Đặc tính động học của hệ thống

Moân hoïc Moân hoïc

CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG

ề

ể

Biên soạn: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn điều khiển tự động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Giảng viên: HTHoàng, NVHảo, NĐHoàng, BTHuyền, HHPhương, HMTrí

9 September 2011

Chöông 3 Chöông 3

ĐẶĐẶC TÍNH ĐẶĐẶC TÍNH

C TÍNH ĐỘĐỘNG HNG HỌỌC CC CỦỦA HEÄ THOÁNG C TÍNH ĐỘĐỘNG HNG HỌỌC CC CỦỦA HEÄ THONG A HEÄ THONG A HEÄ THOÁNG

9 September 2011

 Khái niệm đặc tính động học  Khái niệm đặc tính động học

 Đặc tính thời gian  Đặc tính tần số

Noäi dung chöông 3 Noäi dung chöông 3

 Các khâu động học điển hình  Đặc tính động học của hệ thống tự động

9 September 2011

ặ

Khái niệm đặc tính động học Khái niệm đặc tính động học

9 September 2011

 Đặc tính động của hệ thống mô tả sự thay đổi tín hiệu ở đầu ra của  Đặc tính động của hệ thống mô tả sự thay đổi tín hiệu ở đầu ra của

Khái niệm đặc tính động học Khái niệm đặc tính động học

 Những hệ thống được mô tả bằng mô hình toán học có dạng như  Những hệ thống được mô tả bằng mô hình toán học có dạng như

hệ thống theo thời gian khi có tác động ở đầu vào.

nhau sẽ có đặc tính động học như nhau

 Để khảo sát đặc tính động của hệ thống tín hiệu vào thường được  Để khả ủ hệ thố chọn là tín hiệu cơ bản như hàm xung đơn vị, hàm nấc đơn vị hay hàm điều hòa.  Đặc tính thời gian

át đặ tí h độ à th ờ tí hiệ đ

 Đáp ứng xung: tín hiệu vào là hàm dirac  Đáp ứng nấc: tín hiệu vào là hàm nấc ấ  Đặc tính tần số: tín hiệu vào là hàm sin

9 September 2011

ấ

U (s)

Y (s)

Đáp ứng xung Đáp ứng xung

 Đáp ứng xung: là đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm dirac

(

)(



1 

G(s)

tg )( ty )(    (do U(s) = 1) )( sGsGsUsY ). )(     sY sG )( )( L

 Có thể tính đáp ứng của hệ thống bằng cách lấy tích chập của đáp

L  Đáp ứng xung chính là biến đổi Laplace ngược của hàm truyền  Đáp ứng xung còn được gọi là hàm trọng lượng của hệ thống

ố ể ằ ấ

)( t ty )(

)(*)( )(*)( tg tu t t



()( ()( tu t 



d ) ) d 

ứng xung và tín hiệu vào:

 

9 September 2011

U (s)

Y (s)

G(s)

 Đáp ứng nấc: là đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm nấc

(do U(s) = 1)

)( sGsUsY

)(

(



1 

)( ty

d )( 



  )( sY

 

)( sG sG )( s

)( sG s    

   

 Đáp ứng nấc chính là tích phân của đáp ứng xung  Đáp ứng nấc chính là tích phân của đáp ứng xung

 Đáp ứng nấc còn được gọi là hàm quá độ của hệ thống

9 September 2011

Đáp ứng nấc Đáp ứng nấc

 Tính đáp ứng xung và đáp ứng nấc của hệ thống có hàm truyền là:  Tính đáp ứng xung và đáp ứng nấc của hệ thống có hàm truyền là:

U (s)

Y (s)

sG )(



G(s)

s 1  ( ss ( )5 )5 ss 

 Đáp ứng xung:

1 

tg )( )( t



 

    sG )( )( G

L L

s ( ss

1 5 s

1  )5 

4 

   

   

   

   



)( tg

5 te 

1  5 5

4 5 5

 Đáp ứng nấc:

1 

th )(







sG )( )( sG s

4 4 25

1 1 s 5

(25

s s 1 1   s ( )5 

4 4 s 

   

   

   





 te 5 t 5 

th )( )(

1 5

4 25

9 September 2011

Thí dụ tính đáp ứng xung và đáp ứng nấc Thí dụ tính đáp ứng xung và đáp ứng nấc

 Haõy quan saùt ñaùp öùng cuûa heä thoáng tuyeán tính ôû traïng thaùi xaùc

Khái niệm đặc tính tần số Khái niệm đặc tính tần số

9 September 2011

laäp khi tín hieäu vaøo laø tín hieäu hình sin. äp ä ä

Khái niệm đặc tính tần số Khái niệm đặc tính tần số

 Heä thoáng tuyeán tính: khi tín hieäu vaøo laø tín hieäu hình sin thì ôû û í hi ä traïng thaùi xaùc laäp tín hieäu ra cuõng laø tín hieäu hình sin cuøng taàn soá vôùi tín hieäu vaøo, khaùc bieân ñoä vaø pha.

ä h á í hi ä hì h i í h khi l ø hì á ø

u (t)=Umsin (j)

y (t)=Ymsin (j+)

U (j) U (j)

Y (j) Y (j)

 Ñònh nghóa: Ñaëc tính taàn soá cuûa heä thoáng laø tæ soá giöõa tín hieäu ra

p ä ä

Ñaëc

tính

soá taàn

jY ( ( j ( jU

)  ) ) 

ô traïng thai xac laäp va tín hieäu vao hình sin . ôû trang thaùi xaùc laäp vaø tín hieäu vaøo hình sin .

sG sG )( )(

 

jG ( jG ( ) ) 

Ñaëc Ñaëc

tính tính

tan taàn

soá  so



j 

9 September 2011

Ngöôøi ta chöùng minh ñöôïc:

 Tong quat G(j) la moät ham phöc nen co the bieu dien döôi  Toång quaùt G(j) laø moät haøm phöùc neân coù theå bieåu dieãn döôùi

(

jG (

(

)

Đáp ứng biên độ và đáp ứng pha Đáp ứng biên độ và đáp ứng pha



) ( 



je )  ). (

daïng ñaïi soá hoaëc daïng cöïc: P )  

jG ( ( jG

Q Q

( ( ) )  



) )  



) ( ( )  



( ( ) )  

Trong ñoù:

1 

jG (

( ) 

) 





Ñap öng bien ñoä Ñaùp öùng bieân ñoä

Q ( )  (P ) ) P ( 

    

    

 YÙ nghóa vaät lyù:

 Ñaùp öùng bieân ñoä cho bieát tæ leä veà bieân ñoä (heä soá khueách ñaïi)

Ñaùp öùng pha

á á á à

 Ñaùp öùng pha cho bieát ñoä leäch pha giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu

giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo theo taàn soá.

p p g ä ä ä ä

9 September 2011

g p vaøo theo taàn soá.

 Bieåu ñoà Bode: laø hình veõ goàm 2 thaønh phaàn:

Biểu đồ Bode và biểu đồ Nyquist Biểu đồ Bode và biểu đồ Nyquist

2 h ø h h à l ø hì h õ à

Bi å ñ à B d  Bieåu ñoà Bode veà bieân ñoä: laø ñoà thò bieåu dieãn moái quan heä giöõa

lg20

) ( 



( ) 

logarith cua ñap öng bien ñoä L() theo tan so  logarith cuûa ñaùp öùng bieân ñoä L() theo taàn soá 

[dB]

 Bieu ño Bode ve pha: la ño thò bieu dien moi quan heä giöa  Bi å ñ à B d iöõ

à h l ø ñ à thò bi å di ã h ä ái

ñaùp öùng pha () theo taàn soá .

g g g ò ï ä ï ä

 Bieåu ñoà Nyquist: (ñöôøng cong Nyquist) laø ñoà thò bieåu dieãn ñaëc tính tan so G(j) trong heä toïa ñoä cöïc khi  thay ñoi tö 0 . tính taàn soá G(j) trong heä toa ñoä cöc khi  thay ñoåi töø 0.

9 September 2011

Caû hai ñoà thò treân ñeàu ñöôïc veõ trong heä toïa ñoä vuoâng goùc vôùi truïc hoaønh ñöôïc chia theo thang logarith cô soá 10.

Biểu đồ Bode và biểu đồ Nyquist Biểu đồ Bode và biểu đồ Nyquist

9 September 2011

Bieu ño Bode Bieu ño Nyquist Bieåu ñoà Bode Bieu ño Bode Bieu ño Nyquist Bieåu ñoà Nyquist Bieåu ñoà Nyquist Bieåu ñoà Bode

 Tan so cat bien (c): la tan so ma taïi ño bien ñoä cua ñaëc tính tan  Taàn soá caét bieân (): laø taàn soá maø tai ñoù bieân ñoä cuûa ñaëc tính taàn

Các thông số quan trọng của đặc tính tần số Các thông số quan trọng của đặc tính tần số



) 1)

cL  ( c

( c ( cM 

 Taàn soá caét pha (): laø taàn soá maø taïi ñoù pha cuûa ñaëc tính taàn soá

soá baèng 1 (hay baèng 0 dB).

rad



(

180



(  

) 

) 

 Ñoä döï tröõ bieân (GM – Gain Margin):



baèng 1800 (hay baèng  radian). 80 ( ay ba g  ad a ). ba g



) )

 L

(  ( 

) )

1 ( M M (

 Ñoä döï tröõ pha ( M – Phase Margin):

1800

)

M 

(  c

9 September 2011

[dB]

Đặc tính động học các khâu điển hình Đặc tính động học các khâu điển hình

ểể

9 September 2011

 Ham truyen:  Haøm truyeàn:

K K

sG )( sG )(

tg )( )( tg

tK tK )( )(  

 Đặc tính thời gian:  Ñap öng xung:  Ñaùp öùng xung:

 Ñaùp öùng naác:

th )(

tK )(1



( 

)

 Ñaëc tính taàn soá:

 Bieân ñoä:



lg20

(

)

( ) 

(



 Pha:

9 September 2011

Khâu tỉ lệ Khâu tỉ lệ

9 September 2011

Khaâu tæ leä Khaâu tæ leä

9 September 2011

Khaâu tæ leä Khaâu tæ leä

 Ham truyen:  Haøm truyeàn:

sG )(  G )(

1 s

tg )(

tK )(1



 Đặc tính thời gian:  Ñaùp öùng xung:

 Ñaùp öùng naác:

)( )( th

)( )(1 tKt



jG (

) 



 Ñaëc tính taàn soá:

1 1  j j 

 Bieân ñoä:

( ) 



lg20

( ) 





L

 Pha:

(

1   090

) 

9 September 2011

Khâu tích phân lý tưởng Khâu tích phân lý tưởng

9 September 2011

Khâu tích phân lý tưởng Khâu tích phân lý tưởng

9 September 2011

Khâu tích phân lý tưởng Khâu tích phân lý tưởng

 Ham truyen:  Haøm truyeàn:

s s

sG )( sG )(

 Đặc tính thời gian:  Ñaùp öùng xung:

tg )(



tK )( 

 Ñaùp öùng naác:

th )(

tK )( 

( jG

)  j

 Ñaëc tính taàn soá:

 Bieân ñoä:

 )

lg20

( ) 







 Pha:  Ph

) )

( (

090 0



9 September 2011

Khâu vi phân lý tưởng Khâu vi phân lý tưởng

9 September 2011

Khâu vi phân lý tưởng Khâu vi phân lý tưởng

9 September 2011

Khâu vi phân lý tưởng Khâu vi phân lý tưởng

 Haøm truyeàn:

Khâu quán tính bậc 1 Khâu quán tính bậc 1

sG )(



1 1 Ts 

 Đặc tính thời gian:



1 

t T

 Ñaùp öùng xung:

)( tg

t )(1



 L

1 T

1 Ts 

  

  



1 

t T

 Ñaùp öùng naác:

)( th

t )(1)





 L

) )1

1 ( ( Ts



   

   

9 September 2011

H ø à

9 September 2011

Khâu quán tính bậc 1 Khâu quán tính bậc 1

 Ñaëc tính taàn soá: á

Khâu quán tính bậc 1 Khâu quán tính bậc 1

jG ( (

) ) 



1 1   1

M (M ) ( ) 

 

 Bien ñoä:  Bieân ñoä:

 

L L

lg20 lg20

1 1

T T

) ( ( )  



 

2 2  

 Pha:

2 2 T 1   1  tg  T ( )

( ) 

 Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä:

  

í h à Ñ ë



: ñöông thang nam ngang trung truïc hoanh : ñöôøng thaúng naèm ngang truøng truc hoaønh



1 T 1 T T

9 September 2011

: ñöôøng thaúng coù ñoä doác 20dB/dec

tan so gay taàn soá gaõy

9 September 2011

Khâu quán tính bậc 1 Khâu quán tính bậc 1

 Haøm truyeàn:

Khâu sớm pha bậc 1 Khâu sớm pha bậc 1

sG )(

 Ts



 Đặc tính thời gian:

1 

 Đáp ứng nấc

th )(



)(1)( t 

tT 

Ts (  s

  

  

 Đáp ứng xung

tg )(

 th )(

t )(





tT )(   

9 September 2011

H ø à

9 September 2011

Khâu sớm pha bậc 1 Khâu sớm pha bậc 1

 Ñaëc tính taàn soá: á

Khâu sớm pha bậc 1 Khâu sớm pha bậc 1

jG (

)

  Tj



M M

1 1

T T

) ( ( )  

 

 

2 2  

 Bien ñoä:  Bieân ñoä:

L L

lg20 lg20

1 1

T T

) ( ( )  

 

 

2 2  

 

tg 

( ) 

1  T ( )

 Pha:

 Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä:





: ñöông thang nam ngang trung truïc hoanh : ñöôøng thaúng naèm ngang truøng truc hoaønh



1 T 1 T

9 September 2011

: ñöôøng thaúng coù ñoä doác +20dB/dec

taàn soá gaõy

9 September 2011

Khâu sớm pha bậc 1 Khâu sớm pha bậc 1

 Haøm truyeàn:

Khâu dao động bậc 2 Khâu dao động bậc 2

)( sG



 

22 sT

1 1 2 



 Đặc tính thời gian:

 Ñaùp öùng xung:

)( tg

sin

)



2 ( 1 



H ø à



t

   e n 2 1  



tn  

 Ñaùp öùng naác:

1)(

sin

) t



2 ( 1 









e 21 1  

9 September 2011

Khâu dao động bậc 2 Khâu dao động bậc 2

( jG

) 



 Ñaëc tính taàn soá:





M (M ) ( ) 



 Bieân ñoä: Bi â ñ ä

1 1 2 2 Tj   1 22 )

2 





2 2 2 T 4 

 

L L

lg20 lg20

1( 1(

T T

22 ) )

) ( ( )  





2  

 

2 2 2 T 4 4 T  

1 

( ) 



 Pha:

T 2    2 2  1 T T 1  

   

 Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä:

 

T/1 T/1

Khâu dao động bậc 2 Khâu dao động bậc 2

T/1



th ú ñöôø t t ø

9 September 2011

: ñöôøng thaúng naèm ngang truøng truïc hoaønh h ø h è : ñöôøng thaúng coù ñoä doác 40dB/dec

taàn soá gaõy

9 September 2011

Khâu dao động bậc 2 Khâu dao động bậc 2

 Haøm truyeàn:

Khâu trì hoãn Khâu trì hoãn

T Tse )(

 Đặc tính thời gian:

1 



 Ñaùp öùng xung:

tg )(

)



Tt (  

H ø à

 e





 Ñaùp öùng naác:

th )(

)



Tt 



L

   

   

9 September 2011

Khâu trể (khâu trì hoãn) Khâu trể (khâu trì hoãn)



 Ñaëc tính taàn soá:

( jG

 Tje )

 Bieân ñoä: Bi â ñ ä

0 0

L (L ( ) )

M (M (

1) 1)

 Pha:

T)

( 



9 September 2011

Khâu trể (khâu trì hoãn) Khâu trể (khâu trì hoãn)

9 September 2011

Khâu trể (khâu trì hoãn) Khâu trể (khâu trì hoãn)

Đặc tính động học của hệ thống Đặc tính động học của hệ thống

ốố

9 September 2011

 Xet heä thong töï ñoäng co ham truyen G(s):  Xeùt heä thoáng tö ñoäng coù haøm truyeàn G( ):

1 

sG )(



1 

  

sb 0 sa sa 0 0

sb 1 sa sa 1 1

bs b  1 m m  asa asa   1 1

 

 Bieán ñoåi Laplace cuûa haøm quaù ñoä:

1 1 

1 

sH )(



1 

sG )( s

 

b bs  m m sasa ) 

sb 0 ( sas 0

sb 1 sa 1

1 

 

9 September 2011

Đặc tính thời gian của hệ tbống Đặc tính thời gian của hệ tbống

 Neu G(s) khong co khau tích phan va khau vi phan ly töông thì:  N á G( ) kh â thì

Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống

 haøm troïng löôïng suy giaûm veà 0  ham qua ñoä co gia trò xac laäp khac 0  haøm quaù ñoä coù giaù trò xaùc laäp khaùc 0

1 

(



1 

lim) s 0 

s lim)(  0 

 

sb 0 sa 0 0

sb 1 sa 1 1

n n

b bs  1 m m  asa  1 1 

   

   

 

1 

(





1 

lim) s 0 

s lim)(  0 

1 s

b m a

 

sb 0 sa 0 0

sb 1 sa 1 1

n n

b bs  m m 1  asa  1 1 

   

   

 

9 September 2011

tí h h â l ù töôû i h â ù kh â ø kh â

Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt) Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt)

 Neu G(s) co khau tích phan ly töông (an = 0) thì:  N á G( ) 0) thì tí h h â  haøm troïng löôïng coù giaù trò xaùc laäp khaùc 0  ham qua ñoä co gia trò xac laäp tien ñen vo cung  haøm quaù ñoä coù giaù trò xaùc laäp tieán ñeán voâ cuøng

1 



sb 0

(



lim) 0 s 

lim)( s  0 

sb 1 

  1 n  

b m 

 n sa 0 0

sa 1 1

bs  1 m  sa n n 1 1 

   

   



1 



sb 0

(



lim) s 0 

lim)( s  0 

1 s

sb 1 

  1 n  

b m 

 n sa 0 0

sa 1 1

bs  m 1  sa n 1 n 1 

   

   



9 September 2011

ù kh â l ù töôû (

Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt) Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt)

 Neu G(s) co khau vi phan ly töông (bm = 0) thì:  N á G( ) 0) thì i h â

 haøm troïng löôïng coù giaù trò xaùc laäp suy giaûm veà 0  ham qua ñoä co gia trò xac laäp suy giam ve 0  haøm quaù ñoä coù giaù trò xaùc laäp suy giaûm veà 0

1 



(



sb 1 1 n 

lim) 0 s 

lim)( s  0 

sb 0 n 



 

 sa 1 1

sa 0 0

n n

b s  1 m  asa  1 1 

   

   



1 



(



sb 1 1 n 

lim) s 0 

s lim)(  0 

1 s

sb 0 n 



 

 sa 1 1

sa 0 0

n n

b s  m 1  asa  1 1 

   

   



9 September 2011

l ù töôû ù kh â (b

 Neu G(s) la heä thong hôïp thöc (m  n) thì h(0) = 0.  N á G( ) l ø h ä th á 0

Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt) Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt)

1 



sb 1 n 1 1 n 

lim)0(  

sb 0 n n 



 

1 . sas 0

 sa 1

b s  1 m  asa  1 

  lim)(     

    



 Neáu G(s) laø heä thoáng hôïp thöùc chaët (m < n) thì g(0) = 0.

(  ) thì h(0) hô thöù

1 



sb 1 1 n 

lim)0(  

sb 0 n 



 

 sa 1 1

sa 0 0

n n

b s  1 m  asa  1 1 

  lim)(    

   



9 September 2011

g( ) ( ) ë ( ïp g ) ä

 Neu G(s) la heä thong hôïp thöc (m  n) thì h(0) = 0.  N á G( ) l ø h ä th á 0

Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt) Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt)

1 



sb 1 n 1 1 n 

lim)0(  

sb 0 n n 



 

1 . sas 0

 sa 1

b s  1 m  asa  1 

  lim)(     

    



9 September 2011

(  ) thì h(0) hô thöù

 Xet heä thong töï ñoäng co ham truyen G(s) co the phan tích thanh  Xeùt heä thoáng tö ñoäng coù haøm truyeàn G( ) coù theå phaân tích thaønh

Đặc tính tần số của hệ tbống Đặc tính tần số của hệ tbống

)( i sG )( G

l )(   )( sG G  1 i 

( jG

) 



) 

 Ñaëc tính taàn soá: á

tích cuûa caùc haøm truyeàn cô baûn nhö sau:

( jG i

 

1 

M M

L L

) ( ( )  

 

 Bien ñoä:  Bieân ñoä:

iL L

iM M

l    1 i 

l    1 i 

( ( ) )  



 Pha:  Pha:

l   ( ( ) )   i 1 i 

 Bieu ño Bode cua heä thong (gom nhieu khau ghep noi tiep) bang  Bieåu ñoà Bode cuûa heä thoáng (goàm nhieàu khaâu gheùp noái tieáp) baèng

9 September 2011

toång bieåu ñoà Bode cuûa caùc khaâu thaønh phaàn.

 Giaû söû haøm truyeàn cuûa heä thoáng coù daïng: )(

sGsGsGKs

sG )(

)(



2 i h â

Vẽ biểu đồ Bode gần đúng bằng đường tiệm cận Vẽ biểu đồ Bode gần đúng bằng đường tiệm cận

)( 3 l ù tö û

1 (>0: heä thoáng coù khaâu vi phaân lyù töôûng ù kh â ( <0: heä thoáng coù khaâu tích phaân lyù töôûng)

 Böôùc 1: Xaùc ñònh taát caû caùc taàn soá gaõy i =1/Ti , vaø saép xeáp theo

0 h ä th á

 Böôùc 2: Bieåu ñoà Bode gaàn ñuùng qua ñieåm A coù toïa ñoä:

lg20

 

 0

  0  0   L ( )   

K 0 laø taàn soá thoûa maõn 0 < 1 . Neáu 1 > 1 thì coù theå choïn 0 =1.

9 September 2011

thöù töï taêng daàn 1 <2 < 3 …

Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá

 Böôùc 3: Qua ñieåm A, veõ ñöôøng thaúng coù ñoä doác:

Ve gan ñung bieu ño Bode bien ñoä bang ñöông tieäm caän (tt) Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä baèng ñöôøng tieäm caän (tt) Ve gan ñung bieu ño Bode bien ñoä bang ñöông tieäm caän (tt) Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä baèng ñöôøng tieäm caän (tt)

 ( 20 dB/dec  ) neáu G(s) coù  khaâu tích phaân lyù töôûng g ( )  (+ 20 dB/dec ) neáu G(s) coù  khaâu vi phaân lyù töôûng Ñöôøng thaúng naøy keùo daøi ñeán taàn soá gaõy keá tieáp.

 Böôùc 4: Taïi taàn soá gaõy i =1/Ti , ñoä doác cuûa ñöôøng tieäm caän ñöôïc

( p y )

 )

á G ( ) l ø  kh â ôù

 Böôc 5: Laëp laïi böôc 4 cho ñen khi ve xong ñöông tieäm caän taïi  Böôùc 5: Laëp lai böôùc 4 cho ñeán khi veõ xong ñöôøng tieäm caän tai

coäng theâm moät löôïng: ( 20dB/dec  i) neu Gi(s) la i khau quan tính baäc 1  (20dB/dec  i) neáu Gi(s) laø i khaâu quaùn tính baäc 1  (+20dB/dec  i) neáu Gi(s) laø i khaâu sôùm pha baäc 1  (40dB/dec  i) neáu Gi(s) laø i khaâu dao ñoäng baäc 2  (+40dB/dec i) neu Gi(s) la i khau sôm pha baäc 2  (+40dB/d h b ä 2 Ñöôøng thaúng naøy keùo daøi ñeán taàn soá gaõy keá tieáp.

9 September 2011

taàn soá gaõy cuoái cuøng.

sG )(



 Veõ bieåu ñoà Bode bieân ñoä gaàn ñuùng cuûa heä thoáng coù haøm truyeàn:  Ve bieu ño Bode bien ñoä gan ñung cua heä thong co ham truyen: 100 s

)1  )1 

s 1,0( s 01,0( Döïa vaøo bieåu ñoà Bode gaàn ñuùng, haõy xaùc ñònh taàn soá caét bieân cuûa heä thoáng.

(rad/sec)



100

(rad/sec)

