intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Toán tài chính: Chương 3 - TS. Nguyễn Ngọc Anh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:42

Thêm vào BST
Báo xấu
4
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán tài chính - Chương 3: Niên khoản, cung cấp cho người học những kiến thức như Các khái niệm; Niên khoản cố định; Niên khoản không cố định; Tiền lãi thanh toán nhiều lần trong 1 kỳ; Niên khoản thanh toán thành nhiều lần. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán tài chính: Chương 3 - TS. Nguyễn Ngọc Anh

  1. Mathematics of Finance Chapter 3: Annuities Doctor. Nguyen Ngoc Anh Banking Faculty 1 Banking Faculty 05/10/24
  2. Chương 3 : Niên khoản  Các khái niệm  Niên khoản cố định  Niên khoản chắc chắn (Certain): PV và tích lũy  Niên khoản trì hoãn  Niên khoản liên tục  Niên khoản không cố định  Tiền lãi thanh toán nhiều lần trong 1 kỳ  Niên khoản thanh toán thành nhiều lần 05/10/24 2 Banking Faculty
  3. Khái niệm  Niên khoản là khoản tiền được thanh toán trong các khoảng thời gian bằng nhau đề hình thành một nguồn vốn hoặc để trả nợ.  Khoảng cách thời gian giữa hai niên khoản là khoảng thời gian giữa hai thanh toán liên tục.  Niên khoản được định nghĩa khi chúng ta có :  Thời điểm của niên khoản đầu tiên (thanh toán)  Số lượng các niên khoản là số lần thanh toán.  Khoảng thời gian  Lãi suất. Thời hạn của lãi suất phải phù hợp với khoảng thời gian 05/10/24 3 Banking Faculty
  4. Khái niệm  Số tiền mỗi niên khoản  Nếu khoản tiền mà bằng nhau gọi là niên khoản cố định ( niên khoản chắc chắn).  Nếu khoản tiền mà không bằng nhau gọi là niên khoản không cố đinh (niên khoản biến đổi) 05/10/24 4 Banking Faculty
  5. Mathematics of Finance Niên khoản cố định Doctor. Nguyen Ngoc Anh Banking Faculty 5 Banking Faculty 05/10/24
  6. Niên khoản cố định: Giá trị hiện tại an  Tình huống: Có n lần thanh toán, mỗi lần 1 ĐV, được thực hiện tại  các khoảng thời gian bằng nhau, lần thanh toán đầu tiên được thực hiện tại thời điểm t+1. Một chuỗi các khoản thanh toán đó được minh họa trong hình, trong đó a nI khoản thanh toán thứ rth được thực hiện tại thời điểm t + r. an  PV của chuỗi thanh toán tại 1 kỳ trước khi lần thanh toán đầu tiên được thực hiện ký hiệu là an  Nếu i = 0, thì = n;  Nếu i ≠ 0 thì: an an = v + v2 + v3 +…+ vn 05/10/24 6 Banking Faculty
  7. Niên khoản cố định: Giá trị hiện tại an và giá trị tích lũy Sn anI 05/10/24 7 Banking Faculty Banking Department
  8. NK cố định: Giá trị hiện tại  PV của chuỗi NK tại thời điểm lần thanh toán đầu tiên thực hiện được ký hiệu là än  Nếu i = 0, thì än = n;  Nếu i ≠ 0, thì än = 1+ v + v2 + v3 +…+ vn-1 än  Tổng quát än là giá trị tại thời điểm bắt đầu của khoảng thời gian gồm n lần thanh toán, mỗi lần thanh toán 1, thực hiện đầu mỗi kỳ (in advance) trong toàn bộ thời gian này. 05/10/24 8 Banking Faculty
  9. NK cố định: Giá trị hiện tại  Chuỗi NK này còn được gọi là annuity-due và PV của nó hay the PV of an n-year paid in advance).  Nếu n = 0, thì än = 0  Từ các định nghĩa trước đó với n>=2, ta có: än = (1+i) an hay än = 1+ an-1 05/10/24 9 Banking Faculty
  10. NK cố định: Giá trị tích lũy  Giá trị tích lũy (accumulated values) của chuỗi NK ở thời điểm lần thanh toán cuối cùng được thực hiện được ký hiệu là S n  Giá trị chuỗi NK tại thời điểm 1 kỳ sau lần thanh .. toán cuối cùng được ký hiệu là S n ..  Nếu i = 0, thì S n = S n = n;  Khi i≠0, S n = (1+i)n-1 + (1+i)n-2 + (1+i)n-3 +…+1 S n = (1+i)n an Sn 05/10/24 10 Banking Faculty
  11. NK cố định: Giá trị hiện tại và giá trị tích lũy ..  Sn .. = (1+i)n + (1+i)n-1 + (1+i)n-2 +…+ (1+i) ..  Sn = (1+i) än n Sn .. Sn Sn  và là các giá trị tích lũy tại thời điểm kết thúc của 1 thời gian gồm n kỳ bất kỳ của một chuỗi NK n lần thanh toán được thực hiện lần lượt tại cuối và đầu mỗi kỳ, mỗi lần trả 1. 05/10/24 11 Banking Faculty
  12. NK cố định: Giá trị hiện tại và giá trị tích lũy  Từ các định nghĩa trước ta có: .. .. .. S n = (1+i)S n ; S n 1 = 1+ S n ; Sn = Sn 1 - 1 ..  an , än , n và S Sn có thể được biểu diễn dưới dạng:  1 = i* an + vn 1 = d* än +. vn .  (1+i)n = i*S n + 1 (1+i)n = d* S n + 1 05/10/24 12 Banking Faculty
  13. NK cố định: Giá trị hiện tại và giá trị tích lũy  Khi n không xác định chuỗi NK sẽ trở thành chuỗi NK vĩnh viễn (perpetuity / perpetuity-due). a∞ ä∞ ..  S n & an ; & ä.n. có thể biểu diễn như sau: Sn Sn n an Sn n än = (1+i) = (1+i) 05/10/24 13 Banking Faculty
  14. NK cố định: Giá trị hiện tại và giá trị tích lũy – Ví dụ 05/10/24 14 Banking Faculty
  15. Fixed Annuities Example 05/10/24 15 Banking Faculty
  16. NK cố định: Giá trị hiện tại và giá trị tích lũy - VD 05/10/24 16 Banking Faculty
  17. NK trì hoãn (Deferred Annuities): Giá trị hiện tại (m an ) và GT tích lũy  Giả sử m và n là các số nguyên >0. Giá trị ở thời điểm t= 0 của chuỗi n khoản thanh toán, mỗi lần trả 1 ở các thời điểm lần lượt là (m+1), (m+2),.., (m+n) được ký hiệu là m an  Chuỗi NK này có thể xem là chuỗi NK cuối kỳ bị trì hoãn m kỳ. Khi n>0, Chúng ta có các ký hiệu: m an = vm+1 + vm+2 + vm+3 +…+ vm+n m an = (v+ v + v +…+ v )*v 2 3 n m 05/10/24 17 Banking Faculty
  18. NK trì hoãn (Deferred Annuities): Giá trị hiện tại (m an ) và GT tích lũy 05/10/24 18 Banking Faculty
  19. NK trì hoãn (Deferred Annuities): Giá trị hiện tại (m an ) và GT tích lũy  m an = vm (v+ v2 + v3 +…+ vn)  m an = v an; m hay m an= am+n - am  Cả hai công thức có thể sử dụng để xác định giá trị của chuỗi NK cuối kỳ trì hoãn. Kết hợp chúng với nhau ta có: am+n = am + vm an  Chúng ta có thể xác định chuỗi NK đầu kỳ trì hoãn (deferred annuity-due) như sau: m än = Vm. än 05/10/24 19 Banking Faculty
  20. NK trì hoãn (Deferred Annuities): Giá trị hiện tại (m an ) và GT tích lũy 05/10/24 20 Banking Faculty
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2