Ph¬ng ph¸p gi¶I To¸n ®iÒn sè –líp 2
Sáng ki n:ế
H NG D N H C SINH GI I CÁC BÀI T P ĐI N SƯỚ Ẫ Ọ Ả Ậ Ề Ố
Trong toán nâng cao l p 2.ớ
A. ĐT V N ĐẶ Ấ Ề :
D y các bài toán nâng cao cho h c sinh l p 2 qu là không đn gi n ạ ọ ớ ả ơ ả
b i v i h c sinh l p 2 ,v n s ng, v n kinh nghi m còn ít, t duy c a các em ở ớ ọ ớ ố ố ố ệ ư ủ
ch y u v n là t duy tr c quan c th . Trong ch ng trình toán nâng cao l pủ ế ẫ ư ự ụ ể ươ ớ
2, các bài t p v đi n s l i chi m m t ph n l n. V i các bài t p đn gi n ậ ề ề ố ạ ế ộ ầ ớ ớ ậ ơ ả
h c sinh khá gi i có th t tìm ra cách gi i m t cách d dàng, còn v i các bài ọ ỏ ể ự ả ộ ễ ớ
toán ph c t p h n thì sao? H u nh các em g p khó khăn trong cách gi i. ứ ạ ơ ầ ư ặ ả
N u có gi i đc thì cũng là tìm ho c đoán mò. Đ giúp các em đ lúng túng ế ả ượ ặ ể ỡ
trong vi c gi i các bài t p v đi n s , say mê h c toán h n cũng chính là đnhệ ả ậ ề ề ố ọ ơ ị
h ng cho các em m t ph ng pháp h c t p môn toán có hi u qu . Tôi đã ướ ộ ươ ọ ậ ệ ả
nghiên c u và đa ra cách h ng d n h c sinh gi i m t s bài t p đi n s ứ ư ướ ẫ ọ ả ộ ố ậ ề ố
ph c t p đi n hình sau.ứ ạ ể
Tôi xin trình bày v n đ này trong các ví d c th ấ ề ụ ụ ể
d i đây:ướ
B. GI I QUY T V N Đ:Ả Ế Ấ Ề
( các ví d c th c a ph ng pháp d y bài t p đi n ụ ụ ể ủ ươ ạ ậ ề
s )ố
Ví d 1ụ : Đi n vào dãy s sau s thích h p.ề ố ố ợ
a) 2, 4, 6, …, …, …, …
b) 30, 27, 24, …, …, …
c) 1, 3, 4, 7, 11, …, …, …
( Đ thi HSG l p 2 năm h c 2004-2005ề ớ ọ )
H c sinh l p 2 đã h c các phép tính c ng- tr trong ph m vi 100. ọ ớ ọ ộ ừ ạ
Giáo viên giúp h c sinh ọtìm ra qui lu t c a dãy sậ ủ ố đ vi t đc s thích ể ế ượ ố
h p ti p theo:ợ ế
Nh n xétậ: ví d trên,ta th y:ở ụ ấ
a,S li n sau b ng s li n tr c + 2 ( dãy s ch n)ố ề ằ ố ề ướ ố ẵ
GV: Ph¹m ThÞ Thanh H»ng
1
Ph¬ng ph¸p gi¶I To¸n ®iÒn sè –líp 2
b)S li n sau b ng s li n tr c ố ề ằ ố ề ướ – 3
c,S th ba b ng t ng c a hai s đng tr c nó.ố ứ ằ ổ ủ ố ứ ướ
V i m t s dãy s cùng d ng trên nh ng quy t c viêt s ph c t p h n.ớ ộ ố ố ạ ư ắ ố ứ ạ ơ
Ví d :ụ
d) 8; 6; 7; 5; 6; 4; 5; … t ng hai s liên ti p gi m d n t 14, 13, 12,…ổ ố ế ả ầ ừ
e) 1; 3; 6; 10; 15;…;… hi u gi hai s liên ti p tăng d n t 2, 3, 4,…ệ ữ ố ế ầ ừ
Nh v y,ph ng pháp gi I bài toán đi n s trên h c sinh ch c n n m đc ư ậ ươ ả ề ố ọ ỉ ầ ắ ượ
là:
-Xác đnh dãy s là dãy s ch n hay l .ị ố ố ẵ ẻ
-Dãy s l n d n hay bé d n.ố ớ ầ ầ
- Kho ng cách, t ng, hi u,… gi a hai s li n nhau là bao nhiêu đn ả ổ ệ ữ ố ề ơ
v .ị
D a vào cách làm trên, h c sinh có th gi I quy t các bài toán đi n s t ngự ọ ể ả ế ề ố ươ
t khác m t cách d dàng. ự ộ ễ
Ví d 2ụ : Đi n m i s : 1; 2; 3; 4; 5; 6 vào ô tr ng H1 sao cho t ng ba ề ỗ ố ố ở ổ
s ố
trên m i c nh c a tam giác đu b ng nhau và b ng 11.ỗ ạ ủ ề ằ ằ
( m i s ch đc đi n m t l n )ỗ ố ỉ ượ ề ộ ầ
11
Gv hướng dẫn học sinh xác định:
-B c1:Dãy tính trên m i c nh ướ ỗ ạ
c a tam giác g m m y phép tính ủ ồ ấ
c ng?(ộ2)
-B c2:ướ Li t kêệ 3 dãy tính có
t ng b ng 11 t các s đã cho ổ ằ ừ ố
B c3ướ :G ch chânạ nh ng s ữ ố
xu t hi n 2 l n trong các dãy ấ ệ ầ
tính v a tìm đ vi t vàoừ ể ế 3 góc
c a tam giác. ủ
Các s còn l i gi a,ta tìmố ạ ở ữ l nầ
l tượ đi n vào gi a các phép tínhề ữ
t ng ng.ươ ứ
GV: Ph¹m ThÞ Thanh H»ng
2
Ph¬ng ph¸p gi¶I To¸n ®iÒn sè –líp 2
C th HS vi t các dãy tính:ụ ể ế
2+3+6=11
2+5 + 4=11
6+1+4=11
*L u ýư:Các s trong cùng dãy tính ố
không đc trùng nhau.ượ
Ta đi n đc:ề ượ
*Ví d 3ụ: Đi n s thích h p vào ô tr ng:ề ố ợ ố
7+…=10.H c sinh tìm ngay đc ô tr ng b ng 3 b ng cách l y s l n tr s ọ ượ ố ằ ằ ấ ố ớ ừ ố
bé.Nh ng ví d sau: 7+3 =…+4 h c sinh lúng túng không bi t làm th ư ở ụ ọ ế ế
nào.Đa s các em l y7+3 =10 và đi n 10 vào ô tr ng d n đn k t qu sai Bài ố ấ ề ố ẫ ế ế ả
t p này tôi h ng d n h c sinh làm nh sau:ậ ướ ẫ ọ ư
-Cho h c sinh liên h v i trò ch i b p bênh,bên ph i có 7+3 b n, bên trái ọ ệ ớ ơ ậ ả ạ
m i có 4 b n. H i bên trái c n có thêm bao nhiêu b n n a thì m i ch i ớ ạ ỏ ầ ạ ữ ớ ơ
đc trò ch i?ượ ơ
- H c sinh có th tìm ngay s b n c n có thêm là 6 b n n a thì hai bên m i ọ ể ố ạ ầ ạ ữ ớ
thăng b ng. Bài toán đn đây tr lên d dàng. ằ ế ở ễ
-Giáo viên h ng d n h c sinh theo các b c:ướ ẫ ọ ướ
+Th c hi n tính k t qu v không có ô tr ng.ự ệ ế ả ở ế ố
+ Đa v d ng: a = …..ư ề ạ + c
+ Nh m và tìm k t qu đ đi n vào ô tr ng.ẩ ế ả ể ề ố
*Ví d 4ụ:
V i bài đi n s đn gi n h n:ớ ề ố ơ ả ơ
Ch ng h n: 39 + 109 = ẳ ạ + 39
V i d ng toán này,thông th ng h c sinh th ng tính k t qu v trái r i l y k tớ ạ ườ ọ ườ ế ả ế ồ ấ ế
qu đó tr đi sả ừ ố
H c sinh ọkhông c n tínhầ, mà ch c n ỉ ầ so sánh các s h ng hai v c a d u ố ạ ở ế ủ ấ
b ng s tìm ra ngay đc s h ng còn l i theo quy lu t :39 +a = + 39ằ ẽ ượ ố ạ ạ ậ
GV: Ph¹m ThÞ Thanh H»ng
3
Ph¬ng ph¸p gi¶I To¸n ®iÒn sè –líp 2
Các em d dàng tìm đc s c n đi n là 109 mà không t n công đt tính và ễ ượ ố ầ ề ố ặ
tính.
* Ví d 5:ụ
Đi n s thích h p vào ô tr ng d i đây sao cho khi c ng ba s ba ô li nề ố ợ ố ướ ộ ố ở ề
nhau đu có k t qu b ng nhau và b ng 50ề ế ả ằ ằ
19 21
ô1 ô2 ô3 ô4 ô5 ô6 ô7 ô8 ô9 ô10
Nh n xét:ậ Ba ô li n nhau có t ng b ng 50 nên ô th 2 và ô th 5 ph i b ng ề ổ ằ ứ ứ ả ằ
(50 – 19 –21 = 10) suy ra ô th 2 và ô th 5 b ng 10.ứ ứ ằ
T ng t , ô th 1 s b ng (50 – 19 – 10 = 21) suy ra ô th 1 b ng 21ươ ự ứ ẽ ằ ứ ằ
L n l t đi n nh trên, ta đc dãy s sau:ầ ượ ề ư ượ ố
21 10 19 21 10 19 21 10 19 21
Ti p theo ếtôi h ng d n h c sinh tìm ra quy lu t.ướ ẫ ọ ậ
*Nh n xét:ậ
C sau ba ô các s l p l i gi ng nhau.V i các bài t p khác t ng tứ ố ặ ạ ố ớ ậ ươ ự
nh v y nh ng khác s các em có th v n d ng quy lu t trên đ ki m tra k tư ậ ư ố ể ậ ụ ậ ể ể ế
qu ho c áp d ng đ đi n m t cách nhanh nh t. N u 3 ô liên ti p các s ả ặ ụ ể ề ộ ấ ế ế ố
không l p l i thì bài toán gi i sai. ặ ạ ả
Ví d 6:ụ
Hình vuông có 16 ô, m i ô vi t m t s trong các s t 1 đn 16. Bi t r ng ỗ ế ộ ố ố ừ ế ế ằ
t ng các s m i hàng, m i c t, m i đng chéo đu b ng nhau. Em ổ ố ở ỗ ỗ ộ ỗ ườ ề ằ
hãy ghi s vào các ô b xoá.ố ị
(Toán Nâng cao l p 2 )ớ
16 13
5 10 11
6 12
GV: Ph¹m ThÞ Thanh H»ng
4
Ph¬ng ph¸p gi¶I To¸n ®iÒn sè –líp 2
4 15 1
*H ng d n:ướ ẫ
-Xác đnh T NG các s đng chéo đã cho tr cị Ổ ố ở ườ ướ :
4 + 6 + 11 + 13 = 34
V yậ t ng các hàng, các c t, đng chéo cũng b ng 34.ổ ộ ườ ằ
*Đi n s :ề ố
.ô3 c t 1 = 34 – (16 + 5 + 4) ộ= 9
. ô1 c t 2 = 34 – 10 – 6 – 5 = 3ộ
.ô2 c t 4 = 34 – 1 – 12 – 13 = 8ộ
. ô3 hàng 1 = 34 – 16 – 13 – 3 = 2
. ô3 hàng 4 = 34 – 4 – 1 – 15 = 14
.ô3 c t 3 = 34 – 14 - 11 – 2 = ộ7
*Ví d 7ụ: (Toán Tu i Th - Trang 1 và 2 năm 2006-2007).ổ ơ
Hãy x p các s 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80 vào các ô vuông sao ế ố
cho t ng các s m i c t đu b ng nhau và t ng các s m i hàng đu ổ ố ở ỗ ộ ề ằ ổ ố ỗ ề
b ng nhauằ
*Nh n xétậ :
.Có 8 s đi n vào 4 c t d c và 2 hàng ngang.ố ề ộ ọ
.Đ các c t d c có t ng b ng nhau,các hàng ngang có t ng b ng nhau thì ể ộ ọ ổ ằ ổ ằ
nh ng s nh nh t ph i đi cùng v i s l n nh t .ữ ố ỏ ấ ả ớ ố ớ ấ
Cách 1: C t d c .Hàng ngang:ộ ọ
10 + 80 = 90 10 + 70 + 60 + 40 = 180
70 + 20 = 90 80 + 20 + 30 + 50 = 180
60 + 30 = 90
40 + 50 = 90
GV: Ph¹m ThÞ Thanh H»ng
5