BỘ 15 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN - LỚP 7 NĂM 2020-2021 (CÓ ĐÁP ÁN)
1. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT
Cam Lộ
2. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT
Thành phố Bắc Ninh
3. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT
Thành phố Hội An
4. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT
Thành phố Thủ Đức
5. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT
Thị xã Ninh Hòa
6. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT
Bắc Ninh
7. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT
Nam Định
8. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT
Quảng Nam
9. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Nguyễn Bỉnh Khiêm
10. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Nguyễn Thị Lựu
11. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Nguyễn Thiện Thành
12. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Phấn Mễ 1
13. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Phúc Đồng
14. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Quang Trung
15. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Trần Quốc Toản
PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
Môn: TOÁN 7 Năm học : 2020 - 2021
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : (2,0 điểm):
a) Tính tổng : .
b) Tính giá trị của đa thức tại .
Câu 2 : (3,0 điểm): Cho các đa thức:
a) Tính , .
b) Tìm nghiệm của đa thức .
Câu 3:(1,0điểm) Điểm kiểm tra, đánh giá học kì I môn Toán 7 của bạn An được ghi lại như sau:
Điểm kiểm tra, Điểm kiểm tra, đánh Điểm kiểm tra, đánh
đánh giá thường giá giữa kì I giá cuối kì I
xuyên
(Hệ số 1) (Hệ số 2) (Hệ số 3)
7 8 9 8 8 9
Em hãy tính điểm trung bình học kì I môn Toán của bạn An. (Làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác .Vẽ đường trung cân tại ,
tuyến AM.
a) Tính độ dài .
b) Chứng minh .
c) Vẽ đường trung tuyến CK của tam giác ABC, CK cắt AH tại I. Tính độ IM.
Câu 5 :( 1,0 điểm) Một người thợ đã đo chiều cao của một bức tường bằng cách dùng 1 cái
thang có chiều dài 13m và dựng lên bức tường. Biết khoảng cách từ chân cái thang đến bức
tường là 5m. Hỏi người thợ đó đã đo được bức tường cao bao nhiêu mét ?
---------------------------Hết---------------------------------
PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Néi dung
§iÓm
C©u
Tæng ®iÓm 2
1
= a)
=
0,5 0,5 0,5 0,5
b)
2
3
1,0
a)
1,0 0,25 0,25 0,25 0,25
b)
Diểm trung bình học kì I môn Toán của bạn An.
3
1
4
3
cân
Vẽ hình chính xác ,ghi GT- KL đúng. a) Lập luận c/m được : AC=13cm MB=5cm b) Ta có: :là trung tuyến
là đường cao
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5
c) Lập luận tính được:
Lập luận tính được chiều cao của bức tường: = 12 Trả lời: Bức tường đó cao 12m.
0,5 0,25 0,25
5
1
Lập luận tính được :
UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Biểu thức đại số biểu thị bình phương của một tổng hai số và là
A. B. . C. . D. . .
Câu 2. Điểm kiểm tra môn Toán của bạn học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau
)
Điểm số ( Tần số
Điểm trung bình môn Toán của bạn trên là
A. . B. C. . D. . .
Câu 3. Giá trị của biểu thức là tại
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Đơn thức có phần hệ số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Bậc của đơn thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Nghiệm của đa thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần
của biến ta được
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Cho tam giác cân tại có . Số đo của góc là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho tam giác vuông tại có cm, cm. Độ dài cạnh là
A. cm. B. cm. C. cm. D. cm.
có cm, cm. Độ dài cạnh là một số nguyên
Câu 11. Cho tam giác (cm). Độ dài cạnh là
B. cm. D. cm. A. cm.
cm. cân tại có C. cm, cm và là đường trung
Câu 12. Cho tam giác tuyến. Độ dài đoạn là
A. cm. B. cm. C. cm. D. cm.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức:
tại
;
.
2. Cho đơn thức
. Hãy thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số và
.
phần biến của đơn thức Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
và
1. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức
và
theo luỹ thừa giảm dần của
biến.
2. Tính
và tìm nghiệm của đa thức
.
cm,
vuông tại , có cm. Đường thẳng vuông góc với
cm. Trên cạnh cắt cạnh tại
lấy tại
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác điểm
sao cho tại
, cắt tia
.
và so sánh các góc của tam giác
và tam giác
. cân.
là trung điểm của
. Chứng minh ba điểm
,
,
thẳng hàng.
1.Tính 2. Chứng minh 3. Gọi Bài 4 (1, 0 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức
với
;
;
.
2. Cho đa thức
thỏa mãn
Chứng minh rằng
.
====== Hết ======
UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020-2021 Môn: Toán - Lớp 7
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D C A D C C B A D A D D Câu Đáp án
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Đáp án
Bài 1 Điểm 1,5
Thay ; vào biểu thức ta được
1.1
0,5 Vậy giá trị của biểu thức trên tại ; là
+Thu gọn 1.2
+Hệ số là ,phần biến
0,5 0,5 1,5 2
Thu gọn và sắp xếp hai đa thức:
2.1 0,5
Tính:
2.2
Vậy đa thức có nghiệm là .
3 0,5 0,5 3,0
0,25
Vẽ hình đúng, ghi GT, KL
và so sánh các góc của tam giác . 3.1 Tính 1,0
+ Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có 0,5 cm
(quan hệ giữa góc và cạnh 0,5 +Xét tam giác ABC có đối diện trong tam giác)
và tam giác cân
3.2 Chứng minh +Xét và có
(gt) là cạnh chung = (cạnh huyền-cạnh góc vuông) 1,0 0,5
+ Xét (hai cạnh tương ứng) và có
(cmt)
(hai góc đối đỉnh) (g-c-g) (hai cạnh tương ứng) 0,5 .
, thẳng hàng 3.3 Gọi
+ cân tại là trung điểm của (cmt) . Chứng minh ba điểm mà , (gt)
cân tại
là trung điểm của
đồng thời là đường cao của là đường trung tuyến của hay (1)
là trung điểm của là đường trung
Mà Khi đó, (cmt) có cân tại +Xét tuyến đồng thời là đường cao của (2)
, , thẳng hàng
4.1 0,75 0,25 0,25 0,25 0,5
Từ (1) và (2) suy ra ba điểm Với ; ; ta có
0,25 0,25
0,5 4.2
+
+
, Với
nên suy ra và . 0,25 0,25
Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
PHÒNG GIÁO DỤC VÀO ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỘI AN
ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 7 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 20 /5/2021
(Đề gồm có 02 trang)
C. -2x2; -y3; 7. D. 2x2; -y3; -7.
D. -1.
I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau. Câu 1: Đa thức P = 2x2 – y3 – 7 có các hạng tử là A. 2x2; y3; 7. B. 2x2; -y3; 7. Câu 2: Giá trị của biểu thức -2x + 1 tại x = -1 là A. 3. C. 2. B. -2. Câu 3: Biểu thức đại số nào dưới đây không phải là đơn thức?
A. 69. B. . C. 3 + x2. D. 6x.
Câu 4: Đơn thức có phần biến là
A. x; y; z. B. x4; y3; z. C. x4y3z. D. .
B. 5a. D. 2(5+a). C. 5 – a .
D. 9x3y. B. 4x3y. C. 3xy3.
B. 7. C. 8. D. 10.
C. 5x2y2. D. 5xy2.
D. 900. C. 600. B. 500.
B. EN < ED. D. EM < EN.
B. Tam giác ABC vuông tại B. D. Tam giác ABC cân tại A.
Câu 5: Biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5cm và a(cm) là A. 5 + a. Câu 6: Đơn thức đồng dạng với đơn thức -4ab2 là A. -4a2b2. B. -4a2b. C. 8(ab)2. D. 2021ab2. Câu 7: Tổng của các đơn thức x3y ; 5x3y và -3x3y bằng A. 3x3y. Câu 8: Bậc của đa thức y6 – x2y5 + 8 là A. 6. Câu 9: Tích của hai đơn thức 5xy và x2 là B. 5x3y. A. 5x2y. Câu 10: Tam giác ABC cân tại A, có góc B bằng 500. Số đo của góc C bằng A. 450. Câu 11: Cho hình vẽ, biết ED DN và DM < DN. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. EM < ED. C. EN < EM. Câu 12: Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tam giác ABC vuông tại A. C. Tam giác ABC vuông tại C. Câu 13: Tam giác MNP có MN < MP. Khẳng định nào sau đây là đúng?
. B. . C. . D. .
Trang 1/2
A.
B. cạnh góc vuông – góc nhọn kề. D. hai cạnh góc vuông.
B. DM = 3DG. C. GM = 2DG. D. GM = 3DM.
Số lượng học sinh các lớp tham gia học trực tuyến trong thời gian nghỉ phòng chống dịch
32 31 29 30 30 31 29 29
Câu 14: Cho ∆ABC vuông tại A và ∆DEF vuông tại D có AB = DE, AC = DF thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp A. cạnh huyền – cạnh góc vuông. C. cạnh huyền – góc nhọn. Câu 15: Tam giác DEF có đường trung tuyến DM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. DG = 2GM. II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) bệnh Covid-19 của trường THCS A được ghi lại như sau: 37 35 30 30 30 32 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”. b. Tính số trung bình cộng.
Bài 2: (1,25 điểm)
a. Thu gọn đa thức sau: M = xy2 – y3 – 5xy + 1 – xy2 + y3 – 3.
b. Cho đơn thức N = -5x2y. Tìm các cặp số nguyên (x; y) để N có giá trị là -160.
Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D, tia phân giác của góc E cắt DF tại M. Kẻ MP EF (P EF). a. Chứng minh ∆DEM = ∆PEM. b. Tia PM cắt tia ED tại Q. Chứng minh tam giác MQF cân tại M.
c. Chứng minh MQ > .
Trang 2/2
===================== Hết ======================
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỘI AN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 7 ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
7 6 5 B D A 12 11 10 B D A 2 A 4 C 3 C 8 B 9 B 13 C 14 D 15 A
I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 1/3 điểm. 1 Câu Đ/án D II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài
Nội dung - Dấu hiệu ở đây là số lượng học sinh các lớp tham gia học trực tuyến trong thời gian nghỉ phòng chống dịch bệnh Covid-19 của trường THCS A. - Lập đúng bảng “tần số” a
Điểm 0,25 0,5 x n 29 3 30 5 31 2 35 1 37 1 N=14 32 2 1 1,25đ
b
31,07.
M = xy2 – y3 – 5xy + 1 – xy2 + y3 – 3
a = (xy2 – xy2 ) + (y3 – y3) + (1 – 3) – 5xy
= y3 – 5xy – 2 0,25 0,25 0,5 0,25
2 1,25đ
Ta có N = -160 nên -5x2y = -160. Do đó x2y = 32 Vì x2 ≥ 0; x Z và x2 là ước của 32 nên x2 {1; 4; 16} Vì y Z nên
b 1 32 4 8 16 2
0,25 0,25 x2 y Vậy x y -1 32 2 8 -2 8 4 2 -4 2
1 32 - Hình vẽ phục vụ câu a - Hình vẽ phục vụ câu b
HV
3 2,5đ
Trang 3/2
0,25 0,25
Xét ∆EDM vuông tại D và ∆EPM vuông tại P có: EM : cạnh chung a
(EM là tia phân giác) (thiếu giải thích -0,1đ) Do đó ∆EDM = ∆EPM (cạnh huyền-góc nhọn) (thiếu giải thích -0,1đ) Xét ∆MDQ vuông tại D và ∆MPFvuông tại P có:
b
(đối đỉnh); MD = MP (∆EDM = ∆EPM ) Do đó ∆MDQ = ∆MPF (cạnh góc vuông-góc nhọn kề) Suy ra MQ = MF. Vậy tam giác MQF cân tại M.
c ∆MDQ vuông tại D có MQ > DQ (QM là cạnh huyền) (1) ∆MPFvuông tại P có MF> PF (QF là cạnh huyền) Mà MQ = MF (cmt) nên MQ > PF (2) Từ (1) và (2) ta có MQ + MQ > DQ + PF 0,2 0,2 0,2 0,4 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
Hay 2MQ > DQ + PF. Vậy MQ > . 0,1
Trang 4/2
*Chú ý: - Học sinh làm cách khác nếu đúng thì tổ chấm thống nhất cho điểm tối đa theo thang điểm trên. - Học sinh không vẽ hình Bài 3 phần tự luận thì không chấm phần nội dung.
ỦY BAN NHÂN DÂN TP. THỦ ĐỨC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ - HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 7, Ngày kiểm tra 05/5/2021 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang)
Bài 1: (2,0 điểm) Điểm kiểm tra giữa học kỳ 2 môn toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
9 8 10
8 7 9
7 3 8
5 7 9
8 7 6
6 7 6
8 6 10
5 7 7
8 6 4
8 7 6
a) Lập bảng tần số. b) Tính điểm trung bình kiểm tra giữa học kỳ 2 môn toán của 30 học sinh lớp 7A. (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
2
3
3
2
2
B =
2 x yz
2 x y
.
xyz
Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn các đơn thức sau: A =
2 3xy z .
7 3
4 5
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 2x3 – 3x2 + x + 1 B(x) = – 2x3 + 3x2 + 2x – 5 a) Tính A(x) + B(x) b) Tính A(x) – B(x)
Bài 4: (1,5 điểm)
C
a) Để chuẩn bị cho năm học mới, bạn An đến nhà sách mua 1 bộ sách giáo khoa lớp 8 với giá 115 000 đồng, 1 quyển sách tham khảo môn Toán giá 90 000 đồng và 1 quyển sách tham khảo môn Ngữ văn giá 55 000 đồng. Do An có giấy khen học sinh giỏi học kỳ 1 nên nhà sách đã giảm giá 5% cho bộ sách giáo khoa và giảm 15% cho hai loại sách tham khảo nói trên. Hỏi bạn An phải trả hết bao nhiêu tiền?
6,5m
2,5m
B
A
b) Một chiếc thang BC dài 6,5m được dựa vào một bức tường AC, biết chân thang cách tường một khoảng AB bằng 2,5m (như hình vẽ). Hỏi độ cao AC của bức tường là bao nhiêu mét? Biết rằng bức tường được xây vuông góc với mặt đất (học sinh không phải vẽ lại hình) Bài 5: (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC a) Chứng minh: ABD = ABC b) Gọi M là trung điểm của BD, N là trung điểm của BC. Chứng minh: AMN cân và MN // DC. c) Cho AB = 9cm, DN cắt AB tại I. Chứng minh: C, I, M thẳng hàng và tính độ
dài IA.
---Hết---
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2020-2021 NGÀY KIỂM TRA: 05/5/2020 MÔN: TOÁN – LỚP 7
ỦY BAN NHÂN DÂN TP. THỦ ĐỨC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Nội dung
Điểm 1
Bài 1a a) Bảng tần số của dấu hiệu : 5 2
Điểm (x) Tần số (n)
10 2
8 7
4 1
7 8
3 1
9 3
N = 30
6 6 Cứ sai 1 giá trị trừ 0,25; nếu sai từ 3 giá trị trở lên không cho điểm
0,5x2
Bài 1b
X
7, 07 7,1
212 30
2
3 3 3 7x y z
2 x yz
0,75
Bài 2a
A =
2 3xy z .
7 3
3.1 4.1 5.2 6.6 7.8 8.7 9.3 10.2 30
2
3
3
2
Bài 2b
2 x y
xyz
.
4 6 x y .
3 3 6 x y z
7 9 6 x y z
B =
4 5
16 25
16 25
0,5 + 0,25
1
Bài 3a
1
A(x) = 2x3 – 3x2 + x + 1 và B(x) = – 2x3 + 3x2 + 2x – 5 A(x) + B(x) = 3x – 4 Bài 3b A(x) – B(x) = 4x3 – 6x2 – x + 6
1
Số tiền bạn An phải trả là: (100% - 5%).115 000 + (100% - 15%).(90 000 + 55 000) = 232 500 (đồng)
Bài 4a
2
2
6,5
2,5
6
(m)
Bài 4b Độ cao AC của bức tường là: AC =
0,5
Bài 5
B
M
N
I
C
D
A
1
Bài 5a Chứng minh được ABD = ABC (c-g-c) ; AB chung)
(AD = AC; 0 BAD BAC 90 Bài 5b ABD = ABC (cmt) BD = BC BM = BN
Chứng minh được MBA = NBA (c-g-c) AM = AN AMN cân
BD = BC BDC cân tại B BCD
BM = BN BMN cân tại B BNM
0 180 DBC 2 0 180 DBC 2
BCD BNM
MN // CD (cặp góc đồng vị bằng nhau)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25
Bài 5c BCD có BA, DN là trung tuyến cắt nhau tại I I là trọng tâm CM là trung tuyến CM đi qua I C, I, M thẳng hàng IA = 3cm
Lưu ý: - Tổ thống nhất hướng dẫn chấm, chấm thử 3 đến 5 bài trước khi chấm. - Học sinh làm bài trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để cho điểm. - Học sinh vẽ hình đúng đến đâu, giáo viên chấm điểm đến phần đó.
---Hết---
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ NINH HÒA
BẢN CHÍNH ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,00 điểm)
Chọn một đáp án đúng trong các phương án A, B, C, D ở mỗi câu sau và ghi vào bài làm:
Câu 1: Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức 2x, 3y, x + 5y, x – y?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 2: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2x2y?
A. xy2. B. 2xy2. C. −5x2y. D. 2xy.
Câu 3: Biểu thức x2 + 2x , tại x = −1 có giá trị là
A. −3. B. −1. C. 3. D. 0.
Câu 4: Cho P = 3x2y – 5x2y + 7x2y, kết quả thu gọn của P là
A. x2y. B. 15x2y. C. 5x2y. D. 5x6y3.
Câu 5: Giá trị x = −1 là nghiệm của đa thức nào sau đây?
A. f(x) = x + 1. B. f(x) = x – 1. C. f(x) = 2x + . D. f(x) = x2 + 1. 1 2
Câu 6: Tích của hai đơn thức −2xy và x bằng
A. −x2y. B. −3x2y. C. −2x2y. D. −2y.
Câu 7: Bậc của đa thức −10x7 + y8 là
C. 15. A. 7. B. 8. D. 10.
Câu 8: Cho hai đa thức A = 2x2 + x – 1 và B = 1 – x. Kết quả A + B là
A. 2x2 + 2x + 2. B. 2x2 + 2x. C. 2x2. D. 2x2 – 2.
Câu 9: Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2cm và 10cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?
A. 6cm. B. 7cm. C. 8cm. D. 9cm.
Câu 10: Cho tam giác ABC ( A ≠ 900) có đường cao AH. Nếu AB > AC thì
A. HB > HC B. HB = HC. C. HB < HC. D. HB < BC.
Câu 11: Cho ABC có trung tuyến BD và G là trọng tâm. Khi đó
A. BG = B. GB = GD. C. GD = D. BD = BG. 3 BD. 2 1 BD. 3 2 3 1 2
Câu 12: Cho tam giác ABC, có A = 900; C = 300. Khi đó quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là
Đề kiểm tra HKII năm học 2020-2021 – Môn Toán lớp 7
- Trang 1 -
A. BC > AB > AC . B. AC > AB > BC. C. AB > AC > BC. D. BC > AC > AB.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,00 điểm)
Lượng nước tiêu thụ (tính bằng m3) trong tháng 3 của các hộ gia đình tại khu phố X
Câu 13 (1,50 điểm): Trên thế giới hiện nay có khoảng 2,2 tỷ người đang bị thiếu nước sạch. Ở nước ta, trong năm 2020 các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long đã chịu ảnh hưởng rất lớn của hạn mặn, thiếu nước sinh hoạt. Hưởng ứng Ngày Nước thế giới tổ chức vào ngày 22/3 hàng năm, mọi người không sử dụng nước lãng phí và góp phần vào việc giảm thiếu tác động của biến đổi khí hậu. được ghi lại ở bảng sau: 13 16 13 17 13 15 15 15 17 10 15 22 15 15 13 10 16 17 13 22 15 17 13 16 16 17 10
22 15 10 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? Khu phố X có bao nhiêu hộ gia đình? b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính lượng nước trung bình mỗi hộ gia đình sử dụng trong tháng 3.
4
Câu 14 (1,00 điểm):
3 x y
2 xy z
2 5
5 6
Cho đơn thức A = . .
a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức.
Cho hai đa thức f(x) = 4x2 − x + 2 và g(x) = x2 + 5x − 1.
a) Tìm đa thức h(x) = f(x) − g(x). b) Giá trị x = −1 có là nghiệm của đa thức h(x) không? Vì sao?
Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D
Câu 15 (1,00 điểm): Câu 16 (2,00 điểm): sao cho DM = MA.
Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x. f(−x) = x + 1 với mọi giá trị của x. Tính f(1). a) Chứng minh ∆AMB = ∆DMC. b) Trên tia đối của tia CD, lấy điểm I sao cho CI = CA, qua điểm I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ∆ACE = ∆ICE, từ đó suy ra ACE là tam giác vuông cân. Câu 17 (1,00 điểm): Nhà bạn An cách trường học 650m. Hôm nay bạn An giúp mẹ đưa em bé đi nhà trẻ cách nhà 250m sau đó mới đến trường. Đường từ nhà trẻ đến trường của An vuông góc với đường từ nhà An đến nhà trẻ (xem hình). Hãy tính khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của bạn An. Câu 18 (0,50 điểm):
--- HẾT ---
Đề kiểm tra HKII năm học 2020-2021 – Môn Toán lớp 7
- Trang 2 -
(Đề có 02 trang, giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ NINH HÒA
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN 7
BẢN CHÍNH
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,00 điểm)
Câu
1
2
3
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm 6
7
4
5
8
9
10
11
12
Đáp án A C
B C
A
C
B
C
D
A
C
D
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN: (7,00 điểm)
Đáp án
Câu
Điểm
Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? Khu phố X có bao nhiêu hộ gia đình?
0,50
+ Dấu hiệu cần tìm hiểu là: Lượng nước tiêu thụ (tính bằng m3) trong tháng 0,25
13.a
3 của các hộ gia đình tại khu phố X.
+ Khu phố X có 30 hộ gia đình. 0,25
Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
0,50
Bảng tần số:
0,25 Giá trị (x) 10 13 15 16 17 22
13.b
Tần số (n) 4 6 8 4 5 3 N = 30
Mốt của dấu hiệu là M0 = 15. 0,25
Tính lượng nước trung bình mỗi hộ gia đình sử dụng trong tháng 3.
0,50
X
10.4 13.6 15.8 16.4 17.5 22.3 30
Ta có 0,25
13.c
X
15,1
453 30
0,25
4
Vậy lượng nước trung bình mỗi hộ gia đình sử dụng trong tháng 3 là 15,1m3
3 x y
2 xy z
Cho đơn thức A = . . Thu gọn đơn thức A.
0,50
2 5
5 6
.
0,25
2 5
5 6
Ta có: A = .(x3.x).(y4.y2).z
14.a
x4y6z. Vậy A =
x4y6z.
0,25
1 3
1 3
=
Xác định hệ số và bậc của đơn thức .
0,50
x4y6z.
1 3
Ta có A =
14.b
1 3
0,25 Suy ra hệ số của A là
Bậc của A là 11 0,25
0,50
0,25 = 4x2 − x + 2 − x2 − 5x + 1
15.a
0,25 = (4x2 – x2) + (−x – 5x) + (2 +1) = 3x2 – 6x + 3
Cho hai đa thức f(x) = 4x2 − x + 2 và g(x) = x2 + 5x − 1. Tìm đa thức h(x) = f(x) − g(x). Ta có h(x) = f(x) − g(x) = (4x2 − x + 2) − (x2 + 5x − 1) Vậy h(x) = 3x2 – 6x + 3 Giá trị x = −1 có là nghiệm của đa thức h(x) không ?Vì sao ?
0,50
0,25
+ Ta có : h(−1) = 3.(−1)2 – 6.(−1) + 3
15.b
0,25
= 3.1 + 6 + 3 = 12 ≠ 0 + Vì h(−1) ≠ 0 nên giá trị x = −1 không là nghiệm của đa thức h(x).
16
Chứng minh ∆AMB = ∆DMC.
1,00
0,25
16.a
+ Xét AMB và DMC, ta có: AM = MD (gt) MB = MC (AM là đường trung tuyến) 0,25
AMB = DMC (đối đỉnh) 0,25
0,25
1,00
16.b
0,25
Suy ra ∆AMB = ∆DMC (c – g – c).Vậy ∆AMB = ∆DMC. Trên tia đối của tia CD, lấy điểm I sao cho CI = CA,qua điểm I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.Chứng minh ∆ACE = ∆ICE, từ đó suy ra ACE là tam giác vuông cân. + Ta có: ∆AMB = ∆DMC (cmt) ABM = DCM (2 góc tương ứng). AB // CD (vì ABM và DCM so le trong) . mà AB AC (∆ABC vuông tại A) Suy ra CD AC tại C EI CD tại I (vì EI // AC) hay EIC = 900
0,25
0,25 + Xét ACE và ICE, ta có: EAC = EIC = 900 CE là cạnh huyền chung AC = IC (gt) Suy ra ACE = ICE (c.h – c.g.v)
0,25
1,00
ACE = ICE (2 góc tương ứng). mà ICE = AEC (vì AB // CD). Suy ra ACE = AEC ACE vuông cân tại A (EAC = 900). Nhà bạn An cách trường học 650m. Hôm nay bạn An giúp mẹ đưa em bé đi nhà trẻ cách nhà 250m sau đó mới đến trường. Đường từ nhà trẻ đến trường của An vuông góc với đường từ nhà An đến nhà trẻ (xem hình). Hãy tính khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của bạn An.
0,25
17
0,25
+ Gọi A là vị trí nhà bạn An, B là vị trí nhà trẻ, C là vị trí trường học. + Ta có: ABC vuông tại B AC2 = AB2 + BC2 (theo định lý Py-ta-go) BC2 = AC2 – AB2 BC2 = 6252 – 2502 = 6002 0,25
BC = 600 (m)
Vậy khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của bạn An là 600m 0,25
0,50
0,25
18
0,25
(Nếu học sinh tính trực tiếp đúng mà không đặt vào tam giác vuông ABC thì trừ 0,25 điểm) Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x. f(−x) = x + 1 với mọi giá trị của x. Tính f(1). + Với x = −1, ta có: f(−1) + (−1). f(1) = −1 + 1 f(−1) − f(1) = 0 f(−1) = f(1) + Với x = 1, ta có: f(1) + 1. f(−1) = 1 + 1 f(1) + f(−1) = 2 Suy ra f(1) + f(1) = 2 2f(1) = 2 f(1) = 1 Vậy f(1) = 1
--------- HẾT --------- Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn ghi điểm tối đa theo từng phần tương ứng.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
C. – 1.
B. 9.
D. – 2.
C.
A.
B.
D.
.
.
.
.
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1. Giá trị của biểu thức 4 – 5x2 tại x = – 1 bằng A. 0. Câu 2. Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(-3;2) nên hệ số a là 2 3
3 2
2 3
3 2
Câu 3. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh ở dưới đây:
A. 10; 15; 12.
B. 5; 13; 12.
C. 7; 7; 10.
D. 3; 4; 6.
Câu 4. Đa thức nào sau đây có nghiệm x = 1
A. 2x + 1.
B. x + 1.
C. 2x – 1.
D. x – 1.
Câu 5. Cho đa thức N(x) = x3 + 4x2 – 5x + 6. Hệ số cao nhất của N(x) là
A. 4.
B. – 5.
C. 1.
D. 6.
Câu 6. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức: 3x; 2y; x – 4y; x + y?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 7. Đa thức x3 – 2x + 1 + x2 + 2x2 – x3 + x – 5 có bậc là
B. 2.
C. 1.
D. 5.
x
A. 3. Câu 8: Tìm x trong hình vẽ sau biết AB // CD A.
060 B.
070
A
B
120°
050 D.
080
110°
C
D
C. Câu 9. Tích của hai đơn thức là 3x2y3z trong đó có một đơn thức là 4xy2, đơn thức còn lại là
A.
B.
C.
D.
2 xy z .
xyz .
xyz .
xy .
3 4
4 3
3 4
3 4
Câu 10. Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm, một cạnh góc vuông bằng 75 cm. Độ
dài cạnh góc vuông còn lại là
A. 25cm.
B. 15cm.
C. 175 cm.
D. 5cm.
o
o 70 ;
60
. So sánh các cạnh của tam giác ABC ta có
Câu 11. Tam giác ABC có A
B
A. AB < AC < BC.
B. AB < BC < AC.
C. BC < AB < AC.
D. BC < AC < AB.
Câu 12. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không là 3 cạnh của một tam giác:
A. 3cm; 4cm; 5cm.
B. 6cm; 9cm; 12cm.
C. 2cm; 4cm; 6cm.
D. 5cm; 8cm; 10cm.
1
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm)
2
3
1. Tính giá trị biểu thức sau:
:
2 3
1 2
. Hãy tìm giá trị của n.
8, 0
X
Điểm (x) Tần số (n)
10 1
7 5
9 n
8 3
3
3
2
2
8 4
3
2
6
9
3
2
x
x
x
x
x
x
x
)1( 2 2 2. Điểm kiểm tra học kỳ 2 môn Toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” dưới đây. Biết Câu 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức: 2
và
5.
g x
f x
1. Sắp xếp hai đa thức
2. Tính
và
f x
g x
f x và f x
g x theo luỹ thừa giảm dần của biến g x
. Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI = CA.
ABD
ICE
.
.
BM CN
Câu 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, góc A tù. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD CE 1. Chứng minh: 2. Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M và N. Chứng minh: 3. Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN. Câu 4 (1,0 điểm) 1. Cho (x – 4).f(x) = (x – 5).f(x + 2). Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm.
2. Chỉ số khối cơ thể thường được biết đến với chữ viết tắt BMI theo tên Tiếng Anh Body Mass Index được dùng để đánh giá mức độ gầy hay béo của một người. Gọi W là khối lượng của một người (tính bằng kg) và h là chiều cao của người đó (tính bằng m-mét). Chỉ số khối cơ thể được tính theo
BMI
công thức:
W 2 h
Hỏi thể trạng của bạn Thắng 13 tuổi, cao 1,54m, nặng 55 kg ở vùng nào trong biểu đồ trên?
====== Hết ====== 2
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Môn thi: Toán - Lớp 7
9 C
10 D
11 A
12 C
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm 4 D
6 B
2 B
1 C
3 B
8 C
7 B
5 C
Câu Đáp án
Đáp án
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1
Điểm 1,5
3
0,75
1,
:
:
9
( 1) 2 2
2 3
1 2
1 4
4 6
3 6
1 1 : 4 36
1 36 . 4 1
2
2
7.5
2, + Lập được:
(*)
X
8, 0
0,25 0,5
+ Giải (*)
n 9. 8.3 n 3 5 n 10 9
35
24
n 9
n 8
69
72
n
n
3
10.1 1 8. 9
2.1
0,5
3
2
3
2
x
6
x
x
3
x
9 2
x
x
3
x
Có:
0,25
2
3
2
3
9 2
3
x
2
x
8 4
x
x
x
5 2
f x Lại có
3
0,25
2 g x
2.2
1,0
3
2
3
2
(2
x
x
3
x
9)
x
x
3)
x
12
( 2
3
Tính:
0,5
3
2
3
2
3
2
(2
x
x
3
x
9)
x
x
x
2
x
3
x
( 2
3) 4
Tính:
6
0,5
f x f x
g x g x
3
A
M
O
C
E
B
D
N
I
3,0 0,25 0,25
Vẽ hình đủ làm ý a viết gt, kl đầy đủ
1,0
ICE
3.1 Chứng minh ABD
0,25
cân tại A (gt) nên AB = AC và ABC ACB
0,25
0,5
+ Ta có: ABC + Chỉ ra: ABD ICE ACB ICE c g c ( . ABD . ) + Chỉ ra:
0,75
3.2 Chứng minh BM CN
BDM
. .
0,5
+ Chứng minh
CEN g c g
BM CN
3.3 Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
0,25 0,75 + Có BD = CE (gt) BC = DE. Vì BM = CN AB + AC = AM + AN (1) 0,25
3
+ Gọi giao điểm của MN với BC là O ta có:
0,25
MO NO OD OE MN DE MN BC
2
MO OD NO OE
0,25
nhỏ hơn chu vi AMN
0,5
4.1
0,25
0,25
+ Từ (1) và (2) AB + AC + BC < AM + AN + MN Vậy chu vi ABC + Ta thấy x = 4 thì (4 – 4).f(4) = (4 – 5).f(4+2) suy ra f(6) = 0 hay x = 6 là nghiệm của f(x) + Với x = 5 thì (5 – 4).f(5) = (5 – 5).f(5+2) suy ra f(5) = 0 hay x = 5 là nghiệm của f(x). Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm.
0,5
4.2
23,19
+ Tính được BMI của bạn Thắng là:
.
0,25
2
W 2 h
55 1,54
0,25
+ Dựa vào biểu đồ, bạn Thắng có nguy cơ béo phì.
Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
4
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – lớp 7 THCS (Thời gian làm bài: 90 phút.)
Đề khảo sát gồm 02 trang.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 701
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
0
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
60 ,
50
Câu 1: Cho tam giác ABC có B
A.
B.
C.
D.
AB AC BC
.
BC AC AB .
AC BC AB .
.
0 C AB BC AC
Câu 2: Nhân đơn thức
x y với đơn thức
được kết quả là
3 5 2x y z
31 4
6
A.
B.
C.
D.
6 6 x y z .
6 x y
.
6 6 x y z .
9 5 x y z
.
1 2
1 8
1 2
1 2
B. trung tuyến.
C. đường cao.
D. phân giác.
Câu 3: Trọng tâm của một tam giác là giao điểm của ba đường A. trung trực. Câu 4: Bộ ba số đo đoạn thẳng nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A. 6
cm cm cm .
cm cm ; 8
B. 5
cm .
; 13
; 10
; 7
C. 12
cm cm cm .
; 4
; 9
; 5
; 8
. Biết
và
M AC
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại
AB
10
cm
D. 5 cm cm cm . ,B có đường trung tuyến BM
12 cm .cm
. Độ dài đường trung tuyến BM là B. 7
C. 6
.cm
.cm
D. 9
. Độ dài đoạn
.cm 5MA
cm
AC A. 8 Câu 6: Cho M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB , biết thẳng MB là A. 10
C. 15
B. 5
.cm
.cm
.cm
D. 2,5
.cm
D. 150 .o
C. 120 .o
B. 60 .o
Câu 7: Cho tam giác đều ABC có trực tâm là điểm H. Số đo của góc BHC bằng A. 30 .o Câu 8: Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
Giá trị (x) Tần số (n)
4 4
6 2
7 9
8 10
9 2
11 3
N = 30
Số các giá trị của dấu hiệu là A. 6.
B. 10.
C. 30.
D. 12.
3
2
2
2 x y
3 x y
Câu 9: Giá trị của biểu thức
tại
x và 2
y là 1
1 2
.
B. 12.
D. 18.
A. 12
2
2
3
Câu 10: Hệ số cao nhất của đa thức
là
x
7
x
2
x
12
x
7
x
x
P x
15
.
C. 18 3 C. 6.
D. 3.
A. 7.
B. 1.
2
x
ax
có nghiệm là 1 thì giá trị của a là
5 B. 6.
C. 4.
D. 4 .
Câu 11: Nếu đa thức A. 5. Câu 12: Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
Trang 1/2 - Mã đề 701
Giá trị (x) Tần số (n)
4 4
11 3
N = 30
6 2
7 9
8 10
9 2
B. 10.
D. 8.
C. 3.
Mốt của dấu hiệu trong bảng là A. 11. Câu 13: Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
Giá trị (x) Tần số (n)
4 4
11 3
N = 30
6 2
7 9
8 10
9 2
Số phút trung bình (số trung bình cộng) học sinh giải xong bài toán là A. 7,4.
C. 7,0.
D. 7,6.
x y
Câu 14: Hệ số của đơn thức
là
B. 7,2. 42 3
A.
D.
C. 2.
.
.
B. 2.
2 3
2 3
2
3 2
5 xy z có bậc là
B. 6.
C. 2.
D. 8.
. Gọi G là trọng tâm của tam
M BC
Câu 15: Đơn thức A. 3. Câu 16: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến
AM
12
cm
giác, khi đó độ dài MG bằng A. 10cm .
B. 8cm .
C. 6cm .
D. 4cm .
Câu 17: Nghiệm của đa thức
x là 6
1 3
C. 2.
D. 18.
B. 18.
3
A. 2. Câu 18: Đơn thức
đồng dạng với đơn thức nào sau đây ?
2 5x y
2
A.
B.
C.
D.
5
2 x y
.
3
2 3 x y z .
3 3
2 3 x y .
5
2 3 x y x .
Câu 19: Trong các số sau đây, số nào là một nghiệm của đa thức
2 1 x x ?
D. -1.
A. 1.
C. 2.
4
3
4
B. 0. 2
có bậc là
5
x
4
x
4
x
5 5
x
D. 3.-------------------------
Câu 20: Đa thức A. 4.
3 x B. 1.
C. 2.
3
2
3
2
Phần II: Tự luận ( 6,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Tìm đa thức M biết
xy
x
xy
5
xyz
4
x
3 x y
.
5
6
2
4
3
x
1 2
x
5
x
3
x
Bài 2. (1,0 điểm) Cho hai đa thức
P x
M xyz 2 1 2
4
3
2
x
3
x
4
x
x
6
4.
Q x
1 2
.
Tính A x
P x Q x
Bài 3. (3,25 điểm)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AH là đường cao (H thuộc BC) và AM là tia phân giác của
góc HAC (M thuộc BC). Kẻ MK vuông góc với AC tại K. a) Chứng minh rằng AH = AK và BA = BM. b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng MK và đường thẳng
và
.AH Chứng minh rằng AM CI
KH // CI.
2) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là AB = 5, BC = 17, CA = b. Biết CA là cạnh có
độ dài lớn nhất trong ba cạnh và b là một số nguyên dương. Tìm tất cả các giá trị của b. 2 Bài 4. (0,75 điểm) Cho đa thức
là các số
bx
P
c
P
với
,a b c là các số nguyên và
,
0 ,
1
P x
lẻ. Chứng minh rằng
ax P x không thể có nghiệm là số nguyên.
----------- HẾT ----------
Trang 2/2 - Mã đề 701
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN HỌC LỚP 7
Phần I - Trắc nghiệm ( 4 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,2 điểm.
Câu
Đáp án Mã đề 701
Đáp án Mã đề 703
Đáp án Mã đề 705
Đáp án Mã đề 707
C A
A D
D D
D B
B
D
C
D
B A
B B
A C
B C
B
A
B
D
C C
B A
A B
B C
A
C
A
A
C D
D C
A D
C B
D
A
A
C
A A
A C
C B
D C
B
D
B
A
D D
B B
B D
A A
C
D
D
A
B
C
C
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C
C
D
D Phần II - Tự luận ( 6 điểm): Ý
3
2
3
2
Điểm 0,5
3 x y
5
x
6
Bài 1. ( 1,0 đ)
2
3
4
x
x
3 x y
2
xyz
xy
5
xyz
6 5
5
Nội dung 2 xy xyz
x 2
0,5
2
M xy M xy 7
M
xyz
3
x
0,25
2
4
4
3
2
3
1 2
x
5
x
6
x
3
x
4
x
x
4
3
x
x
P x Q x ( )
2. ( 1,0 đ)
1 2
4 xyz 3 3 x y 1 1 2
0,25
3
2
4
4
3
2
x
x
1 2
x
5
x
6
x
3
x
4
x
x
P x Q x
( ) 3
4
1 2
4
2
0,5
1 2 x 2
x
3
P x Q x ( )
0,25
1)
Vẽ hình
C
3.1 ( 2,25 đ)
M
K
I
H
A
B
vuông tại K có
0,25
vuông tại H và AKM
a) ( 1,0 đ)
(AM là tia phân giác của góc HAC) KAM (cạnh huyền – góc nhọn)
KAM (hai cạnh tương ứng)
0,25 0,25
(hai góc so
KMA MAB KMA
( cùng vuông góc với AC ) HMA
KAM
MAB AB MB
0,25 0,25
cân tại B có hai đường cao CH và IK cắt nhau tại M nên M là trực tâm của
b) ( 1,0 đ)
0,25 0,25
cân tại A
(cmt)
AKH
có AH AK
AM KH
, do đó KH CI
0,25 0,25
3.2. ( 1,0đ)
(1)
17
0,25
(bất đẳng thức tam giác)
(2) 22
0,25 0,25
b
18;19;20; 21 thoả mãn.
Thử lại thấy
0,25
Chỉ ra được
c ,
4. ( 0,75 đ)
0,25
Giả sử đa thức
Z ) nên
Xét AHM Chung cạnh huyền AM HAM Do đó HAM AH AK Ta có MK AB le trong). Mà HAM Do đó HMA AMB Xét ACI ACI AM CI Xét AKH Lại có AM là tia phân giác của góc KAH Do đó AM cũng là đường cao của AKH Mà AM CI Vì CA là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác nên CA b có AC AB BC Xét ABC b 5 17 b 22 b 17 Từ (1) và (2) Mà b là một số nguyên dương, do đó 18;19; 20; 21 b 1P 0P a b c P x có nghiệm nguyên là
0 P x 0
0x ( với
0x
Ta có
c
P
P
0x là số chẵn . 2 bx ax 0 0 0
c
Do đó
là số lẻ (1).
0P
0,25
Ta có
0x là số lẻ a b c
là số chẵn (Vì
1
b x 0
1
2 a x 0
2 x 0
+ Xét trường hợp P x là số chẵn 0 P x 0 0 Ta lại có 0 0P là các số chẵn, trái với giả thiết + Xét trường hợp P x 0 01; x Ta lại có
P
0
1
là số lẻ (2).
1 đều là số chẵn) a b c P x 0 1P là các số chẵn, trái với giả thiết
P 1 1P
Do đó Từ (1) và (2) chứng tỏ điều giả sử là sai. Chứng tỏ rằng đa thức
P x không thể có nghiệm là số nguyên.
Chú ý: + Học sinh làm cách khác đúng thì căn cứ vào hướng dẫn chấm để chia điểm và cho điểm tối đa + Cách làm tròn điểm toàn bài: làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 7 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ A
(Đề gồm có 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau (Từ câu 1 đến câu 15 và ghi vào giấy bài làm - Ví dụ: Câu 1 chọn phương án A, ghi là 1.A) Câu 1: Số các giá trị của dấu hiệu được ký hiệu là
C. N. D. M0. B. X.
B. mốt của dấu hiệu. D. giá trị lớn nhất.
D. x – y.
D. 9.
C. 3. D. 4.
B. –10xy2. D. –10x2y2. C. –3xy.
B. NP2 = MN2 – MP2. D. NP2 = MN2. MP2.
B. cạnh góc vuông – góc nhọn kề. D. hai cạnh góc vuông.
D. nhỏ nhất.
B. Nếu DE < DF thì KE > KF. D. Nếu KE < KF thì DE < DF.
B. AB – AC < BC. D. AB – AC > BC.
Trang 1/2 – Mã đề A
A. X . Câu 2: Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là A. tần số của giá trị đó. C. số trung bình cộng của dấu hiệu. Câu 3: Biểu thức đại số biểu thị “Tổng của x và y” là A. x + y. B. xy. C. y – x. Câu 4: Biểu thức đại số nào dưới đây là đơn thức? A. x – 1. B. 2 + 3y. C. 5(x + y). D. –3xy. Câu 5: Hệ số của đơn thức –3x5y4 là A. 5. B. 3. C. –3. Câu 6: Đơn thức đồng dạng với đơn thức –3xyz2 là A. 3xyz2. B. –3xyz. C. 3xyz. D. –3xy2z. Câu 7: Bậc của đơn thức 22x3y là B. 5. A. 6. Câu 8: Tích của hai đơn thức 2xy và –5xy là A. –10xy. Câu 9: Tam giác có hai cạnh bằng nhau là B. tam giác cân. A. tam giác vuông cân. C. tam giác đều. D. tam giác vuông. Câu 10: Cho tam giác MNP vuông tại M. Hệ thức nào dưới đây là đúng? A. NP2 = (MN + MP)2. C. NP2 = MN2 + MP2. Câu 11: Cho ∆ABC vuông tại A và ∆MNP vuông tại M có AB = MN, BC = NP thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp A. cạnh huyền – cạnh góc vuông. C. cạnh huyền – góc nhọn. Câu 12: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh A. nhỏ hơn. B. lớn nhất. C. lớn hơn. Câu 13: Tam giác DEF có DK vuông góc với EF (K nằm giữa E và F). Chọn phát biểu sai? A. Nếu DE < DF thì KE < KF. C. Nếu KE = KF thì DE = DF. Câu 14: Cho tam giác ABC có AB > AC. Khẳng định nào dưới đây sai? A. AB + AC > BC. B. AB – AC < BC < AB + AC.
bằng Câu 15: Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm là G. Khi đó tỉ số
1 3
2 3
3 4
MG ME 3 2
A. . B. . C. . D. .
II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) Điều tra về số lượng học sinh nữ của mỗi lớp trong trường A được ghi lại ở bảng sau:
Giá trị (x) Tần số (n) 17 2 18 5 16 4 20 3 22 4
19 2 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Trường A có bao nhiêu lớp? b) Trung bình mỗi lớp của trường A có bao nhiêu học sinh nữ?
Bài 2: (1,25 điểm)
1 4
a) Thu gọn đa thức sau: A = 2xy – x3 + 3 + x3 + xy – x + 1.
b) Cho đa thức B = x2 – mx + 1 (m là hằng số). Tìm m biết tại x = –2 thì đa thức B có giá trị
0
bằng 4. Bài 3: (2,5 điểm)
A 90<
Cho tam giác ABC cân tại A ( ). Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc
cạnh AC, E thuộc cạnh AB). a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACE. b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
BC 2
. c) Chứng minh IB >
Trang 2/2 – Mã đề A
===================== Hết ======================
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 7 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ B
(Đề gồm có 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau (Từ câu 1 đến câu 15 và ghi vào giấy bài làm - Ví dụ: Câu 1 chọn phương án A, ghi là 1.A) Câu 1: Mốt của dấu hiệu được kí hiệu là
D. N. C. X. B. X .
B. số trung bình cộng của dấu hiệu. D. tần số của giá trị đó.
D. y – x.
D. 9.
C. 4. D. 7.
C. –2xy. B. –15x2y2. D. –15xy2 .
N = B thì hai tam giác
B. BC2 = AB2 – AC2. D. BC2 = AB2. AC2.
B. cạnh huyền – góc nhọn. D. cạnh góc vuông – góc nhọn kề.
D. nhỏ nhất.
B. Nếu IN < IP thì MN < MP. D. Nếu MN < MP thì IN < IP.
B. DF + DE > EF. D. DF – DE < EF < DF + DE.
Trang 1/2 – Mã đề B
A. M0. Câu 2: Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là A. mốt của dấu hiệu. C. số giá trị của dấu hiệu. Câu 3: Biểu thức đại số biểu thị “Hiệu của x và y” là A. x + y. B. –xy. C. x – y. Câu 4: Biểu thức đại số nào dưới đây là đơn thức? A. x + 1. B. –2xy. C. 3(x – y). D. 3 + 2y. Câu 5: Hệ số của đơn thức –6x5y4 là A. –6. B. 6. C. 5. Câu 6: Đơn thức đồng dạng với đơn thức –4xy2z là A. –4xyz. B. 4xyz. C. 4xy2z. D. –4xyz2. Câu 7: Bậc của đơn thức 33x4y là B. 5. A. 8. Câu 8: Tích của hai đơn thức –5xy và 3xy là A. –15xy. Câu 9: Tam giác có ba cạnh bằng nhau là B. tam giác cân. A. tam giác vuông cân. D. tam giác đều. C. tam giác vuông. Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào dưới đây là đúng? A. BC2 = AB2 + AC2. C. BC2 = (AB + AC)2. Câu 11: Cho ∆MNP vuông tại M và ∆ABC vuông tại A có NP = BC, vuông đó bằng nhau theo trường hợp A. cạnh huyền – cạnh góc vuông. C. hai cạnh góc vuông. Câu 12: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ hơn là góc A. nhỏ hơn. B. lớn nhất. C. lớn hơn. Câu 13: Tam giác MNP có MI vuông góc với NP (I nằm giữa N và P). Chọn phát biểu sai? A. Nếu MN = MP thì IN = IP. C. Nếu MN < MP thì IN > IP. Câu 14: Cho tam giác DEF có DE < DF. Khẳng định nào dưới đây sai? A. DF – DE < EF. C. DF – DE > EF.
bằng Câu 15: Tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm là G. Khi đó tỉ số
1 3
3 2
3 4
AG AM 2 3
A. . B. . C. . D. .
II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) Điều tra về số lượng học sinh nữ của mỗi lớp trong trường B được ghi lại ở bảng sau:
Giá trị (x) Tần số (n) 16 3 17 2 18 3 20 5 21 2 22 1
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Trường B có bao nhiêu lớp? b) Trung bình mỗi lớp của trường B có bao nhiêu học sinh nữ?
Bài 2: (1,25 điểm)
1 3
a) Thu gọn đa thức sau: M = xy + x3 + 3 + x3 – xy + x – 1.
b) Cho đa thức N = x2 + mx – 1 (m là hằng số). Tìm m biết tại x = –2 thì đa thức N có giá trị
0
bằng 2. Bài 3: (2,5 điểm)
B 90<
Cho tam giác ABC cân tại B ( ). Kẻ AD vuông góc BC, CE vuông góc AB (D thuộc
cạnh BC, E thuộc cạnh AB). a) Chứng minh ∆BAD = ∆BCE. b) Gọi F là giao điểm của AD và CE. Chứng minh BF là tia phân giác của góc ABC.
AC 2
. c) Chứng minh FA >
Trang 2/2 – Mã đề B
====================== Hết ======================
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: TOÁN – Lớp: 7
MÃ ĐỀ A
I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 1/3 điểm. 5 Câu
10
6
2
3
1
9
7
4
8
11
12
13
14
15
D
C
A D
D
B
C
A
C
B
D
A
B
Đ/án C A II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài
Nội dung
a
+
+
+
+
=
X
- Dấu hiệu ở đây là số học sinh nữ của mỗi lớp trong trường A. - Trường A có 4 + 2 + 5 + 2 + 3 + 4 = 20 lớp. + 16.4 17.2 18.5 19.2 20.3 22.4 20
1 1,25đ
b
= 18,7. Ta có X = 18,7 ≈ 19. Vậy trung bình mỗi lớp của trường Acó 19 học sinh nữ.
A = 2xy – x3 + 3 + x3 +
xy – x + 1
1 4
xy) + (–x3 + x3) + (3 + 1) – x
= (2xy +
a
1 4
Điểm 0,25 0,5 0,3 0,1 0,1 0,3 0,45
=
xy + 4 – x
2 1,25đ
9 4
Thay x = –2 vào biểu thức B ta được B = (–2)2 – m. (–2) + 1 = 5 + 2m Theo đề ta có 5 + 2m = 4
b
⇔ 2m = –1 ⇔ m =
0,2 0,1 0,2
− 1 2
A
- Hình vẽ phục vụ câu a - Hình vẽ phục vụ câu b
E
D
HV
I
C
B
a
0,25 0,25 0,2 0,2 0,2 0,4
3 2,5đ
b
0,2 0,1 0,1 0,1
Xét ∆ABD vuông tại D và ∆ACE vuông tại E có: AB = AC (∆ABC cân tại A) (thiếu giải thích -0,1đ) A chung Do đó ∆ABD = ∆ACE (cạnh huyền-góc nhọn) (thiếu giải thích -0,1đ) Xét ∆AEIvuông tại E và ∆ADIvuông tại D có: AI cạnh chung; AE = AD(∆ABD = ∆ACE) Do đó ∆AEI = ∆ADI (cạnh huyền-cạnh góc vuông) Suy ra IAE IAD= . Vậy AI là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh được IB = IC . Xét ∆BIC ta có IB + IC > BC (bất đẳng thức tam giác) Do đó IB + IB > BC hay 2IB > BC.
c
Suy ra IB >
BC 2
0,2 0,1 0,1 0,1
*Chú ý: - Học sinh làm cách khác nếu đúng thì tổ chấm thống nhất cho điểm tối đa theo thang điểm trên. - Học sinh không vẽ hình Bài 3 phần tự luận thì không chấm phần nội dung.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: TOÁN – Lớp: 7
MÃ ĐỀ B
I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 1/3 điểm. 10 4
Câu
6
2
9
5
1
8
3
7
11
12
13
14
15
Đ/án A
D
B
A
C
B
B
D
A
B
A
C
C
D
C II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài
Nội dung
a
+
+
+
+
=
X
- Dấu hiệu ở đây là số học sinh nữ của mỗi lớp trong trường B. - Trường B có 3 + 2 + 3 + 5 + 2 + 1 = 16 lớp. + 16.3 17.2 18.3 20.5 21.2 22.1 16
1 1,25đ
b
= 18,75 Ta có X = 18,75 ≈ 19. Vậy trung bình mỗi lớp của trường B có 19 học sinh nữ.
M = xy + x3 + 3 +
= (xy – xy) + (x3 +
x3) + (3 – 1) + x
a
1 3 1 3
x3 – xy + x – 1.
Điểm 0,25 0,5 0,3 0,1 0,1 0,3 0,45
=
2 1,25đ
4 3
Thay x = –2 vào biểu thức N ta được N = (–2)2 + m. (–2) – 1 = 3 – 2m Theo đề ta có 3 – 2m = 2
b
⇔ –2m = –1 ⇔ m =
.
0,2 0,1 0,2
B
1 2 - Hình vẽ phục vụ câu a - Hình vẽ phục vụ câu b
E
D
F
HV
C
A
a
0,25 0,25 0,2 0,2 0,2 0,4
3 2,5đ
b
0,2 0,1 0,1 0,1
Xét ∆BAD vuông tại D và ∆BCE vuông tại E có: BA = BC (∆ABC cân tại B) (thiếu giải thích -0,1đ) B chung Do đó ∆BAD = ∆BCE (cạnh huyền-góc nhọn) (thiếu giải thích -0,1đ) Xét ∆BEFvuông tại E và ∆BDFvuông tại F có: BF cạnh chung; BE = BD (∆BAD = ∆BCE) Do đó ∆BEF= ∆BDF (cạnh huyền-cạnh góc vuông) Suy ra FBE FBD= . Vậy BF là tia phân giác của góc ABC. Chứng minh được FA = FC. Xét ∆FAC ta có FA + FC > AC (bất đẳng thức tam giác) Do đó FA + FA > AC hay 2FA > AC
0,2 0,1 0,1
c
0,1
.
Suy ra FA >
AC 2
*Chú ý: - Học sinh làm cách khác nếu đúng thì tổ chấm thống nhất cho điểm tối đa theo thang điểm trên. - Học sinh không vẽ hình Bài 3 phần tự luận thì không chấm phần nội dung.
x3+ 2 + x.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 7 Năm học: 2020- 2021 Thời gian làm bài: 90 phút
PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM Mã đề: 701 ( Đề thi có 01 trang)
Bài 1 (1,5 điểm ). Kết quả bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán của tổ 1 tại lớp 7A của môt trường THCS như sau:
7 8 9 5 10 7 6 7 8 9 9 4
a/ Lập bảng “tần số”? b/ Tính số trung bình cộng?
Bài 2 (2 điểm). Tính:
b/ 6x2y3. (-2x2y)
a/ xy2. 3xy3 c/ (-2x2y3)2
d/ (3x + 6y – 1) + (x – 8y +
1 ) 2
Bài 3 (2,5 điểm ). 1. Tìm nghiệm của các đa thức sau
a/ D(x) = 3x – 1 b/ E(x) = 1 – x2
2. Cho hai đa thức
A(x) = 4x2 - 9x + 5 B(x) = 8x - 4x2 - 1 a) Tính M(x) = A(x) + B(x) b) Biết A(x) + N(x) = B(x). Tìm đa thức N (x)
Bài 4 (3,5 điểm ). Cho tam giác ABC cân tại A, có I là trung điểm của BC. a/ Chứng minh: ∆𝐴𝐵𝐼 = ∆𝐴𝐶𝐼 b/ Kẻ IM vuông góc với AB tại M, kẻ IN vuông góc với AC tại N. Chứng minh: ∆AMN cân. c/ Chứng minh: MN // BC. d/ Chứng minh: 2IN2 = AC2 – AN2- NC2.
Bài 5 (0,5 điểm). Bạn An bước từng bậc cầu thang của nhà. Khi tới bậc thứ 6, thứ 9 và thứ 12 bạn viết ở mỗi bậc lần lượt các đơn thức 2xy2z3; 3x2y3z4; 5x3y4z5. Biết đơn thức viết tiếp có hệ số là 7 và bạn An viết hai lần nữa thì tới bậc cầu thang cuối cùng. Các bạn biết cầu thang đó có bao nhiêu bậc và bạn An viết đơn thức nào ở bậc cầu thang cuối cùng.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Đề số 701
a
0,75 điểm
Bài 1
x
4
5
6
7
8
9
10
(1,5 điểm)
n
1
1
1
3
2
3
1
0,75 điểm
b 𝑋̅ ≈ 7,42
a
3x2y5
0,5 điểm
Bài 2
(2 điểm)
b
-12x4y4
0,5 điểm
c
4x4y6
0,5 điểm
d
0,5 điểm
4x- 2y -
1 2
0,25 điểm
Bài 3
1 1.a x = 3
(2,5 điểm)
1.b x = 1; x = -1
0,25 điểm
2.a M(x) = -x + 4
1 điểm
2.b N(x) = -8x2 + 17x - 6
1 điểm
Vẽ đúng hình đến câu a
0,5 điểm
Bài 4
(3,5 điểm)
0,75 điểm
a Chứng minh: ∆𝐴𝐵𝐼 = ∆𝐴𝐶𝐼
1 điểm
b Chứng minh: ∆AMN cân.
c Chứng minh: MN // BC
0,75 điểm
d AC2 = AI2 + IC2
AN2 = AI2 – IN2
NC2 = IC2 – IN2
0,25 điểm
=> 2IN2 = AC2 – AN2- NC2
0,25 điểm
- Cầu thang đó có 18 bậc
0,25 điểm
Bài 5
- Bạn An viết đơn thức cuối cùng là: 11x5y6z7
0,25 điểm
(0,5 điểm)
BGH NTCM Người ra đề
Kiều Thị Hải Nguyễn Thị Thu Trương Thị Mai Hằng
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ LỰU
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN - Lớp 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra này có 01 trang)
Đề chính thức
Câu 1: (2,0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7B được ghi lại trong bảng sau:
8 4 8
1 5 7
10 9 10
9 2 9
9 3 7
5 5 1
3 6 10
9 10 3
6 4 1
3 5 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm số các giá trị của dấu hiệu? b) Lập bảng “tần số”. Mốt của dấu hiệu? c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
Câu 2: (2,0 điểm) a) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
b) Nhân hai đơn thức sau rồi cho biết phần biến và tìm bậc của đơn thức tích
vừa tìm: A=
.
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho hai đa thức:
;
a) Sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) – Q(x) c) Tìm nghiệm của đa thức Q(x)
Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác MEF vuông tại M có ME=3cm, MF=4cm. Vẽ đường trung tuyến MI. Gọi G là trọng tâm tam giác MEF. a) So sánh góc E và góc F. b) Tính độ dài cạnh huyền EF. c) Tính độ dài MG.
Câu 5: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B,kẻ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. Chứng minh rằng: a) b) AB//CE Hết./.
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ LỰU
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020 -2021 Môn: TOÁN - Lớp 7 (Hướng dẫn chấm này có 3trang) Đề chính thức
Hướng dẫn chấm
Câu
Số điểm
1. (2,0 điểm)
a/
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7B. Số giá trị của dấu hiệu N=30
0,25 0,25
0,5
b/
Giá trị (x) Tần số (n)
1 3
2 1
3 4
4 2
5 4
6 2
7 2
8 2
9 6
10 4 N= 30
0,5
M0 = 9
0,5
c/
2. (2,0 điểm)
.
=
a/ A=
0,25 0,25 0,25 0,25
b/
0,5 0,5
Biến đơn thức tích : Bậc đơn thức tích :9 Các nhóm đơn thức đồng dạng : Nhóm 1: Nhóm 1: (1,5 điểm)
3.
a/
0,5
b/
0,25 0,25
c/Ta có:
0,25 0,25
Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x)
4. (2,5 điểm)
E
I
3cm
G
F
M
4cm
0,5 0,5
a/ Ta có: ME vuông tại M : 0,25
0,25
0,25
0,25 EF=5(cm) c/ vuông tại M có MI là đường trung tuyến nên: MI= EF= .5=2,5 0,25
0,25 Vì G là trọng tâm nên MG= .MI= .2,5= 1,7(cm) a/ có: (đối đỉnh) Xét
BM=MC (GT)
AM=ME(GT) (c-g-c) 0,25 (cmt) (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong. 0,25
0,25
0,25
0,25 Vậy
Ta có :
Mà
Nên: AB//CE Khuyết khích tính sáng tạo của học sinh, thí sinh làm bài theo cách khác
với hướng dẫn chấm, nếu lí luận chặt chẽ, đưa đến kết quả đúng giám
khảo cho điểm tối đa. Riêng bài 5 học sinh có vẽ hình đúng mới chấm bài làm. Hết./. Cấp độ
Tên chủ đề Dấu hiệu, lập
được bảng tần
số, tìm được
mốt của dấu
hiệu Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: % 1
0,5
5
Tìm đa thức,
tính giá trị đa
thức 3
1,5
15
Thu gọn và sắp
xếp đa thức,
tính tổng hai đa
thức Số câu
Số điểm:
Tỉ lệ: % Đơn thức
đồng dạng,
bậc đơn, đa
thức, đa thức
một biến,n0 đa
thức
5
2,5
25 2
1,0
10 2
1,0
10 Vẽ hình viết
GT, KL Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: % CM 2 tam giác
bằng nhau,
đường P/g,
tam giác cân
3
1,5
15 Cạnh đối diện
với góc lớn
hơn 1
0,5
5
BĐT tam giác,
tính chất ba
trung tuyến của
tam giác. 1
0,5
5 2
1,0
10 PHÒNG GD & ĐT THỚI BÌNH
Trường THCS Nguyễn Thiện Thành KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC - Môn: Toán 7
- Ngày: .../ .../ 2021
- Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề) Họ và tên:............................................
Lớp ..................................................... * Lưu ý: Đề kiểm tra này có ... trang. Học sinh làm bài ra giấy kiểm tra. Trong mỗi câu sau, học sinh chọn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi chữ cái in hoa đó ra giấy kiểm tra. I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm). đồng dạng với đơn thức: +1 - 2x có bậc là : là : 12cm C. Hai góc bằng
nhau 9
7
7 8
7
8 6
10
6 7
8
9 6
7
9 9
7
10 8
5
6 5
7
8 4
10
8
3
7
5
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. và
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x)
c) Tìm đa thức N(x) biết : N(x) + Q(x) = P(x)
d) Tính: N(–1) + N(2). cân tại M ,vẽ . . . cân. --- HẾT --- PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN THỚI BÌNH ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2020 - 2021 - Môn thi: Toán 7.
- Ngày thi: ………………….. Đáp án
Điểm I- Phần trắc nghiệm: (4,0 điểm) Điểm
0,5 điểm 0,5 điểm Đáp án
Dấu hiệu điều tra là: Điểm bài thi môn Toán của mỗi học sinh lớp
7A.
Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 1 3 4 8 6 4 3 N=30 II/ TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu *Tính số điểm trung bình làm bài thi môn Toán của lớp 7A là: = 0,5 điểm
0,5 điểm *Mốt của dấu hiệu là: 7. Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) 0,5 điểm = Tính tổng : ) = 10x3 N(x) = P(x) + Q(x) 0,5 điểm 0,5 điểm ) N(x) = P(x) - Q(x) = 0,5 điểm Tính: N(–1) + N(2) = 0,5 điểm cân (MN = MP ); . . cân Hình vẽ + GT- KL
GT
KL a/
b/ MH là đường phân giác của
c/
a/ . 0,5 điểm MHN và MHP có : (ch-cgv) 0,5 điểm MN = MP (GT)
MH cạnh chung
Nên
b/ MH là đường phân giác của
Ta có (kq câu a )
( Góc tương ứng) cân 0,5 điểm .( ) Do đó MH là đường phân giác của
c/
Ta có MK là đường trung trực của
Suy ra KN = KP (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Do đó cân tại k Lưu ý: Học sinh làm bài theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa tùy thuộc vào số điểm
của mỗi câu PHÒNG GDĐT PHÚ LƯƠNG
TRƯỜNG THCS PHẤN MỄ 1 - Xác định dấu hiệu.
- Lập bảng
“tần số”.
- Tìm mốt, tìm giá trị
trung bình của dấu hiệu. - Cộng đa thức. - Nhận biết đơn
thức đồng dạng,
nghiệm của đa
thức, giá trị của
đa thức. 3
1,5
15%
Céng trõ ®¬n thóc ®ång
d¹ng, xác định nghiệm
cña ®a thøc.
- Thu gọn đa thức.
- Cộng, trừ hai đa thức.
- Tìm nghiệm của đa
thức. 3
0,75
7,5% 3
1,5
15% 3
0.75
7.5% 3
0.75
7,5% 1
1
10% Nhận biết một
tam giác là tam
giác đều. Xác định độ dài
1 cạnh của tam
giác vuông. Chứng minh hai tam
giác bằng nhau, tam
giác vuông. 1
0.25
2,5% 2
2
20%
Vận dụng tính chất
của đường vuông
góc và đường xiên. 1
0,25
2,5%
Biết khoảng
cách từ trọng
tâm đến đỉnh
tam giác. 1
1
10% có bậc là : A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 là : A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 A. B. C. D. 10
90 Tháng 9
Điểm 80 12
80 1
80 3
80 2
90 4
70 5
80 a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)
b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
c)Tìm nghiệm của đa thức M(x). Z sao cho 2n - 3 n + 1 A = + y2 - 10 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN TOÁN 7- HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2020 - 2021 1 2 3 4 5 6 I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A. Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: Gi¸ trÞ (x) 70 80 90 b) 0.25 TÇn sè (n) 2 5 2 Mốt của dấu hiệu là: 80.
Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là: c) 0.5 1 X = Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) a) = 0.25
0.25 b) Tính tổng, hiệu hai đa thức đúng được ) = 2 b) M(x) = P(x) + Q(x)
= P(x) - Q(x) ) 0,5
0,5 N(x)
= 10x3 + x2 – 8x + 12 c) =0 0,5 c) Đa thức M(x) có hai nghiệm 3 0.5 Hình vẽ Chứng minh a) 0.75 Suy ra ABC vuông tại A. Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn). b) 0.75 Suy ra DA = DE. Chứng minh ADF = EDC suy ra DF = DC c) Chứng minh DC > DE. 1 Từ đó suy ra DF > DE. 0.5 a/
Xét các giá trị của n + 1 là ước của 5:
n + 1
n -1
-2 1
0 -5
-6 5
4 4 b/ Vì 0 với x ; y2 0 với y nên: 0.5 + y2 - 10 -10 A =
Do đó A có GTNN là -10 khi x-3 =0 x=3 và y = 0 PHÒNG GD&ĐT CHÂU ĐỨC ĐỀ CƯƠNG VÀ MA TRẬN
TỔ BỘ MÔN TOÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN – LỚP 7 NĂM HỌC 2020-2021 I/ ĐỀ CƯƠNG:
Chủ đề 1 : Thống kê Kiến thức: Hiểu các khái niệm: Số liệu thống kê, tần số, dấu hiệu, mốt. Hiểu được bảng tần số, đọc hiểu được biểu đồ. Kĩ năng: Trình bày số liệu thống kê bằng bảng tần số. Tính được các giá trị trung bình, mốt. Chủ đề 2 : Biểu thức đại số Kiến thức: Nắm được khái niệm biểu thức đại số, đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa
thức, bậc của đơn thức, bậc của đa thức. Hiểu khái niệm giá trị của một biểu thức, nghiệm
của đa thức một biến. Kĩ năng: Thu gọn một đơn thức, thu gọn một đa thức, xác định bậc của đơn
thức và bậc của đa thức. Tính giá trị của một biểu thức. Cộng trừ đơn thức, cộng trừ
đa thức một biến, sắp xếp đa thức. Tìm nghiệm của đa thức một biến.
Chủ đề 3 :Tam giác cân, các trường hợp bằng nhau của tam giác, Định lý pitago Kiến thức: Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác, trường hợp bằng
nhau của tam giác vuông. Hiểu được khái niệm và tính chất của tam giác cân, tam giác đều.
Nắm được định lý Pitago ( thuận và đảo) Kĩ năng: Chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau. Tính số đo góc, tính độ dài đoạn thẳng. Vận dụng khái niệm và tính chất tam giác cân, tam giác đều để làm bài tập chứng minh và tính toán.
Chủ đề 4: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác Kiến thức: Hiểu được mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Hiểu
được mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu.
Nắm được bất đẳng thức tam giác và hệ quả của nó. Nắm được tính chất tia phân giác của
một góc, tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. Nắm được khái niệm và tính chất
của ba đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao của tam giác. Kĩ năng: Vận dụng quan hệ giữa các yếu tố của tam giác, tính chất các đường
trong tam giác để tính góc, tính độ dài đoạn thẳng, so sánh góc, so sánh đoạn thẳng.
Chứng minh đường thẳng đồng quy. Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN 7. NĂM HỌC 2020-2021. HÌNH THỨC KIỂM TRA TN + TL. THỜI GIAN 90 PHÚT Chủ đề 1 Thu thập số liệu
thống kê, tần số Chủ đề 2
Biểu thức đại số Chủ đề 3
Tam giác cân, các
trường hợp bằng
nhau của tam giác,
Định lý pitago PHÒNG GIÁO DỤC CHÂU ĐỨC
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC: 2020 – 2021
THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian giao đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng đạt 0,5 điểm:
Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5 là: A. –xy. B. C. D. –3 tại x = 2 và y = – 1 là: C. – 10. D. 11. Câu 2: Giá trị của biểu thức
B. –11.
A. – 4.
Câu 3: Kết quả nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = – 4x + 1 A. 4 B. 0. C. . D. . C. 6. D. 7. B. AC + BC < BC. Câu 4: Bậc của đơn thức 7x3y2z là:
A. 3. B. 5.
Câu 5: Trong các bộ ba kích thước sau, đâu là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?
A. 6 cm ; 8 cm ; 10 cm. B. 6 cm; 6 cm; 10 cm.
C. 21 cm ; 28 cm ; 30 cm. D. 16 cm ; 7 cm ; 11 cm.
Câu 6: Bất đẳng thức nào là độ dài ba cạnh của tam giác ABC
A. AB – BC > AC
C. AB + AC < BC D. AB + BC > AC.
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 7: (1.5 điểm) Kết quả điểm thi môn toán học kỳ II của một lớp 7 được ghi lại trong
bảng số liệu sau: 5 7 6 7 7 8 7
4 8 7 7 8 9 5
6 8 8 9 7 6 9
7 8 9 10 10 7 6 a) Dấu hiệu điều tra là gì ?
b) Lập bảng “tần số” của dấu hiệu? Tìm mốt của dấu hiệu?
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu? Câu 8: (2.0 điểm) Cho các đa thức: A(x) = 5x2 – 3x + 3x3– 6 B(x) = 14 + 3x3 – 3x a) Sắp xếp đa thức A(x), B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x ) + B(x) ; A(x) – B(x) . Câu 9: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại
D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a) Chứng minh: BAD = BHD
b) Chứng minh DKC là tam giác cân.
c) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng KC
Câu 10: (0.5 điểm) tìm nghiệm của đa thức: f(x) = x2 –7x + 12 UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC: 2020 – 2021 Câu Hướng dẫn chấm Số điểm 0,5đ x 6 Câu
Đáp án 1
D 2
B 3
D 4
C 5
A 6
D x
n 4 5
1 2 6
4 7
9 8
6 9
4 10
2 N = 28 Câu 7: (1.5 đ) a/ 0,25đ Dấu hiệu là: Dấu hiệu là điểm khảo sát toán của mỗi học sinh. 0,5đ b/ Mốt của dấu hiệu là : 7 = 0,25đ c/ 0,5đ Câu 8: (2.0 đ) 0,25đ
0,25đ
0,25đ a/ 0,5đ A(x) = 3x3 + 5x2 – 3x – 6
B(x) = 3 x3 – 3x + 14
A(x) + B(x) = (3x3 + 5x2 – 3x – 6) + (3 x3 – 3x + 14)
= 3x3 + 5x2 – 3x – 6 + 3 x3 – 3x + 14 = 6x3 + 5x2 – 6x + 8
E(x) = A(x) – B(x) = (3x3 + 5x2 – 3x – 6) – (3 x3 – 3x + 14) b/ = 3x3 + 5x2 – 3x – 6 – 3 x3 + 3x – 14 = 5x2 – 20 0,25đ
0,5đ Câu 9: (3.0 đ) Vẽ hình viết GT-KL 0,5đ Xét hai tam giác vuông BAD và BHD có:
BD: cạnh huyền chung
Do đó: a/ 1,0đ (gt) (cạnh huyền – góc nhọn) (đối đỉnh) b/ 1,0đ c/ 0,5đ Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
AD = DH (cmt)
Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra: DK = DC (hai cạnh tương ứng)
Suy ra DKC là tam giác cân tại D
* Ta có: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mặt khác: BA = BH ( do
) (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
AK + BA = HC + BH
Hay: BK = BC
Suy ra: tam giác KBC cân tại B
* Ta có DK = DC (cmt) suy ra D nằm trên đường trung trực của KC
BK = BC (cmt) suy ra B nằm trên đường trung trực của KC
Vậy BD là đường trung trực của đoạn thẳng KC. Câu 10: (0,5 đ) 0,25đ 0,25đ Cho : f(x) = 0
Suy ra: : x2 – 7x + 12 = 0
x2 – 4x –3x + 12 = 0
(x2 – 4x) – (3x – 12) = 0
x(x – 4) – 3(x – 4) = 0
(x–4).(x–3) = 0
Suy ra x – 4 = 0
x = 4
hoặc x – 3 = 0
x = 3
Vậy x = 4 ; x = 3 là nghệm của đa thức f(x) Chú ý: HS có cách giải khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Tiết 69 + 69: KIỂM TRA HỌC KÌ II PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN LỚP 7 - NĂM HỌC: 2020 – 2021
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút I. Trọng số nội dung kiểm tra theo phân phối chương trình: Tỉ lệ thực dạy Trọng số Tổng
số tiết LT
(Cấp độ 1, 2) VD
(Cấp độ 3, 4) LT
(Cấp độ 1, 2) VD
(Cấp độ 3, 4) 9 5.4 3.6 8.7 5.8 18 10.8 7.2 17.4 11.6 13 7.8 5.2 12.6 8.4 22 13.2 8.8 21.3 14.2 Tổng 62 37.2 24.8 60.0 40 II. Bảng tính số câu hỏi và điểm số: 1
1
1
2
1
1
1
1
9 8.7
17.4
12.6
21.3
5.8
11.6
8.4
14.2
100 PHÒNG GD-ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN Tính được số
trung bình cộng Nhận biết dấu
hiệu, lập bảng tần
số, tìm mốt của dấu
hiệu 1(1a) Số câu 1(1b) 1.0 Số điểm 0.5 10% Tỉ lệ % 5%
Thực hiện cộng,
trừ đa thức Thu gọn và sắp xếp
đa thức một biến.
Tìm bậc đa thức,
viết các hạng tử của
đa thức 1(2a) Số câu 1(2b) 1.5 số điểm 1.0 10.0% Tỉ lệ % 10.0% Sử dụng định lí
Pytago. Chứng
minh tam giác
cân Vẽ hình theo đề
bài và chứng
minh hai cạnh
bằng nhau thông
qua hai tam giác
bằng nhau Số câu 1(3a) 1(3b) Số điểm 1.5 1.0 10% Nhận biết tính chất
tia phân giác của
tam giác Vận dụng BĐT
tam giác để tìm ra
cạnh, chu vi , diện
tích tam giác 15.%
Sử dụng BĐT tam
giác và quan hệ
giữa góc và cạnh
đối diện trong
tam giác để so
sánh hai góc Vận dụng
BĐT tam
giác để tìm
ra cạnh, chu
vi , diện tích
tam giác Số câu 1 (4a) 1(5b) 1(4b)
1.5 1 (5a)
0.5 số điểm 0.5 1.0 Tỉ lệ % 5% 15.0% 10% 8 2 9 1 PHÒNG GD-ĐT NINH SƠN 32 36 30 32 32 36 28 30 31 33 31 28 30 28 32 33 34 33 31 30 36 35 31 33 31 32 30 33 34 33 35 35 33 32 33 32 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”. Tìm mốt của dấu hiệu. b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Q(x) = x2 +5x - 5+ 2x4 + x3 - 2x +3. a) BD = CE. b) Tam giác GDE cân. a) Chứng minh: IK = IH. b) Chứng minh: a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. b) Tính chiều cao AH và diện tích của tam giác ABC. Tiết 69 + 69: KIỂM TRA HỌC KÌ II PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN LỚP 7 – NĂM HỌC: 2020 – 2021
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút Bài Đáp án
*Dấu hiệu: là số cân nặng của mỗi HS lớp 7/2 Biểu điểm
0,25 1a
(1,0đ) * Bảng “tần số” : 28 30 31 32 33 34 35 36 0,5 Cân nặng
(x) 3 5 5 7 8 2 3 3 N = 36 Tần số (n) 0,25 *M0 = 33 * Số trung bình cộng : 1b
(0,5đ) 0,5 X = 32,2 2a
(1,5đ) 0,25 P(x) = x3 + 3x4 + 3x3 – 5x + 4x4 + 3x + 2x2 – 1
P(x) = 7x4 + 4 x3 + 2x2 – 2x – 1
Hệ số cao nhất P(x) là : 7 0,25 0,25 0,25 Bậc của P(x) là : 4
Q(x) = x2 + 5x - 5+ 2x4 + x3 – 2x +3.
Q(x) = 2x4+ x3+ x2 + 3x – 2
Hệ số cao nhất của Q(x) là : 2 0,25 Bậc của Q(x) là : 4 0,25 2b
(1,0đ) 0,25 0,25 H(x) = P(x) – Q(x)
= (7x4 +4 x3 + 2x2 – 2x – 1) - (2x4+ x3+ x2 + 3x – 2 )
= 7x4 +4 x3 + 2x2 – 2x – 1 – 2x4- x3- x2 – 3x + 2
0,25
= 5x4+3 x3 + x2 – 5x + 1
G(x) = P(x) + Q(x)
= (7x4 +4 x3 + 2x2 – 2x – 1) + (2x4+ x3+ x2 + 3x – 2 )
= 7x4 +4 x3 + 2x2 – 2x – 1 + 2x4+ x3+ x2 + 3x – 2
= 9x4+5 x3 +3x2 + x – 3 0,25 3
(2,5đ) 0,5 a) Chứng minh: BD = CE. (1,0) Xét ABD và ACE ta có: AB = AC (vì ABC cân tại A) 0,25 0,25 chung AD = AC (gt) 0,25 => ABD = ACE (c.g.c) => BD = CE (hai cạnh tương ứng) (1) 0,25 b) Chứng minh: Tam giác GDE cân. (1,0) 0,25 Do ABD = ACE (cmt) => (hai góc tương ứng) 0,25 ( ABC cân tại A) Mà: 0,25 nên BGC cân tại G => GB = GC (2) => Từ (1) và (2) => GE = GD nên GED cân tại G 0,25 4
(2,0đ) (0,5) a) (0,5) 0,5 b) (1,0) Chứng minh: ABC có: AB < AC => 0,25 (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (1) 0,25 ABH: (hai góc nhọn phụ nhau) (2) 0,25 ACH: (hai góc nhọn phụ nhau) (3) 0,25 Từ (1), (2), (3) suy ra: 5 (1,5) a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. (0,5) ABC cân tại A nên AB = AC=18cm hoặc AB =AC= 41cm 0,25 0,25 b) (1,0) 0,25 Nếu AB = AC=18cm thì BC = 41cm
(trái với bất đẳng thức: AB+AC > BC)
Vậy AB = AC = 41cm; BC=18cm
Tính chiều cao AH và diện tích của tam giác ABC
Vì ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến
suy ra BH = BC = 9cm. ABH vuông tại H có: AH2 = AB2 – BH2 = 412 – 92 = 402 => AH = 40 cm.
Diện tích tam giác ABC là: S = (18.40):2 = 360 (cm2) 0,25
0,25
0,255. (2,0 điểm)
A
C
B
M
E
0,25
0,25
0,25
b/
Ghi chú :
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII
MÔN : TOÁN - LỚP 7 Năm học: 2020 – 2021
Nhận biết
Thông hiểu
Tổng
TN
TL
TN
TL
Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TL
TN
TN
Chủ đề 1:
Thống Kê
TL
Tính được số
trung bình
cộng
4
2,0
20
Chủ đề 2:
Biểu thức đại số
9
4,5
45
Chủ đề 3:
Tam giác
4
2,0
20
Chủ đề 4:
Các đường
đồng quy trong
tam giác BĐT
tam giác
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: %
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ: 100%
6
3,0
30
8
4,0
40
6
3,0
30
3
1,5
15
20
10,0
100
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1. Đơn thức
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
A.
B.
C.
D. 10 -
Câu 3. Đơn thức
A. 6
B. 8
C. 10 D. 12
Câu 4. Bậc của đa thức:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 5. Giá trị x = -2 là nghiệm của đa thức :
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là trung tuyến thì:
B.
C.
A. AM = AB
D. GM = AG
Câu 7. Bộ ba đoạn thẳng nào không là ba cạnh của một tam giác?
A. 3cm; 3cm; 6cm B. 2cm; 3cm; 4cm C. 9cm; 15cm;
D. 3cm; 4cm; 5cm
Câu 8. Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là:
A. Góc lớn hơn
B. Góc nhỏ hơn
D. Cạnh lớn hơn
II- PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 1:(2,0 điểm) Điểm bài thi môn Toán của lớp 7A được cho bởi bảng sau :
Câu 2: (2,0 điểm) Cho
Câu 3:(2,0 điểm) Cho
a) Chứng minh :
b) Chứng minh MH là đường phân giác của
c) Gọi k là điểm nằm trên tia đối của tia HM .Chứng minh
Câu1
C
0,5
Câu 2
B
0,5
Câu 3
C
0,5
Câu 4
D
0,5
Câu 5
A
0,5
Câu 6
B
0,5
Câu 7
A
0,5
Câu 8
D
0,5
Câu 1
+ (
- (
Câu 2
Câu 3
ĐỀ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2020-2021
(Thời gian làm bài 90 phút)
I/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Vận dụng
Nhận biết
Thông hiểu
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Tổng
TNKQ TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Cấp độ
Chủ đề
1. Thống kê.
3
1,5
15%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2. Biểu thức đại
số.
- Biết tìm bậc của
đơn thức, đa thức,
đa thức thu gọn.
13
4,75
47,5%
4
2,5
25%
9
3,75
37,5%
4
1
10%
1
0.25
2.5%
5
1.25
12,5%
4
4
40%
2
1,25
12,5%
22
10
100%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3. Tam giác
- Tam giác cân.
- Định lí Pitago.
- Các trường hợp
bằng nhau của
tam giác vuông.
Số câu
Số điểm
Tỉ số %
4. Quan hệ giữa
các yếu tố trong
tam giác. Các
đường đồng quy
trong tam giác.
Số câu
Số điểm
Tỉ số %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ số %
PHÒNG GDĐT PHÚ LƯƠNG
TRƯỜNG THCS PHẤN MỄ 1
ĐỀ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2020-2021
(Thời gian làm bài 90 phút)
I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
Câu 1: Đơn thức
Câu 2: Bậc của đa thức
Câu 3. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là:
A. 12 B. -9 C. 18 D. -18
Câu 4: Đa thức g(x) = x2 + 1
A.Không có nghiệm B. Có nghiệm là -1 C.Có nghiệm là 1 D. Có 2 nghiệm
Câu 5: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh
huyền là : A.5 B. 7 C. 6 D. 14
Câu 6: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 1:( 1,0 ®iÓm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê
trong bảng sau:
11
70
a) Dấu hiệu là gì?b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
Câu 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức
và
Câu 3: (3,0 điểm).Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE.
Câu 4 (1,0 điểm):a) Tìm n
b) Với giá trị nào của biến thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó:
Câu
Đáp án C C D A A B
II. TỰ LUẬN: (7 điểm).
Câu
Nội dung
Điểm
0.25
+ (
- (
TL TNKQ
TL
TNKQ
TL
Cấp độ
Tên
Chủ đề
(nội dung,
chương)
TNKQ
TNKQ TL
Xác đinh dấu hiệu,
lập bảng tần số, tìm
giá trị trung bình
cộng của dấu hiệu,
2
1,5đ
15%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1,5đ
15%
Biết tìm bậc
của đa thức.
Nhận biết đơn
thức đồng dạng,
gía trị biểu thức
Tính tổng, hiệu hai đa thức một biến.
tìm nghiệm của đa thức. Tính giá trị
của một biểu thức
1
0,5đ
5%
2
2,0đ
20%
1
0,5đ
5%
1
0,5đ
5%
2
1đ
10%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
7
4,5đ
45%
.
Vận dụng định
lý Pytago để
nhận biết tam
giác vuông.
-Biết
tính độ dài
cạnh của tam giác,
so sánh các góc.
Chứng minh hai tam
giác bằng nhau, tam
giác cân.
-Vận
khái
dụng
niệm và tính chất,
tam giác cân, tam
giác đều để làm bài
tập liên quan.
3
2,5đ
25%
1
0,5đ
5%
4
3,0đ
30%
Chứng minh
các đường
đồng quy
trong tam giác
Vận dụng định
lý về bất đẳng
thức trong tam
giác để chọn
bất đẳng thức
đúng.
1
0,5đ
5%
8
6,5đ
65%
1
0,5đ
5%
2
1đ
10%
2
1,0đ
10%
15
10đ
100%
3
1,5đ
15%
2
1đ
10%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 4
Quan hệ giữa các
yếu tố trong tam
giác. Các đường
đồng quy trong tam
giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm).
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm).
Nội dung
Chủ đề 1: Thu thập số
liệu thống kê, bảng tần
số, biểu đồ.Số trung
bình cộng (9/9)
Chủ đề 2:Biểu thức đại
số(18/18)
Chủ đề 3: Tam giác.
Định lý Pytago (13/13)
Chủ đề 4:Quan hệ giữa
các yếu tố trong tam
giác .Các đường đồng
quy của tam giác
(22/22)
Số lượng câu
Điểm
Cấp độ
Nội dung Trọng số
Cấp độ
1,2
Cấp độ
3,4
Chủ đề 1
Chủ đề 2
Chủ đề3
Chủ đề 4
Chủ đề 1
Chủ đề 2
Chủ đề 3
Chủ đề 4
TN TL
1
1
1
2
1
1
1
1
9
Tổng TN TL
1.0
1.5
1.5
2.0
0.5
1.0
1.0
1.5
10.0
Tổng
1.0
1.5
1.5
2.0
0.5
1.0
1.0
1.5
10.0
Tổng
Cấp độ
Vận dụng
Nhận biết
Thông hiểu
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Cộng
Tên chủ đề
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Chủ đề 1:
Thống kê
( 9/9)
2
1.5
15%
Chủ đề 2:
Biểu thức đại số
(18/18)
2
2.5
25%
Chủ đề 3:
Tam giác .Định
lý Pytago
(13/13)
2
2.5
30%
Tỉ lệ %
Chủ đề 4:
Quan hệ giữa các
yếu tố trong tam
giác .Các đường
đồng quy của
tam giác (22/22)
4
3.5
35%
Tổng số câu
20
Tổng số điểm
3
3
3
10
1
30%
30%
10%
100%
Tỉ lệ %
Duyệt của BGH
30%
Duyệt của tổ
Người ra đề:
Nguyễn Văn Chiến.
Trần Thị Loan.
Phan Thanh Mỹ
Tiết 69(ĐS) + 69 (HH): KIỂM TRA HỌC KÌ II.
MÔN: Toán – Lớp : 7
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN
Năm học: 2020 – 2021
Thời gian: 90 phút
ĐỀ 1
Bài 1. (1,5 điểm) Số cân nặng của các HS lớp 7/2 (tính tròn đến kg) được một bạn lớp
trưởng ghi lại như sau:
Bài 2. (2,5 điểm). Cho hai đa thức P(x) = x3 + 3x4 +3x3 - 5x +4 x4 + 3x + 2x2 – 1 và
a)Thu gọn và sắp xếp P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến, rồi tìm bậc và hệ số
cao nhất của P(x), Q(x)
b)Tính H(x) = P(x) - Q(x) , G(x) = P(x) + Q(x)
Bài 3. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai
điểm E và D sao cho AD = AE, BD cắt CE tại G. Chứng minh rằng:
Bài 4. (2,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, kẻ đường cao AH, kẻ phân
giác BD cắt AH tại I, hạ IK vuông góc với AB tại K.
Bài 5. (1,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A biết độ dài hai cạnh là 18cm và 41 cm.
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Chứng minh: IH < IK
Điểm I thuộc đường phân giác BD của góc ABC, nên I cách đều hai
cạnh BA và BC, hay IH = IK
![Bộ 12 đề thi học kì 2 môn Xác suất & Thống kê có đáp án [kèm lời giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250815/nganga_07/135x160/75281755252733.jpg)
![Đề thi Tiếng Anh có đáp án [kèm lời giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250810/duykpmg/135x160/64731754886819.jpg)
![Đề thi học kì 2 Vật lý lớp 11: Đề minh họa [Mới nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250709/linhnhil/135x160/711752026408.jpg)
