
BỘ GIÁO DỤC
VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
Phạm Việt Anh
CÁC MÔ HÌNH TIÊN TIẾN CHO RÚT GỌN THUỘC
TÍNH GIA TĂNG DỰA TRÊN TẬP MỜ TRỰC CẢM
VÀ TẬP THÔ LÂN CẬN TRỌNG SỐ
LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH MÁY TÍNH
Hà Nội - Năm 2026

BỘ GIÁO DỤC
VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
Phạm Việt Anh
CÁC MÔ HÌNH TIÊN TIẾN CHO RÚT GỌN THUỘC
TÍNH GIA TĂNG DỰA TRÊN TẬP MỜ TRỰC CẢM
VÀ TẬP THÔ LÂN CẬN TRỌNG SỐ
LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH MÁY TÍNH
Ngành: Hệ thống thông tin
Mã số: 9 48 01 04
Xác nhận của Học viện Người hướng dẫn 1 Người hướng dẫn 2
Khoa học và Công nghệ (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký, ghi rõ họ tên)
Hà Nội - Năm 2026

i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận án: “Các mô hình tiên tiến cho rút gọn thuộc tính gia tăng
dựa trên tập mờ trực cảm và tập thô lân cận trọng số” là công trình nghiên cứu của
chính mình dưới sự hướng dẫn khoa học của tập thể hướng dẫn. Luận án sử dụng thông
tin trích dẫn từ nhiều nguồn tham khảo khác nhau và các thông tin trích dẫn được ghi
rõ nguồn gốc. Các kết quả nghiên cứu của tôi được công bố chung với các tác giả khác
đã được sự nhất trí của đồng tác giả khi đưa vào luận án. Các số liệu, kết quả được trình
bày trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ một
công trình nào khác ngoài các công trình công bố của tác giả. Luận án được hoàn thành
trong thời gian tôi làm nghiên cứu sinh tại Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện Hàn
lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Hà Nội, ngày 10 tháng 02 năm 2026
Tác giả luận án
Phạm Việt Anh

ii
LỜI CẢM ƠN
Luận án này được hoàn thành nhờ vào sự nỗ lực không ngừng của tác giả, cùng sự
hỗ trợ tận tình từ các thầy cô hướng dẫn, sự đóng góp quý báu từ các chuyên gia, sự
động viên, khích lệ tinh thần từ gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, sinh viên trong suốt
hành trình học tập và nghiên cứu.
Trước hết, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với PGS.TS Nguyễn Long Giang
và TS Nguyễn Ngọc Thủy, những người Thầy đã dành sự quan tâm đặc biệt, chỉ dẫn
tận tình và động viên tác giả hoàn thành luận án đúng tiến độ và đạt được những mục
tiêu đề ra. Sự hỗ trợ chuyên môn, những lời khuyên quý báu của các Thầy đã giúp tác
giả hoàn thiện bản thân, nâng cao chất lượng nghiên cứu, củng cố niềm tin học thuật
trong suốt quá trình thực hiện đề tài.
Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ban Lãnh đạo, các Cán bộ Phòng Đào tạo
và các phòng chức năng của Học viện Khoa học và Công nghệ vì đã dành sự quan tâm,
sự hỗ trợ nhiệt tình trong suốt quá trình nghiên cứu của tôi.
Cuối cùng, tác giả xin gửi lời tri ân sâu sắc tới gia đình và người thân, những người
đã luôn hy sinh vô điều kiện, là nguồn động viên mạnh mẽ về tinh thần và vật chất,
mang đến môi trường tốt nhất để tác giả hoàn thành luận án. Sự hy sinh, tình yêu
thương và niềm tin vô hạn của gia đình chính là động lực to lớn giúp tác giả vượt qua
mọi khó khăn, thử thách trong suốt hành trình học tập và nghiên cứu.
Hà Nội, ngày 10 tháng 02 năm 2026
Tác giả luận án
Phạm Việt Anh

iii
MỤC LỤC
Lời cam đoan ..................................... i
Lời cảm ơn ...................................... ii
Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt .................... v
Danh mục bảng ................................... vi
Danh mục các hình vẽ, đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
Mở đầu ......................................... 1
CHƯƠNG 1 Tổng quan về bài toán rút gọn thuộc tính trên bảng quyết
định 8
1.1 Mở đầu .................................... 8
1.2 Tổng quan về rút gọn thuộc tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 Định nghĩa về bài toán rút gọn thuộc tính ............. 9
1.2.2 Các hướng tiếp cận trong rút gọn thuộc tính ............ 11
1.2.3 Bảng quyết định và một số mô hình trong rút gọn thuộc tính . . 13
1.3 Mô hình tập thô mờ trực cảm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3.1 Lý thuyết tập mờ trực cảm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3.2 Mô hình tập thô mờ trực cảm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4 Các nghiên cứu liên quan đến rút gọn thuộc tính dựa trên tập thô mờ
trực cảm .................................... 24
1.4.1 Rút gọn thuộc tính trên bảng quyết định cố định ......... 24
1.4.2 Rút gọn thuộc tính trên bảng quyết định thay đổi ......... 29
1.5 Các phương pháp đánh giá hiệu quả thuật toán .............. 32
1.6 Định hướng nghiên cứu của luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.7 Kết luận Chương 1 .............................. 34
CHƯƠNG 2 Đề xuất một số thuật toán rút gọn thuộc tính dựa trên
tập mờ trực cảm mức α,β 35
2.1 Mở đầu .................................... 35
2.2 Mô hình tập mờ trực cảm mức α,β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2.1 Khái niệm về tập mờ trực cảm mức α,β .............. 36
2.2.2 Các tính chất của hạt thông tin mờ trực cảm mức alpha, beta . . 39

