Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh
Khoa Công nghệ Cơ khí
Bài 1:
Phương trình vi phân bậc I
Thời lượng: 2 tiết
Bộ môn Cơ sở - Thiết kế
1
Nội dung bài học 2
3
Phương trình vi phân bậc I
Là một PTVP bậc I mũ I có dạng:
n
dy P x y Q x y
dx 
(17)
-Nếu n=0 thì (17) trở về dạng IV: Phương trình vi phân tuyến tính
-Nếu n=1 thì (17) trở về dạng I: Phương trình tách biến
-Với n>1, viết lại phương trình (17) dưới dạng:
1
1
1
17 nn
nn
Px
dy dy
Q x y P x y Q x
y dx y dx

Đặt z=y1-n
11 1
11
1
n n n
dz dy dy dz dy
n y n y y
dx dx dx n dx dx
(17’)
1
17 ' 1 1
1
dz dz
P x z Q x n P x z n Q x
n dx dx
Dạng IV
(18)
4
Phương trình vi phân bậc I
Giải phương trình vi phân sau:
32
cos sin cos
dy
x y x y x
dx 
5
Phương trình vi phân bậc I
Giải phương trình vi phân sau:
3
22
2
2 cos sin 1
1
dy
y y y x
dx x