TRƯỜNG ðẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
BỘ MÔN TOÁN CƠ BẢN
---o0o---
ðỀ THI MÔN TOÁN CAO CẤP
Thời gian : 90 phút
Cho ma traän
102
213
1 0
A
m
=
a) Tìm
m
ñeå
A
suy bieán.
b) Khi
=
0
m
, haõy tìm
1
A
−
.
Bài 2: 1) Tìm vi phân toàn phần của hàm số
(
)
= −
2
,
xy
2) Tìm vi phân cấp 2 của hàm số sau :
=
4 5
x
y x e
Bài 3:
Một xí nghiệp sản xuất ñộc quyền một loại sản phẩm nhưng tiêu thụ trên hai
thị trường tách biệt. Biết hàm lợi nhuận là
1 1 2 2 1 2 2
( , )PQ P Q C Q Q tQ
Π = + − −
Trong ñó P
1
=13 , P
2
= 16 , mức thuế t =2
và hàm tổng chi phí
2 2
1 1 2 2
3
C Q Q Q Q
= + + +
Giả sử xí nghiệp bán hết sản phẩm ñược sản xuất. Tìm lượng hàng phân phối trên
từng thị trường ñể xí nghiệp có lợi nhuận tối ña.
Bài 4: :
1) Tính tích phân
+∞
−
=∫
0
x
I xe dx
2) Tính
→0
ln(cos 3 )
lim
ln(cos 2 )
x
x
x
Chú ý : Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu và phải nộp lại ñề thi.