[Nguyễn Vina Facebook: Nguyễn Vina (www.facebook.com/nguyenvina277)
Hướng dẫn môn Hóa phân tích, Hóa đại cương và Xác suất – Thống kê]
January
1, 2018
___________________________________
Page 1 of 18 Tham khảo tại: Nhóm Facebook K3 Hóa < www.facebook.com/groups/K3Hoa/>
Nhóm Facebook Toán 123 < www.facebook.com/groups/nongnghiepvn2017/>
ĐÁP ÁN ĐỀ CƢƠNG XÁC SUẤT - THỐNG KÊ
Nguyễn Vina
Giới thiệu (cập nhật ngày 01/01/2018): Nguyễn Vina (K59 - Khoa Môi trƣờng), sinh
ngày 27/07/1995-6 tại H.Thanh Ba, T.Phú Thọ. Năm 2014, Nguyễn Vina chính thức là sinh
viên của Học viện Nông nghiệp Việt Nam. Nguyễn Vina đã trực tiếp hƣớng dẫn > 4.500
học viên (offline) và khoảng 15.000 học viên online (Hóa), hơn 35.000 lƣợt xem Hƣớng
dẫn Toán cao cấp trên YOUTUBE (không thống kê lượt xem Facebook).
Với phong cách dạy “Bá đạo”, “Thật và Thô”, hƣớng đến lớp học chất lƣợng, hiệu
quả cao. Phƣơng châm: Học phải vui mới vào đầu được. Rất nhiều sinh viên đạt kết quả cao.
Em xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo Bộ môn Toán – Khoa Công nghệ thông tin đã
tạo điều kiện giúp đỡ! Nhờ có thầy, cô mà em có thể hướng dẫn giúp nhiều bạn sinh viên.
Lưu ý:
1. Tải đề cương tại Website Bộ môn Toán (fita.vnua.edu.vn/vi/bo-mon/bm-toan).
2. Sử dụng đề cương kỳ I năm học 2017 -2018.
3. Tải Công thức và Lời giải Sách giáo trình Xác suất – Thống kê tại:
https://www.facebook.com/nguyenvina2017/ , Nhóm K3 Hóa, Toán 123.
Copyright © 2017 NguyenVina
I– Đáp án phần Xác suất
Các công thức xác suất
Bài 1. Trong 10 hạt đậu giống có 4 hạt đậu hoa vàng thuần chủng, 3 hạt đậu hoa vàng
không thuần chủng và 3 hạt đậu hoa trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 hạt đậu:
1) Tính xác suất để 3 hạt đậu được chọn gồm 3 loại khác nhau.
Đáp án Đề cương XS - TK, Lời giải từng bài Sách giáo trình
CÔNG THỨC và HƯỚNG DẪN BẤM MÁY TÍNH
Đáp án Đề thi các năm Hóa, Toán
XEM VIDEO GIẢI TỪNG BÀI TẬP HÓA, TOÁN
Điện thoại: 0165 203 2126
Website: http://nguy-n-vina.webnode.vn
Mã QR Website
Tài liệu cùng tác giả:
Nguyễn Vina
[Nguyễn Vina Facebook: Nguyễn Vina (www.facebook.com/nguyenvina277)
Hướng dẫn môn Hóa phân tích, Hóa đại cương và Xác suất – Thống kê]
January
1, 2018
___________________________________
Page 2 of 18 Tham khảo tại: Nhóm Facebook K3 Hóa < www.facebook.com/groups/K3Hoa/>
Nhóm Facebook Toán 123 < www.facebook.com/groups/nongnghiepvn2017/>
2) Tính xác suất để 3 hạt đậu được chọn là đậu cho hoa vàng.
3) Tính xác suất để 3 hạt đậu được chọn có ít nhất một hạt cho hoa màu trắng.
Bài giải
Cần nắm vững cách tính tổ hợp,
, khi nào dùng tổ hợp?
Tôi nhận thấy hầu nhƣ năm nào đề thi cũng có câu hỏi liên quan đến
Ý 3 khá phổ biến trong nhiều đề thi. Hiểu: ít nhất một là tính cả số 1 đấy.
Cần không để bị ốm nếu không bạn sẽ chẳng làm đƣợc gì.
Số cách chọn 3 hạt đậu trong 10 hạt là: n =
=120
1) Số cách chọn 3 hạt đậu gồm 3 loại khác nhau: nA =
= 36
Gọi A là sự kiện chọn 3 hạt đậu gồm 3 loại khác nhau
Xác suất cần tìm: P(A)=nA/n=36/120=0,3
2) Số cách chọn 3 hạt đậu màu vàng: nB =
= 25 ( 7 là tổng số hạt vàng)
Gọi B là sự kiện chọn được 3 hạt đậu màu vàng
Xác suất cần tìm: P(B)=nB/n =35/120 = 0,2917
3) Gọi X là số hạt đậu màu trắng được chọn
P(X≥1)=1-P(X=0)=1- P(B)=1-0,2917=0,7083
Bài 2: Tại một vùng, tỷ lệ người dân nghiện hút thuốc lá là 20%, tỷ lệ người dân nghiện
uống rượu là 14%, tỷ lệ người dân vừa nghiện hút thuốc vừa nghiện uống rượu là 9%.
1) Hãy tính tỷ lệ người dân nghiện hút thuốc nhưng không nghiện uống rượu.
2) Hãy tính tỷ lệ người dân không nghiện hút thuốc và không nghiện uống rượu.
3) Chọn ngẫu nhiên một người dân ở vùng này. Nếu biết rằng người đó nghiện hút thuốc
thì xác suất người đó cũng nghiện uống rượu là bao nhiêu?
4) Chọn ngẫu nhiên một người dân ở vùng này. Nếu biết người đó nghiện uống rượu thì
xác suất người đó không nghiện hút thuốc là bao nhiêu?
Bài giải
Hãy vẽ mô hình tập hợp A, B, P(A∩B), bạn nên đọc kỹ sách giáo trình, nghe thầy
cô giảng sẽ hiệu quả hơn. Nếu tự đọc, có thể một số bạn gặp khó khăn.
Bài tập này hay thi nhƣng nhiều bạn bỏ không làm do thấy khó. Hy vọng bạn có
chiến lƣợc làm đi làm lại bài này khoảng 5-10 lần. Hãy hiểu bản chất vấn đề.
Bạn đƣơng nhiên tự chịu trách nhiệm với kết quả thi: ĐỖ / TRƢỢT. Tự lo đi nhé!
Sự kiện A nghiện thuốc lá, P(A)=20%, sự kiện B nghiện rượu, P(B)=14%,
A∩B: nghiện 2 loại, P(A∩B) =9%
a) Tỷ lệ người chỉ nghiện thuốc lá không nghiện rượu: P(A)+P P(A∩B)=20% -9%=11%
b) Tỷ lệ người nghiện thuốc lá, nghiện rượu: 20%+14%-9%=25%
[Nguyễn Vina Facebook: Nguyễn Vina (www.facebook.com/nguyenvina277)
Hướng dẫn môn Hóa phân tích, Hóa đại cương và Xác suất – Thống kê]
January
1, 2018
___________________________________
Page 3 of 18 Tham khảo tại: Nhóm Facebook K3 Hóa < www.facebook.com/groups/K3Hoa/>
Nhóm Facebook Toán 123 < www.facebook.com/groups/nongnghiepvn2017/>
→ Tỷ lệ người không nghiện thuốc lá, không nghiện rượu: 100%-25%=75%
c) Tỷ lệ người nghiện hút thuốc: P(A)= 20%
Tỷ lệ người nghiện cả 2 loại: P(A∩B) =9%
Vậy tỷ lệ người nghiện rượu khi biết đã nghiện hút thuốc là: P(A∩B)/P(A)=9/20
d) Tỷ lệ người nghiện uống rượu: P(B) =14%
Tỷ lệ người nghiện nghiện cả 2 loại: P(A∩B) =9%
Vậy tỷ lệ người nghiện hút thuốc khi biết đã nghiện rượu uống r là: P(A∩B)/P(B)=9/14
→ Tỷ lệ người nghiện hút thuốc khi biết đã nghiện rượu uống rượu là: 1- 9/14=5/14
Bài 3. Lai gà lông màu nâu với gà lông màu trắng,con ở thế hệ F1có lông màu nâu, xám
và trắng theo tỉ lệ là: 1:2:1. Chọn ngẫu nhiên 5 quả trứng ở thế hệ F1.
1) Có đúng 3 gà con có lông màu nâu
2) Có 2 gà có lông màu nâu và 3 gà có lông màu xám.
3) Có 1 gà có lông màu nâu, 2 gà có lông màu xám và 2 gà có lông màu.
Bài giải
Bạn cần viết chuyển đổi tỷ lệ, ví dụ: 1:2 =
; 1:4:5 =
Tổng Xác suất =1
Cần hiểu tại sao dùng quy tắc nhân. Nếu học thuộc lòng, bài khác chắc gì bạn đã
đúng???
“Thành công là cả quá trình, không phải điểm đến”. Câu này ghi chỗ paner ở
BỐN HỒ. Nếu không biết paner là gì, hãy tra Google.
F1 có tỷ lệ gà lông nâu: xám : trắng là 1:2:1 = 0,25:0,5:0,25
1) Tỷ lệ gà lông nâu: gà khác lông màu nâu = 0,25:0,75
Gọi X là số gà lông màu nâu ở F1; Ta có: X ~ B (5;0,25),n=5, p=0,25
Xác suất cần tìm:
( )
. = 0,0879
Cách khác: có thể gọi sự kiện thay vì gọi X là số gà lông nâu
2) Gọi B là sự kiện chọn được 2 gà lông nâu và 3 gà lông xám:
Xác suất cần tìm: P(B)=
. . =0,0781
3) Gọi C là sự kiện chọn được 1 gà lông màu nâu, 2 gà lông màu xám và 2 gà lông màu
trắng. Xác suất cần tìm: P(C) =
.
. =0,1172
Tham khảo cách khác, Bài 22, chương 3, sách giáo trình, tôi đã gửi đáp án
Gợi ý cách làm khác: Gọi sự kiện A1: chọn 1 gà lông nâu, A2: chọn 2 gà lông xám, A3; chọn
2 gà lông trắng, khi đó: P(C) = P(A1A2A3)=P(A1)P(A2/A1)P(A3/A2A1)
[Nguyễn Vina Facebook: Nguyễn Vina (www.facebook.com/nguyenvina277)
Hướng dẫn môn Hóa phân tích, Hóa đại cương và Xác suất – Thống kê]
January
1, 2018
___________________________________
Page 4 of 18 Tham khảo tại: Nhóm Facebook K3 Hóa < www.facebook.com/groups/K3Hoa/>
Nhóm Facebook Toán 123 < www.facebook.com/groups/nongnghiepvn2017/>
Bài 4: Ba sinh viên A, B, C cùng làm bài thi một cách độc lập. Xác suất làm được bài thi
của sinh viên A,B,C tương ứng là 0,6; 0,7 và 0,8.
1) Tính xác suất để có đúng 1 sinh viên làm được bài.
2) Tính xác suất để có ít nhất 1sinh viên làm được bài.
3) Biết có đúng 1 sinh viên làm được bài. Tính xác suất để sinh viên C làm được bài.
Bài giải
Lời khuyên cho bạn: Làm bài tập này khoảng 5-10 lần, nhắc lại là ổn. Các lần làm
bài cách nhau 1-2 tuần, càng về sau bạn chỉ cần nhìn và bấm máy tính ra kết quả.
Chăm học 1 tí là mình tiến bộ rồi.
“Mỗi ngày trôi qua, khôn ra một ít”. Đây là châm ngôn của tôi, do tôi tự nghĩ ra.
Xác suất sinh viên A, B, C không làm được bài lần lượt là 0,4; 0,3; 0,2
1) Gọi E là sự kiện chỉ duy nhất một sinh viên làm được bài
E1,E2, E3 lần lượt là các sự kiện sinh viên A, B, C làm được bài
Xác suất cần tìm là:
P(E) = P(E1)P(
)P(
) + P(
) ( ) (
) + P(
) (
) ( )
= 0,6.0,3.0,2+0,4.0,7.0,2+0,4.0,3.0,8 = 0,188
2) Gọi X là số sinh viên làm được bài
Xác suất cần tìm: P(X≥1)=1-P(X=0) = 1- P(
) (
) (
) 1-0,4.0,3.0,2=0,976
3) Xác suất để sinh viên C làm được bài:
P(E3/E)= P(
) (
) ( ) ( ) = 0,4.0,3.0,8/0,188 =0,5106
Bài 5. Một nhóm xạ thủ có số xạ thủ loại A gấp ba số xạ thủ loại B. Xác suất bắn trúng
đích của xạ thủ loại A là 0,9, của xạ thủ loại B là 0,8. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ từ nhóm
trên và yêu cầu bắn 3 viên đạn. Biết người đó bắn trúng 2 viên, tính xác suất đó là xạ thủ
loại A.
Bài giải
Đây là bài toán Xác suất toàn phần, phải nghe giảng chứ nói cũng khó
hiểu lắm.Mà khi hiểu thì làm lại dễ.
Nếu bạn không hiểu phần nào đó, hãy hỏi thầy/ cô giáo. Tôi chắc chắn họ
giúp bạn. Cũng không nhiều sinh viên chịu hỏi đâu, bạn tha hồ 1 thầy, 1
trò hỏi miễn phí. Nên tích cóp nhiều nhiều làm phiền thầy cô cho bõ nhé.
Xạ thủ loại
Tỷ lệ
A
3:1
P(E1) =
=0,75
B
P(E2)=
=0,25
Gọi E là sự kiện một xạ thủ bắn trúng 2 viên: