Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 (có đáp án)

Chia sẻ: Lianhuawu Lianhuawu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:89

Thêm vào BST

Báo xấu

69
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh lớp 10 cùng tham khảo Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 (có đáp án) dưới đây làm tài liệu ôn tập hệ thống kiến thức chuẩn bị cho bài thi học kì 1 sắp tới. Đề thi đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được lực học của bản thân, từ đó đặt ra hướng ôn tập phù hợp giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 (có đáp án)

BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 NĂM 2019-2020 (CÓ ĐÁP ÁN)
1. Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam 2. Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc 3. Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT chuyên Thăng Long 4. Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng 5. Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Đông Hưng Hà 6. Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Dương Quảng Hàm 7. Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Kim Liên 8. Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lương Sơn 9. Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự 10. Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh 11. Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều 12. Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Tân Phú Trung 13. Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị 14. Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Triệu Quang Phục 15. Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Vinh Lộc
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 101 A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)  Câu 1: Cho tam giác đều ABC có I là trung điểm của BC . Tính góc giữa hai vectơ AB và  AI .         A. ( AB , AI = 30 °). B. AB ,(AI = 60° . C.) AB , AI =(90 ° . ) D. AB, AI = 45° . ( ) Câu 2: Cho tập hợp C = { x ∈  | −4 < x ≤ 0} . Tập hợp C được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây? A. C = ( −4 ; 0 ) . B. C = ( −4 ; 0] . C. C = [ −4 ; 0 ) . D. C = [ −4 ; 0] . Câu 3: Tìm tập nghiệm S của phương trình x −1 =3. A. S = {10} . B. S = {9} . C. S = {7} . D. S = {4} . Câu 4: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∃x ∈  : x 2 + x + 1 ≤ 0" là A. " ∀x ∈  : x 2 + x + 1 ≤ 0" . B. " ∀x ∈  : x 2 + x + 1 > 0" . C. " ∀x ∈  : x 2 + x + 1 ≥ 0" . D. " ∃x ∈  : x 2 + x + 1 > 0" . Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2 ; 3) và B ( 4 ; 1) . Tìm tọa độ của vectơ  AB .     A. AB = ( 3 ; 2 ) . = ( 2 ; − 2) . B. AB C. AB = ( −2 ; 2 ) . D. AB = ( 6 ; 4 ) . Câu 6: Cho đoạn thẳng AB có I là trung điểm. Mệnh đề nào dưới đây sai?         A. IA = − IB . B. IA = BI . C. AI = IB . D. IA = IB . Câu 7: Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?             A. AC = BA + BC . B. AC = BA − BC . = AB + BC . C. AC D. = CB + BA . AC x − y = 3 Câu 8: Nghiệm của hệ phương trình  là 2 x + y = 3 x = 1  x = −2 x = 2  x = −1 A.  . B.  . C.  . D.  .  y = −2  y = 1  y = −1  y = 2    Câu 9: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 . Tính T = AB + AC + AD . A. T = 2 2 . B. T = 4 2 . C. T = 4 . D. T = 2 . Câu 10: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( m − 1) x + m − 2 đồng biến trên  là A. ( 2 ; + ∞ ) . B. ( −∞ ; 1) . C. [1 ; + ∞ ) . D. (1 ; + ∞ ) .  x − 1 vôùi x ≥ 1 Câu 11: Cho hàm số=y f= ( x)  2 . Tính f ( −2 ) + f ( 2 ) .  x + 2 vôùi x < 1 Trang 1/2 – Mã đề 101
A. f ( −2 ) + f ( 2 ) = 3. B. f ( −2 ) + f ( 2 ) = −2 . C. f ( −2 ) + f ( 2 ) = 12 . D. f ( −2 ) + f ( 2 ) = 7. Câu 12: Bạn Minh Thi vừa thi đậu vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, ba mẹ của bạn thưởng cho bạn một chiếc laptop. Khi mang về bạn phát hiện ngoài bao bì có ghi trọng lượng 1,5456 kg ± 0,001 kg. Giá trị quy tròn trọng lượng của chiếc laptop đó là A. 1,545 kg . B. 1,54 kg . C. 1,546 kg . D. 1,55 kg . Câu 13: Cho parabol y = ax 2 + bx + 3 có đỉnh I ( 2 ; − 2 ) . Khi đó giá trị a + 2b bằng 15 35 35 15 A. − . B. . C. − . D. . 4 4 4 4 Câu 14: Cho hai tập hợp A = ( −20 ; 20 ) [ 2m − 4 ; 2m + 2 ) ( m là tham số). Có tất cả bao và B = nhiêu giá trị nguyên của tham số m để A ∪ B =A? A. 16 . B. 18 . C. 15 . D. 17 . Câu 15: Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh bằng a và  ABD= 60° . Gọi I là điểm thỏa mãn      2 IC + ID = 0 . Tính tích vô hướng AO.BI .   a2   a 2   a2   a 2 A. AO.BI = − . B. AO.BI = . C. AO.BI = − . D. AO.BI = . 2 2 4 4 B. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) a. Tìm tập xác định của hàm số y = 3 + 2x −1 . b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2 − 2 x + 3 . Bài 2. (2,0 điểm)   a ( 4 ; − 3) , b = ( −1 ; 7 ) . Tính tích vô hướng a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ=  a.b và tính góc giữa hai vectơ đó. b. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là trung điểm của BC và G là trọng tâm của    tam giác ABD . Chứng minh rằng 6= GE 4 AB + AD . Bài 3. (1,0 điểm) Giải phương trình 2 x 2 + 3 x − 4= ( 4 x − 3) 3x − 1 . ------------- HẾT ------------- Trang 2/2 – Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I QUẢNG NAM U MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2019-2020 A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm) Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 101 ĐA A B A B B D C C C D D D C D B Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 102 ĐA A B B B A A A B A A A B D B B Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 103 ĐA A D D C A B B C D B A C B D D Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 104 ĐA A B B B D D D D B A C B B D B Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 105 ĐA D C D B D C D C C A B C B D A Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 106 ĐA B D A D C C A A A C D B D B C Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 107 ĐA C A B C B D C D B A D C C B D Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 108 ĐA C A C B B A B A C D B D B D D Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 109 ĐA D D D A C A A A C C D A D B C Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 110 ĐA C B A C B B B D A B C D C C D Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 111 ĐA D B B A A A A C C C D A B D C Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 112 ĐA B B C B A A B A B C A C B A B Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 113 ĐA D D D B B B D D D C A C A A A Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 114 ĐA A D D C A D C C B B A A A A B Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 115 ĐA C B D A C C C A B B D D B B C Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 116 ĐA C B D D A A A D A B C C A C A Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 117 ĐA C D A D D B B D A C A B C C C Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 118 ĐA A C A D B D C B A A D A A C D Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 119 ĐA A D C A B C A D B D C D B B A Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 120 ĐA A C B A D B D A A D B A A A B Trang 1/6
Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 121 ĐA C D D C B D C D A D A C C C C Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 122 ĐA B C C B D D B B A D C B A D B Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 123 ĐA A C B D C D B B D C D B D B B Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 124 ĐA B D B C C A A B D A D C D A B B. Phần tự luận: (5,0 điểm) Gồm các mã đề 101; 104; 107; 110; 113; 116; 119; 122. Câu Nội dung Điểm Tìm tập xác định của hàm số y = 3 + 2x −1 . Điều kiện: 2 x − 1 ≥ 0 0,25 a 1 (1đ) ⇔ x≥ 0,5 2 1  KL: Tập xác định: = D  ; +∞  0,25 2  Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2 − 2 x + 3 . 1 TXĐ:  Đỉnh: I (1; 2 ) 0,25 BBT: 0,25 b Đồ thị: y (1đ) 0,5 2 x 1   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ= a ( 4 ; − 3) , b = ( −1 ; 7 ) . Tính tích vô  hướng a.b và tính góc giữa hai vectơ đó.  • a.b =4. ( −1) − 3.7 =−25 (Viết đúng cách tính được 0,25) 0,5      −25 − 2 a • a = 5; b = 5 2 ; • cos a, b = ( ) a.b   = = a . b 5.5 2 2 0,25 (1đ)   ( ) Suy ra a, b= 135° . 0,25 b. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là trung điểm của BC và G là trọng    tâm của tam giác ABD . Chứng minh rằng 6= GE 4 AB + AD . 2 B E C b 1đ) O G A D    1  1  GE = OE − OG = AB + AC 0,25 2 6 Trang 2/6
1  1   2  1  = 2 6 ( ) AB + AB + AD = AB + AD (Mỗi ý 0,25 điểm) 3 6 0,5    Suy ra 6= GE 4 AB + AD (đpcm) 0,25 Giải phương trình 2 x 2 + 3 x − 4= ( 4 x − 3) 3x − 1 . 1 Điều kiện : x ≥ 3 2 x + 3 x − 4= (4 x − 3) 3 x − 1 ⇔ 2 x 2 + 3 x − 4= 4 x 3 x − 1 − 3 3 x − 1 2 ⇔ 2 x 2 − 4 x 3x − 1 + 3x − 4 + 3 3x − 1 =0 ⇔ 2 x 2 − 4 x 3 x − 1 + 2(3 x − 1) − 3 x − 2 + 3 3 x − 1 = 0 ⇔ 2  x 2 − 2 x 3 x − 1 + (3 x − 1)  − 3( x − 3 x − 1) − 2 = 0   3 (1đ) ⇔ 2( x − 3 x − 1) 2 − 3( x − 3 x − 1) − 2 = 0 0,25  x − 3x − 1 = 2  3x − 1 = x − 2 ⇔  ⇔  x − 3 x − 1 =− 1  3 x − 1 =x + 1 0,25  2  2  x ≥ 2 7 + 29 • 3x − 1 = x − 2 ⇔  2 ⇔x= 0,25  x − 7 x + 5 =0 2 1 • 3 x − 1 = x + (vô nghiệm) 2 0,25 Kết luận nghiệm. Gồm các mã đề 102; 105; 108; 111; 114; 117; 120; 123. Câu Nội dung Điểm Tìm tập xác định của hàm số y =+ 2 3x − 1 . Điều kiện: 3 x − 1 ≥ 0 0,25 a 1 ⇔ x≥ 0,5 (1đ) 3 1  KL: Tập xác định: =D  ; +∞  0,25 3  Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2 − 2 x − 1 . TXĐ:  1 Đỉnh: I (1; −2 ) 0,25 BBT: 0,25 b Đồ thị: y (1đ) x 0,5 1 -2   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a = ( 4 ; 2 ) , b = ( −3 ; 1) . Tính tích vô  hướng a.b và tính góc giữa hai vectơ đó. Trang 3/6
 • a.b =4. ( −3) + 2.1 =−10 (Viết đúng cách tính được 0,25) 0,5 a      −10 − 2 2 (1đ) •= a 2 5; = b ( ) 10 ; • cos a, b = a.b   = a . b 2 5. 10 = 2 0,25   ( ) Suy ra a, b= 135° . 0,25 b. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là trung điểm của CD và G là trọng    = AB + 4 AD . tâm của tam giác ABD . Chứng minh rằng 6GE A D G O b B 1đ) E C    1  1  GE = OE − OG = AD + AC 0,25 2 6     1  2  1 2 1 6 ( 6 ) = AD + AB + AD = AB + AD (Mỗi ý 0,25 điểm) 3 0,5    Suy ra 6GE = AB + 4 AD (đpcm) 0,25 Giải phương trình 2 x 2 + 7 x − 13 = ( 4 x − 3) 5x − 2 . 2 Điều kiện : x ≥ 5 2 x + 7 x − 13 = (4 x − 3) 5 x − 2 ⇔ 2 x 2 + 7 x − 13 = 4 x 5 x − 2 − 3 5 x − 2 2 ⇔ 2 x 2 − 4 x 5 x − 2 + 7 x − 13 + 3 5 x − 2 =0 ⇔ 2 x 2 − 4 x 5 x − 2 + 2(5 x − 2) − 3 x − 9 + 3 5 x − 2 = 0 ⇔ 2  x 2 − 2 x 5 x − 2 + (5 x − 2)  − 3( x − 5 x − 2) − 9 = 0   ⇔ 2  x 2 − 2 x 5 x − 2 + (5 x − 2)  − 3( x − 5 x − 2) − 9 = 0   3 (1đ) ⇔ 2( x − 5 x − 2) 2 − 3( x − 5 x − 2) − 9 = 0 0,25  x − 5x − 2 = 3  5x − 2 = x − 3 ⇔    x − 5x − 2 = 3⇔ 3 0,25 − 5 x − 2 =x +  2  2  x ≥ 3 11 + 77 • 5x − 2 = x − 3 ⇔  2 ⇔x= 0,25  x − 11x + 11 =0 2 3 • 3 x − 1 = x + (vô nghiệm) 2 0,25 Kết luận nghiệm. Gồm các mã đề 103; 106; 109; 112; 115; 118; 121; 124. Câu Nội dung Điểm a Tìm tập xác định của hàm số y = 1 + 2x − 3 . 1 (1đ) Điều kiện: 2 x − 3 ≥ 0 0,25 Trang 4/6
3 ⇔ x≥ 0,5 2 3  KL: Tập xác định: = D  ; +∞  0,25 2  Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2 − 2 x + 2 . TXĐ:  Đỉnh: I (1;1) 0,25 BBT: 0,25 b Đồ thị: (1đ) y 0,5 1 x 1   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ= a ( 2 ; − 4 ) , b = ( −3 ; 1) . Tính tích vô  hướng a.b và tính góc giữa hai vectơ đó.  • a.b =2. ( −3) − 4.1 =−10 (Viết đúng cách tính được 0,25) 0,5      −10 − 2 a (1đ) •= a 2 5; = b ( ) 10 ; • cos a, b = a.b   = a . b 2 5. 10 = 2 0,25   ( ) Suy ra a, b= 135° . 0,25 b. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là trung điểm của AD và G là trọng    = 4 BA + BC . tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng 6GE A E D 2 O G b B 1đ) C    1  1  GE = OE − OG = BA + BD 0,25 2 6      2  1  1 2 1 6 ( = BA + BA + BC = BA + BC) 3 6 0,5    = 4 BA + BC (đpcm) Suy ra 6GE 0,25 3 (1đ) Giải phương trình 2 x 2 + 9 x − 8= ( 4 x − 1) 5x − 1 . Trang 5/6
1 Điều kiện : x ≥ 5 2 x 2 + 9 x − 8= (4 x − 1) 5 x − 1 ⇔ 2 x 2 + 9 x − 8= 4 x 5 x − 1 − 5 x − 1 ⇔ 2 x2 − 4 x 5x − 1 + 9 x − 8 + 5x − 1 =0 ⇔ 2 x 2 − 4 x 5 x − 1 + 2(5 x − 1) − x − 6 + 5 x − 1 = 0 ⇔ 2  x 2 − 2 x 5 x − 1 + (5 x − 1)  − ( x − 5 x − 1) − 6 =0   ⇔ 2( x − 5 x − 1) 2 − ( x − 5 x − 1) − 6 = 0 0,25  x − 5x − 1 = 2  5x − 1 = x − 2 ⇔  ⇔ 0,25  x − 5 x − 1 =− 3  5 x − 1 =x + 3  2  2  x ≥ 2 9 + 61 • 5x − 1 = x − 2 ⇔  2 ⇔x= 0,25  x − 9 x + 5 =0 2 3 • 5 x − 1 = x + (vô nghiệm) 2 0,25 Kết luận nghiệm. Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó. U U - Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm. ------------ HẾT ------------ Trang 6/6
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN – LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) Mã đề 132 Họ và tên thí sinh:………………………………………………………..SBD…………………………… (Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi, ghi rõ mã đề thi) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) x  y  z  1  Câu 1. Giải hệ phương trình 2 x  y  z  4 ta được nghiệm là x  y  2z  2  A.  x; y; z   1;1;1 . B.  x; y; z    2;1;1 . C.  x; y; z   1; 1;1 . D.  x; y; z   1;1; 1 . Câu 2. Điều kiện cần và đủ để AB  CD là các vectơ AB và CD thỏa mãn A. cùng phương, cùng độ dài. B. cùng hướng. C. cùng độ dài. D. cùng hướng, cùng độ dài. 16 Câu 3. Cho phương trình 3  x  4  0 . Giá trị nào sau đây của x là nghiệm của phương trình đã cho? x A. x  5 . B. x  1 . C. x  3 . D. x  2 . Câu 4. Chọn khẳng định đúng:  5  5 A. 1 1;  . B. 1  1;  . C. 4  3;5 . D. 2   2;6  .  2  2 Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y   x . B. y  x 2 . C. y  2 x . D. y  x3 . Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2) và B(3; 1) . Tọa độ của vectơ BA là A. (4; 3) . B. (2;1) . C. (4;3) . D. (2; 1) . Câu 7. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Tiết trời mùa thu thật dễ chịu! B. Số 15 không chia hết cho 2. C. Bạn An có đi học không? D. Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt! Câu 8. Parabol  P  có phương trình y  ax 2  bx  c có đỉnh I 1; 2  và đi qua điểm M  2;3 . Khi đó giá trị của a, b, c là A.  a; b; c   1; 2;3 . B.  a; b; c    1;2; 3 . C.  a; b; c   1; 2;3 . D.  a; b; c   1; 2; 3 . Câu 9. Cho ba điểm A,B,C phân biệt, đẳng thức nào sau đây sai? A. AB  BC  AC . B. AB  AC  CB . C. BA  CA  BC . D. AB  CA  BC .  1  Câu 10. Cho hai tập hợp A    ; 4 , B   4;3 , khi đó A B là  2   1   1 A.   ;3 . B.  4; 4 . C.  4;   . D.  3; 4  .  2   2 Câu 11. Giải phương trình x  1  4 được tập nghiệm A. S  5 . B. S  3,5 . C. S  3, 5 . D. S  3, 5 . Trang 1/2 - Mã đề thi 132
Câu 12. Hàm số y  1  x có tập xác định là A. D   ;1 . B. D  1;   . C. D   ;1 . D. D  1;   . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (1,0 điểm). Tìm các tập hợp sau: a) (3; 2)  0;5. b)  0;3 \  2;5 . Câu 14 (1,5 điểm). a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x 2  2 x  2. b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  2 x  2 trên đoạn  3; 2 . Câu 15 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 x  1  x  2 . b) 2 x  5  x  4. Câu 16 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 4), B(2; 3), C (1; 2) và D(1;3m  3). a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . b) Tìm m để ba điểm A, B, D thẳng hàng. Câu 17 (0,5 điểm). Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm BC, điểm I thỏa mãn 2IA  IB  IC  0. Chứng minh I là trung điểm AM. Câu 18 (1,0 điểm). Cho Parabol  P  có phương trình y  f  x   ax 2  bx  c và có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị f  2  . y 9 x O 1 2 4 9 ------------- HẾT ------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 2/2 - Mã đề thi 132
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Môn: Toán lớp 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Mã đề [132] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D D B B C B A D A C A Mã đề [209] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A D B D D A C C C B B Mã đề [357] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C B A D A D B B D C Mã đề [485] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B D D C B D B A C A C II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 13.a (3; 2)  0; 5  0; 2  0,5 13.b  0;3 \  2;5   0;2 0,5 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x  2 x  2. 2 14a 1,0 Đỉnh I 1;1 0,25 BBT: x  1    y 1 0,25 - Trục đối xứng x  1 - Đồ thị qua các điểm  0; 2  ,  2; 2  0,5
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  2 x  2 trên đoạn 14.b  3; 2 . 0,5 Lập được BBT trên  3; 2 0,25 Tìm được max y  y  3  17; min y  y 1  1 3;2 3;2 0,25 15.a Giải phương trình 2 x  1  x  2 1,0 2x 1 x 2 2x 1 x 2 2x 1 x 2 0,5 x 3 1 x 3 1 Vậy phương trình có hai nghiệm là x 3 và x . 3 0,5 15.b Giải phương trình 2x  5  x  4 0,5 x 4 2x 5 x 4 2 2x 5 x 4 0,25 x 4 x 4 2x 5 x2 8x 16 x2 10x 21 0 x 4 x 3 x 7 x 7 Vậy phương trình có nghiệm là x 7. 0,25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 4), B(2; 3), C (1; 2) 16.a Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 1,0 Tính được G  ;   4 1  3 3 1,0 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 4), B(2; 3), C (1; 2) 16.b và D(1;3m  3). Tìm m để ba điểm A, B, D thẳng hàng. 0,5 Ta có: AB 1; 7  , AD  2;3m  1 . A, B, D thẳng hàng  AD  k AB 0,25 2  k .1   m 5. 7k  3m  1 0,25 Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm BC, điểm I thỏa mãn 2IA  IB  IC  0. 17 Chứng minh I là trung điểm AM. 0,5 Ta có 2IA  IB  IC  0  2IA  2IM  0 0,25  IA  IM  0 . Suy ra I là trung điểm của AM (đpcm) 0,25 Cho Parabol  P  có phương trình y  f  x   ax  bx  c , đồ thị như hình vẽ 2 (Hình 1). Tính giá trị f  2  18 1,0
y 9 x O 1 2 4 9 Gọi A  0;9  , B  0;9  . Ta có phương trình AB : y   x  9 0,25 Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng AB với  P  . Từ đồ thị ta có M 1;8 , N  4;5 0,25 Vậy  P  qua M 1;8 , N  4;5 và có hoành độ đỉnh bằng 2 nên ta có hệ  a  b  c  8  16a  4b  c  5   a; b; c    1; 4;5   b  2  2a 0,25 Vậy f  x    x2  4 x  5  f  2   7 0,25 ----------------------------------------HẾT-----------------------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THĂNG LONG Môn thi: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 181 Họ và tên thí sinh: ........................................................................... Số báo danh: ..................... A. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)      ( ) Câu 1: Trong hệ trục tọa độ O; i; j , cho vectơ a = ( −2;3) . Tọa độ vectơ = b 2a + i là     A. b = ( −3;6 ) . B. b = ( −4;6 ) . C. b = ( −4;7 ) . D. b = ( −3;7 ) . Câu 2: Kí hiệu nào sau đây để chỉ 2019 là một số tự nhiên? A. 2019 ∈  . B. 2019 ⊂  . C. 2019 <  . D. 2019 ∉  . Câu 3: Vectơ có điểm đầu là M và điểm cuối là N được kí hiệu là     A. NM . B. NN . C. MM . D. MN . Câu 4: Cho mệnh đề " ∃x ∈ , x 2 < x " . Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là A. " ∀x ∈ , x 2 > x " . B. " ∀x ∈ , x 2 ≥ x " . C. " ∃x ∈ , x 2 ≥ x " . D. " ∃x ∈ , x 2 < x " . Câu 5: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có đúng 2 tập hợp con? A. A = {0;1; 2} . B. A = {1; 2} . C. A = ∅ . D. A = {1} . 1 Câu 6: Tập xác định D của hàm số y = là x−2 A. D =  \ {2} . B. D = {2} . C. D =  \ {2} . D. D =  . Câu 7: Cho A = B ( 0; +∞ ) . Đặt C = A \ B . Khi đó ( −∞; 2 ) , = A. C = ( −∞;0 ) . B. C = ( 0; 2 ) . C. C = ( −∞;0] . D. C = ( 0; 2] . Câu 8: Cho ba điểm A , B , C bất kỳ. Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau             A. AC + BA = CB . B. AA + CC = AC . C. AC + BA = BC . D. AC + BA = 0. Câu 9: Cho phương trình x 4 − 3 x 2 + 2 =0 . Hỏi phương trình đã cho có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 3 nghiệm. B. 4 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 1 nghiệm. x + 3y =8 Câu 10: Nghiệm của hệ phương trình  có dạng ( x0 ; y0 ) . Tính T= x0 + y0 . 3 x + y = 6 7 7 A. T = 6 . B. T = 2 . C. T = . D. T = . 2 4 Trang 1 – Mã đề thi 181
     ( ) Câu 11: Trong hệ trục tọa độ O; i; j , cho vectơ = a 2019i − 2020 j . Tọa độ vectơ a là     = A. a ( 2019; −2020 ) . = B. a ( 2019; −2019 ) . = C. a ( 2020; −2020 ) . = D. a ( 2020; −2019 ) .   Câu 12: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh bằng a . Khi đó OC − OA có kết quả là A. a 3 . B. a 2 . C. 2a . D. a . Câu 13: Biết parabol ( P) : y = ax 2 + bx + c đi qua ba điểm A(0; −1) , B (1; −1) , C (−1;1) . Đặt S= 2 ( a + b + c ) . Tính giá trị của S . A. S = −1 . B. S = −2 . C. S = 4 . D. S = 2 . Câu 14: Cho tam giác ABC có M , N lần lượt là trung điểm cạnh AB , AC . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?  1        A. AN = − AC . B. BC = 2 NM . C. AC = −2 NA . D. MA = MB . 2 Câu 15: Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  c (a, b, c   ) có đồ thị như hình bên y Phương trình của parabol  P  là A. y  2 x 2  3 x 1 . O 1 x B. y  2 x 2  4 x 1 . -1 C. y  2 x 2  8 x 1 . D. y  2 x 2  x 1 . -3 Câu 16: Cho đường thẳng d : = y 2 x + 2020 , đường thẳng d ' song song với đường thẳng d và đi qua điểm M (0;3) . Phương trình đường thẳng d ' là A. = y 2x + 3 . B. y = C. =y 2x − 3 . −2 x + 3 . D. y =−2 x − 3 .   Câu 17: Cho ba điểm M , N , P bất kỳ thỏa mãn đẳng thức MN = 3MP . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau   A. MN và PN cùng phương. B. Điểm P nằm giữa hai điểm M và N . C. Ba điểm M , N , P là 3 đỉnh của một tam giác. D. Ba điểm M , N , P thẳng hàng. Câu 18: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau         A. MA + MB + MC = 3MG , ( M bất kỳ). B. GA + GB + GC = 0.       = GB C. GA = GC . D. GA + GB + GC = 0. Câu 19: Cho A ={ x ∈ , x ≤ 7} , B ={ x ∈ , x ≥ 4} . Xác định tập hợp = E C ( A ∪ B ) . Trang 2 – Mã đề thi 181
A. E =  . B. E = [ 4;7 ] . C. E = ∅ . = D. E [ 4; +∞ ) . Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC có đỉnh B ( 2; 4 ) . Gọi I là tâm hình bình hành OABC . Tính tọa độ điểm I . A. I ( 0; 4 ) . B. I (1; 2 ) . C. I ( 2; 4 ) . D. I ( 2;0 ) . Câu 21: Cho hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c , ( a ≠ 0 ) , có đồ thị là parabol ( P) . Gọi I là đỉnh của parabol ( P). Tọa độ đỉnh I được xác định bởi công thức  −b −∆   −b ∆   b −∆   −b −∆  A. I  ; . B. I  ;  . C. I  ; . D. I  ; .  2a 4a   2a 2a   2a 4a   a 4a  Câu 22: Cho A = {1;3;5} , B = {3;5;7;9} . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau {1;3;5} . A. A ∩ B = {3;5;7;9} . B. A ∩ B = {1;3;5;7;9} . D. A ∩ B = C. A ∩ B = {3;5} . Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A ( −1;3) , B ( 4; 2 ) , C ( 3;5 ) . Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn   AD = −3BC . A. D ( 6; −2 ) . B. D ( 6; 2 ) . C. D ( 2;6 ) . D. D ( 2; −6 ) .  Câu 24:  Cho tam  giác OAB có M , N lần lượt là trung điểm cạnh OA , OB . Phân tích vectơ MN theo hai vectơ OA và OB ta được đẳng thức nào sau đây?  1  1   1  1  A. = MN OA + OB . B. MN = − OA − OB . 2 2 2 2  1  1   1  1  C. MN = − OA + OB . D. = MN OA − OB . 2 2 2 2     ( ) Câu 25: Trong hệ trục tọa độ O; i; j , cho a = ( −2;5 ) , b = (1;1) . Tính a.b .     A. a.b = −7 . B. a.b = −2 . C. a.b = 1 . D. a.b = 3 . Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y = x 2 . B. y = x3 . C. y = x 4 . D. y = x . Câu 27: Cho hình chữ nhật ABCD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau         A. BA = CD . B. AD = CD . C. AB = CD . D. AC = BD . Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. " ∀x ∈ , x  6 ⇒ x  3" . B. " ∀x ∈ , x  3 ⇒ x  9" . C. " ∀x ∈ , x 8 ⇒ x  4" . D. " ∀x ∈ , x 10 ⇒ x  5" . Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Trang 3 – Mã đề thi 181
( ) A. y = 2 − 3 x + 4 . B. y = 3x 2 + 5 x . C. y = 1 2x + 3 . D. y = ( 2 x − 3) x + 4 . Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A ( −4;1) , B ( 2; 4 ) , C ( 2; −2 ) . Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD . A. D ( −8; −11) . B. D ( 0; −1) . C. D ( 0;1) . D. D ( 8; −11) .   Câu 31: Cho tam giác ABC đều cạnh a có G là trọng tâm. Tích vô hướng GA.BC có kết quả là a A. . B. a . C. − a . D. 0 . 2 Câu 32: Cho hàm số bậc hai y = x 2 − 2 x + 3 có đồ thị là parabol ( P ) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. ( P) đi qua gốc tọa độ. B. ( P) quay bề lõm xuống dưới. C. ( P) có trục đối xứng là x = 2 . D. ( P) cắt trục tung tại điểm M (0;3) . x 2 4, x ∈  ". Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau Câu 33: Cho mệnh đề chứa biến P( x) :" = A. P(4) . B. P(−1) . C. P(−3) . D. P(−2) . Câu 34: Một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các chữ số của nó thì được kết quả là 51. Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được kết quả là 29. Hỏi số tự nhiên ấy có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng sau? A. ( 80;90 ) . B. ( 70;80 ) . C. ( 50;60 ) . D. ( 60;70 ) . Câu 35: Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi giày với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 − x ) đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày với giá bao nhiêu thì sẽ thu lãi nhiều nhất? A. 70 đôla. B. 50 đôla. C. 80 đôla. D. 60 đôla. B. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu I. (0.75 điểm) Tìm tham số m để đường thẳng = y 3 x + m cắt đồ thị hàm số y = x 2 + x − 2 tại hai điểm phân biệt. Câu II. (1.25 điểm) Giải các phương trình sau: a. 2x − 3 = x +1 . b. −2 x 2 + 14 x − 20 =x − 2 . Câu III. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh A ( −4;1) , B ( 2; 4 ) , C ( 2; −2 ) . a. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A . b. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . ------------ HẾT ------------ - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 4 – Mã đề thi 181
Mã đề 181 1. A 2. A 3. D 4. B 5. D 6. A 7. C 8. C 9. B 10. C 11. A 12. B 13. B 14. C 15. B 16. A 17. C 18. C 19. C 20. B 21. A 22. D 23. D 24. C 25. D 26. B 27. A 28. B 29. A 30. D 31. D 32. D 33. D 34. B 35. D TỰ LUẬN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu I. + Phương trình hoành độ giao điểm: x 2 − 2 x − 2 − m =0. 0.25 đ + Điều kiện ∆ ' > 0 ⇔ m > −3 0.5 đ Câu II. a. + 2x − 3 = x +1 ⇔ x = 4 0.25 đ 2 + 2 x − 3 =− x − 1 ⇔ x = 3 0.25 đ Câu II. b. + Điều kiện: x ≥ 2 . 0.25 đ + PT ⇔ −2 x 2 + 14 x − 20= x 2 − 4 x + 4 0.25 đ ⇔ 3 x 2 − 18 x + 24 = 0 0.25 đ x = 2 ⇔ x = 4 Câu III. a. + AB = 3 5 . 0.25 đ 0.25 đ + AC = 3 5 suy ra tam giác ABC cân tại A .     Câu III. b. + AH =( x + 4; y − 1) , BC= ( 0; −6 ) , BH =( x − 2; y − 4 ) , AC= ( 6; −3) . 0.25 đ    1  AH .BC = 0 −6 ( y − 1) = 0 x = 1  0.25 đ +    ⇔ ⇔ 2 . Vậy H  ;1 .  BH . AC = 0  2x − y = 0  y = 1 2  Trang 5 – Mã đề thi 181