Đ ng văn H ng:0989763686ồ ươ
S GD&ĐT B C GIANGỞ Ắ
TR NG THPT T S NƯỜ Ứ Ơ
---------------
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
KỲ THI GI I TOÁN TRÊN MTBT NĂM H C 2010-2011Ả Ọ
Đ THI KH I THPT Ề Ố
Ngày thi: 22/12/2010
Th i gian làm bài 150 phút, không k th i gian giao đờ ể ờ ề
-----------------
(Đ thi có 03 trang)ề
-H và tên ................................................................................................. SBD .............................ọ
-Ngày sinh ............................., L p ............... ớ
4.Ph n ghi c a Giám kh oầ ủ ả .
Đi m b ng sể ằ ố Đi m b ng chể ằ ữ H tên, ch kíọ ữ
GK1 ............................................................
H tên, ch kíọ ữ
GK2 ............................................................
S pháchố
Qui cướ : Các k t qu đ c l y v i s ch s ph n th p phân nhi u nh t có th ( Càngế ả ượ ấ ớ ố ữ ố ầ ậ ề ấ ể
chính xác càng t t)ố
Đ THI VÀ BÀI LÀM C A THÍ SINH.Ề Ủ
Bài 1( 5 đi mể). Tìm UCLN và BCNN c a hai s 12081839 và 15189363ủ ố
Cách gi iảK t quế ả
UCLN=
BCNN=
Bài 2( 5 đi mể). Cho hàm s ố
2
1
6 28
( ) 28 6
x
x x
f x
+
− +
= −
Tính giá tr g n đúng c a ị ầ ủ
, a
b
đ d ng th ng ể ườ ẳ
y ax b= +
ti p xúc v i đ th hàm s t i đi mế ớ ồ ị ố ạ ể
có hoành đ ộ
2010
1 2011x= +
Cách gi iảK t quế ả
1
Đ ng văn H ng:0989763686ồ ươ
Bài 3( 5 đi mể). Tìm s t nhiên ố ự
n
(
1000 2000n≤ ≤
) đ ể
57121 35
n
a n= +
cũng là s t nhiênố ự
Cách gi iảK t quế ả
Bài 4( 5 đi mể). Tính g n đúng các nghi m c a ph ng trình:ầ ệ ủ ươ
a)
.
b)
2
14 21 0
2
x
x x+ + − =
Cách gi iảK t quế ả
a)
b)
a)
b)
Bài 5( 5 đi mể).
Tính g n đúng GTLN, GTNN c a hàm s : ầ ủ ố
3
5cos 3sin 3
x
y x x x= − − +
trên đo n [-3;1]ạ
Cách gi iảK t quế ả
GTLN
≈
GTNN
≈
Bài 6( 5 đi mể). Bi t dãy s ế ố
{ }
n
a
đ c xác đ nh theo công th c: ượ ị ứ
1 2 2 1
1; 2; 3 2
n n n
a a a a a
+ +
= = = +
v iớ
m i ọ
n
nguyên d ng. Hãy cho bi t giá tr ươ ế ị
15
a
.
Cách gi iảK t quế ả
2
Đ ng văn H ng:0989763686ồ ươ
Bài 7( 5 đi mể). Đ th hàm s ồ ị ố
dcxbxaxy +++= 23
đi qua các đi mể
)3;2(),5;1(),4;2(),3;1( DCBA −−−
. G i đ ng th ng đi qua các c c tr c a đ th hàm s là (d):ọ ườ ẳ ự ị ủ ồ ị ố
nmxy
+=
. Hãy tính:
a= b= c=
d= m= n=
Bài 8( 5 đi mể). Tính g n đúng di n tích t giác ABCD v i các đ nh A(1;2); B(3;ầ ệ ứ ớ ỉ
2 2−
); C(
2; 4− −
); D(
2 2−
;5)
Cách gi iảK t quế ả
Bài 9( 5 đi mể). Cho tam giác
ABC
có các c nh ạ
4; 6; 7AB BC CA= = =
và hình tròn tâm
A
bán
kính b ng 5. Tính g n đúng di n tích ph n c a tam giác n m trong hình tròn đó.ằ ầ ệ ầ ủ ằ
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
Bài 10( 5 đi mể). Tính g n đúng di n tích c a ph n tô đ m trong hình tròn đ n v ( Hình v )ầ ệ ủ ầ ậ ơ ị ẽ
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
3
Đ ng văn H ng:0989763686ồ ươ
TR NG THPT T S NƯỜ Ứ Ơ
---------------
KỲ THI GI I TOÁN TRÊN MTBT NĂM H C 2010-2011Ả Ọ
H NG D N CH MƯƠ Ẫ Ấ
-----------------
Bài 1: 5.0 đi m, m i ý 2.5 đi m.ể ỗ ể
Chia 12081839:15189363 b m = ấr i ổ
Đ c ượ
451
567
Suy ra 12081839=26789 x 451
15189363=26789 x 567
UCLN = 26789
BCNN = 26789 x 451 x 567 = 6850402713
Bài 2: 5.0 đi m, tính đúng a đ c 2,5 đi m, tính đúng b đ c 2,5 đi mể ượ ể ượ ể
Đi u ki n ti p xúcề ệ ế
( )
'( )
f x ax b
f x a
= +
=
v i ớ
2010
1 2011x= +
1,535256765
21,59125616
a
b
≈
≈
Bài 3: 5 đi m ể
Theo bài ra ta có:
92121 127121
n
a≤ ≤
303 357
n
a⇒p p
L p qui trình b mậ ấ :
2
57121
35
n
a
n−
=
V i ớ
(303;357)
n
a∈
1096;1185;1221;1312;1749;1848;1888;1989n=
Bài 4: 5 đi m, m i nghi m đúng 1.25 đi m.ể ỗ ệ ể
a) x1≈ -564,8153827
x2≈ 0,000529036387
b) x1≈ 2,987374184
x2≈ -4,300640251
Bài 5. 5 đi m.ể (m i giá tr 2.5 đi m)ỗ ị ể
Tính đ o hàm ạ
2
1
2
' 5sin 3cos 1
0,395195559
' 0 2,520014863
y x x x
x
yx
= − − − +
≈ −
= ⇔ ≈ −
Tính
1 2
( 3); (1); ( ); ( )y y y x y x−
GTLN
5,394950775≈
GTNN
0, 496567762≈
Bài 6: 5 đi m.ể
Gán bi n: ế
2 ;1 ; 2A B C→ → →
n D=D+1:C=3B+2A:A=3C+2BẤ
D=D+1:B=3A+2C
15
32826932a=
4
/b c
a
Đ ng văn H ng:0989763686ồ ươ
n = liên ti p đ n khi D=15 Ấ ế ế
Bài 7: 5.0 đi m; a, b, c, d m i giá tr đúng cho 0,75 đi m; m, n m i giá tr đúng cho 1 đi m.ể ỗ ị ể ỗ ị ể
a=5/4 b=5/6 c= -21/4
d=1/6 m= -587/162 n= 5/9
Bài 8: 5.0 đi m. ể
ABCD ABC ACD
S S S= +
Tính
, , , ,AB BC CA AD CD
Tính đ c: ượ
,
ABC ACD
S S
26,9350288
ABCD
S≈
Bài 9: 5.0 đi m. ể
Đ t: ặ
6CD a BD a
= ⇒ = −
2 2 2 2 2
cos 2 . 2 .
AC a r AC BC AB
Ca AC AC BC
+ − + −
= =
Thay s ố
2, 739601355 3, 260398645a BD⇒ ≈ ⇒ ≈
1. sin 6,508048895
2
ABD
S AB BC B⇒ = ≈
Tính đ c góc BAD b ng ượ ằ
0
40 36'8,33''
Tính đ c góc BAC b ng ượ ằ
0
58 48'40,96 ''
⇒
góc DAC =
0
58 48'40,96 ''
-
0
40 36'8,33''
=
0
18 12 '34, 63''
= 0,317808118(rad)
⇒
di n tích hình qu t ADE là: ệ ạ
0,317808118.25
2=
3,9726475
t AABDE ABD qua DE
S S S= + ≈
10,4806964
5