Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

NGUYỄN THÀNH DÂN NGHIÊN CỨU ĐỘNG HỌC KHUẾCH ĐẠI LASER Nd:YVO4 XUNG CỰC NGẮN CÔNG SUẤT CAO SỬ DỤNG BỘ KHUẾCH ĐẠI NHIỀU LẦN TRUYỀN QUA

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ

THÁI NGUYÊN - 2018

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

NGUYỄN THÀNH DÂN NGHIÊN CỨU ĐỘNG HỌC KHUẾCH ĐẠI LASER Nd:YVO4 XUNG CỰC NGẮN CÔNG SUẤT CAO SỬ DỤNG BỘ KHUẾCH ĐẠI NHIỀU LẦN TRUYỀN QUA

Chuyên ngành: Quang học

Mã số: 8440110

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. Phạm Hồng Minh

THÁI NGUYÊN - 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học độc lập của riêng tôi.

Các số liệu sử dụng phân tích trong luận văn có nguồn gốc rõ ràng, được trích dẫn đầy

đủ. Các kết quả nghiên cứu trong luận văn do tôi tự tìm hiểu, phân tích một cách trung

thực, khách quan và phù hợp với thực tiễn của Việt Nam.

Người cam đoan

Nguyễn Thành Dân

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến TS. Phạm Hồng Minh đã hướng dẫn tôi thực hiện nghiên cứu của mình. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến các anh chị em ở Trung tâm điện tử học lượng tử - Viện Vật lý đã quan tâm, chỉ bảo tận tình cho tôi trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài.

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, các thầy, các cô trong khoa Vật lý & Công nghệ, cán bộ phòng Đào tạo trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên, đã cho tôi những kiến thức, kinh nghiệm vô cùng quý giá cũng như sự giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu.

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám hiệu Trường THPT Tiên Lữ, anh chị em đồng nghiệp nơi tôi công tác, đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình làm việc, học tập và nghiên cứu.

Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, những người đã luôn bên tôi, động viên và khích lệ tôi trong quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu của mình.

Thái Nguyên, ngày 20 tháng 6 năm 2018

Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

MỤC LỤC

BẢNG KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT………………………………………………i

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ............................................. ………………………..iv

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU .............................................................................. vi

MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ KHUẾCH ĐẠI XUNG LASER CỰC NGẮN, MÔI TRƯỜNG KHUẾCH ĐẠI Nd:YVO4 ............................................................ 3 1.1. Lí thuyết khuếch đại xung laser cực ngắn ............................................... 3

1.1.1. Nguyên lý khuếch đại laser ...................................................................... 3

1.1.2. Các cấu hình khuếch đại .......................................................................... 6

1.1.3. Một số lưu ý khi khuếch đại xung laser cực ngắn ................................... 9 1.2. Môi trường tinh thể Nd:YVO4 .............................................................. 13 1.2.1. Các mức năng lượng của ion Nd3+ ......................................................... 14 1.2.2. Môi trường khuếch đại Nd:YVO4 .......................................................... 15 1.3. Nguồn bơm laser bán dẫn cho môi trường khuếch đại pha tạp Nd3+…..18 1.4. Một số ứng dụng của laser xung ngắn công suất cao ............................ 20

1.4.1. Ứng dụng trong khoa học ...................................................................... 20

1.4.2. Ứng dụng trong khoa học kĩ thuật ......................................................... 21

1.4.3. Ứng dụng trong các ngành khoa học khác ............................................. 22 KẾT LUẬN CHƯƠNG I ............................................................................. 23

CHƯƠNG II HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHUẾCH ĐẠI ......................................... 24

2.1. Phương trình mô tả sự lan truyền xung laser cực ngắn qua môi trường khuếch đại, phương trình khuếch đại .......................................................... 24

2.1.1. Phương trình cơ học lượng tử đối với toán tử mật độ ρ(r, t) ................ 25

2.1.2. Độ phân cực vĩ mô của môi trường ....................................................... 26

2.1.3. Phương trình sóng một chiều ................................................................. 26 2.2. Hệ phương trình khuếch đại laser ........................................................ 28

2.3. Các tham số sử dụng trong mô phỏng tính toán ................................... 32 2.3.1 Xung tín hiệu cần khuếch đại ................................................................. 32

2.3.2. Môi trường khuếch đại ........................................................................... 33

2.3.3. Nguồn bơm ............................................................................................ 33 KẾT LUẬN CHƯƠNG II ............................................................................ 35

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

CHƯƠNG III ĐỘNG HỌC KHUẾCH ĐẠI XUNG LASER CỰC NGẮN 1064 nm SỬ DỤNG TINH THỂ Nd:YVO4 ĐƯỢC BƠM BẰNG LASER BÁN DẪN LIÊN TỤC………………………………………………….……………………...36 3.1. Phân bố chùm laser bơm trong tinh thể ................................................ 36

3.2. Độ khuếch đại ban đầu của môi trường Nd:YVO4 ............................... 38

3.3. Động học khuếch đại một lần truyền qua ............................................. 39

3.3.1. Ảnh hưởng của cường độ laser bơm lên động học khuếch đại .............. 40

3.3.2. Ảnh hưởng của xung tín hiệu cần khuếch đại lên động học khuếch đại.41 3.4. Động học khuếch đại nhiều lần truyền qua ........................................... 43

3.4.1. Động học khuếch đại trong bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua........... 43

3.4.2. Ảnh hưởng của cường độ laser bơm lên động học khuếch đại .............. 45

3.4.3. Ảnh hưởng của cường độ xung tín hiệu lên động học khuếch đại…….48 KẾT LUẬN CHƯƠNG III…………………………………………………….51 KẾT LUẬN CHUNG……….…………………………………………………….52

TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 53

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

BẢNG KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Nd:YVO4 Môi trường Yttrium Vanadate pha tạp ion Nd3+ Phát xạ tự phát được khuếch đại ASE YAG Môi trường Yttrium Aluminium Garnet (Y3Al15O12) Muối Flouride (YLiF4) YLF Độ khuếch đại ban đầu G0 Độ khuếch đại tại thời điểm t G(t) Hệ số khuếch đại K Tốc độ ánh sáng trong chân không c Vận tốc ánh sáng trong môi trường khuếch đại Tiết diện phát xạ tại bước sóng tín hiệu Tiết diện hấp thụ tại bước sóng tín hiệu Tiết diện phát xạ tại bước sóng bơm Tiết diện hấp thụ tại bước sóng bơm

N1 N2

Wsat wpump h

Iso Ipump Isat Ivao

Xác suất mà một photon bơm đóng góp vào quá trình khuếch đại Nồng độ ion Nd3+ Số phân tử ở trạng thái cơ bản Số phân tử ở trạng thái kích thích Chiết suất môi trường Chiều dài tinh thể Thời gian sống huỳnh quang của ion hoạt chất Cường độ đỉnh xung tín hiệu Cường độ bơm Cường độ bão hòa của môi trường Cường xung tín hiệu vào môi trường Mật độ công suất bão hòa của môi trường Mật độ công suất bơm Hằng số Planck

Hệ số hấp thụ của môi trường tại bước sóng  

Độ rộng xung t

Hệ số mất mát tuyến tính giữa hai lần truyền qua liên tiếp

m GVD

iii

Tán sắc tốc độ nhóm

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Trang

Hình vẽ

3 Hình 1.1. Các quá trình dịch chuyển quang học trong khuếch đại ánh sáng

Hình 1.2. Cấu tạo của bộ khuếch đại laser 4

Hình 1.3. Cấu hình bơm ngang cho hệ khuếch đại Ce:LiLuF4 bằng laser KrF 5

Hình 1.4. Cấu hình bơm dọc cho hệ khuếch đại Ti:sapphire bằng hòa ba 5 bậc hai của laser Nd:YAG

Hình 1.5. Cấu hình bơm xiên bằng laser Diode 6

Hình 1.6. Bộ khuếch đại laser hai tầng một lần truyền qua 7

Hình 1.7. Hệ khuếch đại nhiều lần truyền qua 7

Hình 1.8. Bộ khuếch đại tái phát 8

Hình 1.9. Gương khuếch đại được phủ bề mặt 13

14 Hình 1.10. Tinh thể Nd:YVO4 nồng độ pha tạp 1%

Hình 1.11. Các dịch chuyển quang học của ion Nd3+ 15

17 Hình 1.12. Phổ hấp thụ của môi trường Nd:YVO4 nồng độ pha tạp 1%

18 Hình 1.13. Phổ phát xạ huỳnh quang của Nd3+ pha tạp trong nền YVO4

28 Hình 2.1. Sự lan truyền xung laser qua môi trường

Hình 2.2. Xung laser tín hiệu 32

Hình 3.1. Phân bố năng lượng laser bơm trong tinh thể Nd:YVO4 37

Hình 3.2. Phân bố năng lượng laser bơm trong tinh thể với mật độ công suất 37 của laser bơm khác nhau

Hình 3.3. Độ khuếch đại ban đầu G0 của môi trường Nd:YVO4 với cường độ 38 bơm khác nhau

Hình 3.4. Động học khuếch đại một lần truyền qua 39

Hình 3.5. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b) khi bơm yếu 40

Hình 3.6. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b) khi bơm mạnh 40

Hình 3.7. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b) ứng với 42 cường độ laser tín hiệu nhỏ

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

Hình 3.8. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b) ứng với cường 42 độ laser tín hiệu lớn

Hình 3.9. Bộ khuếch đại Nd:YVO4 nhiều lần truyền qua 43

Hình 3.10. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua 44

Hình 3.11. Hệ số khuếch đại trong từng lần truyền qua 45

Hình 3.12. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua với Ipump = 2Isat 46

Hình 3.13. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua với Ipump = 10Isat 46

Hình 3.14. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua với Ipump = 20Isat 47

47 Hình 3.15. a) Hệ số khuếch đại trong từng lần truyền qua. b) Tỷ số giữa cường độ laser sau từng lần khuếch đại so với cường độ tín hiệu vào Iso

Hình 3.16. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua với cường độ xung 49 tín hiệu vào bộ khuếch đại Iso

Hình 3.17. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua với cường độ xung 49 tín hiệu vào bộ khuếch đại 10Iso

Hình 3.18. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua với cường độ xung 50 tín hiệu vào bộ khuếch đại 100Iso

50 Hình 3.19. a) Hệ số khuếch đại trong từng lần truyền qua. b) Tỷ số giữa cường độ laser sau từng lần khuếch đại so với cường độ tín hiệu vào Iso khi cường độ xung tín hiệu thay đổi

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Trang

Bảng

Bảng 1.1. Thông số quang học của một số môi trường khuếch đại. 10

Bảng 1.2. Các dịch chuyển năng lượng và huỳnh quang tương ứng của Nd3+ 15

Bảng 1.3. Các thông số của các môi trường laser Neodymium 16

Bảng 1.4. Một vài thông số chính của tinh thể pha tạp ion Nd3+ 18

Bảng 1.5. Các môi trường laser rắn và nguồn bơm laser diode 20

26 Bảng 2.1. Giá trị điển hình của T1 và T2 đối với một số môi trường quang học

Bảng 2.2. Các tham số của môi trường Nd:YVO4 sử dụng trong hệ khuếch đại

laser xung cực ngắn nhiều lần truyền qua 33

34 Bảng 2.3. Các tham số của nguồn bơm cho môi trường Nd:YVO4

Bảng 3.1. Hệ số khuếch đại trong từng lần truyền qua 44

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

MỞ ĐẦU

Các laser xung cực ngắn có ứng dụng rất lớn trong nghiên cứu khoa học và công

nghệ, đặc biệt trong các nghiên cứu quang phổ phân giải thời gian, nghiên cứu các quá trình vật lí cực nhanh và các quá trình quang phi tuyến [2, 4, 8, 19]. Laser xung cực ngắn

pico-giây (ps), femto-giây (fs) thường được tạo ra bằng kỹ thuật khóa mode (mode-

locked) thường có năng lượng khá thấp (vài nJ) và tần số lặp lại rất cao (vài chục MHz)

[9, 11, 12, 13]. Do năng lượng xung thấp nên việc ứng dụng các laser này còn nhiều hạn chế. Như, để mở rộng các ứng dụng của quang phổ laser, người ta mong muốn biến đổi

hiệu quả bước sóng laser của xung cực ngắn (thu được các bước sóng laser khác nhau,

trong các vùng phổ mong muốn) nhờ sử dụng các hiệu ứng quang phi tuyến (nhân tần

hoặc/và trộn tần số của các laser xung cực ngắn mode-locking) tuy nhiên, hiệu ứng biến

đổi quang phi tuyến lại phụ thuộc quan trọng vào công suất đỉnh của xung laser cực

ngắn [7]. Vì vậy, để mở rộng khả năng ứng dụng của các laser trên, các xung laser cần phải được khuếch đại về năng lượng.

Laser rắn Neodymium (môi trường laser được pha tạp các ion Nd3+) phát xung ngắn chiếm một tỉ phần lớn - là một nguồn sáng kết hợp quan trọng đã và đang được sử

dụng rộng rãi trong các phòng thí nghiệm quang học và quang phổ. Nhờ sự phát triển

của công nghệ laser bán dẫn, công suất phát của laser bán dẫn có thể đạt tới hàng vài

chục oát (W) với phổ phát xạ tập trung trong một khoảng phổ hẹp (2  3 nm) có thể phù

hợp với phổ hấp thụ của tinh thể laser Nd:YVO4 [5]. Do vậy, phương pháp bơm quang học bằng laser bán dẫn cho laser rắn đã sớm được phát triển mạnh mẽ. Với việc bơm

quang học cho laser Neodymium bằng laser bán dẫn, hiệu suất chuyển đổi năng lượng

được tăng lên đáng kể, đồng thời cấu hình laser cũng trở nên gọn hơn. Với các cấu hình

bơm khác nhau, hiệu suất chuyển đổi năng lượng khi bơm bằng laser bán dẫn có thể đạt từ 10% đến 80%. Ngoài ra, việc bơm bằng laser bán dẫn cũng hạn chế được những

nhược điểm cố hữu của phương pháp bơm bằng đèn flash như: Hiệu ứng thấu kính nhiệt trong thanh hoạt chất gây ra sự phát laser không ổn định; Tăng độ phân kỳ của chùm tia và sự hấp thụ ở vùng tử ngoại làm phá huỷ thanh hoạt chất [5].

Ở Việt Nam, các nghiên cứu về vật lí và công nghệ laser rắn, xung ngắn đã và đang được phát triển ở một số Viện nghiên cứu, các trường Đại học. Các nghiên cứu này

không chỉ hạn chế trong nghiên cứu cơ bản mà thực sự đã gắn liền với những yêu cầu cấp thiết của xã hội cũng như việc phát triển của công nghệ laser và các phương pháp quang phổ laser hiện đại. Hiện nay ở Viện Vật lý, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam đã

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua phát triển thành công những nguồn laser xung cực ngắn dựa trên kĩ thuật khóa mode

trong buồng cộng hưởng ở bước sóng 1064 nm, độ rộng xung laser có thể xuống tới 10

ps [5, 11, 13]. Tuy nhiên, các xung laser này có công suất thấp khoảng một vài trăm

mW, chưa đáp ứng được các nhu cầu về ứng dụng. Do vậy, để có thể mở rộng được các ứng dụng của hệ laser xung ngắn này thì việc khuếch đại năng lượng xung của chúng

lên vài chục đến hàng trăm lần là vô cùng cần thiết và có ý nghĩa thực tiễn. Hiện nay,

Trung tâm Điện tử học Lượng tử, Viện Vật lý được trang bị các laser bán dẫn công suất lớn, đây là tiền đề để có thể phát triển các bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua cho laser

xung ngắn này bằng thực nghiệm.

Yêu cầu chung cho một bộ khuếch đại laser xung cực ngắn là hiệu suất chuyển đổi

và độ khuếch đại phải lớn nhất. Trong thực tế, khi các xung laser cần khuếch đại đi qua môi trường khuếch đại thì dạng xung thường bị biến dạng, đặc biệt là các xung laser cực

ngắn, đó là điều không mong muốn. Vì vậy, việc nghiên cứu bằng lí thuyết các ảnh

hưởng của các tham số như năng lượng laser bơm, năng lượng của xung laser cần khuếch

đại, cấu hình khuếch đại lên độ khuếch đại cũng như sự biến dạng xung laser lối ra là

rất cần thiết trước khi tiến hành làm thực nghiệm.

Với những lý do trên, chúng tôi đã chọn đề tài: “Nghiên cứu động học khuếch

đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua” làm đề tài nghiên cứu của luận văn.

Mục đích của luận văn: Bằng nghiên cứu lí thuyết, quá trình khuếch đại xung laser cực ngắn sử dụng môi trường khuếch đại Nd:YVO4 toàn rắn được bơm bằng laser bán dẫn sẽ được nghiên cứu tường minh. Đánh giá ảnh hưởng của các thông số như năng

lượng của laser bơm, cấu hình khuếch đại, các thông số của laser tín hiệu đến đặc trưng

của hệ khuếch đại nhiều lần truyền qua.

Phương pháp nghiên cứu: Luận văn được thực hiện bằng nghiên cứu lý thuyết,

mô phỏng tính toán.

Nội dung luận văn được chia thành 3 chương:

Chương I Tổng quan về khuếch đại xung laser cực ngắn, môi trường khuếch đại

Nd:YVO4.

Chương II Hệ phương trình khuếch đại.

Chương III Động học khuếch đại laser xung cực ngắn 1064 nm sử dụng tinh thể

Nd:YVO4 được bơm bằng laser bán dẫn liên tục.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

CHƯƠNG I

TỔNG QUAN VỀ KHUẾCH ĐẠI XUNG LASER CỰC NGẮN,

MÔI TRƯỜNG KHUẾCH ĐẠI Nd:YVO4

Trong chương này tôi sẽ tìm hiểu và phân tích về lí thuyết khuếch đại laser nói

chung và khuếch đại xung laser cực ngắn nói riêng. Các đặc trưng quang học của môi trường Nd nói chung và môi trường Nd:YVO4 nói riêng sẽ được phân tích chi tiết trong chương này. Đồng thời tôi cũng tìm hiểu về một số ứng dụng của laser công suất cao

trong nghiên cứu khoa học, trong khoa học kĩ thuật và trong cuộc sống.

1.1. Lí thuyết khuếch đại xung laser cực ngắn

1.1.1. Nguyên lý khuếch đại laser

Nguyên lý khuếch đại laser trong các bộ khuếch đại cũng giống như nguyên tắc

phát laser, đó là dựa trên hiện tượng phát xạ cưỡng bức.

Bình thường các nguyên tử ở trạng thái cơ bản, dưới bức xạ của một nguồn bơm,

một số nguyên tử hấp thụ photon bơm và chuyển từ trạng thái cơ bản lên các trạng thái

kích thích. Khi xảy ra nghịch đảo độ tích lũy, nếu có một photon tín hiệu có năng lượng

đúng bằng hiệu năng lượng hai mức trên đi qua môi trường hoạt chất thì xảy ra hiện

tượng phát xạ cưỡng bức, số photon phát ra có thể là hai hoặc nhiều photon (photon ban

đầu và các photon mới được tạo ra). Photon ban đầu và photon mới được tạo ra có cùng

phương truyền, cùng pha và cùng tần số... Nói cách khác, quá trình khuếch đại laser

được thực hiện như Hình 1.1 [4, 19].

Hình 1.1. Các quá trình dịch chuyển quang học trong khuếch đại ánh sáng.

Theo nguyên lý ở trên ta nhận thấy, một bộ khuếch đại gồm ba bộ phận: Laser tín hiệu cần khuếch đại; Môi trường khuếch đại; Nguồn bơm cung cấp năng lượng cho môi trường khuếch đại. Bộ khuếch đại laser được biểu diễn như Hình 1.2 [1].

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

Hình 1.2. Cấu tạo của bộ khuếch đại laser.

Trong đó:

*Laser cần khuếch đại: Laser cần khuếch đại là các laser có năng lượng thấp.

*Môi trường khuếch đại: Môi trường khuếch đại (hay môi trường hoạt chất) là các môi trường có khả năng khuếch đại ánh sáng đi qua nó. Có nhiều môi trường có khả năng

này:

+ Môi trường dạng khí: Các khí phân tử (CO2, CO, N2…); Các hỗn hợp khí phân tử (CO2-N2-He, CO-N2-H2O…); Các hỗn hợp khí đơn nguyên tử (He, Ne…).

+ Môi trường dạng rắn: Các tinh thể rubi, Ti-Sapphire, các môi trường pha tạp ion đất hiếm như Nd3+, Ce3+, Er3+, Eu3+, Sm3+… trong các nền rắn khác nhau (thủy tinh, Al2O3, YAG, LiSAF, LiCAF…).

+ Môi trường lỏng: Các dung dịch laser màu hữu cơ, chất lỏng Chelaste…

Tùy vào các thông số của laser cần khuếch đại mà người ta có thể chọn môi trường

khuếch đại sao cho phù hợp với yêu cầu.

*Nguồn bơm: Để cung cấp năng lượng cho các tâm hoạt chất (có thể là các điện tử,

phân tử hoặc ion) của môi trường khuếch đại chuyển từ mức cơ bản lên mức kích thích,

đòi hỏi phải có nguồn năng lượng từ bên ngoài (gọi là nguồn bơm). Tùy vào thông số

của môi trường khuếch đại mà ta chọn nguồn bơm sao cho phù hợp. Có rất nhiều phương

pháp bơm khác nhau. Nhưng với các môi trường hoạt chất là rắn thì phương pháp bơm quang học là chủ yếu. Trong phương pháp bơm quang học, người ta sử dụng các đèn hay chính laser để bơm cho môi trường khuếch đại. Các nguồn bơm quang học có thể là nguồn sáng không kết hợp (các đèn xung, các diode phát quang, đèn hồ quang...) hoặc

kết hợp (dùng laser để bơm).

Có ba cấu hình bơm cơ bản là bơm dọc, bơm ngang và bơm xiên.

Bơm ngang: Chùm tia laser bơm được hội tụ bởi thấu kính nhằm tạo mật độ quang cao, chùm laser bơm có phương vuông góc với trục của môi trường khuếch đại. Đây là

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua cấu hình bơm được sử dụng rất rộng rãi vì dễ thực hiện. Hạn chế của cấu hình bơm này

là tạo nên một vùng khuếch đại trải rộng và ở mép của tinh thể. Cấu hình bơm ngang

được biểu diễn như Hình 1.3 [16].

Hình 1.3. Cấu hình bơm ngang cho hệ khuếch đại Ce:LiLuF4 bằng laser KrF [ 16].

Bơm dọc: Trong khuếch đại laser, cấu hình bơm dọc thường được sử dụng. Cấu

hình bơm này tạo nên sự kích thích khá đồng đều của bức xạ bơm trên toàn bộ môi

trường hoạt chất. Với cấu hình bơm dọc sự chồng chập không gian giữa chùm laser bơm

và laser khuếch đại trong tinh thể cũng lớn hơn. Cấu hình bơm dọc được biểu diễn như

Hình 1.4.

Hình 1.4. Cấu hình bơm dọc cho hệ khuếch đại Ti:sapphire

bằng hòa ba bậc hai của laser Nd:YAG [6 ].

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua Bơm xiên: Chùm tia laser bơm đến hợp với pháp tuyến mặt tinh thể một góc . Để

sự chồng chập giữa chùm laser bơm và chùm laser khuếch đại trong tinh thể là lớn nhất

người ta luôn cố gắng chỉnh góc  là nhỏ nhất. Với cấu hình bơm xiên, người ta thường

sử dụng cho việc bơm bằng laser diode. Cấu hình bơm xiên được biểu diễn như Hình 1.5.

Hình 1.5. Cấu hình bơm xiên bằng laser Diode [15].

1.1.2. Các cấu hình khuếch đại

1.1.2.1. Cấu hình khuếch đại một lần truyền qua

Bộ khuếch đại một lần truyền qua là bộ khuếch đại cơ bản nhất, xung laser được

khuếch đại bằng cách cho truyền qua môi trường khuếch đại một lần. Bộ khuếch đại

một lần truyền qua có nhược điểm là khả năng khuếch đại xung không cao. Để khắc phục nhược điểm này, các bộ khuếch đại một lần truyền qua được ghép nối tiếp tạo thành bộ khuếch đại nhiều tầng một lần truyền qua. Ưu điểm của bộ khuếch đại nhiều tầng một lần truyền qua là mỗi tầng có thể điều chỉnh được một cách riêng rẽ để đạt độ khuếch đại cao nhất, tương ứng với năng lượng xung tín hiệu vào tầng đó. Việc phân phối năng lượng bơm cho các tầng, tiết diện vùng bơm ở các tầng cần được tối ưu. Phát

xạ tự phát được khuếch đại phát ra từ mỗi tầng có thể được hạn chế hoặc loại trừ bằng các phin lọc (các bộ hấp thụ bão hòa, phin lọc không gian …) đặt giữa các tầng kế tiếp nhau. Tuy nhiên, bộ khuếch đại nhiều tầng một lần truyền qua cũng có những nhược

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua điểm như: Khó hiệu chỉnh; Kích thước lớn; Chất lượng chùm tia không cao; Hiệu suất

khuếch đại thấp. Đặc biệt với các môi trường hoạt chất có giá thành cao là không phù

hợp. Bộ khuếch đại hai tầng một lần truyền qua được biểu diễn như Hình 1.6.

Hình 1.6. Bộ khuếch đại laser hai tầng một lần truyền qua [20].

1.1.2.2. Cấu hình khuếch đại nhiều lần truyền qua

Các môi trường khuếch đại rắn thường có thời gian sống huỳnh quang dài, để tận

dụng năng lượng của xung laser bơm ta có thể cho xung tín hiệu truyền qua lại môi

trường khuếch đại nhiều lần (khuếch đại nhiều lần truyền qua) hoặc hệ khuếch đại tái

phát. Hệ khuếch đại nhiều lần truyền qua được chỉ ra trên Hình 1.7.

Hình 1.7. Hệ khuếch đại nhiều lần truyền qua [6, 23 ].

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

Cấu hình khuếch đại nhiều lần truyền qua khắc phục được nhược điểm của cấu

hình khuếch đại một lần truyền qua là chỉ một phần nhỏ năng lượng bơm được dùng cho

việc khuếch đại xung tín hiệu, nói cách khác cấu hình khuếch đại nhiều lần truyền qua sử dụng tối ưu năng lượng bơm cho khuếch đại. Tùy vào thời gian duy trì độ khuếch đại

của môi trường hoạt chất mà ta thiết kế bộ khuếch đại với số lần khuếch đại khác nhau.

Bằng cách đó ta có thể nâng cao hiệu suất khuếch đại. So với bộ khuếch đại tái phát, độ khuếch đại ở mỗi lần truyền qua của bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua cao hơn, ASE

(phát xạ tự phát được khuếch đại) có thể được khống chế ở mức thấp hơn. Hơn nữa, do

quang trình của tín hiệu trong bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua ngắn hơn nên sự thay

đổi pha của xung nhỏ hơn, do vậy dễ đạt được xung ngắn hơn khi nén xung bằng các bộ nén dùng cách tử hoặc lăng kính.

1.1.2.3. Cấu hình khuếch đại tái phát

Cấu hình khuếch đại tái phát cũng thường được sử dụng trong khuếch đại xung

laser cực ngắn, tuy nhiên các bộ khuếch đại tái phát thường đòi hỏi nhiều linh kiện quang

học đắt tiền. Cấu hình khuếch đại tái phát được thể hiện như Hình 1.8.

Hình 1.8. Bộ khuếch đại tái phát [22].

Nguyên lý hoạt động của bộ khuếch đại tái phát: Xung tới sau khi được kéo dãn có độ phân cực p đi qua bản phân cực PBS (truyền qua ánh sáng phân cực p, phản xạ phân cực s) đến bản nửa sóng /2 phương phân cực bị quay 45o. Sau khi qua Faraday rotator phương phân cực laser lại bị quay 45o nữa để thành phân cực s. Tia sáng phân cực s bị phản xạ bởi PBS trong buồng cộng hưởng đi về phía tế bào Pockels, ở giai đoạn 1 tế bào Pockels ở trạng thái không hoạt động. Do phản xạ gương ở bên phải tế bào

Pockels, laser đi qua bản /4 lần thứ 2 biến phân cực s thành p và truyền qua PBS để tới

tinh thể laser và được khuếch đại.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua Sau khi bị phản xạ bởi gương bên phải buồng cộng hưởng, laser trở lại PBS, tế

bào Pockels chuyển sang giai đoạn 2, được kích hoạt để trở thành bản /4. Laser có độ

phân cực p đi qua PBS vẫn giữ nguyên độ phân cực khi quay trở lại do đi qua bản /4

bốn lần. Xung laser bị giữ lại trong buồng cộng hưởng và được khuếch đại lên nhiều

lần. Sau khi đạt được năng lượng cần thiết, tế bào Pockels chuyển sang giai đoạn 3 trở

thành /2, laser sau khi qua bản /4 và Pockels hai lần trở thành phân cực s và bị phản

xạ bởi PBS tới Faraday rotator. Tại đây phương phân cực bị quay 45o rồi tới bản /2 và

bị quay ngược lại trở về phân cực s và bị phản xạ bởi PBS ở bên ngoài buồng cộng

hưởng để ra khỏi bộ khuếch đại.

1.1.3. Một số lưu ý khi khuếch đại xung laser cực ngắn

Bộ khuếch đại lý tưởng là bộ khuếch đại mà: Độ khuếch đại lớn nhất; Xung laser

ra khỏi bộ khuếch đại giữ nguyên các đặc tính thời gian (độ rộng xung, dạng xung ...)

và không gian (phân bố cường độ theo không gian...) của xung tín hiệu vào. Tuy nhiên,

bộ khuếch đại xung laser cực ngắn thực sự là một thiết bị quang phi tuyến phức tạp.

Điều đó là do có sự tương tác xung laser công suất lớn với môi trường vật chất ở trạng

thái không cân bằng. Với thang thời gian cực ngắn, việc khuếch đại xung laser có những

điểm riêng biệt, chủ yếu liên quan tới việc hạn chế sự giãn rộng xung và tránh các hiệu

ứng quang phi tuyến không mong muốn [1, 6, 18].

Thông thường, các bộ khuếch đại xung laser cực ngắn cần phải thoả mãn một số

yêu cầu nhất định để đảm bảo các tham số cần thiết của xung laser ra khỏi bộ khuếch

đại. Nói chung, các vấn đề sau đây cần phải được chú ý khi thiết kế bộ khuếch đại xung

laser cực ngắn.

1.1.3.1. Đối với môi trường khuếch đại

Với một thể tích khuếch đại nhất định, các tham số tiết diện phát xạ và hấp thụ của

môi trường xác định độ khuếch đại ban đầu và năng lượng cực đại trên một đơn vị diện

tích mà có thể thu được từ hệ. Năng lượng cực đại này bị giới hạn bởi sự bão hoà khuếch

đại. Nếu không có ASE, thời gian lưu giữ năng lượng trong môi trường khuếch đại được

xác định bởi thời gian sống của phân tử ở trạng thái kích thích. Khoảng thời gian này

quyết định: Độ khuếch đại được giữ bao lâu sau sự kích thích bởi xung bơm (trong

trường hợp độ rộng xung bơm ngắn hơn thời gian hồi phục của môi trường); Độ khuếch

đại dừng đạt được nhanh đến mức nào nếu độ rộng xung bơm lớn hơn thời gian hồi phục

của môi trường. Các khoảng thời gian này có thể rút ngắn đáng kể khi ASE xuất hiện

[6].

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua Do sự ràng buộc bởi nguyên lý bất định giữa độ rộng xung và độ rộng phổ, xung

laser ngắn chỉ có thể phát ra từ những môi trường có phổ khuếch đại rộng. Độ rộng xung

ngắn nhất có thể đạt được phụ thuộc vào độ rộng phổ khuếch đại mà môi trường cung

cấp. Bước sóng và độ rộng phổ của xung tín hiệu là thông số rất quan trọng khi lựa chọn môi trường khuếch đại. Hiện nay, có 3 loại môi trường khuếch đại được dùng phổ biến

nhất trong kỹ thuật laser xung cực ngắn: Môi trường rắn (chẳng hạn Nd:Glass,

alexandrite, Ti:Sapphire,...); Môi trường chất màu hữu cơ; Môi trường excimer. Bảng 1.1 trình bày các thông số quang học của một số môi trường khuếch đại laser thông

dụng.

Bảng 1.1. Thông số quang học của một số môi trường khuếch đại [1].

Môi Bước sóng Độ rộng Thời gian Nguồn bơm

trường (nm) phổ (nm) sống (s) thông dụng σes (cm2)

Chất màu 0,3 – 1 ≥ 30 ≥ 10-16 10-8–10-12 Laser

XeCl 0,308 7.10-16 ~ 10-8 Phóng điện 1,5

XeF 0,351 3.10-16 ~ 10-8 Phóng điện ≤ 2

KrF 0,295 3.10-16 ≤ 108 Phóng điện 2

Alexandrite 0,75 7.10-21 2,6.10-4 Đèn flash 100

Cr:LiSAF 0,83 5.10-20 6.10-5 Đèn flash 205

Ti:sapphire 0,78 3.10-19 3.10-6 Laser 400

Nd: Glass 1,05 3.10-20 3.10-4 Đèn flash 21

Thực tế, môi trường rắn chủ yếu làm việc trong vùng hồng ngoại gần, môi trường chất màu hữu cơ có thể làm việc trong vùng nhìn thấy và hồng ngoại gần, còn môi trường excimer dùng để khuếch đại xung trong vùng tử ngoại. Do vậy, chỉ trong vùng hồng ngoại gần mới cần có sự lựa chọn giữa các môi trường khác nhau để khuếch đại xung femtô-giây.

Môi trường chất màu hữu cơ có tiết diện phát xạ lớn, phổ khuếch đại rộng (30 - 50 nm), nhưng thông lượng bão hoà thấp (~1 - 2 mJ/cm2) và thời gian sống của phân tử ở

trạng thái kích thích ngắn (≤ 10 ns). Môi trường này cung cấp độ khuếch đại lớn song

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua không cho phép đạt được năng lượng xung cao và cũng không cho phép khuếch đại

xung ngắn hơn vài chục femtô-giây.

Môi trường excimer có tiết diện phát xạ khá lớn, hơn nữa, cho phép làm việc trong

vùng tử ngoại. Một ưu điểm khác của môi trường excimer so với môi trường rắn hoặc

lỏng là độ cảm điện môi nhỏ hơn, do vậy khó xảy ra các hiệu ứng phi tuyến không mong

muốn. Tuy vậy, độ rộng phổ khuếch đại khá hẹp của môi trường excimer hạn chế độ

rộng xung ngắn nhất có thể khuếch đại và khoảng điều chỉnh bước sóng. Các xung laser

ngắn hơn, có năng lượng cao hơn, có thể thu được từ các bộ khuếch đại dùng môi trường

rắn do độ rộng phổ khuếch đại lớn (đến hàng trăm nm), thông lượng bão hoà cao (~1 J/cm2) và thời gian lưu giữ năng lượng dài (~ từ micrô-giây đến mili-giây). Thực tế, các

bộ khuếch đại như vậy (đặc biệt là môi trường Ti:Sapphire) đang được ứng dụng phổ

biến trong việc phát các xung laser femtô-giây có công suất trong khoảng TW và PW.

Tuy nhiên các hệ thống đó hiện nay đang bị giới hạn ở vùng bước sóng đỏ và hồng ngoại

gần.

*Các tham số chủ yếu cần xem xét là:

+ Độ rộng phổ khuếch đại của môi trường, tiết diện khuếch đại và hấp thụ tại bước

sóng tín hiệu.

+ Thời gian lưu giữ năng lượng trong môi trường khuếch đại hay thời gian sống

của điện tử trên mức kích thích.

+ Yêu cầu về bước sóng, năng lượng xung ra sau khuếch đại ...

+ Ngưỡng phá hủy của môi trường khuếch đại ở bước sóng bơm và bước

sóng laser.

+ Năng lượng bão hòa tại bước sóng bơm và bước sóng xung laser cần

khuếch đại.

1.1.3.2. Đối với nguồn bơm

Ngoài việc lựa chọn bước sóng bơm phù hợp với phổ hấp thụ của môi trường

khuếch đại, tần số lặp lại theo yêu cầu ứng dụng, hệ thống quang học để hội tụ chùm

bơm vào môi trường cũng phải được chú ý. Với bộ khuếch đại nhiều tầng, tiết diện vùng

được bơm cần phải được mở rộng từ tầng này qua tầng khác để tránh xảy ra các hiệu

ứng quang học phi tuyến hoặc sự phá hủy môi trường do công suất lớn của xung tín hiệu

được khuếch đại.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua Thông thường, các laser bơm cần phải được đồng bộ với laser tín hiệu để quá trình

khuếch đại được ổn định. Trong khoảng thời gian nanô-giây, sự đồng bộ này có thể được

thực hiện bằng điện tử.

Việc bơm một cách đồng đều cho toàn bộ thể tích khuếch đại là một vấn đề quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng không gian của chùm tia sau khi khuếch đại.

Nói chung, cấu hình bơm dọc cho phép đạt được chất lượng không gian tốt hơn cấu hình

bơm ngang.

* Các tham số chính là:

+ Tần số lặp lại.

+ Yêu cầu về chất lượng không gian của chùm tia sau khi khuếch đại.

+ Thời gian đáp ứng của môi trường khuếch đại.

1.1.3.3. Đối với cấu hình và các thành phần của bộ khuếch đại

* Đối với cấu hình và các thành phần của bộ khuếch đại, cần chú ý

+ Loại trừ phát xạ tự phát được khuếch đại (ASE) và sự phản hồi có thể dẫn tới sự

phát laser trong bản thân bộ khuếch đại.

+ Thời gian đáp ứng của môi trường khuếch đại.

+ Tránh sự phá huỷ môi trường khuếch đại.

+ Hạn chế sự méo mặt sóng, hạn chế sự giãn rộng xung và các hiệu ứng phi tuyến

không mong muốn như tự hội tụ.

- Phát xạ tự phát được khuếch đại (ASE)

Một trong những vấn đề quan trọng ảnh hưởng rất lớn đến sự khuếch đại xung

laser nói chung, xung laser cực ngắn nói riêng là phát xạ tự phát được khuếch đại. ASE

là một thông số chính giới hạn hiệu suất của bộ khuếch đại, nó làm giảm năng lượng

bơm được tích lũy trong môi trường khuếch đại nên làm giảm độ khuếch đại. Hơn nữa, nó làm giảm tỷ số tín hiệu/nhiễu nền, thậm chí dẫn tới sự phát laser trong bản thân bộ khuếch đại. Để hạn chế ASE, việc lựa chọn mật độ quang học của môi trường (nồng độ, chiều dài), cường độ bơm cần phải được chú ý. Thực tế các tín hiệu ASE (còn gọi là siêu bức xạ) khác với xung tín hiệu cả về cường độ, bước sóng, độ rộng xung, tính chất phân cực, độ phân kỳ. Do vậy ta thường dùng các chất hấp thụ bão hoà, phin lọc phổ, phin lọc không gian, phin lọc phân cực … để hạn chế hoặc loại trừ ASE. Để tránh khuếch đại bức xạ tự phát chúng ta cũng có thể sử dụng tờ bìa nhỏ phủ toàn bộ phần diện tích của phần gương không sử dụng cho khuếch đại (Hình 1.9).

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

Hình 1.9. Gương khuếch đại được phủ bề mặt.

- Sự biến dạng xung khi xung laser ngắn lan truyền qua môi trường khuếch đại

Một vấn đề cần quan tâm trong khuếch đại laser xung cực ngắn là sự biến dạng

của các xung laser khi lan truyền qua môi trường khuếch đại. Ngoài nguyên nhân tán

sắc GVD là do sự tương tác phi tuyến giữa xung laser cực ngắn với phổ rộng với môi

trường khuếch đại. Một số nghiên cứu chỉ ra rằng:

+ Do sự khuếch đại phi tuyến nên dạng của xung bị biến đổi (đặc biệt do hiệu ứng

tự điều biến pha).

+ Do hiệu ứng khuếch đại ưu tiên sườn trước của xung dẫn tới sự dịch chuyển dần cực đại của xung về phía trước, mức độ dịch chuyển phụ thuộc vào tính chất sườn

trước của xung.

Đối với các xung tín hiệu nhỏ, khi qua các môi trường khuếch đại thường chỉ xảy

ra tương tác tuyến tính. Xung tín hiệu được khuếch đại về năng lượng trong khi hầu như

không bị biến dạng. Với các xung tín hiệu có năng lượng lớn thường xảy ra hiện tượng

bão hòa khuếch đại, tương tác phi tuyến xảy ra, gây biến dạng xung. Hiện tượng này

xảy ra với các bộ khuếch đại công suất lớn với số lần truyền qua lớn. Sau mỗi lần truyền

qua cường độ xung tín hiệu được khuếch đại lên làm xuất hiện tương tác phi tuyến. Số lần truyền qua càng nhiều thì xung càng biến dạng mạnh [1, 6].

1.2. Môi trường tinh thể Nd:YVO4

Có rất nhiều ion đất hiếm (nhóm Lantan: Nd, Pr, Gd, Ho, Tm, Dy …) được sử dụng làm môi trường hoạt chất vì các ion đất hiếm trong vùng quang học tạo nên hệ

lượng tử 4 mức năng lượng. Theo lý thuyết, laser có thể hoạt động theo chế độ ba mức hay 4 mức, nhưng ở chế độ 4 mức có ưu điểm nổi bật là ngưỡng bơm thấp, dễ dàng đạt được nghịch đảo tích lũy. Việc pha tạp các ion hoạt tính vào tinh thể sẽ dễ dàng nếu kích

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua thước của ion được cấy vào gần với kích thước của ion bị thay thế từ mạng, vì nếu có

sự khác biệt quá lớn sẽ làm mất tính đối xứng của mạng và gây ra những thay đổi về cấu

trúc mức năng lượng của các ion hoạt tính. Việc cấy các ion hoạt tính càng dễ dàng hơn nữa nếu hóa trị của hai ion này gần nhau. Ion Neodymium (Nd3+) có thể được cấy dễ dàng vào thủy tinh, chất lỏng, tinh thể và ngay cả môi trường platstic.

Vì vậy, môi trường khuếch đại sử dụng ion Nd3+ là một trong những môi trường được sử dụng rất rộng dãi. Dưới đây là những nét cơ bản về môi trường Neodymium và môi trường tinh thể Nd:YVO4 [10, 17, 21].

1.2.1. Các mức năng lượng của ion Nd3+

Neodymium là một nguyên tố hóa học với ký hiệu Nd và số nguyên tử bằng 60.

Cấu hình điện tử của ion Nd3+: 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f35s25p6.

Hình 1.10. Tinh thể Nd:YVO4 nồng độ pha tạp 1% .

Dịch chuyển điện tử được sử dụng trong laser rắn xảy ra trong quỹ đạo 4f mà

Neodymium có ba điện tử ở quỹ đạo này. Các điện tử trên lớp 4f bị che chắn bởi 8 điện tử ở lớp ngoài 5s2 và 5p6 nên cấu trúc các mức năng lượng của điện tử 4f phụ thuộc rất ít vào mạng tinh thể mà nó được pha vào trong đó.

Theo quy tắc Russell - Saunders, ta có thể biểu diễn mỗi mức năng lượng có dạng 2S + 1LJ, trong đó S là số lượng tử spin toàn phần, J là số lượng tử từ momen xung lượng, L là số lượng tử quỹ đạo nhận các giá trị L = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9… tương ứng với các ký hiệu S, P, D, F, G, H, I, L, M, N … Mức cơ bản 4I9/2 tương ứng với trạng thái mà 2S + 1 = 4 (S = 3/2), L = 6 và J = L - S = 9/2.

Mỗi mức sẽ suy biến 2J + 1, có các số lượng tử mJ nhận những giá trị từ -J đến J. Những trạng thái có cùng giá trị |mJ| sẽ có cùng mức năng lượng và mỗi mức 2S + 1LJ sẽ bị tách thành (2J + 1)/2 mức con suy biến khác nhau. Các mức 4I11/2 và 4F3/2 sẽ bị tách tương ứng thành sáu và hai mức con [10]. Các dịch chuyển quang học, năng lượng và huỳnh quang tương ứng của ion Nd3+ được thể hiện trong Hình 1.11 và Bảng 1.2.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

Hình 1.11. Các dịch chuyển quang học của ion Nd3+ [10].

Bảng 1.2. Các dịch chuyển năng lượng và huỳnh quang tương ứng của Nd3+ [10].

Dịch chuyển Bước sóng huỳnh quang (m) Tỉ lệ cường độ (%)

0,8910

0,8999

4F3/2 – 4I9/2

25 0,9385

0,9460

1,0521

1,0615

1,0642

1,0737 60

4F3/2 – 4I11/2

1,1119

1,1158

1,1225

1,3184

1,3331

1,3351 14 1,3381

4F3/2 – 4I13/2

1,3533 1,3572

1 1,833

4F3/2 – 4I15/2

Khi hấp thụ bức xạ của một nguồn bơm, các ion Nd3+ chuyển dời từ mức cơ bản 4I9/2 lên các mức trên, từ các mức này sẽ chuyển dời không bức xạ rất nhanh về mức 4F3/2. Đây là mức siêu bền (  10-7 10-14s) nên nghịch đảo độ tích luỹ được tạo ra giữa mức 4F3/24I11/2. Từ mức 4F3/2, các ion Nd3+ chuyển dời bức xạ về các mức dưới I. Sự chuyển dời từ 4F3/24I11/2 là mạnh nhất và phát ra bức xạ laser có bước sóng 1064 nm.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

Thời gian sống của mức 4I11/2 rất nhỏ (cỡ vài trăm ps), do đó chỉ sau một thời gian rất ngắn sẽ hồi phục không bức xạ xuống mức cơ bản 4I9/2. Ở trạng thái cân bằng nhiệt, sự xác lập giữa hai mức này diễn ra rất nhanh. Khoảng cách năng lượng giữa hai mức 4I11/2 và 4I9/2 cỡ 0,25 eV, do đó theo phân bố Boltzmann, mức 4I11/2 gần như luôn luôn trống.

Dịch chuyển quang học cho phát xạ laser là dịch chuyển giữa các mức năng lượng của ion Nd3+. Laser tinh thể Nd3+ là một laser điển hình hoạt động ở chế độ bốn mức, với mức cơ bản là 4I9/2, mức kích thích 4F5/2 (khi bơm quanh vùng 808 nm) và 4F7/2 (khi bơm quanh vùng 700 nm), mức laser trên 4F3/2 và mức laser dưới 4I11/2. Các dịch chuyển năng lượng và huỳnh quang tương ứng của ion Nd3+ được thể hiện trong Bảng 1.2.

1.2.2. Môi trường khuếch đại Nd:YVO4

Laser tinh thể Nd là loại laser được chế tạo khá phổ biến hiện nay, nó được tạo ra bằng cách thay thế các ion Y3+ của môi trường nền bằng ion Nd3+, các môi trường nền điển hình như: Y3Al5O12 (gọi tắt là YAG), YLiF4 (muối Flouride - viết tắt là YLF), YVO4 (vanadate)… Nồng độ pha tạp ion Nd3+ trong tinh thể thông thường cỡ 1%, nếu nồng độ pha tạp cao hơn có thể dẫn đến hiện tượng dập tắt huỳnh quang hoặc gây biến

dạng cấu trúc tinh thể. Các thông số quang học chính của môi trường laser Neodymium

được trình bày trong bảng Bảng 1.3.

Bảng 1.3. Các thông số của các môi trường laser Neodymium [17].

Các tính chất

Nd: YAG  = 1064 nm

Nd: YVO4  = 1064 nm

Nd: YLF  = 1053 nm

Nd: glass  = 1054 nm

3,8

1,38

1,26

1,3

3,2

230

480

300

4,5

11,3

180

2,8

7,6

1,9

0,4

Nồng độ pha tạp ion Nd3+ (%) Mật độ của ion Neodymium Nt (x1020 ion/cm3) Thời gian sống huỳnh quang  (s) Độ rộng phổ laser 0 (cm-1) Tiết diện phát xạ cưỡng bức e (10-19 cm2)

Chiết suất

n = 1,82

n = 1,54

n = 1,82 n = 2,168

n = 1,4481 n = 1,4704

Tùy theo việc pha tạp vào các nền quang học khác nhau mà các mức năng lượng

tham gia quá trình laser bị suy biến. Vì vậy trong môi trường YAG và YVO4 chuyển dịch

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua quang học có xác suất lớn nhất ứng với bước sóng 1064 nm và trong môi trường YLF và

thủy tinh, dịch chuyển quang học lớn nhất ứng với bước sóng 1053 nm và 1054 nm.

Hình 1.12. Phổ hấp thụ của môi trường Nd:YVO4 nồng độ pha tạp 1% [17].

Từ Bảng 1.3, ta nhận thấy môi trường Nd:YAG và Nd:YVO4 có thời gian sống

huỳnh quang ngắn, phổ phát xạ laser khá rộng, tiết diện phát xạ cưỡng bức lớn do đó

các môi trường này có thể phát ra những xung ngắn, cho công suất laser cao (Nd:YVO4

phát xung ngắn hơn, công suất laser cao hơn). Hiện nay hai môi trường khuếch đại này được sử dụng rộng rãi và phổ biến nhất. Phổ hấp thụ của ion Nd3+ trải dài từ vùng nhìn

thấy cho tới vùng hồng ngoại như trên Hình 1.12.

Từ Hình 1.12, chúng ta thấy phổ hấp thụ của môi trường Nd:YVO4 gồm có 03 đỉnh

hấp thụ chính là 600 nm, 730 nm và 800 nm. Đây là điều kiện cho việc lựa chọn nguồn

bơm thích hợp.

Phổ phát xạ huỳnh quang của ion Nd3+ trong nền YVO4 thu được ở nhiệt độ 300K

trên Hình 1.13. Từ phổ phát xạ huỳnh quang của Nd:YVO4 chúng ta thấy rằng, phát xạ

huỳnh quang mạnh nhất thu được ở vùng bước sóng 1064 nm. Vì vậy, hầu hết các laser

Nd:YVO4 được chế tạo hoạt động ở vùng bước sóng này.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

Hình 1.13. Phổ phát xạ huỳnh quang của Nd3+ pha tạp trong nền YVO4 [17].

Một trong những ưu điểm của Nd:YVO4 so với Nd:YAG là nó có hệ số hấp thụ

lớn hơn 5 lần trong đỉnh hấp thụ xung quanh bước sóng bơm đỉnh 808 nm, chỉ phù hợp

với tiêu chuẩn của các diode laser công suất cao hiện đang có sẵn. Điều này có nghĩa là

một tinh thể Nd:YVO4 nhỏ hơn có thể được sử dụng làm môi trường hoạt chất của laser,

dẫn đến một hệ thống laser nhỏ gọn hơn. Đối với một công suất đầu ra nhất định, điều

này cũng có nghĩa là mức công suất thấp hơn mà ở đó diode laser hoạt động, do đó kéo

dài tuổi thọ của laser. Băng thông hấp thụ rộng hơn của Nd: YVO4 nó có thể đạt từ 2,4

đến 6,3 lần so với Nd:YAG, cũng có ý nghĩa. Bên cạnh việc bơm hiệu quả hơn,

Nd:YVO4 có khả năng lựa chọn các nguồn bơm là laser diode nhiều hơn. Đây là một

trong những tiêu chí được ưu tiên trong sản xuất thương mại.

Bảng 1.4. Một vài thông số chính của tinh thể pha tạp ion Nd3+ [1].

Nồng độ

τ

La

Pth

η

Tinh thể laser

σ (x10-19cm2)

α (cm-1)

(μs)

(mm)

(mW)

(%)

pha tạp (atm%)

Nd:YVO4 (a-cut)

1.0 2.0

25 25

31.2 72.4

90 50

0.32 0.14

30 78

52 48.6

1.1

9.2

231

45.5

Nd:YVO4 (c-cut)

Nd:YAG

0.85

7.1

230

1.41

115

38.6

Tinh thể Nd:YVO4 có tiết diện phát xạ lớn hơn, cả ở 1064 nm và 1342 nm, cao

hơn gấp 4 lần so với Nd:YAG, trong khi ở 1340 nm thì là 18 lần, dẫn đến hoạt động của

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua CW hoàn toàn vượt trội so với Nd:YAG ở 1320 nm. Những điều này làm cho Nd:YVO4

laser dễ duy trì sự phát xạ mạnh mẽ ở hai bước sóng này.

Các thuộc tính laser chính của Nd: YVO4 so với Nd: YAG được liệt kê trong

Bảng 1.4, bao gồm cả tiết diện phát xạ (σ), hệ số hấp thụ (α) thời gian sống huỳnh

quang (τ), chiều dài hấp thụ (La), ngưỡng công suất (Pth) và hiệu suất lượng tử (η).

1.3. Nguồn bơm laser bán dẫn cho môi trường khuếch đại pha tạp Nd 3+

Do phổ hấp thụ của môi trường Nd:YVO4 gồm có 03 đỉnh hấp thụ chính là

600 nm, 730 nm và 800 nm, nên thích hợp với các nguồn bơm có phổ phát xạ trùng hợp với phổ hấp thụ của Nd3+, công suất laser phải đủ lớn cho hoạt động của laser Nd3+ ổn định (nhiều lần trên ngưỡng), ổn định cao về cường độ và phổ trong quá

trình làm việc (điều này liên quan dến sự ổn định nhiệt độ và dòng bơm).

Với nguồn bơm là đèn flash thì hiệu suất chuyển đổi năng lượng khá thấp chỉ

khoảng 1% - 2% vì đèn flash có phổ phát xạ phân bố rộng, trong khi đó, tinh thể

pha ion Nd3+ chỉ có thể hấp thụ trong một dải phổ hấp thụ hẹp (2  3 nm). Năng

lượng của đèn bơm bị mất mát chủ yếu dưới dạng nhiệt. Do đó các laser này đòi

hỏi phải có các hệ thống làm mát phức tạp dẫn đến cấu hình laser cồng kềnh.

Ngày nay, nhờ sự phát triển trong công nghệ chế tạo vật liệu bán dẫn đã cho

phép chế tạo được các laser bán dẫn công suất cao (hành trăm oát) với bước sóng

phát xạ laser từ vùng hồng ngoại gần đến vùng tử ngoại. Vì vậy, các các laser bán

dẫn thích hợp để bơm quang học cho các laser rắn, nhờ đó hiệu suất bơm cho các

laser rắn được nâng lên khá cao so với các phương pháp bơm quang học truyền

thống, đồng thời cấu hình laser cũng được thu gọn đáng kể.

Sử dụng laser bán dẫn là nguồn bơm có những ưu điểm sau:

Độ bền: Các đèn flash thường có thời gian sống ngắn, trong khi đó thời gian

sử dụng của các laser bán dẫn có thể lên đến 20.000 giờ.

Hiệu suất: Các laser bán dẫn cho hiệu suất bơm vượt trội so với đèn flash do

bước sóng bơm của nó khá gần với đỉnh hấp thụ của tinh thể laser rắn còn đèn flash

thì 95% năng lượng bơm bị mất mát do phát bức xạ trong khoảng rộng [3].

Một số môi trường laser rắn và nguồn bơm bằng laser bán dẫn được chỉ ra

trong Bảng 1.5.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua Bảng 1.5. Các môi trường laser rắn và nguồn bơm laser diode [3].

Môi trường laser Bước sóng bơm (nm) Vật liệu laser diode

Nd:YAG 808 GaAlAs

Nd:YLF 798,792 GaAlAs

809 GaAlAs Nd:YVO4

Tm:YAG 805,785 GaAlAs

Yb:YAG 941 GaAlAs

Er:glass 980 InGaAs

Cr:LiSAF 660/670 AlGaInP

1.4. Một số ứng dụng của laser xung ngắn công suất cao

1.4.1. Ứng dụng trong khoa học

1.4.1.1. Nghiên cứu về quang học phi tuyến

Trong quang học cổ điển các nguồn sáng phát sóng là những nguồn không kết hợp

và có cường độ nhỏ. Khi tương tác của ánh sáng với môi trường vật chất, độ phân cực

của môi trường chỉ là hàm tuyến tính của cường độ điện trường của sóng tới.

𝑃 = 𝜒E

Khi cường độ sóng lớn như cỡ bức xạ laser thì ta có thể biểu diễn lại độ phân cực

như sau:

𝑃 = 𝜒1𝐸 + 𝜒2𝐸2 + 𝜒3𝐸3 …

Khi E càng lớn thì số hạng bậc cao của E càng trở lên lớn và chúng dẫn đến hiệu

ứng quang phi tuyến. Với hiệu ứng quang phi tuyến chúng ta dễ dàng thực hiện nhân

tần của laser để tạo ra các laser với tần số khác nhau là bội của laser ban đầu [4].

1.4.1.2. Nghiên cứu plasma nóng và các phản ứng nhiệt hạch

Do tia laser có tính chất là công suất cao, ở chế độ phát xung có thể đạt được công suất cỡ 1012 – 1015 W nên khi bắn tia laser vào vật chất có thể tạo ra được plasma ở nhiệt độ cao. Và ở nhiệt độ cao này, sẽ có các phản ứng nhiệt hạch, từ đây mở ra khả năng nghiên cứu phản ứng nhiệt hạch có điều khiển được trong phòng thí nghiệm.

1.4.1.3. Nghiên cứu sinh - hóa hiện đại

Trong các phản ứng hóa học khi có sự tham gia của nhiều đồng vị hóa học thường gặp khó khăn khi ta muốn loại trừ ảnh hưởng của đồng vị nào đó trong liên kết. Tuy nhiên, do các đồng vị có năng lượng liên kết hóa học sai khác nhau ít, nhờ tia laser có

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua độ đơn sắc cao ta dễ dàng phá hủy liên kết nào đó khi có sự tương tác cộng hưởng. Năng

lượng bức xạ laser (hf) sẽ phá hủy chỉ liên kết nào tương ứng với năng lượng này mà không ảnh hưởng đến các loại dao động với tần số f1, f2, f3… khác rất ít f. Người ta nói rằng đây chính là sự phá hủy hay kích thích chọn lọc phản ứng hóa học. Chính điều này mở ra khả năng nghiên cứu các sản phẩm trung gian của hóa học, nghiên cứu quá trình

diễn biến theo thời gian của phản ứng, đây là điều mà khoa học đã mơ ước từ bấy lâu

nay. Cũng chính nhờ có laser mà các nhà khoa học còn có thể nghiên cứu được phản ứng ở trạng thái kích thích. Do laser phát ra xung có độ rộng cực ngắn nên nó cho phép

độ phân giải thời gian rất nhanh. Nhờ đó, một lĩnh vực ứng dụng khoa học quan trọng

của các laser xung cực ngắn đã ra đời, đó là quang phổ phân giải thời gian.

1.4.2. Ứng dụng trong khoa học kĩ thuật

1.4.2.1. Trong thông tin liên lạc

Vì laser có tính chất là độ đơn sắc cao và tính kết hợp cao nên laser được sử dụng

rộng rãi và nhanh nhất trong ngành thông tin liên lạc. Sử dụng tia laser có những ưu

điểm sau: So với sóng vô tuyến, dải sóng truyền tin của tia laser lớn gấp bội. Ví dụ với sóng vô tuyến tần số sử dụng là 104 – 3.1011 Hz, dải sóng truyền tăng lên đến 5.104 lần.

Do đó, các bức xạ laser nằm trong khoảng 0,4 – 0,8 m và với mỗi kênh truyền tin là 6,5 MHz thì sử dụng laser ta có thể có gần 80.105 kênh truyền cùng một lúc và gấp 105 lần kênh truyền khi sử dụng sóng cực ngắn. Ngoài ra, do tia laser có tính chất là mang

năng lượng lớn nên nó có thể đi xa hơn các sóng vô tuyến. Do đó, nếu sử dụng tia laser

thì giảm được hàng tỷ lần năng lượng cần dùng. Vì vậy, tia laser được sử dụng trong

truyền tin trong vũ trụ. Và nếu sử dụng các bước sóng thích hợp có thể truyền tin ở các

môi trường khác nhau như trong sương mù, ở dưới biển…

1.4.2.2. Ứng dụng trong nghiên cứu vũ trụ

Tia laser được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu vũ trụ, ví dụ như: Tia laser được

sử dụng để xác định vị trí các vật thể trong vũ trụ, theo dõi các tàu vũ trụ và liên lạc với chúng, điều khiển các tàu vũ trụ.

1.4.2.3. Ứng dụng laser để tạo ra vũ khí

Vũ khí laser khi được bắn ra, tuy không có đạn như súng, pháo thường nhưng lại phát ra chùm tia laser năng lượng cao với tốc độ 300.000 km/s. Năng lượng này tập trung rất mạnh, khi chiếu vào vật thể kim loại, trong nháy mắt sẽ làm cho kim loại nóng

chảy, bốc hơi, thậm chí biến thành ion. Tác dụng đó gọi là “hiệu ứng tan chảy nhiệt”. Vũ khí laser phá hoại mục tiêu chủ yếu nhờ vào hiệu ứng đó. Chùm tia laser gây tác

dụng tan chảy càng lớn hơn đối với cơ thể sống, thậm chí gây tử vong. Cho nên tia laser

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua từng được mệnh danh là tia chết chóc. Ngoài ra, khi bắn vào mục tiêu dạng kim loại, tia

laser còn sinh ra tác dụng phá hoại phụ, đó là dạng ion hình thành dưới nhiệt độ cao của

tia laser khi phát ra khỏi bề mặt kim loại, lực phản tác dụng sẽ gây phụ tải xung kích

trên bề mặt kim loại, làm biến dạng, phá huỷ nhanh chóng vật thể. Đồng thời dạng ion còn phát ra bức xạ X, làm cho các linh kiện điện tử gần mục tiêu bị vô hiệu hoá.

Một điều cần phải nói thêm là, chùm tia laser còn làm cho người ta bị mù mắt

hoặc tạm thời không nhìn thấy gì. Đó là vì mắt người giống như một thấu kính hội tụ, khi bị chùm laser chiếu vào qua hội tụ của thuỷ tinh thể sẽ hình thành tiêu điểm trên

võng mạc, làm cho năng lượng laser càng tập trung hơn. Tổ chức võng mạc cực mỏng

bị hấp thụ năng lượng lớn của tiêu điểm ánh sáng, sẽ nhanh chóng chuyển thành nhiệt

năng làm cháy bỏng võng mạc, dẫn đến mù mắt.

1.4.2.4. Tia laser phóng tàu vũ trụ

Để thoát khỏi sức hút trái đất, lâu nay, loài người vẫn sử dụng tàu con thoi, loại

tàu phải mang theo hàng tấn nhiên liệu và hai tên lửa đẩy lớn. Nhưng không lâu nữa,

các con tàu vũ trụ sẽ lướt vào không gian trên một chùm tia laser, cần rất ít hoặc không

cần chất nổ đẩy và không hề gây ô nhiễm. Ý tưởng cơ bản đằng sau kỹ thuật đẩy bằng

ánh sáng là sử dụng các tia laser từ mặt đất để đốt nóng không khí đến mức làm không

khí nổ tung, đẩy con tàu tiến lên phía trước. Nếu thành công, kỹ thuật đẩy bằng ánh sáng

sẽ làm con tàu nhẹ hơn hàng nghìn lần, hiệu quả hơn so với các động cơ tên lửa sử dụng

chất hoá học và không gây ô nhiễm.

1.4.3. Trong các ngành khoa học khác

Trong công nghệ gia công kim loại: Dựa vào tính chất tia laser có cường độ lớn

nên có thể khoan, hàn, cắt, gọt kim loại. Tia laser có đường kính nhỏ nên có thể thu được

các lỗ khoan có đường kính cỡ bước sóng khoan được những kim loại cứng như bạch

kim, hồng ngọc… Với các laser xung công suất cao việc gia công kim loại được tiến hành nhanh và hiệu suất cao nên ngày nay nó được sử dụng rộng rãi trong các công đoạn

khác nhau.

Laser công suất cao được sử dụng như là nguồn bơm cho việc phát các

laser khác.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

KẾT LUẬN CHƯƠNG I

Trong chương này tôi đã tìm hiểu về nguyên lý khuếch đại, nguyên lý khuếch đại

laser trong các bộ khuếch đại được thực hiện dựa trên hiện tượng phát xạ cưỡng bức.

Trong các cấu hình khuếch đại thì cấu hình khuếch đại nhiều lần truyền qua cho hiệu

suất cao hơn.

Trong quá trình khuếch đại laser xung cực ngắn, tất cả các tham số của môi trường

khuếch đại, xung laser tín hiệu, laser bơm, cấu hình khuếch đại đều ảnh hưởng đến hệ

số khuếch đại và xung laser sau khuếch đại. Để hiệu suất khuếch đại cao nhất cũng như

tránh phá hủy môi trường hoạt chất thì các tham số này phải được chọn phù hợp.

Môi trường laser Nd:YVO4 có ưu điểm là độ dẫn nhiệt rất cao, cho phép tiêu tán nhiệt xuất hiện trong quá trình bơm quang học, độ bền cơ học cao và có thể nuôi tinh thể khổ lớn với các đặc tính quang học rất tốt. Mật độ của ion Nd3+ vào khoảng 0,5 đến 2%. Phổ hấp thụ của ion Nd3+ trải dài từ vùng nhìn thấy cho đến vùng hồng ngoại với đỉnh hấp thụ quanh vùng 600 nm, 730 nm và 800 nm phù hợp với việc bơm bằng laser bán dẫn ở bước sóng 808 nm. Phổ phát xạ của ion Nd3+ tập trung ở bức xạ có bước sóng 1064 nm.

Các ứng dụng của laser xung ngắn công suất cao trong một số ngành khoa học,

khoa học kỹ thuật và trong đời sống cũng được phân tích và tìm hiểu trong chương này.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

CHƯƠNG II

HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHUẾCH ĐẠI

Trong chương I, tôi đã tổng quan kiến thức về lý thuyết khuếch đại, môi trường

khuếch đại, các cấu hình khuếch đại. Để nghiên cứu sự phụ thuộc của hệ số khuếch đại

vào các thông số của môi trường, xung laser cần khuếch đại, số lần khuếch đại, trong chương này tôi trình bày về hệ phương trình khuếch đại. Hệ phương trình khuếch đại

này được sử dụng cho việc tính toán, mô phỏng quá trình động học trong khuếch đại

laser.

2.1. Phương trình mô tả sự lan truyền xung laser cực ngắn qua môi trường khuếch

đại, phương trình khuếch đại

Quá trình lan truyền xung laser qua môi trường (khuếch đại hoặc hấp thụ) là một

quá trình phức tạp và chịu ảnh hưởng của nhiều tham số [1, 14].

Một phương pháp được sử dụng rộng rãi trong vật lí laser để nghiên cứu sự tương

tác giữa môi trường vật chất với trường bức xạ của xung ánh sáng là phương pháp bán

cổ điển (còn gọi là phương pháp bán lượng tử). Theo phương pháp này ta coi trường

điện từ như một sóng cổ điển được biểu diễn bằng phương trình Maxwell còn môi trường

như một tập hợp các nguyên tử hoặc phân tử với các mức năng lượng rời rạc được mô

tả bằng lý thuyết lượng tử.

Theo mô hình bán cổ điển, điện trường E(r,t) của sóng ánh sáng cưỡng bức trong môi trường, các momen lưỡng cực pi theo các quy luật của lý thuyết lượng tử. Các momen này tập hợp thành độ phân cực vĩ mô P(r, t). Độ phân cực này tác động như một

số hạng nguồn trong vế phải của phương trình sóng. Điều kiện tự phù hợp đòi hỏi rằng

trường đáp ứng E’(r, t) phát sinh bởi sự phân cực phải bằng trường tới E(r,t). Việc mô tả thuận tiện nhất momen lưỡng cực điện cưỡng bức là dựa trên ma trận mật độ chứ không phải phương trình Schrodinger, bởi vì nó thuận tiện cho việc lấy trung bình thống kê trên các momen lưỡng cực để thu được độ phân cực vĩ mô. Với một hệ “nguyên tử”

có hai mức năng lượng i và j, ma trận mật độ  liên hệ với hàm sóng của “nguyên tử”

như sau:

𝜌(𝑡) = [ ] = [ 𝜌𝑖𝑖 𝜌𝑗𝑖 𝜌𝑖𝑗 𝜌𝑗𝑗 𝑎𝑎∗ 𝑎∗𝑏 𝑎𝑏∗ 𝑏𝑏∗]

trong đó a và b là các hệ số phụ thuộc thời gian trong biểu thức của hàm số:

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua (t) = a(t)i + b(t)j

Như vậy, các yếu tố không chéo của ma trận mật độ liên quan với momen lưỡng cực

của nguyên tử còn các yếu tố chéo cho biết xác suất nguyên tử ở trạng thái i hoặc j.

Trong gần đúng bán cổ điển, ta có thể viết các phương trình cơ bản mô tả tương

tác vật chất - ánh sáng như sau:

2.1.1. Phương trình cơ học lượng tử đối với toán tử mật độ 𝛒(𝐫, 𝐭)

𝜕𝜌

Phương trình cơ học lượng tử đối với toán tử mật độ 𝜌(𝑟, 𝑡):

𝑖ℏ

= [𝐻, 𝜌]

𝜕𝑡

(2.1)

Trong đó, H là Hamiltonian không nhiễu loạn H0 và Hamiltonian tương tác H’:

(2.2) H = H0 + H’

Hamiltonian không nhiễu loạn theo phương trình 𝐻0|𝑘⟩ = 𝐸𝑘|𝑘⟩, trong đó Ek là năng lượng trạng thái dừng tương ứng với trạng thái |𝑘⟩. Trong gần đúng lưỡng cực,

Hamiltonian tương tác là H’ = - E, với  là toán tử momen lưỡng cực ( = -er đối với

một electron).

⟨𝑖|[𝐻′, 𝜌]𝑗⟩ = ⟨𝑖|𝐻′𝜌 − 𝜌𝐻′|𝑗⟩

𝑘

= ∑ (𝐻𝑖𝑘

′ ) ′ 𝜌𝑘𝑗 − 𝜌𝑖𝑘𝐻𝑘𝑗

= −𝐸 ∑ (𝜇𝑖𝑘𝜌𝑘𝑗 − 𝜌𝑖𝑘𝜇𝑘𝑗)

𝑘

Các yếu tố ma trận của các giao hoán tử đối với hai trạng thái |𝑖⟩ và |𝑗⟩ là: ⟨𝑖|[𝐻0, 𝜌]𝑗⟩ = ⟨𝑖|𝐻0𝜌 − 𝜌𝐻0|𝑗⟩ = ⟨𝑖|𝐸𝑖𝜌 − 𝜌𝐸𝑖|𝑗⟩ = ℏ𝜔𝑖𝑗𝜌𝑖𝑗

Thay các biểu thức trên và (2.2) vào (2.1), biến đổi ta thu được hai phương trình

𝐸

đối với các yếu tố chéo của ma trận mật độ:

= − (𝑖𝜔𝑖𝑗 +

) 𝜌𝑖𝑗 +

∑ (𝜌𝑖𝑘𝜇𝑘𝑗 − 𝜇𝑖𝑘𝜌𝑘𝑗)

𝑘

𝑖ℏ

𝜕𝜌𝑖𝑗 𝜕𝑡

1 𝑇2

𝐸

(2.3a)

= −

∑ (𝜌𝑖𝑘𝜇𝑘𝑖 − 𝜇𝑖𝑘𝜌𝑘𝑖)

𝑘

𝜕𝜌𝑖𝑖 𝜕𝑡

𝑖ℏ

𝑒 𝜌𝑖𝑖−𝜌𝑖𝑖 𝑇1

(2.3b)

Trong đó, ij là tần số của photon ứng với chuyển dời giữa hai mức T1 và T2 tương

ứng là thời gian tắt dần trạng thái kích thích (thời gian hồi phục dọc) và độ phân cực

(thời gian phục hồi ngang). Giá trị của T1 và T2 có ảnh hưởng nhiều đến quá trình tương

tác giữa trường bức xạ với môi trường.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

Bảng 2.1 trình bày các giá trị điển hình của T1 và T2 đối với một số môi trường 𝑒 là giá trị cân bằng của yếu tố chéo (tức là giá quang học. Trong phương trình (2.3b), 𝜌𝑖𝑖 trị chéo của toán tử mật độ cân bằng nhiệt, khi đó tất cả các yếu tố không chéo của ma

trận bằng 0).

Bảng 2.1. Giá trị điển hình của T1 và T2 đối với một số môi trường quang học [1].

Môi trường

Nguyên tử được pha tạp trong môi trường rắn Phân tử màu được pha trong dung môi hữu cơ Bán dẫn T1[s] 10-3 - 10-6 10-8 - 10-12 10-4 - 10-12 T2[s] 10-11 - 10-14 10-13 - 10-14 10-12 - 10-14

2.1.2. Độ phân cực vĩ mô của môi trường

Độ phân cực vĩ mô của môi trường được tính bằng tổng của tất cả các momen

lưỡng cực riêng lẻ [11, 23]:

∑ 〈𝜇〉𝑖 𝑖

= 𝑁𝑣 ∑ 𝜌𝑖𝑘𝜇𝑘𝑖 ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑖,𝑘

P = 1 𝑉

(2.4)

Gạch ngang bên trên biểu thị các đại lượng được lấy trung bình theo mật độ Nv. Áp dụng công thức cho giá trị kỳ vọng của một toán tử A, 〈𝐴〉 = 𝑇𝑟(𝜌𝐴), cho biểu thức (2.4) rồi thay vào phương trình (2.3a) ta thu được phương trình cho độ phân cực của môi

𝑑𝑃

trường đồng nhất có hai mức năng lượng:

2 𝑃 =

|𝜇12|2(𝑁1 − 𝑁2)𝐸

+ 𝜔21

2𝜔21 3ℏ

2 𝑇2

𝑑𝑡 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅= - N là hiệu độ tích lũy giữa hai mức trong

𝑑2𝑃 𝑑𝑡2 + Trong đó, N1 - N2 = Nv(𝜌11 − 𝜌22)

(2.5)

𝜕

𝜕𝑃

một đơn vị thể tích, nó tuân theo phương trình (suy ra từ (2.3b)):

∆𝑁 +

𝐸

𝜕𝑡

∆𝑁−∆𝑁0 𝑇1

2 ℏ𝜔21

(2.6)

Thực tế, đây là phương trình cân bằng năng lượng trong đó vế phải chứa sự mất

mát năng lượng của trường để làm phân cực môi trường. N0 là hiệu độ tích lũy giữa

hai mức khi chưa có trường bức xạ tới.

2.1.3. Phương trình sóng một chiều

Phương trình sóng một chiều đối với điện trường được cưỡng bức bởi độ phân cực

P(z,t) là:

𝜕2𝐸 𝜕𝑧2 −

𝑐

𝜕2𝐸 𝜕𝑡2 =

4𝜋 𝑐2

𝜕2𝑃 𝜕𝑡2

(2.7)

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua Tuy nhiên, phương trình này đã bị phức tạp một cách không cần thiết đối với đa

số trường hợp thực tiễn. Chẳng hạn, ngay cả đối với các xung có độ rộng cỡ vài chục

femtô giây, đường bao của xung là một hàm thay đổi chậm so với tần số sóng. Vì vậy,

với sóng quang học được phân cực thẳng, khi đó cả điện trường và độ phân cực có thể biểu diễn ở dạng vô hướng:

E =

1 {𝐸 ̃ exp[i(0t - k0z) + …] 2 1 {𝑃 ̃ exp[i(0t - k0z) + …] 2

P =

Trong đó k0 = 0/c là số sóng. Thay các biểu thức trên vào phương trình (2.7) ta

thu được:

= −2𝑖𝜋𝑘0𝑃̃

𝜕𝐸̃ 𝜕𝑧

𝑐

𝜕𝐸̃ 𝜕𝑡

𝜕2𝐸̃

(2.8)

𝜕𝑧2, 𝜕2𝐸̃

𝜕𝑡2, 𝜕2𝑃̃

𝜕𝑡2. Cũng trong cùng điều kiện đó

Ở đây, ta đã bỏ qua các số hạng

các phương trình (2.5) và (2.6) trở thành:

= 𝑖

𝑁𝐸̃

𝜕𝑃̃ 𝜕𝑡

|𝜇12|2 3ℏ

𝑃̃ 𝑇2

𝜕

(2.9a)

∆𝑁 +

= −

𝐼𝑚(𝑃̃𝐸̃ ∗)

𝜕𝑡

ℏ

∆𝑁−∆𝑁0 𝑇1

(2.9b)

Ở đây, ta đã giả thiết rằng 21 = 0. Điều này có nghĩa tương tác giữa xung ánh

sáng với môi trường là tương tác cộng hưởng.

Các phương trình (2.8) và (2.9a), (2.9b) tạo thành hệ phương trình mô tả sự tương tác cộng hưởng giữa trường bức xạ với môi trường hai mức. Nếu 𝑃̃ thay đổi ít trong khoảng thời gian cỡ T2 ta thu được gần đúng phương trình tốc độ, có nghĩa khi độ rộng −1. Đối với hệ laser xung điều này có nghĩa là thời gian phổ của tín hiệu là hẹp so với 𝑇2 tắt pha T2 không đáng kể so với độ rộng xung (T2 << t), hay nói cách khác, sự tương

𝜕𝑃̃ 𝜕𝑡

tác giữa xung laser với môi trường là không kết hợp. Như vậy bỏ qua trong phương

trình (2.9a) ta thu được:

𝑃̃ =

𝐸̃

𝑖𝑁|𝜇12|2𝑇2 3ℏ Phương trình (2.8) và (2.9b) trở thành:

(2.10)

= −

∆𝑁𝐸̃

𝜕𝐸̃ 𝜕𝑧

𝑐

𝜕𝐸̃ 𝜕𝑡

2𝜋𝜔0|𝜇12|2𝑇2 3ℏ𝑐

(2.11a)

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

𝜕

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

∆𝑁 +

= −

𝜕𝑡

|𝜇12|2𝑇2 3ℏ2 ∆𝑁|𝐸̃|

∆𝑁−∆𝑁0 𝑇1

(2.11b)

𝜕𝐼

Nhân cả hai vế của (2.11a), (2.11b) với 𝐸̃ ∗ ta được:

= 𝜎∆𝑁𝐼

𝑐

𝜕𝑡

𝜕𝑧 𝜕

(2.12a)

∆𝑁 +

= −2𝜎∆𝑁𝐼

𝜕𝑡

∆𝑁−∆𝑁0 𝑇1

(2.12b)

[photon.cm-2.s-1] là mật độ thông lượng photon (cường Trong đó I = (𝑐/8𝜋ℏ𝜔0)|𝐸̃|

độ bức xạ) và 𝜎 = 4𝜋𝜔0|𝜇12|2𝑇2/3ℏ𝑐 là tiết diện chuyển dời (ở tần số 0). Các phương trình (2.12a), (2.12b) tạo nên hệ phương trình tốc độ đối với hệ hai mức. Chú ý rằng

trong trường hợp tổng quát khi 0  21, hằng số thời gian T2 trong biểu thức  sẽ được

thay bằng các hàm vạch g(21, 0).

Hệ phương trình tốc độ (2.12a), (2.12b) cho phép mô tả đáp ứng của cả “máy phát”

và bộ khuếch đại bức xạ quang học. Mặc dù các phương trình đó mô tả động học của

hai mức, cấu trúc đơn giản của nó cho phép tổng quát hóa trong trường hợp cần phải

tính đến các mức năng lượng khác.

2.2. Hệ phương trình khuếch đại laser

Hình 2.1. Sự lan truyền xung laser qua môi trường [11].

Xét một môi trường hoạt chất có chiều dài L (từ z = 0 đến z = L) là tập hợp các

phân tử có mức năng lượng (Hình 2.1). Các đại lượng được lấy trung bình theo chiều

ngang (trục x và y). Môi trường được giả thiết đồng nhất quang học và có nồng độ N.

Tổng số phân tử ở trạng thái cơ bản N1 và số phân tử ở trạng thái kích thích N2 được coi

là không đổi [1, 14].

laser tín hiệu có bước sóng s truyền qua môi trường với cường độ Is.

Giả sử môi trường được bơm bởi bức xạ có bước sóng p với cường độ Ip, xung

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

Gọi 𝜎𝑒𝑝, 𝜎𝑎𝑝 tương ứng là tiết diện phát xạ và tiết diện hấp thụ của môi trường

tại bước sóng bơm p.

Gọi 𝜎𝑒𝑠, 𝜎𝑎𝑠 tương ứng là tiết diện phát xạ và tiết diện hấp thụ của môi trường tại

𝑣 là tốc độ lan truyền của xung laser trong môi trường.

bước sóng tín hiệu s.

 là thời gian sống của phân tử ở trạng thái kích thích.

Áp dụng các phương trình tốc độ (2.12a), (2.12b) ta viết được phương trình biểu

𝜕

𝐼𝑝(𝑧, 𝑡) +

𝐼𝑝(𝑧, 𝑡) = [𝜎𝑒𝑝𝑁2(𝑧, 𝑡) − 𝜎𝑎𝑝𝑁1(𝑧, 𝑡)]𝐼𝑝(𝑧, 𝑡) (2.13a)

𝑣

𝜕𝑡

𝜕𝑧

𝜕

𝐼𝑠(𝑧, 𝑡) +

𝐼𝑠(𝑧, 𝑡) = [𝜎𝑒𝑠𝑁2(𝑧, 𝑡) − 𝜎𝑎𝑠𝑁1(𝑧, 𝑡)]𝐼𝑠(𝑧, 𝑡)(2.13b)

𝑣

𝜕𝑡

𝜕𝑧

𝑁2(𝑧, 𝑡) = 𝑣[𝜎𝑎𝑝𝐼𝑝(𝑧, 𝑡) + 𝜎𝑎𝑠𝐼𝑠(𝑧, 𝑡)]𝑁1(𝑧, 𝑡)

𝜕 𝜕𝑡

diễn sự truyền xung tín hiệu và xung bơm qua môi trường như sau:

−𝑣[𝜎𝑒𝑝𝐼𝑝(𝑧, 𝑡) + 𝜎𝑒𝑠𝐼𝑠(𝑧, 𝑡)]𝑁2(𝑧, 𝑡) −

𝑁2(𝑧,𝑡) 𝜏

(2.13c)

(2.13d) N = N1(z,t) + N2(z,t)

Sử dụng phép biến đổi tọa độ: z’ = z và t’ = t - z/𝑣 với t’ được gọi là thời gian địa

𝜕

phương của xung. Hệ phương trình vi phân (2.13a), (2.13b), (2.13c) trở thành:

𝑙𝑛𝐼𝑝 = (𝜎𝑒𝑝 + 𝜎𝑎𝑝)𝑁2 − 𝜎𝑎𝑝𝑁

𝜕𝑧′

𝜕

(2.14a)

𝑙𝑛𝐼𝑠 = (𝜎𝑒𝑠 + 𝜎𝑎𝑠)𝑁2 − 𝜎𝑎𝑠𝑁

𝜕𝑧′

𝜕

𝑁2 = − 𝑣[(𝜎𝑒𝑝 + 𝜎𝑎𝑝)𝐼𝑝 + (𝜎𝑒𝑠 + 𝜎𝑎𝑠)𝐼𝑠]𝑁2

𝜕𝑡

(2.14b

+(𝜎𝑎𝑝𝐼𝑝 + 𝜎𝑎𝑠𝐼𝑠)𝑁 −

𝑁2 𝑣𝜏

(2.14c)

Từ hai phương trình (2.14a) và (2.14b) ta có:

(

𝑁2 =

𝜕𝑙𝑛𝐼𝑝 𝜕𝑧′ + 𝜎𝑎𝑝𝑁) =

𝜕𝑙𝑛𝐼𝑠 𝜕𝑧′ + 𝜎𝑎𝑠𝑁) (

1 𝜎𝑒𝑝+𝜎𝑎𝑝

1 𝜎𝑒𝑠+𝜎𝑎𝑠

(2.15)

𝜕

Thay biểu thức (2.15) vào phương trình (2.14c) ta được:

𝑙𝑛𝐼𝑠] −

𝜎𝑎𝑠𝑁

𝜕2𝑙𝑛𝐼𝑠 𝜕𝑧′𝜕𝑡′ = −

𝜕𝑧′ [(𝜎𝑒𝑠 + 𝜎𝑎𝑠)(𝐼𝑝 + 𝐼𝑠) +

𝑣𝜏

(2.16)

Lấy tích phân một lớp phương trình (2.16) theo z’ ta được:

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

𝜕

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

𝑙𝑛𝐼𝑠 + (𝜎𝑒𝑠 + 𝜎𝑎𝑠)(𝐼𝑝 + 𝐼𝑠) +

(𝑙𝑛𝐼𝑠 + 𝜎𝑎𝑠𝑁) = Ψ(𝑡′)

𝜕𝑧′

𝑣𝜏

(2.17)

Trong đó Ψ(𝑡′) là một hàm tùy ý chỉ có biến t’. Tại lối vào của môi trường, z’ = 0, ta có các điều kiện biên 𝐼𝑝(𝑡′, 𝑧′ = 0) = 𝐼𝑝0(𝑡′) và 𝐼𝑠(𝑡′, 𝑧′ = 0) = 𝐼𝑠0(𝑡′). Các đại lượng này chính là cường độ xung bơm và cường độ xung tín hiệu đi vào môi trường.

𝜕

Sử dụng các điều kiện biên này ta có:

𝜕𝑡′ 𝑙𝑛𝐼𝑠0(𝑡′) + (𝜎𝑒𝑠 + 𝜎𝑎𝑠) (𝐼𝑝0(𝑡′) + 𝐼𝑠0(𝑡′)) +

𝑣𝜏

Ψ(𝑡′) = 𝑙𝑛𝐼𝑠0(𝑡′) (2.18)

Lấy tích phân một lớp phương trình (2.15) theo z’ ta được:

−

𝑙𝑛𝐼𝑝 𝜎𝑒𝑝+𝜎𝑎𝑝

𝑙𝑛𝐼𝑠 𝜎𝑒𝑠+𝜎𝑎𝑠

(𝜎𝑒𝑠𝜎𝑎𝑝−𝜎𝑎𝑠𝜎𝑒𝑝)𝑁𝑧′ (𝜎𝑒𝑝+𝜎𝑎𝑝)(𝜎𝑒𝑠+𝜎𝑎𝑠)

= ψ(t′) (2.19)

Trong đó ψ(t′) là một hàm tùy ý chỉ có biến t’, nó được xác định bằng cách thay

ψ(t′) =

−

𝑙𝑛𝐼𝑝0 𝜎𝑒𝑝 + 𝜎𝑎𝑝

𝑙𝑛𝐼𝑠0 𝜎𝑒𝑠 + 𝜎𝑎𝑠

điều kiện biên tại z’ = 0 vào phương trình (2.19):

𝑙𝑛𝐼𝑝 −

= 𝑙𝑛𝐼𝑝0 −

(𝜎𝑒𝑝 + 𝜎𝑎𝑝)𝑙𝑛𝐼𝑠 𝜎𝑒𝑠 + 𝜎𝑎𝑠

(𝜎𝑒𝑠𝜎𝑎𝑝 − 𝜎𝑎𝑠𝜎𝑒𝑝)𝑁𝑧′ 𝜎𝑒𝑠 + 𝜎𝑎𝑠

(𝜎𝑒𝑝 + 𝜎𝑎𝑝)𝑙𝑛𝐼𝑠0 𝜎𝑒𝑠 + 𝜎𝑎𝑠

Thay vào (2.19) ta có:

𝑘 =

và 𝛾 =

𝜎𝑒𝑠𝜎𝑎𝑝−𝜎𝑎𝑠𝜎𝑒𝑝 𝜎𝑒𝑠+𝜎𝑎𝑠

𝜎𝑒𝑝+𝜎𝑎𝑝 𝜎𝑒𝑠+𝜎𝑎𝑠

Đặt:

Thay vào (2.19) ta có:

=>𝑙𝑛𝐼𝑝 − 𝛾𝑙𝑛𝐼𝑠 + 𝑘𝑁𝑧′ = 𝑙𝑛𝐼𝑝0 − 𝛾𝑙𝑛𝐼𝑠0

− 𝛾𝑙𝑛

= −𝑘𝑁𝑧′

𝐼𝑝 𝐼𝑝0

=>𝑙𝑛

) = −𝑘𝑁𝑧′

𝐼𝑠 𝐼𝑠0 𝛾 )

𝐼𝑝 𝐼𝑝0

𝐼𝑠0 ( 𝐼𝑠

=>𝑙𝑛 (

Do phương trình luôn được thỏa mãn với mọi t’ và z’ nên:

𝐼𝑝 = 𝐼𝑝0(𝑡′)exp (−𝑘𝑁𝑧′) (

𝛾 𝐼𝑠 ) 𝐼𝑠0(𝑡′)

(2.20)

Thay (2.20) vào (2.17) và sử dụng (2.18), đánh giá kết quả thu được tại z’= z = L,

=v(σes+σas)G[Ip0(t)(1-e-kNLGγ)-Is0(t)(G-1)]-

G[lnG+σasNL] (2.21)

biến đổi ta được:

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Is (t+

, z=L)

G(t)=

v Is0(t)

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua Trong đó G = G(t) là độ khuếch đại tại thời điểm t của môi trường:

Phương trình (2.21) là phương trình cơ bản biểu diễn sự trao đổi năng lượng giữa xung bơm và xung tín hiệu. Nó mô tả các đặc điểm chủ yếu của sự khuếch đại xung laser ngắn trong cấu hình bơm dọc.

=v(σes+σas)G[Ip0(t+Δt)(1-e-kNLGγ)-Is0(t)(G-1)]-

G[lnG+σasNL] (2.22)

Nếu tính đến môi trường khuếch đại cần phải được bơm trước khi xung tín hiệu đi vào, ta tính đến sự trễ của xung tín hiệu so với xung bơm, khi đó phương trình (2.21) bổ sung thêm độ trễ t của xung bơm.

𝛾)]-

=v(σes+σas)G0[Ip0(t+Δt)(1-e-kNL𝐺0

G0[lnG0+σasNL] (2.23)

dG0 dt

Khi xung tín hiệu chưa đi vào môi trường (Is0 = 0), năng lượng của xung bơm được tích lũy trong môi trường. Khả năng khuếch đại của môi trường được đánh giá thông qua độ khuếch đại ban đầu G0:

𝛾)] -

=v(σes+σas)G0 [QIp0(t+Δt)(1-e-kNL𝐺0

G0[lnG0+σasNL] (2.24)

dG0 dt

Nếu quan tâm đến xác suất Q mà một photon bơm được môi trường hấp thụ sẽ đóng góp vào quá trình khuếch đại tín hiệu thì cần thêm vào (2.23) số hạng Q. Ta thêm Q vào (2.23) mà không thêm vào (2.22) là vì ta giả thiết rằng ASE chỉ xuất hiện trong khoảng thời gian xung tín hiệu không có mặt trong môi trường khuếch đại.

Khi đó độ khuếch đại ban đầu G0 được tính theo công thức:

𝐿 G0 = exp[(𝜎𝑒𝑠 + 𝜎𝑎𝑠) ∫ 𝑁2(𝑧′, −∞)𝑑𝑧′ − 𝜎𝑎𝑠𝑁𝐿 0

] (2.25)

(𝑛)

Trong trường hợp bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua, xung tín hiệu đi nhiều lần qua cùng một thể tích khuếch đại trong thời gian bơm (bơm liên tục). Tín hiệu ra của lần khuếch đại thứ nhất bị suy giảm một phần do mất mát tuyến tính sẽ là tín hiệu vào cho lần khuếch đại thứ hai. Tín hiệu ra ở lần khuếch đại thứ hai lại trở thành tín hiệu vào cho lần khuếch đại thứ ba … Khi tính đến sự mất mát tuyến tính do sự phản xạ không hoàn toàn của các gương, cường độ tín hiệu ở lối vào của lần khuếch đại thứ (n + 1) liên hệ với tín hiệu ra của lần truyền thứ n theo biểu thức:

(𝑛+1) = 𝛼𝑚𝐼𝑠 𝐼𝑠 với m là hệ số mất mát tuyến tính giữa hai lần truyền qua liên tiếp.

(2.26)

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua Các phương trình (2.22), (2.24), (2.25) cho phép tính toán động học khuếch đại

xung laser trong bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua. Cụ thể: Phương trình (2.24) dùng

để xác định độ khuếch đại ban đầu; Phương trình (2.22) dùng để tính toán quá trình

khuếch đại; Biểu thức (2.26) để liên kết các lần truyền qua liên tiếp.

2.3. Các tham số sử dụng trong mô phỏng tính toán

2.3.1. Xung tín hiệu cần khuếch đại

Xung laser tín hiệu được đưa vào bộ khuếch đại có bước sóng 1064 nm, được phát

ra từ hệ laser khóa mode xung ngắn Nd:YVO4 sử dụng gương hấp thụ bão hòa SESAM.

Độ rộng xung laser 10 ps, ở tần số lặp lại khoảng 8,8 MHz với công suất trung bình là

300 mW. Chùm laser tín hiệu được chuẩn trực với đường kính tiết diện cỡ 100 m, phù

hợp với tiết diện vùng môi trường được bơm. Giả sử xung tín hiệu có dạng Gausian,

) (2.27)

𝐼(𝑡) = 𝐼𝑠𝑜 exp (

−4𝑙𝑛2(𝑡−𝑡𝑜)2 ∆𝑡2

theo công thức:

trong đó Iso là cường độ đỉnh xung; t0 là thời gian tại đó cường độ xung đạt cực đại Iso;

t là độ rộng xung tín hiệu.

Để tính phân bố photon trong một xung laser tín hiệu, tôi sử dụng công thức 𝐼𝑠𝑜 =

𝐸𝑜 ℎ𝑓

trong đó Eo là năng lượng đỉnh xung laser; h là hằng số Planck (6,625x10-34 J/s); f là

tần số laser. Với công suất trung bình của laser 1064 nm là 300 mW, độ rộng xung 10 ps và tần số lặp lại 8,8 MHz kết quả là Iso=1,87x1013 photon.cm-2.ns-1. Xung laser tín

hiệu được trình bày trên Hình 2.2.

)

1 -

s n

.

2 -

m c . n o t o h p ố s (

ộ đ g n ờ ư C

Thời gian (ps)

Hình 2.2. Xung laser tín hiệu.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua 2.3.2. Môi trường khuếch đại

Môi trường khuếch đại được sử dụng là môi trường Nd:YVO4, tinh thể có dạng

hình lập phương, kích thước 3x3x3 mm, đã được cắt phù hợp cho việc bơm quang học

bằng laser diode, theo cấu hình bơm dọc. Các tham số của môi trường được thể hiện

trong Bảng 2.2.

Bảng 2.2. Các tham số của môi trường Nd:YVO4 sử dụng

trong hệ khuếch đại laser xung cực ngắn nhiều lần truyền qua [7 ].

Thông số Giá trị

Môi trường khuếch đại Nd:YVO4 (CASIX, Trung Quốc)

1064 nm: 1,9573 (n0) 2,1652 (ne) Chiết suất môi trường 808 nm: 1,9721 (n0) 2,1858 (ne)

Thời gian sống huỳnh quang,  90 s

Độ rộng phổ khuếch đại 0,96 nm (257 GHz, 1064 nm)

Tiết diện hấp thụ tại bước sóng bơm, 𝜎𝑎𝑝 25.10-20 cm2

Tiết diện phát xạ tại bước sóng bơm, 𝜎𝑒𝑝 25.10-23 cm2

Tiết diện hấp thụ tại bước sóng laser, 𝜎𝑎𝑠 2,5.10-22 cm2 Tiết diện phát xạ tại bước sóng laser, 𝜎𝑒𝑠 2,5.10-19 cm2 Kích thước tinh thể 3x3x3 mm

Mật độ ion Nd3+ trên đơn vị thể tích 1,26.1020 atm.cm3 (Nd: 1%)

Xác suất photon bơm góp vào khuếch 0,002 đại, Q

Bảng 2.2. cho thấy, môi trường Nd:YVO4 có tiết diện hấp thụ tại bước sóng bơm

và tiết diện phát xạ tại bước sóng laser cao, đồng thời tiết diện hấp thụ tại bước sóng

laser và tiết diện phát xạ tại bước sóng bơm là nhỏ. Vì vậy, đây là một môi trường khuếch

đại lý tưởng.

2.3.3. Nguồn bơm

Trong chương I, ta thấy rằng phổ hấp thụ của môi trường Nd:YVO4 gồm có ba

đỉnh phổ hấp thụ chính 600 nm, 730 nm và 808 nm. Vì vậy việc sử dụng laser bán dẫn

có bước sóng 808 nm để bơm cho Nd:YVO4 là rất phù hợp. Trong tính toán tôi sử dụng

các tham số của nguồn bơm như Bảng 2.3.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua Bảng 2.3. Các tham số của nguồn bơm cho môi trường Nd:YVO4.

Tham số

Giá trị Laser bán dẫn liên tục 808 nm 100 m 4,5x1013 photon.cm-2.ns-1. 0,01 MW.cm-2 0,1 MW.cm-2 Nguồn bơm Bước sóng bơm (p) Đường kính vết bơm Cường độ bão hòa, Isat = 1/.𝜎𝑎𝑝 Mật độ công suất bão hòa wsat = Isat.hc/p Mật độ công suất bơm wpump

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

KẾT LUẬN CHƯƠNG II

Trong chương này, tôi đã trình bày phương trình động học mô tả quá trình khuếch

đại xung laser trong bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua với cấu hình bơm dọc trên cơ

sở sự tương tác cộng hưởng, không kết hợp giữa xung laser với môi trường. Hệ các phương trình khuếch đại cho phép xác định độ khuếch đại ban đầu, độ khuếch đại tức

thời tại thời điểm t cũng như độ khuếch đại sau n lần truyền qua tinh thể. Hệ phương

trình khuếch đại này là cơ sở để nghiên cứu động học khuếch đại nhiều lần truyền qua.

Trong chương này tôi cũng đưa ra các thông số cho bài toán tính toán mô phỏng

động học của quá trình khuếch đại như: cường độ, độ rộng của xung tín hiệu cần khuếch đại, môi trường khuếch đại, laser bơm. Bằng việc sử dụng là các tham số này cho việc

giải hệ phương trình khuếch đại, tôi nghiên cứu, phân tích sự ảnh hưởng của các thông số đến quá trình khuếch đại nhiều lần truyền qua.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

CHƯƠNG III

ĐỘNG HỌC KHUẾCH ĐẠI XUNG LASER CỰC NGẮN

1064 nm SỬ DỤNG TINH THỂ Nd:YVO4 ĐƯỢC BƠM BẰNG

LASER BÁN DẪN LIÊN TỤC

Trong chương này, bằng việc sử dụng phần mềm Matlab để giải hệ phương trình

khuếch đại tôi sẽ nghiên cứu tường minh các quá trình vật lí xảy ra trong các bộ khuếch

đại laser xung ngắn một và nhiều lần truyền qua. Sự ảnh hưởng của cường độ laser bơm,

cường độ của xung laser tín hiệu, cấu hình bộ khuếch đại lên động học khuếch đại và hệ

số khuếch đại cũng sẽ được nghiên cứu chi tiết trong chương này.

3.1. Phân bố chùm laser bơm trong tinh thể

Như chúng ta đã biết, trong laser nói chung hay khuếch đại laser nói riêng chỉ một phần nhỏ của môi trường hoạt chất được sử dụng cho việc phát và khuếch đại laser. Tùy

thuộc vào hệ số hấp thụ của môi trường hoạt chất tại bước sóng bơm cũng như mật độ

công suất hay cường độ laser bơm mà độ sâu vết bơm hiệu dụng trong môi trường hoạt

chất là khác nhau. Sự phân bố năng lượng của laser bơm trong tinh thể tuân theo công

thức Beer-lambert [14].

𝐼 = 𝐼0exp (−𝛼𝜆𝐿) (3.1)

trong đó: I0 là cường độ laser vào; I là cường độ laser ra khỏi tinh thể;  là hệ số hấp

thụ của tinh thể tại bước sóng  và L là chiều dài tinh thể.

Để tính toán phân bố năng lượng laser bơm trong tinh thể cấu hình bơm dọc đã

được sử dụng, các thông số được trình bày trong Bảng 2.3. Sự phân bố năng lượng laser

bơm 808 nm trong tinh thể Nd:YVO4 khi mật độ công suất laser bơm bằng 10 lần mật độ công suất bão hòa được trình bày trên Hình 3.1. Ta thấy, do độ hấp thụ của tinh thể Nd:YVO4 tại bước sóng 808 nm rất lớn (α808nm=31,2 cm-1) nên laser bơm gần như bị hấp thụ hết ngay tại bề mặt tinh thể. Với mật độ công suất bơm bằng 10 lần mật độ công suất bơm bão hòa của môi trường thì chiều dài tinh thể hiệu dụng đóng góp cho quá trình khuếch đại chỉ khoảng 700 µm.

Để đánh giá ảnh hưởng của mật độ công suất laser bơm lên chiều dài hấp thụ hiệu dụng của tinh thể, ta thay đổi mật độ công suất của laser bơm với các giá trị 2wsat; 5wsat,

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

7wsat, 10wsat và 20wsat trong đó wsat là mật độ công suất bão hòa (wsat = 0,01 MW.cm-2). Kết quả được chỉ trên Hình 3.2.

Hình 3.1. Phân bố năng lượng laser bơm trong tinh thể Nd:YVO4.

Hình 3.2. Phân bố năng lượng bơm trong tinh thể với mật độ công suất của laser bơm khác nhau.

Kết quả chỉ ra rằng, khi mật độ công suất của laser bơm càng lớn thì độ sâu của vết bơm trong tinh thể càng tăng. Tuy nhiên, trong thực nghiệm chúng ta không thể bơm quá lớn mà cần phải chú ý đến ngưỡng phá hủy của tinh thể ở bước sóng laser bơm.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua 3.2. Độ khuếch đại ban đầu của môi trường Nd:YVO4

Độ khuếch đại ban đầu G0 đặc trưng cho năng lượng của xung bơm được tích lũy trong môi trường khuếch đại, nó cho biết khả năng khuếch đại của môi trường tinh thể

trước khi xung tín hiệu tới. Hình 3.3 biểu diễn lời giải hệ phương trình (2.24) và (3.1) khi môi trường được bơm liên tục bằng laser bán dẫn với cường độ bơm khác nhau: 2Isat; 5Isat; 10Isat; 15Isat và 20Isat với Isat là cường độ bơm bão hòa (Isat= 4,5x1013 photon.cm-2.ns-1) tương ứng với mật độ công suất 0,01 MW.cm-2 ở bước sóng 808 nm. Trước khi môi trường được bơm, giả thiết độ khuếch đại ban đầu G0 = 10-6.

Hình 3.3. Độ khuếch đại ban đầu G0 của môi trường Nd:YVO4 với cường độ laser bơm khác nhau.

Từ kết quả trên ta thấy, độ khuếch đại G0 tăng nhanh khi môi trường Nd:YVO4 bắt đầu được bơm và sau một khoảng thời gian thì môi trường đạt trạng thái bão hòa. Kết quả trên cũng chỉ ra rằng G0 đạt giá trị bão hòa càng sớm khi cường độ laser bơm càng cao, tuy nhiên trong thực tế với mỗi cấu hình bộ khuếch đại nhất định năng lượng laser

bơm không thể tăng một cách tùy ý, vì sẽ gây phá hủy môi trường khuếch đại, hơn nữa khi tăng năng lượng bơm nhanh thì ASE sẽ tăng lên gây bất lợi cho sự khuếch đại.

Rõ ràng sự khuếch đại sẽ không hiệu quả nếu xung tín hiệu đi vào môi trường quá sớm, khi độ khuếch đại ban đầu G0 chưa đạt giá trị bão hòa, điều này hết sức lưu ý đối với trường hợp laser bơm dạng xung.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua 3.3. Động học khuếch đại của bộ khuếch đại một lần truyền qua

Để nghiên cứu mô phỏng động học khuếch đại của bộ khuếch đại một lần truyền

qua, tôi giải hệ phương trình (2.22), (2.24), (2.27) và (3.1) với các tham số của xung tín

hiệu, môi trường Nd:YVO4 được trình bày trong Chương II. Với cường độ laser bơm

bằng 2 lần cường độ bão hòa (Ipump = 2Isat), kết quả thu được như Hình 3.4.

C ư ờ n g đ ộ ( c h u ẩ n h ó a )

Hình 3.4. Động học khuếch đại một lần truyền qua.

Sau khi môi trường được bơm, độ khuếch đại G0 đạt giá trị bão hòa. Khi có xung

tín hiệu đi vào môi trường khuếch đại thì số điện tử ở trạng thái kích thích bị cưỡng bức

phát xạ nên năng lượng tích lũy của môi trường giảm nhanh hay độ khuếch đại tức thời

G(t) giảm, đồng thời, lượng photon phát ra rất lớn nên cường độ xung laser tăng lên.

Sau khi xung laser khuếch đại đi qua, độ khuếch đại lại tăng dần. Hệ số khuếch đại K

được định nghĩa là tỷ số giữa cường độ cực đại của xung laser sau khuếch đại với cường độ cực đại của xung tín hiệu. Với cường độ laser tín hiệu Iso=1,87x1013 photon.cm-2.ns- 1 và laser bơm có cường độ bằng 2 lần cường độ bơm bão hòa (Ipump = 9x1013 photon.cm-2.ns-1) thì hệ số khuếch đại K cỡ 1,8 lần.

Trong quá trình khuếch đại, hai đại lượng chủ yếu quyết định đến hệ số khuếch đại

K cũng như sự thay đổi dạng của xung sau khuếch đại là: cường độ của laser bơm và

cường độ của xung tín hiệu. Do đó, tôi sẽ lần lượt khảo sát sự ảnh hưởng của các thông

số này lên hệ số khuếch đại.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua 3.3.1. Ảnh hưởng của cường độ laser bơm

Để nghiên cứu sự ảnh hưởng của cường độ laser bơm lên động học khuếch đại một lần truyền qua, tôi giải hệ phương trình (2.22), (2.24), (2.27) và (3.1) với cường độ laser bơm lần lượt: 2Isat; 3Isat; 4Isat; 5Isat; 7Isat và 10Isat với Isat = 4,5x1013 photon.cm- 2.ns-1. Các tham số về xung tín hiệu và môi trường Nd:YVO4 được lấy từ Bảng 2.2 và Bảng 2.3. Kết quả thu được được trình bày trên Hình 3.5, trong đó Hình 3.5a biểu diễn xung laser sau khuếch đại với các cường độ của laser bơm khác nhau và Hình 3.5b biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số khuếch đại vào cường độ của laser bơm.

(b)

(a)

Ta thấy, sau khuếch đại xung tín hiệu được khuếch đại cả về cường độ và năng lượng trong khi hầu như không bị biến dạng do vậy bộ khuếch đại có thể coi là tuyến tính trong trường hợp này.

Hình 3.5. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b) khi bơm yếu.

Tuy nhiên nếu tiếp tục tăng cường độ của xung laser bơm lên đến 30 lần cường

độ bơm bão hòa ta nhận thấy rằng, khi cường độ bơm yếu thì khuếch đại là khuếch đại tuyến tính, tuy nhiên nếu cường độ laser bơm quá lớn thì bộ khuếch đại dần chuyển sang chế độ phi tuyến. Do sự bão hòa độ khuếch đại, xung tín hiệu bị biến dạng mạnh trong đó khuếch đại được ưu tiên cho sườn trước của xung. Điều này làm cho cực đại của xung dịch chuyển về phía sườn trước. Kết quả là mặc dù xung được khuếch đại về mặt năng lượng nhưng cường độ cực đại không tăng. Rõ ràng, sự biến dạng xung phụ thuộc

nhiều vào cường độ của laser bơm (Hình 3.6a và Hình 3.6b)

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

Hình 3.6. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b) khi bơm mạnh.

Từ kết quả trên ta thấy, với cường độ của laser bơm nhỏ hơn 20Isat thì hệ hệ số khuếch đại K tăng tuyến tính khi ta tăng cường độ của laser bơm (Hình 3.6b) và đỉnh xung laser sau khuếch đại gần như không thay đổi (Hình 3.6a). Tuy nhiên khi cường độ laser bơm lớn hơn 20Isat ta thấy hệ số khuếch đại K có tăng nhưng tăng chậm dù năng lượng bơm vẫn tăng, hiện tượng này là do đỉnh của xung sau khuếch đại đã gần đạt tới trạng thái bão hòa. Quan sát Hình 3.6a, ta thấy khi cường độ laser bơm nhỏ hơn 20Isat thì đỉnh xung laser sau khuếch đại gần như không bị thay đổi hay nói cách khác xung sau khuếch đại không bị biến dạng. Tuy nhiên khi cường độ laser bơm đủ lớn (>20Isat) ta thấy đỉnh của xung laser sau khuếch đại bắt đầu có xu hướng dịch về phía sườn trước (xung laser sau khuếch đại bị biến dạng). Hiện tượng này là do đỉnh của xung laser sau khuếch đại đã gần đạt tới trạng thái bão hòa, do đó nó ưu tiên khuếch đại phần sườn trước của xung.

Từ kết quả trên ta thấy, trong khuếch đại một lần truyền qua, hệ số khuếch đại không những phụ thuộc vào cường độ xung tín hiệu vào mà còn phụ thuộc vào năng lượng của laser bơm cho môi trường khuếch đại. Tuy nhiên, ta không thể sử dụng năng lượng laser bơm quá lớn vì điều này sẽ gây phá hủy môi trường khuếch đại.

Kết quả trên cũng chỉ ra rằng, trong cấu hình khuếch đại một lần truyền qua, chỉ một phần nhỏ năng lượng bơm được dùng để khuếch đại xung tín hiệu, một phần năng lượng đáng kể của laser bơm biến thành ASE. Hầu hết các mất mát xảy ra bởi ASE sẽ biến thành nhiệt năng, do vậy cần chú ý đến việc tỏa nhiệt môi trường khuếch đại khi ta bơm với laser công suất lớn.

3.3.2. Ảnh hưởng của cường độ xung tín hiệu

Để nghiên cứu sự ảnh hưởng của cường độ xung tín hiệu lên động học khuếch đại của bộ khuếch đại một lần truyền qua, tôi giải hệ phương trình (2.22), (2.24), (2.27) và (3.1) với cường độ xung laser tín hiệu thay đổi từ 1Iso đến 1000Iso với Iso = 1,87.1013

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

photon.cm-2.ns-1 độ rộng của xung tín hiệu 10 ps, cường độ laser bơm Ipump = 10Isat, các tham số khác được trình bày trong Bảng 2.2, Bảng 2.3. Kết quả chỉ ra rằng:

- Cường độ của xung tín hiệu càng tăng thì hệ số khuếch đại càng giảm. Ứng với cùng cường độ của laser bơm Ipump = 10Isat, bộ khuếch đại có thể coi là tuyến tính khi cường độ tín hiệu còn nhỏ. Sau khuếch đại xung laser tín hiệu được khuếch đại cả về cường độ và năng lượng, trong khi hầu như không bị biến dạng (Hình 3.7).

(a)

(b)

- Khi cường độ và năng lượng của xung tín mạnh hơn thì bộ khuếch đại dần chuyển sang chế độ phi tuyến. Do sự bão hòa độ khuếch đại, xung tín hiệu bị biến dạng mạnh, trong đó khuếch đại được ưu tiên cho sườn trước của xung, điều này làm cho cực đại của xung dịch chuyển về phía sườn trước (Hình 3.8a). Kết quả là mặc dù xung được khuếch đại về mặt năng lượng nhưng cường độ cực đại không tăng (Hình 3.8b). Nếu cường độ xung tín hiệu vào quá lớn thì hệ số khuếch đại K tiến tới một hay nói khác đi, quá trình khuếch đại sẽ chỉ xảy ra ở phần sườn trước của xung điều này dẫn đến xung laser sau khuếch đại có sườn trước gần như dựng đứng.

(b)

(a)

Hình 3.7. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b) ứng với cường độ laser tín hiệu nhỏ.

Hình 3.8. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b) ứng với cường độ laser tín hiệu lớn.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua Như vậy, sự ảnh hưởng của cường độ xung tín hiệu đối lên hệ số khuếch đại và

dạng xung laser sau khuếch đại là rất đáng kể. Để khuếch đại có hiệu quả người ta

thường làm giảm mật độ chùm laser tín hiệu bằng cách giãn chùm. Tuy nhiên việc này

đòi hỏi phải có tinh thể lớn và công suất laser bơm cao.

3.4. Động học khuếch đại nhiều lần truyền qua

Để tăng hiệu suất khuếch đại cũng như tận dụng tối đa năng lượng của laser bơm,

cho việc khuếch đại người ta thường sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua. Tùy vào thời gian duy trì độ khuếch đại của tinh thể mà ta thiết kế tối ưu số lần xung tín hiệu

đi qua lại trong bộ khuếch đại. Trong nghiên cứu này, tôi giả sử bộ khuếch đại 7 lần

truyền qua được chỉ ra trên Hình 3.9.

1064 nm, 10 ps, 8,8MHz

Nd:YVO4

1064 nm P=?, =?

Laser Diode 808 nm, Cw

Bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

Hình 3.9. Bộ khuếch đại Nd:YVO4 nhiều lần truyền qua.

3.4.1. Động học khuếch đại trong bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

Để nghiên cứu động học khuếch đại của hệ khuếch đại nhiều lần truyền qua, tôi

giải hệ phương trình (2.22), (2.24), (2.26), (2.27) và (3.1). Xung laser tín hiệu có dạng Gausian, độ rộng xung 10 ps với cường độ cực đại Iso = 1.87x1013 photon.cm-2.ns-1, các tham số khác được trình bày trong Bảng 2.2, Bảng 2.3. Cường độ laser bơm Ipump = 5Isat. Kết quả thu được như Hình 3.10 và Hình 3.11.

Kết quả chỉ ra rằng:

- Do cường độ của xung tín hiệu còn nhỏ nên bộ khuếch đại có thể coi là tuyến tính trong các lần truyền qua đầu tiên (lần 1 đến lần 4). Sau vài lần khuếch đại đầu tiên, xung tín hiệu được khuếch đại cả về cường độ và năng lượng trong khi hầu như không bị biến dạng.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

- Sau mỗi lần truyền qua, cường độ và năng lượng của xung tín hiệu trở lên mạnh hơn và bộ khuếch đại dần chuyển sang chế độ phi tuyến. Do sự bão hòa độ khuếch

đại với đỉnh xung tín hiệu, xung tín hiệu bị biến dạng mạnh trong đó sự khuếch

đại được ưu tiên cho sườn trước của xung. Điều này làm cho cực đại của xung dịch chuyển về phía sườn trước của xung (lần 6 và 7). Kết quả là mặc dù xung

được khuếch đại về mặt năng lượng nhưng cường độ cực đại gần như không tăng.

Hình 3.10. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua.

Hệ số khuếch đại ứng với từng lần truyền qua được chỉ ra trong Bảng 3.1 và Hình 3.11

Bảng 3.1. Hệ số khuếch đại trong từng lần truyền qua.

N (lần)

4,6

4,4

3,9

2,8

1,8

1,4

K

Ta thấy rằng, hệ số khuếch đại giảm với các lần truyền qua tiếp theo. Điều này là do sau mỗi lần truyền qua, cường độ và năng lượng của xung tín hiệu trở lên mạnh hơn.

Ứng với lần truyền qua đầu tiên (lần 1 đến lần 4) hệ số khuếch đại lớn và giảm không

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua đáng kể do lúc này cường độ xung laser tín hiệu còn nhỏ. Sau vài lần truyền qua, cường

độ laser tín hiệu đã đủ lớn nên các lần truyền qua thứ 5 và thứ 6, hệ số khuếch đại đã

giảm mạnh. Đến lần truyền qua thứ 7, lúc này cường độ đỉnh xung tín hiệu gần như đạt

tới giá trị bão hòa nên đỉnh xung gần như không được khuếch đại, lúc này sườn trước của xung sẽ được ưu tiên khuếch đại.

Hình 3.11. Hệ số khuếch đại trong từng lần truyền qua.

Kết quả này rất phù hợp với kết qủa thực nghiệm ở lần truyền qua thứ hai tại

Trung tâm điện tử học lượng tử - Viện Vật lý.

3.4.2. Ảnh hưởng của cường độ laser bơm lên động học khuếch đại

Để nghiên cứu ảnh hưởng của cường độ xung bơm lên động học của bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua, tôi giải hệ phương trình (2.22), (2.24), (2.26), (2.27) và (3.1), với xung laser tín hiệu vào bộ khuếch đại có dạng Gausian, độ rộng xung 10 ps với cường độ cực đại Iso = 1,87x1013 photon.cm-2.ns-1, các tham số khác được trình bày trong Bảng 2.2, Bảng 2.3. Cường độ laser bơm được thay đổi với các giá trị Ipump = 2Isat; 10Isat và 20Isat. Kết quả thu được được trình bày trong Hình 3.12, Hình 3.13 và Hình 3.14. Ta thấy rằng với cả khi bơm mạnh và bơm yếu ở những lần truyền qua đầu tiên do cường độ của xung tín hiệu còn nhỏ nên bộ khuếch đại có thể coi là tuyến tính. Với cường độ bơm yếu, thì quá trình khuếch đại tuyến tính xảy ra ngay cả với lần truyền qua thứ 7 (Hình 3.12) và xung laser ra khỏi bộ khuếch đại hầu như không bị biến dạng. Khi cường độ bơm tăng, bộ khuếch đại chuyển sang chế độ phi tuyến nhanh hơn. Với cường độ laser bơm bằng 10Isat thì đến lần khuếch đại thứ ba xung tín hiệu đã bị biến dạng mạnh, lúc này khuếch đại đã được ưu tiên phần sườn trước của xung (Hình 3.13), và với cường độ laser bơm bằng 20Isat thì ngay lần truyền qua thứ 2 xung tín hiệu đã bị biến dạng và xung laser sau khi ra khỏi bộ khuếch đại 7 lần truyền qua, sườn trước

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

của xung gần như dựng đứng (Hình 3.14). Sự biến dạng của xung tín hiệu cũng lớn hơn ở mỗi lần truyền qua khi cường độ của laser bơm lớn.

Hình 3.12. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua với Ipump = 2Isat.

Hình 3.13. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua với Ipump = 10Isat.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

Hình 3.14. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua với Ipump = 20Isat.

Hình 3.15a biểu diễn hệ số khuếch đại ở từng lần truyền qua với cường độ laser

bơm khác nhau. Ta thấy rằng, khi bơm yếu (Ipump = 2Isat) thì hệ số khuếch đại có giảm nhưng giảm không đáng kể qua từng lần truyền qua của xung tín hiệu trong bộ khuếch

đại. Khi cường độ laser bơm tăng lên, hệ số khuếch đại ở những lần đầu tiên tăng, tuy

(a)

(b)

nhiên sau đó giảm rất nhanh.

Hình 3.15. a) Hệ số khuếch đại trong từng lần truyền qua. b) tỷ số giữa cường độ laser sau từng lần khuếch đại so với cường độ tín hiệu vào Iso.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua Hình 3.15b biểu diễn tỷ số giữa cường độ laser tín hiệu sau từng lần truyền qua với

cường độ laser tín hiệu đi vào bộ khuếch đại. Với trường hợp bơm yếu (Ipump=2Isat)

sau 7 lần truyền qua, cường độ laser sau khuếch đại vẫn tăng tuyến tính. Trong trường

hợp bơm mạnh, do độ khuếch đại ở từng lần truyền lớn nên quá trình khuếch đại đỉnh xung chỉ xảy ra ở 1 hoặc vài lần truyền qua đầu tiên. Do sự bão hòa độ khuếch đại, xung tín hiệu bị biến dạng mạnh trong đó khuếch đại được ưu tiên cho sườn trước của xung. Điều này làm cho cực đại của xung dịch chuyển về phía sườn trước của xung. Kết quả là mặc dù xung được khuếch đại về mặt năng lượng nhưng cường độ cực đại không tăng.

3.4.3. Ảnh hưởng của cường độ xung tín hiệu lên động học khuếch đại

Để nghiên cứu ảnh hưởng của cường độ xung tín hiệu lên động học của bộ khuếch

đại nhiều lần truyền qua, tôi giải hệ phương trình (2.22), (2.24), (2.26), (2.27) và (3.1), với xung laser tín hiệu vào bộ khuếch đại có dạng Gausian với độ rộng xung 10 ps

cường độ laser tín hiệu thay đổi với các giá trị Iso; 10Iso; 100Iso, cường độ laser bơm

giữa nguyên với Ipump = 5Isat, các tham số khác được trình bày trong Bảng 2.2, Bảng

2.3.

Kết quả thu được được trình bày trong Hình 3.16, Hình 3.17 và Hình 3.18. Ta thấy

rằng khi cường độ xung tín hiệu vào bộ khuếch đại tăng, xung laser sau khi ra khỏi bộ

khuếch đại cũng bị biến dạng mạnh hơn. Cường độ xung tín hiệu vào bộ khuếch đại tăng

100 lần nhưng cường xung tín hiệu ra khỏi bộ khuếch đại gần như nhau. Điều đó chứng

tỏ, với xung tín hiệu vào bộ khuếch đại càng lớn thì quá trình khuếch đại phi tuyến càng

mạnh.

Hệ số khuyếch đại qua từng lần truyền qua với xung tín hiệu vào có cường độ nhỏ

là lớn hơn so với khi xung tín hiệu vào có cường độ lớn (Hình 3.19a). Điều đó cũng

chứng tỏ rằng, để có hệ số khuếch đại lớn chúng ta phải giảm mật độ công suất của chùm

laser tín hiệu đi vào bộ khuếch đại.

Hình 3.19b biểu diễn tỷ số giữa cường độ laser tín hiệu sau từng lần truyền qua với cường độ laser tín hiệu đi vào bộ khuếch đại. Với trường hợp xung tín hiệu đi vào bộ khuếch đại yếu Iso, khuếch đại tuyến tính xảy ra đến lần truyền qua thứ 5. Tuy nhiên nếu cường độ xung tín hiệu vào lớn 100Iso, ngay sau lần truyền qua thứ hai thì cường độ xung laser gần như đã không tăng được nữa. Lúc này bộ khuếch đại dần chuyển sang chế độ phi tuyến, đây là điều không tốt trong khuếch đại laser.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

Hình 3.16. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua với cường độ xung tín hiệu vào bộ khuếch đại Iso.

Hình 3.17. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua với cường độ xung tín hiệu vào bộ khuếch đại 10Iso.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

(a)

(b)

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

Hình 3.18. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua với cường độ xung tín hiệu vào bộ khuếch đại 100Iso.

Hình 3.19. a) Hệ số khuếch đại trong từng lần truyền qua. b) Tỷ số giữa cường độ laser sau từng lần khuếch đại với cường độ tín hiệu vào Iso khi cường độ xung tín hiệu thay đổi.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

KẾT LUẬN CHƯƠNG III

Bằng việc sử dụng phần mềm matlab để giải hệ phương trình khuếch đại tôi đã làm

rõ một số vấn đề sau:

Phân tích động học của quá trình khuếch đại trong bộ khuếch đại một, nhiều lần

truyền qua sử dụng tinh thể Nd:YVO4 được bơm bằng laser bán dẫn. Kết quả tính toán đã chỉ rõ sự thay đổi theo thời gian của bộ khuếch đại dưới tác động đồng thời của laser

bơm và laser tín hiệu. Sự ảnh hưởng của chúng lên hệ số khuếch đại cũng như sự biến

dạng của xung laser sau khuếch đại cũng đã được phân tích.

Đã mô phỏng và phân tích sự ảnh hưởng của cường độ laser bơm lên hệ số khuếch đại, sự biến dạng của xung tín hiệu sau khi khuếch đại cho cả cấu hình khuếch đại một và nhiều lần truyền qua.

Đã mô phỏng và phân tích sự ảnh hưởng của cường độ laser tín hiệu đưa vào bộ

khuếch đại lên hệ số khuếch đại cũng như sự biến dạng của xung tín hiệu sau khuếch

đại cho cả cấu hình khuếch đại một và nhiều lần truyền qua.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

KẾT LUẬN CHUNG

Trong luận văn này tôi đã thực hiện được các công việc chính sau:

 Tìm hiểu và phân tích về lí thuyết khuếch đại laser nói chung và khuếch đại xung laser cực ngắn nói riêng. Các đặc trưng quang học của môi trường Nd nói chung và môi trường Nd:YVO4 nói riêng được phân tích chi tiết trong luận văn này. Đồng thời tôi cũng tìm hiểu về ứng dụng của laser công suất cao trong nghiên

cứu khoa học, trong khoa học kĩ thuật và trong cuộc sống.

 Tìm hiểu về hệ phương trình khuếch đại, để từ đó có thể hiểu và nắm rõ được các

đại lượng vật lí trong hệ phương trình.

 Đánh giá được phân bố năng lượng laser bơm 808nm cho tinh thể Nd:YVO4 với

mật độ công suất bơm khác nhau.

 Bằng việc giải hệ phương trình khuếch đại đã phân tích động học của quá trình khuếch đại trong bộ khuếch đại một, nhiều lần truyền qua sử dụng tinh thể Nd:YVO4 được bơm bằng laser bán dẫn liên tục.

 Đã mô phỏng và phân tích và đánh giá được sự ảnh hưởng của cường độ laser bơm lên hệ số khuếch đại, sự biến dạng của xung tín hiệu sau khi khuếch đại cho

cả cấu hình khuếch đại một và nhiều lần truyền qua.

 Đã mô phỏng, phân tích và đánh giá sự ảnh hưởng của cường độ laser tín hiệu đưa vào bộ khuếch đại lên hệ số khuếch đại cũng như sự biến dạng của xung tín hiệu sau khuếch đại cho cấu hình khuếch đại một và nhiều lần truyền qua.

Các kết qủa nghiên cứu này khá phù hợp với kết qủa thực nghiệm hai lần truyền qua tại Trung tâm điện tử học lượng tử - Viện Vật lý. Các kết quả nghiên cứu này rất hữu ích cho việc phát triển thực nghiệm hệ laser công suất cao, xung cực ngắn ở bước sóng 1064nm tại Viện Vật lý, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam.

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt 1. Lê Hoàng Hải, “Nghiên cứu sự lan truyền xung laser qua các môi trường khuếch đại và hấp thụ bão hòa. Ứng dụng để phát các xung laser cực ngắn”, Luận án Tiến sỹ

Vật lý, Viện Vật lý, 2004.

2. Nguyễn Văn Hảo, “Nghiên cứu động học và công nghệ của laser rắn Cr3+:LiSAF

được bơm bằng laser bán dẫn”, Luận án Tiến sỹ, Viện Vật lý, 2015.

3. Hoàng Hữu Hòa, Giáo trình Vật lý laser, Nhà xuất bản Đại học Huế, 2012. 4. Nguyễn Đại Hưng, Vật lý và kỹ thuật laser, Nhà xuất bản ĐHQG, 2004. 5. Đỗ Quốc Khánh, “Nghiên cứu vật lý và phát triển công nghệ của laser rắn Nd:YVO4 xung ngắn (pico-giây) biến điệu thụ động được bơm bằng laser bán dẫn”, Luận án

Tiến sỹ, Viện Vật lý, 2009.

6. Phạm Hồng Minh, “Nghiên cứu, thiết kế và chế tạo bộ khuếch đại công suất cho laser femto giây ứng dụng trong quang phổ cực nhanh”, Đề tài cấp Viện Hàn lâm KH&CN

Việt Nam, 2016.

7. Nguyễn Xuân Tuấn, “Nghiên cứu quá trình phát họa ba bậc hai và phát họa ba bậc ba của laser Neodim phát xung ngắn nano giây và pico giây”, Luận văn Thạc sỹ,

Viện Vật lý, 2004.

Tiếng Anh 8. S. Backus et al,“High power ultrafast lasers”, Rev. Sci. Instrum, 1998, 4, 1207 -

1210.

9. Claude Rullière, “Femtosecond laser pulses: principles and experiments. Second

Edition, Springer, 2005, 8, 60 - 67.

10. Dickman, Diodelaser Pumped Nd:YAG laser, MEOS GmbH 79427 Eschbach, 2003. 11. Do Quoc Khanh, N. Trong Nghia et al, “Diode-pumped passively mode-locked Nd:YVO4 laser of low pulse repetition rate”, Advances in Intense laser Science & Photonics (Eds. J. Lee, Y. kato, K. Ueda, Y. Kaoru etal. Publishing house for Natural Science and Technology), 2010, 4, 277- 280.

12. Do Quoc Khanh, N. Trong Nghia et al. “Diode-pumped passively mode-locked Nd:YVO4 laser with SESAM”, Advances in Intense laser Science & Photonics (Eds. J. Lee, Y. kato, K. Ueda, Y. Kaoru etal. Publishing house for Natural Science and

Technology), 2010, 7, 170-176.

13. Do Quoc Khanh, Phung V. Tiep, N. Trong Nghia et al., “High repetition rate passivelys UV solid state laser source” Advances in Intense laser Science &

Học viên: Nguyễn Thành Dân

2018

Nghiên cứu động học khuếch đại laser Nd:YVO4 xung cực ngắn công suất cao sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua Photonics (Eds. J. Lee, Y. kato, K. Ueda, Y. Kaoru etal. Publishing house for Natural

Science and Technology), 2010, 7, 270-276.

14. Hwang Yi-Yuh et al, “Dynamic model of multipass ultrashort-pulse laser amplifiers

and its application”, Appl. Opt, Vol 36, 1997, 7802.

15. Mitsuhiro Yoshida, “W average power from a diode - pumped femtosecond Yb”,

Optics Letters, 2010, 25.

16. Nobuhiko Sarukura, Zhenlin Liu, and Yusaburo Segawa et al. “Ce3+:LuLiF4 as a

broadband ultraviolet amplification medium”, Optics Letters, 1995, 294. 17. O. Svelto, (1998), "Principles of lasers", 4th ed, New York, NY Plenium. 18. P Mataloni, M Santosuosso, F Martini, “High gain amplification of femtosecond pulses with low amplified spontaneous emission in a multipass dye cell”, Applied Physics B, 52, 1991, 4, 273–276.

19. W. Demtröder, “Laser Spectroscopy”, 3rd Ed. Springer, 2009. 20. Yunfei Li, Weihong Hua, Lei Li, Hongyan Wang, Zining Yang, and Xiaojun Xu, “Experimental research of a chain of diode pumped rubidium amplifiers”, Optics

Express. Vol. 23, Issue 20, 2015, 6, 25906-25911.

Website 21. http://casix.com/product/prod_cry_ndyvo4.html. 22. https://www.rp-photonics.com/regenerative_amplifiers.html. 23. http://www.spectra-physics.com/products/high-energy-pulsed-lasers/.