Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 12 - Nguyễn Thị Nhung

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

Thêm vào BST

Báo xấu

79
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 12: Hồi quy tuyến tính đa biến" cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình hồi quy tuyến tính đa biến, ước lượng bằng phương pháp bình phương bé nhất, kiểm định về mô hình hồi quy, dự báo trong mô hình hồi quy. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 12 - Nguyễn Thị Nhung

B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Nguy¹n Thà Nhung Bë mæn To¡n - ¤i håc THNG LONG Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 1 / 30
Ch÷ìng XII Hçi qui tuy¸n t½nh a bi¸n Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 2 / 30
Ch÷ìng XII 1 Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh a bi¸n 2 ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t 3 Kiºm ành v· mæ h¼nh hçi qui 4 Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi qui Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 3 / 30
Ch÷ìng XII 1 Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh a bi¸n 2 ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t 3 Kiºm ành v· mæ h¼nh hçi qui 4 Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi qui Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 3 / 30
Ch÷ìng XII 1 Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh a bi¸n 2 ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t 3 Kiºm ành v· mæ h¼nh hçi qui 4 Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi qui Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 3 / 30
Ch÷ìng XII 1 Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh a bi¸n 2 ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t 3 Kiºm ành v· mæ h¼nh hçi qui 4 Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi qui Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 3 / 30
Nëi dung ch½nh ÷ñc giîi thi»u trong ch÷ìng Tr¼nh b y ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh a bi¸n têng thº; Giîi thi»u ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t t¼m ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh m¨u; Tr¼nh b y c¡c ki¸n thùc li¶n quan ¸n hçi qui: h» sè x¡c ành, h» sè x¡c ành hi»u ch¿nh, sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng, kiºm ành v· h» sè ë dèc v kho£ng tin cªy cho h» sè ë dèc; Tr¼nh b y b i to¡n dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo c¡c bi¸n ëc lªp; Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 4 / 30
Nhúng ki¸n thùc sinh vi¶n ph£i hiºu ÷ñc trong ch÷ìng Nm ÷ñc ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n têng thº; Bi¸t ÷ñc c¡ch t¼m ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh m¨u theo ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t; Nm ÷ñc c¡c ki¸n thùc li¶n quan ¸n hçi qui: h» sè x¡c ành, h» sè x¡c ành hi»u ch¿nh, sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng, kiºm ành v· h» sè ë dèc v kho£ng tin cªy cho h» sè ë dèc. Bi¸t ÷ñc c¡ch dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo c¡c bi¸n ëc lªp; Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 5 / 30
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh a bi¸n Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh li¶n h» bi¸n phö thuëc Y theo c¡c bi¸n ëc lªp X1 , X2 , . . . , Xk (gåi l mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh a bi¸n) câ d¤ng Y E pY |x1, x2, . . . , xk q ε β0 β1x1 β2x2 βk xk ε Trong â E pY |x1 , x2 , . . . , xk q β0 β1 x1 β2 x2 βk xk l trung b¼nh cõa bi¸n phö thuëc Y khi c¡c bi¸n ëc lªp nhªn gi¡ trà x1 , x2 , . . . , xk . β0 , β1 , . . . , βk (ch÷a bi¸t) l c¡c tham sè cõa mæ h¼nh hçi qui: 1 β0 l trung b¼nh cõa Y khi c¡c bi¸n X1 , X2 , . . . , X nhªn gi¡ trà 0; k 2 β (i i 1, . . . , k ) l ë thay êi trung b¼nh cõa Y khi bi¸n X t«ng l¶n i 1 ìn và v nhúng bi¸n ëc lªp cán l¤i khæng thay êi. ε l ph¦n d÷ hay y¸u tè nhi¹u mæ t£ £nh h÷ðng cõa c¡c y¸u tè kh¡c vîi c¡c bi¸n ëc lªp ang xem x²t tîi bi¸n phö thuëc Y . Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 6 / 30
C¡c gi£ thi¸t cõa mæ h¼nh 1 Vîi måi gi¡ trà x1 , x2 , . . . , xk cõa c¡c bi¸n ëc lªp, ph¦n d÷ câ ph¥n phèi chu©n, trung b¼nh b¬ng khæng v ph÷ìng sai khæng phö thuëc v o c¡c gi¡ trà x1 , x2 , . . . , xk . 2 C¡c ph¦n d÷ ùng vîi c¡c bë gi¡ trà kh¡c nhau cõa c¡c bi¸n ëc lªp l ëc lªp. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 7 / 30
V½ dö Tr÷îc ¥y mët cæng ty kiºm to¡n sû döng c¡c nh¥n vi¶n ¸n c¡c cì quan º t¼m ra ph¦n thu¸ m cì quan â ch÷a tr£ h ng th¡ng. G¦n ¥y hå sû döng th¶m h» thèng m¡y t½nh vîi hy vång k¸t qu£ s³ ch½nh x¡c hìn. B£ng sau ¥y ghi l¤i sè gií lao ëng cõa c¡c nh¥n vi¶n (X1 ), sè gií dòng m¡y t½nh (X2 ) v sè thu¸ ch÷a tr£ (Y ) t¼m th§y ÷ñc trong váng 10 th¡ng Th¡ng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sè gií L cõa nh¥n vi¶n 45 42 44 45 43 46 44 45 44 43 Sè gií dòng m¡y t½nh 16 14 15 13 13 14 16 16 15 15 Sè thu¸ ch÷a tr£ 29 24 27 25 26 28 30 28 28 27 Ta muèn li¶n h» sè thu¸ ch÷a tr£ Y khi sè gií lao ëng cõa c¡c nh¥n vi¶n b¬ng x1 , sè gií dòng m¡y t½nh b¬ng x2 bði mæ h¼nh tuy¸n t½nh: Y β0 β1 x1 β2 x2 ε. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 8 / 30
V½ dö Tr÷îc ¥y mët cæng ty kiºm to¡n sû döng c¡c nh¥n vi¶n ¸n c¡c cì quan º t¼m ra ph¦n thu¸ m cì quan â ch÷a tr£ h ng th¡ng. G¦n ¥y hå sû döng th¶m h» thèng m¡y t½nh vîi hy vång k¸t qu£ s³ ch½nh x¡c hìn. B£ng sau ¥y ghi l¤i sè gií lao ëng cõa c¡c nh¥n vi¶n (X1 ), sè gií dòng m¡y t½nh (X2 ) v sè thu¸ ch÷a tr£ (Y ) t¼m th§y ÷ñc trong váng 10 th¡ng Th¡ng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sè gií L cõa nh¥n vi¶n 45 42 44 45 43 46 44 45 44 43 Sè gií dòng m¡y t½nh 16 14 15 13 13 14 16 16 15 15 Sè thu¸ ch÷a tr£ 29 24 27 25 26 28 30 28 28 27 Ta muèn li¶n h» sè thu¸ ch÷a tr£ Y khi sè gií lao ëng cõa c¡c nh¥n vi¶n b¬ng x1 , sè gií dòng m¡y t½nh b¬ng x2 bði mæ h¼nh tuy¸n t½nh: Y β0 β1 x1 β2 x2 ε. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 8 / 30
×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t C¡c tham sè cõa mæ h¼nh β0 , β1 , . . . , βk ch÷a bi¸t v ÷ñc ÷îc l÷ñng bði c¡c sè b0 , b1 , . . . , bk x¡c ành tø dú li»u m¨u. Ph÷ìng tr¼nh Y β0 β1 x1 β2 x2 βk xk ε gåi l ph÷ìng tr¼nh hçi qui têng thº. Ph÷ìng tr¼nh Y b0 b1 x1 b2 x2 bk xk gåi l ph÷ìng tr¼nh hçi qui m¨u. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 9 / 30
×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t Vîi mët m¨u ÷ñc chån ra, gåi yi v yˆi l gi¡ trà thªt v gi¡ trà dü b¡o cõa Y ð quan s¡t thù i. °t ei yi yˆi l ph¦n d÷ cõa quan s¡t thù i. C¡c gi¡ trà b0 , b1 , . . . , bk ÷ñc x¡c ành sao cho têng b¼nh ph÷ìng c¡c ph¦n d÷ k ¸ SSE ei2 i 1 nhä nh§t. Ph÷ìng ph¡p n y ÷ñc gåi l ÷îc l÷ñng theo b¼nh ph÷ìng b² nh§t. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 10 / 30
×îc l÷ñng ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh m¨u º t¼m ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh m¨u cõa sè thu¸ ch÷a tr£ theo sè gií lao ëng cõa nh¥n vi¶n v sè gií dòng m¡y t½nh ta thüc hi»n trong R nh÷ sau: > SoGioNhanVien = c(45,42,44,45,43,46,44,45,44,43) > SoGioMayTinh = c(16,14,15,13,13,14,16,16,15,15) > SoThueChuaTra = c(29,24,27,25,26,28,30,28,28,27) > summary(lm(SoThueChuaTra SoGioNhanVien+SoGioMayTinh)) K¸t qu£ ph¥n t½ch hçi qui trong R cho v½ dö tr¶n nh÷ sau: Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 11 / 30
×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t Call: lm(formula = SoThueChuaTra SoGioNhanVien + SoGioMayTinh) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.24668 -0.74702 -0.02321 0.51956 1.42706 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -13.8196 13.3233 -1.037 0.33411 SoGioNhanVien 0.5637 0.3033 1.859 0.10543 SoGioMayTinh 1.0995 0.3131 3.511 0.00984 - Signif. codes: 0 ' ' 0.001 '' 0.01 '' 0.05 '.' 0.1 1 Residual standard error: 1.071 on 7 degrees of freedom Multiple R-Squared: 0.7289, Adjusted R-squared: 0.6515 F-statistic: 9.411 on 2 and 7 DF, p-value: 0.01037 Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 12 / 30
×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t Nh÷ vªy ÷îc l÷ñng iºm cho β0 , β1 , β2 l b0 13.8196, b1 0.5637, b2 1.0995 Tø â ta câ ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh m¨u l y b0 b1x1 b2x2 13.8196 0.5637x1 1.0995x2 Ph÷ìng tr¼nh hçi qui cho ta th§y: Trung b¼nh cõa sè thu¸ ch÷a tr£ y bi¸n thi¶n còng chi·u vîi sè gií l m vi»c cõa nh¥n vi¶n x1 (do b1 0.5637 ¡ 0) v công bi¸n thi¶n còng chi·u vîi sè gií l m m¡y t½nh x2 (do b2 1.0995 ¡ 0); Khi sè gií cõa nh¥n vi¶n t«ng l¶n mët v giú nguy¶n sè gií dòng m¡y t½nh th¼ trung b¼nh cõa sè thu¸ ch÷a tr£ t«ng th¶m kho£ng b1 0.5637 ìn và; Khi sè gií dòng m¡y t½nh t«ng th¶m mët v giú nguy¶n sè gií cõa nh¥n vi¶n th¼ trung b¼nh cõa sè thu¸ ch÷a tr£ t«ng th¶m kho£ng b2 1.0995 ìn và; Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 13 / 30
Sai sè b¼nh ph÷ìng trung b¼nh v sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng X²t mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh têng thº Y β0 β1 x1 β2 x2 ε vîi k bi¸n ëc lªp v k 1 tham sè β0 , β1 , . . . , βk . N¸u c¡c gi£ thi¸t cho mæ h¼nh ÷ñc thäa m¢n v SSE l têng b¼nh ph÷ìng c¡c ph¦n d÷ th¼: 1 Mët ÷îc l÷ñng iºm cho ph÷ìng sai chung cõa c¡c nhi¹u, σ 2 , l sai sè b¼nh ph÷ìng trung b¼nh s2 n SSE p k 1q 2 Mët ÷îc l÷ñng iºm cho σ l sai sè chu©n d SSE s 1q n pk Trong v½ dö tr¶n sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng l s 1.071 Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 14 / 30
H» sè x¡c ành bëi, H» sè x¡c ành hi»u ch¿nh Trong mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh: ° 1 Bi¸n thi¶n to n bë l SST pyi y q2 ° 2 Bi¸n thi¶n gi£i th½ch ÷ñc l SSR pyˆi y q2 ° 3 Bi¸n thi¶n khæng gi£i th½ch ÷ñc l SSE pyi yˆi q2 4 SST SSR SSE 5 H» sè x¡c ành bëi l SSR SSE R2 SST 1 SST Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 15 / 30
T½nh ch§t cõa h» sè x¡c ành bëi 0 ¤ R 2 ¤ 1. R 2 1 th¼ ph÷ìng tr¼nh hçi qui gi£i th½ch 100% sü thay êi cõa Y. R 2 0 th¼ ph÷ìng tr¼nh hçi qui ho n to n khæng gi£i th½ch ÷ñc sü thay êi cõa Y. R 2 l h m t«ng theo sè bi¸n sè ëc lªp cõa mæ h¼nh, tùc l sè bi¸n gi£i th½ch c ng ° lîn th¼ R 2 c ng lîn. K¸t qu£ n y ÷ñc l½ gi£i nh÷ sau: TSS 1 pY Y q2 khæng phö thuëc v o sè bi¸n ëc lªp trong mæ n i i h¼nh. ¸ n ¸ n SSE pY Yˆ q2 pYˆ pb1 i i i b2 X2 i ... bX k ki qq2 i 1 i 1 l h m gi£m theo sè bi¸n ëc lªp trong mæ h¼nh. SSE Do â R 2 1 SST l h m t«ng theo sè bi¸n ëc lªp cõa mæ h¼nh. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 26 th¡ng 4 n«m 2011 16 / 30