
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH HOÁ Ở Ụ Ạ
TR NG THPT TH CH THÀNH 3ƯỜ Ạ
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
M T VÀI KINH NGHI M T O H NG THÚ H CỘ Ệ Ạ Ứ Ọ
T P CHO H C SINH THÔNG QUA VI C TĂNGẬ Ọ Ệ
C NG CÁC BÀI TOÁN CÓ N I DUNG TH C TI NƯỜ Ộ Ự Ễ
Ng i th c hi n: Lê Duy Hoàườ ự ệ
Ch c v : Giáo viênứ ụ
SKKN thu c môn: Toánộ

M C L CỤ Ụ
Trang
I. M đuở ầ ..................................................................................................2
1.1. Lí do ch n đ tài...................................................................................................ọ ề 2
1.2. M c đích nghiên c u............................................................................................2ụ ứ
1.3. Đi t ng nghiên c u...........................................................................................3ố ượ ứ
1.4. Ph ng pháp nghiên c u......................................................................................3ươ ứ
1.5. Nh ng đi m m i c a SKKN................................................................................ữ ể ớ ủ 3
II. N i dung sáng ki n kinh nghi m............................................................................3ộ ế ệ
2.1. C s lí lu n c a sáng ki n kinh nghi m.............................................................3ơ ở ậ ủ ế ệ
2.2. Th c tr ng v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi m..............................4ự ạ ấ ề ướ ụ ế ệ
2.3. Các sáng ki n kinh nghi m ho c các gi i pháp đã s d ng đ gi i quy t v n đ.4ế ệ ặ ả ử ụ ể ả ế ấ ề
1. Bài toán ng d ng c p s c ng, c p s nhân...................................4 ứ ụ ấ ố ộ ấ ố
2. Bài toán ng d ng M nh đ - T p h p............................................7ứ ụ ệ ề ậ ợ
3. Bài toán ng d ng th c t hình tr ,hình nón ,hình c u....................8 ứ ụ ự ế ụ ầ
4. Bài toán ng d ng ph ng trình mũ và ph ng trình lôgarit ........13ứ ụ ươ ươ
5. Bài toán ng d ng b t đng th c ...................................................15ứ ụ ấ ẳ ứ
6. Bài toán ng d ng h b t ph ng trình b c nh t hai n ................16ứ ụ ệ ấ ươ ậ ấ ẩ
2.4. Hi u qu c a sáng ki n kinh nghi m đi v i ho t đng giáo d c, v i b n thân, ệ ả ủ ế ệ ố ớ ạ ộ ụ ớ ả
đng nghi p và nhà ồ ệ
tr ng..................................................................................................18ườ
III. K t lu n, ki n ngh ...............................................................................................20ế ậ ế ị
3.1. K t lu n..............................................................................................................20ế ậ
3.2. Ki n ngh ............................................................................................................20ế ị
Tài li u tham kh oệ ả
2

I. M đuở ầ
1.1. Lí do ch n đ tài.ọ ề
Giáo d c Vi t Nam đang t p trung đi m i,h ng t i m t n n giáoụ ệ ậ ổ ớ ướ ớ ộ ề
d c ti n b , hi n đi nâng t m v i các n c trong khu v c và t m th gi i.ụ ế ộ ệ ạ ầ ớ ướ ự ầ ế ớ
Chính vì th vai trò c a các bài toán có n i dung th c t trong d y h c toán làế ủ ộ ự ế ạ ọ
không th không đ c p đn.ể ề ậ ế
Vai trò c a toán h c ngày càng quan tr ng và tăng lên không ng ng thủ ọ ọ ừ ể
hi n s ti n b trong nhi u lĩnh v c khác nhau c a khoa h c, công ngh ,ệ ở ự ế ộ ề ự ủ ọ ệ
s n xu t và đi s ng xã h i, đc bi t là máy tính đi n t , toán h c thúc đyả ấ ờ ố ộ ặ ệ ệ ử ọ ẩ
m nh m các quá trình t đng hoá trong s n xu t, m r ng ph m vi ngạ ẽ ự ộ ả ấ ở ộ ạ ứ
d ng và tr thành công c thi t y u c a m i khoa h c. Toán h c có vai tròụ ở ụ ế ế ủ ọ ọ ọ
quan tr ng nh v y không ph i là do ng u nhiên mà chính là s liên họ ư ậ ả ẫ ự ệ
th ng xuyên v i th c ti n, l y th c ti n làm đng l c phát tri n và là m cườ ớ ự ễ ấ ự ễ ộ ự ể ụ
tiêu ph c v cu i cùng. Toán h c có ngu n g c t th c ti n lao đng s nụ ụ ố ọ ồ ố ừ ự ễ ộ ả
xu t c a con ng i và ng c l i toán h c là công c đc l c giúp con ng iấ ủ ườ ượ ạ ọ ụ ắ ự ườ
trinh ph c khám phá th gi i t nhiên.ụ ế ớ ự
N i dung ch ng trình toán THPT có n i dung quan tr ng, có v tríộ ươ ộ ọ ị
chuy n ti p t THCS lên Đi h c và có nhi u c h i đ đa n i dung th cể ế ừ ạ ọ ề ơ ộ ể ư ộ ự
ti n vào d y h c.ễ ạ ọ
Tuy nhiên, trong th c ti n d y h c tr ng THPT nhìn chung m i chự ễ ạ ọ ở ườ ớ ỉ
t p trung rèn luy n cho h c sinh v n d ng tri th c h c toán k năng v nậ ệ ọ ậ ụ ứ ọ ở ỹ ậ
d ng t duy tri th c trong n i b môn toán là ch y u còn k năng v n d ngụ ư ứ ộ ộ ủ ế ỹ ậ ụ
tri th c trong toán h c vào nhi u môn khác vào đi s ng th c ti n ch a đcứ ọ ề ờ ố ự ễ ư ượ
chú ý đúng m c, th ng xuyên.ứ ườ
Nh ng bài toán có n i dung liên h tr c ti p v i đi s ng lao đng s nữ ộ ệ ự ế ớ ờ ố ộ ả
xu t còn đc trình bày m t cách h n ch trong ch ng trình toán ph thông.ấ ượ ộ ạ ế ươ ổ
3

Nh v y trong gi ng d y toán n u mu n tăng c ng rèn luy n khư ậ ả ạ ế ố ườ ệ ả
năng và ý th c ng d ng toán h c cho h c sinh nh t thi t ph i chú ý m r ngứ ứ ụ ọ ọ ấ ế ả ở ộ
ph m vi ng d ng, trong đó ng d ng vào th c ti n c n đc chú ý th ngạ ứ ụ ứ ụ ự ễ ầ ượ ườ
xuyên, qua đó góp ph n tăng c ng th c hành g n v i th c ti n làm cho toánầ ườ ự ắ ớ ự ễ
h c không trìu t ng khô khan và nhàm chán. H c sinh bi t v n d ng ki nọ ượ ọ ế ậ ụ ế
th c đã h c đ gi i quy t tr c ti p m t s v n đ trong cu c s ng và ng cứ ọ ể ả ế ự ế ộ ố ấ ề ộ ố ượ
l i. Qua đó càng làm thêm s n i b t nguyên lý “H c đi đôi v i hành, giáoạ ự ổ ậ ọ ớ
d c k t h p v i lao đng s n xu t, lý lu n g n v i th c ti n, giáo d c nhàụ ế ợ ớ ộ ả ấ ậ ắ ớ ự ễ ụ
tr ng k t h p v i giáo d c gia đình, giáo d c xã h i”. Chính vì v y tôi ch nườ ế ợ ớ ụ ụ ộ ậ ọ
đ tài: “M t vài kinh nghi m t o h ng thú h c t p cho h c sinh thông quaề ộ ệ ạ ứ ọ ậ ọ
vi c tăng c ng các bài toán có n i dung th c ti n”.ệ ườ ộ ự ễ
1.2. M c đích nghiên c u.ụ ứ
S th t là toán h c có r t nhi u ng d ng vào th c t và nó th hi nự ậ ọ ấ ề ứ ụ ự ế ể ệ
r t rõ trong cu c s ng hàng ngày c a con ng i ta nh ng nhi u khi chúng taấ ộ ố ủ ườ ư ề
không đ ý mà thôi. V i m c đích giúp cho h c sinh th y r ng toán h c là r tể ớ ụ ọ ấ ằ ọ ấ
g n gũi v i cu c s ng chung quanh, toán h c r t th c t và vi c ti p thu cácầ ớ ộ ố ọ ấ ự ế ệ ế
ki n th c toán tr ng ph thông không ch ph c v m c đích thi c mà nóế ứ ở ườ ổ ỉ ụ ụ ụ ử
còn là công c đc l c đ giúp các em gi i quy t nhi u tình hu ng trong cu cụ ắ ự ể ả ế ề ố ộ
s ng hàng ngày. Ngoài ra còn giúp giáo d c ý th c c a h c sinh tránh xaố ụ ứ ủ ọ
nh ng cám d mà n u không có toán h c v i nh ng con s khô khan thì cácữ ỗ ế ọ ớ ữ ố
em không th t ng t ng ra đc h u qu .ể ưở ượ ượ ậ ả
1.3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
Đi t ng nghiên c u trong đ tài là h c sinh kh i 10,11,12 qua cácố ượ ứ ề ọ ố
năm gi ng d y t tr c đn nay và hi n nay là l p 12A2,12A5.ả ạ ừ ướ ế ệ ớ
1.4. Ph ng pháp nghiên c u.ươ ứ
+ Ph ng pháp nghiên c u lí lu nươ ứ ậ
+ Ph ng pháp nghiên c u th c nghi mươ ứ ự ệ
1.5. Nh ng đi m m i c a SKKNữ ể ớ ủ
T i sao nhi u h c sinh - sinh viên t t nghi p nh ng r t b ng tr cạ ề ọ ố ệ ư ấ ỡ ỡ ướ
nhi u công tác c n đn toán h c h p tác xã, công tr ng, xí nghi p? Ph iề ầ ế ọ ở ợ ườ ệ ả
chăng nh ng cái mà h c sinh - sinh viên đc h c không ng d ng đc vàoữ ọ ượ ọ ứ ụ ượ
trong lao đng s n xu t, hay là do không bi t v n d ng ki n th c vào gi iộ ả ấ ế ậ ụ ế ứ ả
quy t các v n đ th c ti n? Có nhi u nguyên nhân, trong đó có nguyên nhânế ấ ề ự ễ ề
t tình hình d y và h c toán hi n nay n c ta đang r i vào tình tr ng quáừ ạ ọ ệ ở ướ ơ ạ
coi nh th c hành và ng d ng vào cu c s ng. D y và h c toán còn tách r iẹ ự ứ ụ ộ ố ạ ọ ờ
cu c s ng đi th ng.ộ ố ờ ườ
B i th , d y cho h c sinh ki n th c thôi ch a đ. C n cho h c sinhở ế ạ ọ ế ứ ư ủ ầ ọ
th y nh ng tình hu ng th c t s đc áp d ng ph n ki n th c mà h cấ ữ ố ự ế ẽ ượ ụ ở ầ ế ứ ọ
sinh đc h c và h ng d n h c sinh gi i quy t các v n đ đó. Đ câu trượ ọ ướ ẫ ọ ả ế ấ ề ể ả
l i c a h c sinh v câu h i: “H c toán đ làm gì” không đn gi n là: “h cờ ủ ọ ề ỏ ọ ể ơ ả ọ
4

đ bi t”, “H c đ thi” mà th y đc vi c h c toán g n gũi v i đi s ng hàngể ế ọ ể ấ ượ ệ ọ ầ ớ ờ ố
ngày. T o s h ng thú, sáng t o trong h c t p. ạ ự ứ ạ ọ ậ
II. N i dung sáng ki n kinh nghi mộ ế ệ
2.1. C s lí lu n c a sáng ki n kinh nghi mơ ở ậ ủ ế ệ .
Trong h c t p và nghiên c toán h c. Đ đt đc hi u qu t t đuọ ậ ứ ọ ể ạ ượ ệ ả ố ề
c n có s hài hoà gi a lý lu n và th c ti n.ầ ự ữ ậ ự ễ
Lý lu n la là nh ng ch d n giúp ho t đng th c ti n c a con ng i điậ ữ ỉ ẫ ạ ộ ự ễ ủ ườ
đúng h ng. Ng c l i ho t đng th c ti n cũng giúp lý lu n có ý nghĩa h n.ướ ượ ạ ạ ộ ự ễ ậ ơ
Đng l c phát tri n c a toán h c d a vào mâu thu n gi a lý lu n và th c ti nộ ự ể ủ ọ ự ẫ ữ ậ ự ễ
nh ngôn ng toán h c ch a đúng hai m t ng nghĩa và cú pháp.ư ữ ọ ư ặ ữ
Ng nghĩa xem xét nh ng quan h gi a các ký hi u và bi u đt qua kýữ ữ ệ ữ ệ ể ạ
hi u. Cú pháp nghiên c u quan h gi a các ký hi u.ệ ứ ệ ữ ệ
Khi v n d ng toán h c c hai m t c a ngôn ng toán h c đu quanậ ụ ọ ả ặ ủ ữ ọ ề
tr ng nh nhau. N u ch chú tr ng v m t cú pháp thì ki n th c toán h c c aọ ư ế ỉ ọ ề ặ ế ứ ọ ủ
h c sinh s mang tính ch t hình th c, không v n d ng vào th c t .ọ ẽ ấ ứ ậ ụ ự ế
N i dung giáo d c ph thông ph i đm b o tính ph thông c b n, toànộ ụ ổ ả ả ả ổ ơ ả
diên, h ng nghi p và h th ng, g n bó th c ti n cu c s ng, phù h p v iướ ệ ệ ố ắ ự ễ ộ ố ợ ớ
tâm sinh lý l a tu i c a h c sinh. Đáp ng đc m c tiêu giáo d c m i b cứ ổ ủ ọ ứ ượ ụ ụ ở ỗ ậ
h c, c p h c. Do tính ch t toàn di n c a n i dung giáo d c ph thông, c aọ ấ ọ ấ ệ ủ ộ ụ ổ ủ
m c đích đang h c môn toán mà trong d y h c môn toán r t c n nh ngụ ọ ạ ọ ấ ầ ữ
ph ng pháp đ th hi n đc ph ng pháp lu n c a khoa h c cùng v i kươ ể ể ệ ượ ươ ậ ủ ọ ớ ỹ
thu t ho t đng th c ti n, nh ng ý t ng v s ph n ánh th c t vào toánậ ạ ộ ự ễ ữ ưở ề ự ả ự ế
h c và nh ng kh ng đinhj vai trò c a toán h c trong th c t .ọ ữ ẳ ủ ọ ự ế
2.2. Th c tr ng v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi mự ạ ấ ề ướ ụ ế ệ
Th nh tứ ấ , trong các sách giáo khoa toán hi n hành v ệ ề đi sạ ố và gi iả
tích tr ng THPT, có r t ít bài toán th c t . S phân b các bài toán liên hở ườ ấ ự ế ự ổ ệ
th c t cũng không đng đu. Nh ng ch ng có tính ng d ng cao m i cóự ế ồ ề ữ ươ ứ ụ ớ
vài bài t p. Ví d nh các ch ng: Th ng kê ậ ụ ư ươ ố (Đi s 10),ạ ố T h p - Xác su t;ổ ợ ấ
Dãy s - C p s c ng - C p s nhân ố ấ ố ộ ấ ố ( Đi s & Gi i tích 11)ạ ố ả ; Nguyên hàm -
Tích phân và ng d ng ứ ụ (Gi i tích 12)ả. Bên c nh đó có nh ng ch ng khôngạ ữ ươ
h có m t bài toán v n d ng nào.Trong khi th c t các ch ng đó hoàn toànề ộ ậ ụ ự ế ươ
có th đa thêm bài t p v n d ng đ h c sinh h c h ng thú h n, đc bi tể ư ậ ậ ụ ể ọ ọ ứ ơ ặ ệ
nh ch ng I, II, IV (Đi s 10); ch ng II, III (đi s & gi i tích 11). ư ươ ạ ố ươ ạ ố ả
Th haiứ, tính giáo d c c a môn toán thông qua l ng bài t p th c tụ ủ ượ ậ ự ế
trong sách giáo khoa cũng ch a th c s n i b t. th i kì bùng n công nghư ự ự ổ ậ Ở ờ ổ ệ
thông tin, ch y theo kinh t th tr ng, r t nhi u cám d bên ngoài xã h i.ạ ế ị ườ ấ ề ỗ ộ
N u nh sách giáo khoa có thêm nhi u bài t p có tính ch t giáo d c nh : Bàiế ư ề ậ ấ ụ ư
toán xác su t đ đen, bài toán gia tăng dân s , bài toán ô nhi m môi tr ng...ấ ỏ ố ễ ườ
Thì thông qua nh ng con s , h c sinh đc c m nh n rõ h n v cu c s ng,ữ ố ọ ượ ả ậ ơ ề ộ ố
5