Lecturer: Date Approved by: Date
29/07/2024 29/07/2024
Phan Thị Hường Dr. Nguyen Tien Dung
Trường ĐH Bách Khoa TPHCM - VNUHCM
Khoa Khoa Học Ứng Dụng
Thi cuối kỳ Học kỳ/năm 3 2023-2024
Ngày thi 22/08/2024
Môn thi Xác suất thống kê
Mã môn MT2013 Mã đề 2331
Thời gian 70 phút Ca thi 7:00
Ghi chú:
- Đề thi bao gồm 22 câu hỏi trắc nghiệm trên 4 trang A4. Tổng điểm: 10 điểm. Mỗi câu trả lời sai sinh
viên sẽ bị trừ điểm.
- Không làm tròn kết quả trung gian. Kết quả cuối cùng được làm tròn 4 chữ số thập phân.
-Được sử dụng tài liệu giấy gồm 5 tờ A4 trên đó ghi rõ họ tên và mã số sinh viên. Được sử dụng máy
tính bỏ túi không có chức năng lập trình.
Họ và tên: ............................................. .......................................
MSSV: ....................... ...................... .......................................
1. Xét một mẫu ngẫu nhiên gồm biến phụ thuộc Ylà điểm thi cuối kỳ của sinh viên và biến độc lập
Xlà mã đề thi của sinh viên. Biết rằng Ylà biến liên tục và Xlà biến phân loại gồm 3 nhóm 111,
222, và 333. Xét mô hình ANOVA một nhân tố cho dữ liệu này. Phát biểu nào sau đây là đúng về
mục tiêu chính khi thực thi mô hình?
(I) Tìm mã đề có điểm thi cao nhất.
(II) Tìm nhân tố ảnh hưởng đến điểm thi cuối kỳ của sinh viên.
(III) Đánh giá xem có sự khác biệt về điểm số trung bình giữa 3 mã đề hay không.
(IV) Đánh giá xem mã đề thi có ảnh hường đến điểm số của sinh viên hay không.
(V) So sánh điểm số trung bình giữa từng cặp mã đề.
A (III) và (IV). B Chỉ có (IV). C Chỉ có (III). D Tất cả phát biểu đều đúng.
E Các đáp án khác đều sai.
2. Xét mô hình hồi quy tuyến tính đơn với ngiá trị quan trắc: Yi=axi+b+εi. Xét các phát biểu
sau:
(I) εi∼N(0, σ2).
(II) Yi∼N(axi+b, σ2).
(III) E(Yi|xi) = axi+b.
(IV) Yiđộc lập với Yj
(V) Phương sai của thành phần sai số ngẫu nhiên σ2là hằng số.
Phát biểu nào sau đây là đúng về các giả định của mô hình hồi quy tuyến tính đơn?
A Các đáp án khác đều sai. B Chỉ có (II) C Tất cả các phát biểu đều đúng. D (I) và
(III) . E Chỉ có (I) .
Câu 3 đến câu 5. Một công ty đã thống kê thời gian đi trễ của 39 nhân viên trong công ty của họ.
Giả sử rằng thời gian đi trễ của một nhân viên là một biến ngẫu nhiên có phân phối đều từ 0 phút đến
20 phút.
Page 1/ 4 - Exam code 2331
3. Thời gian đi trễ trung bình của 39 nhân viên được khảo sát là một biến ngẫu nhiên ¯
X. Tính kỳ
vọng của biến ngẫu nhiên này.
A 4 B 10 C 390 D 15 E Các đáp án khác đều sai.
4. Tìm ngưỡng giá trị t0(phút) mà 80% nhân viên trong công ty này đi trễ ít hơn t0phút.
A 3 B Các đáp án khác đều sai. C 1 D 6 E 16
5. Tính xác suất để thời gian đi trễ trung bình của 39 nhân viên này là lớn hơn 10.2 phút.
A 0.0744 B 0.6644 C 0.5844 D 0.4144 E Các đáp án khác đều sai.
Từ câu 6 đến câu 9. Phòng dịch vụ khách hàng của một công ty đã nghi ngờ rằng có ít hơn 76.2%
khách hàng là hài lòng với dịch vụ chăm sóc khách hàng của công ty họ. Công ty này đã tiến hành một
khảo sát và ghi nhận trong 495 khách hàng trả lời khảo sát thì có 285 khách hàng đã hài lòng với dịch
vụ chăm sóc khách hàng của công ty. Với mức ý nghĩa 0.1, dữ liệu trên có đủ để khẳng định nghi ngờ
của công ty này là đúng hay không?
6. Chọn cặp giả thuyết không và giả thuyết đối phù hợp cho bài toán trên.
A H0: p > 0.762, H1: p≤0.762.
B H0: p= 0.762, H1: p= 0.762.
C H0: ˆp≥0.762, H1: ˆp < 0.762.
D Các đáp án khác đều sai.
E H0: p= 0.762, H1: p < 0.762.
7. Phân phối CHÍNH XÁC của tỷ lệ mẫu trong bài toán kiểm định trên là gì?
A Phân phối chuẩn với trung bình là 0.576 và độ lệch chuẩn là 0.0222.
B Phân phối chuẩn với trung bình là 0.762 và độ lệch chuẩn là 0.0191.
C Phân phối chuẩn với trung bình là 0.762 và độ lệch chuẩn là 0.0222.
D Các câu còn lại đều sai.
E Phân phối nhị thức B(495,0.762).
8. Tính giá trị kiểm định thống kê cho bài toán trên.
A -9.7301 B -10.8301 C Các đáp án khác đều sai. D -7.7301 E -10.7301
9. Cần phải khảo sát tối thiểu bao nhiêu khách hàng để sai số ước lượng của khoảng tin cậy với độ
tin cậy 90% cho tỷ lệ plà không quá 0.01 ?
A 6724 B 6721 C Các đáp án khác đều sai. D 6733 E 6727
Câu 10 đến câu13 Để nghiên cứu mối quan hệ tuyến tính giữa thu nhập (y) (triệu đồng/tháng) và
độ tuổi của các nhân viên trong một công ty lớn (x), người ta đã thu thập thông tin từ 12 nhân viên
từ công ty này và số liệu được tóm tắt như sau.
Tuổi (x) Thu nhập (y)
Tổng các giá trị quan trắc (Pxior Pyi) 237 366.99
Tổng bình phương (Px2
ior Py2
i) 4829 11252.5301
Và Pxiyi= 7299.23. Áp dụng mô hình hồi quy tuyến tính đơn cho ytheo x.
10. Tính hệ số góc ˆ
β1và hệ số chặn ˆ
β0.
Aˆ
β1= 1.3452;ˆ
β0= 24.6646 Bˆ
β1= 0.3452; ˆ
β0= 23.7646 Cˆ
β1= 0.8452; ˆ
β0= 23.5646
Dˆ
β1= 0.6452; ˆ
β0= 24.5646 E Các đáp án khác đều sai.
Page 2/ 4 - Exam code 2331
11. Sử dụng mô hình này để ước lượng thu nhập trung bình (triệu đồng/tháng) của một nhân viên có
độ tuổi là 35 tuổi.
A 35.847 B 23.547 C 18.597 D Các đáp án khác đều sai. E 20.247
12. Xây dựng khoảng tin cậy hai phía 90% cho hệ số góc:
A [-0.2437; 0.9441] B Các đáp án khác đều sai. C [0.1863; 0.5041] D [-0.3537; 0.4141
E [0.2063; 0.6141]
13. Tính hệ số xác định R2.
A 0.608 B Các đáp án khác đều sai. C 0.31 D 0.38 E 0.33
Từ câu 14 đến câu 17. Một nhà khoa học máy tính đang nghiên cứu tính hữu ích của hai ngôn ngữ
thiết kế khác nhau trong việc cải thiện các tác vụ lập trình. 5 lập trình viên chuyên nghiệp quen thuộc
với cả hai ngôn ngữ được yêu cầu viết mã một hàm tiêu chuẩn bằng cả hai ngôn ngữ và thời gian (tính
bằng phút) cần thiết để viết hàm này được ghi lại như sau.
Ngôn ngữ 1 (X) 10.2 10.9 8.7 11.6 9.7
Ngôn ngữ 2 (Y) 18.8 17.4 14.5 15.3 16.5
Giả sử rằng thời gian cần thiết để viết hàm cho cả hai ngôn ngữ đều tuân theo phân phối chuẩn. Với
mức ý nghĩa 0.05, dữ liệu trên có đủ để khẳng định rằng thời gian cần thiết để viết hàm sử dụng ngôn
ngữ 1 là ít hơn hơn ngôn ngữ 2?
14. Xác định phương pháp kiểm định phù hợp.
A t-test vì so sánh kỳ vọng của hai tổng thể độc lập và không biết phương sai.
B z-test vì sử dụng định lý giới hạn trung tâm.
C z-test vì so sánh kỳ vọng của hai tổng thể độc lập và đã biết phương sai.
D t-test vì so sánh kỳ vọng của hai tổng thể không độc lập và không biết phương sai.
E Các đáp án còn lại đều sai.
15. Tính giá trị kiểm định thống kê cho bài toán trên.
A -5.9828 B Các đáp án khác đều sai. C -11.9278 D -7.9158 E -1.7168
16. Xác định miền bác bỏ của bài toán kiểm định.
A(−∞,−2.776) B(−∞,−2.132) C(1.86,∞)D(−∞,−1.86) E Các đáp án còn
lại đều sai.
17. Xác định khoảng tin cậy 95% cho trung bình chênh lệch thời gian cần thiết để viết hàm giữa hai
ngôn ngữ.
A Các đáp án còn lại đều sai. B (-8.7201,-3.8399) C (-6.9507,-5.6093) D (-8.4823,-
4.0777) E (-8.1095,-4.4505)
Câu 18 đến câu 22.Một bài báo khoa học về khoa học máy tính đã so sánh các thuật toán khác nhau
để tìm ra thuật toán có tốc độ thực thi nhanh nhất trong việc phát triển một phần mềm. Ba thuật
toán được thực thi trên 15 dự án độc lập và thời gian thực thi (giờ) của ba thuật toán được ghi nhận
như sau.
Thuật toán 1 1.5 2.9 2.9 2.3 5.4
Thuật toán 2 7.1 8.5 7.3 4.8 6.7
Thuật toán 3 5.4 4.5 5.9 4.2 4.1
Giả sử rằng dữ liệu trên thoả các giả định của mô hình ANOVA. Xét mô hình ANOVA một nhân tố
với mức ý nghĩa α= 0.05.
Page 3/ 4 - Exam code 2331
18. Tính độ biến thiên giữa các nhóm (tổng bình phương) cho dữ liệu này.
A 18.236 B Các đáp án khác đều sai. C 308.6829 D 55.92 E 37.684
19. Tính giá trị kiểm định thống kê cho bài toán kiểm định.
A 14.3985 B 16.3984 C 10.3987 D Các đáp án khác đều sai. E 12.3988
20. Tìm miền bác bỏ cho bài toán kiểm định.
A[3.89,+∞]B[−∞,3.89] C Các đáp án khác đều sai. D [5.1,+∞]E[2.53,+∞]
21. Tính giá trị LSD cho bài toán so sánh bội. A 1.6989 B 2.144 C 1.889 D Các đáp án
khác đều sai. E 2.314
22. Xác định khoảng tin cậy với độ tin cậy 95% cho chênh lệch trung bình giữa thời gian thực thi của
thuật toán 1 và thuật toán 2.
A [-3.5793,-0.1815] B Các đáp án khác đều sai. C [-6.9123,-3.5145] D [-7.4678,-4.07]
E [-5.5789,-2.1811]
Page 4/ 4 - Exam code 2331
Lecturer: Date Approved by: Date
29/07/2024 29/07/2024
Phan Thị Hường Dr. Nguyen Tien Dung
Trường ĐH Bách Khoa TPHCM - VNUHCM
Khoa Khoa Học Ứng Dụng
Thi cuối kỳ Học kỳ/năm 3 2023-2024
Ngày thi 22/08/2024
Môn thi Xác suất thống kê
Mã môn MT2013 Mã đề 2332
Thời gian 70 phút Ca thi 7:00
Ghi chú:
- Đề thi bao gồm 22 câu hỏi trắc nghiệm trên 4 trang A4. Tổng điểm: 10 điểm. Mỗi câu trả lời sai sinh
viên sẽ bị trừ điểm.
- Không làm tròn kết quả trung gian. Kết quả cuối cùng được làm tròn 4 chữ số thập phân.
-Được sử dụng tài liệu giấy gồm 5 tờ A4 trên đó ghi rõ họ tên và mã số sinh viên. Được sử dụng máy
tính bỏ túi không có chức năng lập trình.
Họ và tên: ............................................. .......................................
MSSV: ....................... ...................... .......................................
1. Xét một mẫu ngẫu nhiên gồm biến phụ thuộc Ylà điểm thi cuối kỳ của sinh viên và biến độc lập
Xlà mã đề thi của sinh viên. Biết rằng Ylà biến liên tục và Xlà biến phân loại gồm 3 nhóm 111,
222, và 333. Xét mô hình ANOVA một nhân tố cho dữ liệu này. Phát biểu nào sau đây là đúng về
mục tiêu chính khi thực thi mô hình?
(I) Tìm mã đề có điểm thi cao nhất.
(II) Tìm nhân tố ảnh hưởng đến điểm thi cuối kỳ của sinh viên.
(III) Đánh giá xem có sự khác biệt về điểm số trung bình giữa 3 mã đề hay không.
(IV) Đánh giá xem mã đề thi có ảnh hường đến điểm số của sinh viên hay không.
(V) So sánh điểm số trung bình giữa từng cặp mã đề.
A Chỉ có (III). B (III) và (IV). C Các đáp án khác đều sai. D Chỉ có (IV). E Tất
cả phát biểu đều đúng.
2. Xét mô hình hồi quy tuyến tính đơn với ngiá trị quan trắc: Yi=axi+b+εi. Xét các phát biểu
sau:
(I) εi∼N(0, σ2).
(II) Yi∼N(axi+b, σ2).
(III) E(Yi|xi) = axi+b.
(IV) Yiđộc lập với Yj
(V) Phương sai của thành phần sai số ngẫu nhiên σ2là hằng số.
Phát biểu nào sau đây là đúng về các giả định của mô hình hồi quy tuyến tính đơn?
A Tất cả các phát biểu đều đúng. B Các đáp án khác đều sai. C Chỉ có (II) D Chỉ có
(I) . E (I) và (III) .
Câu 3 đến câu 5. Một công ty đã thống kê thời gian đi trễ của 39 nhân viên trong công ty của họ.
Giả sử rằng thời gian đi trễ của một nhân viên là một biến ngẫu nhiên có phân phối đều từ 0 phút đến
10 phút.
Page 1/ 4 - Exam code 2332