0ề ằ
Ma tr n tam giác trênậ