Hình học lớp 9 - Tiết 40: GÓC
NỘI TIẾP
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nhận biết được những góc nột tiếp
trên 1 đường tròn và phát biểu được định nghĩa về
góc nội tiếp. Phát biểu và chứng minh được định lí về
số đo góc nội tiếp. Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và
chứng minh được các hệ quả của định lí góc nội tiếp.
- Kĩ năng : Biết cách phân chia các trường hợp.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, thước đo góc,
bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thước đo góc.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài
mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động
của HS
Hoạt động I
1. ĐỊNH NGHĨA (10 phút)
- GV nhắc lại định nghĩa
góc ở tâm.
- GV đưa H13 SGK lên
bảng phụ: Có góc BAC là
góc nội tiếp.
A
C
- HS: Góc nội tiếp có:
+ Đỉnh nằm trên đường
tròn.
B + Hai cạnh chứa hai dây
- Hãy nhận xét về đỉnh cung của đường tròn đó.
và cạnh của góc nội tiếp. - HS đọc định nghĩa góc
nội tiếp SGK.
- GV giới thiệu: Cung
nằm bên trong góc được
gọi là cung bị chắn.
VD: ở H13a cung bị chắn
là cung nhỏ BC. H13b
cung bị chắn là cung lớn
BC. (khác góc ở tâm: Chỉ
chắn cung nhỏ hoặc nửa
- HS: + Các góc ở H14 có (O) ).
đỉnh không nằm trên
- Yêu cầu HS làm ?1.
đường tròn nên không
- GV đưa H14, H15 lên phải là góc nội tiếp.
bảng phụ.
+ Các góc ở H15 có đỉnh
- HS quan sát trả lời. nằm trên đường tròn
nhưng góc Ê ở 15a cả hai
cạnh không chứa dây
cung của đường tròn. Góc
G ở H15b 1 cạnh không
chứa dây cung của đường
tròn.
- Yêu cầu HS làm ?2.
Hoạt động 2
2. ĐỊNH LÍ (18 ph)
- Yêu cầu HS thực hành đo
trong SGK. - HS thực hành đo góc
- Dãy 1 đo H16, dãy 2 đo nội tiếp.
H17, dãy 3 đo H18.
- GV ghi lại kết quả các
dãy thông báo rồi yêu cầu
HS so sánh số đo góc nội
tiếp với số đo
Số đo góc nội tiếp bằng
nửa số đo của cung bị
- Yêu cầu HS đọc định lí chắn.
tr.73 SGK, nêu GT, KL.
* Định lí: SGK.
GT: BAC: góc nội tiếp
- Chứng minh định lí trong (O).
3 TH. KL: BAC =
1 Sđ BC. 2
a) Tâm O nằm trên 1 cạnh Chứng minh:
của góc.
a) OAC cân do OA =
OC = R Â = C
C
Có: BOC = Â + C (t/c
O
góc ngoài ).
BAC =
1 BOC. 2
A
Mà: B
BOC = Sđ BC (có AB
là đ/k BC là cung
nhỏ).
BAC =
1 Sđ BC. 2
- Yêu cầu HS chứng minh.
b) Vì O nằm trong BAC b) Tâm O nằm trong góc:
nên tia AD nằm giữa hai
tia AB và AC.
BAC = BAD +
DAC. A
Mà BAD =
1 Sđ BD 2
O
(c/m a)
DAC = C
1 Sđ DC (c/m 2
a)
BAC =
1 Sđ (BD + 2
B DC)
D =
1 Sđ BC (vì 2
D nằm trên BC).
c) Tâm O nằm bên ngoài
góc.
c) HS về nhà chứng
- GV vẽ hình, gọi ý CM, minh.
yêu cầu HS về nhà làm.
C O
A
B
D
Hoạt động 3
3. HỆ QUẢ (10 ph)
- GV đưa lên bảng phụ
bài tập. HS nêu cách chứng minh:
D a) Có ABC =
1 Sđ AC. 2
C O
CBD =
1 Sđ CD. 2
AEC =
1 Sđ AC. 2
A
B
(Định lí góc nt): Mà AC =
CD (gt).
ABC = CBD = AEC.
F
b) AEC =
1 Sđ AC. 2
AOC = Sđ AC (sđ góc ở Có AB là đường kính, AC
tâm) = CD.
AEC =
1 AOC. 2
a) Chứmg minh:
c) ACB = ABC = CBD = AEC.
1 Sđ AEB 2
b) So sánh AEC và AOC. ACB =
1 . 1800 = 900. 2
c) Tính góc: ACB. - HS đọc hệ quả.
- Yêu cầu HS làm.
tính chất: Trong 1 - HS: Góc nt 900 có Sđ
đường tròn các góc nội bằng nửa số đo của góc ở
tiếp cùng chắn 1 cung tâm cùng chắn 1 cung.
hoặc chắn các cung bằng
nhau thì bằng nhau, và
ngược lại.
- Yêu cầu HS đọc hệ quả
- Là 1 góc vuông.
a, b <74 SGK>.
- Chứng minh b rút ra mối
liên hệ gì giữa góc nội
tiếp và góc ở tâm nếu góc
nội tiếp 900 ?
- Yêu cầu HS đọc hệ quả
của góc nội tiếp.
- Góc nội tiếp chắn
1 2
đường tròn ?
Hoạt động 4
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (5 ph)
- Phát biểu định nghĩa góc
nội tiếp.
- Phát biểu định lí góc nội Bài 15:
tiếp. a) Đúng ; b) Sai
- Làm bài tập 15, 16 <75 Bài 16:
SGK>.
a) MAN = 300 MBN = 600.
PCQ = 1200.
b) PCQ = 1360 PBQ = 680
MAN = 340.
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp.
- Làm bài tập: 17, 18, 19, 20, 21 <75 + 76 SGK>.
D. RÚT KINH NGHIỆM:
