Đề thi giải toán trên MTBT khối THPT

Chia sẻ: Đồng Văn Hương | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

440
lượt xem 106
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Đề thi giải toán trên MTBT khối trung học phổ thông

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giải toán trên MTBT khối THPT

Đồng văn Hương:0989763686 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTBT NĂM HỌC 2010-2011 TRƯỜNG THPT TỨ SƠN ĐỀ THI KHỐI THPT --------------- Ngày thi: 22/12/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề ----------------- (Đề thi có 03 trang) -Họ và tên ................................................................................................. SBD ............................. -Ngày sinh ............................., Lớp ............... 4.Phần ghi của Giám khảo. Điểm bằng số Điểm bằng chữ Số phách Họ tên, chữ kí GK1 ............................................................ Họ tên, chữ kí GK2 ............................................................ Qui ước: Các kết quả được lấy với số chữ số phần thập phân nhiều nhất có thể ( Càng chính xác càng tốt) ĐỀ THI VÀ BÀI LÀM CỦA THÍ SINH. Bài 1( 5 điểm). Tìm UCLN và BCNN của hai số 12081839 và 15189363 Cách giải Kết quả UCLN= BCNN= x +1 Bài 2( 5 điểm). Cho hàm số f ( x) = 28 − 6 x −6 x + 28 2 Tính giá trị gần đúng của a, b để dường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1 + 2010 2011 Cách giải Kết quả 1
Đồng văn Hương:0989763686 Bài 3( 5 điểm). Tìm số tự nhiên n ( 1000 ≤ n ≤ 2000 ) để an = 57121 + 35n cũng là số tự nhiên Cách giải Kết quả Bài 4( 5 điểm). Tính gần đúng các nghiệm của phương trình: a) 2009 x 2 + 2006 3 2010 x − 4 2011 = 0 . 1 b) x + + 4 x − 21 = 0 2 2x Cách giải Kết quả a) a) b) b) Bài 5( 5 điểm). x3 Tính gần đúng GTLN, GTNN của hàm số: y = 5cos x − 3sin x − + x trên đoạn [-3;1] 3 Cách giải Kết quả GTLN ≈ GTNN ≈ Bài 6( 5 điểm). Biết dãy số { an } được xác định theo công thức: a1 = 1; a2 = 2; an + 2 = 3an +1 + 2an với mọi n nguyên dương. Hãy cho biết giá trị a15 . Cách giải Kết quả 2
Đồng văn Hương:0989763686 Bài 7( 5 điểm). thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d đi qua các điểm Đồ A(1; − 3), B (−2; 4), C (−1; 5), D(2; 3) . Gọi đường thẳng đi qua các cực trị của đồ thị hàm số là (d): y = mx + n . Hãy tính: a= b= c= d= m= n= Bài 8( 5 điểm). Tính gần đúng diện tích tứ giác ABCD với các đỉnh A(1;2); B(3; −2 2 ); C( − 2; −4 ); D( −2 2 ;5) Cách giải Kết quả Bài 9( 5 điểm). Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 4; BC = 6; CA = 7 và hình tròn tâm A bán kính bằng 5. Tính gần đúng diện tích phần của tam giác nằm trong hình tròn đó. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. Bài 10( 5 điểm). Tính gần đúng diện tích của phần tô đậm trong hình tròn đơn vị ( Hình vẽ) ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... 3
Đồng văn Hương:0989763686 TRƯỜNG THPT TỨ SƠN KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTBT NĂM HỌC 2010-2011 --------------- HƯƠNG DẪN CHẤM ----------------- Bài 1: 5.0 điểm, mỗi ý 2.5 điểm. Chia 12081839:15189363 bấm = rổi ab/ c 451 UCLN = 26789 Được 567 BCNN = 26789 x 451 x 567 = 6850402713 Suy ra 12081839=26789 x 451 15189363=26789 x 567 Bài 2: 5.0 điểm, tính đúng a được 2,5 điểm, tính đúng b được 2,5 điểm Điều kiện tiếp xúc a ≈ 1,535256765  f ( x) = ax + b  với x = 1 + 2010 2011 b ≈ 21,59125616  f '( x) = a Bài 3: 5 điểm Theo bài ra ta có: 92121 ≤ an ≤ 127121 ⇒ 303 p an p 357 n = 1096;1185;1221;1312;1749;1848;1888;1989 an − 57121 2 Lập qui trình bấm : n = 35 Với an ∈ (303;357) Bài 4: 5 điểm, mỗi nghiệm đúng 1.25 điểm. a) x1≈ -564,8153827 b) x1≈ 2,987374184 x2≈ 0,000529036387 x2≈ -4,300640251 Bài 5. 5 điểm. (mỗi giá trị 2.5 điểm) y ' = −5sin x − 3cos x − x 2 + 1 Tính đạo hàm  x ≈ −0,395195559 GTLN ≈ 5,394950775 y'= 0 ⇔  1  x2 ≈ −2,520014863 GTNN ≈ 0, 496567762 Tính y ( −3); y (1); y ( x1 ); y ( x2 ) Bài 6: 5 điểm. Gán biến: 2 → A;1 → B; 2 → C a15 = 32826932 Ấn D=D+1:C=3B+2A:A=3C+2B D=D+1:B=3A+2C 4
Đồng văn Hương:0989763686 Ấn = liên tiếp đến khi D=15 Bài 7: 5.0 điểm; a, b, c, d mỗi giá trị đúng cho 0,75 điểm; m, n mỗi giá trị đúng cho 1 điểm. a=5/4 b=5/6 c= -21/4 d=1/6 m= -587/162 n= 5/9 Bài 8: 5.0 điểm. S ABCD = S ABC + S ACD Tính AB, BC , CA, AD, CD S ABCD ≈ 26,9350288 Tính được: S ABC , S ACD Bài 9: 5.0 điểm. Đặt: CD = a ⇒ BD = 6 − a AC 2 + a 2 − r AC 2 + BC 2 − AB 2 S ABDE = S ABD + S quat ADE ≈ cos C = = 2a. AC 2 AC.BC 10,4806964 Thay số ⇒ a ≈ 2, 739601355 ⇒ BD ≈ 3, 260398645 1 ⇒ S ABD = AB.BC sin B ≈ 6,508048895 2 Tính được góc BAD bằng 40036 '8,33'' Tính được góc BAC bằng 580 48' 40,96 '' ⇒ góc DAC = 580 48' 40,96 '' - 40036 '8,33'' =18012 '34, 63'' = 0,317808118(rad) 0,317808118.25 ⇒ diện tích hình quạt ADE là: = 3,9726475 2 5
Đồng văn Hương:0989763686 Bài 10: 5.0 điểm. - Diện tích hình tròn đơn vị: S1 = π - Diện tích phần không được tô đậm là: π r2 S 2 = 3dt (O1 ) + S∆cong = 3π r 2 + 21 3 − 36 − = 2 5π r 2 = 21 3 − 36 + 2 - Diện tích phần tô đậm là: Tính AC 2 = OC 2 + OA2 − 2OA.OC cos1200 ⇒ AC = 3 Gọi r = O1 I . Tính được r = 2 3 − 3 ⇒ O1O3 = 2r = 4 3 − 6 ⇒ S ∆O1O2O3 = 21 3 − 36 π r2 Ta có: Squat O1IE = . Diện tích tam giác cong giới 6 hạn bởi 3 đường tròn (O1 ), (O2 ), (O3 ) là π r2 5π r 2 S ∆cong = S ∆O1O2O3 − 3S quat O1IE = 21 3 − 36 − S = S1 − S 2 = π − 21 3 + 36 − 2 2 ≈ 1, 076854162 ≈ 0, 034732652 6