Đề thi môn Quy hoạch toán học năm học 2014-2015 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

ÑEÀ THI MOÂN: QUY HOAÏCH TOAÙN HOÏC Maõ moân hoïc: MATH131001 Ñeà thi goàm 02 trang Thôøi gian : 90 phuùt (29/12/2014) Ñöôïc pheùp söû duïng taøi lieäu

Tröôøng ÑH Sö phaïm Kyõ thuaät Tp.HCM Khoa Khoa hoïc Cô baûn Boä moân Toaùn

PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM (choïn 1 trong caùc caâu A,B,C,D roài ñieàn vaøo trang 1 cuûa giaáy laøm baøi thi maø khoâng caàn giaûi thích)

Caâu 1 (0,5ñieåm) Giaû söû baøi toaùn QHTT toång quaùt (P) ñöôïc ñöa veà baøi toaùn QHTT daïng môû roäng(PM). Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai?

A) Neáu (P ) coù phöông aùn toái öu thì (PM ) coù phöông aùn toái öu. B) Neáu (PM) khoâng coù PATÖ thì (P) khoâng coù PATÖ. C) Baøi toaùn môû roäng (PM) luoân coù phöông aùn cô baûn. D) Neáu (PM) coù PATÖ vaø moïi aån giaû ñeàu baèng 0 thì boû phaàn aån giaû ta ñöôïc PATÖ cuûa (P).

Caâu 2 (0,5ñieåm) Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai?

A) Baøi toaùn vaän taûi haøm muïc tieâu cöïc ñaïi caân baèng thu phaùt luoân coù PATÖ. B) Baøi toaùn ñoái ngaãu cuûa baøi toaùn vaän taûi haøm muïc tieâu cöïc ñaïi caân baèng thu phaùt luoân coù PATÖ. C) Baøi toaùn vaän taûi coù oâ caám luoân coù phöông aùn toái öu duy nhaát. D) Baøi toaùn ñoái ngaãu cuûa baøi toaùn saûn xuaát ñoàng boä luoân coù PATÖ.

PHAÀN TÖÏ LUAÄN

(1)

5 3 4

x x 2 x

9 ≤ 14 = 7 =

+ − +

(2)

x 1 2 x 1 x 1

a) Laäp baøi toaùn ñoái ngaãu (D) töông öùng cuûa (P). b) Trong hai baøi toaùn, xeùt xem baøi toaùn naøo ñôn giaûn hôn thì giaûi baøi toaùn ñoù roài suy ra keát quaû baøi toaùn coøn laïi. Caâu 3 (3 ñieåm) Cho baøi toaùn (P) f(x) = 3x1 + 3x2 + x3 → min x + ⎧ ⎪ 2 x + ⎨ ⎪ x + ⎩

(3) xj ≥ 0 , j = 3,1

Caâu 4 (2 ñieåm) Moät coâng ty may maëc caàn phaân phoái 2800 ñôn vò saûn phaåm may maëc loaïi A1, 2200 ñôn vò saûn phaåm may maëc loaïi A2 vaøo ba xí nghieäp B1, B2, B3 ñeå saûn xuaát, vôùi naêng löïc saûn xuaát (soá ñôn vò saûn phaåm loaïi A1 hay saûn phaåm loaïi A2) laàn löôït laø 1600, 2000, 2400 ñôn vò saûn phaåm. Chi phí (ñôn vò tính 10.000 ñoàng/1ñôn vò saûn phaåm) saûn xuaát cuûa coâng ty khi phaân phoái moãi ñôn vò saûn phaåm cho caùc xí nghieäp saûn xuaát ñöôïc cho trong baûng sau

Xí nghieäp Saûn phaåm

B1 1600

B2 2000

B3 2400

7 8

7,5 8,5

8 7,5

A1:2800 A2:2200

Vì chieán löôïc phaùt trieån coâng ty, neân xí nghieäp B3 phaûi thu ñuû 2400 ñôn vò saûn phaåm ñeå saûn xuaát. Hoûi phaûi phaân phoái saûn phaåm cho caùc xí nghieäp saûn xuaát nhö theá naøo ñeå toång chi phí thaáp nhaát vaø tính toång chi phí thaáp nhaát nhaát ñoù?

Caâu 5 (2 ñieåm) Moät coâng ty may maëc kyù hôïp ñoàng giao cho khaùch haøng 50.000 boä quaàn aùo (moãi boä goàm 1 quaàn, 1 aùo). Coâng ty coù hai xí nghieäp I vaø II vôùi naêng suaát trung bình cuûa moãi xí nghieäp khi saûn xuaát quaàn, aùo ñöôïc cho trong baûng sau ( quaàn/ngaøy, aùo/ngaøy)

S.Phaåm X.Nghieäp

Quaàn 1

XN I: 1 XN II: 1

440 500

AÙo 1 420 480

- 1 -

a) Hoûi phaûi phaân coâng thôøi gian saûn xuaát cuûa caùc xí nghieäp nhö theá naøo ñeå trong moät ngaøy taïo ra ñöôïc nhieàu boä quaàn aùo nhaát ? Öôùc tính thôøi gian trung bình ñeå coâng ty saûn xuaát ñuû soá quaàn aùo hoaøn thaønh hôïp ñoàng.

b) Trong thöïc teá cuûa daây chuyeàn saûn xuaát, ñeå thuaän tieän cho vieäc cung caáp nguyeân vaät lieäu vaø toå chöùc saûn xuaát, moãi xí nghieäp khoâng theå vöøa saûn xuaát quaàn aùo trong taát caû caùc ngaøy laøm vieäc, maø phaûi saûn xuaát quaàn (hoaëc aùo) xong roài môùi chuyeån sang saûn xuaát aùo (hoaëc quaàn). Hoûi phaûi phaân coâng trình töï saûn xuaát quaàn aùo cho caùc xí nghieäp nhö theá naøo ñeå thuaän tieän cho vieäc toå chöùc saûn xuaát vaø hoaøn thaønh hôïp ñoàng sôùm nhaát?

Chonï moät trong hai caâu sau (caâu 6 hoaëc caâu 7)

Caâu 6 (2 ñieåm) Haõy laäp moâ hình toaùn hoïc cuûa baøi toaùn sau ñaây. (chæ laäp moâ hình, khoâng giaûi)

Moät coâng ty may maëc kyù hôïp ñoàng giao cho khaùch haøng 260.000 boä quaàn aùo trong thôøi gian 1 thaùng. Coâng ty coù ba xí nghieäp A, B, C vaø quaàn aùo phaûi ñöôïc saûn xuaát vaø ñoùng goùi thaønh boä taïi moãi xí nghieäp. Naêng löïc saûn xuaát trong moät thaùng vaø chi phí saûn xuaát ñoái vôùi moãi boä quaàn aùo cuûa caùc xí nghieäp trong thôøi gian thöôøng, trong thôøi gian taêng ca ñöôïc cho trong baûng sau:

Xí nghieäp

Xí nghieäp A Xí nghieäp B Xí nghieäp C

Chi phí Chi phí

Thôøi gian SX Thôøi gian thöôøng Thôøi gian taêng ca

Naêng löïc saûn xuaát Chi phí Naêng löïc saûn xuaát Naêng löïc saûn xuaát

90.000 boä/thaùng 40.000 boä/thaùng 73.000 ñoàng/boä 74.200 ñoàng/boä 50.000 boä/thaùng 22.000 boä/thaùng 74.500 ñoàng/boä 75.500 ñoàng/boä 80.000 boä/thaùng 35.000 boä/thaùng 74.000 ñoàng/boä 75.000 ñoàng/boä

Bieát raèng soá boä quaàn aùo saûn xuaát taïi hai xí nghieäp B vaø C phaûi ít nhaát laø 156.000 boä. Hoûi phaûi phaân coâng saûn xuaát cho caùc xí nghieäp nhö theá naøo ñeå hoaøn thaønh hôïp ñoàng vôùi chi phí thaáp nhaát.