Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng
T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn
ViÖn VËt lý kü thuËt
Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi
VËt lý nguyªn tö
Ch−¬ng 7
1. Nguyªn tö hydro
z
2
-
e
U
−=
r
Ze 4 πε
rθ
0
+ ϕ
0 y
,
)
,r( ϕθψ=ψ
E(
)
0
+ψΔ
=ψ
+
r
0
h
2
(sin
)
r(
)
θ
2
1 2 r
1 sin
θ
x
ψ∂ θ∂
2
)
0
E(
+
+
=ψ
2
2
r m2 2
y=r.sinθsinϕ z=rcosθ ∂ + + θ∂
r
r
ψ∂ r ∂ 2 ψ∂ 2 ϕ∂
θ
Ze 4 πε
0
h
ChuyÓn ®éng cña ®iÖn tö trong nguyªn tö hydro 1.1 Ph−¬ng tr×nh Schrodinger 2 Ze m2 2 4 πε x=r.sinθcosϕ ∂ r ∂ 1 sin
,(Y)r(R
=ψ
2
2
2
r(
)
E(
)
+
+
λ=
mr2 2
dR dr
)
(sin
λ−=
θ
h +
2
r 0 Y 2
=
θ =λ
+
θ Y
1 sinY )
1)
Ze 4 πε 2 ∂ ϕ∂ ( ll
Y ∂ θ∂ ,(Y ϕθ m l )
)r(RR n ψ =
) ϕθ d 1 dr R 1 ∂ sinY θ∂ = l ,(Y)r(R ϕθ
n
m
mn l
l
l
−
2/3
0
1 2
(2
R
Y
e
)
)4( π
=
=
0,0
0,1
Sè l−îng tö tõ
0
n= 1, 2, 3, ...Sè l−îng tö chÝnh = 0, 1, 2, ...n-1 Sè l−îng tö quÜ ®¹o l ,...,2,1,0m ±±= l± Zr − Z a a
4
15
1 −
10.27,3
=
=
R
E
−=
2
4
n
4(4 π
e em πε
0
Rh 2 n
h
s H»ng sè Ritbe
) 1.2 C¸c kÕt luËn:
,(Y).r(R)
,r(
)
ϕθ
m,
m
n
l
l
,n l l
Tr¹ng th¸i
1n −
2(
)1
2n
+
=
l
a. N¨ng l−îng gi¸n ®o¹n: L−îng tö ho¸ b. N¨ng l−îng Ion ho¸ E=0-E1=Rh=2,185.10-18J=13,5eV c. Tr¹ng th¸i l−îng tö: , ψ =ϕθ n, , m. n=1 c¬ së, n>=2 møc suy biÕn n2
∑
l 0 s 1 p 2 d 3 f
0
=
l
2
d. MËt ®é x¸c suÊt t×m h¹t
2 |)
dv
r
|
drd
, ϕθ
ψ
θ
d ϕθ
mn l
X¸c suÊt t×m h¹t theo thÓ tÝch: 2 | ,r( sin
∫ | ψ=
∫
dr
dϕ .
2
dr
2 r)r(R nl
dθ
−
2
2
Zr2 0a
0,1
R
r.
(4
3 e)
ρ
=
=
.r 2
0,1
Z a
0
X¸c suÊt t×m h¹t theo b¸n kÝnh: ∫ MËt ®é x¸c suÊt theo b¸n kÝnh
−
d ρ
)r(0,1ρ
Zr2 0a
(4
3 e)
)
0
=
=
.2r
-(1
0,1 dr
Z a
0
Zr 0a
(R
=υ
(R
=υ
§èi víi H, Z=1 cã r=0 vμ r=a0. e. Gi¶i thÝch quang phæ H
r a0=0,53.10-10m B¸n kÝnh Bohr ) Perfund
1 2 − 1
∞
=υ
) Pasen
! i ¹ o g n g n å H
(R
=υ
Bracket 1 2 n ) Banme
n=6 n=5 n=4 n=3 n=2
O N M L
1 1 2 − 2 n 5 1 1 (R ) 2 − 2 n 4 1 (R =υ 2 − 3 1 1 2 − 2 2 n
n=1
K
Cùc tÝm 1 ) Liman 2 n
¸nh s¸ng nhÝn thÊy
-
-
-
- -
-
+
-
-
+
+
-
-
-
-
-
2. Nguyªn tö kim lo¹i kiÒm 2.1. N¨ng l−îng cña ®iÖn tö ho¸ trÞ trong nguyªn tö kim lo¹i kiÒm
- Li
- Na
H
§iÖn tö ho¸ trÞ t−¬ng t¸c víi h¹t nh©n vμ c¸c ®iÖn líp trong (víi lâi nguyªn tö)
Δ
l
N¨ng l−îng tÝnh t−¬ng tù nh− cña H vμ thªm phÇn bæ chÝnh
−=
W n
2
l
n(
Rh Δ+
Δ
l
) l phô thuéc vμo sè l−îng tö l vμ nguyªn tè Δf Z Nguyªn tè 3 Li -0,412 -0,041 -0,002 0 11 Na -1,373 -0,883 -0,010 -0,001 -3,195 -2,711 -1,233 -0,012 37 Rb
Δd Δp Δs
n=3
n=2 n=1 3D 3P 3S 2P 2S 1S
l
2.2. Tr¹ng th¸i vμ møc n¨ng l−îng bÞ t¸ch
Líp K L
M
n Tr¹ng th¸i Møc n¨ng l−îng 1 0 1s 1S 2 0 2s 2S 1 2p 2P 3 0 3s 3S 1 3p 3P 2 3d 3D
1±=Δl
Vμ
D·y phô II: hν = 2P- nS Li hν = 3P-nS Na
4F 4D 4P 4S
Na
3D 3P 3S
D·y Phô I: hν = 2P- nD
2P
Li
2S
D·y chÝnh: hν = 2S- nP Li hν = 3S- nP Na
D·y C¬ b¶n: hν = 3D-nF hν = 3D-nP S, P, D...møc n¨ng l−îng
2.3. Quang phæ cña kim lo¹i kiÒm Khi ph¸t x¹ photon: §iÖn tö chuyÓn tõ møc cao xuèng thÊp h¬n 5P 5S
L
=
( ll
.)1 h = 0, 1, 2, ..., n-1 Sè l−îng tö quÜ ®¹o
l
2.4. M«men ®éng l−îng vμ m«men tõ cña ®iÖn tö chuyÓn ®éng quanh h¹t nh©n M«men ®éng l−îng/orbital: QuÜ ®¹o kh«ng x¸c ®Þnh -> vÐc t¬ m«men kh«ng x¸c ®Þnh. Gi¸ trÞ x¸c ®Þnh: +
h.m l± M«men ®éng l−îng vμ h×nh chiÕu cña nã ®Òu bÞ l−îng tö ho¸
m=0, ±1, ±2.. H×nh chiÕu lªn ph−¬ng bÊt kú: Lz =
r L
r −=μ
2
e m e
M«men tõ: §iÖn tö quay quanh h¹t nh©n g©y ra dßng ®iÖn ng−îc chiÒu víi chiÒu quay -> m«men tõ ng−îc chiÒu víi m«men ®éng l−îng
m
−=
m μ−=
L
−=μ
B
z
z
e m2
e
e
2
−
10.26,9
24 Am
=
H×nh chiÕu cña m«men tõ lªn z:
B
e h m2 e h=μ 2 m e
Magneton Bohr:
-> H×nh chiÕu cña m«men tõ lªn z ®−îc l−îng tö ho¸
B=0 ->1 v¹ch
H
B≠0-> 3 v¹ch
Nam ch©m ®iÖn
Phim ghi QP
W
W
BmB μ=
μ−=
Δ
B
z
BmWW
2.5. HiÖn t−îng Diman/Zeeman:
Bμ+
N¨ng l−îng t−¬ng t¸c gi÷a m«men tõ cña ®iÖn tö víi tõ tr−êng cña nam ch©m: rrμ−= B. Δ Møc n¨ng l−îng cña ®iÖn tö =′
' 2
2
, =υ
+
=
μ
' WW − 1 h
Bm μΔ B h
+υ
B B h
υ
=υ'
Bøc x¹ khi tõ møc W’2 xuèng møc W’1 cã: WW − 1 h
μ
−υ
B B h
Δm=0, ±1 nªn cã 3 v¹ch øng víi
3. Spin cña ®iÖn tö
−=
Nhê cã thiÕt bÞ quang phæ tinh vi ph¸t hiÖn cÊu tróc béi phæ: c¸c v¹ch sÝt nhau: Cña Na 28,90 vμ 28,96pm ThÝ nghiÖm cña Anhxtanh-§¬g¸t
μ L
e em
§o ®−îc tû sè
r L
−
μr
S
±=
z
.m h s
h = 2
e em2
Kh«ng ®óng víi hÖ sè tõ c¬ lý thuyÕt Gi¶i thÝch: Do vËn ®éng néi t¹i, r ®iÖn tö cã m«men spin S H×nh chiÕu lªn trôc z lμ:
±=
ms
Sè l−îng tö h×nh chiÕu spin
=
1 2 h.)1s(s +
r S
sz
B
r −=μ⇒ s
m
s-Sè l−îng tö spin
e m
e
e
§óng kÕt qu¶ thùc nghiÖm S M«men tõ riªng e h =μ±=μ m2
-
r L
r −=μ
r S
L
s
-
- -
e m2
e
-
-
+
-
-
-
-
- Na
M«men tõ orbital:
↑sm
↑sm
-
-
+
+
-
↓sm
M«men tõ riªng e r (spin): −=μ em • Các điện tử có spin với số lượng tử spin ms↑ hoặc ms↓ các momen spin tạo ra các momen từ spin riªng. • Momen từ orbital g©y ra m«men c¶m øng trong tõ tr−êng ®ãng gãp vμo tÝnh nghÞch tõ, cßn momen tõ spin ®ãng gãp vμo tÝnh thuËn tõ
He H => HÖ sè tõ c¬ lμ e/me.
LÎ ®iÖn tö: thuËn tõ Ch½n sè ®iÖn tö: nghÞch tõ
r r r SLJ
+
=
J
=
h.)1j(j +
j
±= l
1 2
l
l
4. Tr¹ng th¸i vμ n¨ng l−îng ®iÖn tö trong nguyªn tö Do t−¬ng t¸c gi÷a m«men tõ riªng vμ m«men tõ quü ®¹o vμ gi÷a c¸c m«men tõ riªng cña c¸c ®iÖn tö trong nguyªn tö, nªn: §iÖn tö cã m«men toμn phÇn: Gi¸ trÞ cña J lμ j lμ sè l−îng tö m«men toμn phÇn Tr¹ng th¸i l−îng tö cña ®iÖn tö trong nguyªn tö gåm 4 sè l−îng tö: n, , m vμ ms => n¨ng l−îng toμn phÇn cña ®iÖn tö phô thuéc vμo 3 sè l−îng tö n, vμ j
1
1
0 t¸ch thμnh 2 møc øng víi
−
+
2
vμ l 2
l
=l 0>l =>CÊu tróc tÕ vi cña møc; KÝ hiÖu n2Xj sè 2 chØ møc kÐp: n =1, 2, 3, ... Sè l−îng tö chÝnh X=S, P, D, F, ...øng víi
,...3,2,1,0=l
j
±= l
1 2
1n −
2
2(2
)1
n2
+
=
chØ cã 1 møc;
l
Sè tr¹ng th¸i trong líp n lμ
∑
0
=l
l
Tr¹ng th¸i ®tö ho¸ trÞ trong H vμ klo¹i kiÒm: Møc n j tr¹ng th¸i ®tö ho¸ trÞ
1 0 1/2 1s 1/2 2 0 1/2 2s 1/2 1 1/2 2p 1/2 3/2 2p 3/2 3 0 1/2 3s 1/2 1 1/2 3p 1/2 3/2 3p 3/2 2 3/2 3d 3/2 5/2 3d 5/2 n¨ng l−îng 12S1/2 22S1/2 22P1/2 22P3/2 32S1/2 32P1/2 32P3/2 32D3/2 32D5/2
1±=Δl
5. CÊu t¹o béi/tÕ vi/ cña v¹ch phæ Qui t¾c chuyÓn møc:Tõ møc cao xuèng møc thÊp Δn bÊt kú, , Δj= 0, ±1
3P
hν1 = 22S1/2 -32P3/2
32P3/2 32P1/2
hν = 2S- 3P 2S
hν2 = 22S1/2 -32P1/2
22S1/2
chuyÓn møc ph¸t x¹ hν = 2S- 3P
béi 2
3D
32D5/2 32D3/2
hν3 =22P3/2-32D5/2 hν2 =22P3/2-32D3/2
chuyÓn møc ph¸t x¹ hν = 2P-3D
hν = 2P- 3D 2P
hν1 = 22P1/2- 32D3/2
22P3/2 22P1/2
béi 3
6. Kh¸i niÖm vÒ hÖ thèng tuÇn hoμn Men®ªleep
N¨m 1869 Men®ªleep x©y dùng hÖ thèng tuÇn hoμn c¸c nguyªn tè: tÝnh chÊt ho¸, lý cña c¸c nguyªn tè mang tÝnh tuÇn hoμn.
Nguyªn lý Pauli: ë mét tr¹ng th¸i l−îng tö gåm 4 sè l−îng tö n, , m, ms chØ cã thÓ cã l tèi ®a 1 ®iÖn tö
Líp con Líp
K L
N
0=l 0=l 1=l 0=l 1=l 2=l 0=l 1=l 2=l 3=l
n Sè ®iÖn tö tèi ®a=2n2 1 2 S 2 8 S P M 3 18 S P D 4 32 S P D F Sè ®iÖn tö 2(2 )1 +l 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14
3s23p63d10
+
1s2
2s22p6
VÝ dô: Al: 1s22s22p63s23p1 Cl: 1s22s22p63s23p5 Ar: 1s22s22p63s23p6
