Ph ng trình đ ng th ng trongươ ườ ẳ
không gian
PH NG TRÌNH THAM S C A Đ NG TH NGƯƠ Ố Ủ ƯỜ Ẳ
Đ ng th ng ườ ẳ đi qua đi mể và có vect chơ ỉ
ph ngươ là ph ng trình có d ngươ ạ
(trong đó t là tham s )ố
Chú ý:
N uế thì có d ngạ g i là ph ngọ ươ
trình chính t cắ
Ví d 1:ụ Vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ngế ươ ố ủ ườ ẳ đi qua
đi mể và có vect ch ph ng làơ ỉ ươ
Gi i:ả
Ph ng trình tham s c a đ ng th ngươ ố ủ ườ ẳ là :
Ví d 2:ụ Vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ngế ươ ố ủ ườ ẳ qua hai
đi m A(-1;2;1) và B(-3;0;3)ể
Nh n xét:ậ n m trênằ nên là m t vecto ch ph ng c aộ ỉ ươ ủ .
Gi i:ả
Đ ng th ngườ ẳ có vect ch ph ngơ ỉ ươ và đi
qua A(-1;2;3)
Ph ng trình tham s c a đ ng th ngươ ố ủ ườ ẳ là :
Ngoài ra còn có th ch n đi qua B(-3;0;1). PTTS cóể ọ
d ng:ạ
Ví d 3:ụ Ch ng minh đ ng th ngứ ườ ẳ :
vuông góc v i m t ph ngớ ặ ẳ : 2x+4y+6z-9=0
Gi i :ả
có vect ch ph ngơ ỉ ươ
có vecto pháp tuy nế
Ta có , suy ra .
PH NG TRÌNH THAM S C A Đ NG TH NGƯƠ Ố Ủ ƯỜ Ẳ
Đ ng th ng ườ ẳ đi qua đi mể và có vect chơ ỉ
ph ngươ là ph ng trình có d ngươ ạ
(trong đó t là tham s )ố
Chú ý:
N uế thì có d ngạ g i là ph ngọ ươ
trình chính t cắ
Ví d 1:ụ Vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ngế ươ ố ủ ườ ẳ đi qua
đi mể và có vect ch ph ng làơ ỉ ươ
Gi i:ả
Ph ng trình tham s c a đ ng th ngươ ố ủ ườ ẳ là :
Ví d 2:ụ Vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ngế ươ ố ủ ườ ẳ qua hai
đi m A(-1;2;1) và B(-3;0;3)ể
Nh n xét:ậ n m trênằ nên là m t vecto ch ph ng c aộ ỉ ươ ủ .
Gi i:ả
Đ ng th ngườ ẳ có vect ch ph ngơ ỉ ươ và đi
qua A(-1;2;3)
Ph ng trình tham s c a đ ng th ngươ ố ủ ườ ẳ là :
Ngoài ra còn có th ch n đi qua B(-3;0;1). PTTS cóể ọ
d ng:ạ
Ví d 3:ụ Ch ng minh đ ng th ngứ ườ ẳ :
vuông góc v i m t ph ngớ ặ ẳ : 2x+4y+6z-9=0
Gi i :ả
có vect ch ph ngơ ỉ ươ
có vecto pháp tuy nế
Ta có , suy ra .