Đề thi môn: Toán cao cấp - Đề số 4 - ĐH Kinh tế TP. HCM

---o0o--- TRƯỜNG ðẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM BỘ MÔN TOÁN CƠ BẢN

ðỀ THI MÔN TOÁN CAO CẤP Thời gian : 90 phút

Cho ma traän

1 0 2

A 2 1 3

m 1 0   =          

a) Tìm m ñeå A suy bieán. 1A- b) Khi , haõy tìm . = 0m

xy

2 x y

Bài 2: -

( f x y ,

) = 1) Tìm vi phân toàn phần của hàm số e 2) Tìm vi phân cấp 2 của hàm số sau : = 4 5x x e

y

Bài 3:

Một xí nghiệp sản xuất ñộc quyền một loại sản phẩm nhưng tiêu thụ trên hai thị trường tách biệt. Biết hàm lợi nhuận là

2

1

P = - - ( , ) PQ P Q C Q Q 1 2 2 tQ 2 + 1

Trong ñó P1 =13 , P2 = 16 , mức thuế t =2

2 Q Q Q 2 2

1

+ + và hàm tổng chi phí + 3 = 2 C Q 1

Giả sử xí nghiệp bán hết sản phẩm ñược sản xuất. Tìm lượng hàng phân phối trên từng thị trường ñể xí nghiệp có lợi nhuận tối ña.

+¥

x xe dx

0

Bài 4: : - I 1) Tính tích phân = ∫

2) Tính fi lim x 0 x ln(cos 3 ) x ln(cos 2 )

Chú ý : Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu và phải nộp lại ñề thi.