Luận văn tốt nghiệp: Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập Vật lí (Chương “Dòng điện xoay chiều” Lớp 12

KHOA VẬT LÝ (cid:88)(cid:9)(cid:87)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP (Khóa 31, niên khóa 2005 - 2010)

ĐỀ TÀI:

LỰA CHỌN HỆ THỐNG BÀI TẬP, HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ (CHƯƠNG “DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” LỚP 12 - CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) GVHD: ThS. Thầy Lê Ngọc Vân SVTH : Tạ Khánh Quỳnh Lớp : Lý 5 Bình Thuận

TP. Hồ Chí Minh Tháng 5 / 2010

Trang 1

LỜI NÓI ĐẦU

Luận văn “Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập vật lý (Chương “Dòng điện xoay chiều” – Lớp 12 Chương trình nâng cao)” được viết trên tinh thần nhằm giúp học sinh có những hiểu biết đầy đủ về phương pháp giải các dạng bài tập vật lý “Dòng điện xoay chiều” lớp 12, trên cơ sở đó rèn luyện được kĩ năng giải các dạng bài tập này. Nội dung luận văn này được viết theo chủ đề, dạng toán cụ thể, bám sát nội dung của sách giáo khoa vật lý lớp 12 nâng cao, gồm các mục chính sau:

Mục “Tóm tắt lý thuyết” tóm tắt các kiến thức cần thiết để giải các bài tập dòng điện xoay chiều. Mục “Các dạng bài tập và phương pháp giải” gồm hai phần:

- Bài tập định tính: giới thiệu một số bài tập định tính, đưa ra các câu hỏi

gợi ý hướng dẫn học sinh giải các bài đó.

- Bài tập định lượng: giới thiệu các dạng bài tập định lượng thường gặp, phương pháp giải các dạng bài tập này, kèm theo một số bài tập từ căn bản đến nâng cao và hướng dẫn học sinh giải đối với từng bài.

Mục “Một số bài tập trắc nghiệm rèn luyện” giới thiệu một số bài tập trắc nghiệm bao quát nội dung các kiến thức trong từng chủ đề, từng dạng để giúp học sinh rèn luyện thêm, đồng thời có đáp án và hướng dẫn lời giải ngắn gọn để học sinh có thể tham khảo.

Các bài tập được trình bày trong luận văn đều có phương pháp giải và hướng dẫn giải cụ thể từ đó có thể giúp học sinh giải được các bài tập tương tự, rèn luyện kĩ năng giải bài tập, phát triển năng lực tự làm việc của học sinh. Để được làm khóa luận này, em xin chân thành cám ơn toàn thể quý thầy cô Khoa Vật Lý – Trường Đại Học Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh đã tận tình dạy dỗ em trong suốt 5 năm học vừa qua. Và để hoàn thành luận văn này, em kính gởi lời cám ơn chân thành, sâu sắc đến thầy Lê Ngọc Vân, người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo, sửa chữa những sai sót mà em mắc phải trong quá trình làm luận văn này. Đồng thời, em xin cám ơn các bạn trong lớp Lý Bình Thuận niên khóa 2005 – 2010, đã đóng góp ý kiến, giúp đỡ em về tài liệu để em có thể hoàn thành đề tài này đúng thời hạn. Mặc dù đã đầu tư công sức, cố gắng và cẩn thận, nhưng do điều kiện về thời gian, hạn chế về kiến thức và kinh nghiệm về phương pháp giảng dạy thực tế chưa nhiều nên chắc chắn luận văn này vẫn còn nhiều thiếu sót. Em kính mong nhận được những ý kiến đóng góp chân tình của quý thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn.

Em xin chân thành cám ơn!

Trang 2

PHẦN MỞ ĐẦU

I. Lý do chọn đề tài: Dòng điện xoay chiều là một dao động điện từ cưỡng bức, đổi chiều liên tục hằng trăm lần trong một giây, làm từ trường do nó sinh ra cũng thay đổi theo. Chính điều đó đã làm cho dòng điện xoay chiều có một số tác dụng to lớn mà dòng điện một chiều không có. Do đó mà dòng điện xoay chiều được ứng dụng rộng rãi trong thực tế cuộc sống. Chương “Dòng điện xoay chiều” là một trong những chương quan trong của chương trình vật lý 12. Việc nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức để giải các bài tập định tính, bài tập định lượng của chương này đối với học sinh thật không dễ dàng. Chính vì vậy, đề tài “Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập vật lý (chương “Dòng điện xoay chiều” lớp 12 chương trình nâng cao) sẽ giúp học sinh có một hệ thống bài tập, có phương pháp giải cụ thể của từng dạng với hướng dẫn giải chi tiết từng bài, từ đó giúp học sinh có thể hiểu rõ hơn về chương dòng điện xoay chiều. Đồng thời thông qua việc giải bài tập, học sinh có thể được rèn luyện về kĩ năng giải bài tập, phát triển tư duy sáng tạo và năng lực tự làm việc của bản thân. II. Mục đích nghiên cứu: Xây dựng hệ thống bài tập, hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập của chương “Dòng điện xoay chiều”. Từ đó vạch ra tiến trình hướng dẫn hoạt động dạy học (gồm hoạt động của giáo viên và hoạt động của học sinh) nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức về chương này, trên cơ sở đó học sinh có thể tự lực vận dụng kiến thức để giải các bài tập cùng dạng theo phương pháp đã đưa ra. III. Nhiệm vụ nghiên cứu:

1. Nghiên cứu lý luận dạy học về bài tập vật lý để vận dụng vào hoạt động

dạy học.

2. Nghiên cứu nội dung chương “Dòng điện xoay chiều” chương trình sách giáo khoa vật lý 12 nâng cao nhằm xác định nội dung kiến thức cơ bản học sinh cần nắm vững và các kĩ năng giải bài tập cơ bản học sinh cần rèn luyện.

3. Soạn thảo hệ thống bài tập của chương này, đưa ra phương pháp giải theo từng dạng, đề xuất tiến trình hướng dẫn học sinh giải bài tập trong hệ thống bài tập này. IV. Phương pháp nghiên cứu:

1. Nghiên cứu lý luận về dạy học bài tập vật lý. 2. Nghiên cứu chương trình vật lý trung học phổ thông: bao gồm sách giáo khoa vật lý 12, sách bài tập, một số sách tham khảo vật lý 12 về phần dòng điện xoay chiều.

Trang 6

3. Lựa chọn các dạng bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham

khảo phù hợp với nội dung, kiến thức của chương.

V. Giới hạn nghiên cứu:

1. Do hạn chế về thời gian, kiến thức và phương pháp giảng dạy thực tế nên hệ thống bài tập được lựa chọn còn mang tính chủ quan và chưa thật sự phong phú, nhất là phần bài tập định tính.

2. Do chưa có kinh nghiệm về phương pháp giảng dạy nên tiến trình hướng

dẫn học sinh giải có thể vẫn chưa hay.

3. Vật lý học là khoa học thực nghiệm, tuy nhiên trong đề tài vẫn chưa thể đưa ra các bài tập thực nghiệm, cũng như chưa thực hiện được phần thực nghiệm sư phạm.

Trang 7

PHẦN LÝ LUẬN CHUNG LÝ LUẬN CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY BÀI TẬP VẬT LÝ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chúng ta đang sống trong sống trong thời đại của sự bùng nổ tri thức khoa học và công nghệ. Xã hội mới phồn vinh ở thế kỉ 21 phải là một xã hội dựa vào tri thức, vào tư duy sáng tạo, vào tài năng sáng chế của con người. Trong xã hội biến đổi nhanh chóng như hiện nay, người lao động cũng phải biết luôn tìm tòi kiến thức mới và trau dồi năng lực của mình cho phù hợp với sự phát triển của khoa học và kĩ thuật. Lúc đó người lao động phải có khả năng tự định hướng và tự học để thích ứng với đòi hỏi mới của xã hội. Chính vì vậy, mục đích giáo dục hiện nay ở nước ta và trên thế giới không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ cho học sinh những kiến thức, kĩ năng loài người đã tích lũy được trước đây, mà còn đặc biệt quan tâm đến việc bồi dưỡng cho họ năng lực sáng tạo ra những tri thức mới, phương pháp mới, cách giải quyết vấn đề mới sao cho phù hợp.

Rèn luyện năng lực tự suy nghĩ và truyền thụ kiến thức cho học sinh là vấn đề quan trọng trong dạy học nói chung và dạy học môn Vật lý nói riêng. Để việc dạy và học đạt kết quả cao thì người giáo viên phải biết phát huy tính tích cực của học sinh, chọn lựa phương thức tổ chức hoạt động, cách tác động phù hợp giúp học sinh vừa học tập, vừa phát triển nhận thức. Việc giải bài tập Vật lý không những nhằm mục đích giải toán, mà nó còn có ý nghĩa to lớn trong việc rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng tính toán, suy luận logic để giải quyết những vấn đề trong thực tế cuộc sống. Trong quá trình dạy học bài tập vật lý, vai trò tự học của học sinh là rất cần thiết. Để giúp học sinh khả năng tự học, người giáo viên phải biết lựa chọn bài tập sao cho phù hợp, sắp xếp chúng một cách có hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp và hướng dẫn cho học sinh cách giải để tìm ra được bản chất vật lý của bài toán vật lý.

I. Những cơ sở lý luận của hoạt động giải bài tập vật lý phổ thông

1. Mục đích, ý nghĩa của việc giải bài tập:

- Quá trình giải một bài tập vật lý là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý đề cập, dựa vào kiến thức vật lý để tìm ra những cái chưa biết trên cơ sở những cái đã biết. Thông qua hoạt động giải bài tập, học sinh không những củng cố lý thuyết và tìm ra lời giải một cách chính xác, mà còn hướng cho học sinh cách suy nghĩ, lập luận để hiểu rõ bản chất của vấn đề, và có cái nhìn đúng đắn khoa học. Vì thế, mục đích cơ bản đặt ra khi giải bài tập vật lý là làm cho học sinh hiểu sâu sắc hơn những quy luật vật lý, biết phân tích và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn, vào tính toán kĩ thuật và cuối cùng là phát triển được năng lực tư duy, năng lực tư giải quyết vấn đề.

- Muốn giải được bài tập vật lý, học sinh phải biết vận dụng các thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa…để xác định được bản chất vật lý. Vận dụng kiến thức vật lý để giải quyết các nhiệm vụ học tập và những vấn đề Trang 8

thực tế của đời sống chính là thước đo mức độ hiểu biết của học sinh. Vì vậy, việc giải bài tập vật lý là phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh. 2. Tác dụng của bài tập vật lý trong dạy học vật lý:

2.1. Bài tập giúp cho việc ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức

Trong giai đoạn xây dựng kiến thức, học sinh đã nắm được cái chung, cái khái quát của các khái niệm, định luật và cũng là cái trừu tượng. Trong bài tập, học sinh phải vận dụng những kiến thức khái quát, trừu tượng đó vào những trường hợp cụ thể rất đa dạng, nhờ thế mà học sinh nắm được những biểu hiện cụ thể của chúng trong thực tế. Ngoài những ứng dụng quan trọng trong kĩ thuật, bài tập vật lý sẽ giúp học sinh thấy được những ứng dụng muôn hình, muôn vẻ trong thực tiễn của các kiến thức đã học

Các khái niệm, định luật vật lý thì rất đơn giản, còn biểu hiện của chúng trong tự nhiên thì rất phức tạp, bởi vì các sự vật, hiện tượng có thể bị chi phối bởi nhiều định luật, nhiều nguyên nhân đồng thời hay liên tiếp chồng chéo lên nhau. Bài tập sẽ giúp luyện tập cho học sinh phân tích để nhận biết được những trường hợp phức tạp đó

Bài tập vật lý là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động. Khi giải bài tập, học sinh phải nhớ lại các kiến thức đã học, có khi phải sử dụng tổng hợp các kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều phần của chương trình

2.2. Bài tập có thể là điểm khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức mới

Các bài tập nếu được sử dụng khéo léo có thể dẫn học sinh đến những suy nghĩ về một hiện tượng mới hoặc xây dựng một khái niệm mới để giải thích hiện tượng mới do bài tập phát hiện ra

2.3. Giải bài tập vật lý rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lý thuyết vào thực

tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát

Bài tập vật lý là một trong những phương tiện rất quý báu để rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát đã thu nhận được để giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Có thể xây dựng nhiều bài tập có nội dung thực tiễn, trong đó học sinh phải biết vận dụng lý thuyết để giải thích hoặc dự đoán các hiện tượng xảy ra trong thực tiễn ở những điều kiện cho trước.

2.4. Giải bài tập là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học

sinh

Trong khi làm bài tập, do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầu bài, tự xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phán những kết luận mà học sinh rút ra được nên tư duy học sinh được phát triển, năng lực làm việc tự lực của họ được nâng cao, tính kiên trì được phát triển.

2.5. Giải bài tập vật lý góp phần làm phát triển tư duy sáng tạo của học sinh Việc giải bài tập vật lý đòi hỏi phải phân tích bài toán để tìm bản chất vật lý

với mức độ khó được nâng dần lên giúp học sinh phát triển tư duy.

Trang 9

Có nhiều bài tập vật lý không chỉ dừng lại trong phạm vi vận dụng những kiến thức đã học mà còn giúp bồi dưỡng cho học sinh tư duy sáng tạo. Đặc biệt là những bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm, bài tập thiết kế dụng cụ rất có ích về mặt này.

2.6. Giải bài tập vật lý để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh Bài tập vật lý cũng là một phương tiện có hiệu quả để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh. Tùy theo cách đặt câu hỏi kiểm tra, ta có thể phân loại được các mức độ nắm vững kiến thức của học sinh, khiến cho việc đánh giá chất lượng kiến thức của học sinh được chính xác.

II. Phân loại bài tập vật lý:

1. Phân loại theo phương thức giải

1.1. Bài tập định tính

- Bài tập định tính là những bài tập mà khi giải học sinh không cần thực hiện các phép tính phức tạp hay chỉ làm những phép tính đơn giản, có thể tính nhẩm được. Muốn giải những bài tập định tính, học sinh phải thực hiện những phép suy luận logic, do đó phải hiểu rõ bản chất của các khái niệm, định luật vật lý, nhận biết được những biểu hiện của chúng trong những trường hợp cụ thể. Đa số các bài tập định tính yêu cầu học sinh giải thích hoặc dự đoán một hiện tượng xảy ra trong những điều kiện cụ thể.

- Bài tập định tính làm tăng sự hứng thú của học sinh đối với môn học, tạo điều kiện phát triển óc quan sát ở học sinh, là phương tiện rất tốt để phát triển tư duy của học sinh, và dạy cho học sinh biết áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

1.2. Bài tập định lượng

Bài tập định lượng là loại bài tập mà khi giải học sinh phải thực hiện một loạt các phép tính để xác định mối liên hệ phụ thuộc về lượng giữa các đại lượng và kết quả thu được là một đáp định lượng. Có thể chia bài tập định lượng làm hai loại: bài tập tính toán tập dợt và bài tập tính toán tổng hợp.

- Bài tập tính toán tập dợt: là loại bài tập tính toán đơn giản, trong đó chỉ đề cập đến một hiện tượng, một định luật và sử dụng một vài phép tính đơn giản nhằm củng cố kiến thức cơ bản vừa học, làm học sinh hiểu rõ ý nghĩa của các định luật và các công thức biểu diễn chúng.

- Bài tập tính toán tổng hợp: là loại bài tập mà khi giải thì phải vận dụng nhiều khái niệm, định luật, nhiều công thức. Loại bài tập này có tác dụng đặc biệt giúp học sinh đào sâu, mở rộng kiến thức, thấy rõ những mối liên hệ khác nhau giữa các phần của chương trình vật lý. Ngoài ra bài tập tính toán tổng hợp cũng nhằm mục đích làm sáng tỏ nội dung vật lý của các định luật, quy tắc biểu hiện dưới các công thức. Vì vậy, giáo viên cần lưu ý học sinh chú ý đến ý nghĩa vật lý của chúng trước khi đi vào lựa chọn các công thức và thực hiện phép tính toán.

1.3. Bài tập thí nghiệm

- Bài tập thí nghiệm là bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng lời giải lý thuyết hoặc để tìm những số liệu cần thiết cho việc giải bài tập. Những thí

Trang 10

nghiệm này thường là những thí nghiệm đơn giản. Bài tập thí nghiệm cũng có thể có dạng định tính hoặc định lượng.

- Bài tâp thí nghiệm có nhiều tác dụng về cả ba mặt giáo dưỡng, giáo dục, và giáo dục kĩ thuật tổng hợp, đặc biệt giúp làm sáng tỏ mối quan hệ giữa lý thuyết và thực tiễn

- Lưu ý: trong các bài tập thí nghiệm thì thí nghiệm chỉ cho các số liệu để giải bài tập, chứ không cho biết tại sao hiện tượng lại xảy ra như thế. Cho nên phần vận dụng các định luật vật lý để lý giải các hiện tượng mới là nội dung chính của bài tập thí nghiệm.

1.4. Bài tập đồ thị

- Bài tập đồ thị là bài tập trong đó các số liệu được dùng làm dữ kiện để giải phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại, đòi hỏi học sinh phải biểu diễn quá trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập bằng đồ thị.

- Bài tập đồ thị có tác dụng rèn luyện kĩ năng đọc, vẽ đồ thị, và mối quan hệ

hàm số giữa các đại lượng mô tả trong đồ thị. 2. Phân loại theo nội dung

Người ta dựa vào nội dung chia các bài tập theo các đề tài của tài liệu vật lý. Sự phân chia như vậy có tính chất quy ước vì bài tập có thể đề cập tới những kiến thức của những phần khác nhau trong chương trình vật lý. Theo nội dung, người ta phân biệt các bài tập có nội dung trừu tượng, bài tập có nội dung cụ thể, bài tập có nội dung thực tế, bài tập vui.

- Bài tập có nội dung trừu tượng là trong điều kiện của bài toán, bản chất vật

lý được nêu bật lên, những chi tiết không bản chất đã được bỏ bớt.

- Bài tập có nội dung cụ thể có tác dụng tập dợt cho học sinh phân tích các

hiện tượng vật lý cụ thể để làm rõ bản chất vật lý.

- Bài tập có nội dung thực tế là loại bài tập có liên quan trực tiếp tới đời sống, kỹ thuật, sản xuất và đặc biệt là thực tế lao động của học sinh, có tác dụng rất lớn về mặt giáo dục kĩ thuật tổng hợp.

- Bài tập vui là bài tập có tác dụng làm giảm bớt sự khô khan, mệt mỏi, ức chế

ở học sinh, nó tạo sự hứng thú đồng thời mang lại trí tuệ cao. 3. Phân loại theo yêu cầu rèn luyện kĩ năng, phát triển tư duy học sinh trong quá trình dạy học: có thể phân biệt thành bài tập luyện tập, bài tập sáng tạo, bài tập nghiên cứu, bài tập thiết kế - Bài tập luyện tập: là loại bài tập mà việc giải chúng không đòi hỏi tư duy sáng tạo của học sinh, chủ yếu chỉ yêu cầu học sinh nắm vững cách giải đối với một loại bài tập nhất định đã được chỉ dẫn

- Bài tập sáng tạo: trong loại bài tập này, ngoài việc phải vận dụng một số kiến thức đã học, học sinh bắt buộc phải có những ý kiến độc lập, mới mẻ, không thể suy ra một cách logic từ những kiến thức đã học

- Bài tập nghiên cứu: là dạng bài tập trả lời những câu hỏi “tại sao”

Trang 11

- Bài tập thiết kế: là dạng bài tập trả lời cho những câu hỏi “phải làm như thế

nào”. 4. Phân loại theo cách thể hiện bài tập: người ta phân biệt bài tập thành

- Bài tập bài khóa - Bài tập lựa chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu trả lời cho sẵn (test). Loại này có hạn chế là không kiểm tra được con đường suy nghĩ của người giải nhưng vẫn có hiệu quả nhất định trong việc kiểm tra trình độ kiến thức, kĩ năng,kĩ xảo của học sinh 5. Phân loại theo hình thức làm bài

5.1. Bài tập tự luận : đó là những bài yêu cầu học sinh giải thích, tính toán và hoàn thành theo một logic cụ thể. Nó bao gồm những loại bài đã trình bày ở trên.

5.2. Bài tập trắc nghiệm khách quan : là loại bài tập cho câu hỏi và đáp án. Các đáp án có thể là đúng, gần đúng hoặc sai. Nhiệm vụ của học sinh là tìm ra câu trả lời đúng nhất, cũng có khi đó là những câu bỏ lửng yêu cầu điền vào những chỗ trống để có câu trả lời đúng. Bài tập loại này gồm:

- Câu đúng – sai: câu hỏi là một phát biểu, câu trả lời là một trong hai lựa

chọn

- Câu nhiều lựa chọn: một câu hỏi, nhiều phương án lựa chọn, yêu cầu học

sinh tìm câu trả lời đúng nhất

- Câu điền khuyết: nội dung trong câu bị bỏ lửng, yêu cầu học sinh điền từ

ngữ hoặc công thức đúng vào chỗ bị bỏ trống

- Câu ghép hình thức: nội dung của các câu được chia thành hai phần, học

sinh phải tìm các phần phù hợp để ghép thành câu đúng

III. Phương pháp giải bài tập

Đối với học sinh phổ thông, vấn đề giải và sửa bài tập gặp không ít khó khăn vì học sinh thường không nắm vững lý thuyết và kĩ năng vận dụng kiến thức vật lý. Vì vậy các em giải một cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp dụng công thức máy móc và nhiều khi không giải được. Có nhiều nguyên nhân: - Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải bài tập vật lý. - Chưa xác định được mục đích của việc giải bài tập là xem xét, phân tích các

hiện tượng vật lý để đi đến bản chất vật lý.

Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học, đảm bảo đi đến kết quả một cách chính xác là một việc rất cần thiết. Nó không những giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng suy luận logic, làm việc một cách khoa học, có kế hoạch.

Quá trình giải một bài tập vật lý thực chất là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài tập, xem xét hiện tượng vật lý, xác lập được những mối liên hệ cụ thể dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý vào điều kiện cụ thể của bài tập đã cho. Từ đó tính toán những mối liên hệ đã xác lập được để dẫn đến lời giải và kết luận chính xác.

Trang 12

Sự nắm vững những mối liên hệ này sẽ giúp cho giáo viên định hướng phương pháp dạy bài tập một cách hiệu quả.

Bài tập vật lý rất đa dạng, cho nên phương pháp giải cũng rất phong phú. Vì vậy không thể chỉ ra được một phương pháp nào cụ thể mà có thể áp dụng để giải được tất cả bài tập. Từ sự phân tích như đã nêu ở trên, có thể vạch ra một dàn bài chung gồm các bước chính như sau: 1. Tìm hiểu đầu bài, tóm tắt các dữ kiện

- Đọc kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ quan trọng, xác định

đâu là ẩn số, đâu là dữ kiện.

- Dùng kí hiệu tóm tắt đề bài cho gì? Hỏi gì? Dùng hình vẽ mô tả lại tình

huống, minh họa nếu cần. 2. Phân tích hiện tượng

- Nhận biết các dữ liệu đã cho trong đề bài có liên quan đến những kiến thức

nào, khái niệm nào, hiện tượng nào, quy tắc nào, định luật nào trong vật lý.

- Xác định các giai đoạn diễn biến của hiện tượng nêu trong đề bài, mỗi giai đoạn bị chi phối bởi những đặc tính nào, định luật nào. Có như vậy học sinh mới hiểu rõ được bản chất của hiện tượng, tránh sự áp dụng máy móc công thức. 3. Xây dựng lập luận

Thực chất của bước này là tìm quan hệ giữa ẩn số phải tìm với các dữ kiện đã cho. Đối chiếu các dữ kiện đã cho và cái phải tìm liên hệ với nhau như thế nào, qua công thức, định luật nào để xác lập mối liên hệ. Thành lập các phương trình nếu cần với chú ý có bao nhiêu ẩn số thì có bấy nhiêu phương trình.

♦ Đối với những bài tập tổng hợp phức tạp, có hai phương pháp xây dựng lập

luận để giải:

- Phương pháp phân tích: xuất phát từ ẩn số cần tìm, tìm ra mối liên hệ giữa ẩn số đó với một đại lượng nào đó theo một định luật đã xác định ở bước 2, diễn đạt bằng một công thức có chứa ẩn số. Sau đó tiếp tục phát triển lập luận hoặc biến đổi công thức này theo các dữ kiện đã cho. Cuối cùng đi đến công thức sau cùng chứa ẩn số và các dữ kiện đã cho.

- Phương pháp tổng hợp: xuất phát từ dữ kiện đã cho của đầu bài, xây dựng lập luận hoặc biến đổi công thức diễn đạt mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho với các đại lượng khác để tiến dần đến công thức cuối cùng có chứa ẩn số và các dữ kiện đã cho.

♦ Đối với bài tập định tính: ta không cần tính toán nhiều mà chủ yếu sử dụng lập luận, suy luận logic dựa vào kiến thức vật lý để giải thích hoặc dự đoán hiện tượng xảy ra.

♦ Đối với bài tập trắc nghiệm trách quan: cần nắm thật vững kiến thức trong sách giáo khoa, nếu không sẽ không nhận biết được trong các phương án để lựa chọn đâu là phương án đúng. Để làm tốt bài thi trắc nghiệm, ta nên chia quỹ thời gian phù hợp với thời gian làm bài, đọc lướt qua toàn bộ câu trắc nghiệm câu nào chắc chắn thì trả lời luôn, và theo nguyên tắc dễ làm trước, khó làm sau. Quay lại

Trang 13

những câu chưa làm, đọc kĩ lại phần đề và gạch dưới những chữ quan trọng, và không nên dừng lại tìm lời giải cho một câu quá lâu. Cần lưu ý là không nên bỏ trống câu nào vì ta sẽ được xác suất ¼ số câu trả lời đúng trong số đó. 4. Lựa chọn cách giải cho phù hợp 5. Kiểm tra, xác nhận kết quả và biện luận

- Từ mối liên hệ cơ bản, lập luận giải để tìm ra kết quả. - Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với điều kiện đầu bài tập hoặc không phù hợp với thực tế. Việc biện luận này cũng là một cách để kiểm tra sự đúng đắn của quá trình lập luận. Đôi khi, nhờ sự biện luận này mà học sinh có thể tự phát hiện ra những sai lầm của quá trính lập luận, do sự vô lý của kết quả thu được.

IV. Xây dựng lập luận trong giải bài tập

Xây dựng lập luận trong giải bài tập là một bước quan trọng của quá trình giải bài tập vật lý. Trong bước này, ta phải vận dụng những định luật vật lý, những quy tắc, những công thức để thiết lập mối quan hệ giữa đại lượng cần tìm, hiện tượng cần giải thích hay dự đoán với những dữ kiện cụ thể đã cho trong đầu bài. Muốn làm được điều đó, cần phải thực hiện những suy luận logic hoặc những biến đổi toán học thích hợp. Có rất nhiều cách lập luận tùy theo loại bài tập hay đặc điểm của từng bài tập. Tuy nhiên, tất cả các bài tập mà ta đã nêu ra trong mục phân loại bài tập ở trên đều chứa đựng một số yếu tố của bài tập định tính và bài tập tính toán tổng hợp. Dưới đây, ta xét đến phương pháp xây dựng lập luận giải hai loại bài tập đó. 1. Xây dựng lập luận trong giải bài tập định tính

Bài tập định tính thường có hai dạng: giải thích hiện tượng và dự đoán hiện

tượng sẽ xảy ra.

1.1 Bài tập giải thích hiện tượng: Giải thích hiện tượng thực chất là cho biết một hiện tượng và lý giải xem vì sao hiện tượng lại xảy ra như thế. Nói cách khác là biết hiện tượng và phải giải thích nguyên nhân của nó. Đối với học sinh, nguyên nhân đó là những đặc tính, những định luật vật lý. Như vậy, trong các bài tập này, bắt buộc phải thiết lập được mối quan hệ giữa một hiện tượng cụ thể với một số đặc tính của sự vật hiện tượng hay với một số định luật vật lý. Ta phải thực hiện phép suy luận logic (luận ba đoạn), trong đó tiên đề thứ nhất là một đặc tính chung của sự vật hoặc định luật vật lý có tính tổng quát, tiên đề thứ hai là những điều kiện cụ thể, kết luận là hiện tượng nêu ra.

Thông thường những hiện tượng thực tế rất phức tạp mà các định luật vật lý lại rất đơn giản, cho nên mới nhìn thì khó có thể phát hiện ra mối liên hệ giữa hiện tượng đã cho với những định luật vật lý đã biết. Ngoài ra, ngôn ngữ dùng trong lời phát biểu các định nghĩa, định luật vật lý nhiều khi lại không hoàn toàn phù hợp với ngôn ngữ thông thường dùng để mô tả hiện tượng. Vì vậy cần phải mô tả hiện

Trang 14

tượng theo ngôn ngữ vật lý và phân tích hiện tượng phức tạp ra các hiện tượng đơn giản chỉ tuân theo một định luật, một quy tắc nhất định.

Có thể đưa ra một quy trình sau đây để định hướng cho việc tìm lời giải bài

tập định tính giải thích hiện tượng:

• Tìm hiểu đầu bài, đặc biệt chú trọng diễn đạt hiện tượng mô tả trong đầu bài bằng ngôn ngữ vật lý (dùng các khái niệm vật lý thay cho khái niệm dùng trong đời sống hằng ngày).

• Phân tích hiện tượng. • Xây dựng lập luận: - Tìm trong đầu bài những dấu hiệu có liên quan đến một tính chất vật lý, một

định luật vật lý đã biết.

- Phát biểu đầy đủ tính chất đó, định luật đó. - Xây dựng một luận ba đoạn để thiết lập mối quan hệ giữa định luật đó với hiện tượng đã cho, nghĩa là giải thích được nguyên nhân của hiện tượng. Trong trường hợp hiện tượng phức tạp thì phải xây dựng nhiều luận ba đoạn liên tiếp.

1.2 Bài tập dự đoán hiện tượng: Dự đoán hiện tượng thực chất là căn cứ vào những điều kiện cụ thể của đầu bài, xác định những định luật chi phối hiện tượng và dự đoán được hiện tượng gì xảy ra và xảy ra như thế nào. Từ đó tìm quy luật chung chi phối hiện tượng cùng loại và rút ra kết luận. Về mặt logic, ta phải thiết lập một luận ba đoạn, trong đó ta mới biết tiên đề thứ hai (phán đoán khẳng định riêng), cần phải tìm tiên đề thứ nhất (phán đoán khẳng định chung) và kết kuận (phán đoán khẳng định riêng). 2. Xây dựng lập luận trong giải bài tập định lượng

Muốn giải được bài tập định lượng, trước hết phải hiểu rõ hiện tượng xảy ra, diễn biến của nó từ đầu đến cuối. Cho nên, có thể nói phần đầu của bài tập định lượng là một bài tập định tính. Do đó, khi giải bài tập định lượng cần phải thực hiện bước 1 và 2 giống như khi giải bài tập định tính. Riêng bước 3 về xây dựng lập luận, có thể áp dụng các công thức và những cách biến đổi toán học chặt chẽ, rõ ràng hơn

Có hai phương pháp xây dựng lập luận: phương pháp phân tích và phương

pháp tổng hợp.

♦ Phương pháp phân tích: phương pháp phân tích bắt đầu bằng việc tìm một định luật, một quy tắc diễn đạt bằng một công thức có chứa đại lượng cần tìm và một vài đại lượng khác chưa biết. Sau đó tìm những định luật, công thức khác cho biết mối quan hệ giữa những đại lượng chưa biết này với các đại lượng đã biết trong đầu bài. Cuối cùng ta tìm được một công thức trong đó chỉ chứa đại lượng cần tìm với các đại lượng đã biết. Thực chất của phương pháp phân tích là phân tích một bài toán phức tạp thành nhiều bài toán đơn giản hơn.

♦ Phương pháp tổng hợp: việc giải bài tập bắt đầu từ những đại lượng đã cho trong điều kiện của bài tập. Dựa vào các định luật, quy tắc vật lý, ta phải tìm những công thức chứa đại lượng đã cho và các đại lượng trung gian mà ta dự kiến có liên

Trang 15

quan đến đại lượng phải tìm. Cuối cùng ta tìm được một công thức chỉ chứa đại lượng phải tìm và những đại lượng đã biết.

♦ Phối hợp phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp: trong thực tế giải bài tập, hai phương pháp trên không tách rời nhau, mà thường xen kẽ, hỗ trợ lẫn nhau.

Phương pháp tổng hợp đòi hỏi người giải bài tập có kiến thức rộng rãi, kinh nghiệm phong phú để có thể dự đoán được con đường đi từ những dữ kiện trung gian, thoạt mới nhìn hình như không có quan hệ gì chặt chẽ tới một kết quả có liên quan đến tất cả những điều đã cho. Bởi vậy, ở giai đoạn đầu của việc giải bài tập thuộc một dạng nào đó, do học sinh chưa có nhiều kinh nghiệm, ta nên bắt đầu từ câu hỏi đặt ra trong bài tập rồi gỡ dần, làm sáng tỏ dần những yếu tố có liên quan đến đại lượng cần tìm, nghĩa là dùng phương pháp phân tích.

Trong những bài tập tính toán tổng hợp, hiện tượng xảy ra do nhiều nguyên nhân, trải qua nhiều giai đoạn, khi xây dựng lập luận có thể phối hợp hai phương pháp.

V. Hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý

Phân tích phương pháp giải bài tập vật lý cụ thể

Tư duy giải bài tập vật lý

Phương pháp hướng dẫn giải bài tập vật lý cụ thể

Mục đích sư phạm

Xác dịnh kiểu hướng dẫn

Để việc hướng dẫn giải bài tâp cho học sinh có hiệu quả, thì trước hết giáo viên phải giải được bài tập đó, và phải xuất phát từ mục đích sư phạm để xác định kiểu hướng dẫn cho phù hợp.

Ta có thể minh họa bằng sơ đồ sau:

(cid:146) Các kiểu hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý

1. Hướng dẫn theo mẫu (Angorit)

♦ Định nghĩa: hướng dẫn angorit là sự hướng dẫn chỉ rõ cho học sinh những hành động cụ thể cần thực hiện và trình tự thực hiện các hành động đó để đạt được kết quả mong muốn

♦ Yêu cầu đối với giáo viên: giáo viên phải phân tích một cách khoa học việc giải toán để xác định được một trình tự giải một cách chính xác, chặt chẽ, logic, khoa học.

♦ Yêu cầu đối với học sinh: chấp hành các hành động đã được giáo viên chỉ

ra, vận dụng đúng công thức và tính toán cẩn thận sẽ giải được bài toán đã cho.

♦ Ưu điểm:

Trang 16

- Bảo đảm cho học sinh giải được bài tập đã cho một cách chắc chắn. - Giúp cho việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập của học sinh một cách hiệu

quả.

♦ Nhược điểm: ít có tác dụng rèn luyện cho học sinh khả năng tìm tòi, sáng tạo.Sự phát triển tư duy sáng tạo của học sinh bị hạn chế. Để khắc phục nhược điểm này, trong quá trình giải bài tập, giáo viên phải lôi cuốn học sinh tham gia vào quá trình xây dựng angorit cho bài tập.

♦ Điều kiện áp dụng: khi cần dạy cho học sinh phương pháp giải một bài toán

điển hình,luyện cho học sinh kỹ năng giải một dạng bài tập xác định 2. Hướng dẫn tìm tòi

♦ Định nghĩa: định hướng tìm tòi là kiểu định hướng mang tính chất gợi ý cho

học sinh suy nghĩ tìm tòi phát hiện cách giải bài toán.

♦ Yêu cầu đối với giáo viên: giáo viên phải gợi mở để học sinh tự tìm cách giải quyết, tự xác định các hành động thực hiện để đạt được kết quả, phải chuẩn bị thật tốt các câu hỏi gợi mở.

♦ Yêu cầu đối với học sinh: học sinh phải tự lực tìm tòi cách giải quyết chứ

không phải là học sinh chỉ việc chấp hành các hành động theo mẫu của giáo viên.

♦ Ưu điểm: - Tránh được tình trạng giáo viên làm thay học sinh trong việc giải bài tập. - Phát triển tư duy, khả năng làm việc tự lưc của học sinh. ♦ Nhược điểm: - Do học sinh phải tự tìm cách giải quyết bài toán nên đôi khi cũng không đảm

bảo học sinh giải được bài toán một cách chắt chắn.

- Phương pháp này không thể áp dụng cho toàn bộ đối tượng học sinh. - Hướng dẫn của giáo viên không phải lúc nào cũng định hướng được tư duy

của học sinh.

♦ Điều kiện áp dụng: khi cần giúp đỡ học sinh vượt qua khó khăn để giải quyết được bài tập đồng thời vẫn đảm bảo được yêu cầu phát triển tư duy học sinh muốn tạo điều kiện để học sinh tự lực tìm tòi cách giải quyết

3. Định hướng khái quát chương trình hóa: ♦ Định nghĩa: định hướng khái quát chương trình hóa là sự hương dẫn cho học sinh tự tìm tòi cách giải quyết tương tự như hướng dẫn tìm tòi. Sự định hướng được chương trình hóa theo các bước dự định hợp lý để giải quyết vấn đề đặt ra.

Cụ thể: - Giáo viên định hướng ban đầu để học sinh tự tìm tòi giải quyết vấn đề đặt ra. - Nếu học sinh không tự giải quyết được, giáo viên sẽ gợi ý thêm, cụ thể hóa hoặc chi tiết hóa thêm một bước để thu hẹp phạm vi tìm tòi giải quyết cho vừa sức học sinh.

- Nếu học sinh vẫn không tự giải quyết được thì giáo viên nên chuyển dần sang kiểu định hương theo mẫu để theo đó học sinh tự giải quyết được một bước hay một khía cạnh nào đó của vấn đề. Sau đó tiếp tục giải quyết vấn đề tiếp theo.

Trang 17

- Cứ như thế giáo viên hướng dẫn và định hướng để học sinh giải quyết hoàn

chỉnh vấn đề.

♦ Yêu cầu đối với giáo viên: định hướng hoạt động tư duy của học sinh,

không được làm thay, phải theo sát tiến trình hoạt động giải bài toán của học sinh.

♦ Yêu cầu đối với học sinh: phải tự mìn giải quyết vấn đề, vận dụng hết kiến

thức và kỹ năng đã được học để tham gia vào quá trình giải.

♦ Ưu điểm: - Rèn luyện được tư duy và tính độc lập suy nghĩ của học sinh trong quá trình

giải bài tập.

- Đảm bảo cho học sinh giải được bài tập đã cho. - Giáo viên có thể theo sát học sinh trong quá trình giải bài tập nên dễ phát

hiện được những thiếu sót hoặc sai lầm của học sinh để điều chỉnh và củng cố lại.

♦ Nhược điểm: - Để làm tốt được sự hướng dẫn này phụ thuộc vào trình độ và khả năng sư phạm của người giáo viên. Đôi khi người giáo viên dễ sa vào làm thay cho học sinh trong từng bước định hướng. Do vậy, câu hỏi định hướng của giáo viên phải được cân nhắc kỹ và phù hợp với trình độ học sinh.

Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập không thể theo một khuôn mẫu nhất định, mà tùy thuộc vào nội dung, kiến thức, yêu cầu của bài toán, và còn tùy thuộc vào đối tượng học sinh mà chúng ta có cách lựa chọn kiểu hướng dẫn cho phù hợp. Như người giáo viên phải biết phối hợp cả ba kiểu hướng dẫn trên nhưng áp dụng kiểu hướng dẫn tìm tòi là chủ yếu.

VI. Lựa chọn và sử dụng bài tập trong dạy học vật lý

1. Lựa chọn bài tập

Hệ thống bài tập mà giáo viên lựa chọn phải thỏa mãn các yêu cầu sau: - Bài tập phải đi từ dễ tới khó, từ đơn giản đến phức tạp (phạm vi và số lượng các kiến thức, kĩ năng cần vận dụng từ một đề tài đến nhiều đề tài, số lượng các đại lượng cho biết và các đại lượng cần tìm…) giúp học sinh nắm được phương pháp giải các loại bài tập điển hình.

- Mỗi bài tập phải là một mắt xích trong hệ thống bài tập, đóng góp một phần

nào đó vào việc củng cố, hoàn thiện và mở rộng kiến thức.

- Hệ thống bài tập cần bao gồm nhiều thể loại bài tập: bài tập giả tạo và bài tập có nội dung thực tế, bài tập luyện tập và bài tập sáng tạo, bài tập cho thừa hoặc thiếu dữ kiện, bài tập mang tính chất ngụy biện và nghịch lý, bài tập có nhiều cách giải khác nhau và bài tập có nhiều lời giải tùy theo điều kiện cụ thể của bài tập mà giáo viên không nêu lên hoặc chỉ nêu lên một điều kiện nào đó mà thôi.

(cid:190) Bài tập giả tạo: là bài tập mà nội dung của nó không sát với thực tế, các quá trình tự nhiên được đơn giản hóa đi nhiều hoặc ngược lại, cố ý ghép nhiều yếu tố thành một đối tượng phức tạp để luyện tập, nghiên cứu. Bài tập giả tạo thường là bài tập định lượng, có tác dụng giúp học sinh sử dụng thành thạo các công thức để

Trang 18

tính đại lượng nào đó khi biết các đại lượng khác có liên quan, mặc dù trong thực tế ta có thể đo nó trực tiếp được.

(cid:190) Bài tập có nội dung thực tế: là bài tập có đề cập đến những vấn đề có liên quan trực tiếp tới đối tượng có trong đời sống, kĩ thuật. Dĩ nhiên những vấn đề đó đã được thu hẹp và đơn giản hóa đi nhiều so với thực tế. Trong các bài tập có nội dung thực tế, những bài tập mang nội dung kĩ thuật có tác dụng lớn về mặt giáo dục kĩ thuật tổng hợp. Nội dung của các bài tập này phải thỏa mãn các yêu cầu:

- Nguyên tắc hoạt động của các đối tượng kĩ thuật nói đến trong bài tập phải

gắn bó mật thiết với những khái niệm và định luật vật lý đã học.

- Đối tượng kĩ thuật này phải có ứng dụng khá rộng rãi trong thực tiễn sản

xuất của nước ta hoặc địa phương nơi trường đóng.

- Số liệu trong bài tập phải phù hợp với thực tế sản xuất. - Kết quả của bài tập phải có tác dụng thực tế, tức là phải đáp ứng một vấn đề

thực tiễn nào đó.

Khi ra cho học sinh những bài tập vật lý có nội dung kĩ thuật, cần có bài tập không cho đầy đủ dữ kiện để giải, học sinh có nhiệm vụ phải tìm những dữ kiện đó bằng cách tiến hành các phép đo hoặc tra cứu ở các tài liệu.

(cid:190) Bài tập luyện tập: được dùng để rèn luyện cho học sinh áp dụng các kiến thức đã học để giải từng loại bài tập theo mẫu xác định. Việc giải những bài tập loại này không đòi hỏi tư duy sáng tạo của học sinh mà chủ yếu cho học sinh luyện tập để nằm vững cách giải đối với từng loại bài tập nhất định.

(cid:190) Bài tập sáng tạo: là bài tập mà các dữ kiện đã cho trong đầu bài không chỉ dẫn trực tiếp hay gián tiếp cách giải. Các bài tập sáng tạo có tác dụng rất lớn trong việc phát triển tính tự lực và sáng tạo của học sinh, giúp học sinh nắm vững kiến thức chính xác, sâu sắc và mềm dẻo. Bài tập sáng tạo có thể là bài tập giải thích một hiện tượng chưa biết trên cơ sở các kiến thức đã biết. Hoặc là bài tập thiết kế, đòi hỏi thực hiện một hiện tượng thực, đáp ứng những yêu cầu đã cho. 2. Sử dụng hệ thống bài tập:

- Các bài tập đã lựa chọn có thể sử dụng ở các khâu khác nhau của quá trình dạy học: nêu vấn đề, hình thành kiến thức mới củng cố hệ thống hóa, kiểm tra và đánh giá kiến thức kĩ năng của học sinh.

- Trong tiến trình dạy học một đề tài cụ thể, việc giải hệ thống bài tập mà giáo viên đã lựa chọn cho học sinh thường bắt đầu bằng những bài tập định tính hay những bài tập tập dợt. Sau đó học sinh sẽ giải những bài tập tính toán, bài tập đồ thị, bài tập thí nghiệm có nội dung phức tạp hơn. Việc giải những bài tập tính toán tổng hợp, những bài tập có nội dung kĩ thuật với dữ kiện không đầy đủ, những bài tập sáng tạo có thể coi là sự kết thúc việc giải hệ thống bài tập đã được lựa chọn cho đề tài.

- Cần chú ý cá biệt hóa học sinh trong việc giải bài tập vật lý, thộng qua các

biện pháp sau

Trang 19

+ Biến đổi mức độ yêu cầu của bài tập ra cho các loại đối tượng học sinh khaac1 nhau, thể hiện ở mức độ trừu tượng của đầu bài, loại vấn đề cần giải quyết, phạm vi và tính phức hợp của các số liệu cần xử lý, loại và số lượng thao tác tư duy logic và các phép biến đổi toán học cần sử dụng, phạm vi và mức độ các kiến thức, kĩ năng cần huy động.

+ Biến đổi mức độ yêu cầu về số lượng bài tập cần giải, về mức độ tự lực của

học sinh trong quá trình giải bài tập.

Trang 20

PHẦN VẬN DỤNG Lựa chọn hệ thống bài tập và phương pháp giải bài tập chương “Dòng điện xoay chiều” lớp 12 – Chương trình nâng cao.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

Chủ đề 1: Dòng điện xoay chiều – Mạch điện xoay chiều không phân nhánh (Mạch R, L, C mắc nối tiếp).

I. Suất điện động xoay chiều:

(cid:74)(cid:71) từ trường đều B

thì:

cos

Φ = Φ

, giả sử tại t = 0, ( NBS Φ =

Cho một khung dây dẫn phẳng có diện tích S quay đều với tốc độ góc ω quanh (cid:74)(cid:74)(cid:71) một trục vuông góc với các đường sức từ của một từ trường đều có cảm ứng từ B . Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện một suất điện động biến đổi theo thời gian theo định luật dạng sin gọi tắt là suất điện động xoay chiều. 1. Từ thông: gởi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích S quay trong (cid:71) (cid:74)(cid:71) ) ,n B ϕ= ( ) cos tω ϕ + ( ) tω ϕ +

sin

' = −Φ = Φ ω

E o

( ) t + ω ϕ

cos

t ω ϕ

+ +

Đơn vị: Φ : Vêbe (Wb) N : vòng B : Tesla (T) S : m2

cos

e E =

E o

( t + ω ϕ o

)

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Hay 2. Suất điện động xoay chiều tức thời: ( ) t + ω ϕ π 2

Với Eo = NBSω : suất điện động cực đại. Đơn vị: e, Eo : vôn (V) N : vòng B : Tesla (T) S : m2 ω : rad/s

Chu kì và tần số biến đổi của suất điện động liên hệ với tần số góc ω bởi các

công thức:

(đơn vị : s) , (đơn vị : Hz) T f = = ω 2 π

2 π ω II. Điện áp xoay chiều – Dòng điện xoay chiều

1. Biểu thức điện áp tức thời: nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành

mạch kín thì biểu thức điện áp tức thời ở mạch ngoài là:

Trang 21

)

( tω ϕ + o

u = e – ir

u U =

Tổng quát:

uϕ : pha ban đầu của u (rad) ω : tần số góc bằng vận tốc quay của khung (rad/s)

cos

Xem khung dây có r2 ≈ 0 thì e E u cos = = o ( ) tω ϕ cos + u o Với Uo : điện áp cực áp (V)

2. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời: =

) ( tω ϕ + i Với Io : cường độ dòng điện cực đại (A) iϕ : pha ban đầu của i (rad) − gọi là độ lệch pha của u so với i

ϕ ϕ ϕ= u i

Đại lượng:

Nếu ϕ > 0 thì u sớm pha so với i

ϕ < 0 thì u trễ pha so với i ϕ = 0 thì u và i đồng pha

III. Các giá trị hiệu dụng:

cos

tω

chạy qua đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R. Công suất tỏa nhiệt tức thời (công suất tại thời điểm t bất kì) có công thức:

(đơn vị : W)

p Ri =

tω

2 o

cos Công suất tỏa nhiệt trung bình của dòng điện xoay chiều trong một chu kì, gọi

tắt là công suất tỏa nhiệt trung bình, có giá trị là:

2 o

(đơn vị : W)

cos

p RI =

t ω

P =

2 o

RI 2

Đó cũng là công suất tỏa nhiệt trung bình trong thời gian t rất lớn so với chu kì, vì phần thời gian lẻ so với chu kì rất nhỏ, gây sai lệch không đáng kể. Vậy

( đơn vị : J )

nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian t là:

2 t RI t

2 oRI 2

- Cho dòng điện xoay chiều có cường độ

I =

U =

E =

- Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều nhỏ hơn giá trị cực đại 2 lần oE 2

oU 2

oI 2

, ,

Đoạn mạch chỉ có R, chỉ có C, chỉ có L:

IV.

- Cảm kháng của cuộn cảm: ZL = Lω

1 Cω

- Dung kháng của tụ điện : ZC =

- Pha : u đồng pha i

Rϕ⇒ = 0

hay

- Biểu thức định luật Ôm:

U o R

U R

1. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R:

Trang 22

(cid:71) I

(cid:74)(cid:71) U

- Biểu diễn bằng vectơ quay:

= −

rad

- Pha : u chậm pha hơn i một góc

Cϕ

π 2

hay

- Biểu thức định luật Ôm:

2. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:

U Z

- Biểu diễn bằng vectơ quay:

(cid:71) I

I = U Z

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU 3. Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm L:

rad

- Pha : u nhanh pha hơn i một góc

Lϕ

π 2

hay

- Biểu thức định luật Ôm:

U Z

- Giản đồ vectơ quay:

L (cid:74)(cid:74)(cid:71) LU

(cid:71) I

V. Mạch có R, L, C mắc nối tiếp - Cộng hưởng điện

L ω

−

1 C ω

tan

− R

1. Độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện

− ≤ ≤

Với ϕ là độ lệch pha của u so với i

⎛ ⎜ ⎝

ϕ π 2

L ω

thì ϕ > 0, cường độ - Nếu đoạn mạch có tính cảm kháng, tức là

π ⎞ ⎟ 2 ⎠ 1 C ω dòng điện trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch .

L ω

1 C ω

- Nếu đoạn mạch có tính dung kháng, tức là thì ϕ < 0, cường độ

dòng điện sớm pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

2 R

( U U − L

- Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch: 2. Biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp. Tổng trở: )2

−

(

)

1 C ω

⎛ L ω ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Trang 23

- Tổng trở của đoạn mạch:

- Công thức định luật Ôm:

U Z

Việc tổng hợp các vectơ quay có thể tiến hành theo quy tắc hình bình hành

hoặc theo quy tắc đa giác. Các giản đồ ở các hình sau vẽ cho trường hợp UL > UC.

- Tổng hợp các vectơ theo quy tắc hình bình hành:

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71)

(cid:74)(cid:74)(cid:71) U U+ L

ϕ (cid:71) I

(cid:74)(cid:71) U (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) P RU

O (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

- Tổng hợp các vectơ theo quy tắc đa giác:

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

(cid:74)(cid:71) U

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

ϕ (cid:71) I

3. Giản đồ Fre-nen:

chạy qua mạch

cos

tω i , thì công suất tức thời là:

u U =

o .cos

cos

p UI =

+ ϕ

( cos 2

) t + ω ϕ

cos

(Với cosϕ là hệ số công suất)

4. Công suất của dòng điện xoay chiều. Hệ số công suất:

- Công suất tức thời: Cho dòng điện xoay chiều ) ( tω ϕ cos RLC nối tiếp, có + ) ( hay ω ω ϕ P UI ϕ ==

p ui U I = o o - Công suất trung bình: P Cũng là công suất tỏa nhiệt trên R : PR = RI2 - Hệ số công suất: cos

U R U

U U

R = ϕ = Z

hay

ω=

L ω

: cường độ dòng điện cực đại

5. Cộng hưởng điện:

max

U R

- UL = UC , U = UR

Trang 24

a. Điều kiện để xảy ra cộng hưởng điện: 1 1 C ω LC b. Các biểu hiện của cộng hưởng điện: - Z = Zmin = R : tổng trở cực tiểu -

- ϕ = 0 : u và i đồng pha - cos

1ϕ= : hệ số công suất cực đại

: công suất tiêu thụ cực đại

2 I R UI =

- P = Pmax

U R

Chủ đề 2: Sản xuất – Truyền tải điện năng I. Máy phát điện:

1. Máy phát điện xoay chiều một pha:

cảm ứng điện từ và đều có hai bộ phận chính là phần cảm và phần ứng. thì từ thông gửi qua mỗi vòng dây là:

cos

t ω

(cid:71) (cid:74)(cid:71) ) n B = , = Φ

Φ = 1 oΦ là từ thông cực đại qua mỗi vòng dây của mát phát điện.

(cid:57) Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều là dựa trên hiện tượng

sin

= −

t ω

N ω

t E = o

Với

o NBS

E o

cos

= Φ

là suất điện động cực đại (V). ( ) + ω ϕ

( ) + ω ϕ

Φ = 1

⇒ =

= - Nếu tại t = 0, ta có ( e E sino (cid:57) Tần số dòng điện: f

d Φ 1 dt N ω Φ = o (cid:71) (cid:74)(cid:71) ) thì ,n B ϕ= ( ) tω ϕ + , np=

Với: n là tốc độ quay của rôto, đo bằng vòng/giây. p là số cặp cực = số nam châm.

(cid:57) - Giả sử tại t = 0, ta có ( t cos ω Với Suất điện động xoay chiều trong mỗi cuộn dây của máy phát điện là:

2. Máy phát điện xoay chiều ba pha:

1200 trên một vòng tròn.

cos

t ω

(cid:57) Đối với máy phát ba pha, ba cuộn dây phần ứng giống nhau và đặt lệch nhau

cos

−

E o

e 2

2 π 3

⎛ t ω ⎜ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

cos

E o

e 3

⎛ t ω ⎜ ⎜ ⎝

2 π ⎞ ⎟ ⎟ 3 ⎠ (cid:57) Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau

từng đôi một góc

rad.

2 π 3

Nếu tải giống nhau đều là R thì dòng điện chạy qua các tải là:

cos

tω

i 1

Trang 25

(cid:57) Suất điện động trong ba cuộn dây của Stato: e E = o 1

cos

t ω

−

i 2

cos

i 3

⎛ ⎜ ⎝ ⎛ t ω ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠

2 π 3 2 π 3 (cid:57) Có hai cách mắc mạch điện ba pha là mắc hình sao và mắc hình tam giác.

Công thức liên hệ giữa điện áp pha Up và điện áp dây Ud , dòng điện pha Ip và dòng điện dây Id như sau:

- Đối với mạng hình sao: Ud = 3 Up và Id = Ip. - Đối với mạng hình tam giác: Ud = Up và Id = 3 Ip.

cảm ứng điện từ và tác dụng của từ trường quay.

II. Động cơ không đồng bộ: (cid:57) Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha dựa trên hiện tượng

cuộn dây stato cộng lại: P = 3UIcosϕ.

(cid:57) Công suất tiêu thụ của động cơ điện ba pha bằng công suất tiêu thụ của ba

động cơ sinh ra và công suất tiêu thụ P của động cơ:

iP P

(cid:57) Hiệu suất của động cơ được xác định bằng tỉ số giữa cộng suất cơ học Pi mà

U U

Với U1 , N1 : điện áp, số vòng dây của cuộn sơ cấp U2 , N2 : điện áp, số vòng dây của cuộn thứ cấp Nếu k < 1 : máy biến áp là máy tăng áp k > 1 : máy biến áp là máy hạ áp.

(xem (xem

cos cos

1ϕ ≈ ) 1ϕ ≈ )

= =

U I 1 1 U I 2 2

P U I ϕ = 1 1 1 P U I ϕ = 2 2 2

(cid:57) Hệ số biến áp: (cid:57) Công suất hao phí do tỏa nhiệt: P = 3I2R Với R là điện trở thuần của mỗi cuộn dây trong stato. III. Máy biến áp: Máy biến áp (biến thế) là thiết bị hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, dùng để biến đổi điện áp xoay chiều mà không làm thay đổi tần số của nó. Ta xét máy biến áp một pha: N 1 N

P P = ⇒ 2 1

U I U I = 2 2

1 1

N 1 N

I U 2 1 ⇒ = I U 1

(cid:57) Công suất vào (sơ cấp): (cid:57) Công suất ra (thứ cấp) : 2 (cid:57) Nếu hiệu suất của biến áp là 100% thì:

(cid:57) Gọi R điện trở đường dây, P là công suất truyền đi, U là điện áp ở nơi phát, cosϕ là hệ số công suất của mạch điện thì công suất hao phí trên đường dây là:

Trang 26

P RI R Δ = = P ( ) U ϕ cos

.100%

U U

P P < 1 (cid:57) Hiệu suất truyền tải là: = = η 'P P − Δ P

(cid:57) Sự liên hệ giữa điện áp nơi đi và hiệu suất truyền tải điện năng: 1 η − ' 1 η −

Trang 27

B. HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

I. BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH.

M N

1. Đề bài:

∼u

Bài 1: Giải thích tại sao khi có dòng điện đi từ A đến M thì cũng có dòng điện cùng cường độ đi từ N tới B?

Bài 2: Trong thí nghiệm như ở hình bên. Hãy dự đoán độ sáng của đèn thay đổi như thế nào khi rút lõi sắt ra khỏi cuộn cảm. Giải thích. Bài 3 Giải thích vì sao đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn thuần cảm L nối tiếp với tụ điện C trong thực tế vẫn tiêu thụ điện năng? Bài 4 Mạch xoay chiều R, L, C nối tiếp có phải là mạch dao động không? Vì sao? Bài 5 Đối với máy biến áp hàn điện, cuộn dây thứ cấp có tiết diện lớn hơn cuộn sơ cấp, vì sao?

2. Hướng dẫn giải và giải:

Bài 1:

Hoạt động của học sinh - Điện tích trên hai bản tụ điện luôn bằng nhau về độ lớn và trái dấu nhau. - Điện tích trên hai bản tụ điện bằng nhau và trái dấu nên nếu điện tích trên bản tụ điện M tăng bao nhiêu lần thì điện tích trên bản tụ điện N giảm bấy nhiêu lần. - Cường độ dòng điện chạy trên hai dây nối AM và NB bằng nhau.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Hãy so sánh giá trị điện tích trên hai bản tụ điện. - Nếu điện tích trên bản tụ M tăng thì điện tích trên bản tụ điện N có thay đổi không? - Như vậy, lượng điện tích chạy trên dây nối A với M và trên dây nối N với B bằng nhau. Do đó, cường độ dòng điện chạy trên hai dây nối này có mối quan hệ như thế nào?

Trang 28

Bài giải: Điện tích trên hai bản tụ luôn bằng nhau về độ lớn và trái dấu nên trong mỗi khoảng thời gian bất kì, điện tích bản tụ M tăng lên bao nhiêu thì điện tích bản tụ N lại giảm đi bấy nhiêu. Do đó, lượng điện tích chạy trên dây nối A với M và trên dây nối N với B bằng nhau, suy ra cường độ dòng điện chạy trên hai dây nối này bằng nhau.

Bài 2:

Hoạt động của học sinh - Mắc A, B với nguồn điện xoay chiều thì bóng đèn Đ sẽ sáng. - Vì lõi sắt sẽ tạo ra độ từ thẩm lớn nên khi rút lõi sắt ra khỏi cuộn dây thì độ tự cảm của cuộn dây sẽ giảm.

U Z

tăng. - L giảm ⇒ ZL giảm ⇒

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Ban đầu khi chưa rút lõi sắt, mắc A, B với nguồn điện xoay chiều thì có hiện tượng gì xảy ra? - Khi rút lõi sắt ra khỏi cuộn dây, thì độ tự cảm của cuộn dây có thay đổi không? - Độ tự cảm L thay đổi thì cường độ dòng điện trong mạch thay đổi như thế nào?

Vì vậy độ sáng của bóng đèn tăng lên.

U Z

Bài giải: Ban đầu khi chưa rút lõi sắt, do có dòng điện chạy qua bóng đèn nên bóng đèn sẽ sáng. Khi rút lõi sắt ra khỏi cuộn dây thì độ sáng của bóng đèn tăng lên, bóng đèn sẽ sáng hơn so với lúc ban đầu. Giải thích: Khi rút lõi sắt ra khỏi cuộn dây, độ tự cảm L của cuộn dây giảm ⇒ ZL giảm. tăng. Vì vậy, độ sáng của bóng đèn sẽ tăng Do U không thay đổi nên

lên. Bài 3:

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Trong thực tế mạch LC có tiêu thụ điện năng hay không? Có 2 nguyên nhân: - Nguyên nhân 1: Trong thực tế cuộn dây vẫn có r nhỏ, dây nối có rd nên có sự tỏa nhiệt. Do đó mạch vẫn tiêu thụ điện năng. - Nguyên nhân 2: Hoạt động của học sinh - Thực tế trong cuộn dây có điện trở nên có sự tỏa nhiệt. Do đó mạch vẫn tiêu thụ điện năng.

Trang 29

+ Dòng điện chạy qua mạch L nối tiếp C có chiều ổn định hay thay đổi? - Khi dòng điện qua cuộn cảm L biến thiên liên tục sẽ dẫn đến kết quả gì? - Vậy dòng điện xoay chiều chạy qua tụ điện có bức xạ ra sóng điện không? Giải thích? - Rút ra kết luận gì?

+ Vì dòng điện chạy qua mạch L nối tiếp C là dòng điện xoay chiều nên có chiều thay đổi theo thời gian. - Dòng điện xoay chiều qua L biến thiên liên tục làm từ trường biến thiên → xuất hiện điện trường biến thiên ⇒ bức xạ ra sóng điện từ. - Vì điện tích của C biến thiên làm điện trường biến thiên tạo ra từ trường biến thiên ⇒ bức xạ ra sóng điện từ. - Vì mạch điện xoay chiều L nối tiếp C tiêu thụ điện trong mạch để phát ra bức xạ sóng điện từ nên trong thực tế có tiêu thụ điện năng.

Bài giải:

Có 2 nguyên nhân: - Trong thực tế cuộn dây vẫn có r nhỏ, dây nối có rd nên có sự tỏa nhiệt. - Dòng điện xoay chiều qua L tạo ra từ trường biến thiên làm xuất hiện

điện trường biên thiên ⇒ bức xạ ra sóng điện từ. Điện tích của C biến thiên làm điện trường biến thiên tạo ra từ trường biến thiên ⇒ bức xạ ra sóng điện từ. Vậy mạch xoay chiều LC với L thuần cảm vẫn tiêu thụ điện năng.

Bài 4:

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh - Mạch dao động là một mạch điện kín gồm một tụ điện có điện dung C đã được tích điện, mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm

, có

ω=

1 LC

(cid:74)(cid:71) và cảm ứng từ B

góc riêng

. Đặt hai đầu

ω = o

sự biến thiên điều hòa của cường độ (cid:74)(cid:71) điện trường E - Mạch RLC nối tiếp cũng có tần số 1 LC đoạn mạch vào nguồn điện xoay chiều thì bị nguồn xoay chiều gây dao động cưỡng bức, tụ điện được

L, có tần số góc riêng

- Thế nào là một mạch dao động ? - Vậy mạch xoay chiều RLC nối tiếp có phải là mạch dao động không?

Trang 30

(cid:74)(cid:71) tích điện rồi lại phóng điện nên E (cid:74)(cid:71) biến thiên làm B biến thiên. Vậy có thể coi mạch xoay chiều RLC nối tiếp như một mạch dao động.

- Chú ý: mạch xoay chiều RLC có tần số thấp (50Hz) nên năng lượng bé, mạch dao động kín, điện từ trường của nó vì vậy khó bức xạ và không truyền đi xa được. Bài giải:

Mạch xoay chiều RLC nối tiếp cũng có tần số riêng

nhưng bị

ω = o

1 LC biến thiên nên cũng có

biến thiên. Vậy có thể coi nó như một mạch dao động.

(cid:74)(cid:71) nguồn xoay chiều gây dao động cưỡng bức. Vì có E (cid:74)(cid:71) B Chỉ khác là vì có tần số thấp (50Hz) nên năng lượng bé, mạch dao động kín, điện từ trường của nó vì vậy khó bức xạ và truyền đi xa.

Bài 5:

Hoạt động của học sinh - Máy biến áp cấu tạo gồm hai cuộn dây có số vòng khác nhau được cuốn trên một lõi sắt kín gồm các lá thép ghép cách điện với nhau. Cuộn thứ nhất nối với nguồn điện xoay chiều gọi là cuộn sơ cấp, cuộn thứ hai nối với tải tiêu thụ gọi là cuộn thứ cấp. - Mạch sơ cấp: P1 = U1I1. Mạch thứ cấp: P2 = U2I2. Nếu hao phí điện năng trong máy biến áp không đáng kể thì có thể coi P1 = P2. - Máy biến áp hàn điện là máy hạ áp nên U2 < U1 ⇒ I2 > I1 ⇒ dây của cuộn thứ cấp lớn có tiết diện lớn hơn dây của cuộn sơ cấp.

Trang 31

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Máy biến áp cấu tạo gồm những phần nào? - Công suất của dòng điện trong mạch sơ cấp P1 và thứ cấp P2 có biểu thức thế nào? Khi nào thì có thể xem P1 = P2? - Đối với máy biến áp hàn điện (máy hạ áp), cường độ dòng điện trong mạch thứ cấp và sơ cấp có mối liên hệ gì? Rút ra kết luận về tiết diện của dây? Bài giải: Nếu hao phí điện năng trong máy biến áp không đáng kể thì có thể coi công suất của dòng điện trong mạch sơ cấp và trong mạch thứ cấp là bằng nhau P1 = P2 , tức là U1I1 = U2I2

Với máy biến áp hàn điện (máy hạ áp) thì U2 < U1 nên I2 > I1. Suy ra, cuộn dây thứ cấp có tiết diện lớn hơn cuộn dây sơ cấp.

Trang 32

BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG.

Chủ đề 1: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU - MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH (MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP)

1. Dạng 1: CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

(đơn vị: rad/s)

Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây quay trong từ trường. Ta sử dụng các công thức sau để giải: - Tần số góc: onω π= 2 - Tần số của suất điện động cảm ứng trong khung bằng tần số quay của khung:

(Đơn vị: Hz) (Với no : số vòng quay trong mỗi giây)

n o

ω 2 π

(đơn vị: s)

- Chu kỳ quay của khung dây:

1 f

- Biểu thức từ thông:

Φ = Φ

- Biểu thức suất điện động:

, Với

lúc t = 0

ϕ=

o NBS Φ = (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) ) ,B n (đơn vị: V)

Hay

cos

, với ( NBSω=

e E = o

o sino )

= −Φ ( tω ϕ +

- Vẽ đồ thị: Đường sin: • có chu kì

2 1 π n ω o tω ϕ cos + ( ) ( ) tω ϕ + , với 2 π ω

1.1. Phương pháp giải chung:

• có biên độ Eo. 1.2. Bài tập về cách tạo ra dòng điện xoay chiều:

Bài 1:

Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung (cid:71) có vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây n (cid:74)(cid:71) hướng của B a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây. b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây. Bài 2:

Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2. Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ (cid:74)(cid:74)(cid:71) trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với B .

a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời. b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian.

Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm2. Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0,

Trang 33

Bài 3:

góc

. Cho khung dây quay

ϕ=

(cid:74)(cid:74)(cid:71) vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B

π 3

đều quanh trục Δ (trục Δ đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) (cid:74)(cid:74)(cid:71) với tần số 20 vòng/s. Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện vuông góc với B suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t. Bài 4:

Khung dây gồm N = 250 vòng quay đều trong từ trường đều có cảm ứng từ (cid:74)(cid:74)(cid:71) B = 2.10-2T. Vectơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay của khung. Diện tích của mỗi vòng dây là S = 400cm2. Biên độ của suất điện động cảm ứng (V). trong khung là

(V) 12,56 ≈

oE π=

Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc pháp tuyến của khung song song và cùng

(cid:74)(cid:71) chiều với B

a. Viết biểu thức của suất điện động cảm ứng e theo t.

b. Xác định giá trị của suất điện động cảm ứng ở thời điểm

t =

1 40

c. Xác định thời điểm suất điện động cảm ứng có giá trị

6,28

e =

oE 2

Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên I cố định, đầu dưới

treo quả cầu nhỏ C bằng kim loại. Chiều dài của dây là l = 1m.

a. Kéo C ra khỏi vị trí cân bằng góc

0,1

oα =

rad rồi buông cho C dao động tự do. Lập biểu thức tính góc α hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng theo thời gian t.

(cid:74)(cid:74)(cid:71) b. Con lắc dao động trong từ trường đều có B

vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc. Cho B = 0,5T, chứng tỏ giữa I và C có một hiệu điện thế u. Lập biểu thức của u theo thời gian t.

Bài 5:

1.3. Hướng dẫn giải và giải:

Bài 1:

S = 60cm2 = 60.10-4m2 no= 20 vòng/s B = 2.10-2T a. Biểu thức Φ? b. Biểu thức e?

cos

Φ = Φ

( ) tω ϕ +

lúc t = 0 ⇒ ϕ = 0

(cid:74)(cid:74)(cid:71) trùng với B

Tóm tắt:

Trang 34

Các mối liên hệ cần xác lập: - Áp dụng công thức tính tần số góc ω. - Biểu thức từ thông Φ xuyên qua khung dây có dạng: ⇒ cần tìm Φo, ω, ϕ. (cid:74)(cid:71) - Vectơ pháp tuyến của khung n - Có Φo, ω, ϕ ⇒ viết được biểu thức từ thông Φ.

) cos

ϕ=

( ) tω ϕ +

cos

( ) tω ϕ +

E E = o

- - Φo = NBS onω π= 2 - - Eo = ωΦo.

Hoạt động của học sinh (cid:74)(cid:71) (cid:71) ( B n , Φ = Φ

- Tìm Eo = ωΦo ⇒ viết được biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên (cid:74)(cid:71) - Chọn gốc thời gian ở thời điểm n (cid:74)(cid:74)(cid:71) trùng B ⇒ ϕ có giá trị là bao nhiêu? - Dạng của biểu thức từ thông gởi qua khung dây? - Từ biểu thức bên, hãy tìm các đại lượng chưa biết. - Có Φo, ω, ϕ ⇒ biểu thức từ thông. - Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có dạng thế nào? - Hãy xác định biên độ của suất điện động cảm ứng Eo. - Có Eo ⇒ biểu thức suất điện động cảm ứng e . Bài giải:

(s).

a. Chu kì:

0,05

(rad/s). 5 − (Wb)

5 −

(V)

5 − 12.10 cos 40 tπ 40 .12.10 =

o NBS Φ = = Φ =

1 1 n 20 o Tần số góc: onω π 2 .20 40 2 π π = = 4 2 − − 12.10 1.2.10 .60.10 = = Φ = (Wb) Vậy 2 − E ω b. 1,5.10

2 cos −

(V) Hay

(V)

Vậy

2 − 1,5.10 sin 40

1,5.10

tπ

t π − 2

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Bài 2:

N = 100 vòng S = 60cm2 = 60.10-4m2 no = 20 vòng/s B = 2.10-2T a. Biểu thức e = ? b. Vẽ đồ thị biểu diễn e theo t.

Tóm tắt:

(cid:74)(cid:71) trùng B

(cid:74)(cid:71) (cid:71) B n ,

ϕ⇒ =

)

(

- Áp dụng công thức tính tần số góc ω, suất điện động cảm ứng cực đại Eo ⇒ biểu thức e.

Trang 35

Các mối liên hệ cần xác lập: (cid:71) - Chọn gốc thời gian tại thời điểm n

sin

t ω

e E = o

E o

vì

( ) t ω ϕ + (cid:74)(cid:71) (cid:71) ) ( B n , ϕ=

onω π= 2 - Eo = ωNBS - Để vẽ đồ thị thì cần có chu kì T và suất điện động cực đại Eo.

Chu kì :

Hoạt động của học sinh

- Đồ thị có sạng hình sin qua gốc tọa độ O, có chu kì T, biên độ Eo. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên (cid:71) - Chọn gốc thời gian tại thời điểm n (cid:74)(cid:71) trùng B thì biểu thức của suất điện động tức thời có dạng như thế nào? - Để tìm ω, Eo , ta áp dụng công thức nào để tính? - Đồ thị biểu diễn e theo t là đường biểu diễn có dạng hình sin. Vậy để vẽ đồ thị này thì cần có những yếu tố nào?

1 n o

a. Chu kì:

0,05

(rad/s)

1 20 =

2 20 40 π

0ϕ⇒ = .

1 n o onω π 2 = Tần số góc: Biên độ của suất điện động: Eo = ωNBS = 40π.100.2.10-2.60.10-4 ≈1,5V (cid:71) (cid:74)(cid:71) Chọn gốc thời gian lúc ( ) n B = , Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: 1,5sin 40

sin

t ω

t π

e E = o

Hay

(V).

cos

1,5cos 40

−

t ω

t π

e E = o

(V) π 2

⎞ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

b. Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin: - Qua gốc tọa độ O. - Có chu kì T = 0,05s - Biên độ Eo = 1,5V.

Bài giải:

Bài 3:

N = 100 vòng S = 50cm2 = 50.10-4m2

Trang 36

Tóm tắt:

B = 0,5T

t = 0 →

ϕ=

π 3 no = 20 vòng/s Chứng tỏ khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e, biểu thức e = ?

(cid:74)(cid:71) của khung dây và B

(rad/s)

2 .20 40 π

4 −

(V)

31,42

≈

Hoạt động của học sinh - Từ thông qua khung dây biến thiên. - Khi khung dây quay trong từ trường (cid:74)(cid:71) đều có cảm ứng từ B thì góc tạo bởi (cid:71) vectơ pháp tuyến n của khung dây và (cid:74)(cid:71) B thay đổi → từ thông qua khung dây biến thiên → trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng. - onω π= 2 Eo = ωNBS

40 .100.0,5.50.10 )

(cid:71) (cid:74)(cid:71) n B , π 3

Trang 37

Các mối liên hệ cần xác lập: (cid:74)(cid:71) - Khung dây quay đều quanh trục Δ vuông góc với cảm ứng từ B thì từ thông qua diện tích S của khung dây biến thiên. Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây sẽ xuất hiện suất điện động xoay chiều biến đổi theo thời gian. - Tìm ω, Eo ⇒ biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Điều kiện để xuất hiện suất điện động cảm ứng trong khung dây là gì? - Khi khung dây quay quanh trục Δ (cid:74)(cid:71) vuông góc với cảm ứng từ B thì nguyên nhân nào đã làm cho từ thông qua khung dây biến thiên? - Để viết được biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e thì ta phải tìm Eo, ω. - Áp dụng công thức nào để tính Eo, ω? Bài giải: (cid:74)(cid:71) Khung dây quay đều quanh trục Δ vuông góc với cảm ứng từ B thì góc hợp (cid:71) thay đổi → từ thông qua khung bởi vectơ pháp tuyến n dây biến thiên → Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng. Tần số góc: onω π 2 = Biên độ của suất điện động : NBSω = π Chọn gốc thời gian lúc ( Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:

(V) Hay

(V)

31,42sin 40

31,42cos 40

−

t π

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

π 3 π 6

Bài 4:

s , e = ?

t =

V , t = ?

6,28

e =

N = 250 vòng B = 2.10-2T S = 400cm2 = 400.10-4m2 Eo = 4π(V) ≈ 12,56V a. biểu thức e ? 1 40 oE 2

của khung song song và cùng

0ϕ⇒ = .

- Thay giá trị

6,28

e =

V vào biểu thức e ⇒ thời điểm t.

ω=

Tóm tắt:

(cid:74)(cid:71) (cid:71) , B n

ϕ=

)

(

Hoạt động của học sinh oE NBS

e tại thời điểm

s được tính

t =

1 40

bằng cách nào?

- Thay t vào biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e ⇒ giá trị của e.

thì t bằng nhiêu, được

- Khi

e =

- Thay

vào biểu thức e ⇒ t.

e =

oE 2

Các mối liên hệ cần xác lập: (cid:71) - Chọn gốc thời gian t = 0 lúc pháp tuyến n (cid:74)(cid:71) chiều với B - Tìm ω ⇒ biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e theo t. - Có t thay vào biểu thức e ⇒ giá trị e. oE 2 Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Đề bài chưa cho ω và cho Eo. Làm thế nào để tìm ω? - Chọn gốc thời gian t = 0 lúc pháp (cid:71) tuyến n của khung song song và (cid:74)(cid:71) ⇒ điều gì? cùng chiều với B - Có ω, Eo ta viết được biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e. - Giá trị của suất điện động cảm ứng

tính như thế nào? Bài giải:

(rad/s)

a. Tần số góc :

4 −

oE NBS

4 π 2 − 250.2.10 .400.10

Trang 38

Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:

12,56sin 20

(V) hay

(V).

tπ

12,56cos 20

−

t π

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

b. Tại

s thì

t =

12,56

12,56sin 20 . π

1 40

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

⇒

6, 28 12,56sin 20 tπ

6,28

e =

oE 2

sin20

⇔

t π

0,5 sin =

π 6

2 π

⇔

t π

2 π

π 2

= ⎢ ⎢ ⎢⎣

s ( )

( ) s

k + 120 10 1 k + 24 10

⎡ ⎢ t ⇒ = ⎢ ⎢ ⎢⎣

π ⎡ +⎢ 6 5 π 6

rad

0,1

oα =

Bài 5:

rad

0,1

⇒ phải

(

) sino α α ω ϕ

Tóm tắt: l = 1m g = 9,8 m/s2 a. Biểu thức tính góc α theo thời gian t ? b. B = 0,5T Chứng tỏ giữa I và C có điện áp u. Biểu thức u theo thời gian t ?

Trang 39

Các vấn đề cần xác lập: - Chọn gốc thời gian t = 0 lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc oα = - Biểu thức tính góc α theo thời gian t có dạng: tìm ω, ϕ ⇒ biểu thức tính góc α. - Đề bài không cho g, ta hiểu g = 9,8 m/s2 (cid:74)(cid:71) - Con lắc đơn dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc ⇒ theo định luật cảm ứng điện từ, con lắc sẽ có suất điện động cảm ứng ⇒ giữa hai đầu I, C của con lắc sẽ có một hiệu điện thế u. - Biểu thức của u theo t bằng biểu thức của e theo t ⇒ tìm Eo, ϕ. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

rad.

0,1

(

) sino α α ω ϕ

ω=

Hoạt động của học sinh

oα α=

g l - Tại t = 0 thì . Thay vào phương trình dao động của con lắc → ta tìm được ϕ. - Khi con lắc dao động trong từ (cid:74)(cid:71) trường đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc, thì từ thông qua diện tích S (của mặt phẳng dao động của con lắc) biến thiên do diện tích S thay đổi trong quá trình con lắc dao động ⇒ trong con lắc xuất hiện suất điện động cảm ứng. -

(cid:74)(cid:71) (cid:71) , B n

ϕ=

(

)

e E

= =

tω

sino

- Vì mạch IC hở nên:

- Với cách chọn gốc thời gian như trên thì ta được điều gì? - Con lắc dao động trong từ trường (cid:74)(cid:71) đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc thì có xuất hiện suất điện động cảm ứng không? Vì sao? - Trong con lắc xuất hiện suất điện động, có nghĩa là giữa hai đầu con lắc tồn tại một hiệu điện thế u. (cid:71) ( vectơ pháp tuyến của mặt - Do n phẳng dao động quét bởi con lắc) (cid:74)(cid:71) luôn song song và cùng chiều với B ϕ⇒ = ? - Biểu thức u theo t được viết có dạng thế nào? - Ta có Eo = NBSω . Để tìm Eo thì ta phải tìm S. - Ta thấy như hình vẽ, mặt phẳng dao động quét bởi con lắc có dạng hình quạt. Do đó S chính là diện tích hình quạt. Diện tích hình quạt được tính như thế nào?

2 l α α o = 2

r 2

Trang 40

Hoạt động của giáo viên - Chọn gốc thời gian lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc oα = - Viết phương trình dao động của con lắc đơn. - Để viết phương trình dao động của con lắc đơn, ta cần tìm ω, ϕ. - ω được tính bằng công thức nào?

αo

- Có S ⇒ Eo ⇒ Biểu thức u theo t.

a. Tần số góc:

≈ (rad/s)

g l

9,8 1

(

) sino α α ω ϕ

rad.

0,1

Phương trình dao động của con lắc có dạng: Chọn gốc thời gian t = 0 lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc oα = ⇒ tại t = 0 thì

oα α=

rad

sin

⇒

sin

Bài giải:

⇒

= ⇒ =

oα α ϕ

(rad).

Vậy

0,1sin

π 2

⎛ t π ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

(cid:74)(cid:71) của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc trùng B

ϕ ϕ π 2

(

Vì mạch IC hở nên biểu thức của u theo t có dạng :

e E

tω

= =

sino

Với

( Diện tích hình quạt)

ol α 2

(V)

NBS

.1.0,5.

0,079

⇒

E o

0,1.1 2

0,079sin

l α o 2 (V).

Vậy

e = =

tπ

(cid:71) (cid:74)(cid:71) , n B (cid:74)(cid:71) b. Con lắc dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc ⇒ diện tích S của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc thay đổi theo thời gian t ⇒ từ thông qua diện tích S biến thiên ⇒ trong con lắc xuất hiện suất điện động cảm ứng, suy ra giữa hai đầu I và C của con lắc có một hiệu điện thế u. (cid:71) Do vectơ pháp tuyến n ) ϕ⇒ =

- Xác định giá trị cực đại của cường độ dòng điện Io hoặc điện áp cực đại Uo.

- Xác định góc lệch pha ϕ giữa u và i: tan

2. Dạng 2: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP. 2.1. Phương pháp giải chung:

− R

U U − L U

Trang 41

− ⇒ ϕu hoặc ϕi

ϕ ϕ ϕ u i

cos

)

u U =

)

( ) ω ϕ ϕ i

( + ω ϕ u

cos

u U =

)

cos

−

- Biết biểu thức điện áp của đoạn mạch nào thì có thể suy ra biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch ấy và ngược lại. ♦ Trường hợp biết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời: ( tω ϕ + i thì biểu thức điện áp có dạng: cos cos ♦ Trường hợp biết biểu thức điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch: ( tω ϕ + u thì biểu thức của cường độ dòng điện tức thời có dạng: ( ) tω ϕ ϕ u Chú ý: Cũng có thể tính các độ lệch pha và các biên độ hay giá trị hiệu dụng bằng giản đồ Fre-nen.

2.2. Bài tập về viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp:

Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40Ω, một cuộn thuần

4 −

H và một tụ điện có điện dung

F mắc

cảm có hệ số tự cảm

2.10 π

0,8 π

nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng

3cos100

(A).

tπ

a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn

mạch.

b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn

Bài 1:

cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện. Bài 2:

Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80Ω, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung C

mắc nối tiếp.

Fμ= 40 a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz. b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức (V). Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong t 282cos314 =

u đoạn mạch. Bài 3:

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết

F và đèn ghi (40V-

1 10 π

310 − 4 π

120 2 cos100

tπ

ANu

40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế (V). Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện. a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.

Trang 42

b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch.

Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40Ω, cuộn thuần cảm

tụ điện

F. Điện áp

310 − 7 π

(V). Hãy lập biểu thức của:

tπ

AFu

3 10 π 120cos100 = a. Cường độ dòng điện qua mạch. b. Điện áp hai đầu mạch AB.

Bài 4:

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100Ω, L là độ tự cảm của

cuộn dây thuần cảm,

F, RA ≈ 0.

50 2 cos100

410 − 3 π (V). Khi K tπ

ABu

Điện áp đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi.

a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế. b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng

và khi K mở.

2.3. Hướng dẫn giải và giải:

Bài 5:

Bài 1:

4 −

(A)

0,8 π 2.10 π 3cos100

tπ i a. ZL = ? , ZC = ? , Z = ? b. uR = ? , uL = ? , uC = ?, u = ?

Tóm tắt: R = 40Ω

Lω= 1 Cω

−

(

Hoạt động của học sinh

Trang 43

Các mối liên hệ cần xác lập: - Áp dụng công thức tính ZL, ZC, Z. - Tìm U0R, U0L, U0C, Uo và xác định góc lệch pha ϕ tương ứng ⇒ Biểu thức uR, uL, uC, u. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của học sinh - Cảm kháng, dung kháng, tổng trở của mạch được tính bằng biểu thức nào?

) )

oC cos

u U = R u U = u U = C u U =

tω cos ( tω ϕ cos + L ( tω ϕ cos + C ) ( tω ϕ + - UoR = IoR ; UoL = IoZL ; UoC = IoZC U = IoZ

uL nhanh pha hơn i

uC chậm pha hơn i

- Biểu thức uR, uL, uC, u có dạng như thế nào? - Dựa vào các biểu thức bên, hãy tìm các đại lượng chưa biết.

ϕ⇒ = L

Áp dụng biểu thức:

tan

π 2 π ϕ⇒ = − 2

ϕ⇒

− R

a. Cảm kháng:

Lω

100 . π

= Ω 80

0,8 π

Dung kháng:

= Ω 50

−

1 Cω

100 . π

1 2.10 π

Tổng trở:

240

−

80 50 −

= Ω 50

)

(

( cos100

tπ

) C b. • Vì uR cùng pha với i nên : u U = oR với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy

120cos100

tπ

nên:

u U =

t π

• Vì uL nhanh pha hơn i góc

π 2

(V). π 2

⎛ cos 100 ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V

(V).

Vậy

240cos 100

t π

π 2

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

− nên:

−

t π

• Vì uC chậm pha hơn i góc

u U = C

π 2

⎛ cos 100 ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V

(V).

Vậy

150cos 100

−

t π

π 2

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Áp dụng công thức:

tan

80 50 − 40

3 = 4

− R

Trang 44

Bài giải:

(rad).

0,2

37oϕ⇒ ≈

⇒ = ϕ

≈

37 π 180

( cos 100

(V).

⇒ biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: ) tπ ϕ u U + = Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V Vậy

150cos 100

0,2

tπ

) π

(

Bài 2:

Tóm tắt: R = 80Ω L = 64mH = 64.10-3H C = 40μF = 40.10-6F a. f = 50Hz Z = ? b. u = 282 cos314t (V) Biểu thức i = ?

- Áp dụng biểu thức tính độ lệch pha ϕ: tan

− R

− ⇒ biểu thức i. Chú ý các giá trị của ϕ phải tính bằng

uϕ ϕ ϕ

Các mối liên hệ cần xác lập: - Tìm ω, ZL, ZC ⇒ tổng trở Z.

- Tìm Io, đơn vị rad khi thay vào biểu thức. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên

Lω=

- Tìm ω khi biết tần số f. - Biểu thức tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở.

−

1 Cω )2

( + ( cos 314

)

L t ϕ + i

iϕ.

U o Z Z

- Dạng của biểu thức cường độ dòng điện tức thời i? - Để viết được biểu thức i, ta phải tìm Io, - Io được tính như thế nào? - Góc lệch pha ϕ = ?

tan

ϕ⇒

− R

uϕ = ?

- Theo bài, - Có ϕ và ϕu , vậy tìm ϕi bằng cách nào?

- uϕ = 0 - − ϕ ϕ ϕ = u i

Trang 45

Hoạt động của học sinh 2 f ω π=

Cảm kháng:

rad/s 2 .50 100 = π π 3 − 100 .64.10 π

≈ Ω 20

2 = ω π LZ

Dung kháng:

≈ Ω 80

−

280

100

20 80 −

−

(

)

= Lω 1 Cω (

1 100 .40.10 π 2 )

Tổng trở: Z Z b. Cường độ dòng điện cực đại:

2,82

U o Z

282 100

Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:

37o

tan

ϕ⇒ ≈ −

3 = − 4

− R

rad

ϕ ϕ ϕ ϕ

− = − =

⇒ = i

(A)

Vậy

t 2,82cos 314

20 80 − 80 37 π 180 37 π 180

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Bài giải: a. Tần số góc:

Bài 3:

1 10 π 310 − 4 π

(V)

tπ

Uđm = 40V , Pđm = 40W ANu 120 2 cos100 a. IA = ? , UV = ? b. i = ?, uAB = ?

Tóm tắt:

- Số chỉ của vôn kế chính bằng điện áp hiệu dụng

U = AN

oAN 2

- Tính dung kháng, cảm kháng, điện trở của bóng đèn. - Tính tổng trở ZAN của đoạn mạch AN gồm tụ điện C và bóng đèn:

2 C

- Số chỉ của ampe kế bằng cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch AN (vì

các phần tử điện mắc nối tiếp)

−

0 = −

= −

- Tìm Io và

U Z iϕ ⇒ biểu thức i, với chú ý

AN ϕ ϕ ϕ uAN

Trang 46

Các mối liên hệ cần xác lập:

ϕ ϕ ϕ=

, và tìm Uo ⇒ biểu thức uAB.

uAB

2 dm

Lω=

R d

U = AN

oAN 2

- IAN = I vì mạch mắc nối tiếp.

(A)

U Z AN ( cos 100

)

tπ ϕ + i

iϕ.

- - - Đoạn AN gồm một bóng đèn và tụ điện C.

- tan

Z − R d

0 = −

= −

iϕ.

ϕ ϕ ϕ − = - i AN uAN ϕ ϕ ϕ − ⇒ = uAN i -

(V)

u U =

( cos 100

tπ ϕ + u

Hoạt động của học sinh 1 U Cω P dm - Vôn kế đo điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AN ⇒ số chỉ của vôn kế chính là điện áp hiệu dụng của đoạn AN:

- Tìm AB Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên a. - Viết biểu thức tính cảm kháng, dung kháng, điện trở của bóng đèn. - Vôn kế đo điện áp của đoạn mạch nào? Từ đó, hãy tìm số chỉ của vôn kế. - Cường độ dòng điện trong đoạn AN có bằng cường độ dòng điện của toàn mạch không? Vì sao? - Vậy IAN có giá trị bằng bao nhiêu? - Suy ra số chỉ ampe kế IA = I = IAN. b. - Biểu thức cường độ dòng điện tức thời có dạng như thế nào? - Như vậy ta cần tìm Io và - Io được tính thế nào? - Đoạn mạch AN gồm các phần tử điện nào? - Hãy tính độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện trong đoạn AN. - Viết biểu thức liên hệ góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong đoạn AN và tìm - Biểu thức điện áp tức thời toàn mạch có dạng như thế nào?

−

(

) )2

2 - R = d - Uo = I.ZAB Z

- tan

- Tính tổng trở của toàn mạch AB. - Uo được xác định bằng cách nào? - Hãy tính độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện của đoạn mạch AB, từ đó tìm ϕu.

− R d ϕ ϕ ϕ + AB i

a. Cảm kháng:

= Ω 10

Lω

100 . π

1 10 π

Trang 47

Bài giải:

Dung kháng:

= Ω 40

−

1 Cω

100 . π

10 4 π

Điện trở của bóng đèn:

40 = Ω

40 40

2 U đ m P đ m

Tổng trở đoạn mạch AN:

40 2

2 C

Số chỉ của vôn kế:

120

U = AN

Số chỉ của ampe kế:

2,12

I = =

≈

oAN 2 U Z

120 2 2 120 40 2

3 2

(A)

b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng:

)

Ta có :

tan

= −

= − 1

ϕ⇒ = − rad

tπ ϕ + i 40 40

π 4

( cos 100 Z − R

rad

−

= −

⇒

ϕ ϕ ϕ uAN

π 4

. 2

3 = A

3 2

(A).

Vậy

t π

π 4

⎛ 3cos 100 ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

(V)

)

( cos 100

240

−

= Ω 50

( 10 40 −

)

U ⇒ =

I Z o

AB Z

Ta có:

ϕ⇒ = − AB

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng: tπ ϕ U + = u Tổng trở của đoạn mạch AB: ( ) 3.50 150 V = = Z 10 40 − − R 40

37 π 180

rad tan ϕ = = 3 = − 4

rad + = − ⇒ = u ϕ ϕ ϕ i 37 180 π π = 20

ABu

Vậy (V) 150cos 100 = + t π π 4 π 20 ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

Bài 4:

Trang 48

Tóm tắt: R = 40Ω

C F =

tπ

3 10 π 310 − 7 π 120cos100 AFu = a. Biểu thức i = ? b. Biểu thức uAB = ?

AFϕ giữa điện áp và cường độ dòng điện của đoạn mạch

(V)

uϕ ⇒ biểu thức u, với

ABϕ giữa điện áp và cường độ dòng điện của toàn mạch. ϕ ϕ ϕ + . i AB

ϕ ϕ ϕ uAF

Hoạt động của học sinh

2 L

- Z Z + =

)

oAF

- i I = tπ ϕ + i

- I = R ( cos 100 o U Z

- Áp dụng công thức

iϕ?

tan ϕ = AF

−

= −

ϕ ϕ ϕ uAF

Z L R 0 = − -

−

Các mối liên hệ cần xác lập: - Tìm góc lệch pha AF. iϕ ⇒ biểu thức i. - Tìm Io và Với − = i - Tìm góc lệch pha - Tìm Uo và u Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động động của giáo viên a. -Tính tổng trở của đoạn mạch AF. - Biểu thức i có dạng như thế nào? - Giá trị của cường độ dòng điện cực đại Io toàn mạch được tính thế nào? - Hãy xác định góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện của đoạn mạch AF. - Suy ra giá trị của b. – Tính tổng trở Z của toàn mạch. -

)2 C tπ ϕ + u

( + L ( - cos 100 o - Ta có: Uo = IoZ Áp dụng công thức

(*) u U = )

- Biểu thức u có dạng thế nào? - Tương tự hãy tìm các đại lượng chưa biết của biểu thức (*). Z Z tan = ϕ ⇒ ϕ

− R + . ϕ ϕ ϕ AB i

= Ω 30

Lω

100 . π

a. Cảm kháng: ⇒ Bài giải: 3 10 π

Trang 49

3 −

1 Dung kháng: = = Ω 70 = 1 Cω 100 . π

2 L

oAF

Tổng trở của đoạn mạch AF: Z R Z 40 30 10 7 π = + = + = Ω 50

A 2,4 = = I ⇒ = o U Z 120 50

tan

0,75

ϕ ⇒ ≈ AF

AFϕ :

Z L R

37 π 180

30 40

rad Góc lệch pha

Ta có: rad = − 0 = − ϕ = − ϕ = − ϕ ϕ ϕ uAF 37 π 180

Vậy (A) i 2,4cos 100 = − t π 37 π 180 ⎛ ⎜ ⎝

240

40 2

Z =

30 70 −

U ⇒ =

I Z o

b. Tổng trở của toàn mạch: ⎞ ⎟ ⎠ (

2,4.40 2 Z − R

Z tan 1 Ta có: ϕ ϕ = = = − ⇒ = − rad AB π 4

= −

⇒ = u

ϕ ϕ ϕ AB i

41 π 90

π = − − 4

rad

96 2 V 30 70 − 40 37 π 180 41 π 90

Vậy u 96 2 cos 100 − = t π (V) ⎞ ⎟ ⎠ ⎛ ⎜ ⎝

Bài 5:

Tóm tắt:

50 2cos100

tπ

(V)

R = 100Ω 410 − 3 π AR ≈ 0 ABu = a. L = ? IA = ? b. Biểu thức i = ? khi K mở, K đóng.

Các mối liên hệ cần xác lập: - Khi K mở hay khi K đóng thì biểu thức uAB và số chỉ ampe kế không đổi nên ⇒ tổng trở Z khi K mở bằng khi K đóng. Từ mối liên hệ này, ta tìm được giá trị của độ tự cảm L.

. I = = - Tìm tổng trở Z khi K đóng và U ⇒ số chỉ của ampe kế A I U Z

Trang 50

iϕ⇒ khi K mở, K đóng với chú ý :

= − , tìm Io ⇒ biểu thức cường độ dòng điện i khi K mở, K đóng.

−

2 C

( Z

Hoạt động của học sinh - Tổng trở Z khi K đóng và khi K mở bằng nhau: m Z Z

C Z

L Z

R )2 2 C = ⇒ =

−

C Z

L Z

= − ⇒ =

−

= ⇔ + ( Z ⇒ − ⎧ ⇒ ⎨ ⎩

C L Từ ZL = 2ZC ⇒ giá trị L - Khi K đóng thì dòng điện chạy qua ampe kế, R và C, không chạy qua L.

0 (Loại)

2 C

+ U Z

- A I

( cos 100

) −

I - - = i d tπ ϕ + i d

= −

ϕ ϕ ϕ ϕ − d

- Độ lệch pha: tan = ϕ d ⇒ ϕ d Z R

i m

( cos 100

)

Khi K mở thì dòng điện trong mạch chạy qua ampe kế, R, C, L.

- Tìm độ lệch pha ϕ khi K mở, khi K đóng uϕ ϕ ϕ Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên a.- Theo bài, biểu thức uAB và số chỉ của ampe kế không đổi ta suy ra được điều gì? - Hãy lập biểu thức mối liên hệ giữa Zm và Zd, từ đó hãy tính giá trị của L. - Do số chỉ của ampe kế không đổi khi K đóng cũng như khi K mở nên để tính toán nhanh chóng, ta chọn tìm số chỉ của ampe kế khi K đóng. Khi K đóng thì dòng điện trong mạch chạy như thế nào? - Hãy tìm tổng trở của mạch khi K đóng? - Như vậy số chỉ của ampe kế được tính như thế nào? b.- Cường độ dòng điện cực đại trong toàn mạch được tính như thế nào? ♦ Lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K đóng. - Biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K đóng có dạng thế nào? - Khi K đóng thì mạch gồm R nối tiếp C, góc lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp được xác định như thế nào? Suy ra pha ban đầu của dòng điện khi K đóng. ♦ Tương tự, hãy hập biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K mở. - Biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K mở có dạng: tπ ϕ + i m

Trang 51

Ta có: tan

ϕ m

⇒ ϕ m

− R

= −

− ϕ ϕ ϕ ϕ m

= ⇔ +

2 C

)2 Z

L Z

C Z

−

Z − )2 2 C = ⇒ =

C Z

L Z

= − ⇒ =

−

(Loại)

( R ( Z ⇒ − ⎧ ⇒ ⎨ ⎩

Ta có:

173

4 −

1 Cω

100 . π

Z L 1 10 3 π 2.173 346 =

Z ⇒ = L

L ⇒ =

≈ H 1,1

2 Z LZ ω

= 346 100 π

Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:

0,25

U 2

50 2

U Z

100

2 173

2 Z C b. Biểu thức cường độ dòng điện: - Khi K đóng:

−

tan

Độ lệch pha :

rad

= −

ϕ⇒ = d

ϕ d

Z R

173 − 100

Pha ban đầu của dòng điện:

= −

ϕ ϕ ϕ ϕ − d

π 3 π 3

(A).

Vậy

0,25 2 cos 100

t π

π 3

⎞ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

- Khi K mở:

Độ lệch pha:

tan

ϕ⇒ = m

ϕ m

− R

346 173 − 100

π 3

Pha ban đầu của dòng điện:

= −

ϕ ϕ ϕ ϕ − m

π = − 3

(A).

Vậy

0,25 2 cos 100

t π

−

π 3

⎞ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

Trang 52

Bài giải: a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K đóng bằng nhau 2

♦ Khi có hiện tượng cộng hưởng điện thì:

hay

2 1 LCω =

L ω

= ⇔ =

ZL = ZC hay

1 C ω

1 LC

min

Khi đó

max

U Z

U R

min

⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ =⎩ ϕ

♦ Áp dụng hiện tượng cộng hưởng điện để tìm L, C, f khi: - Số chỉ ampe kế cực đại. 0ϕ= ). - Cường độ dòng điện và điện áp đồng pha ( - Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại. - Để mạch có cộng hưởng điện. ♦ Nếu đề bài yêu cầu mắc thêm tụ điện C’ với C và tìm cách mắc thì chú ý so sánh Ctđ với C trong mạch:

- Ctđ > C : phải mắc thêm C’ song song với C - Ctđ < C : phải mắc thêm C’ nối tiếp với C.

3. Dạng 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN 3.1. Phương pháp giải chung:

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Biết R = 50Ω,

= H. Đặt vào hai đầu đoạn

1 π

220 2 cos100

(V). Biết tụ điện C có thể

tπ

mạch một điện áp xoay chiều thay đổi được.

a. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện. b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.

3.2. Bài tập về cộng hưởng điện: Bài 1:

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

F. Đặt

Biết R = 200Ω,

410 − π

2 = H, π vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều

100cos100

(V).

tπ

Bài 2:

a. Tính số chỉ của ampe kế. b. Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu? Tính số chỉ ampe kế lúc đó. (Biết rằng dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện). Bài 3:

Trang 53

Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn dây

là L = 0,1H ; tụ điện có điện dung C = 1μF, tần số dòng điện là f = 50Hz.

a. Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai

đầu đoạn mạch ?

b. Cần phải thay tụ điện nói trên bởi một tụ điện có điện dung C’ bằng bao

nhiêu để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện? Bài 4:

(V) ổn định. Điện trở

120 2 cos100

tπ

H, tụ

R = 24Ω, cuộn thuần cảm

Cho mạch điện xoay chiều có ABu 1 5 π

2 −

điện

F, vôn kế có điện trở rất lớn.

C 1

10 2 π

a. Tìm tổng trở của mạch và số chỉ của vôn kế. b. Ghép thêm với tụ điện C1 một tụ điện có điện dung C2 sao cho vôn kế có số chỉ lớn nhất. Hãy cho biết cách ghép và tính C2. Tìm số chỉ của vôn kế lúc đó. Bài 5:

(V). Cuộn cảm có độ tự

tπ

cảm

, điện trở thuần Ro = R = 100Ω,

Mạch điện như hình. Điện áp hai đầu A và B ổn định có biểu thức 100 2 cos100 2,5 π

tụ điện có điện dung Co. Người ta đo được hệ số công suất của mạch điện là cos

0,8ϕ= a. Biết điện áp u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch. Xác định Co. b. Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm một tụ điện có điện dung C1 với tụ điện Co để có bộ tụ điện có điện dung C thích hợp. Xác định cách mắc và giá trị của C1. 3.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1:

(V)

tπ

u a. Định C để u và i đồng pha. b. Biểu thức i = ?

Tóm tắt: R = 50Ω 1 = H π 220 2 cos100

0ϕ= ) thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện ZL = ZC ⇒

- Để u và i đồng pha ( giá trị C.

Trang 54

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R ⇒

U o R

- Có Io và ϕ ⇒ biểu thức i.

0ϕ= ) thì trong - u và i đồng pha ( mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện ⇒ ZL = ZC.

= ⇒ = ⇒ =

L ω

1 2 ω

( cos 100

1 C ω ) tπ ϕ + i

- Do trong mạch có cộng hưởng điện

Hoạt động của học sinh

nên Zmin = R

I ⇒ = o

U Z

U o R

min

0 − =

uϕ ϕ ϕ

0ϕ= thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên a.- Theo đề bài, u và i đồng pha thì suy ra được điều gì? - Như vậy tìm C như thế nào? b.- Biểu thức cường độ dòng điện có dạng như thế nào? - Hãy tìm các đại lượng chưa biết của biểu thức i bên.

L ω ⇒ =

⇒ ZL = ZC

1 C ω

−

C ⇒ =

1 2 Lω

10 π

( 100

) π

1 . π

b. Do trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R

(A)

4,4 2

I ⇒ = o

U Z

min

U o R Pha ban đầu của dòng điện:

− = − = 0 0 0

Vậy

4,4 2 cos100

220 2 50 uϕ ϕ ϕ i (A). tπ

Bài giải: a. Để u và i đồng pha: điện.

Bài 2:

= H

R = 200Ω 2 π 410 − π

100cos100

(V)

tπ

u a. IA = ?

Trang 55

Tóm tắt:

b. IAmax thì f = ? Tính IAmax = ?

- Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch. Tính tổng trở Z

⇒ = = A

U Z

- Số chỉ ampe kế cực đại thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện: ZL = ZC ⇒ tần số f

max

U Z

U R

min

Các mối liên hệ cần xác lập:

Lω=

−

(

1 Cω )2 Z C - Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch IA = I. I

Ta có:

⇒ = = A

U o Z

o 2

- Để số chỉ ampe kế cực đại IAmax thì Zmin ⇒ ZL – ZC = 0 hay ZL = ZC , trong mạch xảy ra cộng hưởng điện.

. f L

2 π

Z = ⇒ C

1 2 . f C π

Hoạt động của học sinh

f ⇒ =

1 LCπ 2

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên a.- Tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở của mạch điện. - Số chỉ ampe kế được xác định bằng cách nào? b.- Để số chỉ ampe kế cực đại thì cần điều kiện gì? - Như vậy tần số f lúc này được tính như thế nào?

a. Cảm kháng:

200

Lω

100 . π

2 π 1

Dung kháng:

100

4 −

1 Cω

100 . π

10 π

Tổng trở của mạch:

200

100 5

−

200 100 −

(

)

(

)

(A)

Ta có :

U o Z

L 100 100 5

1 5

Trang 56

Bài giải:

(A)

Số chỉ của ampe kế :

0,32

I= =

o 2

1 5. 2

b. Ta có:

−

(

Z ⇒ −

= 0

L Để số chỉ của ampe kế cực đại IAmax thì Zmin

(cộng hưởng điện)

Z ⇒ = L

f L .

⇒

2 π

1 2 . f C π

4 −

1 Hz 35,35 = f ⇒ = = 1 2 LCπ 2 π 2 10 . π π

min

(A) I 0,35 = = = = Số chỉ ampe kế cực đại: IAmax = max U Z U R 100 2.200

Bài 3:

Tóm tắt:

L = 0,1H C = 1μF = 10-6F f = 50Hz a. i sớm pha hay trễ pha so với u. b. thay C bằng C’ = ? để xảy ra cộng hưởng điện.

Các mối liên hệ cần xác lập:

♦ Tìm cảm kháng ZL, dung kháng ZC và so sánh ZL với ZC:

- Nếu ZL > ZC ⇒ UL > UC ⇒ i trễ pha so với u. - Nếu ZL < ZC ⇒ UL < UC ⇒ i sớm pha so với u.

C ⇒ =

L ω

1 C ω

1 2 ω

♦ Thay C bằng C’, để xảy ra cộng hưởng điện thì:

Lω=

; -

= Hoạt động của học sinh LZ 2 f ω π= 1 Cω

- Nếu ZL > ZC ⇒ UL > UC ⇒ i trễ pha so với u. Nếu ZL < ZC ⇒ UL < UC ⇒ i sớm pha so với u

Trang 57

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Yêu cầu học sinh tính tần số góc của dòng điện, cảm kháng của cuộn dây, dung kháng của tụ điện. - So sánh ZL với ZC, ta rút ra được kết luận gì giữa pha của i và u? - Thay tụ điện C bằng tụ điện C’,

1 Cω

- Để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì

L ω

1 C ω

(*)

biểu thức tính dung kháng của tụ điện C’ là gì? - Để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì cần điều kiện gì? - Từ (*) ⇒ C’? Bài giải:

f Lω

= =

2 .50 100 π π = 100 .0,1 10 =

2 ω π = LZ =

a. Tần số góc: Cảm kháng: π (rad/s) (Ω) π 4

(F) Dung kháng: = = 1 Cω 1 100 .10 π 10 = 6 π−

−

ZC > ZL ⇒ UL < UC ⇒ i biến thiên sớm pha so với u b. Thay tụ điện C bằng tụ điện C’, để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì

1,01.10

C ⇒ =

L ω

1 C ω

1 2 ω

.0,1

1 ) π

( 100

Bài 4:

Tóm tắt:

120 2 cos100

tπ

(V)

2 −

ABu = R = 24Ω 1 5 π 10 2 π a. Z = ? , UV = ? b. Ghép thêm C2 với C1 sao cho UVmax Hỏi cách ghép, C2 = ? , UV = ?

IZ=

F = C 1

Các mối liên hệ cần xác lập: ♦ Áp dụng công thức tính tổng trở Z. ♦ Vôn kế đo điện áp hiệu dụng của cuộn dây ⇒ số chỉ của vôn kế chính bằng điện áp UL : UV = UL. U ♦ L Vì ZL là hằng số nên để số chỉ vôn kế lớn nhất ULmax ⇔ Imax ⇔ ZL = ZCtđ . ♦ So sánh giá trị ZCtđ và ZC1 ⇒ cách ghép C2 với C1: - Nếu ZCtđ > ZC1⇒ điện dung tương đương Ctđ < C1⇒ C2 ghép nối tiếp với C1. - Nếu ZCtđ < ZC1 ⇒ điện dung tương đương Ctđ > C1 ⇒ C2 ghép song song với C1.

Trang 58

Hoạt động của học sinh

= Ω 2

1 Cω

−

30 = Ω

(

- 20 Lω= = Ω ,

U U =

)2 Z C - Vôn kế đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm. - IZ - UVmax khi mạch có cộng hưởng điện:

(1)

ABU R

I = max Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên a. - Tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở của mạch điện. - Vôn kế đo điện áp trên đoạn mạch nào? - Số chỉ của vôn kế được tính như thế nào? b. - Theo biểu thức (1), vì ZL là hằng số nên để vôn kế có số chỉ lớn nhất thì cần điều kiện gì?

- Khi có cộng hưởng điện thì: ZCtđ = ZL = 20Ω > ZC1 ⇒ Ctđ < C1 ⇒ phải mắc C2 nối tiếp với C1. ZC = ZC1 + ZC2 ⇔ 20 = 2 + ZC2

2CZ⇒

C ⇒ = 2 1 Zω

max

- U U I Z Z = = = U .AB R

- Suy ra cách ghép tụ điện C2? Tính C2. - Số chỉ của vôn kế lúc này được tính như thế nào? Bài giải:

20 = Ω

Lω

100 . π

1 5 π 1

a. Cảm kháng :

−

Dung kháng : = = Ω 2 = 1 Cω 1 100 . π

224

−

20 2 −

30 = Ω

(

)

Tổng trở mạch:

. Z

.20 80

U U =

= V.

( 120 30

U U =

1CZ

Số chỉ của vôn kế: 10 2 π 2 ) U AB Z

C 1

−

20 2 18 Z Z Z Z Z − = Ω = + − = b. Ta có: ZL là hằng số, để UVmax thì Imax ⇔ ZCtđ = ZL = 20Ω > ⇒ phải ghép tụ điện C2 nối tiếp với tụ điện C1 Z ⇒ = C

F C = = = ⇒ Điện dung 10 18 1 Zω 1 100 .18 π π

Trang 59

Số chỉ của vôn kế lúc này là:

max

V U U I Z Z . 100 = = = = = 120.20 24 U AB R Bài 5:

(V) u Tóm tắt: = tπ

L H =

100 oR cos oC = ? a. u sớm pha hơn i. Tính b. Để Pmax, mắc thêm C1. Xác định cách mắc và C1 = ?

100 2 cos100 2,5 π R= = 0,8ϕ=

0,8

⇔

⇒ ⇒ C o

−

)

(

R R + o

C o

R R + o (

. Dựa vào dữ kiện điện áp u sớm pha hơn

Chú ý:

−

C o

Z ⇒ −

−

( dòng điện i nên ZL > ZCo

C o

) 2 R R I

C C< ⇒ mắc tụ điện C1 nối

Các mối liên hệ cần xác lập: ♦ Tìm cảm kháng ZL. ♦ Đề bài cho hệ số công suất cos 0,8ϕ=

( ♦ Mắc tụ điện C1 với Co thì có điện dung tương đương C. Do nên để Pmax thì Imax ⇒ trong mạch xảy ra cộng hưởng điện: ZC = ZL ♦ So sánh ZCo với ZC: - Nếu ZC > ZCo ⇒ điện dung tương đương tiếp tụ điện Co. - Nếu ZC < ZCo ⇒ điện dung tương đương C > Co ⇒ mắc tụ điện C1 song song với tụ điện Co. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

250

Lω

100 . π

2,5 π

- cos

0,8ϕ=

0,8

⇔

−

)

(

R R + o

R R + o (

C o

0,64

−

( ⇔ +

)

(

R R o

R R + o

C o

(

⎡ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎦

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên a. - Tính cảm kháng của cuộn cảm. - Đề bài cho hệ số công suất . Áp dụng biểu thức cos hệ số công suất, hãy rút ra mối liên hệ giữa các đại lượng R, Ro, ZL, ZCo ?

Trang 60

0,36

⇔

−

R R + o

C o

)2 (*)

( Z

) 0,75

Z ⇒ −

0,64 = (

Z )

( R R + o

C o

- u sớm pha hơn i ⇒ ZL > ZCo Z Z ⇒ −

L 0,75

L −

C o =

− ( 0,75

−

)

C o ) R R + o ( R R + o

L C o Z Z ⇒ = oC

C ⇒ = o

L 1 Zω

C o

- Đề bài cho điện áp u sớm pha hơn dòng điện I, từ (*) suy ra điều gì? b. - Mắc tụ điện C1 với Co - Biểu thức tính công suất tiêu thụ trong mạch? - Vì (R + Ro) là hằng số nên để Pmax thì cần điều kiện gì? - Hãy suy luận cách mắc tụ điện C1 vào mạch (gợi ý: so sánh ZC với ZCo) và tìm giá trị C1?

- P = I2(R+Ro) - Để Pmax thì Imax ⇒ ZC = ZL = 250Ω , trong mạch xảy ra cộng hưởng điện - So sánh ZCo với ZC: + Nếu ZC < ZCo⇒ điện dung tương đương C > Co ⇒ mắc tụ điện C1 song song với tụ điện Co. + Nếu ZC > ZCo ⇒ điện dung tương đương C C< ⇒ mắc tụ điện C1 nối tiếp tụ điện Co.

* Có cách mắc tụ điện ⇒ ZC1 ⇒

C 1

1 Zω

C 1

a. Cảm kháng:

250

Lω

100 . π

2,5 π

Theo bài: cos

0,8ϕ=

0,8

⇔

−

)

(

R R + o

R R + o (

C o

0,64

−

( ⇔ +

)

)2 )

(

R R o

R R + o

C o

(

⎡ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎦

0,36

⇔

−

R R + o

C o

Z )2

( Z

) 0,75

Z ⇒ −

0,64 = (

Z )

( R R + o

C o

−

Vì điện áp u sớm pha hơn dòng điện i nên ZL > ZCo 0,75 ⇒

C o Z

0,75

100

−

( 250 0,75 100 100

)

( (

) )

R R + o R R + o

L Z ⇒ = oC

Trang 61

Bài giải:

4 −

(F)

C ⇒ = o

1 Zω

1 100 .100 π

10 π

C o

( cộng hưởng điện)

Z ⇒ = L

250

C Ω , ZCo = 100Ω

b. Vì P = I2(R+Ro) nên để Pmax thì Imax Z = ⇒ = C Ta có ZC > ZCo ⇒ C < Co ⇒ C1 mắc nối tiếp với Co

250 100 150

1 1 ⇒ = C C o Z Z =

1 C 1 Z +

−

⇒

C o

Z ⇒ = C 1

3 −

(F)

C 1

10 15

C 1 1 100 .150 π

1 Zω

C 1

♦ Điện áp hai đoạn mạch 1 và 2 ở trên cùng một mạch điện lệch pha nhau một

−

= ± , nếu:

2ϕ ϕ α

4. Dạng 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN MẠCH CÓ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VUÔNG PHA. 4.1. Phương pháp giải chung:

α= ± (hai điện áp vuông pha nhau), ta dùng công thức:

tan

cot

= −

⇒

1 = −

ϕ 1

ϕ 2

tan .tan 1

ϕ ϕ 2

góc α thì : π 2 ⎛ ϕ ⎜ 2 ⎝

tan

⇒

tanϕ =

1 π ⎞ ⎟ tan 2 ϕ ⎠ 2 (cid:57) Nếu α = 0o (hai điện áp đồng pha) thì 1 2ϕ ϕ=

ϕ 2

, thay giá trị tương ứng từ hai đoạn mạch

♦ Áp dụng công thức tan

− R

đã biết vào tanϕ1 và tanϕ2.

(cid:57) Nếu

4.2. Bài tập về hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vuông pha.

2 −

, R2 = 100Ω ,

R1 = 4Ω,

C 1

Cho mạch điện xoay chiều như hình. 1 = H , π

10 8 π

f = Ω . Tìm điện dung C2, biết rằng điện áp uAE và uEB đồng pha.

Bài 1:

Cho mạch điện như hình vẽ. UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời trong mạch có

Trang 62

Bài 2:

(A). Biết cuộn dây là thuần cảm. Hãy viết biểu thức

cos100

tπ

biểu thức uAB.

Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng xoay chiều. Tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2 để tổng trở đoạn mạch Z = Z1 + Z2 với Z1 và Z2 là tổng trở của mỗi cuộn dây.

Bài 3:

cos100

tπ

Cho vào mạch điện hình bên một dòng điện (A). xoay chiều có cường độ Khi đó uMB và uAN vuông pha nhau, và

100 2 cos 100

t π

(V). Hãy viết biểu thức uAN và tìm hệ số công suất

MBu

π 3

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

của mạch MN.

Bài 4:

4.3. Hướng dẫn giải và giải:

Bài 1:

C 1

10 8 π R2 = 100Ω 1 π 50

f uAE và uEB cùng pha C2 = ?

Tóm tắt: R1 = 4Ω 2 −

* Áp dụng biểu thức tính ZL , ZC1. * ,

ϕ ϕ= u

AEu

. Vì uAE đồng pha uEB nên .

tan

AE ⇒

ϕ ϕ ϕ= ϕ ϕ ϕ= + AEu EBu i i EB tan EB ⇒ = ϕ AEϕ ϕ AEϕ EB * Thế các giá trị vào tan AEϕ và tan EBϕ , ta tìm được ZC2 ⇒ C2.

Các mối liên hệ cần xác lập:

. f L 1 . 2 f C π 1

− ϕ ϕ ϕ i u

AEϕ ϕ ϕ − ; - i

AEu

Hoạt động của học sinh = ω π 1 C ω 1

Trang 63

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Tính cảm kháng ZL và dung kháng ZC1 của tụ điện C1. - Độ lệch pha ϕ của u đối với i trên từng đoạn mạch AE và EB được tính như thế nào?

ϕ ϕ= - u

⇒ = AE

ϕ ϕ EB

AEϕ và EBϕ ?

tan

ϕ EB

ϕ ϕ= - EB

- Điều kiện đề bài: điện áp uAE và uEB đồng pha, ta suy ra điều gì về mối liên hệ giữa - Từ mối liên hệ này, hãy tính điện dung C2?

⇒ Z

tan ϕ Z −

⇔ −

C 1 R 1

R 2

⇔ −

−

C 1

R 2 R 1

Z ⇒ = C

C 1

C ⇒ = 2

R 2 R 1 1 f Z .

1 Z ω

2 π

− ;

AEϕ ϕ ϕ i

− ϕ ϕ ϕ i u ⇒ = ϕ ϕ EB AE

AEu Vì uAE và uEB đồng pha nên tan

= EB ϕ ϕ= u u tan ϕ

⇒

ϕ EB

Z Z

−

⇔ −

Z ⇒ = C

C 1

C 1 R 1

R 2 R 1

100 8

300

CZ⇒ =

R 2 100 4

−

(F)

C ⇒ = 2

1 f Zπ 2 .

1 2 50.300 π

10 3 π

Bài giải:

Bài 2:

tπ

UAN = 150V UMB = 200V uAN vuông pha uMB (A) i cos100 Biểu thức uAB = ?

(1)

•

Tóm tắt:

2 C

(2)

2 U U + R

2 L

= ⇒ =

ϕ ϕ −

ϕ ϕ

• uAN vuông pha với uMB, nên

π 2

(với ϕMB > 0, ϕAN < 0)

Trang 64

Các mối liên hệ cần xác lập: 2 U U + R

.tan

ϕ = − (3)

• Từ đó suy ra tan • Từ các biểu thức (1), (2), (3) ta viết được biểu thức uAB. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

(1)

2 C

2 U U + R

U - Đoạn mạch MB gồm có điện trở R và cuộn cảm L.

Hoạt động của học sinh - Đoạn mạch AN gồm có tụ điện C và điện trở R.

2 L

2 (2) U U + R 0 0 ANϕ <

= ⇒ =

ϕ ϕ −

U = MBϕ > , - - Vì uAN vuông pha uMB nên π 2

π 2

tan

cot

⇒

= −

⎞ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

tan

.tan

⇔

= −

⇒

= −

π 2 1 tan ϕ

(3)

U U U

= ⇒ =

⇒

2 R

U U L . U U R

(V)

( cos 100

) tπ ϕ +

oAB

139

( U U − L

- Theo bài, độ lệch pha MBϕ , ANϕ có giá trị dương hay âm? - uAN vuông pha với uMB nên ta suy ra điều gì? - Từ (1), (2), (3) ta tìm được UL, UC, UR. - Biểu thức uAB có dạng thế nào? - Yêu cầu học sinh tìm UAB và ϕ.

rad

tan

0,53

⇒ = ϕ

2 R U U − L U

Hoạt động của giáo viên - Đoạn mạch AN gồm những phần tử điện nào? Biểu thức tính UAN = ? - Đoạn mạch MB gồm những phần tử điện nào? Biểu thức tính UMB = ?

Ta có:

V (1)

150

2 U U + R

2 C

V (2)

200

2 U U + R

2 L

Vì uAN và uMB vuông pha nhau nên:

(Với

= ⇒ =

ϕ ϕ −

MBϕ > ,

ANϕ < )

π 2

tan

cot

⇒

= −

π 2

⎛ ⎜ ⎝

π 2 ⎞ ⎟ ⎠

Trang 65

Bài giải:

tan

.tan

⇔

= −

⇒

1 = −

1 tan ϕ

(3)

U U U

⇒

= ⇒ =

2 R

U U L . U U R

Ta có :

120

139

( 160 90 −

)

2 R

rad

tan

0,53

= ⇒ =

) 7 12

AB U U − L U

Vậy

(V)

R 139 2 cos 100

0,53

tπ

Từ (1), (2) và (3), ta suy ra : UL = 160V , UC = 90V, UR = 120V ( 2 U U − L 160 90 − 120 (

)

ABu

Bài 3:

Cho R1, L1, R2, L2. Z = Z1 + Z2. Tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2.

Tóm tắt:

⇒ =

cường độ Io, Z = Z1 + Z2

tan

⇒

tanϕ =

ϕ 2

⇒ = 1

2ϕ ϕ ϕ =

Các mối liên hệ cần xác lập: • Hai cuộn dây (R1, L1), (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có

cos

( ) (V) tω ϕ + 1 ( ) (V) tω ϕ + 2 ( ) tω ϕ u U cos + =

tan

u U = 1 u U = 2 o2 (1) u u ⇒ = 1 o - Uo = Io.Z (2) - Uo = IoZ = IoZ1 + IoZ2 ⇒ Uo = Uo1 + Uo2. (3) - Để có thể cộng biên độ điện áp thì các thành phần u1 và u2 phải đồng = . ⇒ = 2ϕ ϕ ϕ pha 1 - tanϕ = ⇒ 2ϕ ϕ=

ϕ 2

Hoạt động của học sinh

oU U • Để có thể cộng biên độ điện áp, các thành phần u1 và u2 phải đồng pha ⇒ mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có biên độ dòng điện Io. - Yêu cầu học sinh viết biểu thức điện áp thành phần u1, u2 và biểu thức u của toàn mạch. - Yêu cầu học sinh nêu biểu thức tính biên độ điện áp Uo theo định luật Ohm. - Tổng trở Z = Z1 + Z2, thay vào (2) ta có điều gì? - Từ (1) và (3), ta thấy để có thể cộng biên độ điện áp thì cần điều kiện gì? - Hãy tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2.

Trang 66

⇔

L 2 R 2

L L ω ω 1 2 = R R 2 1

Z L ⇔ = 1 R 1 L 1 ⇒ = L 2

R 1 R 2

Ta có: Z = Z1 + Z2 ⇒ IoZ = IZ1 + IoZ2 ⇒ Uo = Uo1 + Uo2 Để có thể cộng biên độ điện áp, các thành phần u1 và u2 phải đồng pha. Vì

cos

o2 +

u U = 1 u U = 2 u u ⇒ = 1 Mà Uo = Uo1 + Uo2

tan

⇒

tanϕ =

⇔

ϕ 2

) ( (V) tω ϕ + 1 ) ( (V) tω ϕ cos + 2 ( ) cos tω ϕ u U + = = 2ϕ ϕ ϕ ⇒ = 1 Z Z L ⇔ = 1 R 1

L 2 R 2

L L ω ω 1 2 = R R 2 1

L 1 ⇒ = L 2

R 1 R 2

Bài giải:

(A)

cos100

tπ

Bài 4:

(V)

100 2 cos 100

t π

MBu

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

π 3 uMB và uAN vuông pha nhau Tìm biểu thức uAN và cos MNϕ = ?

Tóm tắt: I =

• Vì

ϕ ϕ= u

iϕ = 0 nên

π 3

•

ϕ ϕ−

ANϕ⇒

π 2

.tan

ϕ = − 1

• Do uMB và uAN vuông pha nhau nên tan MB • Tìm UR, UL, UC ⇒ UoAN ⇒ biểu thức uAN.

• Áp dụng công thức cos

ϕ = MN

⇒ hệ số công suất cos MNϕ .

R U = Z U

Các mối liên hệ cần xác lập:

Trang 67

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Đoạn mạch MB gồm những phần tử điện nào? Hoạt động của học sinh - Đoạn mạch MB gồm cuộn dây (L, r) mắc nối tiếp điện trở R.

iϕ = .

−

ϕ ϕ ϕ u i

π 3

0 − = (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MBU

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MNU

MBϕ

MNϕ

(cid:71) I

(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ANU

tan

U U ϕ R

- UR = UMBcosϕMB = 50V 50 3

ϕ ϕ

ϕ ϕ−

⇒ = MB

- uMB và uAN vuông pha nhau nên π 2

π 2

tan

cot

⇒

= −

π 2

tan

.tan

⇒

⎛ ϕ ⎜ ⎝ ϕ

⎞ ⎟ ⎠ = − (*)

2 R

- (*)

⇔

1 = −

U ⇒ =

U U

U U − L . U U R

(V)

tπ ϕ +

oAN

−

ϕ ϕ=

ANϕ .

( ) cos 100 π π π π = − rad − 6 2

- Theo đề bài, pha ban đầu Tính MBϕ = ? - Yêu cầu học sinh vẽ giản đồ Fre - nen - Dựa vào giản đồ Fre-nen, hãy tính UR, UL. - uMB vuông pha uAN, ta suy ra điều gì? - Từ biểu thức (*), yêu cầu học sinh tìm UC. - Biểu thức uAN có dạng thế nào? - Yêu cầu học sinh tính

100

oAN

U cos

2 3

R ϕ

3 100 = ⇒ 3

cos

ϕ=

R U R = Z U

U ( U U − L

2 R

- Dựa vào giản đồ Fre-nen, hãy tính UoAN. - Có UoAN, ϕAN ⇒ biểu thức uAN. - Biểu thức tính hệ số công suất cosϕ? - Thay số vào biểu thức cosϕ ⇒ hệ số công suất của toàn mạch. Bài giải:

rad

Do pha ban đầu của i bằng 0 nên

−

0 − =

ϕ ϕ ϕ u i

π 3

Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có các giá trị hiệu dụng của UL, UR, UC là:

Trang 68

(V)

UR = UMBcosϕMB 100cos

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MBU

tan

50 tan

50 3

(V)

U U = L

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU

π 3 π 3

Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MNU

MBϕ

− ϕ ϕ

= ⇒ = − rad AN

MNϕ

π 2

(cid:71) I

(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

tan

π 6 .tan

⇒

1 = −

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

⇒

1 = −

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ANU

(V)

U ⇒ =

U U − L . U U R 2 U R U

250 50 3

50 3

Ta có:

(V)

100

oAN

U cos

2 3

R ϕ

100 = ⇒ 3

cos

π 6

50 ⎛ −⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

(V).

Vậy biểu thức

100

−

t π

ANu

π 6

⎛ cos 100 ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

cos

ϕ=

R U R = Z U

3 7

2 3 Hệ số công suất toàn mạch: U ( U U − L

2 R

50 3

−

50 3

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

5. Dạng 5: CÔNG SUẤT CỦA ĐOẠN MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP

5.1. Phương pháp giải chung:

cos

P UI =

RIϕ =

, với cos

ϕ=

R Z

(cid:190) Công thức:

P RI =

−

RU (

)

♦ R không đổi ; L, hoặc C, hoặc f thay đổi:

P đạt giá trị lớn nhất (Pmax) khi mẫu số đạt giá trị nhỏ nhất. Điều này xảy ra khi trong mạch có cộng hưởng điện ZL = ZC:

⇒

P max

maxP ⇔

U R ♦ R thay đổi ; L, C, và f không thay đổi:

Trang 69

(cid:190) Công suất cực đại (Pmax) khi U không đổi:

)

(

Z − R ( Z

min

Pmax ⇔

Z − R

⎡ R +⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

Dùng bất đẳng thức Cô-si, áp dụng cho hai số không âm:

(

)

≥

−

(

)

(

Nên

R Z

⇒ =

−

min ⇔

Z − R

⎡ R +⎢ ⎢ ⎣

Z − R ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

⇒

P max

U 2 (cid:190) Khảo sát sự thay đổi của P:

− Lấy đạo hàm của P theo đại lượng thay đổi. − Lập bảng biến thiên. − Vẽ đồ thị.

5.2. Bài tập về công suất của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp:

Điện áp hai đầu một đoạn mạch là

(V), và

120 2 cos 100

t π

−

π 4

⎞ ⎟ ⎠

(A). Tính công suất

cường độ dòng điện qua mạch là

3 2 cos 100

t π

⎛ ⎜ ⎝ π ⎞ ⎟ 12 ⎠

⎛ ⎜ ⎝

Bài 1

đoạn mạch. Bài 2

Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm, có L = 0,159H. Tụ điện có điện

dung

F. Điện trở R = 50Ω. Điện áp

410 − π

(V). Tần số dòng điện

100 2 cos 2

ftπ

ABu

hai đầu đoạn mạch có biểu thức = thay đổi. Tìm f để công suất của mạch đạt cực đại và tính giá trị cực đại đó. Bài 3

Cho mạch như trên hình vẽ của bài 2. Tụ điện có điện dung

410 − π

Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức

Điện trở R = 100Ω.

Trang 70

2 cos100

tπ

(V). Cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi. Điều chỉnh L = Lo

u U = thì công suất của mạch cực đại và bằng 484W.

a. Hãy tính Lo và U. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. Bài 4:

Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, L, C. Cuộn dây có

= H, tụ điện

1 π

200cos100

có điện dung C thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch (V). Biết rằng khi C = 0,159.10-4F thì cường độ dòng điện i u

tπ

trong mạch nhanh pha hơn điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch một góc

π 4

a. Tìm biểu thức giá trị tức thời của i. b. Tìm công suất P trong mạch. Khi cho điện dung C tăng dần thì công suất

P thay đổi thế nào? Bài 5:

Cho mạch điện như hình. Điện áp

(V), r = 15Ω,

80cos100

tπ

ABu

1 5 π

a. Điều chỉnh giá trị của biến trở sao cho

dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2A. Tính giá trị của biến trở và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. b. Điều chỉnh biến trở R: - Tính R cho công suất tiêu thụ trên mạch cực đại. Tính Pmax. - Tính R cho công suất tiêu thụ trên R cực đại. Tính PRmax.

5.3. Hướng dẫn giải và giải:

Bài 1:

(V)

120 2 cos 100

t π

−

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

(A)

3 2 cos 100

t π

π 12

⎛ ⎜ ⎝

π 4 ⎞ ⎟ ⎠

P = ?

ϕ ϕ ϕ u i

− ⇒ hệ số công suất cosϕ. cos

. P UI ϕ

Tóm tắt:

Trang 71

Các mối liên hệ cần xác lập: (cid:57) Tìm điện áp U và cường độ dòng điện I. (cid:57) Xác định độ lệch pha (cid:57) Áp dụng công thức tính công suất Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

I =

U =

iϕ,

uϕ và

- Theo đề bài:

ϕ = − ,

ϕ = i

π 4

π 12

⇒ =

−

ϕ ϕ ϕ u i

- Công suất

π π π = − = − − 4 3 12 cos P UI ϕ

Hoạt động của học sinh oI oU 2 2

Ta có :

(V)

120

U =

oU 2

I =

= (A)

120 2 2 3 2 2

oI 2

Độ lệch pha:

⇒ =

−

ϕ ϕ ϕ u i

π π π = − rad = − − 4 3 12

Vậy công suất của đoạn mạch là:

(W).

cos

120.3.cos

180

P UI =

−

π 3

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Hoạt động của giáo viên - Đề bài cho Uo và Io. Hãy tính điện áp hiệu dụng U và cường độ dòng điện hiệu dụng I. - Hãy cho biết giá trị của và xác định độ lệch pha ϕ. - Công suất của đoạn mạch được tính thế nào? - Thay số, suy ra giá trị công suất P. Bài giải:

Bài 2:

L = 0,159H 410 − π

(V)

100 2 cos 2

ftπ

R = 50Ω ABu = f thay đổi Tính f = ? để Pmax. Tính Pmax.

Tóm tắt:

cos

P UI =

(cid:57) Công suất Các mối liên hệ cần xác lập: U Z

Trang 72

(cid:57) Vì U và R không thay đổi nên Pmax khi Zmin.

−

( hiện tượng cộng hưởng điện:

⇒ Zmin khi ZL = ZC, tức là trong mạch xảy ra 2 f LC

2 4 π⇔

= 1

⇒ Tần số

(cid:57) Vì

P max

LCω = 1 1 LCπ 2 U R

(cid:57) Công suất cực đại của mạch:

, cos

ϕ=

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

R Z

cos

P UI =

U Z

- Pmax khi Zmin. (

2 4 π⇔

1 =

⇒ Tần số

Vì ⇒ Zmin khi − L ZL = ZC, tức là trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. - Khi xảy ra cộng hưởng điện thì 2 f LC LCω = 1 1 LCπ 2

Hoạt động của học sinh U Z

P max

- Vì Zmin = R nên: 2 2 U U 2 R Z min

Hoạt động của giáo viên - Biểu thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng theo định luật Ohm và biểu thức hệ số công suất. , - Công suất của mạch P UI ϕ = thay hai biểu thức bên vào P thì biểu thức công suất P được viết lại thế nào? - Theo đề bài, U và R không đổi, P đạt giá trị cực đại khi nào? - Từ lý luận đó, hãy tính tần số f để công suất của mạch đạt cực đại. - Tính giá trị cực đại đó của công suất.

Công suất của mạch:

cos

P UI =

U Z

Vì U không đổi, R không đổi nên Pmax khi Zmin

Ta có

−

, nên Zmin khi ZL = ZC, tức là trong mạch có

( cộng hưởng điện:

)2 LCω = 1

2 f LC

2 4 π⇔

1 =

Trang 73

Bài giải:

(Hz).

⇒ Tần số

70,7

4 −

1 LCπ 2

0,519.

2 π

10 π

(W).

200

P max

U R

100 50

Công suất cực đại của mạch: 2 U 2 Z min

Bài 3:

(V)

2 cos100

tπ

R = 100Ω u U = L thay đổi, khi L = Lo thì Pmax = 484W a. Lo = ? , U = ? b. biểu thức i = ?

Tóm tắt: 410 − π

cos

P UI =

(cid:57) Công suất Các mối liên hệ cần xác lập: U Z

−

, Zmin khi ZLo = ZC, trong mạch có hiện tượng

(

cộng hưởng điện:

oL Cω = 1

oL ⇒ =

1 2 Cω

(cid:57) (cid:57) Vì U và R không thay đổi nên Pmax khi Zmin. )2

⇒ điện áp hiệu dụng

P R max.

P max

U R

(cid:57) Công suất cực đại

Tìm

⇒ biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.

U o R

(cid:57) Vì xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện nên i và u đồng pha ⇒ ϕi = 0.

, cos

ϕ=

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

R Z

cos

P UI =

U Z

- Pmax khi Zmin.

Hoạt động của học sinh U Z

Trang 74

Hoạt động của giáo viên - Biểu thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng theo định luật Ôm, công thức tính hệ số công suất. - Thay hai biểu thức bên vào biểu thức công suất P = UIcosϕ thì P được viết lại thế nào? - Vì U và R không đổi nên P đạt giá trị cực đại Pmax khi nào?

Vì

−

nên Zmin khi

(

ZLo = ZC, tức là trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. - Khi trong mạch xảy ra cộng hưởng

điện thì

oL ⇒ =

oL Cω = 1

1 2 Cω

⇒

P R max.

P max

U R

)

( cos 100

tπ ϕ + i

- - Vì xảy ra cộng hưởng điện nên u và i đồng pha

= . 0

uϕ ϕ⇒ =

Áp dụng định luật Ôm:

U o R

- Từ lý luận đó, hãy tính hệ số tự cảm Lo để công suất đạt giá trị cực đại. - Biểu thức công suất cực đại được viết lại thế nào? Từ đó, hãy tính điện áp U hiệu dụng. - Yêu cầu học sinh viết dạng của biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. - Tính pha ban đầu của i khi trong mạch xảy ra cộng hưởng điện, và tính Io. - Có Io và ϕi ⇒ biểu thức i.

I =

a. Ta có:

, cos

ϕ=

R Z

oI 2

Suy ra công suất của mạch:

cos

P UI =

U Z

Vì U không đổi, R không đổi nên Pmax khi Zmin

Ta có

−

, nên Zmin khi ZL = ZC, tức là trong mạch có

(

cộng hưởng điện:

(H)

oL ⇒ =

oL Cω = 1

4 −

1 2 Cω

1 π

( 100

) π

10 π

Công suất cực đại của mạch:

P max

(V)

U R 484.100

220

P R max.

⇒ b. Vì xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện nên i và u đồng pha ⇒ ϕi = 0

Ta có:

(A)

3,11

U o R 3,11cos100

220 2 100 tπ

(A).

Vậy biểu thức

Bài giải:

Bài 4:

Trang 75

Tóm tắt:

1 = H π

(V)

C thay đổi được tπ u 200cos100

rad

Khi C = 0,159.10-4F → i nhanh pha hơn u một góc

π 4

a. biểu thức i = ? b. P = ? Khảo sát P khi tăng C.

Các mối liên hệ cần xác lập:

⇒

−

ϕ ϕ ϕ u i

π 4

π = − rad 4

⇒ giá trị R.

(cid:57) i nhanh pha hơn u góc

(cid:57) Từ công thức tan

−

− R (

(cid:57) Tìm tổng trở

I ⇒ = o

U o Z

⇒ biểu thức i.

(cid:57) Áp dụng biểu thức định luật Ohm

ϕ = i

π 4

(cid:57) Có Io và

2 U R .

−

P RI =

U Z

−

1 Cω

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

− Đạo hàm P theo C. − Lập bảng biến thiên. − Vẽ đồ thị P theo C

(cid:57) Áp dụng công thức P = RI2 ⇒ giá trị công suất P. (cid:57) Khảo sát P khi C tăng dần:

Lω=

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

⇒

uϕ = , i nhanh pha hơn u một góc

? iϕ =

? uϕ = ,

π 4

rad.

ϕ = i

π 4

−

ϕ ϕ ϕ u i

π = − 4

Hoạt động của học sinh 1 Cω

Trang 76

Hoạt động của giáo viên - Biểu thức tính cảm kháng, dung kháng? - Theo bài, - Hãy tính độ lệch pha ϕ.

R Z

- tan

tan

−

⇒ =

−

− R

π 4

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

−

(

(A).

)2 )

tπ ϕ + i

- Dựa vào công thức độ lệch pha tanϕ, hãy tính giá trị điện trở R. - Yêu cầu học sinh tính tổng trở Z. - Dạng của biểu thức cường độ dòng điện tức thời i. - Tìm Io bằng cách nào?

( cos 100 o U o Z

ϕ = ⇒ biểu thức i

- Có Io và

π 4

2 U R .

P RI =

- P = RI2 (*) U Z

−

1 Cω

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

−

2 . C ω

- Để khảo sát hàm số y theo x, ta tiến hành các bước sau: + Lấy đạo hàm y’ theo x. + Xét cực trị khi y’ = 0. + Lập bảng biến thiên. + Vẽ đồ thị y theo x. - Đạo hàm P’ theo C: ⎛ ⎜ ⎝

P ⇒ =

1 ⎞ ⎟ C ω ⎠ 2 2

- Biểu thức tính công suất P. - Hãy biến đổi biểu thức (*) để có P phụ thuộc điện dung C. - Các bước để khảo sát một hàm số y theo x là gì? - Yêu cầu học sinh khảo sát công suất P thay đổi theo điện dung C khi C tăng dần, và rút ra nhận xét P thay đổi thế nào khi C tăng?

−

1 C ω

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

⎡ ⎢ ⎢ ⎣

−

0 = ⇔

⎤ ⎥ ⎥ ⎦ 1 C ω

⎛ ⎜ ⎝

= ⇔ =

L ω

LZ ⇔ −

RU 2 ⎞ ⎟ 2 C ω ⎠ 1 1 C C ω ω (cộng hưởng điện)

4 −

(F)

0,318.10

C ⇒ =

⇒

200 = W

P max

1 2 . Lω 2 U R

Bảng biến thiên:

Trang 77

Vẽ đồ thị P theo C:

Vậy khi C tăng từ 0 → 0,318.10-4F thì P tăng từ 0 → 200W. Khi C tăng từ 0,318.10-4F → ∞ thì P giảm từ 200W → 100W.

a. Ta có:

100

Lω

(Ω)

100 . π

(V)

200

≈

−

1 Cω

nên

Vì u nhanh pha hơn i một góc

ϕ = i

1 π 1 100 .0,159.10 π 4

π 4

⇒

−

0 = −

ϕ ϕ ϕ u i

R Z

⇒ =

−

tan

−

⎛ ⎜ ⎝

π 4 −

R⇒ =

Tổng trở:

100

100 2

−

( 100 200 −

)

(A)

U o Z

(A)

Vậy biểu thức

t π

π 4

π π = − rad 4 4 − ⎞ ⎟ R ⎠ 200 100 100 Ω 2 ( ) L 200 100 2 ⎛ 2 cos 100 ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

b. Công suất P = RI2 = 100.12 = 100W

2 U R .

P RI =

U Z

−

1 Cω

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Trang 78

Bài giải:

−

2 . C ω

⎛ ⎜ ⎝

Đạo hàm P’ theo C:

P ⇒ =

1 ⎞ ⎟ C ω ⎠ 2 2

−

1 C ω

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

⎡ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

0 = ⇔

−

RU 2 2 C ω

1 C ω

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

4 −

0,318.10

C ⇒ =

1 2 Lω .

( 100

) π

1 π

⇒

200 = W

P max

U R

Bảng biến thiên: Đồ thị P theo C:

Vậy: khi C tăng từ 0 → 0,318.10-4F thì P tăng từ 0 → 200W. Khi C tăng từ 0,318.10-4F → ∞ thì P giảm từ 200W → 100W.

80cos100

Bài 5:

tπ

u r = 15Ω

1 5 π a. I = 2A. Tính R = ?, Ucuộn dây = ? b. R= ? để Pmax. Tính Pmax = ? R = ? để ? =

maxRP . Tính

max

Tóm tắt: =

Lω=

Trang 79

Các mối liên hệ cần xác lập: (cid:57) Áp dụng công thức, tính cảm kháng

U =

oU 2

(1)

(cid:57) Tính điện áp hiệu dụng U của toàn mạch:

U I

(cid:57) Từ biểu thức định luật Ohm ⇒ Tổng trở của toàn mạch:

R r +

(2)

(

2 L

(cid:57)

( 2 P I R r

)

+ 2

) Z

( U R r ) R r +

(

2 L

R r +

(

)

2 Z L R r +

min

R r +

)

⎡ Pmax khi ( ⎢ ⎣

⎤ LZ ⎥+ R r ⎦

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số không âm:

(hằng số)

≥

R r +

(

)

(

)

2 Z L R r +

min khi

R r

+ =

R r +

)

LZ R r +

2 Z L R r + 2 ⎤ LZ ⎥+ R r ⎦

⎡ Nên ( ⎢ ⎣

R r Z

R Z

⇒ + = ⇒ =

r − ⇒

P max

U R r +

)

(

(cid:57) Từ hai biểu thức (1) và (2) ⇒ giá trị của biến trở R. (cid:57) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây: Ucuộn dây = IZcuộn dây r (cid:57) Công suất tiêu thụ trên toàn mạch:

2 I R

P R

2 U R . r Rr +

R r +

2 L

2 U R . 2 )

(

2 L

U + R

2 L

min (vì 2r là hằng số)

min

Pmax ⇔

+ R

⎡ R ⇔ +⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎦

⎡ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎦

Tương tự, áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số không âm:

2 L

R ⇒ =

+ ⇒ =

2 L

2 Z + ⇒ L

P R

max

+ R

U R r +

)

(

(cid:57) Công suất tiêu thụ trên R:

;

Lω=

U =

oU 2

Hoạt động của học sinh

Trang 80

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Biểu thức tính cảm kháng và điện áp hiệu dụng toàn mạch.

- Biểu thức định luật Ohm:

(1)

= ⇒ =

U Z

U I

(2)

R r +

2 L

− ⇒ giá trị điện trở

2 L

)2 ( - - Từ (1) và (2) ( 2 Z R r ⇒ + R. - Ucuộn dây = I.Zcuộn dây

2 L

= 2

(3)

( 2 P I R r

)

+ 2

+ ) Z

I ( U R r ) R r +

2 L

+ 2

( ) Z

( U R r ) R r +

(

2 L

R r +

(

)

2 Z L R r +

min

R r +

)

⎡ ⇒ Pmax khi ( ⎢ ⎣

⎤ LZ ⎥+ R r ⎦

- Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm:

R r +

≥

R r +

(

)

(

)

2 Z L R r +

min (dấu = xảy ra)

R r +

)

⎡ Nên ( ⎢ ⎣

khi :

R r Z

R r

⇒ + =

+ =

⎤ LZ ⎥+ R r ⎦ 2 LZ R r +

⇒ giá trị điện trở R = ZL – r. 2

P max

U R r +

(

2 I R

P R

) 2 U R . 2 )

2 L

( R r + 2 . U R r Rr + 2

- Từ biểu thức định luật Ohm, hãy tính tổng trở của toàn mạch. - Biểu thức tính tổng trở của toàn mạch. - Từ (1) và (2), yêu cầu học sinh tìm giá trị điện trở R. - Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây được tính thế nào? - Biểu thức tính công suất P tiêu thụ trên toàn mạch. - Từ biểu thức (3), tìm điều kiện để công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại. - Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, hãy tính R để Pmax. - Yêu cầu học sinh tính Pmax = ? - Biểu thức tính công suất tiêu thụ trên R (PR).

2 L

min

- PRmax ⇔

U + R

+ R

⎡ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎦

Trang 81

2 L

min (vì 2r là hằng

+ R

⎤ ⎥ ⎦

2 L

min

R ⇔ =

+ R

⎡ R ⇔ +⎢ ⎣ số) - Tương tự như trên, áp dụng bất đẳng thức Cô-si, hãy tìm R để PRmax và tính PRmax.

- Áp dụng bất đẳng thức Cô-si: ⎡ Z R +⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎦

R ⇒ =

2 L

Z 2

⇒

P R

max

U R r +

)

(

a. Cảm kháng:

Lω

100 . π

= Ω 20

1 5 π

(V)

U =

oU 2

80 2

20 2

Tổng trở

U I

80 2 2

20 2

⇒

R r +

(

2 L

20 2

( R ⇒ +

)

( ⇔ R⇒ =

(V)

2 15

2 L

) R 20 15 + = Ω 20 15 5 − Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ucuộn dây = I.Zcuộn dây = b. • Công suất tiêu thụ trên toàn mạch:

( 2 P I R r

)

+ 2

) Z

( U R r ) R r +

(

2 L

R r +

(

)

2 Z L R r +

min

R r +

)

⎡ Pmax khi ( ⎢ ⎣

⎤ LZ ⎥+ R r ⎦

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số không âm:

(hằng số)

R r +

≥

R r +

(

)

(

)

2 Z L R r +

min (dấu = xảy ra) khi

R r +

R r

+ =

)

LZ R r +

R r Z

2 Z L R r + 2 ⎤ LZ ⎥+ R r ⎦ R Z

20 15 5

⎡ Nên ( ⎢ ⎣ ⇒ + = ⇒ =

r − =

= Ω

−

Trang 82

Bài giải:

⇒

P max

U R r +

)

80 ( ( 2.2. 5 15 2 • Công suất tiêu thụ trên R:

2 I R

P R

2 U R . r Rr +

R r +

2 L

2 U R . 2 )

(

2 L

U + R

2 L

min

PRmax khi

+ r

⎡ R +⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎦

Tương tự, áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số không âm:

2 L

⇒

R ⇒ =

= Ω 25

2 L

P R

max

+ R U R r +

280 2.2.(25 15) +

(

)

6. Dạng 6: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI THAY ĐỔI L, HOẶC C, HOẶC f.

6.1. Phương pháp giải chung: (cid:153) Tìm L để ULmax: (cid:190) Phương pháp dùng công cụ đạo hàm:

U y

−

UZ (

)

−

2 C

(

)

1 Z

U 1 2 Z L

(cid:131) Lập biểu thức dưới dạng

−

+ 1

2 C

(

)

1 Z

1 2 Z L

(cid:131) Để ULmax thì ymin. (cid:131) Dùng công cụ đạo hàm khảo sát trực tiếp hàm số:

(cid:190) Phương pháp dùng tam thức bậc hai:

(cid:131) Lập biểu thức dưới dạng

U y

−

UZ (

)

−

2 C

(

)

1 Z

U 1 2 Z L

(cid:131)

−

1 + =

+ 1

2 C

(

)

1 Z

1 2 Z L

a R =

= −

Với

Z 2 C

2 C

1 Z

Trang 83

(cid:131) Đặt

⇒ Δ =

−

= −

2 C

(

)

(vì a > 0)

= −

b 2 a

2 C

hay

= −

min

+ Z

Δ = a R 4

R +

2 C

U R

2 C

(cid:131) ULmax khi ymin. Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi

⇒

max

U y

min (cid:190) Phương pháp giản đồ Fre-nen:

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU

(cid:74)(cid:71) U

(cid:71) I

(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1U

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

(cid:74)(cid:71) U U U U +

(cid:74)(cid:74)(cid:71) R

(cid:74)(cid:74)(cid:71) L

(cid:74)(cid:74)(cid:71) C

, với

Đặt

I R

(cid:131)

2 C

(cid:74)(cid:74)(cid:71) U IZ = = C 1 (cid:131) Áp dụng định lý hàm số sin, ta có:

U ⇒ =

U sin

sin sin

U L sin β

(cid:131) Từ giản đồ Fre-nen, ta có: (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) U U U 1 R

sin

const

α=

nên UL = ULmax khi

R 2

β α U R U

2 C

sinβ đạt cực đại hay sinβ = 1.

U R

2 C

(cid:131) Vì U không đổi và

max

, ta có:

(cid:131) Khi đó

β⇒ =

2 C

cos

= ⇒ = ⇒ =

R π 2 Z 1 Z

U U

U C U

2 Z 1 Z

+ Z

Z C Z 1

Trang 84

(cid:131) Khi sinβ = 1

lập biểu thức

và dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin ,

U y Udmax và giá trị của L.

Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại ở hai đầu cuộn dây có điện trở thuần r thì

U y

−

UZ (

)

−

2 L

(

)

1 Z

U 1 2 Z C

(cid:153) Tìm C để UCmax: (cid:190) Lập biểu thức dưới dạng:

giản đồ Fre-nen để giải.

U R

2 L

(cid:190) Tương tự như trên, dùng ba phương pháp: đạo hàm, tam thức bậc hai, và

và

max

+ Z

(cid:190) Ta có kết quả:

thì lập biểu thức

và dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm

U y

ymin.

(cid:190) Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch nhỏ gồm R nối tiếp C

U y

−

L ω

1 2 L C

1 . 4 ω

⎛ ⎜ ⎝

L 1 ⎞ ⎟ 2 2 C L ω ⎠

1 C ω

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Đặt

1c = ,

−

y ⇒ =

+ c

1 2 L C

1 2 ω

⎛ ⎜ ⎝

1L 2 ⎞ ⎟ 2 C L ⎠

(cid:153) Xác định giá trị cực đại ULmax, và UCmax khi tần số f thay đổi: (cid:190) Lập biểu thức:

U y

2 L C

2 4 ω

−

C R

L ω

−

L 2 C

⎛ 2 C R ⎜ ⎝

⎞ 2 ω ⎟ ⎠

1 C ω

⎛ ⎜ ⎝

Đặt

1c = ,

a L C=

2 x ω=

2 b C R

−

y ⇒ =

+ c

⎞ ⎟ ⎠ 2L C

⎞ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

(cid:190) Lập biểu thức:

có chung kết quả:

max

LC R C −

Trang 85

(cid:190) Dùng tam thức bậc hai của ẩn phụ x để tìm giá trị cực tiểu của y, cuối cùng

−

L C

)

(với điều kiện

ω = oL

ω oC

L C

1 L

1 C

−

L C

để giải toán.

(cid:190) Các trường hợp linh hoạt sử dụng các công thức hoặc vẽ giản đồ Fre-nen

200cos100

tπ

6.2. Bài tập về xác định giá trị cực đại Umax khi thay đổi L, hoặc C, hoặc f.

(F). Xác định L sao cho điện áp đo

R = 100Ω, tụ điện có điện dung

(V).

tπ

100 3 cos

tω

Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu AB ổn định có biểu thức u (V). Cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở

410 − π được giữa hai điểm M và B đạt giá trị cực đại, tính hệ số công suất của mạch điện khi đó. Bài 2 Mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,318H, R = 100Ω, tụ C là tụ xoay. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch 200 2 cos100 có biểu thức a. Tìm C để điện áp giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó. b. Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại đó. Bài 3 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp ABu (V) (ω thay đổi được). Khi

50 2

V ; P = 50 6 W. Cho

= H và

thì UR = 100V ;

CU =

1ω ω=

1 π

UL > UC. Tính UL và chứng tỏ đó là giá trị cực đại của UL.

6.3. Hướng dẫn giải và giải:

(V)

200cos100

tπ

Bài 1:

u L thay đổi R = 100Ω 410 − π

Trang 86

Tóm tắt: =

L = ? để UMBmax. cosϕ = ?

- Áp dụng công thức tính dung kháng

1 Cω

AB y

−

Các mối liên hệ cần xác lập:

)

−

2 C

(

)

1 Z

U AB 1 2 Z L

Đặt

)

−

1 + =

−

+ (với

2 C

Z x . C

(

) 2 Z x C

)

1 Z

1 2 Z L

- UMBmax khi ymin - Khảo sát hàm số

−

+ 1

Z x C

(

) 2 Z x C

⇒ y

' 2 =

−

(

) 2 Z x C

' 0 = ⇔

−

= ⇒ =

(

) 2 Z x C

Z C +

2 C

Bảng biến thiên:

2 C

hay

L ⇒ =

⇒ ymin khi

Z ⇒ = L

LZ ω

1 Z

Z C +

2 C

+ Z C R

- Áp dụng công thức tính hệ số công suất

cos

ϕ=

−

(

Cách 1: Dùng phương pháp đạo hàm U Z AB L (

AB y

−

U Z AB L (

)

−

2 C

(

)

1 Z

U 1 2 Z L

Đặt

−

1 + =

1 +

2 C

(

)

1 Z

1 2 Z L

Trang 87

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai

;

Với

a R =

= −

2 C

Z 2 C

1 Z - UMBmax khi ymin

- Vì a > 0 nên tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi

hay

= −

b a 2

2 C

L ⇒ =

= −

Z ⇒ = L

LZ ω

+ Z

1 Z

Z C +

2 − 2 R

C Z

Z +

2 C

)

(

- Áp dụng công thức tính hệ số công suất của mạch:

cos

ϕ=

−

(

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU

(cid:74)(cid:71) U

ϕ 1ϕO

(cid:71) I

(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1U

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU (cid:74)(cid:74)(cid:71) L

(cid:74)(cid:74)(cid:71) R

(cid:74)(cid:74)(cid:71) C

(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) U U U 1 R

tan

= ⇒

ϕ 1

(cid:74)(cid:71) U U U U + + IZ U C IR U

. Đặt Z C R

- Đặt

π − ϕ= 1 2 + . 1β ϕ ϕ=

sin

- Áp dụng định lý hàm số sin:

U ⇒ =

U sin

U L sin β

- Vì U và sinα có giá trị không đổi nên để ULmax khi sinβ cực đại hay

sin

1β=

β⇒ =

rad ⇒ giá trị ϕ ⇒ hệ số công suất cosϕ , ZL và L.

π 2

Trang 88

Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen - Vẽ giản đồ Fre-nen.

1 Cω

−

U Z AB L (

(1)

−

2 C

(

)

1 Z

U AB 1 2 Z L

- Biểu thức tính dung kháng. - Hãy lập biểu thức tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây theo định Ohm và khai triển nó. - Dựa vào biểu thức (1), UMBmax khi nào?

- Đặt

−

1 +

2 C

1 Z

1 2 Z L 2 −

L 1 +

Z x . C

( (

) ) 2 Z x C

)

(với

- UMBmax khi mẫu số min

- Các bước để khảo sát hàm số y theo x là: + Lấy đạo hàm y’ theo x. + Xét cực trị khi y’ = 0. + Lập bảng biến thiên. 2 - 2 Z +

' 2 =

( ' 0 = ⇔

−

0 =

) 2 Z x − C ) 2 Z x C

(

x ⇒ =

Z C +

2 C

R Bảng biến thiên:

- ymin khi

Z C +

2 C

Hay

Z ⇒ = L

1 Z - Các bước để khảo sát một hàm số y theo x là gì? - Yêu cầu học sinh khảo sát hàm số y. - ymin khi nào? Từ đó tính ZL và L?

+ Z

1 Z

Z C +

2 C

Trang 89

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Cách 1: Dùng phương pháp đạo hàm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

L ⇒ =

LZ ω

- Biểu thức tính hệ số công suất.

R cos ϕ=

(

R Z Z + −

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- = 1 Cω

−

U Z AB L (

(1)

−

2 C

(

)

1 Z

U AB 1 2 Z L

2 C

)

(

- Đặt y R Z Z 2 = + − 1 + 1 Z

;

1 2 Z L 1 +

a R =

= −

2 C

Z 2 C

ax 1 Z

(với ) x =

2 C

Z +

- UMBmax khi mẫu số min - Vì hệ số góc > 0, nên a R = tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi

x (2) = − b 2 a

cos

ϕ=

−

(

- Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi nào? - Thay số vào biểu thức (2) ⇒ ZL và L. - Biểu thức tính hệ số công suất. -

Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen

(cid:74)(cid:74)(cid:71) C

Hoạt động của học sinh (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:71) U U U U + = R L

Hoạt động của giáo viên - Hãy viết biểu thức điện áp hiệu dụng toàn mạch dưới dạng vectơ. (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) - Đặt . U U U C R 1 - Vẽ giản đồ Fre-nen.

Trang 90

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU

(cid:74)(cid:71) U

ϕ 1ϕO

(cid:71) I

(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1U

1 Cω U U

Vì

- tan = = ϕ 1 = ⇒ ϕ 1 IZ C IR

sin

U ⇒ =

= ⇒ = α − α ϕ+ 1 ϕ 1 π 2 Z C R π 2 - Theo định lý hàm số sin, ta có:

U sin

= U sin α U L sin β

sin

1β=

- ULmax khi sinβ cực đại hay

β⇒ = π 2

− ϕ β ϕ= 1 -

Z Z - tan Z ϕ = L ⇒ ⇒ L − R

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU - Biểu thức tính dung kháng. - Dựa vào giản đồ Fre-nen, hãy tính 1ϕ và α. tam giác OPQ và đặt - Xét β ϕ ϕ= + , theo định lý hàm số sin ta có điều gì? - U và sinα không đổi, vậy UL đạt giá trị cực đại khi nào? - Hãy tính góc ϕ = ? - Có ϕ ⇒ giá trị công suất cosϕ. - Áp dụng biểu thức tanϕ, hãy tính ZL và L. Bài giải:

Cách 1: Phương pháp đạo hàm

−

Dung kháng: 100 = = Ω = 1 Cω 100 . π 1 10 π

AB y

−

U Z AB L (

)

−

2 C

(

)

1 Z

U AB 1 2 Z L

Ta có:

Trang 91

2 C

(

) 2 Z x C

)

Đặt y R Z Z R x ) 2 2 1 = + − 1 + = + − + (với = Z x . C 1 Z 1 Z 1 2 Z L

) 2 Z x C

y 2 Z R UMBmax khi ymin. Khảo sát hàm số y: Ta có: ' 2 = + −

(

( ) 2 Z x C

2 C

2 2 0 y R Z x ' 0 = ⇔ + − = ⇒ = R Z Z C +

hay

Bảng biến thiên:

⇒ ymin khi

2 C

2 C 2 Z C

L + 100

L ⇒ =

200 100

2 = H π π

LZ ω Hệ số công suất:

cos

ϕ=

2 2

100

200 100 −

−

)

x = = R Z R Z Z C + Z C + 1 Z 2 R 100 100 200 = = Ω Z ⇒ = L + Z

−

Dung kháng: 100 Ω = = =

100 ( ( + Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai 1 Cω

100 . π 1 10 π

AB y

U Ta có: U IZ = = =

)

2 C

(

)

Z R Z − + U Z AB L ( 2 1 R Z Z + − + 1 Z U AB 1 2 Z L

−

1 + =

1 +

2 C

(

)

1 Z

1 2 Z L

;

Đặt

= −

a R =

2 C

Z 2 C

Với x =

1 Z L UMBmax khi ymin

Trang 92

= −

2 C

b a 2

Vì Z > 0 nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu khi a R = +

C Z

2 C

hay = − = R Z 1 Z Z C + 2 − 2 R 2 Z +

) 100

2 C

( + Z

L ⇒ =

C 200 100

2 = H π π

LZ ω

100 R Z 200 = Ω = Z ⇒ = L + 100

cos

ϕ=

2 2

100

200 100 −

−

)

100 (

(

)

Hệ số công suất:

100

−

Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen.

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU

1 10 π

100 . π (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:71) U U U U + L (cid:74)(cid:74)(cid:71) C

(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) C R (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) U U U Đặt 1 R Ta có:

(cid:74)(cid:71) U

Dung kháng: 1 Cω

ϕ 1ϕO

(cid:71) I

(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

tan = = = 1 = ϕ = 1 U U IZ C IR Z C R 100 100

rad ϕ⇒ = 1

(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1U

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

Vì = ⇒ = α − α ϕ+ 1 ϕ 1 π 2 π 4 π 2

rad − = α⇒ =

β ϕ ϕ= + .

π π π 2 4 4 Xét tam giác OPQ và đặt

sin

U ⇒ =

U sin

1 U sin

Theo định lý hàm số sin, ta có: = α U L sin β

β⇒ = Vì U và sinα không đổi nên ULmax khi sinβ cực đại hay sinβ = 1 π 2

Trang 93

Vì rad. ⇒ = − = − = β ϕ ϕ= + 1 ϕ β ϕ 1

Hệ số công suất: cos cos = ϕ=

100 100 200

R + =

Z ⇒ = L

π π π 2 4 4 2 π 4 2 Z Mặt khác, ta có: tan ϕ = = 1

L ⇒ =

LZ ω

= − R 200 100 2 = H π π

Bài 2:

Tóm tắt:

tπ

(V) =

Lω=

R = 100Ω L = 0,318H C thay đổi 200 2 cos100 u a. C = ? để UCmax. Tính UCmax = ? b. C = ? để UMBmax . Tính UMBmax.

Các mối liên hệ cần xác lập: - Biểu thức tính cảm kháng: ♦ Tìm C để UCmax: Cách 1: Phương pháp đạo hàm

U y

−

UZ (

)

−

2 L

(

)

1 Z

U 1 2 Z C

- Ta có:

x Z

2 L

(

) 2 Z x L

)

) - Đặt 2 2 . 1 = + − 1 + = + − + (với = 1 Z 1 Z 1 2 Z C

x Z

(

- UCmax khi ymin. - Khảo sát hàm số 2 . = +

) 2 Z x L ' 2 =

y ⇒ =

Lấy đạo hàm y’ theo x: 2 + − − ( + 1 ) 2 Z x L

x ⇒ =

y = ' 0

(

) 2 Z x L

Z L +

R +

2 L

Bảng biến thiên:

2 2 ⇔ + − 0 =

Trang 94

2 L

hay

C ⇒ =

Z ⇒ = C

Z L +

2 L

U R

= = ⇒ ymin khi 1 Z + Z 1 Zω

2 L

max

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai.

+ - =

U y

- Ta có: = = = =

UZ (

)

2 L

(

)

U 1 2 Z C

+ − 2 1 + − + 1 Z

2 L

(

)

;

- Đặt 2 = + − 1 + = + 1 + 1 Z

= −

a R =

2 L

Z 2 L

(với ) 1 2 Z C 1 Z

hay

- UCmax khi ymin. Vì hàm số y có hệ số góc a > 0, nên y đạt cực tiểu khi

= −

b a 2

Z L +

2 L

C⇒

Z ⇒ = C

+ Z

U R

= 1 Z

2 L

max

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU

(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1U

(cid:74)(cid:74)(cid:71) R

(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) U U U 1 L

+ - =

sin

Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen. - Vẽ giản đồ Fre-nen. Đặt = - Áp dụng định lý hàm số sin:

U ⇒ = C

U sin

(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

(cid:71) I

(cid:74)(cid:71) U

β = α

R 2

U C sin β U R U

2 L

- Vì U và không đổi, nên sin α= = +

1 UCmax khi sinβ đạt giá trị cực đại, hay sin

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

U R

1β=

2 L

max

+ ⇒ =

Trang 95

2 L

- Khi sin 1 , ta có: β = ⇒ = β π 2

C ⇒ =

U U

Z 1 Z

2 Z 1 Z

Z L Z 1

U U C ♦ Tìm C để UMBmax. - Lập biểu thức:

U y

−

UZ 2 L

MB 2 Z Z L C

2 C

2 − L 2 R

2 +

Z Z L C 2 Z C

Đặt

1 + =

(với x = ZC)

− 2

2 − L 2 R

2 L R

Z x L 2 x

2 +

Z Z L C 2 Z C

- UMBmax khi ymin. - Khảo sát hàm số y:

x Z .

−

)

+ Lấy đạo hàm y’ theo x:

− 2

)

' 0 = ⇔ −

−

( Z x L ( = (*)

24 R

(x lấy giá trị dương)

+ Giải phương trình (*) ⇒

2 Z L 2

⇒ ZC ⇒ điện dung

1 Zω

+ Lập bảng biến thiên:

U Z

2 L

cos α = = ⇒ = ⇒ = = + Z 1 Zω

)

(

max

U y min Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên

Lω=

Hoạt động của học sinh

a. Tìm C để UCmax. UCmax = ? - Biểu thức tính cảm kháng. Cách 1: Phương pháp đạo hàm - Lập biểu thức tính điện áp hiệu

Trang 96

−

2 L

)

(

1 Z

- Đặt

1 +

−

2 L

1 Z

1 2 Z C 2 −

C 1 +

Z x L

dụng giữa hai đầu bản tụ. - Điện áp giữa hai đầu bản tụ UC đạt giá trị cực đại khi nào? ( (

) ) 2 Z x L

(với

)

UZ ( U 1 2 Z C - UCmax khi mẫu số đạt giá trị cực tiểu.

1 Z

0 =

−

- Các bước khảo sát hàm số: + Lấy đạo hàm y’ theo x. + Tìm điểm cực trị tại y’ = 0. + Lập bảng biến thiên tìm điểm cực tiểu. - Khảo sát hàm số y: + Lấy đạo hàm y’ theo x: ) ( 2 Z x − L ) 2 Z x L

' 2 y R ⇒ = y = ⇔ ( ' 0 2

x ⇒ =

Z L +

2 L

R + Bảng biến thiên:

- Các bước khảo sát một hàm số y theo x là gì? - Yêu cầu học sinh khảo sát hàm số y.

. Từ dữ

- Vậy ymin khi

2 L

Z L +

Z ⇒ = C

2 L

1 Z

+ Z

Z L +

2 L

C ⇒ =

1 Zω

U R

2 L

max

kiện này, hãy tìm C và UCmax.

Trang 97

- Đặt

−

1 +

2 L

(

)

1 Z

1 2 Z C 1 +

;

(với

)

a R =

= −

2 L

Z 2 L

ax 1 Z

(*)

= −

- Vì a > 0 nên ymin khi

b a 2

(cid:74)(cid:71) U U U U +

(cid:74)(cid:74)(cid:71) R

(cid:74)(cid:74)(cid:71) L

(cid:74)(cid:74)(cid:71) C

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai. - Bước 1 và 2 tương tự như trên.

- Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi nào? - Thay các giá trị a, b và x vào biểu thức (*) ⇒ ZC ⇒ C và UCmax. Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ vec-tơ. - Hãy viết biểu thức điện áp hiệu dụng toàn mạch dưới dạng vectơ. (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) U U U . - Đặt L 1 R - Vẽ giản đồ Fre-nen.

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU

(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1U

(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

(cid:71) I

(cid:74)(cid:71) U

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

sin

U ⇒ = C

U sin

U C sin β

- Vì U và

sin

β α α

R 2

U R U

2 L

- Áp dụng định lý hàm số sin đối với 2 góc α, β như trên hình, hãy tìm UC? - UC đạt giá trị cực đại khi nào?

Trang 98

α=

không đổi nên UCmax khi sinβ cực đại hay sinβ = 1.

- Khi sin

= ⇒ =

cos α⇒

= ⇒ =

Z 1 Z

Z L Z 1

U U 2

2 L

C ⇒ =

Z ⇒ = C

U U 2 Z 1 Z

C Z + Z

C 1 Zω

U R

2 L

⇒

max

−

UZ (

U R

2 C

−

Z Z L C

2 C

2 Z L U

(**)

- Từ lý luận đó, hãy tính C và UCmax. b. Tìm C để UMBmax. UMBmax = ? - Hãy lập biểu thức tính điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M, B và khai triển nó.

2 − L 2 R

2 +

Z Z L C 2 Z C

- UMBmax khi nào?

- Đặt

2 − L 2 R

2 +

(với

)

x Z=

− 2

2 L R

Z Z L C 2 Z C Z x L 2 x

2 +

x Z .

−

)

- Để tìm giá trị cực tiểu của hàm số y → ta khảo sát hàm số y. Yêu cầu học sinh khảo sát hàm số y và tìm C, UMBmax.

) R

0 =

−

- UMBmax khi mẫu số của biểu thức (**) đạt giá trị cực tiểu. - Khảo sát hàm số y: + Lấy đạo hàm y’ theo x: ( R Z x − L 2 ( + ' 0 = ⇔ − L Giải phương trình:

24 R

(lấy

x ⇒ =

0x > )

2 Z L 2

+ Lập bảng biến thiên:

Trang 99

β β π 2

24 R

miny⇒ khi

2 Z L 2 24 R

Hay

C ⇒ =

2 Z L 2

1 Zω

Thay x vào y, suy ra:

min

2 L

)

(

2 L

)

(

max

min

U Z Z 4 R + + U = = 2 R U y

100 .0,318 100 = = Ω Lω π

Bài giải: a. Tính C để UCmax. Cảm kháng : = Cách 1: Phương pháp đạo hàm:

)

2 L

(

)

U IZ Ta có: = = = = U y Z R Z + − UZ ( R Z Z 2 1 + − + 1 Z U 1 2 Z C

2 .

x Z

−

1 + =

−

+ (với

2 L

(

) 2 Z x L

)

1 Z

1 2 Z C

Đặt )

2 .

x Z

+ 1

UCmax khi ymin. Khảo sát hàm số:

( y ' 2 ⇒ =

) 2 Z x − L ) 2 Z x L

x ⇒ =

2 Z R + −

y = ' 0

(

+ ( ) 2 Z x L

Z L +

2 L

Bảng biến thiên:

Trang 100

2 R 2 Z ⇔ + − 0 =

hay

2 L

2 L 2 100

100

200

Z ⇒ = C

+ 100

+ Z

−

x = = ⇒ ymin khi R Z Z Z L + Z L + 1 Z 2 R 2 L

U R

200 100

100

2 L

(V)

200 2

max

100

F C ⇒ = = = 1 Zω 1 100 .200 π 5.10 π

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai.

U y

−

UZ (

)

−

2 L

(

)

1 Z

U 1 2 Z C

Ta có:

2 L

(

)

;

Đặt 2 y R Z Z ax bx = + − 1 + = + 1 + 1 Z 1 2 Z C

2 L

(với ) x Z b = a R = + = − Z 2 L 1 Z

UCmax khi ymin. Vì hàm số y có hệ số góc a > 0, nên y đạt cực tiểu khi

hay

C 100

2 L 2 100

2 L

4 −

x = − = b a 2 1 Z Z Z L + R 2 R Z 200 = = Ω Z ⇒ = C + Z + 100

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU

(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1U

U R

200 100

100

2 L

P (F). C ⇒ = = = 1 Zω 1 100 .200 π 10 2 π

200 2

max

100

(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

(cid:71) I

(cid:74)(cid:71) U U U U +

(cid:74)(cid:74)(cid:71) R

(cid:74)(cid:74)(cid:71) L

(cid:74)(cid:71) U

sin

Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen. (cid:74)(cid:74)(cid:71) Ta có: C Áp dụng định lý hàm số sin, ta có:

U ⇒ = C

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

U sin

β = U sin α U C sin β

2 L

Vì U và không đổi nên sin = α= R 2 U R U R Z +

UCmax khi sinβ cực đại hay sinβ = 1.

Trang 101

Khi sin 1 = ⇒ = β β π 2

2 L

C Z + Z

C 100 + 100 5 −

= ⇒ = = cos α⇒ Z 1 Z U U 2 R Z L Z 1 100 200 = = = Ω Z ⇒ = C U U 2 Z 1 Z

L 1 Zω

L 1 100 .200 π

U R

200 100

100

2 L

(V)

200 2

max

100

F = = C ⇒ = 5.10 π

b. Tìm C để UMbmax. UMBmax = ? Lập biểu thức:

MB Z Z 2 L C

2 C

2 − L 2 R

U U IZ = = = = U y Z R Z Z − + + UZ 2 L 1 + 2 + Z Z L C 2 Z C

1 + =

(với x = ZC)

− 2

2 − L 2 R

2 L R

Z x L 2 x

2 +

2 Z Z L C 2 Z + C UMBmax khi ymin.

x Z .

−

)

Đặt

− 2

)

Khảo sát hàm số y:

( Z x L ( −

24 R

y x xZ R 0 ' 0 = ⇔ − = (*)

x Z =

(x lấy giá trị dương). Giải phương trình (*) ⇒

CZ ⇒ =

2 Z L 2 ( 50 1

)

4 −

100 4.100 + + 5 162 = + = Ω 100 2 Lập bảng biến thiên:

F ⇒ điện dung 0,197.10 C = = = 1 Zω 1 100 .162 π

Trang 102

24 R

vào biểu thức y

2 Z L 2 R 4

⇒

min

2 L

Z + + Thay x Z = =

)

(

2 L

)

(

max

min

U Z Z 4 R 200 100 100 4.100 + + + + (V) U 324 = = = = R 2 2.100 U y

Bài 3:

Tóm tắt:

100 3 cos

tω

(V)

V 100

50 2

ABu = ω thay đổi 1ω ω= RU = CU = P = 50 6 W

1 = H π UL > UC UL = ? Chứng tỏ ULmax. Các mối liên hệ cần xác lập:

2 U U =

2 R

( U U − L

(vì

- Điện áp hiệu dụng toàn mạch: + ⇒ giá trị của UL.

cos

P UI =

I ⇒ =

UIϕ =

0ϕ= )

P U

- Công suất tiêu thụ toàn mạch:

- C Z L ω ω = ⇒ = ⇒ = 1 Z L L - Từ biểu thức định luật Ohm ⇒ giá trị của điện trở R, ZL và ZC. 1 Z . ω 1

- Chứng tỏ ULmax: + Lập biểu thức tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây:

U U L ω U IZ = = = = U y R 2 1 + − + R + − L ω 1 2 2 4 L C ω L 1 ⎞ ⎟ 2 2 C L ω ⎠ ⎛ ⎜ ⎝ 1 C ω ⎛ ⎜ ⎝

;

Đặt R 2 y ax bx 1 + − = 1 + = + + ⎛ ⎜ ⎝

−

⎛ ⎜ ⎝

L 1 ⎞ ⎟ 2 C L ⎠

Với ⎞ ⎟ ⎠ 1 L ⎞ ⎟ 2 2 C L ω ⎠ 1 2 L C 1 2 2 4 L C ω 1 2 ω

Trang 103

(vì a > 0).

= −

b a 2

+ ULmax khi ymin. Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi

min

)

+ y = − = LC R C − R ( 2 4 L 4

1ω ω=

max

UL 2 + . U = = = giá trị UL đã tính ở trên khi Δ a 4 U y R 4

Hoạt động của học sinh

2 U U =

2 R

- + . Vì UL > UC

)2 2 U U −

( U U − L U U L

2 R

(*) = ⇒ −

(vì ϕ = 0)

cos

UIϕ =

nên Thay giá trị của U, UR, UC vào biểu thức (*) ⇒ giá trị của UL. - ϕ = 0. -

;

I ⇒ =

P UI = P U RU I

;

R Z Z - = = = U I U C I

- Z L C = ω ω = ⇒ = 1 Z L L 1 Zω 1

−

UZ (

U L ω =

R + − L ω ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

1 C ω U =

R 2 1 + − + 1 2 2 4 L C ω ⎛ ⎜ ⎝ L 1 ⎞ ⎟ 2 2 C L ω ⎠

LC C R − min Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Biểu thức tính điện áp hiệu dụng toàn mạch. Từ đó tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây. - Theo bài, độ lệch pha ϕ có giá trị bao nhiêu? - Biểu thức tính cường độ dòng điện trong mạch khi biết công suất P và điện áp hiệu dụng U. - Từ biểu thức định luật Ohm, hãy tính điện trở R, cảm kháng ZL, dung kháng ZC. - Hãy tính tần số ω1 khi có ZL và L. Từ đó tính điện dung C của tụ điện. - Để chứng tỏ UL cực đại khi 1ω ω= ta tìm ULmax và so sánh với UL, nếu ULmax = UL thì giá trị UL tính ở trên là giá trị cực đại. - Lập biểu thức tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây theo định luật Ohm và khai triển nó. - Đặt:

Trang 104

;

+ (với

;

)

y R 2 1 = + − + 1 2 2 4 L C ω ⎛ ⎜ ⎝

1 2 L C

b R 2 = − ⎛ ⎜ ⎝ 1 L ⎞ ⎟ 2 2 C L ω ⎠ 1 2 ω L 1 ⎞ ⎟ 2 C L ⎠

max

khi ymin.

- - Vì hệ số a > 0 nên tam thức bậc hai y

= −

b a 2

(**) đạt cực tiểu khi

- R Δ = − - ULmax khi nào? - Điều kiện để tam thức bậc hai y đạt cực tiểu là gì? - Hãy tính ymin và ULmax. 1 4 L ⎛ ⎜ ⎝

min

)

y ⇒ = − = LC R C − 4 ⎞ ⎟ 3 L C ⎠ 2 R ( 2 4 L 4

max

min

UL 2 U ⇒ = = Δ 4 a U y R 4 LC C R −

2 U U =

2 R

(V)

50 2

50 6

100

100 2

U ⇒ =

−

)

(vì

cos

Bài giải: ( Ta có: U U − L Thay các giá trị của U, UR, UC ta được: ) ( ( U Công suất tiêu thụ toàn mạch:

P UI =

UIϕ =

0ϕ= )

I ⇒ = = = A 1 P U 50 6 50 6

100 R ⇒ = Ω = =

⇒ = ω 1

RU I U I

LZ L

rad/s Z 100 2 100 2 = = = Ω 100 1 100 2 1

−

C ⇒ =

50 2

50 2 1

U C I

10 π

100

1 2.50 2

1 Zω 1

Ta có:

U L ω

U y

−

L ω

100 2 1 π

1 2 2 4 L C ω

⎛ ⎜ ⎝

L 1 ⎞ ⎟ 2 2 C L ω ⎠

1 C ω

+ − ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

Trang 105

Đặt

−

1 + =

⎛ ⎜ ⎝

;

Với

−

1 L ⎞ ⎟ 2 2 C L ω ⎠ 1 2 L C

1 2 2 4 L C ω 1 2 ω

⎛ ⎜ ⎝

L 1 ⎞ ⎟ 2 C L ⎠

(vì a > 0).

= −

ULmax khi ymin. Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi

b 2 a

Δ =

−

ac R =

−

1 4 L

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

⇒

= −

LC R C −

min

4 3 L C )

Δ 4 a

R ( 2 4 L 4

max

−

4 −

min

2.50 6. UL 2 1 π U ⇒ = = = U y R 4 LC C R − 100 4. .100 1 10 . π π 10 π ⎛ − ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

100 2 = Vậy U U= = L

(V). (V) max 100 2

7. Dạng 7: XÁC ĐỊNH CÁC PHẦN TỬ ĐIỆN R, L, C CHỨA TRONG HỘP ĐEN.

7.1. Phương pháp giải chung: (cid:190) Vẽ giản đồ Fre-nen nếu cần thiết. (cid:190) Dựa vào dữ kiện bài cho, độ lệch pha, vận dụng các quy luật của dòng điện xoay chiều, tính toán và suy luận để xác định được các phần tử chứa trong hộp kín đó. (cid:190) Chú ý các trường hợp sau:

− Nếu u và i cùng pha thì trong hộp đen có duy nhất một điện trở R hay có đủ ba phần tử điện R, L, C nhưng ZL = ZC. − Nếu u và i vuông pha nhau thì trong hộp đen không có điện trở thuần, có cuộn dây tự cảm L, có tụ điện C hoặc có cả hai. − Nếu u sớm pha hơn i một góc nhọn thì trong mạch có điện trở R và cuộn dây tự cảm L, hoặc cả ba phần tử điện R, L, C nhưng ZL > ZC. − Nếu u chậm pha hơn i một góc nhọn thì trong hộp đen có điện trở và tụ điện, hoặc có cả ba phần tử điện R, L, C nhưng ZC > ZL.

Trang 106

(cid:190) Các kiến thức dùng để tính toán định lượng: để giải bài toán về hộp đen ta phải vận dụng nhiều dạng bài tập đã trình bày ở trên, và dựa vào các công thức liên quan để tính giá trị các phần tử điện chứa trong hộp kín.

200 2 sin100

MNu

7.2. Bài tập về xác định các phần tử điện chứa trong hộp đen:

A. 2 I =

rad. α= Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức (V). Cường độ dòng là tπ điện i nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch. X là hộp kín chứa cuộn thuần cảm hoặc tụ điện. R là biến trở. Điều chỉnh R thấy công suất của mạch cực đại khi Xác định phần tử điện trong X và giá trị của nó. Bài 2 Cho mạch điện như hình vẽ. Tụ điện C1 có điện dung thay đổi được. Điện trở R1 = 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L1 = 0,318H. Hộp kín X chứa hai trong ba phần tử điện (thuần Ro, thuần Lo, thuần Co). Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có U = 200V, f = 50Hz. - Khi C1 = 1,59.10-5F thì uMB nhanh pha hơn uAM một góc 5 π 12

- Nếu điều chỉnh C1 để uAM trùng pha với dòng điện thì công suất tiêu thụ của mạch là P = 200W. Hãy xác định các phần tử chứa trong hộp kín X và giá trị của chúng. Bài 3 Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Mỗi hộp X và Y chỉ chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Các vôn kế V1, V2 và ampe kế đo được cả dòng xoay chiều và một chiều, điện trở các vôn kế rất lớn, điện trở ampe kế không đáng kể. Khi mắc vào hai điểm A và M hai cực của nguồn điện một chiều, ampe kế chỉ 2A, V1 chỉ 60V. Khi mắc A và B vào nguồn điện xoay chiều, tần số 50Hz thì ampe kế chỉ 1A,

. Hai hộp các vôn kế chỉ cùng giá trị 60V nhưng uAM và uMB lệch pha nhau π 2 X và Y chứa những phần tử nào? Tính giá trị của chúng.

7.3. Hướng dẫn giải và giải:

Bài 1:

200 2 sin100

tπ

(V)

Tóm tắt: MNu i nhanh pha hơn u X chứa tụ điện hoặc cuộn thuần cảm

Trang 107

A. I =

Pmax khi 2 X là gì? Tính giá trị của X. Các mối liên hệ cần xác lập: - X chứa một phần tử điện: tụ điện hoặc cuộn thuần cảm. - Cường độ dòng điện i nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch ⇒ X chứa tụ điện.

2 . U R 2 Z R +

2 C

U - Công suất tiêu thụ của mạch: P I R = = =

2 Z C R

R +

CZ R

min. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, - Pmax khi ⎡ R +⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦

. R

≥

R ⇔ +

≥

2 Z C R

ta có:

R Z

= ⇒ =

2 Z C R

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi .

2 C

- Tổng trở của toàn mạch: 2 Z R Z Z = + = = ⇒ ZC ⇒ C. U I

Hoạt động của học sinh

- X chứa tụ điện.

2 . U R 2 Z R +

2 C

U - (*) P I R = = =

2 Z C R

R +

CZ R

min. - Pmax khi ⎤ ⎥ ⎦

> . Áp dụng bất đẳng

Vì R > 0, ⎡ R +⎢ ⎣ CZ R thức Cô-si cho hai số không âm, ta

2 Z C R

R ⇔ +

≥

có: 2 R . R + ≥

2 Z C R 2 Z C R

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - X là hộp kín chứa tụ điện hoặc cuộn thuần cảm. - Theo đề bài, cường độ dòng điện i nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch. Dữ kiện này cho ta biết X chứa phần tử điện nào? - Biểu thức tính công suất tiêu thụ của toàn mạch. - Từ biểu thức (*), hãy tìm điều kiện để công suất tiêu thụ P đạt giá trị cực đại Pmax.

Trang 108

CZ R

min (dấu = xảy ra) khi và ⎡ R +⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦

R Z

= ⇒ =

2 Z C R

chỉ khi:

2 C

(1) Z R Z Z 2 = + = -

- (2) Z = U I

- Vậy điều kiện để Pmax là R = ZC. - Biểu thức tính tổng trở Z của đoạn mạch gồm R nối tiếp tụ điện C. - Biểu thức tính tổng trở của toàn mạch theo định luật Ohm. - Từ (1) và (2) ⇒ ZC ⇒ C. Bài giải:

Cường độ dòng điện i nhanh pha hơn điện áp u hai đầu đoạn mạch nên X chứa tụ điện.

P I R =

2 U R . 2 Z R +

2 C

2 Z C R

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch:

CZ R

min. Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có: Ta thấy, Pmax khi ⎡ R +⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦

2 Z C R

2 2 R . R Z + ≥ R ⇔ + ≥

2 Z C R Dấu = xảy ra khi và chỉ khi R = ZC. Tổng trở của toàn mạch: +

2 C

(2)

(1) Z Z Z 2 = =

100

Z Mặt khác: =

Z ⇒ = C

U I

4 −

Từ (1) và (2) ⇒ R U I 200 2

C ⇒ =

1 Zω

1 100 .100 π

10 π

Bài 2:

Tóm tắt:

rad α= R1 = 100Ω L1 = 0,318H X chứa hai trong ba phần tử điện (Ro, Lo, Co) U = 200V f = 50Hz C1 = 1,59.10-5F → 5 π 12

Trang 109

ϕAM = 0 → P = 200W X là gì? Giá trị của X = ? Các mối liên hệ cần xác lập:

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MBU

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1LU (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) oLU

, - = Lω= 1 1 Cω 1

L 1

2ϕ

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1RU

1ϕ

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) oRU

Z Z - tan = ϕ 1 ϕ ⇒ 1 − R 1 O - Khi C1 = 1,59.10-5F thì uMB nhanh pha hơn uAM

U+

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U 1 L

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1 C

rad, ta có giản đồ Fre-nen: một góc α=

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) AMU

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1CU

+ 5 π 12 ϕ ϕ α ϕ α ϕ 1 = ⇒ = − 2

- 2 1 0ϕ > : hộp kín X chứa Ro và Lo. + Nếu 0ϕ < : hộp kín X chứa Ro và Co. + Nếu - Tính tanϕ2 ⇒ mối liên hệ giữa Ro, Lo hoặc Co (1) - Điều chỉnh C1 để uAM đồng pha với dòng điện thì xảy ra cộng hưởng điện trên đoạn AM ⇒ ZL1 = ZC1 (2).

P I R =

U Z

- Công suất tiêu thụ trong mạch: (*). Thay các giá trị R1, Ro,

Lo, hoặc Co vào biểu thức (*) ⇒ mối liên hệ (3). - Từ (1), (2), và (3) ⇒ giá trị của các phần tử chứa trong X. Tiến trình hướng dẫn giải:

100

L 1

- Hoạt động của học sinh f L . ω π = = 1

200 = = = Ω

L 1

1ϕ của

1 C ω 1 Z 1 f C . 2 π 1 Z − - tan = ⇒ = − rad. ϕ 1 ϕ 1 π 4 R 1 Hoạt động của giáo viên - Tính cảm kháng ZL1, dung kháng ZC1. - Biểu thức tính độ lệch pha u so với i của đoạn mạch AM. - Vẽ giản đồ Fre-nen.

Trang 110

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MBU

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1LU (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) oLU

2ϕ

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1RU

1ϕ

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) oRU

U+

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U L 1

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) C 1

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) AMU

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1CU

- rad. + ⇒ = − = = - uMB nhanh pha hơn uAM một góc α ϕ ϕ ϕ α ϕ 1 π 6

ϕ = ⇒ uMB nhanh pha hơn i một

2ϕ và cho biết hộp kín

rad. Dựa vào giản đồ Fre- α=

π 6 π 6

góc ⇒ hộp kín X chứa Ro nối tiếp

Lo.

(1) - Z tan 3 = ⇒ = ϕ = 2 R o 1 3

Z Lo R o - uAM đồng pha với i ⇒ trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện: ZL1 = ZC1.

(

)

( 2 P I R R o

R R + o

+ 2 )

(

U Z ) ( U R R o 1 R R Z + o

2 Lo

(2)

ω π =

2 .50.0,318 100 π

f L . 1

5 π 12 nen, hãy tìm X chứa những phần tử điện nào? - Hãy tìm mối liên hệ giữa các đại lượng điện trong hộp X? - Điều chỉnh C1, uAM đồng pha với i ⇒ trong mạch đã xảy ra hiện tượng gì? - Biểu thức tính công suất của toàn mạch? - Thay giá trị của P, U, R1 vào (2). Từ (1) và (2) ⇒ giá trị của Ro và ZLo ⇒ Lo. Bài giải: Ta có:

5 −

L 1 1 C ω 1

200 = = = = Ω 1 2 .50.1,59.10 π 1 f C . 2 π 1

Trang 111

L 1

Z Z − 1 tan = = = − ⇒ = − rad ϕ 1 ϕ 1 100 200 − 100 π 4 R 1

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MBU

= α ϕ ϕ ϕ α ϕ 1

−

ϕ⇒ = 2

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1LU (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) oLU

rad

2ϕ

Ta có giản đồ Fre-nen như hình vẽ. Vì + ⇒ = − 5 π π π 12 6 4 Vậy hộp kín X chứa Ro nối tiếp Lo.

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1RU

1ϕ

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) oRU

Ta có: tan O 1 3

U+

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U L 1

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) C 1

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) AMU

Lo Điều chỉnh C1 để uAM đồng pha với dòng điện thì trên đoạn AM xảy ra cộng hưởng điện, nên ZL1 = ZC1 = 100Ω. Công suất của mạch:

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1CU

(

)

( 2 P I R R o

R R + o

)

Z Lo R o (1) Z Lo ϕ = ⇔ = R o R ⇒ = o

( 2 200 100 + 2 ) +

( 100

2 Lo

U Z ( ) U R R + o 1 2 ) Z R R + o 2 100 Lo

( 2 Z R ⇒ + o

P ⇔ = 200 ⇔ = R o Z + R o + 2 (2)

50 3

Ω và

oR =

LoZ = Ω 50

H 0,159 = Từ (1) và (2) ⇒ L ⇒ = o

50 3

Ω nối tiếp cuộn thuần cảm

oR =

Vậy hộp kín X chứa H. 0,159 Z 50 Lo = 2 .50 ω π oL =

Bài 3:

1U = U2 = 60V.

Tóm tắt:

Mắc A, M vào nguồn một chiều: I1 = 2A, U1 = 60V. Mắc A, B vào nguồn xoay chiều: f = 50Hz, I2 = 1A, uAM vuông pha uMB X, Y là gì? Giá trị của X = ?, Y = ?

Các mối liên hệ cần xác lập: - Mỗi hộp X, Y chỉ chứa hai trong ba phần tử điện R, L, C.

Trang 112

- Khi mắc hai đầu hộp X với nguồn điện một chiều, ampe kế chỉ 2A ⇒ trong mạch có dòng điện có cường độ I1 = 2A, chứng tỏ trong hộp kín X không có tụ điện (tụ điện không cho dòng điện một chiều đi qua). Vậy hộp kín X chứa điện trở R nối tiếp cuộn cảm L.

Z R = = (vì ZL = 0) U I 1

U AM I

- Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều:

2 L

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) AMU

Z R Z L =

Vì + ⇒ ⇒ . Z - Với đoạn mạch AM gồm R nối tiếp L, nên cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp uAM một góc

ϕ = ⇒ . ϕ ϕAM: tan Z L R

AMϕ MBϕ

(cid:71) I

- Vẽ giản đồ Fre-nen (chú ý: uAM và uMB vuông pha nhau). - Theo giản đồ Fre-nen, uMB chậm pha hơn dòng

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MBU

. Vậy hộp Y chứa điện trở R’ nối điện một góc ≠ π 2 tiếp tụ điện C.

- Với đoạn mạch MB gồm điện trở R’ nối tiếp tụ điện C: (1) Z = U MB I

2 MB

.tan

ϕ = −

(2) Z Z R + =

1 Z Z L C . ' R R

AM Z c ' R

2 - C - Vì uAM vuông pha uMB nên: tan ⎛ ⎜ ⎝

. 1 1 ⇔ − = − ⇔ = (3) Z L R ⎞ ⎟ ⎠

Hoạt động của học sinh

- Từ (1), (2) và (3) ⇒ giá trị của R’ và ZC ⇒ C. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Mỗi hộp X, Y chỉ chứa hai trong ba phần tử điện: R, L, C. - Tụ điện có dòng điện một chiều đi qua hay không? Vì sao? - Khi mắc hai đầu hộp X (hai điểm A, M) với nguồn điện một chiều, ampe kế chỉ 2A. Dựa vào dữ kiện này, hãy xác định các phần tử điện chứa trong hộp X. - Tụ điện không cho dòng điện một chiều đi qua vì giữa hai bản tụ là chất cách điện. - Ampe kế chỉ 2A ⇒ trong đoạn mạch AM có dòng điện có cường độ I1 = 2A, chứng tỏ trong hộp X không có tụ điện. Vậy hộp X chứa điện trở R nối tiếp cuộn cảm L.

Trang 113

(1)

2 L

- Khi mắc đoạn mạch AM với nguồn điện một chiều thì ZL = 0.

- Z R Z = + = U I 1

' 1

(2) R = - Vì ZL = 0 nên từ (1) ⇒ U I 1 - Biểu thức tính tổng trở của đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp cuộn cảm L? - Khi đoạn mạch AM được mắc vào nguồn điện một chiều thì cuộn dây có cảm kháng ZL bằng bao nhiêu? - Hãy tính giá trị của điện trở R.

2 L

- Z R Z (3) = + = U I

- Vì đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp cuộn cảm L, nên điện áp uAM nhanh pha so với cường độ dòng điện i một góc ϕAM.

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) AMU

- tan ϕ ϕ = ⇒ AM Z L R

AMϕ MBϕ

(cid:71) I

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MBU

' 2

- uMB trễ pha so với dòng điện i ⇒ hộp kín Y chứa điện trở R’nối tiếp tụ điện C.

2 C

U I

.tan

- (4)

- Vì uAM vuông pha uMB nên: 1 ⇒ tan ϕ = − - Mắc đoạn mạch AB vào nguồn điện xoay chiều. Biểu thức tính ZAM lúc này được viết thế nào? - Thay giá trị R từ (2) vào (3) ⇒ giá trị của ZL. - Điện áp uAM trong đoạn mạch AM nhanh pha hay trễ pha so với dòng điện? - Hãy tính độ lệch pha ϕAM của uAM so với i? - Ta có hình vẽ thể hiện mối liên hệ giữa uAM và uMB (uAM và uMB vuông pha nhau). Theo hình vẽ, uMB nhanh pha hay trễ pha so với dòng điện i? Từ đó, hãy xác định các phần tử điện chứa trong hộp kín Y. - Biểu thức tính tổng trở ZMB của đoạn mạch MB gồm điện trở R’ nối tiếp tụ điện C? - uAM vuông pha với uMB nên ta suy ra điều gì?

Trang 114

1 ⇔ = (5) Z Z L C . ' R R

= Ω (vì ZL = 0).

U I 1 Khi mắc A và B vào nguồn điện xoay chiều, ta có:

' 1

Khi đó ta có: - Từ (4) và (5) ⇒ R’ và ZC ⇒ C. Bài giải: Khi mắc hai đầu hộp X với nguồn điện một chiều, ampe kế chỉ 2A ⇒ trong mạch có dòng điện có cường độ I1 = 2A, chứng tỏ trong hộp kín X không có tụ điện. Vậy hộp kín X chứa điện trở R nối tiếp cuộn cảm L. 60 2

Z = 60 = Ω = U I 60 1

2 L

Vì Z R R Z 60 Z 60 30 30 3 Z = + ⇒ + = ⇒ = − = Ω

LZ fπ 2

2 L 30 3 2 .50 π

H. 0,165 L ⇒ = = =

rad tan Ta có: ϕ = 3 = ⇒ ϕ = = Z L R π 3 30 3 30

Ta có hình vẽ như ở bên dưới. Theo hình, uMB trễ pha so với dòng điện nên ⇒ hộp kín Y chứa điện trở R’ nối tiếp tụ điện C.

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) AMU

Đối với đoạn mạch MB: Z = 60 = Ω = U I 60 1

2 Z C 260

MB R ⇒ +

2 C

Mà Z R + 60 = Ω = '2 (1) Z

AMϕ MBϕ

(cid:71) I

O = Vì uAM vuông pha uMB nên ta có:

.tan

1 ϕ = −

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MBU

tan . 1 = − ⇔ Z L R Z −⎛ C ⎜ ' R ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

⇔ = 1 Z Z L C . ' R R

' R Z

⇔ =

CZ R ' R =

CZ = Ω 30

4 −

(2) . ⇔ 1 =

(F). 1,06.10 C ⇒ = = =

4 −

H Vậy hộp X chứa 30

hộp Y chứa 0,165 C 1,06.10 F. = 30 3 30 3 30 Giải (1) và (2) ⇒ Ω ; 30 3 1 1 f Zπ . 2 .50.30 2 π R = Ω nối tiếp ' R = L = Ω nối tiếp

Trang 115

8. Dạng 8: GIẢI TOÁN NHỜ GIẢN ĐỒ VEC-TƠ.

8.1. Phương pháp giải chung:

- Với những bài tập giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình nhiều, giải rất phức tạp hoặc không thể giải bằng phương pháp đại số…) thì phương pháp giải toán nhờ giản đồ vec- tơ sẽ thuận lợi hơn nhiều, cho kết quả nhanh chóng, gọn gàng (như bài toán hộp kín đã xét ở dạng 7). - Dạng toán này thường được dùng khi bài toán chỉ cho biết độ lệch pha của điện áp u1 so với u2 thì nên dùng giản đồ vec-tơ để giải, gồm các bước cơ bản sau: + Vẽ giản đồ vec-tơ. + Dựa vào giản đồ vec-tơ, sử dụng định lý hàm số sin, cos để tìm các đại lượng chưa biết.

8.2. Bài tập về giải toán bằng giải đồ vec-tơ:

Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm, điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế rất lớn. Đặt vào hai đầu AB một điện áp

120 2 cos100

tπ

ABu

(V). Khi L 3 = H π

π 3

120 6 cos100

thì điện áp uAN trễ pha so với uAB và uMB sớm pha so với uAB. Tìm R, C.

Bài 2 Cho mạch điện như hình vẽ. Hai đầu A, B đặt vào một điện áp xoay chiều (V). Điện trở vôn ABu tπ kế nhiệt là vô cùng lớn. Cho biết vôn kế chỉ 120V, công suất tiêu thụ trên mạch

so với AB là 360W, uAN lệch pha π 2

π 3

uMB, uAB lệch pha so với uAN. Tìm R, r, L, và C.

Bài 3 Cho mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình. Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu M,Q của đoạn mạch thì vôn kế nhiệt chỉ 90V, RV = ∞. Khi đó uMN lệch pha 150o và uMP lệch pha 30o so với uNP. Đồng thời UMN = UMP = UPQ. Cho biết điện trở thuần của đoạn mạch PQ là R = 30Ω. a. Hỏi cuộn dây có điện trở thuần không? Giải thích.

Trang 116

b.Tính UMQ và hệ số tự cảm L của cuộn dây. 8.3. Hướng dẫn giải và giải:

Bài 1:

Tóm tắt:

tπ

ABu

(V)

120 2 cos100 = 3 = H π

π 3

uAN trễ pha so với uAB

uMB sớm pha so với uAB π 3

Lω=

R = ? , C = ?

Các mối liên hệ cần xác lập: - Cảm kháng: LZ

U = AB

oAB 2

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U MB

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U NB

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U AB

. - uAN trễ pha (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U AM so với uAB ⇒ UL > UC. (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MB

π π so với uAB và uMB sớm pha 3 3 (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) - U U U U + + R MN AM - Ta có giản đồ Fre-nen như hình vẽ. Từ hình vẽ, ta thấy:

DOQ OQP =

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MBU

D π 3

⇒ ΔOPQ là tam giác đều

π 3

π ⎫ = ⎪⎪ 3 ⎬ ⎪ ⎪⎭

(cid:71) I

QOP =

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ABU ϕ (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU ANU

⇒ UAB = UAN ⇒ UMB = UC.

cos

ϕ=

U U = R

O (cid:74)(cid:74)(cid:71) CU ⇒ - Xét ΔOQR:

cos

⇒

π 3

U 2

π 6 π 3 ⇒ =

- Xét ΔODQ: cos =

U U L

OD U = OQ U AB U +

U - MB U R R

U U − = L U U Z Z

- ⇒ R, C. = =

;

Hoạt động của học sinh

Lω=

LZ (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U AB

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U AM

U = AB (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U MN

oAB 2 (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U NB

- Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Tính cảm kháng của cuộn dây và điện áp hiệu dụng của toàn mạch. - Hãy viết biểu thức điện áp toàn

Trang 117

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U AM

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U MB

(cid:74)(cid:74)(cid:71) U U + R

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MB

mạch dạng vec-tơ?

π 3

- Từ điều kiện đề bài: uAN trễ pha

π 3

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MBU

D π 3

(cid:71) I

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ABU ϕ (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU ANU

so so với uAB và uMB sớm pha hơn

DOQ OQP = O (cid:74)(cid:74)(cid:71) CU ⇒ ΔOPQ đều.

π 3

π ⎫ = ⎪⎪ 3 ⎬ ⎪ ⎪⎭

QOP =

ϕ=

cos

⇒ UAN = UAB. π 6 U U = R

U U cos = ϕ π 3

U U L

với uAB ⇒ UL > UC. - Vẽ giản đồ Fre-nen: - Dựa vào giản đồ Fre-nen, hãy tính UAN = ? (gợi ý: xét ΔOPQ) - Tính độ lệch pha ϕ của uAB đối với i và UR, UMB dựa vào giản đồ Fre-nen. - Đoạn mạch MB gồm cuộn dây nối tiếp tụ điện. Hãy viết biểu thức tính điện áp hiệu dụng UMB. - Dựa vào giản đồ Fre-nen, hãy cho biết mối quan hệ giữa UMB và UC. - Từ (1) và (2), hãy tìm giá trị của UL. - Biểu thức tính điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R, hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. - Từ (3), (4) và (5), hãy tính giá trị của R, C. R = ⇒ - UMB = UL – UC (1) - ΔOPQ đều nên OR là đường trung tuyến ⇒ R là trung điểm của PQ ⇒ RQ = RP hay UMB = UC. (2) - Từ (1) và (2) U U 2 = + ⇒ = MB - UR = IR (3) UL = IZL (4) UC = IZC (5) - Lập tỉ số: U U R Z

Trang 118

C Z = ⇒ ⇒ = U U Z Z 1 Zω

Bài giải:

120

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MBU

M π 3

Cảm kháng: 300 = = = Ω Lω 100 . π 3 π

U = AB (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U AM

oAB = 2 (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U MN

(cid:74)(cid:74)(cid:71) U U + R

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U AM

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U MB

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MB

(cid:71) I

(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U AB

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ABU ϕ (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ANU

O (cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

V (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) Ta có : U NB Từ giản đồ Fre-nen, ta thấy ΔOPQ là tam giác đều

ϕ=

π 6

U U V ; rad 120 ⇒ = =

π 6

cos

120.

60 = V

π 3

1 2

cos 120.cos 60 3 V = = U U = R

ΔOPQ đều nên OR là đường trung tuyến ⇒ R là trung điểm của PQ ⇒ UC = UMB = 60V. Vì UMB = UL - UC ⇒ UL = UMB + UC = 2UMB = 2.60 = 120V

.300 150 3 =

R ⇒ = ⇒ = Z

U U

60 3 120

Ta có :

⎫ ⎬ ⎭ IZ

L =

3 −

U Tương tự: Z Z = .300 150 = Ω U IZ = U U U U 60 120 ⎫ ⎬ ⎭

F. = = C ⇒ = Z C ⇒ = ⇒ = Z L 10 15 1 100 .150 π 1 Zω

Bài 2:

Tóm tắt:

120 6 cos100

tπ

ABu = UV = 120V P = 360W

(V)

uAN lệch pha so với uMB

π 2 π 3

uAB lệch pha so với uAN

Tính R, r, L, C?

Các mối liên hệ cần xác lập:

Trang 119

U = AB

oAB 2

- Điện áp hiệu dụng toàn mạch :

(cid:74)(cid:74)(cid:71) L (với

(cid:74)(cid:74)(cid:71) U U = V

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MB

(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) U U U C r L

= (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) có hướng vuông góc MBU

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) U U U U U = + + AB C R r (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) hay U U U = + R AB V (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) - U U U + = R AN C - Vẽ giản đồ Fre-nen:

)

π 3

π 6

π 2

POQ rad. ⇒ = - uAN lệch pha so với uMB, uAB lệch pha so với uAN

cos

U U U

−

- Áp dụng định lý hàm số cosin cho ΔOPQ, ta được:

2 R

2 V

2 AB

U U 2 V

(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U U+ V MB P

Q (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ABU

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) CU U+

(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

;

⇒ UR.

π 6 - Dựa vào giản đồ Fre-nen, suy ra: π 6

π 3

(cid:71) I

/ 6π / 3π (cid:74)(cid:74)(cid:71) rU

sin

U U − L

U ⇒ L

O (cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

π 3

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ANU

.tan cos U U = U U = r

- Công suất tiêu thụ trên mạch AB:

( 2 P I R r

)

( I U U R

⇒ R, r, L, C. I ⇒ = P U U + R

Hoạt động của học sinh

U = AB (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U AB

oAB 2 (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) U U U U + + r C R

(cid:74)(cid:74)(cid:71) L

(1)

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Tính điện áp hiệu dụng toàn mạch. - Viết biểu thức điện áp toàn mạch dạng vec-tơ. - Biểu thức (1) có thể được viết lại là (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U AB

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MB

(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) U U U r L C

)

(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) U U + R V (cid:74)(cid:74)(cid:71) (Với U U = V (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) U U + R C

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) - U AN (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MBU .

có hướng vuông góc

(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U U+ V MB P

Q (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ABU

π 2

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) CU U+

- uAN lệch pha so với uMB, uAB lệch

(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

π 3

(cid:71) I

/ 6π / 3π (cid:74)(cid:74)(cid:71) rU

- pha so với uAN ⇒ UL > UC.

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ANU

O (cid:74)(cid:74)(cid:71) CU - Từ những phân tích trên, yêu cầu học sinh vẽ giản đồ Fre-nen.

Trang 120

- Áp dụng định lý hàm số cosin cho ΔOPQ, ta được:

2 V

2 R

2 AB

π 6

U U U cos + = − ⇒ UR U U 2 V

π 2

- uAN lệch pha so với uMB, uAB lệch

π 6

π 3

pha so với uAN ⇒ uAB lệch pha

π 6 và

= so với uMB hay

rad. (cid:74)(cid:74)(cid:71) VU

POQ (cid:74)(cid:74)(cid:71) là hình Vì hình tạo bởi RU bình hành có OQ là đường chéo ⇒

π 6

góc lệch pha của uAB so với uR là

;

Từ giản đồ Fre-nen, suy ra được:

π 3

π 6

sin

U U − L

⇒ U L

cos U U .tan = U U = r

( 2 P I R r

)

π 3 ( I U U R

⇒ I.

;

rU I

- R r = =

= ⇒ =

- Xét ΔOPQ, áp dụng định lý hàm số cosin tìm UR. - Dựa vào giản đồ Fre-nen, hãy tính góc lệch pha giữa uV và uR so với uAB. Từ đó, tìm giá trị của Ur, UC, UL. - Viết biểu thức tính công suất tiêu thụ trên mạch AB. Từ biểu thức đó, hãy tính I. - Vận dụng định luật Ohm cho từng phần tử điện: điện trở, cuộn cảm, tụ điện, hãy tìm giá trị R, L, C.

RU I U I U C I

Z L ω 1 Zω

Z C = ⇒ =

Bài giải:

120 3

U = AB

oAB 2

120 6 2

(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) U U+ V MB P

Ta có : V

Q (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ABU

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) CU U+

Vẽ giản đồ Fre-nen cho mạch điện AB. Áp dụng định lý hàm số cosin cho ΔOPQ, ta

(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

2 V

2 R

2 AB

π 6

(cid:71) I

/ 6π / 3π (cid:74)(cid:74)(cid:71) rU

U U U cos được: = + − U U 2 V

RU⇒ =

120

RU⇒ =

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ANU Trang 121

120 3.120 2.120.120 3. 120 + − = O (cid:74)(cid:74)(cid:71) CU 3 2 V.

(cid:74)(cid:74)(cid:71) VU

(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

và là hình thoi Vì UR = UV = 120V nên hình bình hành tạo bởi

π 6

rad. ⇒ góc lệch pha của uAB so với uR là

Từ đó, ta có: cos 120. = = V 60 U U = r 1 2

π 6

π 3 1 3

V U U .tan 120. 40 3 = = =

U U U U V sin 100 3 sin = = 40 3 120 + = ⇒ = + U U − L 3 2

π 3 ( 2 P I R r =

)

Mặt khác ta có:

π 3 ( I U U = R 360 120 60 +

A. 2 I ⇒ = = =

Vậy : R 60 = = = Ω

r = = 30 = Ω

RU I rU I U I

Z 50 3 = = = Ω

LZ ω

H = L ⇒ = 2 3 = π π

−

20 3 Z = = Ω = U C I P U U + R 120 2 60 2 100 3 2 50 3 100 40 3 2

C ⇒ =

1 Zω

10 2 3

1 100 .20 3 π

Bài 3:

Tóm tắt:

f = 50Hz UV = UNP = 90V RV = ∞ uMN lệch pha 150o so với uNP uMP lệch pha 30o so với uNP UMN = UMP = UPQ R = 30Ω a. Cuộn dây có điện trở thuần không? b. UMQ = ? , L = ? Các mối liên hệ cần xác lập:

Trang 122

π 2

- Giả sử cuộn dây không có điện trở thuần Ro thì uMN sớm pha so với i, uNP

π 2

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU

trễ pha so với i ⇒ uMN lệch pha 180o so với uNP (trái giả

MNϕ

thiết) ⇒ cuộn dây có điện trở thuần Ro. - uMN lệch pha 150o so với uNP, uMP lệch pha 30o so với uNP

(cid:71) I

30o

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MNU (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) oRU (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MPU

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) NPU P

MNP MPN =

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

. ⇒ M

)

( U U − L

2 R

2 R o

( U

U U ⇒ + = + - Vẽ giản đồ Fre-nen để thấy rõ mối liên hệ về pha giữa các điện áp. - UMN = UMP ⇒ ΔMNP cân tại M, MA là đường trung tuyến, 30o - Dựa vào giản đồ Fre-nen ⇒ UL, URo, UR 2 )

LZ fπ 2

- L I Z = = U ,R R U L = ⇒ I

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

so với i, và uNP trễ thì uMN sớm pha Hoạt động của học sinh - Nếu cuộn dây không có điện trở thuần π 2

π 2

pha so với i ⇒ uMN lệch pha 180o so

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU

MNϕ

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MNU (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) oRU

(cid:71) I

30o

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MPU

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) NPU P

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

với uNP. - Theo bài uMN lệch pha 150o so với uNP (trái với lập luận trên) ⇒ cuộn dây có điện trở thuần Ro. Hoạt động của giáo viên - Giả sử cuộn dây không có điện trở thuần, thì uMN lệch pha bao nhiêu độ so với uNP? - So sánh với dữ kiện của đề bài và rút ra kết luận. - uMN lệch pha 150o so với uNP, uMP lệch pha 30o so với uNP ⇒ - Hãy vẽ giản đồ Fre-nen biểu diễn mối liên hệ về pha giữa các điện áp.

Trang 123

30o

U U = R

U cos30

- A là trung điểm của NP ⇒ U = L U NP 2

R o

U U=

)

2 R

( U U − L

2 R o

)

- U U = + + .t an30 ( U

- I =

RU R U I

- Dựa vào giản đồ Fre-nen, ta thấy ΔMNP là tam giác cân tại M (UMN = UMP), có MA là đường trung tuyến và MNP MPN = . - Dựa vào giản đồ Fre-nen, hãy tính UL, URo, UR (chú ý: UR = UMN). - Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch PQ được tính như thế nào? - Tính cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. Từ đó hãy tính giá trị của L. Z L = ⇒ = Z L fπ 2

Bài giải:

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU

MNP MPN =

so với i, còn điện áp uNP trễ pha

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MNU (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) oRU

(cid:71) I

MNϕ (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MPU

30o

M ⇒ = V 45 = U = L a. Giả sử cuộn dây không có điện trở thuần Ro thì điện áp uMN sớm pha π π so với i ⇒ uMN sớm pha 180o so với 2 2 uNP (trái với đề bài là lệch 150o). Vậy cuộn dây phải có điện trở thuần Ro. b. Vẽ giản đồ Fre-nen: Dựa vào giản đổ Fre-nen, ta có ΔMNP cân tại M 30o (vì UMN = UMP) ⇒ MA là đường trung tuyến của ΔMNP 90 2 U NP 2

30 3

U U = R

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) NPU P

U cos30

45 3 2

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

R o

V U .t an30 45. 15 3 U= = = 1 3

)

2 R

( U U − L

2 R o

U U ⇒ = + + = V 90

( U RU R

) 30 3 30

Ta có: I 3 A ; = = = Ω Z 15 3 = = = U I 45 3

0,083

L ⇒ =

LZ fπ 2

15 3 2 .50 π

Trang 124

Chủ đề 2: SẢN XUẤT – TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG.

1. Dạng 1: MÁY PHÁT ĐIỆN VÀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN.

(cid:71) (cid:74)(cid:71) ) , n B =

1.1. Phương pháp giải chung:

- Áp dụng các kết quả về máy phát điện xoay chiều một pha: + Tại t = 0, ta có ( thì từ thông qua một vòng dây: Φ = BScosωt = Φo cosωt + Suất điện động xoay chiều trong mỗi cuộn dây:

sin

N ω

t ω

= −

t E = o

d Φ dt

3 U=

(cid:71) 0

= ⇒ =

(cid:74)(cid:71) I 3

p (cid:74)(cid:74)(cid:71) I th

;

I= (cid:74)(cid:74)(cid:71) I 2 + Tần số dòng điện: f = np. - Áp dụng các kết quả về dòng điện ba pha liên quan đến điện áp và cường độ dòng điện ứng với mỗi cách mắc: + Mắc hình sao: I ; d (cid:74)(cid:71) I 1

cos

I = U U= d

. ϕ

3 P U I p p

3 U I d d

* Khi tải đối xứng thì : + * Vẽ giản đồ Fre-nen nếu cần thiết. + Mắc hình tam giác: I d Chú ý: khi mạch điện ngoài hở, dòng điện trong các cuộn dây của máy phát bằng 0. - Đối với động cơ điện ba pha, các bài toán thường liên quan đến công suất: + Công suất tiêu thụ: ϕ = + Công suất hao phí do tỏa nhiệt: P = 3I2R (với R là điện trở thuần một cuộn dây của động cơ).

+ Hiệu suất:

(với Pi là công suất cơ học)

H =

iP P 1.2. Bài tập về máy phát điện và động cơ điện:

Bài 1 Máy phát điện xoay chiều một pha mà phần cảm gồm hai cặp cực và phần ứng gồm 4 cuộn dây giống hệt nhau mắc nối tiếp, có suất điện động hiệu dụng là 120V và tần số 50Hz, Hãy tính số vòng mỗi cuộn dây, biết từ thông cực đại qua mỗi vòng là 5.10-3Wb. Bài 2 Động cơ điện xoay chiều một pha mắc vào mạng xoay chiều một pha đã hạ áp với U = 110V. Động cơ sinh ra một công suất cơ học Pi = 60W. Biết hiệu suất là 0,95 và dòng điện qua động cơ I = 0,6A. Hãy tính điện trở của động cơ và hệ số công suất của động cơ.

Trang 125

Bài 3 Một động cơ điện ba pha mắc vào mạng điện ba pha có điện áp dây Ud = 220V. Biết rằng cường độ dòng điện dây là Id = 10A và hệ số công suất cosϕ = 0,8. Tính công suất tiêu thụ của động cơ. Bài 4 Mạng điện ba pha có điện áp pha Up = 120V có tải tiêu thụ mắc thành hình sao. Tính cường độ dòng điện trong các dây pha và dây trung hòa nếu các tải tiêu thụ trên A, B, C là điện trở thuần RA = RB = 12Ω ; RC = 24Ω. 1.3. Hướng dẫn giải và giải:

Bài 1:

p = 2 cặp cực f = 50Hz E = 120V Φo = 5.10-3 Wb n = ? ; N = ?

Tóm tắt:

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Tần số dòng điện :

(vòng / s)

- Suất điện động của máy:

NBS

sin t ω ω

4 = −

- Từ thông qua mỗi vòng dây: Φ = Φocosωt. - Gọi N là số vòng dây của mỗi cuộn dây. Phần ứng gồm 4 cuộn dây nên số vòng dây của 4 cuộn dây là 4N (vòng). d Φ dt

⇒ Suất điện động hiệu dụng của máy:

⇒ N.

NBS 2

f np n = ⇒ = f p

(vòng / s)

Hoạt động của học sinh

- Φ = Φocosωt. - Phần ứng gồm 4N vòng dây.

sin

t ω

4 = −

Φ ω

t E = o

d Φ dt

f np n = ⇒ = f p

Trang 126

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Tốc độ quay của rôto được tính như thế nào khi biết tần số dòng điện f và số cặp cực p của phần cảm? - Biểu thức tính từ thông gởi qua một vòng dây? - Phần ứng gồm 4 cuộn dây, gọi N là số vòng dây của mỗi cuộn dây. Vậy phần ứng có tất cả bao nhiêu vòng dây? - Biểu thức suất điện động của máy? - Dựa vào biểu thức bên, tìm N bằng

cách nào?

- Vì

E o

= Φ ⇒ = ω o

E o 2

Φ ω o 2

N ⇒ =

2 .2 π

E 4 Φ

E Φ

2 ω o

Tốc độ quay của rôto:

(vòng / s).

Bài giải:

50 2 Từ thông qua mỗi vòng dây: Φ = Φocosωt.

np n f = ⇒ = = = f p

Suất điện động của máy:

sin

(với N là số

4 = −

ω Φ

vòng dây của mỗi cuộn dây).

e N N = t ω t E = o d Φ dt

ωΦ o 2

(vòng).

N ⇒ =

E o 2 120 2 3 π− 4.5.10 .2 .50

E 4 Φ

2 ω o

⇒ Suất điện động hiệu dụng của máy:

Bài 2:

U = 110V Pi = 60W H = 0,95 I = 2A R = ? , cosϕ = ?

Tóm tắt:

Các mối liên hệ cần xác lập: - Áp dụng các công thức hiệu suất, công suất tiêu thụ, công suất tỏa nhiệt để tìm R và cosϕ.

+ Hiệu suất

⇒ công suất tiêu thụ

iP P

iP H

+ Hệ số công suất cos

ϕ=

P UI

P + Công suất tỏa nhiệt của động cơ: N

⇒ điện trở của động cơ

2 I R=

P P = − . i P N 2

H P = =

H = Hoạt động của học sinh iP P

Trang 127

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Biểu thức tính hiệu suất của của động cơ? Từ biểu thức đó, hãy tìm giá trị của công suất tiêu thụ của động cơ.

cos

⇒ công suất tiêu thụ P =

cos ϕ⇒

iP H P UI

- PN = P - Pi.

2 I R

= P UI ϕ

- Hệ số công suất được tìm bằng cách nào? - Tìm công suất tỏa nhiệt của động cơ khi biết công suất tiêu thụ P và công suất cơ học Pi. - Vậy điện trở động cơ có giá trị là bao nhiêu khi đã biết công suất tỏa nhiệt PN?

R = ⇒ = P N P N 2 I

Hiệu suất của động cơ:

Bài giải:

0,95

iP P

(W)

H = =

63,12

Hệ số công suất :

0,956

cos

⇒ Công suất tiêu thụ P = = =

ϕ=

iP H P UI

60 0,95 63,12 110.0,6 Công suất tỏa nhiệt của động cơ: PN = P - Pi = 63,12 – 60 = 3,12 (W).

Mà

8,67

= =

2 I R=

NP I

3,12 2 0.6

R ⇒ = = = Ω .

Bài 3:

Ud = 220V Id = 10A cosϕ = 0,8 P = ?

cos

Tóm tắt:

. ϕ

3 P U I p p

+ Mắc hình sao:

cos

⇒

Các mối liên hệ cần xác lập: - Công suất tiêu thụ của động cơ điện ba pha: - Xét hai trường hợp: mắc động cơ điện ba pha theo cách mắc hình sao và mắc hình tam giác.

. ϕ

3 P U I p p

3 U I d d

= = I I= U = p U d 3

+ Mắc tam giác:

⇒

cos

. ϕ

U U= d

3 P U I p p

3 U I d d

d 3

I = = I = p

cos

Hoạt động của học sinh

. ϕ

3 P U I p p

- Vậy trong cả hai trường hợp mắc hình sao và mắc tam giác ta đều có kết quả như nhau. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Biểu thức tính công suất tiêu thụ của động cơ điện ba pha?

Trang 128

;

3 U

cos

I I= U U ⇒ = = U d 3

3 U I d d

3 P U I p p

= =

;

U U= d

cos

I I I = I ⇒ = p

d 3 ϕ

3 U I d d

3 P U I p p

cos

d d

= ⇒ =

. ϕ

3 P U I p p

- Đề bài không nói rõ mắc động cơ điện ba pha vào mạng điện ba pha theo cách mắc nào nên ta xét hai trường hợp: mắc hình sao và mắc tam giác. - Đối với mạng hình sao, hãy tìm điện áp pha Up và cường độ dòng điện pha Ip. - Công suất tiêu thụ của động cơ được tính thế nào? - Tương tự, hãy tìm công suất tiêu thụ của động cơ khi các cuộn dây của động cơ đấu kiểu hình tam giác. - Vậy ta thấy trong cả hai trường hợp ta đều có công suất tiêu thụ của động U I ϕ 3 P cơ là: Bài giải: Công suất tiêu thụ của động cơ điện ba pha: cos - Nếu các cuộn dây của động cơ đấu kiểu hình sao, ta có:

;

- Nếu các cuộn dây của động cơ đấu kiểu tam giác, ta có: I

;

I I= U = p U d 3

d 3

cos

3.220.10.0,8 3048

(W).

U U= d I = p

3 P U I p p

3 U I d d

= = = =

Trong cả hai trường hợp, ta đều có kết quả: Bài 4:

Up = 120V Tải tiêu thụ mắc hình sao RA = RB = 12Ω RC = 24Ω Tính IA, IB, IC, Io = ?

Tóm tắt:

cường độ dòng điện trong từng pha:

p R

Các mối liên hệ cần xác lập: - Các tải tiêu thụ mắc hình sao nên cường độ dòng điện trong các các dây là

;

Trang 129

U U I I = = I ⇒ = A R R

(cid:74)(cid:74)(cid:71) I B

(cid:74)(cid:74)(cid:71) I A

(cid:74)(cid:74)(cid:71) I C

(cid:74)(cid:74)(cid:71) I

(cid:74)(cid:74)(cid:71) I C là đường chéo của hình thoi tạo bởi

(cid:74)(cid:74)(cid:71) và BI

(cid:74)(cid:74)(cid:71) AU (cid:74)(cid:74)(cid:71) AI

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ABI

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CI

O 120o

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

- Vì các tải tiêu thụ đều là thuần trở nên dòng điện pha cùng pha với điện áp pha ⇒ các dòng điện lệch pha nhau 120o. (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) - Vẽ giản đồ Fre-nen. o I I = AB (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) - Vì IA = IB nên ABI ⇒ IAB = 2.OH = 2.IB.cos60o. - Dựa vào giản đồ Fre-nen ⇒ Io = IAB – IC. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

H (cid:74)(cid:74)(cid:71) BI

(cid:74)(cid:74)(cid:71) BU

- Đối với mạng hình sao thì:

(1)

p Z

Hoạt động của học sinh

;

. Vẽ

(cid:74)(cid:74)(cid:71) I o

(cid:74)(cid:74)(cid:71) I B

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) I AB

(cid:74)(cid:74)(cid:71) I C

(cid:74)(cid:74)(cid:71) I + A (cid:74)(cid:74)(cid:71) AU (cid:74)(cid:74)(cid:71) AI

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ABI

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CI

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

H (cid:74)(cid:74)(cid:71) BI

(cid:74)(cid:74)(cid:71) BU

- Do các tải đều là thuần trở nên đòng điện pha đồng pha với điện áp pha. Suy ra các dòng điện lệch pha nhau 120o.

là đường chéo của (cid:74)(cid:74)(cid:71) và BI

- Dựa vào giản đồ Fre-nen, ta có: IAB = 2.OH = 2.IB.cos60o ⇒ Io = IAB – IC.

U U I I I = = = R R C

Do các tải tiêu thụ mắc hình sao nên Id = Ip.

Hoạt động của giáo viên - Đối với mạng điện hình sao, dòng điện dây Id có mối liên hệ thế nào với dòng điện pha Ip? - Từ (1), hãy tìm cường độ dòng điện dây IA, IB, IC. - Các tải đều là thuần trở thì dòng điện pha và điện áp pha lệch pha nhau bao nhiêu độ? Từ đó suy ra độ lệch pha giữa các dòng điện pha. (cid:74)(cid:74)(cid:71) - Ta có: I + = C nen. giản đồ Fre- O 120o (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) - Vì IA = IB nên ABI (cid:74)(cid:74)(cid:71) hình thoi tạo bởi I - Vậy giá trị của cường độ dòng điện trong dây trung hòa Io được tính bằng cách nào? Bài giải:

⇒

120 12

Trang 130

U I I = = = = A 10 R

120 24

(cid:74)(cid:74)(cid:71) I B

(cid:74)(cid:74)(cid:71) I A

(cid:74)(cid:74)(cid:71) I C

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) I AB

(cid:74)(cid:74)(cid:71) AU (cid:74)(cid:74)(cid:71) AI

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ABI

là đường chéo của hình thoi tạo bởi

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CI

O 120o

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU

(cid:74)(cid:74)(cid:71) I ⇒ IAB = 2.OH = 2.IB.cos60o = 2.10.cos60o = 10A.

H (cid:74)(cid:74)(cid:71) BI

(cid:74)(cid:74)(cid:71) BU

Do các tải đều là thuần trở nên dòng điện pha đồng pha với điện áp pha. Các dòng điện lệch pha nhau 120o. Ta suy ra giản đồ Fre-nen sau: (cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:71) I I = o C Dựa vào giản đồ ⇒ Io = IAB – IC. (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) Vì IA = IB nên ABI (cid:74)(cid:74)(cid:71) và BI Vậy Io = IAB – IC = 10 – 5 = 5A.

U I = = = A. 5 R C

2. Dạng 2: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG.

- Áp dụng các công thức về biến thế liên quan đến điện áp, công suất, cường độ dòng điện:

+ Hệ số biến áp:

2.1. Phương pháp giải chung:

(xem (xem

cos cos

= =

1ϕ ≈ ). 1ϕ ≈ ).

k = = U U

ϕ 1 ϕ 2

U I 1 1 U I 2 2

+ Hiệu suất:

N 1 N 2 + Công suất vào (sơ cấp): 1 P U I = 1 1 P U I Công suất ra (thứ cấp): = 2 2 2

.100%

Nếu hiệu suất của máy biến áp là 100% thì P1 = P2

H = P 2 P 1

- Áp dụng các công thức về truyền tải điện năng: + Độ giảm thế trên đường dây: ΔU = Unơi đi - Unơi đến = IR.

I U 1 ⇒ = U I 2

2 I R R =

+ Công suất hao phí trên đường dây: ΔP = Pnơi đi – Pnơi đến

( ) cos U ϕ

< 1

+ Hiệu suất truyền tải điện năng:

.100%

P P

P =

− Δ P 2.2. Bài tập về máy biến thế và truyền tải điện năng:

Bài 1 Một đường dây tải điện xoay chiều một pha đến nơi tiêu thụ ở xa 6 km. Giả thiết dây dẫn làm bằng nhôm có điện trở suất ρ = 2,5.10-8 Ωm và có tiết diện 0,5cm2. Điện áp và công suất truyền đi ở trạm phát điện lần lượt là U = 6 kV, P = 540 kW. Hệ số công suất của mạch điện là cosϕ = 0,9. Hãy tìm công suất hao phí trên đường dây và hiệu suất truyền tải điện. Bài 2 Điện năng được truyền từ trạm tăng áp đến trạm hạ áp nhờ hệ thống dây dẫn có điện trở R = 20Ω. Cảm kháng và dung kháng không đáng kể. Đầu ra Trang 131

cuộn thứ cấp máy hạ áp có công suất 12 kW với cường độ 100A. Máy hạ áp có

. Bỏ qua hao phí máy biến

tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là

= N 1 N

áp. Hãy tìm điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy tăng áp. Bài 3 Máy phát điện xoay chiều một pha cung cấp công suất P1 = 2 MW. Điện áp giữa hai cực là U1 = 2000V. Dòng điện đưa vào cuộn sơ cấp máy biến áp có hiệu suất H = 97,5%. Cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp có số vòng dây tương ứng là N1 = 160 vòng và N2 = 1200 vòng. Dòng điện thứ cấp được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có R = 10Ω. Hãy tính điện áp, công suất nơi tiêu thụ và hiệu suất truyền tải điện. 2.3. Hướng dẫn giải và giải:

Bài 1:

l = 6 km = 6000m ρ = 2,5.10-8 Ωm S = 0,5cm2 = 0,5.10-4 m U = 6 kV P = 540 kW cosϕ = 0,9 ΔP = ? , η = ?

Tóm tắt:

Các mối liên hệ cần xác lập: Đây là bài toán đơn giản, ta chỉ áp dụng công thức để tính toán:

- Điện trở của dây tải điện:

ρ=

- Công suất

cos

ϕ - Công suất hao phí trên dây: ΔP = I2R. P

- Hiệu suất truyền tải:

.100%

P P

− Δ P

P UI = I ⇒ = U l S P cos

- Công suất hao phí: ΔP = I2R.

ρ=

l S

cos

Hoạt động của học sinh

Trang 132

P UI = I ⇒ = U P cos Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Công suất hao phí trên dây dẫn được tính bằng biểu thức nào? - Vậy để tìm công suất hao phí ΔP, ta cần tìm I và R. - Dựa vào giả thiết của đề bài, tìm I và R bằng cách nào?

.100%

- Áp dụng công thức nào để tìm hiệu suất truyền tải điện?

P P

− Δ P

8 −

Điện trở của dây dẫn tải điện:

Bài giải:

2,5.10

3 = Ω

Cường độ dòng điện trên dây:

cos

R = = l S

6000 4 − 0,5.10 P cos

100

P UI = I ⇒ = U

540 6.0,9

Công suất hao phí trên dây: ΔP = I2R = 1002.3 = 30 kW

Hiệu suất truyền tải điện năng:

.100%

.100% 94,4% ≈

− Δ P

540 30 − 540

I⇒ = =

kW A

Bài 2:

Tóm tắt: R = 20Ω ' P = 2 12 ' 2 100 I = N 1 N 2 U2 = ?

- Tìm điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp

2U và sơ cấp của máy hạ áp

1U :

;

Các mối liên hệ cần xác lập: - Vẽ sơ đồ đơn giản của hệ thống truyền tải điện năng nhờ máy biến áp.

' 2

' 1

' P 2 ' I 2

' 2 ' 1

- Tìm dòng điện qua cuộn sơ cấp máy hạ áp

U U = = ⇒ . U U N 2 N 1

' I 1

1I :

' I 1 ' I 2

- Dòng điện qua cuộn sơ cấp máy hạ áp chính bằng dòng điện chạy qua dây dẫn tải điện có điện trở R ⇒ Độ giảm áp trên đường dây:

= ⇒ . N 2 N 1

' 1

Trang 133

U I R Δ =

U U

= Δ +

' 1

- Vì

Hoạt động của học sinh

' 2

' ' ' P U I = 2 2 2

' P 2 ' I 2

U ⇒ =

' = ⇒ 1

' 2 ' 1

' ' ' P U I = 1 1 1

(*)

' P= 2

' P 1

- - Nếu bỏ qua hao phí máy biến áp thì ' 2 ' 1

' I U 1 ⇔ = ' U I 2

U U U N 2 N 1

' 1

- Độ giảm áp trên đường dây tải điện: -

U U

= Δ +

' 1

U I R Δ =

- Vậy điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng áp bằng tổng điện áp ở hai đầu cuộn dây sơ cấp máy hạ áp và độ giảm điện áp trên đường dây. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Vẽ sơ đồ đơn giản của hệ thống truyền tải điện năng nhờ máy biến áp (như hình vẽ trên) giúp học sinh dễ hình dung. - Dựa vào dữ kiện của đề bài, hãy tìm điện áp 2U ở hai đầu cuộn thứ cấp trong máy hạ áp. - Điện áp 1U ở hai đầu cuộn sơ cấp của máy hạ áp được tính thế nào khi biết tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp trong máy hạ áp? - Biểu thức tính công suất ở cuộn sơ cấp trong máy hạ áp? - Nếu bỏ qua hao phí máy biến áp thì ta có kết quả gì? - Từ (*) ⇒ giá trị của cường độ dòng 1I qua cuộn sơ cấp của máy hạ áp. điện - Dòng điện qua cuộn sơ cấp máy hạ áp chính bằng dòng điện chạy qua dây dẫn có điện trở R. Vậy độ giảm trên đường dây tải điện được tính thế nào? - Khi điện năng truyền từ trạm tăng áp (từ cuộn thứ cấp máy tăng áp) đến trạm hạ áp (vào cuộn sơ cấp máy hạ áp) thì bị tiêu hao. Vậy điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy tăng áp được tính thế nào? Bài giải:

120

' 2

Điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp của máy hạ áp: 12.10 100

' P 2 ' I 2

Điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp máy hạ áp:

Trang 134

120.10 1200 =

' U U 1

' 2

' 2 ' 1

Vì bỏ qua hao phí của máy biến áp nên

' P 1

' P= 2

' I U 1 ⇔ = ' U I 2

' 2 ' 1

= ⇒ = = U U N 1 N N 2 N 1

100.

' I ⇒ = 1

' 2

1 10

I = = A 10 N 2 N 1

' 1

U I R Δ = =

200 1200 1400

Dòng điện qua cuộn sơ cấp máy hạ áp chính bằng dòng điện chạy qua dây dẫn tải điện có điện trở R. 10.20 200 Độ giảm áp trên đường dây: = Vậy điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng áp là: ' 1

U U U = Δ + = + =

Bài 3:

P1 = 2MW U1 = 2000V H = 97,5% N1 = 160 vòng N2 = 1200 vòng R = 10Ω U3 = ? , P3 = ? , η = ?

Tóm tắt:

- Tìm cường độ dòng điện do máy phát điện cung cấp:

Các mối liên hệ cần xác lập: - Dòng điện đi từ máy phát điện xoay chiều đưa vào cuộn sơ cấp máy biến áp, ra ở cuộn thứ cấp máy biến áp và được truyền đến nơi tiêu thụ điện (sơ đồ tải điện như hình).

- Đối với máy biến áp, đề bài cho biết U1, N1, N2 ⇒ tìm được điện áp U2 giữa

hai đầu cuộn thứ cấp máy biến áp dựa vào biểu thức:

= I 1 P 1 U

- Dòng điện truyền từ máy phát điện đến máy biến áp có hiệu suất:

= N 1 N U U

⇒ cường độ dòng điện I2 trong cuộn thứ cấp máy biến áp.

U 2 P 1

- Dòng điện đến nơi tiêu thụ bằng dòng điện trong cuộn thứ cấp máy biến áp.

Trang 135

I H = = P 2 P 1

U I R

Δ =

- Khi dòng điện truyền từ cuộn thứ cấp máy biến áp đến nơi tiêu thụ thì bị tiêu ⇒ điện áp đến hao một phần. Do đó, độ giảm áp trên đường dây là: nơi tiêu thụ được tính bằng công thức − Δ . U U U = 3 - Khi dòng điện truyền từ máy phát điện xoay chiều có công suất P1 qua máy

biến áp đến nơi tiêu thụ có công suất P3 thì hiệu suất truyền tải là

H = P 3 P 1

- Cường độ dòng điện do máy phát

điện cung cấp:

Hoạt động của học sinh

- Từ công thức :

= I 1 P 1 U

(1)

= ⇒ = U U 2 U U N 1 N N 2 N 1

.100%

2 P 2 P 1

- Từ (1)

H =

. H P 1 U

U 2 P 1

I H ⇒ = I ⇒ = 2

U − Δ

U U = 3

- Độ giảm áp trên đường dây tải điện là 2 Điện áp nơi tiêu thụ: - Hiệu suất truyền tải đến nơi tiêu thụ:

(2)

U I R Δ =

.100%

(3)

H = P 3 P 1

P U I 2. = 3

Trang 136

⇒ ta cần tìm công suất nơi tiêu thụ P3 = U3.I2 ⇒ hiệu suất truyền tải HTT. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Mô tả sơ đồ truyền tải điện năng từ máy phát điện đến nơi tiêu thụ bằng sơ đồ như hình vẽ trên. - Dòng điện do máy phát điện xoay chiều cung cấp có cường độ là bao nhiêu? - Dựa vào giả thiết của đề bài, hãy tìm điện áp hiệu dụng U2 giữa hai đầu cuộn thứ cấp máy biến áp. - Hiệu suất của dòng điện khi truyền từ máy phát điện đến máy biến áp được tính bằng biểu thức nào? - Kết hợp (1) với dữ kiện đề bài, hãy tìm cường độ dòng điện I2 trong cuộn thứ cấp máy biến áp. - Dòng điện trong cuộn thứ cấp máy biến áp bằng dòng điện truyền đến nơi tiêu thụ. Khi dòng điện truyền từ cuộn thứ cấp máy biến áp đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn điện trở R thì bị tiêu hao một phần. Vậy độ giảm áp trên đường dây tải điện là bao nhiêu? Từ đó tìm điện áp U3 nơi tiêu thụ. - Khi dòng điện truyền từ máy phát điện xoay chiều có công suất P1 qua máy biến áp đến nơi tiêu thụ có công suất P3 thì hiệu suất truyền tải được tính thế nào? - Vậy công suất đến nơi tiêu thụ điện

được tính thế nào? - Thay (3) vào (2) ⇒ hiệu suất truyền tải nơi tiêu thụ HTT. Bài giải:

Cường độ dòng điện do máy phát điện cung cấp:

1000

I 1

P 1 U

2.10 2000

Điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp máy biến áp:

15000

2000.1200 160

Cường độ dòng điện trong cuộn thứ cấp:

= = U U = 2 N 2 N 1

Vì

130

U 2 P 1

V. =

0,975.2.10 . H P 1 15000 U 2 U I R Độ giảm áp trên đường dây: = Δ = 2 U U U Điện áp đến nơi tiêu thụ: − Δ = = 3 2 Công suất đến nơi tiêu thụ: 2. P U I = = 3

Hiệu suất truyền tải điện:

I I H = = ⇒ =

.100%

.100% 89% =

130.10 1300 = 15000 1300 13700 − W 13700.130 1781000 = 1781000 2.10

3 P 3 P 1

Trang 137

H = =

C. MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN

1. ĐỀ BÀI:

A. 260V B. 140V C. 100V D. 20V

Bài 1. Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hai đầu R là 80V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là:

dây thuần cảm

= H, tụ điện có điện dung C = 15,9 μF. Điện áp xoay chiều

1 π

(V). Biểu thức cường độ dòng

Bài 2. Một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm R = 100Ω, cuộn

200 2 cos100

đặt vào hai đầu đoạn mạch là điện trong mạch là :

(A) B.

(A)

u = tπ

0,5 2 cos 100

π 4

(A) D.

(A)

i i = − = + t π t π ⎛ 2cos 100 ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

t π

1 2 5 3

π 4

⎛ cos 100 ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

i = + t π ⎞ ⎟ ⎠ π 4 ⎛ 02cos 100 ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

Bài 3. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm có

F mắc nối tiếp. Đặt vào hai

cảm kháng bằng 100Ω, tụ điện có điện dung

410 − π

C =

200sin100

(V). Công suất tiêu thụ

200sin100

u = tπ

= tπ

đầu mạch điện một điện áp xoay chiều bởi đoạn mạch là: A. P = 200W B. P = 400W C. P = 100W D. P = 50W Bài 4. Một khung dây có N = 50 vòng, đường kính mỗi vòng là d = 20cm. Đặt khung dây trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 4.10-4 T. Pháp tuyến của (cid:74)(cid:71) góc ϕ. Giá trị cực đại của từ thông là: khung hợp với cảm ứng từ B A. Φo = 0,012 (Wb). B. Φo = 0,012 (Wb). C. Φo = 6,28.10-4 (Wb). D. Φo = 0,05 (Wb). Bài 5. Mắc một cuộn dây hệ số tự cảm L có điện trở r = 100Ω, nối tiếp với tụ điện có điện dung 31,8μF. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch có biểu thức là (V). Điều chỉnh L sao cho cường độ dòng điện đạt cực đại. u Cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại Imax là:

A. 2A B.

A C. 1A D. 2 A

2 3

Trang 138

Bài 6. Máy phát điện xoay chiều ba pha mắc sao, điện áp pha 127V, tần số 50Hz. Người ta đưa dòng điện vào tải ba pha mắc tam giác, đối xứng. Mỗi tải là cuộn dây có điện trở thuần r = 12Ω, độ tự cảm L = 51mH. Cường độ dòng điện đi qua các tải sẽ là: A. 6,35A B. 11A C. 12,63A D.4,54A

80 3

/ 3π so với u2. Chúng có giá trị hiệu dụng

U U= 1

π 3

π 4

f LC

π π 6 2 1 = . Nếu cho R tăng 2 lần thì hệ số

Bài 7. Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm, tụ điện có C thay đổi được. Điều chỉnh C để UC đạt giá trị cực đại thì ta sẽ có: A. uLC vuông pha với u. B. uRL vuông pha với u. C. uLC vuông pha với uRC. D. uRC vuông pha với u. Bài 8. Cho mạch điện gồm hai hộp kín 1 và 2. u2 trùng pha với i. Điện áp u1 V. Góc nhanh pha lệch pha giữa điện áp u của toàn mạch so với i là :

Bài 9. Mạch R, L, C nối tiếp có 2 công suất của mạch A. tăng 2 lần B. Giảm 2 lần C. tăng bất kì D. không đổi

(A).

thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu thức

L Bài 10. Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu cuộn dây thuần cảm có =

3 2 sin 100

π 6

1 2 π ⎞ ⎟ ⎠

Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch là:

(V). B.

(V).

i = + t π ⎛ ⎜ ⎝

150sin 100

150 2 sin 100

2 π 3

(V). D.

(V).

u u = + = − t π t π ⎞ ⎟ ⎠ ⎛ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎝

150 2 sin 100

100sin 100

2 π 3

2 π 3 ⎞ ⎟ ⎠

u u = + = + t π t π ⎞ ⎟ ⎠ 2 π 3 ⎛ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

4 −

Bài 11. Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R thay đổi

F, điện hai đầu mạch giữ không đổi có biểu thức

được. Cho

2.10 π

(V). Giá trị của R và công suất cực đại của mạch lần lượt là:

1 = H, π 100 2 sin100

L C =

= tπ

góc

với vận

(cid:74)(cid:71) khung hợp với B

(cid:74)(cid:71) . Cho khung dây quay đều quanh trục Δ ⊥ B

π 6

Trang 139

u A. R = 40Ω, P = 100W. B. R = 50Ω, P = 500W. C. R = 50Ω, P = 200W. D. R = 50Ω, P = 100W. Bài 12. Một máy biến áp một pha có số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là 2000 vòng và 100 vòng. Điện áp và cường độ hiệu dụng ở mạch sơ cấp là 120V – 0,8A. Bỏ qua mất mát điện năng thì điện áp hiệu dụng và công suất ở mạch thứ cấp là: A. 6V – 96W. B. 240V – 96W. C. 6V – 4,8W. D. 120V – 4,8W. Bài 13. Một khung dây có 200 vòng, diện tích mỗi vòng là 125cm2. Đặt khung dây trong từ trường có cảm ứng từ B = 0,4T. Lúc t = 0, vec-tơ pháp tuyến của

rad/s. Tính tần số và suất điện động hiệu dụng trong khung lúc

tốc

100ω π= 1 50

t =

A. f = 100Hz, E = 444 2 (V). B. f = 50Hz, E = 222 (V). C. f = 50Hz, E = 444 2 (V). D. f = 100Hz, E = 444 (V). Bài 14. Cho mạch xoay chiều R, L, C nối tiếp.

- Khi nối tắt L (còn R nối tiếp C) thì thấy i nhanh pha hơn u một góc

π 4

- Khi R, L, C nối tiếp thì i chậm pha so với u một góc

π 4

Mối liên hệ giữa ZL và ZC là: A. ZL = 2ZC. B. ZC = 2ZL. C. ZL = ZC. D. không xác định được. Bài 15. Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = ZL1 = 100Ω. X là hộp kín chỉ chứa một trong ba phần tử điện thuần R, L, C. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch thì uAB nhanh pha hơn i một góc / 3π . X là phần tử điện có giá trị: A. R = 73,2Ω B. ZL = 73,2Ω C. ZC = 73,2Ω D. R = 6,8Ω Bài 16. Mạch điện gồm cuộn thuần cảm L = 0,318H nối tiếp biến trở Rx và nối tiếp với tụ điện C = 0,159.10-4F. Tần số dòng điện f = 50Hz. Để điện áp hai đầu RL là uRL vuông pha với điện áp hai đầu RC là uRC thì R có giá trị: A. 100Ω B. 141Ω C. 200Ω D. 284Ω Bài 17. Cho mạch điện không phân nhánh. R = 40Ω, cuộn dây có r = 20Ω và L = 0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có f = 50Hz và U = 120V. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng: A. 40V B. 80V C. 46,57V D. 56,57V Bài 18. Một động cơ không đồng bộ ba pha đấu hình sao vào mạng điện xoay chiều ba pha, có điện áp dây 380V. Động cơ có công suất 10 kW. Hệ số công suất 0,8. Cường độ dòng điện hiệu dụng đi qua mỗi cuộn dây có giá trị bao nhiêu? A. 18,94A B. 56,72A C. 45,36A D. 26,35A Bài 19. Cuộn thứ cấp của máy biến áp có 1500 vòng và dòng điện có f = 50Hz. Giá trị cực đại của từ thông trong lõi thép là 0,6 Wb. Chọn pha ban đầu bằng không. Biểu thức của suất điện động trong cuộn thứ cấp là:

200cos100

(V). B.

(V).

200cos 100

π 2

Trang 140

e = tπ e = − t π ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

(V). D.

(V).

200 2 cos100

200 2 cos 100

π 4

100 2

e e = = − tπ t π ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

(V). Khi chỉ mắc R và C thì i nhanh

đầu đoạn mạch là

Ω và điện áp đặt vào hai R =

200 2 cos 100

so với u. Khi chỉ mắc L với R thì i chậm pha

so với u. Biểu thức cường

pha

π 4

độ dòng điện khi mắc cả R, L, C là:

u + = t π Bài 20. Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp gồm R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 0,318H. Tần số dòng điện f = 50Hz. Biết tổng trở của đoạn mạch bằng 100 2 . Điện dung C của tụ điện có giá trị: A. 200 μF. B. 15,9 μF. C. 2/π μF. D. 1/π μF. Bài 21. Cho đoạn mạch R, L, C nối tiếp. Có π ⎞ ⎟ 2 ⎠ ⎛ ⎜ ⎝

2cos100

(A). B.

(A).

2 2 cos 100

π 2

(A). D.

(A).

i = tπ i = + t π ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

2 2 cos100

π ⎞ ⎟ 2 ⎠ cos

i i = = + t π tπ ⎛ 2cos 100 ⎜ ⎝

u U = tω

. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó: A. Điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha 30o so với điện áp hai đầu đoạn

mạch.

B. Điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha 30o so với điện áp hai đầu đoạn

mạch.

C. Trong mạch có cộng hưởng điện. D. Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha 30o so với điện áp hai đầu đoạn

mạch.

Bài 22. Đặt điện áp (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, C và cuộn thuần cảm L mắc nối tiếp, L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng 3R

giá trị cực đại

Wb. Rôto quay với tốc độ 375 vòng/phút. Suất điện động cực

0,1 π

đại do máy có thể phát ra là: A. 110V B. 110 2 V C. 220V D. 220 2 V

Trang 141

Bài 23. Có ba phần tử R, cuộn thuần cảm có ZL = R và tụ điện ZC = R. Khi mắc nối tiếp chúng vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số dòng điện không đổi thì công suất của mạch là 200W. Nếu giữ nguyên L và C, thay R bằng điện trở Ro = 2R thì công suất của mạch là bao nhiêu? A. P = 200W B. P = 400W C. P = 100W D. P = 50W Bài 24. Một máy phát điện xoay chiều gồm có 8 cặp cực, phần ứng gồm 22 cuộn dây mắc nối tiếp. Từ thông cực đại do phần cảm sinh ra đi qua mỗi cuộn dây có

Bài 25. Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = ZL1 = 20Ω. X là hộp kín chỉ chứa hai trong ba phần tử thuần R, L, C. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch thì uAM vuông pha uMB. X là các phần tử điện có giá trị A. Chứa R và C, có R = 2ZC. B. Chứa R và C, có R = ZC. C. Chứa L và C, có ZL = 2ZC. D. Chứa L và C, có ZL = ZC.

F, dòng điện trong

410 − π

/ 6π , khi

C Bài 26. Cho mạch điện R, L, C nối tiếp có R = 30Ω, =

mạch có tần số 50 Hz và chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch là đó ZL có giá trị A. 173Ω B. 117,3Ω C. 11,73Ω D. 17,3Ω Bài 27. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết

F ,

200cos100

(V).

ABu

410 − π

1 2 π

so với dòng điện qua

Điện áp uAM chậm pha

π 6

mạch và dòng điện qua mạch chậm pha

so với uMB. r và R có giá trị

π 3

A. r = 25Ω và R = 100Ω. B.

C = = tπ

100 3

50 3 3

r = Ω và R = Ω .

25 3

100 3

50 3

100 3 3

R = Ω . r = Ω và R = Ω . D. r = Ω và

Bài 28. Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây có độ

tự cảm

H, điện trở thuần r = 100Ω. Đặt vào

3 π

đoạn mạch một

điện

đầu

áp (V). Tính giá trị của C để vôn kế có giá trị lớn nhất và tìm

100 2 cos100

tπ

−

L =

F và

.10

max 120 =

4 −

C =

F và

.10

max 180 =

4 −

F và

200

.10

max

4 −

F và

C =

.10

220

max

hai ABu giá trị lớn nhất đó của vôn kế. 4 3 π 3 4 π 3 4 π 3 π

Trang 142

C =

310 − 4 π (V). Công

75 2 cos100

Bài 30. Cho mạch điện gồm R, L, C nối tiếp. R thay đổi, C = Bài 29. Một động cơ 200W-50V được mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp của một máy hạ áp có tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp với thứ cấp là k = 4. Mất mát năng lượng trong máy biến áp là không đáng kể. Nếu động cơ hoạt động bình thường và cường độ hiệu dụng trong cuộn sơ cấp là 1,25A thì hệ số công suất của động cơ bằng A. 0,75 B. 0,8 C. 0,85 D. 0,9 1 = H, π

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tπ suất trên toàn mạch là P = 45W. Điện trở R có giá trị bằng bao nhiêu? A. R = 45Ω B. R = 60Ω C. R = 80Ω D. câu A hoặc C Bài 31. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết

−

R1 = 4Ω,

F, R2 = 100Ω,

10 8 π

1 = H, π f = 50Hz. Thay đổi giá trị C2 để điện áp uAE cùng phaa với uEB. Giá trị của C2 là:

F B.

F C.

F D.

210 − 3π

310 − 3π

410 − 3π

110 − 3π

L = C 1

H, mắc nối tiếp với một điện trở R = 20Ω. Dòng điện chạy qua đoạn

1 5 π

(A) thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch

Bài 32. Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

2 2 cos100

mạch có biểu thức là:

(V). B.

(V).

i = tπ

40 2 cos100

40 2 cos 100

π 4

(V). D.

(V).

t π

−

π 4

⎛ 80cos 100 ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

⎛ 80cos 100 ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

20 2

ABU =

u u = = + tπ t π ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

C. 2 D. 3

2 2

3 2

Bài 33. Máy biến áp có N1 = 250 vòng và N2 = 500 vòng. Cuộn sơ cấp là cuộn dây có r = 1Ω và ZL = 3Ω. Người ta đặt vào cuộn sơ cấp điện áp 110V thì điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở có giá trị bao nhiêu? A. 110V B. 208,8V C. 220V D. 104,4V Bài 34. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAM = 5V, UMB = 25V, V. Hệ số công suất của mạch có giá trị:

Trang 143

Bài 35. Cho mạch điện không phân nhánh. R = 100Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,318 H, f = 50Hz, tụ điện có điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một

V. Điều chỉnh C để mạch có

100 2

U =

I =

H, tụ điện có điện dung C. Biểu thức

dây có điện trở r = 30Ω, độ tự cảm

I = I =

120cos100

u = tπ

điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng cộng hưởng điện. Giá trị C và cường độ dòng điện khi đó là: A. B. C = 31,8μF và A. C = 31,8μF và 2 2 2 C. C = 3,18μF và A. D. C = 63,6μF và I = 2A. 3 2 Bài 36. Hai cuộn dây mắc nối tiếp có điện trở và độ tự cảm tương ứng R1, L1 và R2, L2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng U. Gọi U1 và U2 là điện áp hiệu dụng của các cuộn dây. Điều kiện để U = U1 + U2 là: A. L1.R1 = L2.R2 B. R1.R2 = L1.L2 C. L1.R2 = L2.R1 D. không cần điều kiện. Bài 37. Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Cuộn 0,4 π điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là (V). Với giá trị nào của C thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị cực đại và giá trị công suất cực đại bằng bao nhiêu?

P = W. B.

F và max 120

F và max 120 2 P =

C C = =

240

240 2

F và max

410 − 2 π 310 − 4 π

410 − π 310 − π

100 2

100

tπ

ABu

C C = P = W. D. = P =

so với điện áp hai

chỉnh RC = 40Ω thì thấy cường độ dòng điện i chậm pha

π 4

đầu đoạn mạch. Phần tử điện trong X và giá trị của nó là: A. cuộn dây, có L = 0,127H. B. tụ điện, có C = 0,796.10-4F. C. cuộn dây, có L = 40mH. D. tụ điện, có C = 0,459.10-4.

Bài 38. Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp hai đầu (V). X là hộp kín đoạn mạch là coos chứa cuộn thuần cảm hoặc tụ điện. RC là biến trở. Điều

410 − π

C Bài 39. Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh. R = 100Ω, =

H C.

= H D.

= H B.

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp (V). Độ tự cảm L bằng bao nhiêu thì công suất 200cos100 ABu tiêu thụ trong mạch là 100W. 1 π

4 = H π

1 2 π

2 π

= tπ

Bài 40. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm

1 π

định giá trị C khi đó.

Trang 144

L = H, tụ điện xoay C, tần số dòng điện f = 50Hz. Điều chỉnh C để UCmax. Xác

F B.

4 −

F D.

C C = =

410 − π 410 − 4 π

410 − 2 π 2.10 π

C C = =

so với i, dòng điện i nhanh pha

C. Biết uX nhanh pha

so với uY. Xác định

π 2

Bài 41. Cho mạch điện có X, Y là hai hộp kín. Hộp X gồm hai phần tử điện mắc nối tiếp nhau, hộp Y có một phần tử điện. Các phần tử điện là thuần R, thuần L,

các phần tử của mạch. A. X chứa cuộn cảm L và điện trở R, Y chứa tụ điện C. B. Y chứa tụ điện C, X chứa cuộn cảm L và tụ điện C. C. Y chứa cuộn cảm L, X chứa điện trở R và cuộn cảm L. D. Y chứa điện trở R, X chứa tụ điện C và cuộn cảm L. Bài 42. Cho đoạn mạch như hình vẽ, L

thuần cảm,

(V) và

200cos 100

t π

ABu

π 2

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

(A). Tìm số chỉ các vôn kế V1 và V2.

π 4

100 2 cos100

tπ

ABu

i I = + t π ⎛ cos 100 ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

H ;

. Điều chỉnh R để công suất tiêu

31,8

Fμ

cuộn dây có Ro = 30Ω,

(V),

tπ

ABu

L =

L = H. Điều chỉnh tụ điện C để điện áp giữa

A. 200V B. 100V C. 200V và 100V D. 100V và 200V Bài 43. Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện R, L, C mắc nối tiếp. (V), điện trở R thay đổi ; Điện áp giữa hai đầu mạch là 1,4 π thụ của điện trở R đạt giá trị lớn nhất thì R và PR có giá trị là : A. R = 30Ω ; PR = 125W. B. R = 50Ω ; PR = 250W. C. R = 30Ω ; PR = 250W. D. R = 50Ω ; PR = 62,5W. Bài 44. Cho mạch điện xoay chiều AB như R = Ω , 30 hình vẽ, 150 2 cos100 4 π

A và F có giá trị lớn nhất thì C và UAF có giá trị bằng bao nhiêu?

(F) ; UAF = 210V.

C =

(F) ; UAF = 250V.

C =

(F) ; UAF = 250V.

410 − 2 π 410 − 4 π 410 − 2 π

Trang 145

C =

(F) ; UAF = 210V.

410 − 4 π

C =

Bài 45. Một mạch điện AB gồm bóng đèn Đ nối tiếp với tụ điện C. UAB = 240V, f = 50Hz, đèn Đ ghi 120V – 60W. Tìm giá trị điện dung C của tụ điện để đèn Đ sáng bình thường. A. 7,7μF B. 28μF C. 8,2μF D. 12,5μF Bài 46. Mạch điện xoay chiều AB gồm R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp

(V). Biết

120 2 cos120

tπ

F, R là biến trở. Khi R = R1

ABu

1 4 π

210 − 48 π

tω

u U =

L C = =

và R = R2 thì công suất mạch điện có cùng giá trị P = 576W. Khi đó R1 và R2 có giá trị là: A. R1 = 20Ω ; R2 = 25Ω. B. R1 = 10Ω ; R2 = 20Ω. C. R1 = 5Ω ; R2 = 25Ω. D. R1 = 20Ω ; R2 = 5Ω. Bài 47. Đặt vào hai đầu tụ điện C một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U và tần số 60Hz thì cường độ hiệu dụng là 1A. Để cường độ hiệu dụng là 2A thì tần số dòng điện là: A. 30Hz B. 60Hz C. 120Hz D. 100Hz Bài 48. Hai máy phát điện xoay chiều một pha: máy thứ nhất có 2 cặp cực, rôto quay với tốc độ 1600 vòng/phút. Máy thứ hai có 4 cặp cực. Để tần số do hai máy phát ra như nhau thì rôto máy thứ hai quay với tốc độ là A. 800 vòng/phút. B. 400 vòng/phút. C. 3200 vòng/phút. D. 1600 vòng/phút. Bài 49. Cho đoạn mạch như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng trên R, cuộn dây (L, r) và đoạn mạch AB lần lượt là 110V ; 130V ; 200V. Tìm Ur và UL. A. 50V ; 120V B. 25V ; 60V C. 120V ; 50V D. 50V ; 80V Bài 50. Đặt điện áp xoay chiều cos (V) có Uo không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C nối tiếp. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị bằng nhau. Hệ thức đúng là:

ω ω+ 2

. ωω = 2

1 LC

ω ω+ 2

. ωω = 2

2 LC 2 LC

1 LC

Trang 146

2. ĐÁP ÁN

5D 15B 25B 35A 45A

1C 11D 21C 31D 41B

2C 12A 22A 32C 42B

3A 13B 23C 33B 43D

4C 14A 24C 34A 44B

6B 16B 26B 36C 46D

7B 17D 27B 37C 47C

8D 18A 28C 38A 48A

9D 19C 29B 39C 49A

10C 20B 30D 40B 50B

3. HƯỚNG DẪN GIẢI

(V).

)

100

(120 60) −

( U U − = L Vậy chọn đáp án C.

U U = + + = Bài 1. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch: 2 R

100

Lω

100 . π

Ω .

1 π

Dung kháng:

200

Bài 2. Cảm kháng:

6 −

Tổng trở:

100 2

100

Ω .

−

1 Cω (

1 100 .15,9.10 π )

( 100 200 −

= = Ω . =

) π 4

rad. Vậy chọn đáp án C.

0 − = − −

Z Z I = = (A) ; tan = = − ⇒ = − rad. U o Z − R

ϕ ϕ ϕ u

= ⎛ ⎜ ⎝

100

Ω .

−

π π ⎞ = ⎟ 4 4 ⎠ 1 Cω

100 . π

1 10 π

Bài 3. Dung kháng:

(W) . Vậy chọn đáp án A.

200

Công suất của mạch là

ZL = ZC nên xảy ra cộng hưởng điện. 200 2.100

−

P = = =

(Wb). Vậy chọn đáp án C.

6,28.10

4 π− . 50.4.10 .

Φ =

o NBS

⎛ ⎜ ⎝

Bài 4. U R 0.2 2

⎞ ⎟ ⎠ Bài 5. Để dòng điện đạt cực đại thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện.

(A). Vậy chọn đáp án D.

U r

3 −

Lúc đó: max

200 2.100 Bài 6. Cảm kháng các cuộn dây:

2 .50.51.10

Lω π =

= Ω . 16

Tổng trở mỗi pha:

LZ +

Z r Z = + = Ω . 20 =

(V).

Điện áp hai đầu mỗi tải:

3.127 220 =

2 L 3 U=

Trang 147

U =

(A). Vậy chọn đáp án B.

Cường độ dòng điện qua các tải:

220 20

U Z

)

( Z Z L

R Z Bài 7. Điều chỉnh C để UC đạt giá trị cực đại thì: 2 L Z Z R ⇒ = − =

tan

.tan

1 = − ⇔

ϕ RL

(cid:74)(cid:71) U

(cid:74)(cid:74)(cid:71) 1U

/ 3π so với i; u2 trùng pha i.

Z ⇒ = − hay uRL vuông pha u. + Z Z Z L . R − R

(cid:71) I

là đường chéo của hình thoi có mỗi

Vậy chọn đáp án B. Bài 8. Giản đồ Fre-nen như hình vẽ. u1 nhanh pha (cid:74)(cid:71) Vì U1 = U2 nên U

cạnh

V. Suy ra góc lệch pha giữa u so với i là

ϕ=

80 3

U U= 1

(cid:74)(cid:74)(cid:71) 2U π 6

Vậy chọn đáp án D. Bài 9. 2 f LC

= ⇒ trong mạch có cộng hưởng điện nên hệ số công suất của

3 2.50 150

100 . π

Lω

= Ω ,

I Z= o

mạch là 1. Do đó, khi tăng R lên 2 lần thì hệ số công suất vẫn không đổi. Vậy chọn đáp án D. 1 2 π

so với u.

Trong mạch chỉ có cuộn cảm L thuần nên i chậm pha

(V)

Biểu thức:

Bài 10.

150 2 sin 100

π π + 6 2

2 π 3

π 2 ⎛ ⎜ ⎝

Vậy chọn đáp án C.

u = + = + t π t π ⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠ ⎛ ⎜ ⎝

100

Lω

100 . π

Ω ;

= Ω . 50

−

1 π

1 Cω

100 . π

Bài 11. Ta có:

. P lớn nhất khi

nhỏ nhất.

2 . U R 2 Z

1 2.10 π ⎤ ⎥ ⎦

Z Z P = = U Z Z − R ⎡ R +⎢ ⎣ R + − R

nhỏ nhất khi:

Theo bất đẳng thức Cô-si thì

Z Z

− R ⎡ R +⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦

100 50 50

Công suất cực đại lúc đó có giá trị:

Z Z R R Z Z = ⇒ = − = = Ω . − − R

100 2.50

Vậy chọn đáp án D.

Trang 148

P = = W. 100 = R U 2

120.100 2000

. U N 1 N 1

Bỏ qua mất mát điện năng thì P2 = P1 = U1.I1 = 120.0,8 = 96W. Vậy chọn đáp án A.

U Bài 12. Điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp: = = = V. 6

ω π =

4 −

100 .200.0,4.125.10

100 π 2 π π

f Bài 13. Ta có: f ⇒ = = = Hz.

(V).

222

ω 2 π NBS 2

oE 2

Vậy chọn đáp án B.

E = = = =

. (1).

tan

π 4

− Bài 14. Khi R nối tiếp C thì: R Z = − = − ⇒ = Z R ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

(2).

Khi R, L, C nối tiếp thì:

tan

π 4

Từ (1) và (2) ⇒ ZL = 2ZC. Vậy chọn đáp án A.

Z Z R Z = Z = ⇒ = + L − R

1 =

tan ϕ⇒ 1

LZ R 1

⇒ góc lệch pha của điện áp hai đầu cuộn dây so với i là

ϕ = 1

π 4

> nên X phải chứa L.

Mà uAB nhanh pha hơn i một góc

π ϕ= 1 3

= Bài 15. Vì ZL1 = R1 =100Ω

L 1

tan

3.100 100 73,2

L 1

200

Z Z + Z = = ⇒ = R Z − = − = Ω . R 1

4 −

= = = Ω .

Vậy chọn đáp án B. Bài 16. f Lπ 2 . 1 . 2 f Cπ

2 .50.0,318 100 π 1 2 .50.0,159.10 π

tan

cot

ϕ ϕ

ϕ ϕ −

ϕ RL

Để điện áp uRL vuông pha uRC thì: π 2

= ⇒ = = −

tan

.tan

100.200 141

1 = − ⇔

ϕ RL

. Z Z L

π + ⇒ 2 Z Z L C . R R

2 .50.0,0636 20 π

f Lπ 2 .

= Ω .

R ⇒ = ⇒ = = = Ω .

Vậy chọn đáp án B. Bài 17. Ta có: = Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = I.Zd . Vì Zd không phụ thuộc vào sự thay đổi của C nên Ud đạt giá trị cực đại khi I = Imax . Suy ra trong mạch phải có cộng hưởng điện. Lúc đó:

Trang 149

(A) ;

20 2

max

2 L

(V). Vậy chọn đáp án D.

120 40 20 + 2.20 2

U R r + =

max

dU⇒

Z r Z = + = + = Ω .

(V).

220

= U d 3

56,57 380 3

Cường độ dòng điện qua mỗi cuộn dây là:

(A). Vậy chọn đáp án A.

Bài 18. Điện áp pha: = = U = p

18,94

10000 3.220.0,8

3 U

(V).

f Nπ 2 .

2 .50.1500.0,6 200 2 π

I = = = P .cos

(V). Vậy chọn đáp án C. Ω .

−

(

Bài 19. Suất điện động cực đại trong cuộn thứ cấp: E . Φ = o o Vì chọn ϕ = 0 nên 200 2 cos100 e tπ = Bài 20. Ta có: 2 .50.0,318 100 . 2 f Lπ π = = )2

100

Z − = Ω . Z ⇒ − =

)

Z Z ⇒ − − )2 ( 100 2 100 100 100 0( −

loai Z Z = = = −

100 100 100 200 + 4

−

Z Z = = Ω + = ⎡ ⇒ ⎢ ⎣

(F) hay C = 15,9 μF.

L 1 2 . f Zπ

10 2 π

1 2 .50.200 π Vậy chọn đáp án B.

C ⇒ = = =

R Z Bài 21. Khi R nối tiếp C thì: tan − = − ⇒ = Z R

Khi R nối tiếp L thì: tan

π − ⎞ = ⎟ 4 ⎠ Z L R

rad.

= (A) ; u và i cùng pha nên

R Z = ⇒ = =

I ⇒ = o

ϕ ϕ= u

U o R

= ⎛ ⎜ ⎝ π 4 Khi R, L, C nối tiếp thì xảy ra cộng hưởng điện (vì ZL = ZC). π 2

2 C

(1) ;

(2).

200 2 100 2 Vậy chọn đáp án C. Z + Z

Từ (1) và (2) ⇒

R Z ⇔ = Bài 22. ULmax

−

R 3

tan

Ta có:

= ⇒ =

− R

1 3

Trang 150

Z = L R 3

⇒ Dòng điện lệch pha 30o so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Vì điện áp hai đầu điện trở đồng pha với dòng điện ⇒ điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha 30o so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Vậy chọn đáp án A. Bài 23. Vì ZL = ZC nên ở hai trường hợp đều xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện,

công suất đều đạt cực đại.

200

= W. (1)

+ Z1 = R ,

P 1

(2)

+ Z2 = 2R ,

P 2

U R U 2

Từ (1) và (2)

100

= W. Vậy chọn đáp án C.

P⇒ = 2

P 1 2

200 2

np=

= Hz.

375.8 60 Suất điện động cực đại của máy:

(V).

f N .

220

N ω

2 π

2 .50.22. π

E o

Φ = o

. Φ = o

0,1 π

Vậy chọn đáp án C. Z

Bài 24. Tần số dòng điện:

tan

1 = ⇒

20 20

π 4

L 1 R 1

so với i. Dó đó, X phải chứa

uAM vuông pha uMB nên ⇒ uMB chậm pha

π 4

R nối tiếp C. −

. Vậy chọn đáp án B.

tan

R Z

⇒

= − ⇒ =

Bài 25.

100

Ω .

−

Z R 1 f Cπ 2 .

2 .50. π

10 π

Do dòng điện chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch nên mạch có tính cảm kháng: ZL > ZC.

.tan

117,3

tan

100 30. +

Ω .

Z ⇒ = L

π 6

− R

1 3

Vậy chọn đáp án B.

Bài 26. Ta có:

100

Ω .

−

1 Cω

100 . π

Lω

100 . π

= Ω . 50

1 10 π 1 2 π

Trang 151

Bài 27.

tan

= ⇒ =

Ω .

ϕ = MB

π 3

50 3 3

L 3

Z L r −

tan

R Z

3 100 3

−

π 6

Z R

1 = − ⇒ = 3

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Vậy chọn đáp án B.

100 3

Lω

100 . π

Ω .

3 π

100

2 L

Ω .

max

Z ⇔ = C

+ Z

( 100 3 100 3

400 3

L 1

4 −

.10

C ⇒ =

3 4 π

1 Zω

100 . π

400 3

100 100

U r

2 L

200

max

( 100 3 100

Vậy chọn đáp án C.

Bài 28. Ta có:

cuộn thứ cấp: I2 = kI1 = 4.1,25 = 5A.

Hệ số công suất của động cơ:

cos

0,8

ϕ=

P UI

200 50.5

Vậy chọn đáp án B.

Bài 29. Cường độ dòng điện chạy qua động cơ chính bằng cường độ dòng điện ở

100

= Ω . 40

Lω

100 . π

Ω ;

−

1 Cω

1 π

100 . π

10 4 π

P I R =

R ⇔ −

−

(

)

U P

−

Công suất tiêu thụ: 2 U R . (

)

R ⇔ −

( 100 40 −

)

R 80 = Ω ⎡ 0 = ⇔ ⎢ = Ω 45 R ⎣

Bài 30.

100

2 . f Lπ

2 .50. π

Ω .

= Ω ;

2 −

1 π

75 45 Vậy chọn đáp án D. 1 . 2 f Cπ 1

2 .50. π

10 8 π

−

C 1

tan

⇒

ϕ ϕ = ⇒ EB

ϕ EB

R 1

R 2

Trang 152

Bài 31.

100 300 =

Z ⇒ = C

100.8 4

−

F. Vậy chọn đáp án D.

C ⇒ = 2

R Z . 2 R 1 1 2 . f Zπ

1 2 .50.300 π

10 3 π

Lω

100 . π

20 = Ω .

1 5 π

rad.

tan

+ = +

= ⇒ =

⇒ = u

ϕ ϕ ϕ i

LZ R

π 4

π π = 4 4

20 20 2

(V).

20 2

2 2.20 2

U ⇒ =

2 L

I Z o

Z 20 + Vậy chọn đáp án C.

Bài 32. Ta có:

2 1

2 3

= Ω . 2

2 L

= Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây chính bằng điện áp ở hai đầu cuộn dây:

E U =

Ta có:

(V).

104,4

= ⇒ =

E 1

E U 1 Z Z

= L U Z . 1 Z

. 110.3 3,16

(V).

Khi cuộn dây sơ cấp để hở thì

208,8

E 2

104,4.500 250

E N . 1 N 1

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) ABU

(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) MBU

Ta có:

cos

Bài 33. Tổng trở cuộn sơ cấp:

Vậy chọn đáp án B. Bài 34. Vẽ giản đồ Fre-nen: U +

−

2 MB

2 AB

2 R

U U 2 AB

(cid:74)(cid:74)(cid:71) LU

20 2

2.20 2.5.cosϕ

25 ⇔ =

−

(

. Vậy chọn đáp án A.

cos ϕ⇒

(cid:74)(cid:74)(cid:71) RU

(cid:71) I

ϕ (cid:74)(cid:74)(cid:71) rU

2 .50.0,318 100 π

2 2 Bài 35. Cảm kháng: LZ

−

μF.

F 31,8

C ⇒ =

Ω 2 . f Lπ Mạch có cộng hưởng điện khi ZC = ZL = 100Ω. 1 2 .50.100 π

1 2 . f Zπ

10 π

A. Vậy chọn đáp án A.

max

C 100 2 100

U R

2ϕ ϕ⇒ =

tan

⇒

⇒ = ⇒

⇒

ϕ 1

ϕ 2

L R . 1 2

L R . 2 1

Z R . L 1 2

Z R . L 2 1

Z L 1 R 1

Z L R 2

Vậy chọn đáp án C.

Trang 153

Bài 36. Để U = U1 + U2 thì u1 và u2 phải đồng pha

2 P I r =

−

2 U r . (

)

3 −

L ω

= ⇔ = ⇒ =

Pmax ⇔

1 C ω

1 2 ω

10 4 π

( 100

) π

0,4 π

240

= W. Vậy chọn đáp án C.

P max

U r

120 2.30

Bài 37. Công suất:

so với u nên thì X phải chứa cuộn thuần cảm L.

Ta có: tan

tan

ϕ=

= ⇒ =

40 = Ω .

R C

π 4

π 4 Z R C

0,127

H. Vậy chọn đáp án A.

L ⇒ =

40 100

Bài 38. Dòng điện i chậm pha

100

Ω ;

= A. 1

−

100 100

P R

LZ ω 1 Cω

100 . π

π 1 10 π

100 2

Z U

P I R =

⇒ =

Ω .

200 100 . 100

U Z

R P

Mà

100 2

100

−

⇔

−

)

(

)

( lo 0( ai)

200

(

)

Ω ⇒ =

200 100

Z L ω

2 = π π

⎡ ⎢⇒ ⎢ ⎣

Vậy chọn đáp án C.

100

Bài 39.

2 . f Lπ

2 .50. π

Ω .

1 π 100

100

2 L

200

UCmax

Z ⇔ = C

+ Z

+ 100

−

F. Vậy chọn đáp án B.

C ⇒ =

1 2 . f Zπ

1 2 .50.200 π

10 2 π

Bài 40. Cảm kháng:

so với uY, Y chứa một phần tử điện ⇒ Y chứa tụ điện.

so với i, X chứa hai phần tử điện ⇒ X chứa cuộn dây

uX nhanh pha

π 2 π 2

thuần cảm và tụ điện.

Trang 154

Bài 41. Vì i nhanh pha

Vậy chọn đáp án B.

rad.

−

ϕ ϕ ϕ u i

π π π 2 4 4

tan

ϕ=

= ⇒ =

U U L

Z U L R U

U U

π 4

L = ⇔ R

Ta có:

U 2

U ⇒ =

2 AB

2 U U + R

2 L

2 R

2 U AB 2

1 200 ⎛ ⎜ 2 2 ⎝

⎞ ⎟ ⎠

100

⇒ =

U U L

Bài 42. Độ lệch pha của uAB so với i:

100

140

Ω .

Lω

100 . π

Ω ;

6 −

1 100 .31,8.10

1 Cω

(V). Vậy chọn đáp án B. 1,4 π

2 U R .

2 I R

P R

U Z

−

2 U R . 2 (

)

(

)

R R + o

2 R o

R o

Z L R +

−

(

2 R o

min

PRmax ⇔

R o

Z L R

⎡ R ⇔ +⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

⎡ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

−

(

2 R o

min

R ⇔ =

Z L R

(Vì 2Ro là hằng số). Theo bất đẳng thức Cô-si: ⎡ Z R +⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

R⇒ =

50 = Ω .

( 140 100 −

230 2

. Vậy chọn đáp án D.

62,5

P R

)

(

100 ( 2 50 30 +

)

U R R + o

400

Bài 43.

Lω

100 . π

4 π

. I Z

−

. U Z ( L UAFmax khi ZC = ZL = 400Ω (cộng hưởng điện)

4 −

(F).

C ⇒ =

10 4 π

1 100 .400 π

(A).

0,5

max

150 300 2

(V).

0,5. 300

400

250

Bài 44. Cảm kháng:

1 Zω ABU R 2 max. U Z L Vậy chọn đáp án B. Bài 45. Đèn Đ sáng bình thường khi :

Trang 155

định mức của đèn:

0,5

- Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng cường độ dòng điện 60 120

P dm U

- Điện áp giữa hai đầu bóng đèn bằng điện áp định mức của bóng đèn. 2

240

120

120 3

−

2 U U −

U ⇒ = C

240 3

Ω .

Z ⇒ = C

U C I

2 dm 120 3 0,5

Điện dung của tụ điện:

7,7

≈

1 . f Z

2 π

1 2 .50.240 3 π

Vậy chọn đáp án A.

40 = Ω .

Lω

120 . π

= Ω ;

2 −

1 Cω

1 4 π

120 . π

1 10 48

P I R =

2 U AB 2 Z

−

2 U R AB ( Z

)

576

120

57600 0

⇔

−

576 ⇔ =

)

R 20

30 40 − 5 R = Ω . Vậy chọn đáp án D.

2 120 . ( + R⇒ = Ω ;

(1)

. U C

Bài 46.

f 1

(2)

U C .

I 2

Hz.

Lập tỉ số

120

f 1

2 1

f 2 ⇒ = ⇔ = f 1

I I 1

U Z C U Z (2) (1) Vậy chọn đáp án C.

vòng/phút.

800

Bài 47. Ta có: 1 I

n p 1 1

n p 2 2

n ⇒ = 2

1600.2 4

n p 1 1 p 2

Bài 48. Khi f1 = f2 thì

(1)

200

)

2 L

U 2

( 2 110 + ⇔ L (2)

) 130

r =

Vậy chọn đáp án A. ( 2 U U + R AB 2 2 U U U + = L r

2 d

Giải hệ phương trình (1) và (2) ⇒ Ur = 50V ; UL = 120V.

Bài 49. Ta có:

Vậy chọn đáp án A. Bài 50. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng bằng nhau:

(vì U không đổi).

I1 = I2

2 Z ⇒ = 1

2 2

Trang 156

−

R ⇒ +

−

(

)

(

L 1

) Z

C 2 −

−

L 1

Z ⇔ −

−

L 1

L 2 Z

C 2 Z

−

= −

L 1

)

( ω ω − 2

1 C

−

1 1 − ω ω 2

L 1

⎡ ⇔ ⎢ ⎣

)

( ω ω + 2

1 C

1 1 + ω ω 2

⎛ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠

2 ⎡ ⇔ ⎢ ⎣ ⎡ ⎢ ⎢⇔ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣

= −

(loại)

1 LC 1 LC

⎡ ωω ⎢ 1 2 ⇔ ⎢ ⎢ ωω 1 2 ⎢⎣

Vậy chọn đáp án B.

Trang 157

Trang 158

TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bùi Quang Hân, Giải Toán Vật Lý 12 Dòng Điện Và Sóng Điện Từ, NXB Giáo Dục, năm 1997. 2. Hà Văn Chính – Trần Nguyên Tường, Các Dạng Bài Tập Mạch Điện Xoay Chiều Không Phân Nhánh, NXB Đại Học Sư Phạm, năm 2007. 3. Lê Thị Quỳnh Anh, Đề Thi Tuyển Sinh Vào Đại Học và Cao Đẳng Môn Vật Lý, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, năm 1999. 4. Lê Gia Thuận – Hồng Liên, Trắc Nghiệm Vật Lý Điện Xoay Chiều, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, năm 2007. 5. Lê Văn Thông, Giải Toán Vật Lý Điện Xoay Chiều, NXB Trẻ, năm 2000. 6. Lê Văn Thông, Phân Loại và Phương Pháp Giải Bài Tập Vật Lý 12, NXB Trẻ, năm 1997. 7. Lê Văn Thông – Nguyễn Văn Thoại, Giải Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Đại Học Theo Phương Pháp Chủ Đề Môn Vật Lý Cơ Học Điện Xoay Chiều, NXB Trẻ, năm 1994 8. Nguyễn Anh Thi, Phương Pháp Giải Toán Mạch Điện Xoay Chiều, NXB Giáo Dục, năm 2005. 9. Nguyễn Cảnh Hòe – Nguyễn Mạnh Tuấn, Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Theo Chủ Đề, NXB Giáo Dục Việt Nam, năm 2009. 10. Nguyễn Đức Thâm - Nguyễn Ngọc Hưng, Tổ Chức Hoạt Động Nhận Thức Cho Học Sinh Trong Dạy Học Vật Lý ở Trường Phổ Thông, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, năm 1999. 11. Nguyễn Đức Thâm - Nguyễn Ngọc Hưng - Phạm Xuân Quế, Phương Pháp Dạy Học Vật Lý Ở Trường Phổ Thông, NXB Đại Học Sư Phạm. 12. Nguyễn Quang Lạc, Rèn Luyện Kĩ Năng Giải Bài Tập Vật Lý THPT Dao Động và Sóng Điện Từ - Điện Xoay Chiều, NXB Giáo Dục Việt Nam, năm 2009. 13. Nguyễn Thế Khôi, Sách Giáo Khoa Vật Lý 12 Nâng Cao, NXB Giáo Dục, năm 2008. 14. Nguyễn Thế Khôi, Sách Giáo Viên Vật Lý 12 Nâng Cao, NXB Giáo Dục, năm 2008. 15. Nguyễn Tiến Bình, Hỏi Đáp Vật Lý 12, NXB Giáo Dục, năm 2008. 16. Mai Lễ, Chuyên Đề Phân Tích Chương Trình và Bài Tập Vật Lý Ở Trường PTTH, NXB Đại Học Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh, năm 2000. 17. Phạm Hữu Tòng, Vận Dụng Các Phương Pháp Nhận Thức Khoa Học Trong Dạy Học Vật Lý, NXB Giáo Dục, năm 1999. 18. Phạm Thế Dân, 206 Bài Toán Điện Xoay Chiều, Dao Động và Sóng Điện Từ, NXB Đại Học Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh, năm 2003. 19. Trần Ngọc – Trần Hoài Giang, Phương Pháp Giải Nhanh Các Dạng Bài Tập Vật Lý Trọng Tâm, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, năm 2008. 20. Trần Nguyên Tường, Phương Pháp Giải Các Dạng Bài Tập Trắc Nghiệm Vật Lý Điện Xoay Chiều – Sóng Điện Từ, NXB Hải Phòng, năm 2007.

21. Trần Quang Phú – Huỳnh Thị Sang, Tuyển Tập 351 Bài Toán Vật Lý 12, NXB Trẻ, năm 1993. 22. Trần Văn Dũng, Câu Hỏi Lý Thuyết Vật Lý và Những Suy Luận Có Lí, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, năm 2003. 23. Vũ Thanh Khiết, Giải Các Bài Toán Vật Lý Sơ Cấp Tập 1, NXB Hà Nội, năm 2002. 24. Ban Giảng Viên Nguồn Sáng, Lý Thyết – Bài Tập – Trắc Nghiệm Vật Lý 12 Tập 1 Cơ - Điện, NXB Đại Học Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh. 25. Một số luận văn khác.

Trang 159

Luận văn tốt nghiệp: Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập Vật lí (Chương “Dòng điện xoay chiều” Lớp 12 - Chương trình nâng cao)

KHOA VẬT LÝ (cid:88)(cid:9)(cid:87)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

ĐỀ TÀI:

LỰA CHỌN HỆ THỐNG BÀI TẬP, HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ (CHƯƠNG “DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” LỚP 12 - CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) GVHD: ThS. Thầy Lê Ngọc Vân SVTH : Tạ Khánh Quỳnh Lớp : Lý 5 Bình Thuận

PHẦN MỞ ĐẦU

1. Phân loại theo phương thức giải

1. Hướng dẫn theo mẫu (Angorit)

1. Lựa chọn bài tập

PHẦN VẬN DỤNG Lựa chọn hệ thống bài tập và phương pháp giải bài tập chương “Dòng điện xoay chiều” lớp 12 – Chương trình nâng cao.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

I. Suất điện động xoay chiều:

III. Các giá trị hiệu dụng:

IV.

(cid:74)(cid:74)(cid:71) CU 3. Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm L:

V. Mạch có R, L, C mắc nối tiếp - Cộng hưởng điện

p ui U I = o o - Công suất trung bình: P Cũng là công suất tỏa nhiệt trên R : PR = RI2 - Hệ số công suất: cos

B. HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

I. BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH.

- Chú ý: mạch xoay chiều RLC có tần số thấp (50Hz) nên năng lượng bé, mạch dao động kín, điện từ trường của nó vì vậy khó bức xạ và không truyền đi xa được. Bài giải:

BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG.

1. Dạng 1: CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

• có biên độ Eo. 1.2. Bài tập về cách tạo ra dòng điện xoay chiều:

đều quanh trục Δ (trục Δ đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) (cid:74)(cid:74)(cid:71) với tần số 20 vòng/s. Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện vuông góc với B suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t. Bài 4:

Bài 3:

tính như thế nào? Bài giải:

cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện. Bài 2:

u đoạn mạch. Bài 3:

- Tìm Io, đơn vị rad khi thay vào biểu thức. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên

nhiêu để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện? Bài 4:

a. Tìm tổng trở của mạch và số chỉ của vôn kế. b. Ghép thêm với tụ điện C1 một tụ điện có điện dung C2 sao cho vôn kế có số chỉ lớn nhất. Hãy cho biết cách ghép và tính C2. Tìm số chỉ của vôn kế lúc đó. Bài 5:

• Từ đó suy ra tan • Từ các biểu thức (1), (2), (3) ta viết được biểu thức uAB. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

- Dựa vào giản đồ Fre-nen, hãy tính UoAN. - Có UoAN, ϕAN ⇒ biểu thức uAN. - Biểu thức tính hệ số công suất cosϕ? - Thay số vào biểu thức cosϕ ⇒ hệ số công suất của toàn mạch. Bài giải:

đoạn mạch. Bài 2

hai đầu đoạn mạch có biểu thức = thay đổi. Tìm f để công suất của mạch đạt cực đại và tính giá trị cực đại đó. Bài 3

a. Hãy tính Lo và U. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. Bài 4:

P thay đổi thế nào? Bài 5:

100 ( ( + Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai 1 Cω

)

(

U y min Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên

a. Tìm C để UCmax. UCmax = ? - Biểu thức tính cảm kháng. Cách 1: Phương pháp đạo hàm - Lập biểu thức tính điện áp hiệu

)

(

)

(

Chủ đề 2: SẢN XUẤT – TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG.

iP P 1.2. Bài tập về máy phát điện và động cơ điện:

- Vậy trong cả hai trường hợp mắc hình sao và mắc tam giác ta đều có kết quả như nhau. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên - Biểu thức tính công suất tiêu thụ của động cơ điện ba pha?

Trong cả hai trường hợp, ta đều có kết quả: Bài 4:

− Δ P 2.2. Bài tập về máy biến thế và truyền tải điện năng:

được tính thế nào? - Thay (3) vào (2) ⇒ hiệu suất truyền tải nơi tiêu thụ HTT. Bài giải:

C. MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN

1. ĐỀ BÀI:

A. f = 100Hz, E = 444 2 (V). B. f = 50Hz, E = 222 (V). C. f = 50Hz, E = 444 2 (V). D. f = 100Hz, E = 444 (V). Bài 14. Cho mạch xoay chiều R, L, C nối tiếp.

mạch có tần số 50 Hz và chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch là đó ZL có giá trị A. 173Ω B. 117,3Ω C. 11,73Ω D. 17,3Ω Bài 27. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tπ suất trên toàn mạch là P = 45W. Điện trở R có giá trị bằng bao nhiêu? A. R = 45Ω B. R = 60Ω C. R = 80Ω D. câu A hoặc C Bài 31. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết

2. ĐÁP ÁN

3. HƯỚNG DẪN GIẢI

⎞ ⎟ ⎠ Bài 5. Để dòng điện đạt cực đại thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện.

200 2.100 Bài 6. Cảm kháng các cuộn dây:

Vậy chọn đáp án B. Bài 8. Giản đồ Fre-nen như hình vẽ. u1 nhanh pha (cid:74)(cid:71) Vì U1 = U2 nên U

Vậy chọn đáp án D. Bài 9. 2 f LC

Vậy chọn đáp án B. Bài 16. f Lπ 2 . 1 . 2 f Cπ

Vậy chọn đáp án B. Bài 17. Ta có: = Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = I.Zd . Vì Zd không phụ thuộc vào sự thay đổi của C nên Ud đạt giá trị cực đại khi I = Imax . Suy ra trong mạch phải có cộng hưởng điện. Lúc đó:

Vậy chọn đáp án B. Bài 34. Vẽ giản đồ Fre-nen: U +

2 2 Bài 35. Cảm kháng: LZ

1 Zω ABU R 2 max. U Z L Vậy chọn đáp án B. Bài 45. Đèn Đ sáng bình thường khi :

Vậy chọn đáp án A. Bài 50. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng bằng nhau:

Có thể bạn quan tâm

Luận văn tốt nghiệp: Thiết kế nhà máy sản xuất màng ghép phức hợp ứng dụng cho bao bì thuốc trừ sâu năng suất 90 triệu m²/năm

Luận văn tốt nghiệp: Hoàn thiện công tác đào tạo nguồn nhân lực tại Công ty cổ phần Bellsystem24_Hoasao (Khối Dự án miền Bắc)

Luận văn tốt nghiệp: Thiết kế tàu hàng 2200 DWT, chạy biển hạn chế cấp II

Luận văn tốt nghiệp: Đặc điểm tiểu thuyết Lá ngọc cành vàng của nhà văn Nguyễn Công Hoan

Luận văn tốt nghiệp: Đối sánh hình tượng nhân vật nữ thời chiến trong hai truyện ngắn “Những ngôi sao xa xôi” của Lê Minh Khuê và “Người sót lại của rừng cười” của Võ Thị Hảo

Luận văn tốt nghiệp Kỹ thuật điện - điện tử: Nghiên cứu, thiết kế thi công mô hình điều hướng pin mặt trời

Luận văn tốt nghiệp: Đánh giá việc sử dụng clo lỏng trong xử lý nước cấp

Xu hướng lựa chọn đề tài luận văn tốt nghiệp của sinh viên chuyên ngành Tiếng Trung Quốc

Luận văn tốt nghiệp Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông: Thiết kế mới tuyến đường qua 2 điểm V-L

Luận văn tốt nghiệp: Lập hồ sơ dự thầu công trình cải tạo nâng cấp đường Hùng Hương, huyện Gò Dầu