zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi cuối học kì 1 môn Toán ứng dụng năm 2019-2020

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

3
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi cuối học kì 1 môn Toán ứng dụng năm 2019-2020 - Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật, TP.HCM" là nguồn tài liệu hữu ích giúp các bạn sinh viên ôn tập hiệu quả, nâng cao kỹ năng giải đề và chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ thi sắp diễn ra.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi cuối học kì 1 môn Toán ứng dụng năm 2019-2020

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN ỨNG DỤNG (CKM) KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH131501 Mã đề:1912.2019.0010 Đề thi có 02 trang. BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút. ------------------------- Được phép sử dụng tài liệu. I. PHẦN ĐIỀN KHUYẾT Câu 1 (1,5 điểm) Kim tự tháp X có hình chóp tứ giác đều, nhưng vì bị ăn mòn và mất trộm phiến đá trên đỉnh nên kim tự tháp X không còn chóp như hình vẽ. Đo kích thước X bằng thước đo có sai số tương đối là 3% và thu được 𝑎 ≈ 28 𝑚; 𝑏 ≈ 195 𝑚; ℎ ≈ 145 𝑚. Tính gần đúng tổng diện tích 4 mặt xung quanh và mặt trên của kim tự tháp X thì thu được 𝑆 ≈ (𝟏), với sai số tuyệt đối ∆𝑆 = (𝟐). Để sai số tuyệt đối ∆𝑆 không vượt quá 800 𝑚2 thì cần có thước đo có sai số tương đối là (3). Câu 2 (1 điểm) Miền 𝐷 giới hạn bởi đường cong 𝑦 = 𝑓(𝑥) ≥ 0, trục 𝑂𝑥 và đường thẳng 𝑥 = 𝑎; 𝑥 = 𝑏 với 0 ≤ 𝑎 < 𝑏, như hình vẽ. Theo phương pháp ống trụ, thể tích khối tròn xoay sinh bởi miền 𝐷 quay xung quanh trục 𝑂𝑦 là 𝑏 𝑉 = ∫ 2𝜋𝑥𝑓(𝑥)𝑑𝑥 𝑎 Cho miền 𝐷 giới hạn bởi đường 𝑦 = 𝑓(𝑥) trên đoạn [1; 1,8] xác định bởi bảng số liệu: 𝑥 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 𝑓(𝑥) 2 2,121 2,288 2,507 2,784 3,125 3,536 4,023 4,592 Sử dụng giá trị 𝜋 = 3,141592654 tính thể tích 𝑉 theo a) Công thức hình thang với 8 đoạn chia, ta được 𝑉 ≈ (𝟒). b) Công thức Simpson với 8 đoạn chia, ta được 𝑉 ≈ (𝟓). Câu 3 (1 điểm) Khảo sát thu nhập và chi tiêu (đơn vị: triệu đồng) của một số hộ gia đình ở vùng A trong 1 tuần ta được bảng số liệu: Thu nhập 1,8 2,0 2,3 2,5 2,6 2,7 2,8 3,1 3,5 3,8 4,2 4,4 4,7 4,9 Chi tiêu 1,6 1,6 1,9 2,0 1,9 2,0 2,1 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,3 Dựa vào số liệu này có ta thể dự đoán được mức chi tiêu trung bình của các hộ gia đình ở vùng A qua thu nhập bằng hàm hồi quy tuyến tính thực nghiệm. Theo phương pháp bình phương tối thiểu, hàm hồi quy tuyến tính có dạng 𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥 ( 𝟔). Chi tiêu trung bình của các hộ gia đình vùng A có thu nhập 5 triệu trong một tuần là 𝑎 + 𝑏. 5 = (𝟕). Câu 4 (1,5 điểm) Cho phương trình vi phân 𝑦 ′ = 𝑥𝑦 + √ 𝑦 và biết 𝑦(0) = 1. a) Dùng phương pháp Ơ-le với bước nhảy ℎ = 0,1 tính gần đúng 𝑦(0,5) ≈ (𝟖). Từ đó giá trị của 𝑦 ′ (0,5) ≈ (𝟗). b) Dùng phương pháp Ơ-le cải tiến với bước nhảy ℎ = 0,1 tính gần đúng 𝑦(0,3) ≈ (𝟏𝟎). Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2
II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 5 (1,5 điểm) Giải gần đúng phương trình ln 𝑥 + 𝑥 = 0 trên khoảng tách nghiệm [0,5; 1] bằng phương pháp lặp đơn với sai số không vượt quá 10−3. Câu 6 (3,5 điểm) a. Áp dụng phép biến đổi Laplace giải phương trình tích phân 𝑡 𝑦(𝑡) + ∫(𝑡 − 𝑢)𝑦(𝑢)𝑑𝑢 = 𝑡. 0 b. Áp dụng phép biến đổi Laplace giải hệ phương trình vi phân 𝑑𝑥 = 𝑥 − 2𝑦 { 𝑑𝑡 𝑑𝑦 = 5𝑥 − 𝑦 𝑑𝑡 với 𝑥(0) = −1; 𝑦(0) = 2. Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR 1.1]: Định nghĩa và áp dụng các khái niệm sai số Câu 1 tương đối, tuyệt đối, chữ số chắc, sai số do phép toán vào các bài toán cụ thể [CĐR 1.5]: Có khả năng áp dụng công thức hình thang và Câu 2 công thức Simpson vào tính gần đúng và đánh giá sai số các tích phân xác định cụ thể. [CĐR 1.6]: Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình phương bé Câu 3 nhất và vận dụng tìm một số đường cong cụ thể từ phương pháp này. [CĐR 1.7]: Có khả năng vận dụng các phương pháp Euler, Câu 4 Euler cải tiến vào giải các phương trình vi phân thường với điều kiện điểm đầu. [CĐR 1.3]: Có khả năng áp dụng phương pháp lặp vào giải Câu 5 gần đúng và đánh giá sai số một số hệ phương trình tuyến tính cụ thể. [CĐR 1.8]: Có khả năng thực hiện phép biến đổi Laplace, Câu 6 phép biến đổi Laplace ngược và ứng dụng giải phương trình vi phân, giải phương trình tích phân, hệ phương trình vi phân. Ngày 13 tháng 12 năm 2019 Thông qua Trưởng Bộ môn (ký và ghi rõ họ tên) Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.