TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 – 2018
VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 433
NGHIÊN CU S PH THUC CA Đ CNG VÀO TRNG THÁI
NG SUT TRÊN ĐT YU TP. HCM PHC V TÍNH TOÁN
H ĐÀO SÂU
ANALYSIS THE DEPENDENCE OF HARDNESS MODULUS ON THE STRESS
STATE OF SOFT SOIL IN HO CHI MINH CITY TO SERVE DEEP
EXCAVATION CALCULATION
Ngô Đức Trung, PGS. TS. Võ Phán
Trường Đại hc Bách khoa Tp. HCM
GS. TS. Trn Th Thanh
Vin Khoa hc Thu li Min Nam
TÓM TT
Để gii quyết các vn đề h đào sâu, các k sư thường s dng phương pháp Phn
t hu hn (FEM) vi các hình Mohr Coulomb (MC), hình Hyperbol,
hình Hardening Soil (HS). Mô hình do tăng bn HS được xây dng trên cơ s
hình Hypebol th hin nhiu tiến b hơn so vi hình MC. hình do tăng bn
HS có xét đến s ph thuc ca độ cng vào ng sut. Độ cng ph thuc vào ng
sut chính nh nht σ′3 là áp sut đều mi phía trong thí nghim nén ba trc (σ′3 <0
khi chu nén). Mc độ ph thuc ca ng sut được cho bi s mũ m. Để phng
s ph thuc ng sut theo quy lut logarith, như quan sát thy trong đất nn thì
tham s mũ m có nhng giá tr khác nhau ph thuc vào tng loi đất, vic la chn
tham s mũ m gây không ít khó khăn cho các k sư khi phi tương quan t các biu
thc kinh nghim, do biên độ này vn còn tương đối rng cho kết qu tính toán
chênh lch ln. Bài báo này xác định tham s m và h s tương quan Eur/E50 cho đất
yếu Tp. HCM trên cơ s thí nghim 3 trc thoát nước và thí nghim Oeademeter như
định nghĩa trong mô hình HS phc v tính toán h đào sâu.
ABSTRACT
To solve deep pit problems, engineers used to FEM with MC models, Hyperbol
model, HS model. Flexible plastic model HS built on the basis of the Hybrid model
shows more progress than the MC model. Model HS also explains the dependence of
modulus hardness on the stress. Hardness depends on the minimum stress σ3' is the
uniform pressure of all sides in the triaxial compression test (σ′3 <0 when subjected
to compression). The degree of dependence of stress is given by the parameter m. To
simulate the stress dependence according to the logarithmic rule, as observed in the
ground, the parameter m has different values depending on the type of soil. For
engineers to correlate from empirical expressions, since the amplitude is still
relatively wide and results in large differential calculations. This paper identifies the
m parameter and the correlation coefficient Eur / E50 for soft soil in Ho Chi Minh
City on the basis of three drainage axes and Oeademeter experiments as defined in
the HS model for deep excavation calculation.
Key words: strain; stress path; nonlinearity; deep excavation; soil model.
TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018
434 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM
1.
TNG QUAN
Để gii quyết các vn đề h đào sâu, Tp. HCM nói riêng và Vit Nam nói chung
thường s dng FEM vi các mô hình MC, mô hình Hyperbol, mô hình HS.
hình do tăng bn HS được xây dng trên cơ s hình Hypebol th hin
nhiu tiến b hơn so vi hình MC. Cũng ging như đối vi hình MC, nhng
trng thái gii hn ca ng sut được din t bng góc ma sát φ, lc dính c, góc dãn n
ψ, nhưng độ cng ca đất được din t vi độ chính xác nhiu hơn bi vic s dng 3
d liu độ cng nhp vào khác nhau: độ cng gia ti 3 trc E50; độ cng d ti 3 trc Eur
độ cng gia ti 1 trc Eoed.
hình do tăng bn HS còn gii được s ph thuc ca đun độ cng vào
ng sut. Điu này có nghĩa rng tt c độ cng tăng theo áp lc.
Đất các đặc tính năng biến dng phc tp, như dãn n, không đng hướng,
chu nh hưởng ca l trình ng sut. Trong các hình đàn hi phi tuyến hoc
hình đàn do k trên, các điu kin chu ti thông thường, vic áp dng tính toán
th đạt được mt s kết qu kh quan, nhưng đối vi điu kin chu ti đặc bit, như
công trình h đào sâu s không được kết qu tính toán hp khi áp dng các
hình này.
Vic hình nn đất trong bài toán h đào bng phn mm Plaxis nên được thc
hin vi hình HS. do trong quá trình đào đất, đất làm vic theo sơ đồ d ti
gia ti li (unloading – reloading). D ti khi đất trong h đào được ly ra và gia ti li
khi thi công h văng chng vách h đào. Trong giai đon làm vic này, đun biến
dng ca đất cao hơn rt nhiu so vi trường hp gia ti thông thường. Do đó nếu s
dng mô hình MC s cho kết qu chuyn v, biến dng ca nn đất cao hơn thc tế quan
trc rt nhiu do không th hin được quá trình làm vic d ti – gia ti li ca nn trong
quá trình thi công đào đất. Vic s dng hình HS cho phép khc phc được hn chế
này và cho kết qu gn vi quan trc thc tế hơn.
Độ cng ph thuc vào ng sut cnh nh nht σ′3 áp sut đều mi phía trong thí
nghim nén ba trc (σ′3 <0 khi chu nén). Mc đ ph thuc ca ng sut được cho bi s
mũ m. Đ mô phng s ph thuc ng sut theo quy lut logarith, như quan sát thy trong
đất yếu, thì s mũ được chn là m = 1 (Schanz, 1999) [7]. Theo Janbu (1963), giá tr m
o khong 0,5 cho cát sét Nauy) [5]. Trong khi đó Von Soos (1980) thì giá tr m
o khong 0,5 < m < 1 [10]. Usmani (2007) đề xut m = 0,67 trong phân tích trng thái
ng sut, biến dng và thay đổi th tích ca đt cát phat Delhi [9].
Như vy vic la chn tham s mũ m y khó khăn cho các k sư khi phi tương
quan t các biu thc kinh nghim, do biên độ y vn còn tương đối rng cho kết
qu tính toán chênh lch ln.
Bài báo y s xác định tham s m h s tương quan Eur/E50 cho đất yếu Tp.
HCM bng thí nghim 3 trc thoát nước thí nghim Oeademeter như định nghĩa
trong mô hình HS phc v tính toán h đào sâu.
TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 – 2018
VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 435
Hình 1
.
Định nghĩa E50 và Eur trong thí
nghim nén ba trc thoát nước
2.
GII THIU MÔ
HÌNH HS
Mô hình HS do Schanz và các công s (1999) [3][4] ci tiến và phát trin da trên
cơ s lý thuyết đàn hi do c đin để mô phng tính ng x đàn hi do ca đất
nn. Phn đàn hi ca s dng 2 đun độ cng, tc đun gia d ti được
xác định, xem xét áp lc đất cng. Phn do tuân theo quy lut chy phi tuyến tính
tiêu chun tái bn đẳng hướng, để t mi quan h gia ng sut kéo theo đường
cong hyperbol và biến dng ca đất.
Mt do:
1 2 1 2
1
50 1 2
( ) 2( )
( )
a
p
a ur
q
fE q E
σ σ σ σ
γ
σ σ
+
=
(1)
1 3 1 3
2
50 1 3
( ) 2( )
( )
a
p
a ur
q
fE q E
σ σ σ σ
γ
σ σ
(2)
2 3 2 3
3
50 2 3
( ) 2( )
( )
a
p
a ur
q
fE q E
σ σ σ σ
γ
σ σ
=
(3)
Vi qa, E50 Eur được định nghĩa t các công thc (4), (5), (6 hiu
γ
p để
ch ng sut do.
3
50 50
cot '
cot
m
ref
ref
c g
E E c g p
ϕ σ
ϕ
=
+
(4)
3
cot '
cot
m
ref
ur ur ref
c g
E E c g p
ϕ σ
ϕ
=
+
(5)
3
2sin
( cot ) ,
1 sin
f
f a
f
q
q c q
R
ϕ
ϕ σ ϕ
= =
(6)
Trong l trình ng sut d ti gia ti
li, quan h độ lch ng sut biến dng dc
trc vn dng hypebolic, các nghiên cu
thc nghim [6] cho thy, đun cát tuyến
E50 trong thí nghim d ti gia ti li ln hơn trong thí nghim nén ba trc thông
thường nhiu ln khác bit vi tng loi đất khác nhau, trong nghiên cu này tác gi
tp trung nghiên cu t s Eur/E50 cho các lp sét yếu Tp. HCM.
Phương trình (4), (5) đã định nghĩa E50, Eur, còn Eoed được định nghĩa theo phương
trình sau:
3
cot '
cot
m
ref
oed oed ref
c g
E E c g p
ϕ σ
ϕ
=
+
(7)
Vi
ref
ode
E
là mô đun tiếp tuyến mt trc không n hông odemeter ti ng sut đứng
σ1’ = pref
TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018
436 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM
Hình 2. Định nghĩa trong kết
qu thí nghim nén mt trc
Hình 3
.
Quan h ng sut biến d
ng trong
thí nghim ba trc thoát nước có d t
i và
gia ti li
Ưu đim ca nh HS không ch da trên th hin trng thái ng sut biến
dng đường hyperbol còn xét đến tính chy ca đất mt chy th m rng
do biến dng đàn do. đun đàn hi ca đất thc tế liên quan đến mc độ biến
dng, do đó biến dng ca đất phi được tính toán để được giá tr độ bn phù hp.
Mô hình HS có th t động xem xét các đặc tính trên.
Thun li ca mô hình HS so vi hình MC
không ch là vic s dng đường cong ng sut biến
dng hyperbol thay cho quan h tuyến tính còn c
vic kim soát s ph thuc độ cng vào cp ti ng
sut. Khi s dng mô hình MC, người dùng phi chn
mt giá tr mô đun Young c định trong khi đối vi đất
thc độ cng li ph thuc cp áp lc. Vy thì nht
thiết phi ước đoán cp áp lc trong đất và s dng cp
áp lc đó đểđược giá tr độ cng thích hp. Vi
hình HS vic la chn khó khăn các thông s đầu vào
không còn cn thiết na. Thay vào đó đun ref
E50
được định nghĩa theo ng sut chính nh nht σ3 = pref
như giá tr mc định trong Plaxis là pref=100 (kN/m²).
Tuy nhiên, vic xác định các thông s,
ref ref
ur ode
E E trong Plaxis thường chn mc định
t 50
ref
Echo mi loi đất như công thc (8) và (9) thường gây khó khăn cho tính toán [8]:
50
ref ref
ode
E E= (8)
50
(3 5)
ref ref
ur
E E= ÷ (9)
3.
XÁC ĐỊNH THAM S M T S EUR/E50 CHO ĐẤT YU TP. HCM
TRONG MÔ HÌNH HS
3.1. Thí nghim nén ba trc thoát nước
Theo định nghĩa trong mô hình HS, các
thông s 50 ,
ref ref
ur
E E
phi xác định t tnghim
nén ba trc thoát nước. Thí nghim nén 3 trc
tiến hành theo sơ đồ c kết thoát nước (CD)
vi áp lc bung pref = σ′3=100 kPa d ti
gia ti li, kết qu cho dưới dng đồ th
quan h biến dng đứng ε1 độ lch ng
sut q = σ′1 σ′3 có dng như sau:
T biu đồ này cho phép xác định được
các thông s φ′, c, 50 ,
ref ref
ur
E E
Trong phn này, để xác định tham s
din t s ph thuc ca độ cng vào ng sut,
tham s mũ m cho đất yếu Tp. HCM, tác gi thc hin thí nghim trên 9 mu sét ti các
TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 – 2018
VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 437
độ sâu dưới 4 m bên dưới mc nước ngm vi tnghim ba trc thoát nước d ti
và gia ti li vi các cp áp lc bung σ3 ln lượt là 50, 100, 200 và 400 kPa.
Kết qu ca thí nghim cho hai lp sét th hin các hình t Hình 4 đến Hình 9
bên dưới.
Hình 4. Quan h ng sut biến dng có d ti và
gia ti li mu 1, 2, 3
Hình 5. Biu đồ vòng tròn Mohr ca mu 1,
2, 3
Hình 6. Quan h ng sut biến dng có d ti và
gia ti li mu 4, 5, 6
Hình 7. Vòng tròn Mohr ca mu 4, 5, 6
Hình 8. Quan h ng sut biến dng d ti và
gia ti li mu 7, 8, 9
Hình 9. Biu đồ vòng tròn Mohr ca mu 7,
8, 9
-1
0
1
1
2
2
3
3
4
4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
26
Độ lch ng sut, q, kg/cm2
Biến dng đứng ε, %
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
ng sut lch q, kg/cm2
Biến dng đứng , %
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
ng sut lch q, kg/cm2
Biến dng đứng ε, %
0
1
2
3
4
5
6
012345678910
ng sut ct, kG/cm2
Các ng sut chính, kG/cm2
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ng sut ct, kG/cm2
Các ng sut chính, kG/cm2
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ng sut ct, kG/cm2
Các ng sut chính, kG/cm2