Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Ảnh hưởng của chirp phi tuyến bậc hai và bậc ba đối với xung dạng Gauss trong thông tin quang

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:81

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn nghiên cứu ảnh hưởng của chirp phi tuyến bậc 2 đối với xung dạng Gauss khi qua sợi quang đơn mode; ảnh hưởng của chirp phi tuyến bậc 3 đối với xung dạng Gauss khi qua sợi quang đơn mode. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Ảnh hưởng của chirp phi tuyến bậc hai và bậc ba đối với xung dạng Gauss trong thông tin quang

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ---------------------------- DOÃN THỊ LÝ ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN BẬC HAI VÀ BẬC BA ĐỐI VỚI XUNG DẠNG GAUSS TRONG THÔNG TIN QUANG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà nội, năm 2011
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ---------------------------- DOÃN THỊ LÝ ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN BẬC HAI VÀ BẬC BA ĐỐI VỚI XUNG DẠNG GAUSS TRONG THÔNG TIN QUANG Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60 44 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. TRỊNH ĐÌNH CHIẾN Hà nội, năm 2011
MỤC LỤC MỞ ĐẦU .....................................................................................................................3 CHƢƠNG 1: SỰ TẠO XUNG CỰC NGẮN .............................................................4 1.1.Cơ chế phát xung cực ngắn bằng phƣơng pháp đồng bộ mode ............................4 1.1. Nguyên tắc đồng bộ mode ( khóa mode) .............................................................4 1.2. Khóa mode chủ động ...........................................................................................7 1.3. Khóa mode bằng phƣơng pháp bơm đồng bộ. .....................................................7 1.4. khóa mode thụ động ...........................................................................................10 1.4.1. Sự hình thành xung của điều kiện để phát xung cực ngắn ..............................12 1.4.2. Phƣơng pháp khoá mode thụ động bằng chất hấp thụ bão hòa .......................13 1.5. Xung cực ngắn dạng soliton ...............................................................................18 1.5.1. Đặc điểm của xung cực ngắn dạng soliton......................................................18 1.5.2. Laser Soliton Raman sợi quang ......................................................................20 CHƢƠNG 2: QUÁ TRÌNH TRUYỀN DẪN TRONG THÔNG TIN QUANG.........21 2.1. Phƣơng trình truyền sóng .....................................................................................21 2.1.1. Phƣơng trình truyền sóng cơ bản.......................................................................21 2.1.2. Các phƣơng trình Maxwell ..............................................................................22 2.1.3. Những mode trong sợi quang: .........................................................................24 2.2. Sự mở rộng xung trong thông tin quang ...............................................................27 2.2.1. Sự mở rộng xung do tán sắc vận tốc nhóm (GVD). ...........................................27 2.2.2. Sự mở rộng xung do tự điều biến pha(SPM). ....................................................28 2.3. Bù trừ tán sắc trong thông tin quang ....................................................................29 2.3.1. Hiện tƣợng tán sắc trong sợi quang ..................................................................30 2.3.2. Bù tán sắc bằng cách tử quang sợi Bragg có chu kỳ biến đổi tuyến tính ...........31 2.4. Hệ thống thông tin soliton ..................................................................................33 2.4.1 Phƣơng trình schrodinger phi tuyến .................................................................34 2.4.2. Truyền dẫn thông tin bằng soliton ..................................................................35 2.4.3. Tƣơng tác soliton ............................................................................................36 1
2.4.5. Mở rộng xung soliton do mất mát. ..................................................................39 CHƢƠNG 3: ẢNH HƢỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN BẬC 2, BẬC 3 ĐỐI VỚI XUNG DẠNG GAUSS TRONG THÔNG TIN QUANG .......................................41 3.1. Xung dạng Gauss truyền qua sợi quang đơn mode. ...........................................41 3.1.1. Xung Gauss không có chirp qua sợi quang đơn mode ....................................42 3.1.2. Xung Gauss có chirp qua sợi quang đơn mode ...............................................42 3.2. Khảo sát độ rộng xung theo tham số chirp C khi truyền qua sợi có chiều dài L ...................................................................................................................................45 3.3. Khảo sát xung Gauss có chirp phi tuyến bậc 2 đi vào sợi quang .......................47 3.4. Khảo sát xung Gauss có chirp phi tuyến bậc 3 đi vào sợi quang .......................53 3.5. Khảo sát xung Gauss truyền qua sợi quang trong không gian ba chiều ............60 KẾT LUẬN ...............................................................................................................69 TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................71 2
MỞ ĐẦU Ngày nay, với sự phát triển nhanh chóng của laser xung cực ngắn, phƣơng pháp quang phổ học, lĩnh vực thông tin quang và nhiều ngành khác đã phát triển vƣợt bậc, các đối tƣợng và phạm vi ứng dụng đƣợc mở rộng hơn. Đặc biệt cùng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học kỹ thuật và yêu cầu của cuộc sống, ngày càng đòi hỏi thông tin phải đƣợc truyền với tốc độ cao, xung càng ngắn thì thông tin truyền càng nhanh. Sự phát triển của laser xung cực ngắn đã góp phần rất quan trọng trong thông tin quang. Vì vậy nghiên cứu về xung cực ngắn là một vấn đề cần thiết. Khi xung sáng truyền trong môi trƣờng phi tuyến sẽ bị tác động bởi hiện tƣợng tán sắc vận tốc nhóm ( GVD) và tự biến điệu pha (SPM) làm mở rộng dải phổ đồng thời còn làm xung bị méo dạng tín hiệu khi lan truyền. Để hiểu rõ về các quá trình biến đổi xung sáng trên đƣờng truyền thì việc khảo sát ảnh hƣởng của tán sắc, các hiệu ứng phi tuyến đặc biệt là ảnh hƣởng của chirp tần số đối với xung là rất quan trọng. Vì vậy để thấy đƣợc sự ảnh hƣởng của chirp lên dạng xung nhƣ thế nào, tôi đã lựa chọn khảo sát vấn đề này với xung dạng Gauss. Bố cục luận văn gồm 3 chƣơng: Chƣơng 1: Sự tạo xung cực ngắn Chƣơng 2: Quá trình truyền dẫn trong thông tin quang Chƣơng 3: Ảnh hƣởng của chirp phi tuyến bậc hai và bậc ba đối với xung dạng Gauss trong thông tin quang. Vì thời gian có hạn nên luận văn của tôi chắc chắn còn nhiều thiếu xót và hạn chế, rất mong đƣợc sự đóng góp của quý thầy cô cùng toàn thể các bạn! 3
CHƢƠNG 1: SỰ TẠO XUNG CỰC NGẮN 1.1. Cơ chế phát xung cực ngắn bằng phƣơng pháp đồng bộ mode Hiện nay, về lý thuyết và thực nghiệm, có hai nguyên tắc phổ biến để phát xung laser cực ngắn đó là: nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất Q (Q-Switching) và nguyên tắc đồng bộ mode. Với nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất có các phƣơng pháp nhƣ: gƣơng quay, biến điệu quang điện, sử dụng chất hấp thụ bão hòa. Với nguyên tắc khóa mode thƣờng sử dụng các phƣơng pháp chủ yếu là khóa mode chủ động, bơm đồng bộ hoặc khóa mode thụ động. Trong phƣơng pháp khóa mode chủ động, thƣờng dùng một biến tử (modulator) đƣợc điều khiển từ bên ngoài để đồng bộ các xung theo thời gian trong buồng cộng hƣởng, dựa trên biến điệu biên độ hoặc biến điệu tần số. Phƣơng pháp bơm đồng bộ thực hiện bằng cách bơm một laser qua một đoàn xung liên tục của một laser khác mà laser này đã đƣợc đồng bộ mode. Còn trong phƣơng pháp khóa mode thụ động, sự đồng bộ pha đƣợc tạo ra nhờ chất hấp thụ bão hòa đặt trong buồng cộng hƣởng. Ƣu điểm của phƣơng pháp khóa mode thụ động so với khóa mode chủ động là không cần sự đồng bộ của các thiết bị ngoại vi và độ nhạy của sự biến điệu thụ động là nhanh hơn, vì thế cho phép tạo ra những xung cực ngắn và ổn định hơn nhiều. 1.1. Nguyên tắc đồng bộ mode ( khóa mode) Các phƣơng pháp khóa mode có thể sử dụng sự biến điệu biên độ, biến điệu tần số, bơm đồng bộ hay va chạm xung … Cơ chế đồng bộ mode có thể hiểu nhƣ sau: Để tạo đƣợc xung có công suất lớn, một trong các phƣơng pháp là giữ cho các mode đƣợc phát có biên độ gần nhƣ nhau và pha của chúng là đồng bộ. Chế độ hoạt động không dừng này cũng đƣợc gọi là chế độ đồng bộ mode của laser. Chúng ta có thể hiểu đƣợc tính chất của sự đồng bộ mode vừa nêu, xét thí dụ đơn giản của laser phát 2N+1 mode trục dọc với biên độ E0. Kí hiệu pha của mode thứ N là n thì điều kiện đồng bộ mode đòi hỏi : n1  n  n  n1   0 (1.1) 4
tức là hiệu số pha giữa hai mode liên tiếp là không đổi theo thời gian và không gian, 0 là hằng số pha nào đó. Điều kiện này nhƣ là điều kiện giao thoa cho nhiều sóng trong quang học thông thƣờng. Trƣờng toàn phần trong buồng cộng hƣởng có thể viết nhƣ sau: Nm E (t )  E 0 exp i0  m t  m 0  (1.2) m N m m là chỉ số chạy, 0 là tần số mode ở trung tâm khuếch đại,  là khoảng cách hai mode liên tiếp, phụ thuộc vào độ dài buồng cộng hƣởng. Để đơn giản chúng ta có thể đặt pha của mode ở trung tâm bằng không. Biểu thức tổng (1.2) có thể tính đƣợc, kết quả cho: E (t )  A(t )ei0t (1.3) sin2 N m  1t   0  / 2 với: A(t )  E0 (1.4) sint   0  / 2 và đƣợc gọi là biên độ trƣờng toàn phần. Đƣờng biểu diễn cƣờng độ trƣờng I  A(t ) trong trƣờng hợp số mode phát là 7 2 (2N + 1 = 7) đƣợc trình bày ở hình 1.1. 5
2 I  A(t ) 2Lc  '  c ’ t Hình 1.1. Hình ảnh xung với số mode phát là 7. Nhƣ thế, khi có điều kiện đồng bộ pha (1.10), laser đã phát các xung lớn với khoảng cách giữa các xung này là : 2 2 Lc  '  (1.5)  c c ở đây   là khoảng cách giữa hai mode trƣớc khi có đồng bộ mode, Lc là ký Lc hiệu độ dài buồng cộng hƣởng. Theo công thức (1.14), hai xung vào cách nhau đúng bằng thời gian ánh sáng đi và quay lại trong buồng cộng hƣởng, lúc này laser phát xung và xung tạo ra cũng đi lại trong buồng cộng hƣởng. Khoảng thời gian xung  ' có thể xác định từ biểu thức (1.14) và bằng hai lần 1 khoảng thời gian tính từ vị trí cực đại xung đến giá trị bằng của cực đại xung 2 này. Bỏ qua tính toán trung gian ta có: 4 Lc  '  (1.6) 2 N  1c 6
Từ (1.15) cho thấy để thời khoảng xung nhỏ cần chọn Lc nhỏ hoặc cho phát nhiều mode (N lớn). Với các laser màu (độ mở rộng đồng nhất lớn dẫn đến số mode phát lớn) dễ dàng thực hiện đƣợc sự đồng bộ mode để phát xung cực lớn. Trong thực tế, bằng phƣơng pháp đồng bộ mode ta có thể đạt đƣợc  ' xấp sĩ 1ns (10-9s) với laser khí, riêng với laser màu có thể đạt tới hàng ps hay fs. Tính toán cũng cho thấy cƣờng độ cực đại xung tỉ lệ với đại lƣợng (2N+1)A2(t). Sự biến điệu tuần hòan các thông số laser có thể thực hiện không những bằng các tín hiệu đưa từ bên ngoài mà còn bằng cơ chế tự động ngay trong buồng cộng hưởng. Để đạt được mục đích này, cần phải có một phần tử phi tuyến đặt trong buồng cộng hưởng, chẳng hạn một chất hấp thụ bão hòa. Chính vì tự đồng bộ mode mà không cần tín hiệu điều khiển từ bên ngoài nên phương pháp này được gọi là phương pháp đồng bộ mode thụ động hay tự động. 1.2. Khóa mode chủ động Kĩ thuật khóa mode phổ biến nhất là biến điệu âm quang trong buồng cộng hƣởng. Nếu một mode có tấn số ánh sáng là ν, và biên độ bị biến điệu với tần số f, ta thu đƣợc tín hiệu có các tần số ánh sáng kề (sideband) là ν-f và ν+f. Nếu bộ biến điệu hoạt động ở tần số bằng khoảng cách mode trong buồng cộng hƣởng Δν, các tần số kề này sẽ tƣơng ứng với hai mode liền kề với mode ban đầu. Nhƣ vậy, mode trung tâm và các mode kế bị khóa pha với nhau. Hiện tƣợng khóa pha tiếp tục với các mode kề với các mode có tần số ν-2f và ν+2f, và cứ tiếp tục cho đến khi toàn bộ dải tần khuếch đại bị khóa. Một kỹ thuật khóa mode chủ động khác là biến điệu tần số sử dụng hiệu ứng quang- điện. Bộ biến điệu này đƣợc đặt trong buồng cộng hƣởng và hoạt động theo tín hiệu bên ngoài. 1.3. Khóa mode bằng phƣơng pháp bơm đồng bộ. Đồng bộ có thể thực hiện đƣợc những phƣơng pháp biến điện các thông số của Laser nhƣ biến điện sự mất mát bên trong hay độ dài quãng đƣờng quang học trong cộng hƣởng. Ngoài ra cũng có thể thực hiện sự đồng bộ mode qua việc biến điện sự 7
khuyếch đại của nó. Điều này đƣợc thể hiện bằng cách bơm một Laser qua mode đoạn xung liên tục của một Laser khác mà Laser này đã đƣợc đồng bộ mode. Điều quan trọng là độ dài cộng hƣởng của Laser cần đồng bộ mode phải bằng hoặc gần bằng độ dài cộng hƣởng của Laser dùng để bán (hoặc bán 1 số nguyên lần sắc). Nhƣ vậy thì đƣợc những điều kiện xác định, sự khuyếch đại số đƣợc biến điện theo thời gian với một chu kỳ biến điện bằng thời gian đi vòng quanh cộng hƣởng. Tƣơng tự nhƣ trong sự biến điện hao phí bên trong cộng hƣởng sẽ tạo nên trong trƣờng hợp này (đồng bộ một - bán đồng bộ), ở trong vùng thời gian (khoảng thời gian) của sự khuyếch đại cực đại. Một xung ngắn hơn cả mà độ dài của nó dƣới những điều kiện tối ƣu sẽ từ 2 đến 3 bậc ngắn hơn độ dài của xung bơm. Phƣơng pháp bơm đồng bộ thực tế đƣợc quan tâm đặc biệt đối với Laser mầu và Laser này đƣợc kích thích bằng quang học một cách thuận lợi hơn và nó mode công tua khuyếch đại rất rộng (độ rộng dài: 10131014) . Trong cộng hƣởng và làm cho tần số của cực đại có thể thay đổi liên tục. Do đó có thể điều chỉnh tần số của Laser mầu nhƣ vậy trong một vòng xác định nào đó. Độ rộng phổ của yếu tố lọc lựa tần số không đƣợc quá nhỏ vì nếu không xung sẽ bị kéo dài. Do những lý do trên mà Laser mầu đạt đƣợc trong những năm gần đây nhiều ý nghĩa lớn trong việc tạo những xung ps và dƣới ps. Phƣơng pháp này có lợi hơn so với phƣơng pháp đồng bộ mode bị động là ở chỗ. Độ rộng phổ toàn phần của dịch chuyển Laser sẽ đƣợc sử dụng để điều chỉnh - trong khi phƣơng pháp đồng bộ mode bị động thì vùng điều chỉnh bị giới hạn qua dải phổ hấp thụ của cái hấp thụ bão hoà. Đồng bộ mode Laser mầu dòng bán đồng bộ đƣợc sử dụng tƣơng đối sớm. Ở đó một Laser mầu đã đƣợc bơm bằng đoàn xung của một Laser Ruby đã đƣợc đồng bộ mode hoặc bằng hòa ba bậc hai của Laser thuỷ tinh Nêôđyn. Tuy nhiên xung Laser mầu đạt đƣợc trong những thực nghiệm này ở độ dẫn chỉ ở Laser Ar + hay Kr+ đƣợc đồng bộ mode chủ động đã đạt đƣợc Laser mầu với độ xung cực ngắn dƣới 1 ps và thấy là một phƣơng pháp rất có lợi. 8
* Cơ chế của sự biến điện bộ khuếch đại hay trong việc bơm đồng bộ. Laser màu đƣợc bơm đồng bộ bằng đoàn xung liên tục của một một Laser đƣợc đồng bộ mode chủ động. Ví dụ: Laser Ar+ đƣợc đồng bộ mode tích cực có độ dài xung khoảng 100ps đến 200ps. Thời gian tích thoát của mức Laser trên T31 đối với Laser màu mà ta sử dụng là nằm trong vùng ns. (Thí dụ: đối với Khodamin 6G thì T31 = 5ns) và nhƣ vậy là lớn so với độ xung của Laser bơm hay xung của Laser phát nhƣng lại là 2L nhỏ hơn so với thời gian vòng quanh cộng hƣởng u0  . Có nghĩa là: C T1,Tp
đƣợc thực hiện. Điều quan trọng ở đây là xung Laser trong chế độ liên tục phải chạy luôn luôn đồng bộ chính xác với xung bơm qua môi trƣờng kích hoạt. Điều đó cũng có nghĩa là: Một sự điều chỉnh tƣơng đối chính xác của độ dài cộng hƣởng của hai Laser phải đạt cỡ Micromet. Tất nhiên cũng nhƣ trong đồng bộ mode chủ động, thì độ dài xung ngắn nhất có thể tạo đƣợc lại giới hạn bởi độ rộng vạch phổ của tia Laser. Chú ý: Phƣơng pháp đồng bộ mode bằng bơm đồng bộ cũng có thể áp dụng cho Laser bán dấn và đƣợc chú ý đặc biệt. Ở đó một mặt có khả năng tạo bơm quang học đồng bộ (Ví dụ: Nhờ sự giúp đỡ của Laser), một mặt khác có thể bơm đồng bộ không quang học qua việc biến điện của dòng phun. 1.4. khóa mode thụ động Đồng bộ mode bị động cho phép tạo đƣợc xung cực ngắn và ổn định mà không cần sự điều khiển từ bên ngoài. Trong phƣơng pháp đồng bộ mode bị động ngƣời ta sử dụng một bộ hấp thụ bão hoà đặt trong buồng cộng hƣởng của Laser để thực hiện nhiệm vụ đồng bộ mode. Bộ hấp thụ bão hoà phải có một dịch chuyển hấp thụ trên tần số Laser với một tiết diện hấp thụ lớn nhất và nó đƣợc hoạt động nhờ trƣờng sóng Laser. Bộ hấp thụ bão hoà cũng có đặt tính rằng: Khi cƣờng độ ánh sáng tăng lên thì khả năng hấp thụ của nó giảm đi. Chúng ta khảo sát một bộ hấp thụ nhƣ một hệ hai mức: Thì phƣơng trình thăng bằng và dƣới điều kiện dừng (TL >> T21) ta tính đƣợc hiệu độ tích luỹ của hai mức theo biểu thức sau: N = N1 - N2 và: B N  1  I / IS 1 Ở đây I S  là cƣờng độ bão hoà của bộ hấp thụ  21T21 N1 và N2 là độ tích luỹ ở mức 1 và mức 2 TL: Là thời gian xung T21 là thời gian tích thoát năng lƣợng 10
21: Là tiết diện hiệu dụng Theo biểu thức trên, hiệu độ tích luỹ N sẽ giảm, mà điều đó tƣơng ứng với việc đặc trƣng cho sự hấp thụ của tia, với sự tăng lên của cƣờng độ. Nếu cƣờng độ là lớn hơn so với cƣờng độ bão hoà của chất hấp thụ IS, thì sẽ không thể có sự hấp thụ nữa. Bộ hấp thụ là đã bị bão hoà. Nếu xét trƣờng hợp không đúng, ta sẽ nhận đƣợc đối với trƣờng hợp này (thời gian tích thoát T21 lớn hơn độ dài của xung tức là TL
1.4.1. Sự hình thành xung của điều kiện để phát xung cực ngắn Có chế của đồng bộ mode bị động dựa trên sự biến điện theo thời gian của sự mất mát (hao phí) trong buồng cộng hƣởng cũng nhƣ sự đồng bộ mode chủ động. Nhƣng trong đồng bộ mode bị động thì hệ tự chọn thời điểm cho sự mất mát cực tiểu và ổn định bằng cách này. Ta có thể thấy đại lƣợng điểm của quá trình tạo thành xung trong Laser mầu nhƣ sau: Tia Laser đƣợc khuyếch đại từ những tạp âm tự động (tiếng ồn, nhiễu tự động), khà mà tia Laser bơm đã vƣợt quá ngƣỡng phát Laser. Trƣờng tia bao gồm một sự chống chập thống kê của nhiều đỉnh thăng giáng theo thời gian. Do tiết diện phát xạ lớn của chất mầu Laser nên tia do phát xạ cƣỡng bức sẽ đƣợc khuyếch đại cho đến khi mà sự bão hoà của chất hấp thụ bắt đầu đóng thành một vai trò quan trọng. Chất hấp thụ bão hoà dành ƣu tiên hoá cho những thăng giáng cho những nhóm thăng giáng mà nó có năng lƣợng cực đại vì đối với những nhóm thăng giáng này, do sự bão hoà của sự hấp thụ nên sự hao phí (mất mát) là ít nhất. Bằng cách nhƣ vậy mà tất cả những thăng giáng khác sẽ bị ức chế (unterdruckt) và cuối cùng tạo thành một xung cực ngắn. Do sự cùng tác dụng của sự giảm khuyếch đại (điều đó có nghĩa là sự giảm bớt của mặt sau xung) và của sự bão hoà của bộ hấp thụ (điều đó có nghĩa là sự giảm bớt hay làm dốc đứng lên của mặt trƣớc xung) sẽ làm xuất hiện một chế độ mà ở đó chỉ có trung tâm của xung là có khuyếch đại. Do đó ta phải chọn những điều kiện để cho bộ khuyếch đại không tích thoát đầy đủ (vollstandig) giữa hai lần đi qua của xung và sự bão hoà của bộ hấp thụ phải trội hơn (hay có ƣu thế hơn) đối với sự tẩy trắng của bộ khuyếch đại. Sự làm ngắn xung đƣợc tạo ra nhƣ vậy sau một vùng cộng hƣởng, trái lại bị mở rộng xung sau khi đạt đƣợc chế độ dừng. Sự mở rộng xung là do những yếu tố giới hạn độ rộng dải có sẵn gây ra nhƣ: lăng kính, phin lọc, độ rộng dải của cong tua khuyếch đại và công tua huỳnh quang. 12
Những nghiên cứu lý thuyết đã chỉ ra những điều kiện dƣới đây là thuận tiện để đạt đƣợc những xung ngắn:  Sự bão hoà trong chất hấp thụ phải đạt khả năng cao nhất so với sự bão hoà trong cái khuyếch đại.  Sự hấp thụ tín hiệu nhỏ của cái hấp thụ phải đạt khả năng cao nhất mà qua đó một công suất xung hay năng lƣợng xung cao cần thiết để đạt đƣợc sự bão hoà cao trong cái hấp thụ.  Những yếu tố tán sắc hay yếu tố giới hạn độ rộng của dải cần phải loại trừ khỏi buồng cộng hƣởng. Phƣơng pháp khóa thụ động dùng ánh sáng trong buồng cộng hƣởng để gây ra sự biến đổi của phần tử biến điệu, từ đó tác động trở lại chùm sáng. Có thể hiểu đây phƣơng pháp tự biến điệu của ánh sáng trong buồng cộng hƣởng. Phƣơng pháp này thƣờng sử dụng chất hấp thụ bão hòa 1.4.2. Phƣơng pháp khoá mode thụ động bằng chất hấp thụ bão hòa Xét một chất hấp thụ bão hòa nhƣ một hệ có hai mức, độ truyền qua phụ thuộc vào cƣờng độ ánh sáng tới đƣợc biễu diễn trên hình 1.2. T 1 1/2 T0 0 I abs I s Hình 1.2. Độ truyền qua chất hấp thụ bão hòa theo cường độ tới. Khi cƣờng độ ánh sáng tới nhỏ, độ tích lũy của mức trên là không đáng kể so với độ tích lũy của mức cơ bản và hệ số truyền qua T hầu nhƣ không đổi ở giá trị T 0 và độc 13
lập với cƣờng độ xung bơm. Nếu cƣờng độ ánh sáng tới tăng lên, độ tích lũy của mức cơ bản giảm đi đáng kể và độ tích lũy của mức trên tăng lên. Song song với quá trình này sẽ xuất hiện quá trình ngƣợc lại là sự di chuyển từ mức trên xuống mức cơ bản do bức xạ cƣỡng bức và cũng tăng dần, dẫn đến tính phi tuyến của hệ số truyền qua. Chất hấp thụ bão hòa đƣợc đặc trƣng bởi cƣờng độ hấp thụ bão hòa I sabs và đƣợc định nghĩa là cƣờng độ ánh sáng mà lúc đó hiệu độ tích lũy giữa hai mức (giữa mức cơ bản và mức kích thích) giảm đi hai lần so với hiệu độ tích lũy ban đầu. Khi cƣờng độ ánh sáng tới mạnh, chất hấp thụ bị bão hòa và cho qua toàn bộ số photon tới. Nếu thời gian sống của mức trên ngắn, chất hấp thụ chỉ trong suốt trong khoảng thời gian đó và tạo ra một khóa quang học. Khóa này sẽ làm đồng pha các mode trong buồng cộng hƣởng và tạo nên một xung quang học. Chất hấp thụ bão hòa đƣợc chọn phải có hai mức năng lƣợng, mà tần số dịch chuyển bức xạ giữa hai mức này trùng đúng với tần số phát của laser. Để phát đƣợc các xung cực ngắn thì các chất hấp thụ bão hòa phải thỏa mãn một số điều kiện. Giả sử, khảo sát môi trƣờng hấp thụ bão hòa nhƣ một hệ hai mức, từ phƣơng trình cân bằng mức và điều kiện dừng (L>>T21), có thể tính đƣợc hiệu độ tích luỹ của hai mức theo biểu thức sau: n n  (1.7) I 1 I abs s n là tổng số các nguyên tử tham gia vào quá trình tƣơng tác với xung. Theo biểu thức (1.7), khi cƣờng độ xung I tăng thì hiệu độ tích luỹ n giảm, cho đến khi I vƣợt quá I sabs thì không có sự hấp thụ nữa và chất hấp thụ đã bị bão hòa. Nếu xét trƣờng hợp không dừng thì hiệu độ tích luỹ có biểu thức [65]: t 2  I L ( ) d ( ) n(t )  Ne  (1.8) với IL là mật độ dòng phô ton,  là tiết diện hấp thụ. Trong trƣờng hợp này nhƣ từ công thức (1.8), sự hấp thụ sẽ giảm đi khi năng lƣợng xung tăng lên. 14
Hình 1.3. Minh họa công tua thời gian xung vào và xung ra khi đi qua chất hấp thụ bão hòa. Ban đầu, mặt trƣớc của xung giảm mạnh khi năng lƣợng xung còn nhỏ và sự hấp thụ chƣa đạt bão hòa, sau một thời gian nào đó, sự bão hòa đƣợc xác lập và mặt sau của xung gần nhƣ không bị yếu đi khi đi qua chất hấp thụ bão hòa nhƣ hình 1.3. Khả năng hấp thụ của vật liệu hấp thụ bão hòa phụ thuộc vào cƣờng độ của ánh sáng laser: Khi cƣờng độ ánh sáng laser tăng lên thì khả năng hấp thụ của nó giảm đi và khi cƣờng độ ánh sáng laser đạt một mức độ nào đó thì chất hấp thụ bị bão hòa: hệ số hấp thụ bằng không. Khi cƣờng độ xung bơm thấp, ta có thể bỏ qua sự suy giảm độ tích lũy của mức trên do phát xạ cƣỡng bức, hệ số khuếch đại G có giá trị không đổi là G0 và khá lớn, ngƣời ta gọi hệ số khuếch đại lúc đó chƣa đạt bão hòa. Khi cƣờng độ xung bơm tăng lên đến mức nào đó, sẽ làm cho hiệu độ tích luỹ giữa hai mức giảm và do đó hệ số khuếch đại giảm. Nhƣ thấy trên hình 1.4 ta cũng có thể định nghĩa cƣờng độ bão hòa I samp là cƣờng độ ứng với khi hệ số khuếch đại G0 giảm hai lần. 15
G G0 G 0/2 1 0 I abs I s Hình 1.4. Hệ số khuếch đại qua môi trường khuếch đại. Sự bão hòa của môi trƣờng khuếch đại cũng góp phần làm ngắn xung trong buồng cộng hƣởng. Khi xung đi qua môi trƣờng khuếch đại, mặt trƣớc của xung có gain cực đại do vậy chúng đƣợc khuếch đại rất lớn, điều này sẽ làm giảm độ khuếch đại của môi trƣờng và phần đuôi của xung chỉ nhận đƣợc độ khuếch đại nhỏ hơn nhƣ hình 1.5. I I t t Bé khuÕch ®¹i Hình 1.5. Xung vào và xung ra khi đi qua môi trường khuếch đại. Nhƣ vậy, tổ hợp hai hiệu ứng, bão hòa độ khuếch đại và bão hòa độ hấp thụ, khi xung đi qua chất hấp thụ bão hòa và môi trƣờng khuếch đại, xung ra thu đƣợc sẽ bị làm hẹp rất nhiều và có cực đại lớn, bởi vì phần trung tâm của xung ban đầu không 16
những không bị hấp thụ mà còn đƣợc khuếch đại lên nhờ môi trƣờng khuếch đại. Tóm lại, bằng cách đặt thêm vào buồng cộng hƣởng của laser một chất hấp thụ bão hòa, trong buồng cộng hƣởng sẽ xuất hiện một xung rất hẹp, có đỉnh cao hơn rất nhiều so với xung ban đầu. Xung này sẽ đạt đƣợc hình dạng cuối cùng của nó khi trở thành một xung tự phù hợp (self-consistent) trong buồng cộng hƣởng, tức là khi hệ đạt trạng thái dừng. Một xung tự phù hợp nhƣ vậy sẽ giữ tình trạng không thay đổi sau một vòng đi trong buồng cộng hƣởng. Tuy phần trên có đề cập rằng một xung qua lại trong buồng cộng hƣởng sẽ thu hẹp lại, nhƣng nói một cách chi tiết hơn, các định luật vật lý chứng tỏ rằng tồn tại một giới hạn cho quá trình làm hẹp xung nhƣ ở trên. Dƣới những điều kiện lý tƣởng, khoảng thời gian xung thu đƣợc sẽ tỉ lệ nghịch với độ rộng phổ. Do đó, mỗi thành phần chứa trong buồng cộng hƣởng cũng sẽ ảnh hƣởng đến giới hạn giải phổ dao động và có xu hƣớng làm mở rộng thời gian xung, chẳng hạn nhƣ các phần tử quang học ngoại vi: lăng kính, cách tử hay một bộ lọc. Môi trƣờng khuếch đại bản thân nó cũng là một phần tử nhƣ vậy. Trong quá trình đi lại nhiều lần trong buồng cộng hƣởng, xung càng ngày càng đƣợc rút ngắn và công suất đỉnh cũng càng lớn. Theo kết quả thực nghiệm xung ra có thể đạt tới thời gian xung cỡ femtô giây, do đó các hiệu ứng phi tuyến khác cũng có thể can thiệp vào quá trình lan truyền và làm nhiễu loạn các xung đi lại trong buồng cộng hƣởng: nhƣ sự tự biến điệu pha, tán sắc vận tốc nhóm… Vậy khi xung truyền qua một mẫu phi tuyến, xung sẽ chịu ảnh hƣởng của các hiệu ứng của tán sắc vận tốc nhóm và sự tự biến điệu pha làm các xung bị mở rộng và không còn đồng pha, dẫn đến trong quá trình lan truyền, xung có thể bị nén lại hay mở rộng ra, tuỳ thuộc vào mối tƣơng quan giữa các hiệu ứng đó. Với buồng cộng hƣởng đã nêu thì các hiệu ứng này sẽ tự triệt tiêu lẫn nhau, lúc đó xung sẽ lan truyền qua môi trƣờng hấp thụ bão hòa hay môi trƣờng khuếch đại với hình dạng không thay đổi nữa và xung lúc này đƣợc gọi là soliton. 17
1.5. Xung cực ngắn dạng soliton 1.5.1. Đặc điểm của xung cực ngắn dạng soliton Thuật ngữ soliton đƣợc đề xuất năm 1965 để mô tả tính chất hạt của xung trong môi trƣờng phi tuyến. Dƣới các điều kiện xác định, xung không những không bị méo dạng khi truyền mà còn có thể va chạm với nhau nhƣ các hạt. Để hiểu rõ vấn đề các hiệu ứng tự triệt tiêu lẫn nhau, chúng ta hãy xét ảnh hƣởng riêng rẽ của các hiệu ứng SPM và GVD lên hình dạng xung [5], [16]. Khi xung ánh sáng lan truyền trong môi trƣờng tán sắc tuyến tính, hình dạng của nó liên tiếp thay đổi. Bởi vì các thành phần tần số hợp thành xung lan truyền với các vận tốc nhóm khác nhau và chịu những thời gian trễ khác nhau. Còn với môi trƣờng phi tuyến không tán sắc, đƣờng bao của xung trong khi lan truyền không bị thay đổi mà chỉ có sự dịch chuyển tần số gây nên bởi hiện tƣợng tự biến điệu pha, tuỳ thuộc tính chất của môi trƣờng mà tác động của các hiệu ứng này có thể cùng chiều hay ngƣợc chiều nhau. Trong môi trƣờng tán sắc dị thƣờng, nghĩa là  2  0 , trƣờng hợp này vận tốc nhóm giảm dần theo sự tăng của bƣớc sóng. Điều này dẫn đến sƣờn trƣớc của xung trong quá trình lan truyền bị dịch chuyển về phía bƣớc sóng dài còn sƣờn sau của xung lại dịch chuyển về phía bƣớc sóng ngắn. Còn trong môi trƣờng tán sắc thƣờng nghĩa là hệ số  2  0 , lúc này vận tốc nhóm tăng dần theo sự tăng của bƣớc sóng. Chính điều này đã làm cho sƣờn trƣớc của xung trong quá trình lan truyền bị dịch chuyển về phía bƣớc sóng ngắn, còn sƣờn sau của xung dịch chuyển về phía bƣớc sóng dài. Khi bỏ qua hiện tƣợng tán sắc, trong môi trƣờng phi tuyến xung lan truyền có hình dạng và cƣờng độ không bị thay đổi, nhƣng pha của xung lại thay đổi do sự phụ thuộc của chiết suất vào cƣờng độ trƣờng. Chính sự tự biến điệu pha đã gây nên sự tự dịch tần, tuy nhiên sự dịch tần còn phụ thuộc vào dấu của của hệ số chiết suất phi tuyến n2c ( ) . Trƣờng hợp mà hệ số chiết suất phi tuyến n2c ( ) > 0, trong quá trình lan truyền trong môi trƣờng phi tuyến sƣờn trƣớc của xung sẽ có tần số tăng 18