Bộ 6 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án, chuẩn nhất

BỘ 6 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM 2019 – 2020 CÓ ĐÁP ÁN

MỤC LỤC

1. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019 – 2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quận 2

2. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019 – 2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam

3. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019 – 2020 có đáp án - Trường THCS Đức Giang

4. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019 – 2020 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Tân

5. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019 – 2020 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Thị

Lựu

6. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019 – 2020 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Tri

Phương

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 MÔN:TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (3.0 điểm)

Giải các phương trình sau:

10−3𝑥 b/ a/ x + 2 = -6x +16 6𝑥+1

=

2 3

𝑥−2 3 d/ c/x(x + 1) = x2- 7x + 16

+

=

𝑥+2 𝑥−2 𝑥2−11 𝑥2−4

Câu 2: (1.5 điểm)

Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm

2𝑥+1 𝑥 7 a/ 4x – 3 > 3(x – 2) b/

−

≤

3 2 6

Câu 3: (1.0 điểm)

Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 42 km/h; lúc về ô tô chạy

với vận tốc bé hơn vận tốc lúc đi 6 km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 50 phút.

Tính chiều dài quãng đường AB

Câu 4: (1.0 điểm)

Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật dài 150cm; rộng 50cm; cao 40cm a/ Tính thể tích khúc gỗ đó

b/ Tính tiền khúc gỗ đó, biết rằng mỗi một mét khối giá 3 triệu.

Câu 5: (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại

a/ Chứng minh: ∆AEB ~ ∆AFC, từ đó suy ra AF.AB = AE.AC b/ Chứng minh: 𝐴𝐸𝐹̂ = 𝐴𝐵𝐶̂ c/ Vẽ DM vuông góc với AB tại M.Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại

N. Chứng minh: DN vuông góc với AC

d/ Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh: ∆FAC ~ ∆FHB và FA.FB = FI2 – EI2

Câu 6: (0.5 điểm) Có 17 tờ tiền giấy gồm 2 loại mệnh giá 20000 đồng (Hai mươi ngàn đồng) và 50000 đồng (Năm mươi ngàn đồng). Biết rằng tổng giá trị tiền là 580000 đồng (Năm trăm tám mươi ngàn

đồng). Tính số tờ mỗi loại.

----- Hết -----

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2019-2020 MÔN: TOÁN KHỐI 8

Câu 1: Giải phương trình

0.75đ a/ x + 2 = -6x +16<=> 7x = 14 <= > x = 2

10−3𝑥 6𝑥+1 b/ MSC:6

=

3 2

<=>3(10-3x)=2(6x + 1) <=>30 – 9x = 12x + 2 <=>21x=28 < =>x = 4/3 0.75 đ

<=>x2 + x = x2 - 7x + 16 <= >8x =16< =>x=2

0.75 đ

c/ x(x + 1) = x2 - 7x + 16

𝑥−2 3 d/ MTC: (x-2)(x+2); x ≠ ±2

+

=

𝑥+2 𝑥−2 𝑥2−11 𝑥2−4

<= > (x-2)(x-2)+3(x+2) = x2 – 11 <=>x2 - 4x +4+3x+6=x2 -11 <=>x=15 0.25x3

Câu 2:a/ 4x – 3 > 3(x – 2) <=> 4x – 3 > 3x – 6 <=> x >-3 0.25x2

///////////// ( 0.25

-3 0

2𝑥+1 𝑥 7 b/ MSC: 6

−

≤

3 2 6

<= >2(2x +1) – 3x ≤ 7 <=> 4x+2-3x ≤ 7 <= > x ≤ 5 0.5 đ

0.25

0 ]/ / / / / / / / / / / 5

𝑥

Câu 3:Gọi quãng đường AB là x (x > 0, km) 0.25

Thời gian lúc đi là 0.25

; thời gian lúc về là

𝑥

Ta có phương trình : 0.25

−

=

Vậy quãng đường AB dài 210 km 0.25

Câu 4:a/Thể tích hình hôp chữ nhật V=a.b.c 0.25

V=1,5.0,5.0,4=0.3m3 0.5

b/ Tính tiền khúc gỗ: 3000000.0.3 = 900000 0.25

Câu 5:

a/ / Chứng minh: AEB ~ AFC từ đó suy ra AF.AB = AE. AC (1 điểm)

Xét ∆AEB và ∆AFC có

Góc BAC chung

(vì BE )

Nên ∆AEB ~∆AFC

0.25 0.25 0.25 0.25 Do đó

b/ Chứng minh: 𝐴𝐸𝐹̂ = 𝐴𝐵𝐶̂

Xét ∆AEF và ∆ABC có:

Góc BAC chung

Ta có AF.AB = AE.AC (cmt) nên

Cho nên ∆AEF ~∆ABC (cgc) 0.25 0.25 0.25 Do đó (hai góc tương ứng)

c/ Chứng minh DN vuông góc AC ta có DM song song HF ( cùng vuông góc AB)

nên (định lý Ta let)

mà (định lý Talet vì EF song song MN)

nên

ta được HE song DN (định lý Talet đảo)

0.25 0.25 0.25 Do đó DN vuông góc AC

d/ Chứng minh ∆FAC ~∆FHB và FA.FB = FI2 – EI2

Chứng minh đúng ∆ FAC ~∆FHB (g g) 0.25

Ta có FA.FB = FH.FC = (FI – IH)(FI + IC) = (FI _ IC)(FI + IC)

(vì I là trung điểm HC) 0.25 Ta được FA.FB = FI2 – IC2 mà IC = IE (trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Vây FA.FB = = FI2 – EI2

Câu 6: Lập luận và làm đúng cho trọn điểm 0.5đ

Gọi số tiền giấy loại 50000 là x, loại 20000 là 17-x

50000x + 20000(17 – x ) = 580000

30000x=240000

x = 8

Vậy loại 50000đồng có 8 tờ, loại 20000đồng có 9 tờ

Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm theo hướng dẩn để chấm

Bài hình học không vẽ hình không chấm phần tự luận

Vẽ hình đúng đến câu nào chấm câu đó

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Môn: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề gồm có 02 trang)

MÃ ĐỀ A

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau và ghi vào giấy làm

bài. Ví dụ câu 1 chọn đáp án C thì ghi là 1C. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? A.

Câu 2. Tập hợp nghiệm của phương trình (x + 1)(x – 3) = 0 là A.

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình

là

và

. C.

Câu 4. Với vận tốc 60 (km/h) thì quãng đường ô tô đi được trong thời gian x giờ

là

tương đương với bất phương trình nào sau đây?

là

Câu 5. Bất phương trình A. Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình A.

Câu 7. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. Quan sát hình 1 và thực hiện câu hỏi 8. Biết AD là đường phân giác của tam giác ABC.

Câu 8. Tỉ số

bằng tỉ số nào dưới đây?

Quan sát hình 2 và thực hiện các câu hỏi 9; 10; 11. Biết MN//BC, AB = 4cm, AM = 2cm, MN = 2,5cm.

Câu 9. Tỉ số

bằng tỉ số nào dưới đây?

Câu 10. Tam giác AMN đồng dạng với tam giác

A. Câu 11. Độ dài đoạn thẳng BC là A. Quan sát hình 3 và thực hiện các câu hỏi 12; 13; 14; 15. Biết

là hình hộp chữ nhật có

B. D.

AB = 3cm, BC = 5cm, AA’ = 4cm. Câu 12. Đường thẳng AB song song với đường thẳng A. C. Câu 13. Đường thẳng A.

song song với mặt phẳng .

Câu 14. Mặt phẳng

song song với mặt phẳng

Câu 15. Thể tích của hình hộp chữ nhật

là

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1. (1,25 điểm) Giải các phương trình sau

;

a. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số b. Cho biết

, chứng tỏ rằng

Câu 2. (1,25 điểm) Câu 3. (2,50 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a. Chứng minh ABC đồng dạng với HBA, từ đó suy ra

;

b. Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Chứng minh rằng

;

song song với

c. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh

--------------------------HẾT--------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Môn: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ A

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm):

3 B 4 C 7 6 5 B D A 9 8 D A 10 C 13 12 11 B A D 14 B 15 C 2 Câu Đ/án A D

PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm):

Câu

a. Giải phương trình

Nội dung

Điểm 0,75 đ 0,5 0,25

Vậy

là nghiệm của phương trình

b. Giải phương trình

0,5 đ

Nêu được ĐKXĐ:

và biến đổi phương trình trở thành:

Câu 1 (1,25 điểm)

0,25

, đối chiếu ĐKXĐ và kết luận

là nghiệm phương

0,25

Tìm được trình. a. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

0,75 đ

Kết luận nghiệm của bất phương trình : Biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

0,25 0,25 0,25

Câu 2 (1,25 điểm)

b. Cho biết

, chứng tỏ rằng

0,5 đ

Từ giả thiết, ghi được

0,25

Viết được

, suy ra và kết luận

0,5 đ

Hình vẽ: - Hình vẽ phục vụ ý a: 0,25 đ; - Hình vẽ phục vụ cả câu: 0,5 đ.

a. Chứng minh ABC đồng dạng với HBA, từ đó suy ra

1,0 đ

;

0,5

Câu 3 (2,5 điểm)

Nêu được hai tam giác vuông ABC và HBA có góc nhọn B chung nên đồng dạng

0,25

Lập được tỉ số đồng dạng

0,25

Suy ra

b. Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Chứng minh rằng

0,5 đ

;

0,25

Ghi được

và từ câu a suy ra

0,25

Suy ra

song song

0,5 đ

c. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh với

mà

(T/c đường phân giác của

Theo câu b, có

0,25

tam giác)

0,25

Suy ra

nên kết luận được IK // AC.

Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.

PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau

Bài 3: ( 2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một đội công nhân theo kế hoạch mỗi ngày phải làm 35 sản phẩm. Nhưng khi thực hiện thì mỗi ngày đội làm được 40 sản phẩm. Do đó đội không những đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn vượt mức 30 sản phẩm. Tính số sản phẩm mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch.

Bài 4 ( 3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy điểm M thuộc cạnh AB , kẻ BD vuông góc với tia CM tại D, BD cắt AC kéo dài tại E

a) Chứng minh: b) Chứng minh: ED.EB=EA.EC

c) Tính tỉ số

biết

d) Vẽ EM cắt BC tại K.Chứng minh:

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho x, y > 0 thỏa mãn x + y = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG

MÔN: TOÁN 8

NĂM HỌC 2018-2019

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài

Đáp án

Biểu điểm

0,75 điểm

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

0,75 điểm

Vậy phương trình có tập nghiệm

Điều kiện xác định:

Bài 1

(2,5điểm )

0,5 điểm

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

0,5 điểm

Vậy phương trình có nghiệm

Bài 2

1 điểm

(2 điểm)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm

1 điểm

Vậy bất phương trình có tập nghiệm

( sản

0,25 điểm

Gọi số sản phẩm mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch là phẩm)

Thời gian dự định làm hết số sản phẩm đó là

( ngày)

0,25 điểm

Số sản phẩm mà đội công nhân phải làm thực tế là

( sản phẩm)

0,25 điểm

Thời gian thực tế đội công nhân làm là

( ngày)

0,25 điểm

Bài 3

(2 điểm)

Vì đội đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày nên ta có phương trình

0,25 điểm

0,5 điểm

Vậy số sản phẩm mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch là 770 sản phẩm

0,25 điểm

Bài 4

(3,5 điểm)

Vẽ hình chính xác (0,25 điểm)

a)Xét

và

1 điểm

( 2 góc đối đỉnh)

( góc – góc)

b)Xét

và

0,5 điểm

chung

( góc – góc)

0,5 điểm

c)Có

0,25 điểm

Xét

và

chung

0,25 điểm

(c-g-c)

0,25 điểm

d)Chứng minh

Chứng minh

(1)

BM.BA+EK.EM =

Chứng minh: Chứng minh:

(2)

0,5 điểm

Chứng minh: Chứng minh:

BM.BA+CM.CA= EK.EM+CM.CD=

(3)

Từ (1)(2)(3)

Ta có:

Theo bđt cô si:

. Dấu “=” xảy ra:

Bài 5

0,25 điểm

(0,5 điểm)

Lại có:

. Dấu “=” xảy ra

Vậy: GTNN của A là 9

2) Lập luận hình vuông có diện tích lớn nhất.

0,25 điểm

Người ra đề

Tổ trưởng duyệt

BGH duyệt

Lê Hữu Thủy

Nguyễn Thị Vân Thủy

Nguyễn T.Thanh Huyền

TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN

ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán lớp 8 - Thời gian: 90 phút

I. Trắc nghiệm : (2 điểm)

Trả lời câu hỏi bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước phương án đúng

1) Điều kiện xác định của phương trình là :

0 và x 1 0 B. x 0 hoặc x D. x 0 và x A. x C. x

2) Bất phương trình có nghiệm là :

A. x < 1 C. x < -1 B. x > -1 D. x >2

3) Cho  ABC vuông tại A. Phân giác BD. Biết AB = 6cm ; AC = 8cm. Tỷ số diện tích của tam giác ABD và diện tích tam giác BDC là :

D. 30cm2

B. 45cm2

C. 75cm2

A. B. C. D.

4) Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có chiều cao 5cm, đáy là hình vuông cạnh 3cm là : A. 60cm2 II. Tự luận (8 điểm) Bài1 (2,5điểm)

Cho biểu thức: A = :

a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của A, biết:

c. Tìm x để A <3

Bài 2. (2 điểm )

Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc từ B về A, người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 10km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. Bài 3. (3.5điểm) Cho ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH và trên tia HC xác định điểm D sao cho

HD = HB . Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AD.

a) Chứng minh ABC HBA.

b) Tính BH biết AB = 3cm ; AC = 4cm.

c) Chứng minh AB . EC = AC . ED.

d) Tính diện tích tam giác CDE.

ĐÁP ÁN TOÁN 8 HỌC KÌ II

I.Trắc nghiệm: ( 2 điểm )

Mỗi đáp số chọn đúng được 0,5 điểm

1)D 2)C 3)A 4)A

II. Tự luận:

Bài 1. (2 điểm )

a/ Rút gọn ( 1 điểm)

b/ Tìm được x= 1; x = -2 ( 0,5 đ)

Đối chiếu ĐKXĐ( ). Tính ( Khi x = -2) ( 0,5 đ).

c/ x<1, x (0,5đ)

Bài 2. (2 điểm )

Gọi chiều dài quãng đường AB là x ( km ), x > 0 (0,25đ)

PT : - = ; đ/s x= 90

Lập PT đúng : 1điểm

Phần còn lại : 0,75điểm

Bài 3: (3,5đ) a) cm ABC đồng dạng HBA (g.g) (1đ) b) Từ câu a=> AB2=BH.BC . Tính BC=5 cm => BH=9/5cm (1đ) c) Cm góc BDA=góc ABC ( do ABD cân tại A) mà góc EDC=góc BDA (dđ) => góc ABC=góc EDC => cm ABC đồng dạng EDC (g.g) => đpcm (1đ)

= => SBDC

d) ABC đồng dạng EDC => Mà DC=BC-2BH=7/5 (cm)

(cm2) (0,5đ)

TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ LỰU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra này có 01 trang) Đề chính thức

2/ Giải phương trình: ( x – 5)(x +3) = 0

3/ Giải phương trình:

Câu 1: (3 điểm) 1/ Giải phương trình: 2x - 6 = 2

Câu 2: (2 điểm)

1/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số: x - 4 > 0

2/ Cho x < y, chứng minh 5x + 6 < 5y + 6

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, đường

đồng dạng

). Tính độ dài BD và DC. (Làm

Câu 3: (1 điểm) Bạn Vy đi đến trường bằng xe đạp, lúc đi bạn ấy đi với vận tốc trung bình 12 km/h. Lúc về bạn ấy đi với vận tốc trung bình là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn Vy? Câu 4: ( 2,5 điểm) cao AH (H BC). 1/ Chứng minh 2/ Chứng minh rằng 3/ Cho AD là đường phân giác của góc BAC ( tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) Câu 5: ( 1,5 điểm) 1/ Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật biết 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c (cùng đơn vị đo). 2/ Một hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật, có chiều dài là 8 m, chiều rộng là 4 m, chiều cao là 1,5 m. Hỏi phải bơm bao nhiêu m3 nước thì hồ đầy nước.

Hết./.

TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ LỰU

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán - Lớp 8 (Hướng dẫn chấm này có 02 trang) Đề chính thức

Nội dung yêu cầu Câu Điểm

Câu 1 (3 điểm)

1. (1đ)

2. (1đ)

2x - 6 = 2 2x = 8 x = 4 S={4} ( x – 5)(x +3) = 0 x - 5 = 0 hoặc x + 3 =0 x = 5 hoặc x = -3 S={5; -3}

3. (1đ)

a) ĐKXĐ: x 5 b) MTC: x - 5

4x + 5= 3x - 15 x = -20 (nhận) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 S= {-20}

Câu 2 ( 2 điểm)

x – 4 > 0 1. (1đ) x > 4

Tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 4}

0,25 0,25 0,5

0 4

2. (1đ)

Cho x < y, chứng minh 5x + 6 < 5y + 6 Ta có : x < y => 5x < 5y ( nhân 2 vế với 5) => 5x + 6 < 5y + 6 ( Cộng 2 vế cho 6) 0,5 0,5

Gọi x (km) là quãng đường từ nhà đến trường của bạn Vy ( x > 0) Câu 3. (1điểm) Câu 3. (1đ) Thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là

Thời gian bạn ấy đi từ trường về nhà là

Ta có phương trình: - =

0,25 0,25 0,25 0,25  x = 3 Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn Vy dài 3 (km)

Câu 4 (2,5 điểm)

Giám khảo tự vẽ hình. 1/ Hai tam giác vuông HAC và ABC có:

AHC = BAC = 900 Góc C chung Suy ra: Tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC. 2/ Vì tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC.

Suy ra:

3/ Tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc A, theo tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

(tính chất tỉ lệ thức).

Hay

(cm) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

1. (0,5đ) 2. (1đ)

Câu 5 (1,5 điểm) V = a.b.c Thể tích hồ nước : V = a.b.c = 8 . 4. 1,5 = 48 (m3) Vậy cần phải bơm 48 m3 nước thì hồ đầy bể 0,5 0,5 – 0,25 0,25

(Học sinh có cách làm khác đúng vẫn được điểm tối đa Học sinh không vẽ hình, vẽ hình sai không chấm câu 4 )

Hết./.

KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019-2020 Môn: TOÁN – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG

Câu 1 (3,25điểm):

Giải phương trình

1.1. 1.2. (x+3)(3x-5)+x2=9

1.3. |3x+5|-7x=-3

Giải bất phương trình 10x+1>15x+6

Câu 2 (0,5 điểm):

Câu 3 (1,25đ):

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một chiếc thuyền xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó đi ngược dòng từ bến B về bến A, thời gian xuôi dòng là 5 giờ, thời gian ngược dòng là 6 giờ. Tính vận tốc thực của thuyền, biết vận tốc dòng nước là 1km/h. Câu 4 (1,5 điểm):

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB=3cm, AD=4cm. Một đường thẳng song song

với BC cắt hai cạnh AB, AD tại E và F. 4.1. Tính AE biết EF=2cm. 4.2. Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AD=7cm. Tính thể tích hình hộp

này. Câu 5 (3,5 điểm):

Cho góc xAy, trên cạnh Ax lần lượt lấy hai điểm B, C sao cho AB=6cm, AC=8cm.

trên cạh Ay lấy các điểm D và E sao cho AD=3cm, AE=16cm. Gọi I là giao điểm của BE

và DC

5.1. Chứng minh rằng ∆ADC~ ∆ABE. 5.2.. Chứng minh rằng IB.IE=ID.IC.

5.3. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác BIC và DIE.

--- Hết ---

KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019-2020 Môn: TOÁN – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đáp án này gồm 03 trang)

1.1.Giải phương trình

Nội dung Điểm

Câu

3x+2(4x-1)=6(2x-2)

Câu 1

3x+8x-2=12x-12

(3,25điểm):

x=10

Tập nghiệm S={10}

0,25 0,25 0,25 0,25

1.2. (x+3)(3x-5)+x2=9

((x+3)(3x-5)+x2-9=0

(x+3)(3x-5)+(x+3)(x-3)=0

(x+3)(3x-5+x-3)=0 (x+3)(4x-8)=0

x+3=0; 4x-8=0

x=-3 hoặc x=2

Tập nghiệm S={-3;2}

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

1.3. |3x+5|-7x=-3

Khi x≥-5/3 thì 3x+5≥0 nên |3x+5|=3x+5, pt đã cho trở thành

3x+5-7x=-3-4x=-8x=2(tmđk)

Khi x<-5/3 thì 3x+5<0 nên |3x+5|=-3x-5, pt đã cho trở thành

-3x-5-7x=-3-10x=2x=0,2(ktmđk)

Vậy pt có tập nghiệm S={2}

0,5đ 0,5đ

Giải bất phương trình 10x+1>15x+6 -5x>5 x<-1 Tập nghiệm S={x|x<-1|

0,5đ Câu 2 (0,5 điểm): 2

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một chiếc thuyền xuôi dòng từ bến sông A đến bến B sau đó đi ngược dòng từ B về A, thời gian xuôi dòng là 5 giờ, thời gian ngược dòng là 6 giờ. Tính vận tốc thực của thuyền, biết vận tốc dòng nước là 1km/h.

Giải

Câu 3 (1,25đ):

0,25 đ 3 (1,5đ)

0,25 đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25 Gọi x(km/h) là vận tốc thực của chiếc thuyền (x>1). Vận tốc xuôi dòng là x+1(km/h) Vận tốc ngược dòng là x-1(km/h) Quãng đường xuôi dòng 5(x+1)(km) Quãng đường xuôi dòng 6(x-1)(km) Ta có pt 6(x-1)=5(x+1); x=11(tmdk) Vậy vận tốc thực của thuyền là 11km/h.

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB=3cm, AD=4cm. Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB, AD tại E và F. a)Tính AF biết EF=2cm. b)Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AD=7cm. Tính thể tích hình hộp này.

4 Câu 4 (1,25 điểm):

Vẽ hình Tính được AE=1,2cm Tính được V=3.4.7=84(cm3)

0,25 0,5 0,5 Vẽ hình 0,5đ 5 (0,75 Đ)

Cho góc xAy, trên cạnh Ax lần lượt lấy hai điểm B, C sao

cho AB=6cm, AC=8cm. trên cạh Ay lấy các điểm D và E sao

cho AD=3cm, AE=16cm.

Câu 5 (3,5 điểm):