Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024 có đáp án (Đợt 2) - Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:75

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về "Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024 có đáp án (Đợt 2) - Sở GD&ĐT Thái Nguyên" được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024 có đáp án (Đợt 2) - Sở GD&ĐT Thái Nguyên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 (Đợt 2) TỈNH THÁI NGUYÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………. Số báo danh: …………………………………………………………………. Mã đề thi 101 Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 2. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a  1 , log a5 b bằng 1 1 A. 5log a b . B.  log a b . C. 5  log a b . D. log a b . 5 5 Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)   x 4  12 x 2  1 trên đoạn  1; 2 bằng A. 12 . B. 1 . C. 33 . D. 37 . Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  1 là A. 2x  C . B. x 2  x  C . C. x  C . D. 2x 2  x  C . Câu 5. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. y   x3  3x  1 . B. y  x3  3x  1 . C. y  2 x 4  4 x 2  1 . D. y  2 x 4  4 x 2  1 . 1 Câu 6. Tập xác định của hàm số y   x  1 5 là A.  \ 1 . B.  0;   . C. 1;   . D. 1;   . Câu 7. Phần thực của số phức z  4  3i bằng A. 3 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 8. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  4 z  1  0 có một vectơ pháp tuyến là        A. n2   2; 3; 4  . B. n3   3; 4; 1 . C. n1   2;3; 4  . D. n4   1; 2; 3 . Trang 1/6 - Mã đề thi 101
Câu 9. Cho hàm số y  f  x  có tập xác định là  \ 1 và bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;    . B.   ;  1 . C.  1;    . D.   ;1 . Câu 10. Thể tích của khối cầu có bán kính r  4 bằng 256 64 A. 256 . B. . C. . D. 64 . 3 3 Câu 11. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. y  2 . B. y  4 . C. x  2 . D. x  4 . Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. 2 rl . B.  rl . C.  rl . D. 4 rl . 3 Câu 13. Nghiệm của phương trình 52 x 4  25 là A. x  3 . B. x  1 . C. x  2 . D. x  1 .  x  1  2t  Câu 14. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y  2  2t  t    đi qua điểm nào dưới đây?  z  3  3t  A. P 1; 2;3 . B. Q  2; 2;3 . C. M 1; 2; 3 . D. N  2; 2; 3 . Câu 15. Đạo hàm của hàm số y  log 5 x tại x  3 bằng 1 ln 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 15 3ln 5 Câu 16. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu  S  có tâm I  2; 1; 2  và bán kính R  3 là 2 2 2 2 2 2 A.  x  2    y  1   z  2   9. B.  x  2    y  1   z  2  9. 2 2 2 2 2 2 C.  x  2    y  1   z  2  3. D.  x  2    y  1   z  2  9. 2 2 2 Câu 17. Nếu  f  x  dx  1 và  g  x  dx  2 thì   f  x   g  x   dx bằng   1 1 1 A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 3 . Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình log 2  3x  1  1 là 1  1  A.  ;1 . B.  ;   . C.  0; 2  . D.  ;1 . 3  3  Trang 2/6 - Mã đề thi 101
Câu 19. Khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 có thể tích bằng A. 24 . B. 12 . C. 4 . D. 8 . Câu 20. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc? A. 6 . B. 6! . C. 30 . D. 36 . Câu 21. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 45o. Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng 3a 3 2a 3 a3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 6 Câu 22. Cắt hình trụ T  bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 5. Diện tích xung quanh của hình trụ T  bằng 25 25 A. 25 . B. 50 . C. . D. . 4 2 Câu 23. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh l của hình nón đã cho bằng 5a 3a A. . B. 2 2a . C. . D. 3a . 2 2 Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho A  2; 2;3 , B 1;3; 4  và C  3; 1;5  . Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC có phương trình là x 2 y  2 z 3 x2 y2 z3 A.   . B.   . 2 2 3 2 4 1 x 2 y  2 z 3 x 2 y  2 z 3 C.   . D.   . 4 2 9 2 4 1 Câu 25. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  3x 2  1 , trục hoành và hai đường thẳng x  0, x  3 bằng A. 32 . B. 31 . C. 29 . D. 30 . Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho M 1;  2; 2  và N 1;0; 4  . Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN là A. 1;  1;3 . B.  0; 2; 2  . C. 1;0;3 . D.  2;  2;6  . Câu 27. Cho hai số phức z1  1  2i và z2  3  i . Số phức z1  z2 bằng A. 4  2i . B. 2  3i . C. 4  i . D.  2  3i . Câu 28. Cho cấp số cộng  un  với u1  2 và u7  10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 2 . Câu 29. Cho số phức z  4  3i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z là A. P(4; 3) . B. M (3; 4) . C. Q(4;3) . D. N (4;3) . Câu 30. Số nghiệm thực của phương trình log 2 (2 x  1) 2  2 log 2 ( x  2) là A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Trang 3/6 - Mã đề thi 101
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z  1  3i  0 . Phần ảo của số phức w  1  iz  z bằng A. i . B. 2i . C. 2 . D. 1 . 2 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 34 x  27 là A. 1;   . B.  ;1 . C.   7; 7  .   D.  1;1 . 1 1 Câu 33. Nếu  f  x  dx  2 thì  1  f  x   dx bằng   0 0 A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 1 . 3 2 Câu 34. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình  x  3x  m  1 có ba nghiệm thực phân biệt là A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 35. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A 1; 2;  3 đồng thời vuông góc với đường thẳng x  3 y 1 z  2 d:   có phương trình là 2 1 3 A. x  2 y  4  0 . B. 2 x  y  3z  4  0 . C. 2 x  y  3z  9  0 . D. 2 x  y  3z  4  0 . x 3 Câu 36. Đường thẳng y  2 x  5 cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm A và B phân biệt. Gọi I là trung 2x 1 điểm của đoạn thẳng AB. Tung độ của điểm I thuộc khoảng nào dưới đây? 1   5   7 A.  ;1 . B. 1; 2  . C.   ; 1 . D.  3;  . 2   2   2 Câu 37. Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC  có AB  a , AA  a 2 . Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng  BCC B  bằng A. 60 . B. 45 . C. 90 . D. 30 . Câu 38. Cho hàm số f ( x)  ax3  bx 2  cx  2 và g ( x)  mx 2  nx có đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ là 1; 1; 2 . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đã cho bằng 37 37 35 9 A. . B. . C. . D. . 12 14 12 4 Câu 39. Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho phương trình z 2  2mz  m  1  0 có hai nghiệm phức z1 , z2 và các điểm biểu diễn của z1 , z2 cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông. Tổng tất cả các phần tử của S bằng 1 1 A. . B.  . C.  2 . D. 2 . 2 2 x  3 y 1 z  2 x 1 y z  4 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng d1 :   , d 2 :   , 2 1 2 3 2 1 x3 y2 z d3 :   . Đường thẳng song song với d3 , cắt d1 và d 2 có phương trình là 4 1 6 x  3 y 1 z  2 x 1 y z  4 A.   . B.   . 4 1 6 4 1 6 x  3 y 1 z  2 x 1 y z  4 C.   . D.   . 4 1 6 4 1 6 1 Câu 41. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y   m2  m  x3  2mx 2  3 x  2023 3 đồng biến trên khoảng  ;    ? A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 6 . Trang 4/6 - Mã đề thi 101
Câu 42. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a , BC  2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a . Khoảng cách giữa đường thẳng BD và đường thẳng SC bằng 4 21a 30a 2 21a 30a A. . B. . C. . D. . 21 6 21 12 Câu 43. Xét tất cả các số phức z thay đổi nhưng luôn thoả mãn z  4  z  4  10 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  1  i  z  4  4i bằng A. 2 . B. 1 . C. 2. D. 3. Câu 44. Cho hàm số f  x  liên tục và có đạo hàm trên khoảng  0;   thỏa mãn x f   x   xf  x   2 x 4  2 , 2 với mọi x   0;   và f 1  2 . Giá trị f  2  bằng 19 19 17 17 A. . B.  . C. . D.  . 2 2 2 2 Câu 45. Một hộp chứa viên bi xanh, viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác 3 5 suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu bằng 810 191 4 17 A. . B. . C. . D. . 1001 1001 21 21 Câu 46. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 255 số nguyên y thỏa mãn log 3  x 2  y   log 2  x  y  ? A. 158 . B. 80 . C. 79 . D. 157 . Câu 47. Cho khối chóp S . ABC có SA  a, SB  2a, SC  3a và   600 , BSC  900 , CSA  1200 . Thể ASB   tích khối chóp S . ABC bằng 3a 3 2a 3 A. . B. 3a 3 . C. 2 3a 3 . D. . 2 2 Câu 48. Trong lễ bàn giao công trình của một công ty xây dựng cầu đường, công ty thiết kế một cổng chào bằng phao chứa không khí ở bên trong, có hình dạng giống như một nửa cái săm ô tô khi bơm căng. Cổng chào có chiều cao so với mặt đường là 8m (tham khảo hình vẽ), phần chân của cổng chào tiếp xúc với mặt đường theo một hình tròn có đường kính là 2m . Nếu bỏ qua độ dày của lớp vỏ cổng chào, mặt đường coi là bằng phẳng thì thể tích không khí chứa bên trong cổng chào bằng A. 8 2  m3  . B. 7 2  m3  . C. 9 2  m3  . D. 10 2  m3  . Trang 5/6 - Mã đề thi 101
Câu 49. Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m   100;100 để hàm số h  x   f 2  x   4 f  x   3m có đúng 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của S bằng A. 5050 . B. 5047 . C. 5049 . D. 5043 . x 1 y  2 z  2 Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   và mặt phẳng 2 1 1  P  : 2 x  y  z  8  0 . Tam giác ABC có A  1; 2; 2  , hai điểm B, C di động trên  P  và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Khi khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng BC đạt giá trị lớn nhất thì đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là       A. u4  1; 2;0  . B. u3  1;  2;0  . C. u1   2;1;1 . D. u2   2;1;  1 . -------------- HẾT -------------- Trang 6/6 - Mã đề thi 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 (Đợt 2) TỈNH THÁI NGUYÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………. Số báo danh: …………………………………………………………………. Mã đề thi 102 2 2 2 Câu 1. Nếu  f  x  dx  1 và  g  x  dx  2 thì   f  x   g  x   dx bằng   1 1 1 A. 3 . B. 1 . C. 4 . D. 2 . Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh bất kì từ một nhóm gồm 5 học sinh? 3 3 A. 3! . B. A5 . C. 15 . D. C5 . Câu 3. Diện tích của mặt cầu có bán kính r  5 bằng 100 500 A. 25 . B. . C. . D. 100 . 3 3 Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0;1 . B.  1;0  . C.  ;0  . D.  1;   . Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3 x 2  1 là A. x 3  C . B. x3  x  C . C. 3 x 2  2 x  C . D. 6x  C . Câu 6. Đạo hàm của hàm số y  3x tại x  2 bằng 9 A. 6 . B. 9 ln 3 . C. 9 . D. . ln 3 Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)   x 4  12 x 2  1 trên đoạn  1; 2 bằng A. 1 . B. 37 . C. 33 . D. 12 . 3 Câu 8. Tập xác định của hàm số y   x  1 là A.  \ 1 . B. 1;   . C.  0;   . D. 1;   . Câu 9. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 có thể tích bằng A. 8 . B. 4 . C. 24 . D. 12 . Câu 10. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x  4 . B. x  2 . C. x  3 . D. x  1 . Trang 1/6 - Mã đề thi 102
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. y   x 3  3x  1 . B. y  x 3  3x  1 . C. y  2 x 4  4 x 2  1 . D. y  2 x 4  4 x 2  1 . Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log 3  2 x  1  2 là 1  1  A.  ;5 . B.  ;5 . C.  ;5  . D. 5;   . 2  2  Câu 13. Phần ảo của số phức z  5  3i bằng A. 2 . B. 3i . C. 3 . D. 3 . Câu 14. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a  1 , log a2 b bằng 1 1 A. 2 log a b . B.  log a b . C. log a b . D. 2  log a b . 2 2 x 1 y  2 z  3 Câu 15. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :   đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 2 A. Q  2; 1; 2  . B. M  1; 2; 3 . C. P 1; 2;3 . D. N  2;1; 2  . Câu 16. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   : 3 x  2 y  4 z  1  0 có một vectơ pháp tuyến là        A. n3   2;  4;1 . B. n2   3; 2; 4  . C. n1   3;  4;1 . D. n4   3; 2;  4  . 2 2 2 Câu 17. Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm I của mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  9 là A.  1; 2;3 . B. 1; 2; 3 . C. 1; 2;3 . D. 1; 2; 3 . Câu 18. Nghiệm của phương trình 32 x1  27 là A. x  3 . B. x  4 . C. x  1 . D. x  2 . Câu 19. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. y  2 . B. x  4 . C. y  4 . D. x  2 . Câu 20. Thể tích V của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 1 A. V   rh . B. V   rh . C. V   r 2 h . D. V   r 2 h . 3 3 Trang 2/6 - Mã đề thi 102
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A  5; 2;0  , B  2;3;0  , C  0; 2;3 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là A. 1;1; 2  . B. 1;1;1 . C. 1; 2;1 . D.  2;0; 1 . Câu 22. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng  a3 2 a 3 3 a 3 A. . B. . C. 3 a 3 . D. . 3 3 3 Câu 23. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60o. Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng 3a 3 a3 2a 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 6 Câu 24. Cho cấp số nhân  un  với u4  1, công bội q  3 . Khi đó u1 bằng 1 1 A. 27 . B. . C. 9 . D. . 27 9 Câu 25. Cho số phức z  2  3i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z là A. P(2; 3) . B. M (3; 2) . C. N (2;3) . D. Q(2;3) . 1 1 Câu 26. Nếu  f  x  dx  2 thì  1  f  x   dx bằng   0 0 A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . Câu 27. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2 x  1 , trục hoành và hai đường thẳng x  0, x  3 bằng A. 11 . B. 9 . C. 10 . D. 12 . Câu 28. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 4  4 x 2  m  1 có bốn nghiệm thực phân biệt là A. 5 . B. 6 . C. 3 . D. 3. Câu 29. Số nghiệm thực của phương trình log 3 (3x  2) 2  2 log 3 ( x  2) là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z  1  3i  0 . Phần thực của số phức w  1  iz  z bằng A. i . B. 2 . C. 2 . D. 1 . Câu 31. Cho hai số phức z1  1  2i và z2  3  i . Số phức z2  z1 bằng A. 2  i . B. 2  i . C. 4  3i . D.  4  3i . 2 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 13  27 là A.  0; 4  . B.   ; 4  . C.  4; 4  . D.  4;    . Trang 3/6 - Mã đề thi 102
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho A  5; 4; 2  và B 1; 2; 4  . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. 2 x  3 y  z  20  0 . B. 3 x  y  3 z  25  0 . C. 2 x  3 y  z  8  0 . D. 3 x  y  3 z  13  0 . Câu 34. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC , quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ tạo thành bằng A. 10 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho A 1;0;1 , B 1;1;0  và C  3; 4;  1 . Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC có phương trình là x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 A.   . B.   . C.   . D.   . 4 5 1 2 3 1 4 5 1 2 3 1 2x  3 Câu 36. Đường thẳng y   x  4 cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm A và B phân biệt. Gọi I là trung x 1 điểm của đoạn thẳng AB. Tung độ của điểm I thuộc khoảng nào dưới đây?  1 1  9  1 A.   ;  . B.  3; 4  . C.  4;  . D.  1;   .  2 2  2  2 Câu 37. Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50 . Chọn ngẫu nhiên viên bi trong hộp. Xác 3 suất để tổng ba số trên viên bi được chọn là một số chia hết cho 3 bằng 3 936 409 816 289 A. . B. . C. . D. . 1225 1225 1225 1225 Câu 38. Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho phương trình z 2  2mz  m  1  0 có hai nghiệm phức z1 , z2 và các điểm biểu diễn của z1 , z2 cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông. Tích các phần tử của S bằng 1 1 A. . B.  2 . C.  . D. 2 . 2 2 Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  10  0, điểm A 1;3; 2  và đường thẳng  x  2  2t  d :  y  1  t  t    . Phương trình đường thẳng  cắt  P  và d lần lượt tại hai điểm M và N sao cho A z  1 t  là trung điểm của đoạn thẳng MN là x  6 y 1 z 1 x  6 y 1 z  3 A.   . B.   . 7 4 1 7 4 1 x 1 y  3 z  2 x  6 y 1 z  3 C.   . D.   . 7 4 1 7 4 1 Trang 4/6 - Mã đề thi 102
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của SD . Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng  ABCD  bằng 3 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2 Câu 41. Cho hàm số f ( x)  ax 3  bx 2  cx  8 và g ( x)  mx 2  nx có đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ là 1; 1; 2 . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đã cho bằng 37 37 19 9 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 4 Câu 42. Cho hàm số f  x  liên tục và có đạo hàm trên khoảng  0;   thỏa mãn x 2 f   x   xf  x   2 x 4  2 , với mọi x   0;   và f 1  2 . Giá trị f  3 bằng 80 83 82 A. 27 . B. . C. . D. . 3 3 3 x3 Câu 43. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y   m  m   2mx 2  3x  2024 nghịch 2 3 biến trên khoảng  ;    bằng A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 6 . Câu 44. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy là tam giác ABC vuông cân tại C và CA  a . Gọi M là trung điểm của cạnh AA . Khoảng cách giữa đường thẳng AB và đường thẳng MC  bằng 2a 3a 3a a A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 Câu 45. Xét tất cả các số phức z thay đổi nhưng luôn thoả mãn z  4  z  4  10 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  1  i  z  7  7i bằng A. 2 3 . B. 2 2 . C. 3 . D. 2 . Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho A 1; 1; 2  , B  2; 1;1 , C 1; 1; 2  , D  3;5; 6  . Điểm M  a; b; c  di động trên mặt phẳng  Oxy  . Khi biểu thức P  6MA2  4MB 2  8MC 2  MD 2 đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng a  b bằng A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . 3a Câu 47. Cho khối chóp S . ABC có SA  a, SB  2a, SC  và   600 , BSC  900 , CSA  1200 . Thể ASB   2 tích khối chóp S . ABC bằng 3a 3 3 3a 3 2a 3 A. . B. 3a . C. . D. . 4 2 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 102
Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn log 4  x 2  y   log 3 ( x  y ) ? A. 116 . B. 115 . C. 59 . D. 58 . Câu 49. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. 1 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số h  x   f 2  x   6 f  x   m  có đúng 11 2 điểm cực trị? A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 50. Một chiếc lều vải du lịch có dạng như hình vẽ. Khung chính của lều bao gồm đáy là hình vuông cạnh 3m và hai xương dây a, b nằm trên các đường parabol đỉnh S . Biết chiều cao của lều là SO  150 cm , O là tâm của đáy. Nếu coi như độ dày của vải phủ và khung chính không đáng kể thì thể tích phần không gian bên trong lều bằng 13 3 27 A. 8  m3  . B.  m . C. 7  m3  . D.  m3  . 2 4 -------------- HẾT -------------- Trang 6/6 - Mã đề thi 102
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 (Đợt 2) TỈNH THÁI NGUYÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………. Số báo danh: …………………………………………………………………. Mã đề thi 103 Câu 1. Khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 có thể tích bằng A. 15 . B. 30 . C. 10 . D. 5 . Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có tập xác định là  \ 1 và bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;    . B.   ;  1 . C.   ;1 . D.  1;    .  Câu 3. Tập xác định của hàm số y   x  2  là A.  \ 2 . B.  2;   . C.  2;   . D.  0;   . Câu 4. Thể tích của khối nón có chiều cao h  3 và bán kính đáy r  4 bằng A. 48 . B. 4 . C. 16 . D. 36 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   : 2 x  4 y  z  3  0 có một véc tơ pháp tuyến là        A. n3   2; 4;1 . B. n4   2; 4;1 . C. n1   2; 4; 1 . D. n2   2;  4;1 . Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   cos x là A. 2x  C . B. cos x  C . C. 2sin x  C . D. sin x  C . Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 4  10 x 2  2 trên đoạn  1;2 bằng A. 2 . B. 7 . C. 23 . D. 22 . Câu 8. Có bao nhiêu cách xếp 4 người ngồi vào 6 chiếc ghế kê thành hàng ngang, sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi? A. 4! . B. A64 . C. 6! . D. C64 . 2 2 2 Câu 9. Nếu  f  x  dx  5 và  g  x  dx  3 thì   f  x   g  x   dx bằng   1 1 1 A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình log 3  2 x  1  1 là 1  A.  0;3 . B.  ; 2  . C.  ; 2  . D.  2;   . 2  Trang 1/6 - Mã đề thi 103
Câu 11. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 12. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. y  x3  3x  1 . B. y  2 x 4  4 x 2  1 . C. y   x3  3x  1 . D. y  2 x 4  4 x 2  1 . Câu 13. Nghiệm của phương trình 33 x1  9 là A. x  2 . B. x  1 . C. x  2 . D. x  3 . Câu 14. Diện tích mặt cầu bán kính R bằng 4 A. 2 R 2 . B.  R2 . C. 4 R 2 . D.  R 2 . 3 x 1 y  2 z 1 Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   . Điểm nào sau đây thuộc d ? 2 3 1 A. N  2;3;  1 . B. Q  2;  3;1 . C. P 1; 2;  1 . D. M  1;  2;1 . Câu 16. Trong không gian Oxyz , bán kính của mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  2  0 là A. R  16 . B. R  9 . C. R  3 . D. R  4 . Câu 17. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. y  2 . B. y  1 . C. x  1 . D. x  2 . Câu 18. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a  1 , log a3 b bằng 1 1 A. 3log a b . B. log a b . C. 3  log a b . D.  log a b . 3 3 Trang 2/6 - Mã đề thi 103
Câu 19. Đạo hàm của hàm số y  log 3 x tại x  5 bằng 1 1 ln 3 1 A. . B. . C. . D. . 5 ln 3 15 5 5 Câu 20. Môđun của số phức z  3  4i bằng A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . Câu 21. Số nghiệm thực của phương trình 2 log 3 (3 x  2)  log 3 ( x  2) 2 là A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 2 Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 x  8 là A.  ;  3 . B.  3;1 . C.  3;1 . D.  3;1 . 1 1 Câu 23. Nếu  f  x  dx  3 thì  1  f  x   dx bằng   0 0 A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 54 . B. 27 . C. 36 . D. 18 . Câu 25. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2 x  1 , trục hoành và hai đường thẳng x  0, x  2 bằng A. 9 . B. 5 . C. 6 . D. 4 . Câu 26. Cho số phức z  4  3i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z là A. P(4; 3) . B. N (4;3) . C. M (3; 4) . D. Q(4; 3) . Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho A  0;1;1 và B 1; 2;3 . Phương trình của mặt phẳng  P  đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là A. x  y  2 z  6  0 . B. x  3 y  4 z  7  0 . C. x  3 y  4 z  26  0 . D. x  y  2 z  3  0 . Câu 28. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 a 2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh l của hình nón đã cho bằng 2a A. a . B. 6a . C. 2a . D. . 3 Câu 29. Cho cấp số nhân  un  với u5  32 và công bội q  2 . Khi đó u1 bằng A. 1 . B. 2 . C. 1 . D. 2 . Câu 30. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua A 1; 2; 1 và B  2; 1;1 có phương trình là x  1 t x  1 t x  1 t x  1 t     A.  y  2  3t  t    . B.  y  2  3t  t    . C.  y  1  2t  t    . D.  y  2  3t  t    .  z  1  2t  z  1  2t  z  t  z  1  2t     Trang 3/6 - Mã đề thi 103
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho A  1;5; 2  và B  3;  3; 2  . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A.  2; 2; 4  . B.  4;  8;0  . C. 1;1; 2  . D.  2;  4;0  . Câu 32. Cho hai số phức z1  1  2i và z2  3  i . Số phức z1  z2 bằng A. 2  i . B. 4  3i . C. 2  i . D. 4  2i . Câu 33. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 4  4 x 2  m  1 có bốn nghiệm thực phân biệt là A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z  1  3i  0 . Môđun của số phức w  1  iz  z bằng A. 5 . B. 2 . C. 5 . D. 3 . Câu 35. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng 3a 3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 12 8 4 x 3 y 3 z Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  9  0 , đường thẳng d :   và 1 3 2 điểm A 1; 2; 1 . Phương trình đường thẳng  đi qua điểm A cắt d và song song với mặt phẳng  P  là x 1 y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 A.   . B.   . 1 2 1 1 1 2 x 1 y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 C.   . D.   . 1 2 1 1 1 2 Câu 37. Xét tất cả các số phức z thay đổi nhưng luôn thoả mãn z  4  z  4  10 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  1  i  z  5  5i bằng A. 2 3 . B. 2 2 . C. 3 2 . D. 4 . Câu 38. Cho hình lập phương ABCD. ABC D cạnh a . Khoảng cách giữa đường thẳng AB và đường thẳng BC  bằng 2a 3a A. 3a . B. . C. . D. 2a . 2 3 Câu 39. Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho phương trình z 2  2mz  m  1  0 có hai nghiệm phức z1 , z2 và các điểm biểu diễn của z1 , z2 cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng tất cả các phần tử của S bằng 3 3 A.  . B.  2 . C. . D. 2 . 4 4 Câu 40. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  0;   thỏa mãn 2 xf   x   f  x   6 x 2 x và f 1  1. Giá trị f  4  bằng A. 33 . B. 34 . C. 30 . D. 32 . Trang 4/6 - Mã đề thi 103
Câu 41. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y    m 2  m  x3  6  m  1 x 2  9 x  2024 nghịch biến trên khoảng  ;    ? A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 6 . x3 Câu 42. Đường thẳng y  2 x  4 cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm A và B phân biệt. Gọi I là trung x 1 điểm của đoạn thẳng AB. Tung độ của điểm I thuộc khoảng nào dưới đây?  1 3 7  3 A.  1;   . B.  3; 4  . C.  ;  . D.  1;  .  2 2 2  2 Câu 43. Một hộp chứa 2 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp. Xác 5 5 suất để viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu bằng 5 151 155 311 151 A. . B. . C. . D. . 462 231 462 462 Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A BC có đáy ABC vuông tại A, AB  3a , AC  AA  a. Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC  và mặt phẳng  BCC  B  bằng 3 6 6 10 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 4 Câu 45. Cho hàm số f ( x)  ax3  bx 2  cx  6 và g ( x)  mx 2  nx có đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ là 1; 1; 2 . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đã cho bằng 9 37 9 37 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 12 Câu 46. Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m   50;50 để hàm số h  x   f 2  x   4 f  x   2m có đúng 5 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng A. 49 . B. 43 . C. 47 . D. 50 . Trang 5/6 - Mã đề thi 103
Câu 47. Cho khối chóp S . ABC có mặt phẳng  SAC  vuông góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác SAB là tam giác đều cạnh a, BC  a . Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  ABC  một góc 60o . Thể tích khối chóp S . ABC bằng 3a 3 2a 3 3a 3 2a 3 A. . B. . C. . D. . 9 12 18 18 Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn log 3  x 2  y   log 2  x  y  ? A. 46 . B. 89 . C. 90 . D. 45 . Câu 49. Trong lễ bàn giao công trình của một công ty xây dựng cầu đường, công ty thiết kế một cổng chào bằng phao chứa không khí ở bên trong, có hình dạng như một nửa cái săm ô tô khi bơm căng. Cổng chào có chiều cao so với mặt đường là 7m (tham khảo hình vẽ), phần chân của cổng chào tiếp xúc với mặt đường theo một hình tròn có đường kính là 2m . Nếu bỏ qua độ dày của lớp vỏ cổng chào, mặt đường coi là bằng phẳng thì thể tích không khí chứa bên trong cổng chào bằng A. 10 2  m3  . B. 8 2  m3  . C. 6 2  m3  . D. 7 2  m3  . Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  2  0 và A  3; 4;1 , B  7;  4;  3 . Điểm M  a ; b ; c  nằm trên  P  với a  2 sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Biểu thức T  a  b  c có giá trị bằng A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . -------------- HẾT -------------- Trang 6/6 - Mã đề thi 103
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 (Đợt 2) TỈNH THÁI NGUYÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………. Số báo danh: …………………………………………………………………. Mã đề thi 104 Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 viên bi bất kì từ một hộp có 8 viên bi khác nhau? A. 8! . B. A84 . C. 4! . D. C84 . Câu 2. Đạo hàm của hàm số y  5x tại x  2 bằng 25 A. . B. 25ln 5 . C. 25 . D. 10 . ln 5 Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 4  10 x 2  2 trên đoạn  1; 2 bằng A. 2 . B. 23 . C. 7 . D. 22 . 2 x 4 Câu 4. Nghiệm của phương trình 7  49 là A. x  1 . B. x  2 . C. x  3 . D. x  1 . Câu 5. Thể tích của khối cầu có bán kính R bằng 3 4 3 A. 4 R3 . B.  R3 . C. R . D. 2 R3 . 4 3 Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   sin x là A. 2 cos x  C . B.  cos x  C . C. 2x  C . D. cos x  C . Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;0  . B.  ;0  . C. 1;   . D.  0;1 . Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý, log 3  3a  bằng A. 1  log 3 a . B. 1  log 3 a . C. 3  log 3 a . D. 3  log 3 a . Câu 9. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  5 bằng 20 10 A. 20 . B. . C. 10 . D. . 3 3 2 2 2 Câu 10. Nếu  f  x  dx  4 và  g  x  dx  2 thì   f  x   g  x  dx bằng 1 1 1   A. 2 . B. 3 . C. 6 . D. 2 . Câu 11. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. y  1 . B. y  2 . C. x  2 . D. x  1 . Trang 1/6 - Mã đề thi 104
x  1 t  Câu 12. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d :  y  5  t  t    ?  z  2  3t  A. N 1;5; 2  . B. P 1; 2;5  . C. M 1;1;3 . D. Q  1;1;3 . Câu 13. Môđun của số phức z  6  8i bằng A. 9 . B. 14 . C. 10 . D. 12 . Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log 2  3 x  1  3 là 1  1  A.  ;3 . B. 3;   . C.  ;3 . D.  ;3  . 3  3  Câu 15. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu  S  có tâm I 1;3; 2  và bán kính R  4 là 2 2 2 2 2 2 A.  x  1   y  3   z  2   16 . B.  x  1   y  3   z  2  4. 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  3   z  2  4. D.  x  1   y  3   z  2   16 . 3 Câu 16. Tập xác định của hàm số y   x  1 là A.  1;   . B.  0;   . C.  \ 1 . D.  1;   . Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. y  x3  3 x  1 . B. y  2 x 4  4 x 2  1 . C. y  2 x 4  4 x 2  1 . D. y   x3  3x  1 . Câu 18. Trong không gian Oxyz , một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng   : 3x  y  2 z  1  0 là        A. n1   3;  1;  1 . B. n2   3;  1; 2  . C. n4   3;  2; 1 . D. n3   3; 2;  1 . Câu 19. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 có thể tích bằng A. 15 . B. 5 . C. 30 . D. 10 . Câu 20. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x  4 . B. x  3 . C. x  2 . D. x  1 . Trang 2/6 - Mã đề thi 104