TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 – 2018
VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 433
NGHIÊN CỨU SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐỘ CỨNG VÀO TRẠNG THÁI
ỨNG SUẤT TRÊN ĐẤT YẾU TP. HCM PHỤC VỤ TÍNH TOÁN
HỐ ĐÀO SÂU
ANALYSIS THE DEPENDENCE OF HARDNESS MODULUS ON THE STRESS
STATE OF SOFT SOIL IN HO CHI MINH CITY TO SERVE DEEP
EXCAVATION CALCULATION
Ngô Đức Trung, PGS. TS. Võ Phán
Trường Đại học Bách khoa Tp. HCM
GS. TS. Trần Thị Thanh
Viện Khoa học Thuỷ lợi Miền Nam
TÓM TẮT
Để giải quyết các vấn đề hố đào sâu, các kỹ sư thường sử dụng phương pháp Phần
tử hữu hạn (FEM) với các mô hình Mohr Coulomb (MC), mô hình Hyperbol, mô
hình Hardening Soil (HS). Mô hình dẻo tăng bền HS được xây dựng trên cơ sở mô
hình Hypebol thể hiện nhiều tiến bộ hơn so với mô hình MC. Mô hình dẻo tăng bền
HS có xét đến sự phụ thuộc của độ cứng vào ứng suất. Độ cứng phụ thuộc vào ứng
suất chính nhỏ nhất σ′3 là áp suất đều mọi phía trong thí nghiệm nén ba trục (σ′3 <0
khi chịu nén). Mức độ phụ thuộc của ứng suất được cho bởi số mũ m. Để mô phỏng
sự phụ thuộc ứng suất theo quy luật logarith, như quan sát thấy trong đất nền thì
tham số mũ m có những giá trị khác nhau phụ thuộc vào từng loại đất, việc lựa chọn
tham số mũ m gây không ít khó khăn cho các kỹ sư khi phải tương quan từ các biểu
thức kinh nghiệm, do biên độ này vẫn còn tương đối rộng và cho kết quả tính toán
chênh lệch lớn. Bài báo này xác định tham số m và hệ số tương quan Eur/E50 cho đất
yếu Tp. HCM trên cơ sở thí nghiệm 3 trục thoát nước và thí nghiệm Oeademeter như
định nghĩa trong mô hình HS phục vụ tính toán hố đào sâu.
ABSTRACT
To solve deep pit problems, engineers used to FEM with MC models, Hyperbol
model, HS model. Flexible plastic model HS built on the basis of the Hybrid model
shows more progress than the MC model. Model HS also explains the dependence of
modulus hardness on the stress. Hardness depends on the minimum stress σ3' is the
uniform pressure of all sides in the triaxial compression test (σ′3 <0 when subjected
to compression). The degree of dependence of stress is given by the parameter m. To
simulate the stress dependence according to the logarithmic rule, as observed in the
ground, the parameter m has different values depending on the type of soil. For
engineers to correlate from empirical expressions, since the amplitude is still
relatively wide and results in large differential calculations. This paper identifies the
m parameter and the correlation coefficient Eur / E50 for soft soil in Ho Chi Minh
City on the basis of three drainage axes and Oeademeter experiments as defined in
the HS model for deep excavation calculation.
Key words: strain; stress path; nonlinearity; deep excavation; soil model.
TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018
434 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM
1.
TỔNG QUAN
Để giải quyết các vấn đề hố đào sâu, ở Tp. HCM nói riêng và Việt Nam nói chung
thường sử dụng FEM với các mô hình MC, mô hình Hyperbol, mô hình HS.
Mô hình dẻo tăng bền HS được xây dựng trên cơ sở mô hình Hypebol thể hiện
nhiều tiến bộ hơn so với mô hình MC. Cũng giống như đối với mô hình MC, những
trạng thái giới hạn của ứng suất được diễn tả bằng góc ma sát φ, lực dính c, góc dãn nở
ψ, nhưng độ cứng của đất được diễn tả với độ chính xác nhiều hơn bởi việc sử dụng 3
dữ liệu độ cứng nhập vào khác nhau: độ cứng gia tải 3 trục E50; độ cứng dỡ tải 3 trục Eur
và độ cứng gia tải 1 trục Eoed.
Mô hình dẻo tăng bền HS còn lý giải được sự phụ thuộc của mô đun độ cứng vào
ứng suất. Điều này có nghĩa rằng tất cả độ cứng tăng theo áp lực.
Đất có các đặc tính năng biến dạng phức tạp, như dãn nở, không đẳng hướng, và
chịu ảnh hưởng của lộ trình ứng suất. Trong các mô hình đàn hồi phi tuyến hoặc mô
hình đàn dẻo kể trên, ở các điều kiện chịu tải thông thường, việc áp dụng tính toán có
thể đạt được một số kết quả khả quan, nhưng đối với điều kiện chịu tải đặc biệt, như
công trình hố đào sâu sẽ không có được kết quả tính toán hợp lý khi áp dụng các mô
hình này.
Việc mô hình nền đất trong bài toán hố đào bằng phần mềm Plaxis nên được thực
hiện với mô hình HS. Lý do là trong quá trình đào đất, đất làm việc theo sơ đồ dỡ tải –
gia tải lại (unloading – reloading). Dỡ tải khi đất ở trong hố đào được lấy ra và gia tải lại
khi thi công hệ văng chống vách hố đào. Trong giai đoạn làm việc này, mô đun biến
dạng của đất cao hơn rất nhiều so với trường hợp gia tải thông thường. Do đó nếu sử
dụng mô hình MC sẽ cho kết quả chuyển vị, biến dạng của nền đất cao hơn thực tế quan
trắc rất nhiều do không thể hiện được quá trình làm việc dỡ tải – gia tải lại của nền trong
quá trình thi công đào đất. Việc sử dụng mô hình HS cho phép khắc phục được hạn chế
này và cho kết quả gần với quan trắc thực tế hơn.
Độ cứng phụ thuộc vào ứng suất chính nhỏ nhất σ′3 là áp suất đều mọi phía trong thí
nghiệm nén ba trục (σ′3 <0 khi chịu nén). Mức độ phụ thuộc của ứng suất được cho bởi số
mũ m. Để mô phỏng sự phụ thuộc ứng suất theo quy luật logarith, như quan sát thấy trong
đất yếu, thì số mũ được chọn là m = 1 (Schanz, 1999) [7]. Theo Janbu (1963), giá trị m ở
vào khoảng 0,5 cho cát và sét ở Nauy) [5]. Trong khi đó Von Soos (1980) thì giá trị m
vào khoảng 0,5 < m < 1 [10]. Usmani (2007) đề xuất m = 0,67 trong phân tích trạng thái
ứng suất, biến dạng và thay đổi thể tích của đất cát pha sét Delhi [9].
Như vậy việc lựa chọn tham số mũ m gây khó khăn cho các kỹ sư khi phải tương
quan từ các biểu thức kinh nghiệm, do biên độ này vẫn còn tương đối rộng và cho kết
quả tính toán chênh lệch lớn.
Bài báo này sẽ xác định tham số m và hệ số tương quan Eur/E50 cho đất yếu Tp.
HCM bằng thí nghiệm 3 trục thoát nước và thí nghiệm Oeademeter như định nghĩa
trong mô hình HS phục vụ tính toán hố đào sâu.
TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 – 2018
VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 435
Hình 1
.
Định nghĩa E50 và Eur trong thí
nghiệm nén ba trục thoát nước
2.
GIỚI THIỆU MÔ
HÌNH HS
Mô hình HS do Schanz và các công sự (1999) [3][4] cải tiến và phát triển dựa trên
cơ sở lý thuyết đàn hồi – dẻo cổ điển để mô phỏng tính ứng xử đàn hồi và dẻo của đất
nền. Phần đàn hồi của nó sử dụng 2 mô đun độ cứng, tức là mô đun gia và dỡ tải được
xác định, và xem xét áp lực đất cứng. Phần dẻo tuân theo quy luật chảy phi tuyến tính
và tiêu chuẩn tái bền đẳng hướng, để mô tả mối quan hệ giữa ứng suất kéo theo đường
cong hyperbol và biến dạng của đất.
Mặt dẻo:
1 2 1 2
1
50 1 2
( ) 2( )
( )
a
p
a ur
q
fE q E
σ σ σ σ
γ
σ σ
− +
= − −
− − (1)
1 3 1 3
2
50 1 3
( ) 2( )
( )
a
p
a ur
q
fE q E
σ σ σ σ
γ
σ σ
− −
− − (2)
2 3 2 3
3
50 2 3
( ) 2( )
( )
a
p
a ur
q
fE q E
σ σ σ σ
γ
σ σ
− −
= − −
− − (3)
Với qa, E50 và Eur được định nghĩa từ các công thức (4), (5), (6 và ký hiệu
γ
p để
chỉ ứng suất dẻo.
3
50 50
cot '
cot
m
ref
ref
c g
E E c g p
ϕ σ
ϕ
−
=
+
(4)
3
cot '
cot
m
ref
ur ur ref
c g
E E c g p
ϕ σ
ϕ
−
=
+
(5)
3
2sin
( cot ) ,
1 sin
f
f a
f
q
q c q
R
ϕ
ϕ σ ϕ
= − =
− (6)
Trong lộ trình ứng suất dỡ tải và gia tải
lại, quan hệ độ lệch ứng suất và biến dạng dọc
trục vẫn có dạng hypebolic, và các nghiên cứu
thực nghiệm [6] cho thấy, mô đun cát tuyến
E50 trong thí nghiệm dỡ tải và gia tải lại lớn hơn trong thí nghiệm nén ba trục thông
thường nhiều lần và khác biệt với từng loại đất khác nhau, trong nghiên cứu này tác giả
tập trung nghiên cứu tỷ số Eur/E50 cho các lớp sét yếu Tp. HCM.
Phương trình (4), (5) đã định nghĩa E50, Eur, còn Eoed được định nghĩa theo phương
trình sau:
3
cot '
cot
m
ref
oed oed ref
c g
E E c g p
ϕ σ
ϕ
−
=
+
(7)
Với
ref
ode
E
là mô đun tiếp tuyến một trục không nở hông odemeter tại ứng suất đứng
–σ1’ = pref
TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018
436 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM
Hình 2. Định nghĩa trong kết
quả thí nghiệm nén một trục
Hình 3
.
Quan hệ ứng suất biến dạ
ng trong
thí nghiệm ba trục thoát nước có dỡ tả
i và
gia tải lại
Ưu điểm của mô hình HS không chỉ dựa trên thể hiện trạng thái ứng suất biến
dạng là đường hyperbol mà còn xét đến tính chảy của đất và mặt chảy có thể mở rộng
do biến dạng đàn – dẻo. Mô đun đàn hồi của đất thực tế liên quan đến mức độ biến
dạng, do đó biến dạng của đất phải được tính toán để có được giá trị độ bền phù hợp.
Mô hình HS có thể tự động xem xét các đặc tính trên.
Thuận lợi của mô hình HS so với mô hình MC
không chỉ là việc sử dụng đường cong ứng suất biến
dạng hyperbol thay cho quan hệ tuyến tính mà còn cả
việc kiểm soát sự phụ thuộc độ cứng vào cấp tải ứng
suất. Khi sử dụng mô hình MC, người dùng phải chọn
một giá trị mô đun Young cố định trong khi đối với đất
thực độ cứng lại phụ thuộc cấp áp lực. Vậy thì nhất
thiết phải ước đoán cấp áp lực trong đất và sử dụng cấp
áp lực đó để có được giá trị độ cứng thích hợp. Với mô
hình HS việc lựa chọn khó khăn các thông số đầu vào
không còn cần thiết nữa. Thay vào đó mô đun ref
E50
được định nghĩa theo ứng suất chính nhỏ nhất σ3 = pref
như giá trị mặc định trong Plaxis là pref=100 (kN/m²).
Tuy nhiên, việc xác định các thông số,
ref ref
ur ode
E E trong Plaxis thường chọn mặc định
từ 50
ref
Echo mọi loại đất như công thức (8) và (9) thường gây khó khăn cho tính toán [8]:
50
ref ref
ode
E E= (8)
50
(3 5)
ref ref
ur
E E= ÷ (9)
3.
XÁC ĐỊNH THAM SỐ M VÀ TỲ SỐ EUR/E50 CHO ĐẤT YẾU TP. HCM
TRONG MÔ HÌNH HS
3.1. Thí nghiệm nén ba trục thoát nước
Theo định nghĩa trong mô hình HS, các
thông số 50 ,
ref ref
ur
E E
phải xác định từ thí nghiệm
nén ba trục thoát nước. Thí nghiệm nén 3 trục
tiến hành theo sơ đồ cố kết thoát nước (CD)
với áp lực buồng pref = σ′3=100 kPa có dỡ tải
và gia tải lại, kết quả cho dưới dạng đồ thị
quan hệ biến dạng đứng ε1 và độ lệch ứng
suất q = σ′1 − σ′3 có dạng như sau:
Từ biểu đồ này cho phép xác định được
các thông số φ′, c′, 50 ,
ref ref
ur
E E
Trong phần này, để xác định tham số
diễn tả sự phụ thuộc của độ cứng vào ứng suất,
tham số mũ m cho đất yếu Tp. HCM, tác giả thực hiện thí nghiệm trên 9 mẫu sét tại các
TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 – 2018
VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 437
độ sâu dưới 4 m bên dưới mực nước ngầm với thí nghiệm ba trục thoát nước có dỡ tải
và gia tải lại với các cấp áp lực buồng σ’3 lần lượt là 50, 100, 200 và 400 kPa.
Kết quả của thí nghiệm cho hai lớp sét thể hiện ở các hình từ Hình 4 đến Hình 9
bên dưới.
Hình 4. Quan hệ ứng suất biến dạng có dỡ tải và
gia tải lại mẫu 1, 2, 3
Hình 5. Biểu đồ vòng tròn Mohr của mẫu 1,
2, 3
Hình 6. Quan hệ ứng suất biến dạng có dỡ tải và
gia tải lại mẫu 4, 5, 6
Hình 7. Vòng tròn Mohr của mẫu 4, 5, 6
Hình 8. Quan hệ ứng suất biến dạng dỡ tải và
gia tải lại mẫu 7, 8, 9
Hình 9. Biểu đồ vòng tròn Mohr của mẫu 7,
8, 9
-1
0
1
1
2
2
3
3
4
4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
26
Độ lệch ứng suất, q, kg/cm2
Biến dạng đứng ε, %
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Ứng suất lệch q, kg/cm2
Biến dạng đứng , %
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Ứng suất lệch q, kg/cm2
Biến dạng đứng ε, %
0
1
2
3
4
5
6
012345678910
Ứng suất cắt, kG/cm2
Các ứng suất chính, kG/cm2
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Ứng suất cắt, kG/cm2
Các ứng suất chính, kG/cm2
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ứng suất cắt, kG/cm2
Các ứng suất chính, kG/cm2