zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Phân phối chuẩn

Chia sẻ: Abcdef_15 Abcdef_15 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Báo xấu

323
lượt xem 46
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

• Ph}n phối chuẩn▫ Ph}n phối liên tục ▫ Kh{i niệm ph}n phối chuẩn ▫ Ph}n phối Z• 2 bài toán▫ Tính x{c suất ▫ Tìm ngưỡng• Xấp xỉ ph}n phối nhị thức bằng ph}n phối chuẩnHCMUS 2010 - Thống kê m{y tính Phân phối liên tục Phân phối chuẩn  Phân phối liên tục  Kh{i niệm pp chuẩn  Phân phối Z  2 bài toán  Tính x/s  Tìm ngưỡng  Xấp xỉ pp nhị thức bằng pp chuẩn  Tóm tắt -Từ khóa ▫ biến ngẫu nhiên nhận gi{ trị...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phân phối chuẩn

1 Phân phối chuẩn Đặng Hải V}n – Lê Phong – Nguyễn Đình Thúc Khoa CNTT – ĐHKHTN {dhvan,lphong,ndthuc}@fit.hcmus.edu.vn
Nội dung  Ph}n phối • Ph}n phối chuẩn chuẩn  Ph}n phối ▫ Ph}n phối liên tục liên tục  Kh{i niệm ▫ Kh{i niệm ph}n phối chuẩn pp chuẩn  Ph}n phối ▫ Ph}n phối Z Z  2 bài toán • 2 bài toán  Tính x/s  Tìm ▫ Tính x{c suất ngưỡng  Xấp xỉ pp nhị ▫ Tìm ngưỡng thức bằng pp chuẩn • Xấp xỉ ph}n phối nhị thức bằng ph}n phối  Tóm tắt -Từ khóa chuẩn HCMUS 2010 - Thống kê m{y tính 2
Phân phối liên tục  Phân phối • Ph}n phối được gọi l| liên tục nếu chuẩn  Phân phối ▫ biến ngẫu nhiên nhận gi{ trị trong một liên tục  Kh{i niệm miền vô hạn không đếm được pp chuẩn ▫ h|m ph}n bố tích lũy tạo th|nh một đường  Phân phối Z  2 bài toán cong liên tục  Tính x/s • nếu X l| một biến ngẫu nhiên liên tục  Tìm ngưỡng ▫ không thể sử dụng h|m độ lớn x{c suất  Xấp xỉ pp nhị thức bằng pp (pmf) cho X chuẩn  Tóm tắt -Từ ▫ ta có thể tính x{c suất cho một khoảng gi{ khóa trị của X ▫ x{c suất X = a với a l| bất kỳ gi{ trị cụ thể n|o đều bằng 0 HCMUS 2010 - Thống kê m{y tính 3
Phân phối liên tục  Phân phối • Được đặc trưng bởi h|m mật độ x{c (pdf) chuẩn f(x) thoả với a  b bất kỳ  Phân phối liên tục  Kh{i niệm pp chuẩn b Pr(a  X  b)   f ( x)dx  Phân phối Z a  2 bài toán  Tính x/s  Tìm • Để tìm x{c suất của một biến ngẫu nhiên ngưỡng  Xấp xỉ pp nhị liên tục, thường ta tính diện tích phần thức bằng pp chuẩn dưới đường cong nằm giữa 2 điểm cần  Tóm tắt -Từ khóa tính x{c suất HCMUS 2010 - Thống kê m{y tính 4
Phân phối chuẩn  Phân phối • Ph}n phối chuẩn l| mô hình x{c suất được chuẩn  Phân phối đặc trưng bởi hai đại lượng liên tục ▫ trung bình   Kh{i niệm pp chuẩn ▫ phương sai 2  Phân phối Z • Ký hiệu N(,2) hay N(,)  2 bài toán  Tính x/s  Tìm • H|m mật độ x{c suất ngưỡng  Xấp xỉ pp nhị ( x )2 thức bằng pp  1 chuẩn f ( x)  ,  x   2 2 e  Tóm tắt -Từ  2 khóa ▫ Hình chuông ▫ Kh{c nhau ở t}m v| độ rộng HCMUS 2010 - Thống kê m{y tính 5
Phân phối chuẩn  Phân phối chuẩn f(x)  Phân phối liên tục  Kh{i niệm pp chuẩn  Phân phối Z  2 bài toán  Tính x/s  Tìm ngưỡng  Xấp xỉ pp nhị thức bằng pp chuẩn  Tóm tắt -Từ khóa HCMUS 2010 - Thống kê m{y tính 6
Phân phối Z  Phân phối • L| ph}n phối chuẩn chính tắc chuẩn  Phân phối ▫ Trung bình  = 0 liên tục  Kh{i niệm ▫ Phương sai 2 =1 pp chuẩn  Phân phối Z ( z 0) 2 z2   1 1  2 bài toán f ( z)   21 2 e e  Tính x/s 1 2 2  Tìm ngưỡng  Xấp xỉ pp nhị thức bằng pp chuẩn • Điểm chuẩn (điểm z) l| gi{ trị biểu diễn độ  Tóm tắt -Từ khóa lệch chuẩn trên hay dưới trung bình • Bảng ph}n phối Z: bảng tra ph}n bố tích lũy (cdf) khi biết gi{ trị z HCMUS 2010 - Thống kê m{y tính 7
Phân phối Z • Chuẩn hóa ph}n phối chuẩn N(,) l| biến  Phân phối chuẩn  Phân phối đổi ph}n phối chuẩn đã cho sang ph}n liên tục phối Z với N( = 0, = 1) hay N(0,1).  Kh{i niệm pp chuẩn  Phân phối X  Z Z  2 bài toán .   Tính x/s  Tìm ngưỡng  Xấp xỉ pp nhị • Việc chuẩn hóa ph}n phối chuẩn cho trước thức bằng pp chuẩn để có thể sử dụng được bảng ph}n phối Z  Tóm tắt -Từ khóa không l|m ảnh hưởng gì đến c{c x{c suất cần tính v| như vậy, không ảnh hưởng đến kết quả b|i to{n gốc HCMUS 2010 - Thống kê m{y tính 8
Bài toán tính xác suất  Phân phối • Bài toán: cho một/khoảng gi{ trị của X, chuẩn  Phân phối tìm x{c suất nhỏ hơn, lớn hơn hay trong liên tục  Kh{i niệm khoảng n|y pp chuẩn  Phân phối • C{c bước thực hiện Z  2 bài toán ▫ Vẽ hình của ph}n phối  Tính x/s  Tìm ▫ Đưa về dạng b|i to{n x{c suất Pr(X
Bài toán tính xác suất  Phân phối • Ví dụ. Chiều d|i c{ được mô hình hóa chuẩn bằng ph}n phối chuẩn N(=16 (cm), =4  Phân phối liên tục  Kh{i niệm (cm)). Ta cần trả lời c{c c}u hỏi sau: pp chuẩn  Phân phối ▫ Câu hỏi 1: X{c suất bắt được con c{ nhỏ Z  2 bài toán (nhỏ hơn 8 (cm))?  Tính x/s ▫ Câu hỏi 2: Giả sử, ai bắt được con c{ lớn  Tìm ngưỡng (lơn hơn 24(cm)) sẽ được thưởng. Hỏi x{c  Xấp xỉ pp nhị thức bằng pp suất được thưởng l| bao nhiêu? chuẩn  Tóm tắt -Từ ▫ Câu hỏi 3: X{c suất bắt được con c{ vừa khóa (trong khoảng 16-24(cm))? HCMUS 2010 - Thống kê m{y tính 10
Bài toán tính xác suất  Phân phối • Bước 1: biểu diễn đồ thị của ph}n phối chuẩn  Phân phối ▫ Nhớ lại liên tục  Kh{i niệm pp chuẩn  Phân phối f(x) Z  2 bài toán  Tính x/s  Tìm ngưỡng  Xấp xỉ pp nhị thức bằng pp chuẩn  Tóm tắt -Từ khóa HCMUS 2010 - Thống kê m{y tính 11
Bài toán tính xác suất  Phân phối • Bước 2: chuyển về b|i to{n x{c suất chuẩn  Phân phối • Ví dụ liên tục  Kh{i niệm ▫ Câu hỏi 1  P(X24)=? Z  2 bài toán ▫ Câu hỏi 3  P(16
Bài toán tính xác suất  Phân phối • Bước 3: chính tắc hóa về ph}n phối Z chuẩn  Phân phối ▫ Nhớ lại liên tục  Kh{i niệm pp chuẩn X   Phân phối Z Z   2 bài toán  Tính x/s  Tìm ngưỡng • Ví dụ  Xấp xỉ pp nhị thức bằng pp chuẩn  Tóm tắt -Từ ( X  ) ( X  16) khóa Z  .  4 HCMUS 2010 - Thống kê m{y tính 13
Bài toán tính xác suất  Phân phối • Bước 4: tra bảng ph}n phối Z chuẩn  Phân phối • Sử dụng bảng Z liên tục  Kh{i niệm ▫ Để tìm x{c suất nhỏ hơn z cho trước pp chuẩn  Phân phối  Tìm h|ng biểu diễn ký số trước v| sau chấm Z  2 bài toán thập ph}n  Tính x/s  Tìm cột biểu diễn ký số thứ 2 sau dấu thập  Tìm ngưỡng phân  Xấp xỉ pp nhị thức bằng pp  Giao của h|ng v| cột n|y chính l| kết quả cần chuẩn  Tóm tắt -Từ tìm khóa • Ví dụ. tính P(Z
Bài toán tìm ngưỡng  Phân phối • Bài toán: cho Pr(Xa), tìm a. chuẩn  Phân phối • Đối với Pr(X
Bài toán tìm ngưỡng  Phân phối • Bài tập: Giả sử chiều d|i c{ trong hồ có chuẩn ph}n phối chuẩn N(=16(cm),=4(cm)). Ta  Phân phối liên tục  Kh{i niệm muốn trả lời c{c c}u hỏi sau: pp chuẩn  Phân phối ▫ Câu hỏi 4: Biết 10% c{ trong hồ l| c{ nhỏ, Z  2 bài toán vậy thế n|o l| c{ nhỏ?  Tính x/s ▫ Câu hỏi 5: Chỉ quan t}m đến 10% c{ lớn  Tìm ngưỡng nhất trong hồ, vậy c{ d|i hơn bao nhiêu l|  Xấp xỉ pp nhị thức bằng pp c{ lớn? chuẩn  Tóm tắt -Từ khóa HCMUS 2010 - Thống kê m{y tính 16
Xấp xỉ nhị thức bằng pp chuẩn  Phân phối • Trong pp nhị thức, tính x{c suất khi số chuẩn  Phân phối phép thử lớn (ví dụ như 100) l| gần như liên tục  Kh{i niệm không thể pp chuẩn  Phân phối • Ph}n phối chuẩn có thể được dùng để xấp Z  2 bài toán xỉ x{c suất nhị thức khi n lớn.  Tính x/s  Tìm ngưỡng  Xấp xỉ pp nhị thức bằng pp chuẩn  Tóm tắt -Từ khóa HCMUS 2010 - Thống kê m{y tính 17
Xấp xỉ nhị thức bằng pp chuẩn  Phân phối • Khi số lần thí nghiệm lớn, xs th|nh công chuẩn  Phân phối ▫ p gần 0.5  dạng chuông đối xứng liên tục  Kh{i niệm ▫ p gần 0 (1)  lệch tr{i (phải) pp chuẩn  Phân phối Z  2 bài toán  Tính x/s  Tìm ngưỡng  Xấp xỉ pp nhị thức bằng pp chuẩn  Tóm tắt -Từ khóa HCMUS 2010 - Thống kê m{y tính 18
Xấp xỉ nhị thức bằng pp chuẩn  Phân phối • Do ph}n phối nhị thức có dạng gần giống chuẩn  Phân phối ph}n phối chuẩn khi n lớn  có thể sử liên tục  Kh{i niệm dụng ph}n phối chuẩn để xấp xỉ nhị thức pp chuẩn  Phân phối • 3 c}u hỏi Z  2 bài toán ▫ n thế n|o l| lớn?  Tính x/s  Tìm ▫ dùng trung bình v| độ lệch chuẩn n|o để ngưỡng  Xấp xỉ pp nhị chuẩn hóa X về Z? thức bằng pp ▫ Ph}n phối nhị thức l| rời rạc, còn ph}n phối chuẩn  Tóm tắt -Từ khóa chuẩn l| liên tục. Vậy, l|m thế n|o để chỉnh cho liên tục? HCMUS 2010 - Thống kê m{y tính 19
Xấp xỉ nhị thức bằng pp chuẩn  Phân phối • Câu hỏi 1: n lớn bao nhiêu? chuẩn  Phân phối • Quy tắc: có thể sử dụng phối chuẩn để xấp xỉ liên tục  Kh{i niệm nhị thức khi n thỏa (n×p) > 5 và (n×(1 – p)) > pp chuẩn  Phân phối 5. Và n càng lớn thì xấp xỉ càng tốt. Z  2 bài toán  Tính x/s  Tìm ngưỡng  Xấp xỉ pp nhị thức bằng pp chuẩn  Tóm tắt -Từ khóa HCMUS 2010 - Thống kê m{y tính 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.