Đề tài: "Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ CÔNG NGHIỆP và dự báo năm 2004"

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

Lêi më ®Çu

Trong xu thÕ héi nhËp vµ toµn cÇu ho¸ nÒn kinh tÕ ngµy cµng ph¸t triÓn vµ

më réng. Sù th«ng th¬ng giao dÞch gi÷a c¸c níc còng nh c¸c vïng trong mét

quèc gia ngµy cµng ®îc më réng. §iÒu ®ã sÏ t¹o ra nhiÒu c¬ héi cho ph¸t triÓn

kinh tÕ, nhng ®ång thêi còng t¹o ra nhiÒu th¸ch thøc míi cho c¸c níc ®ang ph¸t

triÓn. Muèn ph¸t triÓn kinh tÕ ph¶i më réng giao lu bu«n b¸n víi níc ngoµi còng

nh trong níc, n¾m b¾t ®îc nh÷ng c¬ héi, ph¸t huy lîi thÕ, t×m ra híng ®i phï

hîp vµ h¹n chÕ ®îc nh÷ng khã kh¨n do xu thÕ toµn cÇu ho¸ t¹o ra.

ViÖt Nam lµ mét níc ®ang ph¸t triÓn, víi d©n sè h¬n 70 triÖu. Thu nhËp cña

ngêi d©n ngµy cµng cao. T¹o ra møc sèng ngµy mét khÊm kh¸ h¬n, v× thÕ nhu cÇu

vÒ sinh ho¹t, ch¨m sãc, b¶o hiÓm y tÕ cµng ph¸t triÓn m¹nh. §iÒu ®ã dÉn ®Õn nhu

cÇu tiªu thô vÒ c¸c mÆt hµng phôc vô ®êi sèng nh m¸y giÆt, m¸y sÊy… ®îc dïng

trong sinh ho¹t gia ®×nh ngµy cµng cao.

§Çu t vµo ngµnh bu«n b¸n c¸c thiÕt bÞ phôc vô gia ®×nh sÏ t¹o ra nh÷ng c¬

héi th¸ch thøc lín ®èi víi c¸c doanh nghiÖp. Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y sù ®ãng

gãp cña c¸c doanh nghiÖp t nh©n vµo sù ph¸t triÓn kinh tÕ, ®· chiÕm mét tû träng

lín. §øng tríc nh÷ng ®ãng gãp cña c¸c doanh nghiÖp t nh©n ®èi víi ph¸t triÓn

nÒn kinh tÕ quèc d©n. Cho nªn em chän ®Ò tµi: "Dïng ph¬ng ph¸p d·y sè thêi

gian ®Ó ph©n tÝch sù biÕn ®éng tæng doanh thu cña c«ng ty TNHH ThiÕt bÞ

GiÆt Lµ C«ng nghiÖp vµ dù b¸o n¨m 2004"

§Ò ¸n kh«ng tr¸nh khái nh÷ng thiÕu sãt mong thÇy c« vµ c¸c b¹n sinh viªn

®ãng gãp thªm. §Ò ¸n ®îc hoµn thµnh díi sù gióp ®ì cña Ths. TrÇn Ph¬ng Lan.

Em xin ch©n thµnh c¶m ¬n !

Sinh viªn

NguyÔn V¨n ThiÖu

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

Ch¬ng 1

kh¸i niÖm vÒ d·y sè thêi gian

1- Kh¸i niÖm vÒ d·y sè thêi gian

D·y sè thêi gian lµ d·y c¸c trÞ sè cña chØ tiªu thèng kª ®îc x¾p xÕp theo chØ

tiªu thèng kª.

MÆt lîng cña hiÖn tîng thêng xuyªn biÕn ®éng qua thêi gian.trong thèng kª,®Ó

nghiªn cøu sù biÕn ®éng nµy, ngêi ta thêng dùa vµod·y så thêi gian.

N¨m 1999 2000 2001 2001

ChØ tiªu

Gt s¶n xuÊt (tû ®) 10,0 10,5 11,2 12,0

Qua d·y sè thêi gian cã thÓ nghiªn cøu c¸c ®Æc ®iÓm vÒ sù biÕn ®éng cña hiÖn

tîng,v¹ch dâ xu hêng vµ tÝnh quy luËt cña sù ph¸t triÓn,®ång thêi ®Ò da dù ®o¸n

c¸c møc ®é cña hiÖn tîng trong t¬ng lai.

Mét d·y sè thêi gian ®îc cÊu t¹o bëi hai thµnh phÇn lµ thêi gian vµ chØ tiªu vÒ

hiÖn tîng nghiªn cøu.thêi gian cã thÓ

lµ: Ngµy, tuÇn, th¸ng, quý, n¨m…..®é dµi gi÷a hai thêi gian liÒn nhau ®îc gäi lµ

kho¶ng c¸ch thêi gian.

ChØ tiªu cÒ hiÖn tîng ®îc nghiªn cøu cã thÓ lµ sè tuyÖt ®èi,sè t¬ng ®èi,sè

b×nh qu©n.trÞ sè cña chØ tiªu gäi lµ møc ®é cña d·y sè.

C¨n cø vµo ®Æc ®iÓm cña tån t¹i vÒ quy m« cña hiÖn tîng qua thêi gian cã thÓ

ph©n biÖt d·y sè thêi k× vµ d·y sè thêi ®iÓn.

D·y sè thêi kú biÓu hiÖn quy m« (khèi lîng)cña hiÖn tîng trong tõng kho¶ng

thêi gian nhÊt ®Þnh .Trong d·y sè thoµI kú c¸c møc ®é lµ nh÷ng sè tuyÖt ®èi thêi

kú,do ®ã ®é dµi cña kho¶ng c¸ch thêi gian ¶nh hëng trùc tiÕp ®Õn trÞ sè cña chØ

tiªu vµ cã thÓ céng c¸c trÞ sè cña chØ tiªu ®Ó ph¶n ¸nh quy m« cña hiÖn tîng

D·y så thêi ®IÓm biÓu hiÖn quy m«(khèi lîng ) cña hiÖn tîng t¹i nh÷ng thêi

®iÓm nhÊt ®Þnh. Møc ®é cña hiÖn tîng ë thêi ®iÓm sau thêng bao gåm toµn bé

NguyÔn V¨n ThiÖu

trong nh÷ng kho¶ng thêi gian dµi h¬n.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

hoÆc mét bé phËn møc ®é cña hiÖn tîng tríc.v× vËy viÖc céng c¸c trÞ sè cña chØ

tiªu kh«ng ph¶n ¸nh quy m« cña hiÖn tîng.

Yªu cÇu c¬ b¶n khi x©y dùng mét d·y sè thêi gian lµ ph¶i ®¶m b¶o tÝnh chÊt cã

thÓ so s¸nh ®îc g÷a c¸c møc ®é trong d·y sè. Muèn vËy thÝ néi dung vµ

ph¬ng ph¸p tÝnh to¸n chØ tiªu qua thêi gian ph¶i thèng nhÊt,ph¹n vi cña hiÖn tîng

nghiªn cøu tríc sau ph¶i nh¸t trÞ,c¸c kho¶ng c¸ch thêi gian trong d·y sè nªn b»ng

nhau(nhÊt lµ ®èi víi d·y sè thêi kú).

Trong thùc tÕ,do nh÷ng nguyªn nh©n kh¸c nhau,c¸c yªu cÇu trªn cè thÓ bÞ vi

ph¹m,khi ®ã ®ßi hái ph¶i cã sù chØnh lÝ thÝch h¬p ®Ó tiÕn hµnh ph©n tÝch.®Ó kÕt qu¶

thu ®îc ,ph©n tÝch vµ nhËn xÐt hiÖn tîng mét c¸ch chÝnh x¸c vµ s¸t thùc nhÊt.

2_C¸c chØ tiªu ph©n tÝch d·y så thêi gian

§Ó ph¶n ¸nh ®Æc ®iÓm biÕn ®éng qua thêi gian cña hiÖn tîng ®îc nghiªn

cøu,ngêi ta thêng tÝnh c¸c chØ tiªu sau ®©y:

2.1 møc ®é trung b×nh theo thêi gian

ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh møc ®é ®¹i biÓu cña c¸c møc ®é tuyÖt ®èi trong d·y sè

thêi gian.tuú theo d·y sè thêi kú hoÆc thêi ®iÓm mµ cã c¸c c«ng thøc tÝnh to¸n

kh¸c nhau.

§èi víi d·y sè thêi kú,møc ®é trung b×nh theo th¬i gian ®îc tÝnh theo c«ng



......



y =

 1  i n



n ....3,2,1

)

thøc sau:

iyi (

lµ c¸c møc ®é cña d·y sè thêi kú. trong ®ã :

§èi víi d·y sè thêi ®IÓm ã kho¶ng c¸ch thêi gian b»ng nhau.ta tÝnh theo c«ng

.....



 1

y 2



y n





n ...3,2,1

)

Trong ®ã

lµ c¸c møc ®é cña d·y så thêi ®iÓm cã kho¶ng c¸ch

iy i ( thêi gian b»ng nhau.

NguyÔn V¨n ThiÖu

thøc sau:

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

§èi víi d·y sè thêi ®iÓm cã kho¶ng c¸ch thêi gian kh«ng b»ng nhau th× møc ®é





..........



1 

trung b×nh theo thêi gian ®îc tÝnh b»ng c«ng thøc sau ®©y.



..........



 t

ty 22 t 

..... t



1 



n ....3,2,1

)

y = =

it i (

trong ®ã lµ ®é dµi thêi gian cã møc ®é y i

2.2. Lîng t¨ng ( hoÆc gi¶m) tuyÖt ®èi

ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh sù thay ®æi vÒ møc ®é tuyÖt ®èi gi÷a hai thêi gian

d¬ng(+) vµ ngîc l¹i ,mang dÊu ©m(-).

nghiªn cøu,nÕu møc ®é cña hiÖn tîng t¨ng lªn th× trÞ sè cña chØ tiªu mang dÊu

Tuú theo môc ®Ých nghien cøu,ta cã c¸c chØ tiªu vÒ lîng t¨ng (gi¶m) sau ®©y.

Lîng t¨ng (hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi liªn hoµn(hay tõng kú)lµ dÊu hiÖu gi÷a møc ®é

)y i

1i

kú nghiªn cøu ( )chØ tiªu nµy ph¶n ¸nh møc vµ møc ®é ®øng liÒn tríc nã( y i 1

vµ thêi gian i ). t¨ng (hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi gi÷a hai kú liÒn nhau(thêi gian

...3,2 n

C«ng thøc tÝnh nh sau:

yy 



1

( )

)vµ møc ®é cña mét kú nµo ®ã ®îc chän lµm gèc,thêng trong ®ã i lµ lîng t¨ng (hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi liªn hoµn. Lîng t¨ng (hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi ®Þnh gèc (hay tÝnh dån) lµ hiÖu sè gi÷a c¸c møc ®é kú nghiªn cøu( yi

n ...3,2

i 

)



)chØ tiªu nµy ph¶n ¸nh møc t¨ng (hoËc lµ møc ®é ®Çu tiªn trong d·y sè ( y1



( gi¶m)tuyÖt ®èi trong nh÷ng kho¶ng thêi gian dµi.nÕu ký hiÖu i lµ c¸c lîng t¨ng (hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi ®Þnh gèc ta cã: y i

i 

3,2

,.....,

)

 

 ( 



NguyÔn V¨n ThiÖu

DÔ dµng nhËn thÊy r»ng.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

Tøc lµ,tæng c¸c lîng t¨ng (hoÆc gi¶m) tuyÖt ®èi liªn hoµn b»ng lîng t¨ng(hoÆc

gi¶m)tuyÖt ®èi ®Þnh gèc :

Lîng t¨ng (hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi trung b×nh lµ møc trung b×nh cña c¸c lîng

t¨ng(hoÆc gi¶m)tuyÖt ®èi liªn hoµn.nÕu ký hiÖu  lµ lîng t¨ng (hoÆc gi¶m)tuyÖt









i 2  1  n

 n n  1

y n n



y 1

®èi trung b×nh,ta cã:

2.3 Tèc ®é ph¸t triÓn

0 )ph¶n ¸nh tèc ®é vµ xu híngbiÕn ®éng cña hiÖn tîng qua thêi gian .tuú theo 0

Tèc ®é ph¸t triÓn lµ mét sè t¬ng ®èi (thêng ®îc biÓu hiÖn b»ng lÇn hoÆn

môc ®Ých nghiªn cøu,ta cã c¸c lo¹i tèc ®é ph¸t triÓn sau ®©y.

Tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn ph¶n ¸nh sù biÕn ®éng cña hiÖn tîng gi÷a hai



i (



3,2

....,

)

y y

 1

1i

thêi gian liÒn nhau.c«ng thøc nh sau:

1i

Trong ®ã t i : tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn cña thêi gian i so vêi thêi gian

1y i 

møc ®é cña hiÖn tîng ë thêi gian

: møc ®é cña hiÖn täng ë thêi gian i

y i

Tèc ®é ph¸t triÓng ®Þnh gèc ph¶n ¸nh sù biÕn ®éng cña hiÖn tîng trong nh÷ng

(



n ,...3,2

)



yi y

kho¶ng thêi gian dµi.c«ng thøc tÝnh nh sau:

Trong ®ã :

tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc

:i yi

:møc ®é ®Çu tiªn cña d·y sè

NguyÔn V¨n ThiÖu

møc ®é cña hiÖn tîng ë thêi gian i

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

Gi÷a tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn vµ tè ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc cã c¸c måi liªn

hÖ sau ®©y:

Thø nhÊt : tÝnh c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn b»ng tèc dé ph¸t triÓn ®Þnh gèc

....

tt .



....3,2 n

.tøc lµ

it 

hay ( )

Thø hai : Th¬ng cña hai tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc liÒn nhau b»ng tèc ®é ph¸t

triÓn liªn hoµn gi÷a hai thêi gian ®ã.



n ....3,2

)

it i (

 1

 

Tøc lµ:

Tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh lµ trÞ sè ®¹i biÓu cña c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn

hoµn.v× c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn cã quan hÖ tÝch (nh ®· trinh bÇy ë trªn) nÕu

®Ó tÝnh tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n,ngêi ta sö dùng c«ng thøc sè trung b×nh nh©n.

 1



 n 1 

tt .

t ..........

v×

 n 1



nªn

  t



y y

nÕu ký hiÖu t lµ tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh,th× c«ng thøc tÝnh nh sau

Tõ c«ng thøc trªn cho thÊy :chØ nªn tÝnh chØ tiªu tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh

®èi víi nh÷nh hiÖn tîng biÕn ®éng theo mét xu híng nhÊt ®Þnh

2.4 Tèc ®é (t¨ng) hoÆc gi¶m

ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh møc ®é cña hiÖn tîng gi÷a hai thêi gian ®· t¨ng

(+)hoÆc gi¶m(-)bao nhiªu lÇn (hoÆc bao nhiªu phÇn tr¨m).T¬ng øng víi c¸c tèc ®é

ph¸t triÓn,ta cã c¸c tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m)sau ®©y.

i 

n ...3,2

)

(

lµ tèc

gi¶m) liªn hoµn víi møc ®é kú gè liªn hoµn : nÕu ký hiÖu ai ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) liªn hoµn th×.

NguyÔn V¨n ThiÖu

Tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m)liªn hoan (hay tõng ky)lµ tØ sè gi÷a lîng t¨ng(hoÆc

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

i 

n ...3,2

)

  ( y

1

 1







 y

y y

 1



1

 ta

hay

(%)



100

 t

NÕu t i tÝnh b»ng phÇn tr¨m(%) th×

3,2

n ......

)

Tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m)®Þnh gèc lµ tû sè gi÷a lîng t¨ng (hoÆc gi¶m )®Þnh

ii  (

gèc víi møc ®é kú gèc cè ®Þnh.nÕu ký hiÖu lµ c¸ tèc ®é t¨ng (hoÆc

i 

3,2

n ......

)

gi¶m) ®Þnh gèc th×.

 

 y

1

(

 

(%)



100

hay



 

hoÆc

tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m)trung b×nh lµ chØ tiªu ph¶n ¸nh tèc ®é t¨ng (hoÆc

gi¶m)®¹i biÓu trong xuèt thêi gian nghiªn cøu .

1 t

(%)

 t

(%)



100

NÕu ký hiÖu ( a ) lµ tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) trung b×nh th×

hoÆc

2.5. Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1(%) t¨ng (hoÆc gi¶m)

n ........

3,2

i 

)

lµ gi¸ tri tuyÖt ®èi cña 1(%)

(

ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh cø 1(%) t¨ng (hoÆc gi¶m) cña tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m)

NguyÔn V¨n ThiÖu

liªn hoµn th× t¬ng øng víi mmét trÞ sè tuyÖt ®èi lµ bao nhiªu. nÕu ký hiÖu g i t¨ng (hoÆc gi¶m) th×:

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

i 

3,2

n .......

)

 (%)a

(

 1



y  1 i 100

  i a (%)

 1

100

yy  i yy  y

 1

ViÖc tÝnh to¸n chØ tiªu nµy sÏ ®¬n gi¶n h¬n nÕu ta biÕn ®æi c«ng thøc trªn :

Chó ý : chØ tiªu nµy chØ tÝnh cho tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) liªn hoµn, ®èi víi tèc ®é

t¨ng (hoÆc gi¶m) ®Þnh gèc th× kh«ng tÝnh v× lu«n lµ mét sè kh«ng ®æi vµ b»ng 1y 100

3-Mét sè ph¬ng ph¸p biÓu hiÖn xu híng biÕn ®«ng c¬ b¶n cña hiÖn tîng .

Sù biÕn ®éng cña hiÖn tîng qua thêi gian chÞu sù t¸c ®éng cña nhiÒu nh©n

tè.Ngoµi c¸c nh©n tè chñ yÕu, c¬ b¶n quyÕt ®Þnh xu híng biÕn ®éng cña hiÖn

tîng, cßn cã nh÷ng nh©n tè ngÉu nhiªn g©y ra nh÷ng sai lÖch khái xu híng.xu

híng thêng ®îc biÓu hiÖn lµ chiÒu híng tiÕn triÓn chung nµo ®ã, mét sù tiÕn

triÓn kÐo dµi theo thêi gian, x¸c ®Þnh tÝnh quy lô©t biÕn ®éng cña hiÖn tîng theo

thêi gian. ViÖc x¸c ®Þnh xu híng biÕn ®éng c¬ b¶n cuØa hiÖn t¬ng cã ý nghÜa

quan träng trong nghiªn cøu thèng kª.v× vËy cÇn sö dông nh÷ng ph¬ng ph¸p thÝch

hîp ,trong mét chõng mùc nhÊt ®Þnh, lo¹i bá t¸c ®éng cña nh÷ng nh©n tè ngÉu

nhiªn ®Ó nªu nªn xu híng vµ tÝnh quy luËt vÒ sù biÕn ®éng cña hiÖn tîng.

Sau ®©y sÏ tr×nh bÇy mét sè ph¬ng ph¸p thêng ®îc sö dông ®Ó biÓu hiÖn xu

híng biÕn ®éng c¬ b¶n cña hiÖn tîng

3.1 Ph¬ng ph¸p më réng kho¶ng c¸ch thêi gian

Ph¬ng ph¸p nµy ®îc sö dung khi mét d·y sè thêi kú cã kho¶ng c¸ch thêi gian

t¬ng ®èi ng¾n vµ cã nhiÒu møc ®é mµ qua ®ã cha ph¶n ¸nh ®îc su híng biÕn

®éng cña hiÖn tîng.

c¸ch thêi gian ®îc më réng nªn trong mçi møc ®é cña d·y sè míi th× sù t¸c ®éng

cña c¸c nh©n tè ngÉu nhiªn (víi chiÒu híng kh¸c nhau) phÇn nµo ®· ®îc bï trõ

NguyÔn V¨n ThiÖu

Ngêi ta cã thÓ më réng kho¶ng c¸ch thêi gian t th¸ng sang quý …do kho¶ng

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

(triÖt tiªu) vµ do ®ã cho ta thÊy xu híng biÕn ®éng c¬ b¶n cña hiÖn tîng.

3.2. Ph¬ng ph¸p sè trung b×nh trît (di ®éng )

Sè trung b×nh trît (cßn gäi lµ sè trung b×nh di ®éng )lµ sã trung b×nh céng cña

mét nhãm nhÊt ®Þnh c¸c møc ®é cña d·y sè ®îc tÝnh b»ng c¸ch lÊy lÇn lît lo¹i

dÇn c¸c møc ®é ®Çu, ®ång thêi thªm vµo c¸c møc ®é tiÕp theo,sao cho tæng sè

,......

lîng cÊc møc ®é tham gia tÝnh sè trung b×nh kh«ng thay ®æi.

yy ,

 1

nÕu tÝnh trung b×nh trît cho nhãm Gi¶ sö cã d·y sè thêi gian:



ba møc ®é ,ta sÏ cã :

y 2 3



= y 2

y 3

= y3





 1

……

y 3

= y n 1

Tõ ®ã ta cã mét d·y sè míi gåm c¸c sè trung b×nh trît

y 2 , y3 ,……. y n 1

viÖc lùa trän nhãm bao nhiªu møc ®é ®Ó tÝnh trung b×nh trît ®ßi hái ph¶i dùa

vµo ®Æc ®iÓm biÕn ®éng cña hiÖn tîng vµ sè lîng c¸c møc ®é cña d·y sè thêi

gian.

NÕu sù biÕn ®éng cña hiÖn tîng t¬ng ®èi ®Òu ®Æn vµ sè lîng møc ®é cña d·y

sè kh«ng nhiÒu th× cã thÓ tÝnh trung b×ng trît tõ ba møc ®é.

NÕu sù biÕn ®éng cña hiÖn tîng lín vµ d·y sè cã nhiÒu møc ®é th× cã thÓ tÝnh

trung b×nh trît tõ n¨m hoÆc bÈy møc ®é. Trung b×nh trît cµng ®îc tÝnh tõ nhiÒu

møc ®é th× cµng cã t¸c dông san b»ng ¶nh hëng cña c¸c nh©n tè ngÉu nhiªn.nhng

mÆt kh¸c l¹i lµm gi¶m sè lîng c¸c møc ®é cña d·y trung b×nh trît.

cøu xu híng c¬ b¶n

NguyÔn V¨n ThiÖu

NÕu sè läng møc ®é cña d·y sè trung b×nh trît qu¸ Ýt,th× ¶nh hëng ®Òn nghiªn

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

3.3. Ph¬ng ph¸p håi quy

Trªn c¬ së d·y sè thêi gian,ngêi ta t×m mét hµm så(gäi lµ ph¬ng tr×nh håi

quy) ph¶n anh s biÕn ®éng cña hiÖn tîng qua thêi gian cã d¹ng tæng qu¸t nh

,.........

)

aa ,

= f( yt

........

: møc ®é lý thuyÕt trong ®ã: y t

aaa ,

: c¸c tham sè

t : thø tù thêi gian

§Ó lùa chän ®óng ®¾n d¹ng cña ph¬ng tr×nh håi qui ®åi hái ph¶i dùa vµo sù

ph©n tÝch ®Æc ®iÓm , biÕn ®éng cña hiÖn tîng qu¸ thêi ,®ång thêi kÕt hîp víi mét

sè ph¬ng ph¸p ®¬n gi¶n kh¸c (nh dùa vµo ®å thÞ , dùa vµo sù t¨ng (gi¶m)



2,1

.......,

)

tuyÖt ®èi , dùa vµo tèc ®é ph¸t triÓn …)

iai (

(



c¸c tham sè thêng ®îc x¸c ®Þnh b»ng ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng

nhá nhÊt , tøclµ : ) =min

Sau ®©y lµ mét vµi d¹ng ph¬ng tr×nh håi qui ®¬n gi¶n thêng ®îc sö dông :

Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng:

taa 

= y t

Ph¬ng tr×ng ®êng th¼ng ®îc sö dông khi c¸c lîng t¨ng ( hoÆc gi¶m)

(hay cßn géi lµ sai ph©n bËc mét ) xÊp xØ b»ng nhau . tuyÖt ®èi liªn hoµn i

 y

¸p dông ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt sÏ cã hÖ ph¬ng tr×nh sau ®©y

 1

 ty

a t

ta 

®Ó x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña tham sè a0 vµ a1 :

Ph¬ng tr×nh parabol bËc hai ®îc sö dông khi c¸c sai ph©n bËc hai (tøc lµ c¸c

sai ph©n cña sai ph©n bËc 1) xÊp xØ nhau

NguyÔn V¨n ThiÖu

Ph¬ng tr×nh parabol bËc hai :

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

,.......,

aa ,

 y

 1

ta 

 ty

a t

tata 





t y

tatata 

C¸c tham sè ®îc x¸c ®Þnh bëi hÖ ph¬ng tr×nh sau ®©y:

Ph¬ng tr×nh hµm mò :

= aa t y t

Ph¬ng tr×nh hµm mò ®îc sö dông khi c¸c tèc ®é ph¸t triÓn xÊp xØ b»ng

nhau

®îc x¸c ®Þnh b¬Ø hÖ ph¬ng tr×nh sau ®©y :

aa ,













a t

ta 

C¸c tham sè

Ta thÊy r»ng : biÕn t lµ biÕn thø tù thêi gian , tacã thÓ thay t b»ng t’ (nhng

t  /

th× viÖc tÝnh to¸n sÏ ®¬n gi¶n h¬n vÉn ®¶m b¶o thø tù ) sao cho

Cã hai trêng hîp :

Thø nhÊt: nÕu thø tù thêi gian lµ mét sè lÎ th× lÊy thêi gian ë gi÷a b»ng 0 , c¸c

thêi gian ®øng ®»ng tríc lµ -1,-2 –3 ,,,vµ c¸c thêi gian ®øng sau lÇn lît lµ

1,2,3,….

Thø hai : NÕu thø tù thêi gian lµ mét sè ch½n th× lÊy hai thêi gian ®øng ë gi÷a lµ -

1 vµ 1, c¸cthêi gian ®øng tríc lÇn lît lµ -3, -5,…

y 



a 

 y n



2 

y 2

t t 

khi ®ã: y

taa 

t / =

NguyÔn V¨n ThiÖu

Víi tæng th× hÖ ph¬ng tr×nh trªn sÏ lµ : Vµ ®øng sau lÇn lît lµ 3,5 … t  /

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

3.4. Ph¬ng ph¸p biÓu hiÖn biÕn ®éng thêi vô

Sù biÕn ®éng cña mét sè hiÖn tîng kinh tÕ x· héi thêng cã tÝnh thêi vô

nghÜa lµ h»ng n¨m trong thêi gian nhÊt ®Þnh , sù biÕn ®éng ®îc lÆp ®i lÆp l¹i .

VÝ dô : c¸c s¶n phÈm cña ngµnh n«ng nghiÖp phô thuéc vµo tõng thêi vô . Trong

c¸c ngµnh kh¸c nh c«ng nghiÖp , x©y dùng , giao th«ng vËn t¶i , dÞch vô , …®Òu Ýt

nhiÒu cã biÕn ®äng thêi vô . Nguyªn nh©n g©y ra biÕn ®éng thêi vô lµ do ¶nh hëng

cña c¸c ®iÒu kiÖn tù nhiªn ( thêi tiÕt , khÝ hËu ) vµ do phong tôc tËp qu¸n sinh ho¹t

cña d©n c .

BiÕn ®éng thêi vô lµm cho ho¹t ®éng cña mét sè ngµnh , khÈn tr¬ng ; lóc th×

nhµn rçi bÞ thu hÑp l¹i

Nghiªn cøu biÕn ®éng thêi vô nh»m ®Ò ra nh÷ng chñ tr¬ng , biÖn ph¸p phï hîp,

kÞp thêi , h¹n chÕ nh÷ng ¶nh hëng cña biÕn déng thêi vô ®Õn s¶n xuÊt vµ sinh ho¹t

cña x· héi

NhiÖm vô cña nghiªn cøu thèng kª lµ dùa vµo sè liÖu cña nhiÒu n¨m (Ýt nhÊt

lµ 3 n¨m ) ®Ó x¸c ®innhj tÝnh chÊt vµ møc ®é cña biÕn ®éng thêi vô . Ph¬ng ph¸p

thêng ®îc sö dông lµ tÝnh c¸c chØ sè thêi vô .

Trêng hîp biÕn ®éng qua nh÷ng thêi gian cña c¸c n¨m t¬ng ®èi æn ®Þnh ,

kh«ng cã hiÖn tîng t¨ng( gi¶m) râ rÖt th× chØ sè thêi vô ®îc tÝnh theo c«ng thøc

100

i 

yi 0y

sau ®©y :

Trong ®ã :

i i : chØ sè thêi vô cña thêi gian t.

: sè trung b×nh c¸c møc ®é cña c¸c thêi gian cïng tªn i. yi yi

y 0

Trêng hîp biÕn ®éng thêi vô qua nh÷ng thêi gian nhÊt ®Þnh cña c¸c tham sè th×

chØ sè thêi vô ®îc tÝnh theo c«ng thøc sau ®©y :

NguyÔn V¨n ThiÖu

: sè trung b×nh cña tÊt c¶ c¸c møc ®é trong d·y sè .

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª



 1



100



y ih n

: møc ®é thùc tÕ ë thêi gian I n¨m thø j Trong ®ã : y Þ

: .møc ®é tÝnh to¸n (cã thÓ lµ sè trung b×nh trît hoÆc dùa vµo ph¬ng yij

tr×nh håi qui ë thêi gian i cña n¨m j )

n: sè n¨m nghiªn cøu .

4. Dù ®o¸n thèng kª .

4.1. Kh¸i niÖm vÒ dù ®o¸n thèng kª

4.1.1 Dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n: lµ dù ®o¸n qu¸ tr×nh tiÕp theo cña hiÖn tîng

cña nh÷ng kho¶ng thêi gian t¬ng t¬ng ®èi ng¾n , nèi tiÕp víi hiÖn t¹i b»ng viÖc

4.1.2 C¸c lo¹i d b¸o , tÇm dù b¸o (thêi gian dù b¸o )

sö dông nh÷ng th«ng tin thèng kª vµ ¸p dông nh÷ng ph¬ng ph¸p thÝch hîp .

Cã balo¹i:

- Dù b¸o ng¾n h¹n : díi 3 n¨m .

- Dù b¸o trung h¹n : tõ 3 ®Õn 7 n¨m .

-Dù b¸o dµi h¹n : trªn 10 n¨m .

4.1.3 C¸c ph¬ng ph¸p dù ®o¸n

Thêng th× tÇm dù b¸o cµng xa , møc ®é chÝnh x¸c cµng kÐm .

Ph¬ng ph¸p chuyªn gia : xin ý kiÕn c¸c chuyªn gia vÒ lÜnh vùc ®ã . Trªn c¬ së

®ã sö lý ý kiÕn vµ ®a ra dù ®o¸n

~ y 

(

,.......,

)

Ph¬ng ph¸p håi qui ( ph¬ng ph¸p kinh tÕ lîng ) x¸c ®Þnh m« h×nh håi qui nhiÒu

xx ,

x Ph¬ng ph¸p m« h×nh ho¸ d·y sè thêi gian :



)(t

y t

NguyÔn V¨n ThiÖu

biÕn

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

4.1.4 Dù ®o¸n thèng kª

Thèng kª ®¬n vÞ nghiªn cøu th«ng kª kh«nh nh÷ng biªt ®iÒu ph¶i x¶y ra , mµ

cßn ph¶i biÕt nh÷ng ®iÒu t¬ng lai cña hiÖn tîng

Dù ®o¸n thèng kª lµ phÇn rÊt quan träng cña nghiªn cøu thèng kª

Lµm dù ®o¸n thèng kª cã kh¶ n¨ng thùc hiÖn ®îc c¸c lo¹i dù ®o¸n . Chó

träng nhÊt lµ dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n .

Dù ®o¸n thèng kª cÇn ph¶i cã tµi liÖu ®Ó tiÕn hanh dù ®o©n thèng kª . . D·y sè

thêi gian sö dông ph¬ng ph¸p phï hîp ®Ó ®a ra nh÷ng dù ®o¸n cã c¬ së khoa

häc chÝnh x¸c vµ c¸c møc ®é cã thÓ cã thÓ so s¸nh ®îc trong d·y sè thêi gian

§é dµi cña c¸c d·y sè thêi gian , sè lîng d·y sè thêi gian cµng dµi cµng tèt chÝ

mét sè Ýt c¸c møc cuèi d·y

Tõ ®ã ph©n tÝch ®Æc ®iÓm biÕn ®éng cña hiÖn tîng qua thêi gian , tÇm dù do¸n

díi 1/3 ®é dµi thêi gian cña c¸ hiÖn tîng .

4.2 Mét sè ph¬ng ph¸p ®¬n gi¶n ®Ó dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n

4.2.1Dù ®o¸n dùa vµo lîng t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi b×nh qu©n

Ph¬ng ph¸p dù ®o¸n nµy cã thÓ ®îc sö dông khi c¸c lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt

®èi liªn hoµn xÊp xØ nhau.



Ta ®· biÕt lîng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi b×nh qu©n ®îc tÝnh theo c«ng thøc:

y n n



y 1

=





h (h=1,2,3…n)



tõ ®ã ta cã m« h×nh dù ®o¸n:

hnˆ y :y n

4.2.2 Dù ®o¸n dùa vµo tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh.

Trong ®ã møc ®é cuèi cïng cña d·y sè thêi gian.

Ph¬ng ph¸p dù ®o¸n nµy ®îc ¸p dông khi c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn

xÊp xØ nhau

t = 1 n

y y

NguyÔn V¨n ThiÖu

Ta ®· biÕt tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh ®îc tÝnh theo c«ng thøc:

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

: møc ®é ®Çu tiªn cña d·y sè thêi gian Trong ®ã: y1

: møc ®é cuèi cïng cña d·y sè thêi gian

y n tõ m« h×nh trªn ta cã thÓ dù ®o¸n theo.

 h ty

y hnˆ 

4.2.3 Dù ®o¸n dùa vµo ph¬ng tr×nh håi quy

,.........

...,

Ta ®· cã ph¬ng tr×nh håi quy theo thêi gian

n )

aa ,

=f(t, y t



tf  (

,........

)

cã thÓ dù ®o¸n b»ng c¸ch ngo¹i suy ph¬ng tr×nh håi quy:

ˆ y

aa ,

 ht

2,1h

,.........

...

trong ®ã :

t  ) h

møc ®é dù ®o¸n ë thêi gian(

f 

y htˆ  4.2.4 Dù ®o¸n dùa vµo hµm xu thÕ vµ biÕn ®éng thêi vô

ˆ y



( t



)



4.2.4.1 D¹ng céng

ˆ y

bb 

 ht

Tõ ®ã ta cã m« h×nh dù ®o¸n

§Ó lËp ®îc ph¬ng tr×nh hµm xu thÕ vµ biÕn ®éng thêi vô ta tiÕn hµnh ph©n tÝch

(





)



s m

n 1  2 m





mn  2



(



)



y 

(



)

12 2 mn n (  mn b    n

 nm

 2

2,1

,.........

NguyÔn V¨n ThiÖu

c¸c thµnh phÇn theo d¹ng céng.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

ˆ  y

4.2.4.2 D¹ng nh©n

M« h×nh dù ®o¸n:



zs x

Ph©n tÝch c¸c thµnh phÇn kÕt hîp nh©n

.thêng x©y dùng trªn d·y sè trung b×nh trît(thêng

X¸c ®Þnh hµm xu thÕ f t trît bèn møc dé víi tµi liÖu quý,trît 12th¸ng víi tµi liÖu th¸ng ).



zs *

y f

X¸c ®Þnh c¸c thµnh phÇn thêi vô .

TÝnh trung b×nh xÐn(trung b×nh xÐn ®îc tÝnh b»ng c¸ch lo¹i bá gi¸ trÞ lín

t )

y f

nhÊt vµ nhá nhÊt cña tû sè

TÝnh hÖ sè ®iÒu chØnh:

H = Error!

ChØ sè thêi vô ®IÒu trØnh cña thêi gian j = trung b×nh xÐn j *H

4.3 Dù ®o¸n b»ng ph¬ng ph¸p san b»ng mò.

4.3.1 M« h×nh gi¶n ®¬n

kh«ng cã biÕn ®éng thêi vô





)ˆ 

 1(

M« h×nh nµy ®îc sö dông khi d·y sè thêi gian y t vµ xu thÕ(hay biÕn ®éng vµ xu thÕ kh«ng râ rµng).

(1)





Ta cã:

y   t

 

, 

ˆ 1 y ˆ 1 y lµ c¸c tham sè san b»ng vµ 0

®Æt 1-= ta cã (2)

,

vµ møc Nh vËy y tˆ 1 lµ trung b×nh céng gia quyÒn cña c¸c møc ®é thùc tÕ yt





T¬ng tù ta cã:

(3)

ˆ y

y   t

y tˆ 1









(4)

Thay (3) vao(2)ta cã:

2

1ˆ yt

tˆ 1 y



ytˆ 1

NguyÔn V¨n ThiÖu

®é dù ®o¸n ytˆ

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

 1

y 

1ˆ y  



y tˆ 1







……ta cã (5)

 <1 nªn i   th×

 1i

i 

i



v× 1- vµ



1ˆ    y





 (

)

khi ®ã

ˆ y

ˆ yy 

ˆ 1 y



tõ (1) ta cã





 1(

 )

ˆ y





)( t





 1(



) víi

ˆ) y

4.3.2 M« h×nh xu thÕ tuyÕn tÝnh kh«ng biÕn ®éng thêi vô (Holt)

a

ˆ y t





t )(

1ˆ y t



t )(





 1(

 )

 )1

t (



t (

)1

t a  )(  a





t )(

 1(

t (



 )

(





 a 

 

, 

a ,

a lµ c¸c tham sè san b»ng o

)0(



M« h×nh cña H

)0(

chän ®iÒu kiÖn ban ®Çu

lµ lîng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi trung b×nh

4.4 Dù ®o¸n dùa vµo m« h×nh tuyÕn tÝnh ngÉu nhiªn(ph¬ng ph¸p Box-

Jenkins)

4.4.1 Mét sè m« h×nh dõng

§Ó m« t¶ c¸c m« h×nh ta sö dông mét sè to¸n tö sau ®©y : to¸n tö chuyÓn



dÞch vÒ phÝa tríc(B)

1

y 

 mt







1

 1



 )



 

M« h×nh tù håi quy bËc (p)-ký hiÖu AR(P)

NguyÔn V¨n ThiÖu

To¸n tö sai ph©n

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª





..........





 pt



,.....

M« h×nh tæng qu¸t:



Trong ®ã: lµ c¸c tham sè

 0 

aa ,

 0at



..........



)

 s 2 BiÓu diÔn toan tö B: (1-

ay 

 



at lµ mét qu¸ tr×nh ®Æc biÖt ®¬n gi¶n thêng gäi lµ nhiÔu,víi: ;Cov E :Var a

ay 

 ) ( p B



........



Hay



  



1 



 pk



Hµm tù t¬ng quan

 k B ) (

Hay



..........

1 



 qt

 a

 

 az





..........

.....

)

  

 



..........

....

M« h×nh trung b×nh trît bËc q-ký hiÖu MA(q)

 ,



víi lµ c¸c tham sè





....

qk 

hµm tù t¬ng quan

k

1 



....

  1 k  2  1

  q 2  q

= víi k = 1…n

0 víi k  q + 1

M« h×nh hçn hîp bËc p,q ký hiÖu ARMA(p,q)

Lµ sù kÕt hîp gi÷a m« h×nh tù håi quy bËc p vµ m« h×nh trung b×nh trît bËc q

Zt = 1Zt-1 + ……. + p Zt-p + at - 1at-1 - … qat - q

= Zt - 1Zt-1 - …. - p Zt-p = at - 1at-1 - …. - qat-q

NguyÔn V¨n ThiÖu

 (B)Zt = (B)at

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

4.42 Ph¬ng ph¸p luËn Box-Jenkins

§îc tiÕn hµnh qua c¸c bíc sau

Bíc 1: Chän m« h×nh tèt nhÊt,lµ m« h×nh cè SEmin

Bíc 2:íc lîng c¸c tham sè cña m« h×nh ®· chän .ph¬ng ph¸p sö dông

nh:ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt,hîp lÝ tèi ®a…..

 ,1

Bíc 3:KiÓm tra c¸c gi¸ trÞ cña m« h×nh ®· ®îc x¸c ®Þnh

)(ˆ hy t



.......... .



víi Bíc 4:Dù ®o¸n: Gäi lµ dù ®o¸n cña y ht 

Ta cã





)(ˆ y h



1 

 ht

y y



   1 

   





VÝ dô dù ®o¸n mét m« h×nh ARIMA(1,1,1)

 )

y t

 1(



y t 1  1)















 1( 

y ht )(ˆ y h

)ˆ y ht   y







h 2

ˆ  at ) 1ˆ y  2 1ˆ y ht    )ˆ y ht 

1ˆ 1ˆ  - a ht  - at 1 1ˆ + a ht  - a ht     1ˆ y a 

  1ˆ a h 1 

NguyÔn V¨n ThiÖu

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

CH¦¥NG II

VËn Dông Lý ThuyÕt D·y Sè Thêi Gian ®Ó ph©n tÝch biÕn

®éng tæng doanh thu cña c«ng ty TNHH ThiÕt bÞ giÆt lµ

C«ng nghiÖp (tõ n¨m 1996-2003 vµ dù b¸o 2004)

I- Thùc tr¹ng cña c«ng ty

1 - Thùc tr¹ng

Ngµy nay ,víi xu thÕ héi nhËp vµ më cöa .kinh tÕ viÖt nam trong nh÷ng n¨m

gÇn ®©y ph¸t triÓn râ dÖt, ®êi sèng cña ngêi d©n ngµy cµng cao. Nhu cÇu vÒ sinh

ho¹t còng nh ch¨m sãc, b¶o hiÓm, y tÕ ,cµng ph¸t triÓn ,®IÒu ®ã dÉn ®Õn nhu cÇu

vÒ c¸c thiÕt bÞ m¸y mãc: nh m¸y giÆt lµ, m¸y sÊy …®ù¬c dïng trong sinh ho¹t

hµng ngµy trong gia ®×ng vµ ®Æc biÖt ë trong c¸c c¬ së y tÕ ( bÖnh viÖn ,phßng

ngiªn cøu ..) ngµy cµng lín .§Çu t vµo lÜnh vùc bu«n b¸n thiÕt bÞ giÆt lµ thùc sù

míi mÎ ,song nã còng ®¸p øng do nhu cÇu t¹o ra.

Víi sè d©n h¬n 80 triÖu ngêi ;møc sèng d©n c dÇn ®îc n©ng cao .Cho nªn

®Çu t vµo lÜnh vc nµy còng sÎ t¹o ra cho chóng ta nhiÒu c¬ héi míi, tuy nhiªn do

nÒn kinh tÕ thÞ trõ¬ng ,xu høng héi nhËp vµ toµn cÇu ho¸ hiÖn nay ,viÖc bu«n b¸n

mÆt hµng nµy gÆp ph¶i kh«ng Ýt khã kh¨n nh: ro ®êi sèng cha thùc sù tèt ,nhu

cÇu vÒ mÆt hµng nay thùc sù ch nhiÒu ,®ång thêi gÆp ph¶I sù c¹nh tranh cña c¸c

®èi thñ c¹nh tranh kh¸c .Vèn vµ c¸c mèi lµm ¨n cña ta, còng nh kü thuËt thiÕt bÞ

sÏ ph¶i gÆp c¸c ®èi thñ canh tranh r¸t m¹nh cïng x©m nhËp trong thÞ trêng néi

®Þa. C¸c s¶n phÈm cña C«ng ty cha thùc sù cã kh¶ n¨ng canh tranh cao vÒ kü n¨ng

tÝnh dông còng nh lµ vÒ gi¸ c¶.

§iÒu khã kh¨n ®Æc biÖt lµ sù c¹nh tranh gi¸ c¶ hiÖn nay, tÝnh n¨ng ®a d¹ng,

gän nhÑ vµ tiÖn nghi hîp thêi trang, xong ph¶I phï hîp víi gi¸ c¶ thÞ hiÕu vµ ®øng

Tuy nhiªn víi nh÷ng th¸ch thøc cßn nhiÒu. Song c«ng ty lu«n t×m c¸ch kh¾c

phôc, hoµn thµnh c¸c chØ tiªu ®Ò ra. Liªn tôc møc tæng doanh thu hµng quý trong

NguyÔn V¨n ThiÖu

v÷ng trªn thÞ trêng.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

giai ®o¹n gÇn ®©y. Møc t¨ng trung b×nh 239,2844triÖu VND ®¶m b¶o sù ph¸t triÓn

vµ t¨ng trëng cña c«ng ty c¶ vÒ quy m«, vèn còng nh lµ lîi nhuËn. Trung b×nh

hµng quý tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh 107,26% vît kÕ ho¹ch 7,26%.

Nh vËy, t×nh h×nh kinh doanh cña c«ng ty lµ cã kh¶ quan vµ pph¸t triÓn theo chiÒu

híng tèt t¹o nhiÒu c¬ héi míi trong kinh doanh.

2. Xu híng ph¸t triÓn cña tæng doanh thu.

Nh÷ng n¨m gÇn ®©y, ho¹t ®éng kinh doanh cña c«ng ty ®· cã sù t¨ng trëng

vît bËc. MÆc dï c«ng ty ®îc thµnh lËp kh«ng l©u. Míi ®îc 8 n¨m, song sù t¨ng

vÒ møc doanh thu còng nh lîi nhuËn cña c«ng ty liªn tôc ®¹t kÕ ho¹ch, lµm ¨n cã

l·I ngµy mét nhiÒu. Qui m« c¬ së ngµy cµng khang trang, ®ång thêi quy m« tµI

s¶n, vèn cña c«ng ty t¨ng nhanh 8%/quý. VÒ møc ®é t¨ng doanh thu tuyÖt ®èi

16,87triÖu VND/quý.

Sù kinh doanh cña c«ng ty tËp trung phÇn lín lµ hîp ®ång ký kÕt víi c¸c c¬

së, bÖnh viÖn, tr¹m y tÕ trong níc. §©y lµ phÇn thu lín c¶u ho¹t ®éng kinh doanh

cña c«ng ty. Bªn c¹nh ®ã lµm nhµ ph©n phèi chÝnh cho c¸c ®¹I lý ë c¸c thµnh phè

lín còng nh tØnh lþ ®· ®¸p øng nhu cÇu cña tÇng líp d©n c thµnh thÞ cã møc thu

nhËp cao còng chiÕm mét tû träng lín.

Víi xu thÕ ph¸t triÒn héi nhËp hiÖn nay, t×nh h×nh kinh tÕ liªn tôc ph¸t triÓn

®êi sèng thu nhËp cña d©n c ngµy cµng ®îc n©ng cao. Cho nªn ®Çu t vµo lÜnh

vùc phôc vô thÞ hiÔu sinh ho¹t cña tÇng líp d©n c cã møc thu nhËp cao ngµy cµng

®îc ®Ò cËp ®Õn. Nhu cÇu cña kh¸ch hµng sÏ cao vµ t¨ng nhanh trong nh÷ng n¨m

gÇn ®©y ®IÒu ®ã kh¼ng ®Þnh chiÒu híng kinh doanh cña c«ng ty trong nh÷ng n¨m

tíi sÏ ngµy cµng ph¸t triÓn më r«ng, ngµy cµng t¨ng nhanh quy m« còng nh m«I

mÆt cña ho¹t ®éng kinh doanh. Tæng doanh thu ngµy cµng t¨ng b×nh qu©n kho¶ng

NguyÔn V¨n ThiÖu

8%/quý.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

II. VËn dông lý thuyÕt vµo thùc tÕ

ThiÕt bÞ GiÆt lµ C«ng nghiÖp 1996 - 2003 nh sau:

Tµi liÖu vÒ tæng doanh thu b¸n hµng cña C«ng ty TNHH

§¬n vÞ: triÖu VN§

Quý Quý I Quý II Quý III Quý IV N¨m

1996 60 120 118 123,5

1997 70 126,5 128,5 171,4

1998 80 162,5 171,1 159,5

1999 103 203,5 207 145

2000 108 227 206 232,6

2001 163 201 404 407

2002 275 457 464 354

2003 258 487 573 582



(Sè liÖu trªn ®îc lÊy tõ Phßng Tµi vô cña C«ng ty t¹i trô së

Sè 17, ¸i Mé NguyÔn Ngäc L©m, Long Biªn, Hµ Néi)

2237 1117 2025 2268,1

1.1.1. Møc ®é trung b×nh theo thêi gian 32 yi i=1

7648,1

= 239,003125 (triÖu VN§) y = = 32 32

1.1.2. Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi

 Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi tõng quý (kú) (i)

3 = y3 - y2 = 118 - 120 = - 2 (triÖu VN§)

2 = y2 - y1 = 120 - 60 = 60 (triÖu VN§)

4 = y4 - y3 = 123,5 - 118 = 5,5 (triÖu VN§)

NguyÔn V¨n ThiÖu

 Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi ®Þnh gèc (i)

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

2 = y2 - y1 = 120 - 60 = 60 (triÖu VN§)

3 = y3 - y1 = 118 - 60 = 58 (triÖu VN§)

4 = y4 - y1 = 123,5 - 60 = 63,5 (triÖu VN§)

 Lîng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi trung b×nh:

32

32  i i=1

 =

582 - 60 522 y32 - y1 = 16,8387 = = = = 32 - 1 32 - 1 32 - 1 32 - 1 31 (triÖu VN§)

 Tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn

1.1.3. Tèc ®é ph¸t triÓn

 Tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc:

t2 = Error! = Error! = 2 (lÇn) = 200(%)

 Tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh:

n-1; ti = Error! = Error! = Error! = 1,0726 (lÇn) = 107,26 (%)

T2 = Error! = Error! = 2 (lÇn) = 200 (%) T3 = Error! = Error! = 1,9666 (lÇn) = 196,66 (%)

1.1.4. Tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m)

 Tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) liªn hoµn (tõng kú) (ai)

t =

 Tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) ®Þnh gèc (Ai)

ai = Error! => a2 = t2 - 1 = 2 - 1 = 1 (lÇn) = 100%

Ai = Error! -> A2 = T2 - 1 = 2 - 1 = 1 (lÇn) = 100(%)

A3 = T3 - 1 = 1,9666 - 1 = 0,9666 (lÇn) = 96,6(%)

 Tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) trung b×nh: ( a )

1.1.5. Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1% t¨ng (hoÆc gi¶m) (gi)

a = t - 1 -> a = 1,0726 - 1 = 0,0726 = 7,26 (%)

gi = Error! = Error! => g2 = Error! = Error! = 0,6 (triÖu VN§)

g3 = Error! = Error! = 1,2 (triÖu VN§) g4 = Error! = Error! = 1,18 (triÖu VN§) …………

NguyÔn V¨n ThiÖu

t¬ng tù

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

NguyÔn V¨n ThiÖu

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

C¸c chØ tiªu tÝnh to¸n ë trªn sÏ ®îc cho ë b¶ng sau:

t

yt

ti (%)

Ti (%)

ai (%) Ai (%)

i

i

gi (triÖu VN§) -

60,00 120,0 118,0 123,50 70,00 126,50 128,50 171,40 80,00 162,50 171,10 159,50 103,00 145,00 203,50 207,00 108,00 227,00 206,00 232,60 163,00 301,00 404,00 407,00 275,00 257,00 464,00 354,00 258,00 487,00 573,00 582,00

- 60,00 -2,00 5,50 -53,50 56,50 2,00 42,90 -91,40 82,50 8,60 -11,60 -56,50 42,00 58,50 3,50 -99,50 119,00 -21,00 26,60 -69,60 138,00 103,00 3,00 -132,00 182,00 7,00 -110,00 -96,00 229,00 86,00 9,00

- 60,00 58,00 63,50 10,00 66,50 68,50 114,40 20,00 102,50 111,10 99,50 43,00 85,00 143,50 147,00 48,00 167,00 146,00 172,60 103,00 241,00 344,00 347,00 215,00 397,00 404,00 294,00 198,00 427,00 513,00 522,00

- 200,00 98,33 104,66 56,68 180,71 101,58 133,38 46,67 203,12 105,29 93,22 64,57 140,77 140,34 101,72 52,17 210,18 90,75 112,91 70,07 184,66 134,22 100,74 67,56 166,18 101,53 76,29 72,88 188,76 117,66 101,57

- 200,00 196,66 205,83 116,66 210,83 214,17 285,67 133,33 270,83 285,17 265,83 171,67 241,67 339,17 345,00 180,00 378,33 343,33 387,67 271,67 501,67 673,33 678,33 458,33 761,67 773,33 590,00 430,00 811,67 955,00 970,00

- 100,00 1,67 4,66 -43,32 80,71 1,58 33,38 -53,33 103,12 5,29 -6,78 -35,43 40,77 40,34 1,72 -47,83 110,18 -9,25 12,91 -29,93 84,66 34,22 0,74 -32,44 66,18 1,53 -23,71 -27,12 88,76 17,66 1,57

- 100,00 96,66 105,83 16,66 110,83 114,17 185,67 33,33 170,83 185,17 165,83 71,67 141,67 239,17 245,00 80,00 278,33 243,33 287,67 171,67 401,67 573,33 578,33 358,33 661,67 673,33 490,00 330,00 711,67 855,00 870,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

1,200 1,180 1,235 1,700 1,265 1,285 1,714 0,800 1,625 1,711 1,595 1,030 1,450 2,035 2,070 1,080 2,270 2,260 2,326 1,630 3,010 4,040 4,070 2,750 4,750 4,640 3,540 2,580 4,870 5,730 5,820

(B¶ng 1)

tÝnh ë (b¶ng 1) cho chóng ta thÊy:

Møc ®é tæng doanh thu trung b×nh hµng quý trong giai ®o¹n (1996-2003) lµ

Tæng doanh thu trung b×nh hµng quý trong 8 n¨m: 16,8387 (triÖu VN§).

Trung b×nh hµng quý trong giai ®o¹n (1996-2003) tèc ®é ph¸t triÓn trung

NguyÔn V¨n ThiÖu

239,2844 (triÖu VN§).

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

b×nh 107,26%.

Gi¸ trÞ tæng doanh thu t¨ng trung b×nh hµng quý 7,26%.

Nh vËy, t×nh h×nh kinh doanh cña C«ng ty TNHH ThiÕt bÞ GiÆt lµ §«ng ¸

lµ kh¶ quan, vµ ph¸t triÓn theo chiÒu híng tèt.

1.2. Håi quy theo thêi gian

nhiÒu c¸ch ®Ó x¸c ®Þnh xu híng ph¸t triÓn cña hiÖn tîng.

BiÓu diÔn c¸c møc ®é tæng doanh thu cña d·y sè thêi gian b»ng mét m« h×nh

håi quy theo thêi gian.

§Ó x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cô thÓ cña c¸c tham sè trong m« h×nh ngêi ta thêng

dïng ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt.

Cã nhiÒu m« h×nh håi quy theo thêi gian, ®Ó biÓu diÔn c¸c møc ®é tæng

doanh thu theo thêi gian nh: hµm bËc nhÊt, hµm xu thÕ bËc hai, hµm xu thÕ bËc ba,

hµm xu thÕ mò...

Do ®ã ta ph¶i lùa chän mét m« h×nh biÓu diÔn tèt nhÊt x¸c ®Þnh xu híng

ph¸t triÓn c¬ b¶n cña tæng doanh thu qua c¸c n¨m tõ 1996 ®Õn 2003 cña C«ng ty

TNHH ThiÕt bÞ GiÆt lµ §«ng ¸.

NguyÔn V¨n ThiÖu

M« h×nh håi quy theo thêi gian tèt nhÊt lµ m« h×nh cã SEmin. Qua sè liÖu tÝnh to¸n ë (b¶ng 2). Ta x©y dùng c¸c m« h×nh tuyÕn tÝnh.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

1.2.1. M« h×nh tuyÕn tÝnh

t4

t3

t*yt

yt 60,00 120,00 118,00 123,50 70,00 126,50 128,00 171,40 80,00

t2 T 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 162,50 100 11 171,10 121 12 159,50 144 13 103,00 169 14 145,00 19 15 203,50 225 16 207,00 256 17 108,00 289 18 227,00 324 19 206,00 361 20 232,60 400 21 163,00 441 22 301,00 484 23 404,00 529 24 407,00 576 25 275,00 625 26 457,00 676 27 464,00 729 28 354,00 784 29 258,00 841 30 487,00 900 31 573,00 961 582,00 1024 32 528 7648,10 11440

lg(y) T*lgy 1,7781 1,7781 2,0791 4,1582 2,0718 6,2154 2,0916 8,3664 1,4851 9,2255 2,1021 12,6126 2,1089 14,7623 2,234 17,8720 1,9031 17,1279 2,2108 22,108 2,2332 24,5652 2,2027 26,4324 2,0128 26,1664 2,1643 3,02582 2,3085 34,6275 2,3159 37,0544 2,0034 34,5678 2,356 42,408 2,3138 43,9622 2,3666 47,332 2,2121 46,4541 2,4785 54,527 2,6063 59,9449 2,6095 62,628 2,4393 60,9825 2,6599 69,1574 2,6665 71,9955 2,509 71,372 2,4116 69,9364 2,6875 80,625 2,7581 85,5011 88,4768 2,7649 73,572 1283,201

t2*yt 60,00 1 60,00 1 240,0 16 480,00 8 354,00 81 1062,00 27 494,00 256 1976,00 64 350,00 625 1750,00 125 759,00 1296 4554,00 216 899,50 2401 6296,50 343 1371,20 4096 10969,60 512 720,00 6561 6480,00 729 1625,00 10000 16250,00 1000 1882,10 14641 20703,10 1331 1914,00 20736 22968,00 1728 1339,00 28561 17407,00 2197 2030,00 38416 28420,00 1744 3052,50 50625 45787,50 3375 3312,00 65536 52992,00 4096 1836,00 83521 31212,00 4913 4086,00 10476 73548,00 5832 3914,00 130321 74366,00 6859 4652,00 160000 93040,00 8000 3423,00 71883,00 194481 9261 6622,00 234256 145684,00 10648 9292,00 279841 213716,00 12167 9768,00 331776 134432,00 13824 6425,00 390625 171875,00 15625 11882,00 456976 308932,00 17576 12528,00 532441 338256,00 19683 9912,00 614656 277536,00 21952 7482,00 707281 216978,00 24389 1460,00 810000 438300,00 27000 17763,00 29791 923521 550653,00 32768 1048576 540672,00 18624,00 163221,30 278874 7246096 4019238,70 (B¶ng 2)

ŷt = a + bt

Ta cã:

7648,1 = 32.a + 528.b yt = n.a + bt

163221,3 = 528a + 11440.b

a = 15,0474

b = 13,5731

NguyÔn V¨n ThiÖu

t.yt = at + bt2 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ta ®îc:

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

ŷt = 15,0474 + 13,5731.t

Do ®ã:

Thay t vµo m« h×nh, ta tÝnh ®îc ŷt; yt - ŷt ; SSE1

(tÝnh ë b¶ng 3)

ŷt = a + bt + ct2

1.2.2. M« h×nh Parabol bËc 2

Ta cã:

yt = na + bt + ct2

7648,1 = 528b + 32a + 1140c

t.yt = at + bt2 + ct3

t2yt = a t2 + b t3 + c t4

163221,3 = 528a + 11440b + 278784c

4019238,7 = 11440a + 278784b + 7246096c

Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ta ®îc: b = 2,3432

a = 78,6819

c = 0,3403

Do ®ã:

1.2.3. M« h×nh hµm mò

ŷt = abt

ŷt = 78,6818 + 2,3432t + 0,3403 t2 Thay tt vµo m« h×nh, ta tÝnh ŷt ; yt - ŷt ; SE2 (tÝnh ë b¶ng 3)

Ta cã:

 lg yt = n lga + lgb t

73,527 = 32lga + 528 lgb

t lgyt = lga t + lgb t2

1283,2012 = 528lga + 11440 lgb

Gi¶i hÖ ta ®îc: a = 74,868 . 1,0608t

NguyÔn V¨n ThiÖu

Thay t vµo m« h×nh, ta tÝnh ŷt ; yt - ŷt ; SE3

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

t

yt

ŷt

(yt - ŷt)2

P/tr×nh ®êng th¼ng (yt - ŷt)2

984,6730 6053,8358 3872,9836 2933,3272

1047,3767 231,1166 4480,4682 246,0509 2906,2234 261,6478

160,1642 294,9374 5893,8325 312,5941 4382,2016 330,9314 6300,3747 349,9493 7930,2587 369,6478 6802,7689 390,0269 8956,1239 411,0866

P/tr×nh hµm mò P/tr×nh Parabol ŷt ŷt 60,00 28,6205 79,4199 611,5453 81,3653 120,00 42,1936 84,2487 975,0568 88,7741 118,00 55,7667 79,4222 600,2794 93,4994 123,50 69,3398 604,8992 94,5743 98,9053 70,00 82,9128 1224,4260 100,5689 166,7429 104,9918 126,50 96,4860 456,4760 106,6835 84,7294 900,8401 128,50 110,0591 280,2644 113,1698 14,7584 340,0667 171,40 123,6322 2724,0570 120,0505 2281,7627 119,2075 80,00 137,2053 2240,5927 127,0400 3272,4463 127,3349 162,50 150,7784 694,6492 135,0925 137,3959 136,1438 171,10 164,3515 648,5528 143,3061 45,5422 145,6333 159,50 177,9246 13,6648 152,0191 339,4658 155,8034 103,00 191,4977 4051,8444 161,2619 7831,8429 166,6541 145,00 205,0708 2060,9148 171,0666 3608,5010 190,3973 203,50 218,6439 229,3377 190,3973 171,6807 181,4675 635,8970 319,4680 12647,8813 192,5000 207,00 232,2170 108,00 245,7901 18986,1116 216,8629 11851,1310 192,5007 16,9463 216,6204 227,00 259,3632 206,00 272,9363 1604,0745 229,7909 843,7746 243,7622 232,60 286,5094 163,00 300,0825 18791,6118 277,9613 13216,1005 258,5829 36,7551 274,3048 301,00 313,6556 8355,0385 290,9825 404,00 327,2287 5786,4319 308,6743 407,00 340,8018 5617,3957 327,4417 275,00 354,3749 7630,4068 347,3501 457,00 367,9480 5472,1195 368,4690 464,00 381,5240 354,00 259,3632 3258,8799 390,8719 258,00 408,6673 22700,6352 432,8269 30564,4449 414,6369 1008,2022 439,8469 487,00 422,2404 4193,8057 455,2478 8958,7550 466,5896 573,00 435,8135 18820,1357 478,3493 6378,9932 494,9582 582,00 449,3866 17586,3138 502,1314

377,1354 1278,1548 1488,2620 836,6947 934,4588 392,6932 235,0129 2636,7613 2212,7702 751,1692 772,4976 55,9627 3394,4534 679,4709 485,4302 210,2284 7140,3754 107,7352 566,0098 124,5958 9136,1092 712,6314 12772,9378 9667,9397 2750,1336 12023,0846 9126,1598 1359,5430 24535,1494 2223,4121 11323,1686 7576,2626 127886,4037

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 528 7648,10

140886,2551

183572,9674

(b¶ng 3)

Lóc nµy ®Ó lùa chän m« h×nh chÝnh x¸c nhÊt ta so s¸nh SE. Dùa vµo b¶ng 3,

ta cã:

i=1

183572

Ta ®îc:

SE1 =

9674;32 - 2 = 78,2246

NguyÔn V¨n ThiÖu

SE = Error! víi SSE =  (yt - ŷt)2

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

140886 SE2 = 2551;32 - 3 = 69,7004

127886 SE1 = 4037;32 - 2 = 65,2907

Nh vËy trong ba m« h×nh håi quy trªn th× m« h×nh 3 lµ m« h×nh cã SE nhá

nhÊt. V× vËy ta sÏ chän m« h×nh 3.

ŷt = 74,868 . 1,0606t

VËy cã MH xu thÕ :

gian t

Cã 3 thµnh phÇn: (ft) xu thÕ , (St) thêi vô , (zt) ngÉu nhiªn (ft): xu thÕ: nãi lªn xu híng ph¸t triÓn cña hiÖn tîng kÐo dµi theo thêi

(St): thêi vô: biÕn ®éng mang tÝnh chÊt lÆp ®i lÆp l¹i trong mét thêi gian nhÊt

®Þnh (thêng lµ mét n¨m)

t  Sj

(t = 1, 2, ... nxm) yt = ft + St + zt ŷt = b0 + b1t + S0

Tõ tµi liÖu ®· cã, ta tÝnh c¸c tham sè (b¶ng 4)

Quý (j)

Quý I

Quý II Quý III Quý IV

Ti

iTi

N¨m i

1996

120

118

123,5

421,5

1997

126,5

128,5

171,4

496,4

992,8

1998

162,5

171,1

159,5

573,1

1719,3

1999

103

145

203,5

207

658,5

2634

2000

108

227

206

232,6

773,6

3868

2001

163

301

404

407

1275

7650

2002

275

457

464

354

1550

10850

2003

258

487

573

582

1900

15200

1117

2026

2268,1

2237

T = 7648,10

S = 43335,60

139,625

253,250

283,512 279,625 y = 239,003

NguyÔn V¨n ThiÖu

(B¶ng 4)

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

KÕt qu¶ tÝnh to¸n tõ b¶ng 4, ta cã:

= Error!. Error! - Error!. 7648,1

b1 = Error! Error! - Error!* T = 13,2725 (triÖu VN§/th¸ng)

b0 = Error! - b1 Error! = Error! - 13,2725 . Error!= 20,0068 (triÖu VN§) Sj = yj - y - b1 (j - Error!) S1 = yj - y - b1 (j - Error!) = 139,625 - 239,003 - 13,2725 (1 - Error!) = -79,4692 S2 = 253,250 - 239,003 - 13,2725 (2 - Error!) = 20,88325 (triÖu VN§) S3 = 283,512 - 239,003 - 13,2725 (3 - Error!) = 37,87275 (triÖu VN§) S4 = 279,625 - 239,003 - 13,2725 (4 - Error!) = 20,71325 (triÖu VN§)

Suy ra: ŷt = 20,0068 + 13,2725t + Si S1 = -79,4692 (triÖu VN§) S2 = 20,88325 (triÖu VN§)

S3 = 37,87275 (triÖu VN§) S4 = 20,71325 (triÖu VN§)

NhËn xÐt: S1 < 0 ,

(S2; S3; S4) > 0 Nh vËy, tæng doanh thu quý I nh×n chung gi¶m. Cßn c¸c quý kh¸c (quý II,

quý III, quý IV) tæng doanh thu ®Òu t¨ng.

yt = f(t) . S(t) . Z(t)

Theo trªn ta ®· t×m ®îc hµm xu thÕ: f(t) = 20,0068 + 13,2725t. (X¸c ®Þnh hµm xu thÕ f(t). Thêng x©y dùng trªn d·y sè trung b×nh trît. Trît 4 møc ®é víi tµi liÖu quý, trît 12 møc ®é víi tµi liÖu th¸ng).

X¸c ®Þnh thµnh phÇn thêi vô:

St . Zt = Error! §i tÝnh trung b×nh xÐn: §îc tÝnh b»ng c¸ch lo¹i bá gi¸ trÞ Max vµ Min cña

tû sè Error!

TÝnh hÖ sè ®iÒu chØnh:

H = Error!

ChØ sè thêi vô ®iÒu chØnh cña thêi gian j b»ng trung b×nh xÐn j x H

Zt = Error! . St

X¸c ®Þnh Zt : (C¸c kÕt qu¶ ®îc thÓ hiÖn ë b¶ng 5 vµ b¶ng 6)

t

Error!

y(t)

f(t)

S(t)

NguyÔn V¨n ThiÖu

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

S(t)

y(t) 60,00 120,00 118,00 123,50 70,00 126,50

t 1 2 3 4 5 6

f(t) 33,2793 46,5518 59,8243 73,0968 86,3693 99,6418

Error! 1,8029 0,6525 2,5777 1,1083 1,9724 1,1582 1,6895 1,0806 0,8104 0,6525 1,2695 1,1083

S(t) 2,7630 2,3258 1,7029 1,5634 1,2419 1,1454

128,50

112,9143

1,1380 1,1582

0,9825

171,40 80,00 162,50 171,10 159,50 103,00 145,00 203,50 207,00 108,00 227,00 206,00 232,00 163,00 301,00 404,00 407,00 275,00 457,00 464,00 354,00 258,00 487,00 573,00 582,00

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

126,1868 139,4593 152,7318 166,0043 179,2768 192,5493 205,8218 219,0943 232,3668 245,6393 258,9118 272,1843 285,4568 2987293 312,0018 325,2743 338,5468 351,8193 365,0918 378,3643 391,6368 404,9093 418,1818 431,4543 444,7268

1,3583 1,0806 0,5736 0,6525 1,0639 1,1083 1,0306 1,1582 0,8896 1,0806 0,5349 0,6525 0,7044 1,1083 0,9288 1,1582 0,8908 1,0806 0,4369 0,6525 0,8767 1,1083 0,7568 1,1582 0,8127 1,0806 0,5465 0,6525 0,9647 1,1083 1,2420 1,1582 1,2021 1,0806 0,7816 0,6525 1,2517 1,1083 1,2263 1,1582 0,9038 1,0806 0,6371 0,6525 1,1645 1,1083 1,328 1,1581 1,1872 1,0806

1,2569 0,879 0,9599 0,8898 0,8232 0,8197 0,6355 0,8019 0,8243 0,6737 0,791 0,7151 0,752 0,8375 0,8704 1,0723 1,1124 1,1978 1,1293 1,0587 0,8363 0,9763 1,0507 1,1466 1,0986

NguyÔn V¨n ThiÖu

(b¶ng 5)

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

Quý

Quý I

Quý II

Quý III

Quý IV

N¨m

1996

1,8029

2,5777

1,9724

1,6895

1997

0,8104

1,2695

1,1380

1,3583

1998

0,5736

1,0693

1,0306

0,8896

1999

0,5349

0,7044

0,9288

0,8908

2000

0,4396

0,8767

0,7568

0,8127

2001

0,5465

0,9647

1,2420

1,2021

2002

0,7816

1,2517

1,2263

0,9038

2003

0,6371

1,1645

1,3280

1,1872

TB xÐn

0,64735

1,09940

1,14895

1,07196

(b¶ng 6)

Tõ b¶ng 6 ta tÝnh ®îc hÖ sè ®iÒu chØnh

H = Error! = Error! = 1,0081

TÝnh chØ sè thêi vô: Sj = TB xÐn j . H

S1 = 0,64735 * 1,0081 = 0,65259 S2 = 1,09940 * 1,0081 = 1,10830 S3 = 1,14895 * 1,0081 = 1,15825 S4 = 1,07196 * 1,0081 = 1,08064

NhËn xÐt: Ta thÊy S1 = 0,65259 < 0, cßn c¸c (S2, S3, S4) > 0 nªn cho ta kÕt luËn: Quý I tæng doanh thu nh×n chung lµ gi¶m. Cßn c¸c quý II, quý III, quý IV ®Òu

cã tæng doanh thu t¨ng.

2. Dù b¸o c¸c quý n¨m 2004

Nh phÇn lý thuyÕt ®· tr×nh bµy ®Ó dù b¸o c¸c quý cña n¨mt íi ta cã thÓ dùa

vµo c¸c ph¬ng ph¸p sau:

- Dù b¸o dùa vµo lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi trung b×nh. Song ®iÒu kiÖn ®Ó

Dùa vµo (b¶ng 1), ta thÊy kh«ng nªn ¸p dông m« h×nh nµy.

NguyÔn V¨n ThiÖu

¸p dông MH nµy lµ c¸c lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi liªn hßan xÊp xØ b»ng nhau.

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

Dù b¸o dùa vµo tèc ®é ph¸t triÓn trung b×nh. §iÒu kiÖn ¸p dông ph¬ng ph¸p

nµy lµ c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn xÊp xØ nhau. Dùa vµo (b¶ng 1) ta thÊy còng

kh«ng nªn ¸p dông ph¬ng ph¸p nµy.

Nh vËy ta nªn ¸p dông ph¬ng ph¸p hµm xu thÕ.

2.1. Dù b¸o dùa vµo hµm xu thÕ

ŷt = 74,868 . 1,0608t

Theo phÇn trªn, ta ®· t×m ®îc MH hµm xu thÕ tèt nhÊt

M« h×nh dù b¸o sÏ lµ:

Quý I t = 33 :

Quý II t = 34 :

Quý III t = 35 :

ŷ33 = 74,868 . (1,0608)33 = 525,0517 ŷ34 = 74,868 . (1,0608)34 = 556,9748 ŷ35 = 74,868 . (1,0608)35 = 590,8389 ŷ36 = 74,868 . (1,0608)36 = 626,7619

Quý IV t = 36 :

2.2. Dù b¸o dùa vµo hµm xu thÕ vµ biÕn ®éng thêi vô

2.2.1. Dù b¸o dùa vµo b¶ng B.B (kÕt hîp céng)

ŷt = ft + Sj

ŷt = 20,0068 + 13,2725t + Sj

M« h×nh:

S1 = -79,4692 S2 = 20,8832

S3 = 37,8727 S4 = 20,7132

Quý I: t = 33 - ŷ33 = 20,0068 + 13,2725 . 33 - 79,4692 = 378,5301 (triÖu VN§)

Quý II: t = 34- ŷ34 = 20,0068 + 13,2725 . 34 + 20,8832 = 492,1550 (triÖu VN§)

Quý III: t = 35-ŷ35 = 20,0068 + 13,2725 . 35 + 37,8727 = 522,4170 (triÖu VN§)

Quý IV:t = 36- ŷ36 = 20,0068 + 13,2725 . 36 + 20,7132 = 528,5300 (triÖu VN§)

M« h×nh: ŷt = ft . St

0,6525

1,1582

1,0806

NguyÔn V¨n ThiÖu

Ta cã: ŷt = (20,0068 + 13,2725t)*St 1,1083

§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª

Quý I: t = 33: ŷ33 = (20,0068 + 13,2725*33)*0,6525 = 298,8445 (triÖu VN§)

Quý II: t = 34: ŷ34 = (20,0068 + 13,2725*34)*1,1083 = 522,3105 (triÖu VN§)

Quý III: t = 35: ŷ35 = (20,0068 + 13,2725*35)*1,1582 = 561,199 (triÖu VN§)

Quý IV: t = 36: ŷ36 = (20,0068 + 13,2725*36)*1,0806 = 537,9408 (triÖu VN§)

M« h×nh 1

M« h×nh 2

yt

ŷt

(yt - ŷt)2

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

60,00 120,00 118,00 123,00 70,00 126,50 128,50 171,40 80,00 162,50 171,10 159,50 103,00 145,00 203,50 207,00 108,00 227,00 206,00 232,60 163,00 301,00 404,00 407,00 275,00 457,00 464,00 354,00 258,00 487,00 573,00 582,00