intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Toán tài chính: Chương 2 - TS. Nguyễn Ngọc Anh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:50

Thêm vào BST
Báo xấu
6
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán tài chính - Chương 2: Lãi suất và Giá trị tiền tệ theo thời gian, cung cấp cho người học những kiến thức như Lý thuyết lãi suất; Giá trị thời gian của dòng tiền; Các tham số định lượng của LS; Phương trình giá trị. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán tài chính: Chương 2 - TS. Nguyễn Ngọc Anh

  1. Mathematics of Finance Chapter 2: Interest rate & Time value of money Doctor. Nguyen Ngoc Anh Banking Faculty 1 Banking Faculty 05/10/24
  2. Ch2 - Lãi suất & Giá trị tiền tệ theo thời gian  Khái niệm sử dụng của lãi gộp như: Lãi suất, LS danh nghĩa, Các nhân tố tích lũy -accumulation factors, hiệu lực của LS -force of interest,  Sự tích lũy - accumulation, chiết khấu - discount và giá trị hiện tại - present values với dòng tiền rời rạc và dòng tiền liên tục.  Các nhân tố định lượng của LS - interest rate quantities độc lập với thời gian.  Khái niệm phương trình giá trị - equation of value và phân tích dòng tiền trong các ứng dụng khác nhau. 05/10/24 2 Banking Faculty
  3. Ch2 - Lãi suất & Giá trị tiền tệ theo thời gian  Lý thuyết lãi suất  LS danh nghĩa và LS thực tế  Hệ số tích lũy  Hiệu lực của LS  Giá trị thời gian của dòng tiền  Giá trị hiện tại và giá trị tương lai  Giá trị hiện tại và giá trị tương lai của dòng tiền  Định giá dòng tiền  Các tham số định lượng của LS  Phương trình giá trị. 05/10/24 3 Banking Faculty
  4. Lãi gộp  Tình huống:  Một khoản đầu tư C, (vốn và lãi được trả vào cuối thời hạn cố định, không thanh toán lãi hoặc vốn ở giữa kỳ).  Trong một thời kỳ, bắt đầu tại thời điểm t, và giả sử 1+i(t) được hoàn trả tại thời điểm t+1 thì i(t) là lãi suất cho thời kỳ từ t đến t+1. (được gọi là LS thực - effective ROI cho thời kỳ này, để phân biệt với LS danh nghĩa –nominal ROI và LS cố định/Tổng LS trả trong 1 đơn vị thời gian -flat ROI), tiền mặt sẽ được trả lại tại thời điểm t+1 là C[1+i(t)] từ một khoản đầu tư C ở thời điểm t Theo lãi gộp, sự tích lũy - accumulation của C từ thời điểm t = 0 đến t = n là: C[1 i(0)][1 i(1)]...[1 i(n - 1)] 05/10/24 4 Banking Faculty
  5. Lãi gộp  Nếu LS không phụ thuộc vào thời gian t mà tại đó việc đầu tư được thực hiện, chúng ta viết i(t) = i cho tất cả thời gian t. Sự tích lũy - accumulation của một khoản đầu tư C cho bất kì khoảng n thời gian: C 1 n i  Công thức này được gọi là sự tích lũy - accumulation của C cho n thời kỳ theo lãi gộp (CI) tại mức lãi suất i trên một đơn vị thời gian (ngay cả khi n không phải là một số nguyên).  Sự tích lũy - accumulation tương ứng theo SI tại mức lãi suất i trên một đơn vị thời gian là: C1 i.n 05/10/24 5 Banking Faculty
  6. VD về lãi gộp 05/10/24 6 Banking Faculty
  7. VD về lãi gộp 05/10/24 7 Banking Department Banking Faculty
  8. LS danh nghĩa (ih(t))  Xét một giao dịch có kỳ hạn là h (h>0, Không phải là số nguyên).  Đặt ih(t), là LS danh nghĩa - nominal ROI một kỳ trong giao dịch h kỳ bắt đầu ở thời điểm t, LS thực - effective ROI cho h kỳ bắt đầu ở thời điểm t là h.ih(t). Ví dụ  Với số tiền đầu tư ở thời điểm t là C trong h kỳ thì số tiền nhận ở thời điểm t+h là C[1+h.ih(t)]  Nếu h = 1, LS danh nghĩa = LS thực (i1(t)=i(t)). 05/10/24 8 Banking Faculty
  9. LS danh nghĩa (ih(t))  Khi ih(t) không thay đổi theo t, ký hiệu ih(t) = ih .  Khi h
  10. LS danh nghĩa - VD 05/10/24 10 Banking Faculty
  11. LS danh nghĩa - VD 05/10/24 11 Banking Faculty
  12. Hệ số tích lũy (A(t1,t2))  Khái niệm nhân tố tích lũy - accumulation factors dùng để đo lường sự tăng trưởng của khoản đầu tư theo thời gian trong phương thức lãi gộp.  Với đơn vị tính thời gian là năm, t1≤t2 thì A(t1,t2) là sự tích lũy ở thời điểm t2 của 1 đơn vị vốn đầu tư thực hiện ở thời điểm t1 trong khoảng thời kỳ (t2-t1).  Với LS ih(t) với mọi t và mọi h>0, Nhân tố tích lũy trong toàn bộ h thời kỳ là A(t,t+h) = 1+hih(t), do đó: với h>0 05/10/24 12 Banking Faculty
  13. Hệ số tích lũy  A(t1,t2) gọi là nhân tố tích lũy và số tiền tích lũy ở thời điểm t2 của khoản vốn C thực hiện thời điểm t1 là An = C*A(t1,t2).  Khi t0≤t1≤t2 và vốn đầu tư là 1 ở thời điểm t0, sự tích lũy ở thời điểm t2 sẽ là: A(t ,t2) nếu đầu tư từ thời điểm t0 đến t2 (t2–t0 kỳ) hoặc 0 A(t ,t1) A(t1,t2) nếu đầu tư trong 2 kỳ từ t0 đến t1 (t1–t0 kỳ) và tiếp 0 tục tái đầu tư ở thời điểm t1. cho (t2–t1 kỳ). Theo nguyên tắc phù hợp- principle of consistency A(t ,tn) = A(t0,t1).A(t1,t2)…A(tn-1,tn) với mọi n & t0 0 05/10/24 13 Banking Faculty
  14. Nhân tố tích lũy - VD 05/10/24 14 Banking Faculty
  15. Hiệu lực của LS (δ(t))  Công thức cho thấy ih(t) được tính theo nhân tố tích lũy A(t, t+h). Khi h sẽ ngày càng nhỏ (smaller and smaller), ih(t) sẽ có xu hướng đi về giá trị giới hạn.  hay  δ(t) là hiệu lực của LS trong 1 đơn vị thời gian ở thời điểm t (FOI per unit time at time t) và đôi khi còn gọi là LS danh nghĩa trong 1 đơn vị thời gian ở thời điểm hiện tại t.  δ(t) được xác định theo hàm tích lũy A(t1,t2) được 05/10/24 tính như định lý 2.4.1 15 Banking Faculty
  16. Định lý 2.4.1  Nếu δ(t) và A(t1,t2) là các hàm liên tục của t khi t ≥ t0, theo nguyên tắc phù hợp thì với t0 ≤ t1 ≤ t2. (*)  Chứng minh của định lý này ở phụ lục 1, nhưng thực tế là là đạo hàm của A theo thời gian. 05/10/24 16 Banking Faculty
  17. Hiệu lực của LS  Vậy ih(t) sẽ được tính:  Khi δ(t)=δ với mọi t, thì A(t0,t0+n)=eδn với mọi t0 và n≥0. và i=eδ-1 hay 1+i=eδ. A(t0,t0+n) có thể được tính ở dạng thứ hai là: A(t0,t0+n) = (1+i)n. 05/10/24 17 Banking Faculty
  18. Hiệu lực của LS - VD 05/10/24 18 Banking Faculty
  19. Hiệu lực của LS - VD 05/10/24 19 Banking Faculty
  20. Hiệu lực của LS - VD 05/10/24 20 Banking Faculty
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2