Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Một nghiên cứu Didactic về bài toán chọn mẫu trong dạy học thống kê ở trường phổ thông

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:98

Thêm vào BST

Báo xấu

38
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung nghiên cứu đề tài gồm 3 chương, được trình bày như sau: Một vài cơ sở lý luận liên quan đến chọn mẫu trong thống kê; Bài toán chọn mẫu trong sách giáo khoa Toán Việt Nam và Mỹ; Thực nghiệm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Một nghiên cứu Didactic về bài toán chọn mẫu trong dạy học thống kê ở trường phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Thị Nga MỘT NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ BÀI TOÁN CHỌN MẪU TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2019
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Thị Nga MỘT NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ BÀI TOÁN CHỌN MẪU TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. ĐÀO HỒNG NAM Thành phố Hồ Chí Minh – 2019
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn này là một công trình nghiên cứu khoa học dưới sự hướng dẫn của TS. Đào Hồng Nam. Tất cả những trích dẫn trong luận văn này đều hoàn toàn chính xác và trung thực.
LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Đào Hồng Nam. Hơn cả việc hướng dẫn, đưa ra những góp ý và giúp tôi hoàn thiện luận văn của mình, thầy đã rất kiên nhân và bao dung với tôi. Tôi xin cảm ơn các thầy cô khoa Toán trường Đại học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh: PGS.TS. Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS. Lê Văn Tiến, PGS.TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS. Vũ Như Thư Hương, TS. Nguyễn Thị Nga, TS. Tăng Minh Dũng vì đã tận tận giảng dạy cho chúng tôi những kiến thức về Didactic toán, cung cấp những công cụ cần thiết và hiệu quả cho việc nghiên cứu khoa học. Tôi xin cảm ơn những anh/chị/bạn lớp Phương pháp Toán Khóa 27 đã luôn đồng hành, động viên, khích lệ tinh thần và chia sẻ những niềm vui, nỗi buồn cùng nhau. Cuối cùng, gia đình luôn là nguồn động lực to lớn giúp tôi có thể hoàn thành luận văn cũng như khóa học của mình. Vì vậy, lời cảm ơn to lớn nhất xin được dành cho bố mẹ của tôi, những người luôn bên cạnh, ủng hộ tinh thần, vật chật để tôi có thể hoàn thành chương trình cao học. Lê Thị Nga
MỤC LỤC 1. Đặt vấn đề ................................................................................................................ 1 1.1. Lý do chọn đề tài................................................................................................ 1 1.2. Tổng quan công trình nghiên cứu ...................................................................... 3 2. Phạm vi lý thuyết tham chiếu .................................................................................. 4 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................... 6 3.1. Đối tượng nghiên cứu ........................................................................................ 6 3.2. Phạm vi nghiên cứu............................................................................................ 6 4. Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu .............................................................................. 7 4.1. Mục tiêu nghiên cứu .......................................................................................... 7 4.2. Câu hỏi nghiên cứu ............................................................................................ 7 5. Phương pháp nghiên cứu và cấu trúc của luận văn ................................................. 7 5.1. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................... 7 5.2. Cấu trúc của luận văn ......................................................................................... 9 Chương 1: Một vài cơ sở lý luận liên quan đến chọn mẫu trong thống kê ................... 11 1. Vai trò của chọn mẫu trong thống kê ................................................................ 11 2. Các phương pháp chọn mẫu .............................................................................. 14 2.1. Một số nguyên tắc cơ bản ......................................................................... 14 2.2. Các phương pháp chọn mẫu ...................................................................... 15 3. Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu .................................................................. 19 3.1. Bài toán ước lượng .................................................................................... 19 3.2. Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê .................................................... 20 3.3. Bài toán tính kích thước mẫu .................................................................... 22
3.4. Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu .......................................................... 23 Tổng kết chương 1 ......................................................................................................... 23 Chương 2: Bài toán chọn mẫu trong sách giáo khoa Toán Việt Nam và Mỹ ............... 25 1. Bài toán chọn mẫu trong dạy học thống kê ở Việt Nam ................................... 25 1.1. Phân tích chương trình .............................................................................. 25 1.2. Phân tích SGK ........................................................................................... 27 1.2.1. Về lý thuyết ..............................................................................................29 1.2.2. Các tổ chức toán học ................................................................................32 2. Bài toán chọn mẫu trong dạy học thống kê ở Mỹ ............................................. 40 2.1 Về các bài toán thể hiện được vai trò và điều kiện của việc chọn mẫu........ 41 2.2 Về các bài toán đề cập đến kĩ thuật chọn mẫu ............................................. 45 2.3 Về các bài toán đề cập đến suy rộng cho quần thể ....................................... 47 Tổng kết chương 2 ......................................................................................................... 49 Chương 3: Thực nghiệm ................................................................................................ 54 1. Đối tượng, thời điểm thực nghiệm .................................................................... 54 2. Mục đích thực nghiệm ....................................................................................... 54 3. Nội dung thực nghiệm ....................................................................................... 54 3.1. Dàn dựng kịch bản: ................................................................................... 57 3.2. Phân tích tiên nghiệm ................................................................................ 59 3.3. Phân tích hậu nghiệm ................................................................................ 64 Kết luận.......................................................................................................................... 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 89
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa SBT : Sách bài tập SGV : Sách giáo viên S10NC : Sách giáo khoa Đại số lớp 10 nâng cao KNV : Kiểu nhiệm vụ XSTK : Xác suất thống kê TK : Thống kê
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Bảng tóm tắt nội dung các bài học trong chương V ........................... 28 Bảng 2.2: Thống kê số lượng bài tập theo từng KNV ........................................ 34 Bảng 2.3: So sánh sự lựa chọn trình bày chọn mẫu trong chương tình dạy học ở Việt Nam và Mỹ .................................................................................................. 51 Bảng 3.1: Kết quả thống kê dựa trên chiến lược của học sinh............................ 64 Bảng 3.2: Thống kê chiến lược ở bài toán 1 của các nhóm ................................ 73 Bảng 3.3: Thống kê lựa chọn tờ báo của các nhóm ........................................... 74
1 MỞ ĐẦU 1. Đặt vấn đề 1.1. Lý do chọn đề tài Lý thuyết xác suất thống kê (XSTK) là một ngành khoa học đang giữ vị trí quan trọng trong các lĩnh vực đời sống. XSTK giúp chúng ta phân tích số liệu một cách khách quan và rút ra các tri thức thông tin chứa đựng trong số liệu đó, cho phép ta có một cơ sở khoa học để đưa ra những dự đoán, quyết định trước một sự việc. Các kiến thức và phương pháp của XSTK đã hỗ trợ hữu hiệu các nhà nghiên cứu trong các lĩnh vực khoa học khác như vật lý, hóa học, sinh y học, kinh tế học, xã hội học… Như vậy có thể nói, XSTK là một trong những ngành khoa học có tính ứng dụng thực tiễn và thường xuyên bắt gặp trong cuộc sống. Nhận thấy tầm quan trọng cũng như tính ứng dụng rộng rãi này, XSTK đã được đưa vào chương trình giảng dạy ở rất nhiều nước, trong đó có Việt Nam. Việc đưa XSTK vào chương trình giảng dạy không nằm ngoài mục tiêu giáo dục của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, đó là: Đảm bảo cho học sinh có điều kiện phát huy năng lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, tiếp tục học chương trình giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp hoặc tham gia lao động, xây dựng và bảo vệ Tổ Quốc (Luật Giáo Dục năm 2019, điều 29) Chọn mẫu là khâu đầu tiên trong một nghiên cứu thống kê và có vai trò vô cùng quan trọng, có ảnh hướng lớn đến kết quả nghiên cứu. Trong thực tiễn, chúng ta gặp rất nhiều những tình huống đòi hỏi việc chọn mẫu cần phù hợp: Điều tra đặc trưng của dân số, điều tra chất lượng của các sản phẩm... Dù có áp dụng đúng đắn các kiến thức về xử lý các số liệu nhưng khâu chọn mẫu không đúng cũng sẽ dẫn đến kết quả sai. Lê Thị Hoài Châu (2012), đã đưa ra nhiệm vụ đầu tiên mà việc giảng dạy thống kê cần đạt được:
2 Mọi hoạt động thống kê đều diễn ra trên cơ sở mẫu dữ liệu ban đầu, do đó kết quả của quá trình phụ thuộc hoàn toàn vào nó. Việc chọn mẫu đóng một vai trò quan trọng vì đằng sau nó là một hệ quả về tính biến động của các kết quả nhận được, là những nguy cơ có thể xảy ra khi suy rộng kết quả cho toàn thể. Điều này là một tất yếu nhưng lại không sẵn có trong nhận thức của mỗi người chúng ta. Nếu không ý thức được chúng ta sẽ dễ dàng bị đánh lừa trước những thông tin sai lệch, dễ đưa ra những nhận xét chủ quan, phiến diện về hiện tượng. Do đó dạy học thống kê cần thiết phải làm cho học sinh nhận thức rõ những điều này. Qua đó hình thành thái độ cẩn trọng, biết cân nhắc khi làm việc với các mẫu dữ liệu, biết nhận thức kết quả thu được từ mẫu nhận được có hợp lý và phản ánh chính xác hiện tượng cần quan sát hay không. Tuy nhiên, tìm hiểu sơ lược chương trình giảng dạy TK, chúng tôi nhận thấy vấn đề chọn mẫu chỉ được đề cập đến trong một bài giảng ở chương trình toán lớp 10. Hiểu được tầm quan trọng của việc chọn mẫu cũng như mục tiêu dạy học thống kê giúp chúng tôi có những câu hỏi đầu tiên trong việc nghiên cứu của mình: Vấn đề chọn mẫu được SGK trình bày như thế nào? Việc trình bày này đã đáp ứng được mục tiêu giảng dạy hay chưa? Học sinh có nắm được tầm quan trọng của việc chọn mẫu? SGK đã cung cấp những kiến thức hay kĩ thuật gì liên quan đến chọn mẫu giúp học sinh “không dễ bị đánh lừa trước những thông tin sai lệch”? Đồng thời trong quá trình tìm kiếm tài liệu tham khảo, chúng tôi được tiếp xúc với luận văn thạc sĩ của tác giả Quách Huỳnh Hạnh. Trong luận văn này, tác giả đã đưa ra một giả thuyết nghiên cứu: Học sinh không có nhiệm vụ kiểm tra tính hợp lý của những kết quả tính được khi giải toán thống kê, tuy nhiên trong phạm vi khuôn khổ của luận văn, tác giả chưa kiểm chứng được điều này. Việc chọn sai mẫu cũng là một trong các lý do dẫn đến kết quả suy luận thống kê không hợp lý. Chúng tôi quan tâm đến việc học sinh sẽ ứng xử như thế nào trước một kết quả
3 thu được từ mẫu? Vì vậy, chúng tôi sẽ xây dựng một tình huống dạy học vừa có thể kiểm chứng được giả thuyết nghiên cứu đặt ra, vừa khắc phục sự khiếm khuyết về kĩ thuật chọn mẫu trong dạy học thống kê ở trường phổ thông. Từ tất cả những ghi nhận trên, chúng tôi thực hiện nghiên cứu: MỘT NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ BÀI TOÁN CHỌN MẪU TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG. Trong luận văn này, bài toán chọn mẫu mà chúng tôi chọn để nghiên cứu bao gồm các nội dung: Vai trò của chọn mẫu, các phương pháp chọn mẫu, cách suy rộng kết quả thu được từ mẫu cho tổng thể. 1.2. Tổng quan công trình nghiên cứu Với những câu hỏi đặt ra chúng tôi tiến hành thu thập tài liệu và tìm thấy những tài liệu liên quan sau đây: Đào Hồng Nam (2014), Dạy học xác suất thống kê ở trường đại học Y, luận án tiến sĩ: Mặc dù bài toán chọn mẫu không phải là đối tượng nghiên cứu chính của tác giả, nhưng tác giả cũng đã có 2 kết quả nghiên cứu có liên quan đến bài toán chọn mẫu. Tác giả đồng ý với việc chọn mẫu là quá trình quan trọng trong nghiên cứu: Chọn mẫu là công việc rất quan trọng của một công trình nghiên cứu. Nếu mẫu chọn không đại diện được cho quần thể thì nghiên cứu trên mẫu không cho phép đưa ra những dự đoán thỏa đáng cho mẫu. Đồng thời tác giả cũng đã chỉ ra việc không đảm bảo nguyên tắc lấy mẫu là một trong các nguyên nhân dẫn đến sự sai lầm trong các nghiên cứu. Lê Thị Hoài Châu (2012), Dạy học xác suất thống kê ở trường phổ thông: Trong tài liệu này, bên cạnh việc nhấn mạnh đến tầm quan trọng của bài toán chọn mẫu,
4 tác giả đã nêu ra 2 bài toán gắn với chọn mẫu: Bài toán ước lượng và kiểm định thống kê. Chúng tôi sẽ sử dụng kết quả này để tìm kiếm các cơ sở lý thuyết liên quan đến bài toán chọn mẫu. Đinh Thị Mạnh (2012), Vấn đề chọn mẫu trong thống kê lớp 10, luận văn thạc sĩ giáo dục: Mặc dù cùng chọn một đối tượng nghiên cứu là chọn mẫu trong thống kê toán 10, tuy nhiên vấn đề mà tác giả Đinh Thị Mạnh tập trung nghiên cứu là vai trò của mẫu trong TK và quan tâm tới việc trong dạy học TK lớp 10 vai trò của mẫu được thể hiện ra sao, có những kiểu nhiệm vụ (KNV) nào giúp học sinh nhận ra vai trò của mẫu. Bên cạnh đó, tác giả đã cố gắng xây dựng một tình huống giúp học sinh ý thức được về những kết luận suy ra từ mẫu, từ đó thấy được sự cần thiết của việc chọn mẫu. Tuy nhiên, tác giả chưa đưa ra những sai lầm trong việc chọn mẫu hay đề xuất những biện pháp, giới thiệu kĩ thuật chọn mẫu giúp học sinh có thể giải quyết các bài toán liên quan. Đây cũng là những vấn đề mới mà chúng tôi sẽ cố gắng tìm kiếm câu trả lời trong nghiên cứu của mình. 2. Phạm vi lý thuyết tham chiếu Để tìm kiếm công cụ cho phép trả lời những câu hỏi trong đề tài nghiên cứu của mình, chúng tôi đặt nghiên cứu trong khuôn khổ của lý thuyết Didactic toán, cụ thể chúng tôi sử dụng: Công cụ lý thuyết của thuyết nhân học: Mối quan hệ thể chế với tri thức, mối quan hệ của cá nhân với tri thức, tổ chức toán học. Các công cụ này giúp chúng tôi có thể trả lời cho câu hỏi: Vấn đề chọn mẫu tồn tại như thế nào trong sách giáo khoa toán 10? Chương trình dạy học thống kê ở Việt Nam ưu tiên đến những kiểu nhiểm vụ nào? Những ảnh hưởng, tác động đến học sinh từ sự lựa chọn của thể chế là gì?
5 Công cụ lý thuyết của lý thuyết tình huống: Chúng tôi sử dụng các khái niệm biến, chiến lược, các pha để tiến hành xây dựng một tình huống thực nghiệm nhằm đạt được mục đích nghiên cứu của mình. Các lý thuyết trên đã được trình bày trong cuốn giáo trình song ngữ Việt – Pháp của Bessot và các cộng sự (2009). Trong phần này, chúng tôi chỉ mô tả ngắn ngọn một số khái niệm cần tham chiếu của các lý thuyết trên. Quan hệ thể chế: Quan hệ R (I, O) của một thể chế I đối với tri thức O là tập hợp các tác động giữa thể chế I đến tri thức O và ngược lại. Mối quan hệ này cho biết O xuất hiện khi nào, ở đâu, như thế nào, nội dung và ý nghĩa như thế nào. Quan hệ cá nhân: Quan hệ R (X, O) của một cá nhân X với đối tượng tri thức O là tập hợp các tác động qua lại giữa cá nhân X với tri thức O, nghĩa là X hiểu gì, nghĩ gì, hình dung ra sao về O, có thể sử dụng O và thao tác O thế nào. Trong thuyết nhân học, ta công nhận một điều: Mỗi hoạt động của con người như là việc thực hiện một nhiệm vụ t thuộc kiểu nhiệm vụ T, nhờ một kĩ thuật 𝜏, được giải thích bằng một công nghệ 𝜃, và công nghệ lại được giải thích dựa vào lý thuyết Φ. Ta gọi bộ (𝑇, 𝜏, 𝜃, Φ) là một tổ chức tri thức. Nhiệm vụ, kiểu nhiệm vụ: Là câu trả lời cho câu hỏi dạng “làm thế nào?” Kiểu nhiệm vụ phải liên quan đến một đối tượng O đã được xác định rõ và được thể chế xây dựng. Kỹ thuật:
6 Là cách làm, cách giải quyết T. Trong thể chế I, đối với mỗi kiểu nhiệm vụ T, chỉ tồn tại một 𝜏 hay cùng lắm là một số ít kỹ thuật 𝜏 được I thừa nhận. Công nghệ: Mọi kỹ thuật đều cần một công nghệ giải thích nó. Trong thể chế I, việc tồn tại công nghệ là một điều kiện sinh thái chủ yếu cho sự tồn tại kỹ thuật. Công nghệ có thể khác nhau tùy vào từng thể chế. Lý thuyết: Là yếu tố giải thích cho công nghệ, hay nói cách khác, lý thuyết là “công nghệ của công nghệ”. Nếu một tổ chức tri thức gắn với toán học, nghĩa là các thành phần của nó mang bản chất toán học, ta gọi là Tổ chức toán học. Như vậy, để phân tích mối quan hệ thể chế đối với đối tượng tri thức O, ta có thể chỉ ra tất cả các tổ chức tri thức hay tổ chức toán học liên quan đến O trong I, đồng thời phân loại, đánh giá chúng. Biến: Một biến Didactic là một tham số, có thể nhận nhiều giá trị. Sự thay đổi giá trị của biến didactic sẽ dẫn đến sự thay đổi thứ tự các chiến lược giải của học sinh. Như vậy, thông qua sự lựa chọn giá trị của biến didactic, nhà nghiên cứu có thể tạo ra những thích nghi và những điều chỉnh mong muốn, tức là tạo ra việc học tập. Cụ thể hơn, giá trị của biến phải được chọn sao cho chiến lược cũ trở nên đắt giá, quá tốn kém, quá phức tạp hoặc thậm chí dẫn đến sai lầm. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu Bài toán chọn mẫu trong thống kê. 3.2. Phạm vi nghiên cứu Dạy học thống kê ở trường phổ thông.
7 4. Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu 4.1. Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu bài toán chọn mẫu trong dạy học thống kê ở trường phổ thông. 4.2. Câu hỏi nghiên cứu Trong khuôn khổ của phạm vi lý thuyết tham chiếu đã lựa chọn, các câu hỏi tạo thành mục đích nghiên cứu của chúng tôi được trình bày lại như sau: Q1: Các cơ sở lý thuyết liên quan đến chọn mẫu? Có những bài toán liên quan nào? Có các kĩ thuật chọn mẫu nào? Vai trò của việc chọn mẫu là gì? Q2: Bài toán chọn mẫu tồn tại như thế nào trong chương trình thống kê ở Việt Nam? Nhìn sang chương trình giảng dạy khác (chương trình giảng dạy thống kê của Mỹ), bài toán chọn mẫu được trình bày ra sao? Có sự khác biệt nào trong việc lựa chọn của những chương trình này? Q3: Làm thế nào để xây dựng một tình huống dạy học có nội dung về chọn mẫu để khắc phục những thiếu hụt về kỹ thuật chọn mẫu trong dạy học thống kê ở trường phổ thông? 5. Phương pháp nghiên cứu và cấu trúc của luận văn 5.1. Phương pháp nghiên cứu Để có thể đạt được mục tiêu nghiên cứu của mình, chúng tôi áp dụng các phương pháp nghiên cứu sau: Phương pháp nghiên cứu lý luận: Chúng tôi sử dụng phương pháp nghiên cứu này để tìm hiểu cơ sở lý thuyết của bài toán chọn mẫu. Trước hết, chúng tôi nghiên cứu các cơ sở khoa học của chọn mẫu trong các giáo trình toán XSTK ở bậc đại học. Cụ thể, chúng tôi nghiên cứu về các kiến thức: Vai trò của chọn mẫu trong
8 thống kê, các phương pháp chọn mẫu và các bài toán có liên quan đến chọn mẫu. Sau đó, chúng tôi nghiên cứu sự tồn tại của bài toán chọn mẫu trong chương trình giảng dạy xác suất thông kê ở Việt Nam và Mỹ. Từ sự phân tích này, chúng tôi rút ra những điểm giống và khác nhau trong sự lựa chọn của hai chương trình, tìm ra các KNV mới xuất hiện trong thể chế dạy học ở Mỹ nhưng lại không xuất hiện trong thể chế dạy học ở Việt Nam. Cuối cùng dựa trên kết quả thu được, chúng tôi tiến hành thực nghiệm nhằm mục đích trả lời cho câu hỏi: Làm thế nào để đưa KNV này vào trong việc giảng dạy bài toán chọn mẫu? Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Phương pháp này giúp chúng tôi nhận ra những quan niệm, sự hiểu biết và cách ứng xử của học sinh đối với bài toán chọn mẫu và kiểm chứng được giả thuyết đã nêu ra. Từ đó, chúng tôi tiến hành xây dựng tiểu đồ án để bổ sung một KNV mới bị thiếu vắng trong SGK và cung cấp các kĩ thuật chọn mẫu cho học sinh. Chúng tôi tóm tắt phương pháp nghiên cứu của mình như sau: NGHIÊN CỨU TRI THỨC KHOA HỌC TRONG CÁC GIÁO TRÌNH ĐẠI HỌC NGHIÊN CỨU SỰ TỒN TẠI CỦA BÀI TOÁN NGHIÊN CỨU SỰ TỒN TẠI CỦA BÀI CHỌN MẪU TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN CHỌN MẪU TRONG CHƯƠNG GIẢNG DẠY THÔNG KÊ Ở VIỆT NAM TRÌNH GIẢNG DẠY THỐNG KÊ Ở MỸ XÂY DỰNG THỰC NGHIỆM: - KIỂM CHỨNG GIẢ THUYẾT - THỰC HIỆN TIỂU ĐỒ ÁN
9 5.2. Cấu trúc của luận văn Luận văn này bao gồm: Phần mở đầu, 3 chương chính và phần kết luận. Cụ thể: Phần mở đầu: Chúng tôi dành phần này để giới thiệu về lý do chọn đề tài, tổng quan các công trình nghiên cứu, mục đích nghiên cứu, khung lý thuyết tham chiếu, mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu, cuối cùng là phương pháp nghiên cứu và cấu trúc của luận văn. Chương 1: Một vài cơ sở lý luận liên quan đến chọn mẫu trong thống kê Trong chương này chúng tôi sẽ tổng kết lại những kết quả nghiên cứu đã được công bố có nội dung liên quan về chọn mẫu. Cụ thể, chúng tôi quan tâm đến những bài toán liên quan đến chọn mẫu, các kĩ thuật chọn mẫu, vai trò của việc chọn mẫu. Thực hiện chương 1 cũng chính là việc trả lời cho câu hỏi Q1 mà chúng tôi đã nêu ra. Chương 2: Bài toán chọn mẫu trong sách giáo khoa Toán Việt Nam và Mỹ Bên cạnh việc phân tích sự tồn tại của bài toán chọn mẫu trong chương trình dạy học ở Việt Nam - bằng việc phân tích chương trình giảng dạy và SGK toán 10 nâng cao, chúng tôi còn phân tích sự tồn tại của bài toán chọn mẫu trong một chương trình khác, cụ thể là chương trình dạy học ở Mỹ - bằng việc phân tích giáo trình Mathematics in Context của tác giả Hold, Rinehart và Winston. Từ việc xem xét sự tồn tại của bài toán chọn mẫu trong các chương trình khác nhau, chúng tôi sẽ thấy được mối quan tâm của các thể chế dành cho bài toán chọn mẫu là gì, từ đó có những so sánh cần thiết phục vụ cho nghiên cứu của mình. Kết quả nghiên cứu của chương 2 cũng chính là câu trả lời cho câu Q2. Chương 3: Thực nghiệm
10 Chúng tôi sẽ xây dựng một tình huống dạy học mà ở đó việc chọn mẫu không phù hợp đặt người học phải kiểm tra tính đúng đắn của kết quả. Thực hiện thành công việc này đồng nghĩa với việc trả lời cho câu hỏi Q4 - Kiểm chứng giả thuyết được nêu ra ở chương 2. Đồng thời, chúng tôi xây dựng một tình huống để bổ sung các tổ chức toán học về chọn mẫu đã bị thiếu vắng trong thể chế dạy học XSTK bậc phổ thông Việt Nam. Phần kết luận: Chúng tôi tổng kết lại những kết quả mà luận văn đã đạt được bằng việc trả lời 4 câu hỏi nghiên cứu đã được nêu ra trong phần mở đầu.
11 Chương 1: Một vài cơ sở lý luận liên quan đến chọn mẫu trong thống kê Việc thực hiện chương 1 đồng nghĩa với việc chúng tôi đi tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi: Q1: Các cơ sở lý thuyết liên quan đến chọn mẫu? Có những bài toán liên quan nào? Có các kĩ thuật chọn mẫu nào? Vai trò của việc chọn mẫu là gì? Chúng tôi tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi này bằng việc tham khảo các giáo trình về XSTK ở các trường đại học và các luận văn đã bảo vệ thành công trước đó. Cụ thể, chúng tôi đã lựa chọn các tài liệu tham khảo sau: Lê Thị Hoài Châu (2005), Dạy học xác suất thống kê ở trường trung học phổ thông, nhà xuất bản đại học Sư Phạm. Ngô Văn Thứ (2005), Thống kê thực hành, nhà xuất bản Khoa Học và Kĩ Thuật. Đinh Thị Mạnh (2013), Nghiên cứu về bài toán chọn mẫu ở thống kê lớp 10, luận văn thạc sĩ, trường Đại học Sư Phạm TPHCM. Hoàng Ngọc Nhậm (2007), Lý thuyết xác suất và thống kê toán, nhà xuất bản thành phố Hồ Chí Minh. 1. Vai trò của chọn mẫu trong thống kê Trong quá trình nghiên cứu về vai trò của mẫu, chúng tôi tìm được luận văn của tác giả Đinh Thị Mạnh đã trình bày về nội dung này. Chúng tôi sẽ tổng kết lại những kết quả nghiên cứu của tác giả dựa trên sự chọn lọc của mình như sau: Khi thống kê chỉ đơn giản là việc thu thập và biểu diễn số liệu, chúng ta không cần đến khái niệm mẫu hay mẫu số liệu. Tuy nhiên khi cuộc sống xã hội nảy sinh những vấn đề mới như: Dân số ở các quốc gia ngày càng gia tăng, phạm vi lãnh thổ được mở rộng thì kích thước tổng thể, quy mô của các cuộc điều tra cũng ngày
12 một lớn; thêm nữa, sự phát triển của nhiều lĩnh vực khoa học kĩ thuật, công nghệ sản xuất kéo theo sự đa dạng, phong phú của nhiều chủng loại hàng hóa cung cấp ra thị trường. Vấn đề chất lượng sản phẩm đòi hỏi phải có những công cuộc kiểm tra nghiêm ngặt, nhưng với những cuộc kiểm nghiệm như vậy các sản phẩm lại vô tình bị phá hủy. Lúc này, việc thu thập và xử lý mẫu số liệu bắt đầu gặp nhiều khó khăn và không còn phù hợp. Điều tra toàn bộ bắt đầu bộc lộ nhiều điểm hạn chế do không phải lúc nào cũng có tính khả thi trong thực tế, chẳng hạn như: Các trường hợp tổng thể điều tra quá rộng dẫn đến khi điều tra tốn kém nhiều về nhân lực, các trường hợp không thể xác định được hết các đơn vị của tổng thể, các trường hợp điều tra dẫn đến phá hủy các đơn vị điều tra…Với những nỗ lực khắc phục những hạn chế này của điều tra toàn bộ, vào thế kỷ 17 phương pháp điều tra chọn mẫu ra đời. Mầm mống nảy sinh từ những ý đồ ngoại suy đầu tiên của nhà kinh tế học người Anh William Petty (1623 – 1687), sau đó được phát triển và hoàn thiện cơ sở lý luận. Nội dung của phương pháp chọn mẫu đã được nhiều tác giải trình bày. Theo Hoàng Ngọc Nhậm (2010), Lý thuyết xác suất và thống kê toán: “Từ tổng thể ta chọn ra n phần tử và tiến hành thu thập thông tin trên chúng, n phần tử này lập nên một mẫu. Số phần tử của mẫu được gọi là kích thước mẫu. Thông thường kích thước mẫu nhỏ hơn nhiều so với kích thước của tổng thể nên việc tổ chức thu thập và xử lý thông tin trên mẫu dễ dàng và nhanh chóng. Kết quả thu được sau đó sẽ được dùng để suy rộng cho tổng thể nhờ vào các phương pháp toán học (đặc biệt là lý thuyết xác suất).” Trong một giáo trình khác, Ngô Văn Thứ (2005), Thống kê thực hành, nhà xuất bản Khoa học và Giáo Dục, nội dung cơ bản của chọn mẫu được mô tả: