Giáo án bài: Hệ tọa độ thuần nhất và phép biến đổi thuần nhất

Chia sẻ: Nguyen Van Tien | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

286
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của bài học là trang bị cho sinh viên kiến thức cơ bản về các các hệ tọa độ thuần nhất, phép phép biến đổi thuần nhất, rèn cho sinh viên cẩn thận, rõ ràng khi viết các ký hiệu và lập ma trận biến đổi thuần nhất. Sau đây là các nội dung chi tiết của bài giảng được trình bày dưới dạng giáo án. Mời các quý thầy cô giáo và các ban học sinh tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án bài: Hệ tọa độ thuần nhất và phép biến đổi thuần nhất

Giáo án số: Số tiết:01 Tổng số tiết đã giảng: 06 Lớp ĐH Cơ điện tử Ngày thực hiện Tên bài học: Các hệ tọa độ cơ sở và ma trận quay Mục đích : Trang bị cho sinh viên kiến thức cơ bản về các các hệ tọa độ thuần nhất, phép phép biến đổi thuần nhất, rèn cho sinh viên cẩn thận, rõ ràng khi viết các ký hiệu và lập ma trận biến đổi thuần nhất Yêu cầu : Sau bài học sinh viên cần phải o Trình bày được tác dụng của hệ tọa độ thuần nhất o Thiết lập được các ma trận biến đổi thuần nhất o Giải được các bài toán động học thuận sử dụng phép biến đổi thuần nhất I. Ổn định lớp: Thời gian: 2 phút Nội dung cần nhắc nhở: .…………………………………………………. ………………………………… ………………………….………………………………………………………… ………………………….………………………………………………………… II. Kiểm tra bài cũ: Thời gian : 0 phút Tên SV Lớp Điểm Câu hỏi kiểm tra: III. Giảng bài mới: Đồ dùng dạy học: o Máy chiếu, máy tính o Giáo án, slide bài giảng o Phấn viết, bảng o Đề cương bài giảng, sổ tay giảng viên 1
o Tài liệu tham khảo Nội dung, phương pháp. TT Nội dung giảng dạy Thời Phương pháp thực gian hiện (phút) 2.2.1 Đặt vấn đề Thuyết trình, giảng 1 Lý do cần phải có hệ tọa độ thuần 15 giải, minh hoạ nhất bằng hình ảnh, pháp vấn 2.2.2 Phép biến đổi thuần nhất Thuyết trình, giảng 2 a/ Các hệ tọa độ thuần nhất 17 giải minh họa bằng b/ Phép biến đổi thuần nhất hình ảnh, pháp vấn 3 2.2.3 Các trường hợp riêng của phép biến đổi thuần nhất a/ Phép quay thuần túy b/ Phép tịnh tiến thuần túy IV. Tổng kết bài: Thời gian: 2 phút Nhấn mạnh các nội dung chính của bài Lý do cần đến các hệ tọa độ thuần nhất và phép biến đổi thuần nhất Cấu trúc của một ma trận biến đổi thuần nhất Các trường hợp riêng của ma trận biến đổi thuần nhất V. Câu hỏi và bài tập: Thời gian: 2 phút ……………….…………………………………………………………….……… ………………………………………………………..…………………………… ……………….…………………………………………………………….……… 2
VI. Tự đánh giá của giáo viên về: Chất lượng, nội dung, phương pháp, thời gian thực hiện bài giảng trên. ………………………………………………………..…………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………….. THÔNG QUA BỘ MÔN Ngày …….tháng ……. năm …… Chữ ký giáo viên 3
CHƯƠNG II: ĐỘNG HỌC TAY MÁY 2.1. Các hệ tọa độ cơ sở và ma trận quay 2.2. Các hệ tọa độ thuần nhất và phép biến đổi thuần nhất 2.2.1. Đặt vấn đề Theo công thức 2.1: 4
2.2.2 Phép biến đổi thuần nhất a/ Các hệ tọa độ thuần nhất Gọi rP là tọa độ của điểm P trong hệ tọa độ Đề Các. xP � � rP = [ xP zP ] =� yP � T yP � � � zP � � � Trong hệ tọa độ thuần nhất rP (T ) được định nghĩa như sau: rP �� rP (T ) = �� λ �� Trong đó: λ là hệ số tỉ lệ Ví dụ : �� 3� �� 3 � �� rP = � 1� �� rP (T ) = �� 1 �� 5� �� 5 �� λ �� b/ Phép biến đổi thuần nhất Bản chất của phép biến đổi thuần nhất là một phép biến đổi tổng hợp giữa phép tịnh tiến và phép quay thành một phép biến đổi duy nhất mô tả quan hệ về vị trí và hướng giữa các hệ tọa độ trong không gian. Quá trình xây dựng phép biến đổi thuần nhất hay ma trận biến đổi thuần nhất là quá trình tổng hợp giữa ma trận tịnh tiến và ma trận quay thành một ma trận chung duy nhất gọi là: ma trận biến đổi thuần nhất. 5
Ma trận biến đổi thuần nhất giữa hai hệ tọa độ trong không gian được định nghĩa như sau: �(0)0i R r � Trong kỹ thuật Robot: λ = 1 T =� 0i (0) (0) 0 i � �0 λ � Ví dụ: Trong đó: 1 0 1� � �3 � � 0 1 0� �4 � (01) R = � = 02 �; (01) r02 � � � 1 1 1� � � � �−2 � � 02 Tính ma trận biến đổi thuần nhất (01)T �(0)0i R (0) r0i � 02 �(01)02 R r � T =� 0i (0) �� (01)T = � (01) 02 � � 0 λ � �0 1 � 1 0 1 3� � � 0 1 0 4 � � � (01)T = 02 1 1 1 −2 � � � � 0 � 0 0 1 � Ta có: (02) Mr = (1,3,5) � (01) rM = ? Bài giải: (0 i ) rP = 0j T (0 j ) rP (0 i ) 6
(01) rM = 02 (01)T (02) rM x �� 1 0 1 3 �� 1 �� y � 0 1 0 4 �� 3 ��= � �� z 1 1 1 −2 �� 5 �� 1 �� 0 0 0 1 �� 1 x �� 1 1 + 0 3 + 1 5 + 3 1 � ��9 �� y �0 1 + 1 3 + 0 5 + 4 1 � ��7 ��= � �= �� z 1 1 + 1 3 + 1 5 + (−2) 1� �� 7 �� 1 �� 0 1 + 0 3 + 0 5 + 1 1 � ��1 2.2.3 Các trường hợp riêng của phép biến đổi thuần nhất a/ Phép quay thuần túy Dạng tổng quát của ma trận biến đổi thuần nhất: �(0)0i R r � T =� 0i (0) (0) 0 i � �0 1 � Với phép quay thuần túy, ma trận tịnh tiến: � 0� 0 �� 0i R �� 0� 0 � (0)T = � (0) (0) r0 i = �� 0i � � 0� �� 0 �� 0 0 0 0 � 1� b/ Phép tịnh tiến thuần túy Dạng tổng quát của ma trận biến đổi thuần nhất: �(0)0i R (0) r0i � T =� 0i (0) � �0 1 � Với phép tịnh tiến thuần túy, ma trận quay: 0 0 � 0 � 0 0 0� � � � � 0 0 0 (0) r0 i � 0i 0 0 0� (0) R = � � 0i T = � � (0) � 0 0 0 � � 0 0 0� � � � � 0 0 � 0 1 � Ví dụ minh họa 7
Xác định vị trí của điểm làm việc P thuộc khâu quay R so với giá đỡ cố định. Biết P có tọa độ (u,v) trong hệ tọa độ tương đối gắn liền với khâu R, vị trí của khớp quay R so với giá đỡ cố định là (x0,z0), góc ϕ l1 P O1 r (0) P l0 z x O Bài giải: Tài liệu tham khảo: 1. Cơ điện tử Tác giả: GS. TSKH. B. Heimann, GS. TSKH. W. Gerth, GS. TSKH. K. Popp (Viện cơ điện tử ĐH Hannover – CHLB Đức) – NXB: KHKT – 2008 2. Kỹ thuật Robot – Tác giả: PGS. TS Đào Văn Hiệp – NXB: KHKT – 2006 3. Giáo trình Robot công nghiệp – TS Phạm Đăng Phước – ĐHBK Đà Nẵng 8
Bài tậpvề nhà: 1. Xác định vị trí của điểm P trong hệ tọa độ cố định khi biết các góc quay ϕ 1 =30o,ϕ 2 =45o, chiều dài các khâu: l 0 =750mm, l 1 =400mm, l 2 =350mm l2 P l1 R2 R1 l0 9