Một số bài toán giải bằng định lý Lagrange

Bài toán 1: Cho f(x) xác định và có đạo hàm bậc hai liên tục và không đồng nhất bằng 0 trên bất kỳ đoạn nào của R. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng ax + by + c = 0 tại 3 điểm phân biệt. Chứng minh rằng xo thuộc R sao cho f'(xo) = 0 và f'(x) đổi dấu qua x = xo